Laboratorio 1 trasferencia de calor

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

Campus Víctor Levi Sasso Facultad de Mecánica

TÍTULO Conducción en régimen estacionario Conducción axial en una barra Metálica y determinación de su conductividad Térmica

INTEGRANTES

GRUPO DE CLASE 1IM241-C

NOMBRE DEL INSTRUCTOR Issac Sagel

FECHA DE ENTREGA 10-4-18

Primer semestre PRIMER SEMESTRE 2018 Resultados -Tabla de resultados

1. Tabla de datos obtenida por el promedio de las diferentes pruebas de temperaturas presentes en un intervalo de 30 segundos. Tabla 1.1

Q(W)

ST1

ST2

ST3

ST4

ST5

ST6

ST7

ST8

10

40.95

39.378

39.117

38.486

37.901

35.437

34.639

32.025

20 30

55.723 70.341

54.187 68.882

53.022 68.437

52.119 63.528

48.832 57.737

45.652 54.303

41.233 49.950

36.349 42.458

ST9

ST10

ST11

ST12

ST13

30.271

29.727

28.960

28.526

28.59

33.456 38.609

32.521 34.852

31.264 33.351

28.251 28.292

28.382 28.519

2. Gráfica T (°C) vs X (m) para la potencia de 10 W y la ecuación que relaciona ambas variables. 2.2 Grafica T (°C)- vs- X (m)

T(°C)-vs-X(m) 45 40 35 30     )25    C    °     (20    T

y = -0.1169x + 41.453 R² = 0.9741

15 10 5 0 0

20

40

60

80

100

120

X(m)



La ecuación que relación ambas variables es

3. Gráficas del gradiente de temperatura

  

 = .+.

para cada una de las secciones de la barra

(A, B, C), por medio del método de regresión lineal.

3.1 Gráfica de las secciones de la barra



El gradiente para la sección A es:



El gradiente para la sección B es:



El gradiente para la sección C es:

 = . °    = . °    = . °  

4. Calculo del gradiente promedio de las tres secciones calculadas anteriormente de la barra (A, B, C)

  =  . + . +. = . °   

5. 

Aplicación de la Ley de Fourier para caso de 10 W de transferencia de calor producida por conducción unidimensional a lo largo del eje x, y el cálculo del

valor de la conductividad térmica del material de la barra de material homogéneo. Ley de Fourier

 ̇  =   ,

 =        =     = . ∗  ∗.

6. Repetición de los pasos 2, 3 y 4, para las potencias de 20 y 30 W.

Potencia de 20 W 6.1 Gráfica T (°C) vs X (m) para la potencia de 20W

T(°C) vs X(m) 70.000 60.000 50.000     )    C    °     (    T

40.000 30.000

y = -0.2541x + 57.685 R² = 0.9745

20.000 10.000 0.000 0

20

40

60

80

100

120

X(m)



La ecuación que relaciona amabas variable es

 = .+ .

6.2 Gráfica de los gradientes de temperatura para cada sección de la barra (A, B, C)

Gradientes de Temperaturas por secciones 60.000

50.000

R² = 0.9862 y = -0.1198x + 55.56 R² = 0.9862

40.000

y = -0.38x + 65.378 R² = 0.9912

30.000 y = -0.1619x + 48.455 R² = 0.9338

20.000

10.000

0.000 0

20

40

60



El gradiente para la sección A es :



El gradiente para la sección B es:



El gradiente para la sección C es:

80

100

120

 = . °    . °    . °  

 =   = 

6.3 Calculo del gradiente promedio de las tres secciones de la barra (A, B, C )

  =  . + . +. = . °    

Aplicación de la Ley de Fourier para el caso de 20 W caso de transferencia de calor por conducción unidimensional a lo largo del eje x, y el cálculo del valor de la conductividad térmica del material de la barra de material homogéneo. Ley de Fourier

 ̇  =   ,

 =     

  =     = . ∗  ∗. Potencia de 30 W

6.4 Gráfica T (°C) vs X (m) para la potencia de 30W

T(°C) vs X(m) 80.000 70.000 60.000 50.000     )    C    °     (

40.000

   T

y = -0.3811x + 73.426 R² = 0.9862

30.000 20.000 10.000 0.000 0

20

40

60

80

100

X(m)



La ecuación que relación amabas variable es

 = .+.

