Laborator 4

 

MINISTERUL EDUCAȚIEI, CULTURII CULTURII ȘI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT DIN TIRASPOL FACULTATEA FIZICĂ, MATEMATICĂ ȘI TEHNOLOGII INFORMAȚIONALE CATEDRA FIZICĂ TEORETICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ

LUCRARE DE LABORA LABORATOR  TOR   Disciplina: Simular Simularea ea experimentului fizic Tema: ,,Determinare coeficientului de vîscozitate la lichide prin

metoda Stokes,,

 

 

  A realizat: Andronicean Ana ,stut. gr.C2 F2 A verificat:Igor Postolachi ,dr , dr.,conf. .,conf. univ

Chișinău ,2019

 

  DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE VÎSCOZITATE LA LICHIDE PRIN METODA STOKES Scopul lucrării: În această lucrare se studiază miȘcarea unui corp sferic în interiorul unui lichid vâscos, aflat în repaus, Și se determină valoarea coeficientului de vâscozitate a lichidului. Principiul fizic al metodei Asupra unei bile care este lăsată să cadă într-un lichid vâscos și acționează simultan trei forțe: greutatea G , forța arhimedică, F a și forța de rezistență,  R; aceste ultime două forțe se opun mișcării (Fig. 1). Prin deplasarea bilei, lichidul din vecinătatea sa este pus în mișcare: stratul din imediata vecinătate a bilei se mișcă cu viteza acesteia, iar cele mai îndepărtate - cu viteze din ce în ce mai mici. Între straturile vecine ia naștere, astfel, o for ă de  frecare internă sau de vâscozitate. În cazul deplasării cu viteze mici, în condițiile unei curgeri laminare lamin are (în abse absența nța formării vârtejurilor vârtejurilor în lichi lichidd în urma corp corpului ului mobil), forța de rezistență la înaintare este dată de formula lui Stokes:  R = 6πη  v  r  ⋅

⋅

(1)

în care η  este coeficientu coeficientull de frecare internă (sau de vâsc vâscozit ozitate ate al lichi lichidului dului), ), v  viteza bilei, iar r   -- raza acesteia. Toate cele trei forțe care acționează asupra bilei au direcție direc ție verticală. Greuta Greutatea tea bilei și forța arhimedică arhimedică sunt cons constant tante, e, însă forța de rezist rez isten ență ță cre crește ște oda odată tă cu crește creșterea rea vitez vitezei; ei; est estee pos posibi ibill ca, ca, la un mom momen entt dat dat,, rezultanta celor trei forțe să devină nulă. Dacă această echilibrare a forțelor a avut loc, din acel moment bila se va mișca, datorită inerției, rectiliniu și uniform cu o viteză constantă v0 (se spune că bila se află în echilibru dinamic). În această situație putem scrie: G − F a  − R0 = 0

Dacă în această ultimă relație înlocuim:

(2)

 

4πr  r  3 ⋅ ρ ⋅  g  g (3) (3) ẟi G = mg = 4π

 F a

3

=

4π 4πr  r 3  ρ ⋅

3

 

 g 

⋅

l 

(4)

iar pe R cu valoarea dată de (1) obținem: 4πr  3

 − g  − ⋅ ρ ⋅  g 

4π 4πr  r  3

 ρ l     g  g  −  − 6πη  r    v0  = 0

⋅

⋅

⋅

⋅

(5)

3 erialu 3 ei, ρ   est unde ρ est unde estee densi densitat tatea ea materi mat alului lui bil bilei, e densi densitat tatea ea lichid lichidulu ului,i, iar  g   este l este accelerația gravitațională. Din relația (3) se obține expresia coeficientului de vâscozitate dinamică: 2 η = 1 ρ − ρl   g  d (6) 18 v0 unde d (  2r) este diametrul bilei. ⋅

⋅

Formula (4) este valabilă în cazul în care bila cade într-un lichid care se întinde până la distanțe foarte mari în jurul ei. Practic, în laborator, această condiție nu se poate realiza, deoarece lichidul se găsește într-un vas de mici dimensiuni (fapt care implică prezența frecării și între lichid și pereții vasului). De aceea, în formula anterioară se introduce o corecție, aș a încât ea devine: ρ − ρl  1 η=

18 v0 ( 1 + 2 ,4  ,4d / D )

 g d 2

(7)

unde D este diametrul interior al vasului cilindric în care se deplasează bila.  Descrierea dispozitivului dispozitivului experimental: experimental:

Dispozitivul utilizat în această lucrare (Fig.1) se compune dintr-un cilindru de sticlă umplut cu un lichid (glicerină) și un sistem mecanic  pentru scoaterea bilei din lichid. Pentru măsurarea vitezei  bilei se utilizează un sistem format din două porți optice cupl cuplat atee la șiinte incomputer. terfa rfața ța La LabP bPro ro,, ce face face cone conexi xiun unea ea între între experiment  Sunt, de asemenea, necesare necesare bile din diferite materiale, un șubler și o balanță de laborator.

 Modul de lucru: lucru: Fig. 1

 Pentru a determina valoarea coeficientului coeficientului de

vâscozitate dinamică a glicerinei se parcurg următoarele etape:

1) Se mă măsoa soară ră dia diamet metrul rul me mediu diu aall bile bilelor lor (d); 2) Se măsoară masa bilelor și se calculează densitatea acestora;

 

3) Se mă măsoară soară diam diametrul etrul iinteri nterior or al vvasul asului ui cu glice glicerină rină (D); 4) Se efect efectueaz ueazăă câteva ex experie periențe