120

6.5 Gradiente de temperatura para cada sección de la barra (A, B, C). 80.000

70.000

60.000

y = -0.2088x + 70.929 R² = 0.8297

50.000 y = -0.3894x + 74.634 R² = 0.9954

40.000

y = -0.3108x + 66.22 R² = 0.9677

30.000

20.000

10.000

0.000 0

20

40

60

80



El gradiente para la sección A es:

 = . °  



El gradiente para la sección B es:

 = . °  



El gradiente para la sección C es:

 = . °  

100

120

6.6 Calculo del gradiente promedio de las tres secciones de la barra (A, B, C)

  =  . + . +. = . °    

Aplicación de la Ley de Fourier para el caso de 30 W de transferencia de calor por conducción unidimensional a lo largo del eje x, y el cálculo del valor de la conductividad térmica del material de la barra de material homogéneo.

Ley de Fourier

 ̇  =   ,  =        =     = . ∗  ∗ .

7. Calculo de la media aritmética o promedio de la conductividad térmica del material a partir de los resultados obtenidos en los procedimientos realizados anteriormente.

  =  .+.+. = .  ∗  ∗  = .  . ∗  ∗ 8. Determinación del tipo de metal que constituye la barra cilíndrica segmentada en base a la conductividad térmica promedio calculada, se determina en base a la siguiente tabla de metales sólidos.

Obteniendo la conductividad térmica promedio de la barra se puede determinar el tipo de metal que constituye la barra cilíndrica, siendo el latón para cartuchos (70%Cu, 30% Zn), ya que, el valor promedio de la conductividad térmica es

 = 189.26 ∗ y se encuentra ubicada en la tabla

anterior entre el latón para cartuchos y cobre puro, y por ende se escoge el metal anterior al valor promedio obtenido, ósea, latón para cartuchos.

9. Análisis de los datos de la barra obtenida y la del fabricante y posibles causas de la discrepancia.

 %  =        ∗

%    = . ∗ = .% Según los datos proporcionados por el fabricante la barra está compuesta por latón para

cartuchos (70%Cu, 30% Zn), con k=111 W/m· K a 300 K. El valor obtenido de la conductividad térmica del material en el Equipo TXC-CL es un poco mayor a la que proporciona el fabricante. Esto se debe a las condiciones iniciales del material, no son iguales a la del fabricante, ya que, la temperatura utilizadas por el mismo no son similares a nuestra experiencia. No se conoce exactamente como el fabricante realizó el estudio. Por otra parte, el medio en donde realizó el ensayo no cuenta con las mismas condiciones ambientales y por ende el equipo no estaba calibrado de la misma manera. Los sensores de temperatura tal vez presentaron un margen de error en la lectura de los datos. Además, se pudieron presentar cálculos erróneos para la determinación de la conductividad térmica de la barra.

Resolución de Preguntas 1. ¿Qué sucede con el gradiente de temperatura al aumentar la generación de calor? R/: En los cálculos realizados en los procedimientos anteriores al aumentar la razón de transferencia de calor el gradiente de temperatura disminuye, ya que, el gradiente de temperatura está en función de la temperatura y de las distancias que hay entre los sensores.

2. Realice un balance de energía barra metálica- sistema de agua de enfriamiento, que describa el comportamiento del sistema analizado. Apoyándose en el cálculo de la razón de calor removido por el sistema de refrigeración, ¿Es similar este valor al de la razón de calor conducido por la barra? En caso de obtenerse un valor distinto, ¿a qué cree que se debe este resultado. htyrtyrtyyyrtytry 

Razón de calor conducido por la barra

∆  =   ∆   = .. .. .  = . /



Razón de calor removido por el sistema de refrigeración.

∆  =   ∆

  = .. .. .  = ./



Los resultados de la razón de transferencia fueron distintos y esto se debe a que la conductividad del agua es mucho menor que la de la barra metálica.

3. Se demostrará a continuación la distribución de temperatura en forma lineal para una pared plana, utilizando la ecuación general de conducción. Tomando en cuenta las condiciones de frontera, conducción unidimensional en régimen estacionario. La ecuación utilizada en las coordenadas para el análisis es la siguiente:

 ( ) =     () =     =    = 

 , = ,  =   =  +   =  +   =   , = , =   =  +   =  +

∫ =∫   =  − 

 =  + Distribución de temperatura en una pared plana.

Resumen La transmisión de calor por conducción puede realizarse en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido líquido y gaseoso. En presencia de un gradiente de temperaturas la transferencia de calor por conducción debe ocurrir en el sentido de la temperatura decreciente, esto es en la dirección positiva del eje de las x. En los sólidos la conducción se produce por cesión de energía entre partículas contiguas sin embargo en los líquidos y gases ocurre por colisiones entre moléculas. La conducción en un medio material, goza pues de un soporte, que son sus propias moléculas y se puede decir que macroscópicamente no involucra transporte de materia. La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos. Cuando en estos cuerpos existe un gradiente de temperatura en la dirección x , el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura, siendo el calor transmitido por conducción Q k, proporcional al gradiente de temperatura dT/ dx , y a la superficie A , a través de la cual se transfiere. los cálculos de tales razones se harán por medio de la ley de transmisión de calor de Fourier.

Introducción

Esta experiencia de laboratorio trata sobre el mecanismo de conducción de calor en el cual se verá la correcta utilización de la ley de Fourier y la interpretación de tal; conociendo así los procesos que se llevan a cabo al transferir calor a través de sólidos para entonces conocer la razón de la transferencia térmica. También se busca conocer las capacidades que tienen los materiales para conducir el calor (conductividad térmica).

Procedimientos 1. Conecte el programa SCADA TXC_CL. 2. Compruebe que la resistencia eléctrica y todos los sensores de temperatura han sido conectados y también que el accesorio está alineado con los cilindros fijos de conducción. 3. Cree un caudal de agua 2.0 l/min, que circule a través del sistema de refrigeración, mediante la válvula SC-2. 4. Fije una potencia, para la resistencia, de 10W (lectura suministrada en pantalla mediante vatímetro SW-1) utilizando el controlador de potencia. 5. Espere mientras el sistema se estabiliza y no haya variaciones de temperatura en los sensores. 6. Repita los pasos previos para la potencia de 20, 30 W.

Análisis de los datos En la tabla1.1 y la gráfica 2.2 se puede observar que la temperatura va en decreciente lo cual se debe a que al aumentar la distancia del recorrido del flujo disminuye la razón de flujo de calor. En la gráfica 3.1, 6.2, 6.5podemos ver un cambio notorio en el gradiente de temperatura lo cual se debe al aumento en la razón de flujo. En los cálculos de la conductividad térmica se puede observar que a medida que aumentamos la energía de calor también aumenta la capacidad de conductividad. Esta conductividad térmica nos es de gran importancia a la hora de los cálculos ya que debido a esta propiedad los materiales pueden ser buenos o malos conductores de calor.

Conclusiones







Se pudo observar que el flujo de calor siempre va de mayor a menor temperatura y que esta diferencia de temperatura es la que provoca la diferencia de potencial necesaria para que el flujo de calor fluya La rapidez de la transferencia de calor depende tanto de la diferencia de temperaturas como de la conductividad térmica del material y del área transversal del flujo; en la cual si variamos una de estas automáticamente varia la razón del flujo. También se observó que al aumentar la razón de transferencia de calor el gradiente de temperatura disminuye, ya que, el gradiente de temperatura está en función de la temperatura y de las distancias que hay entre los sensores.

Referencias  

Transferencia de calor y masa (cengel y Ghajar) Fundamentos de transferencia de calor (Frank Incropera)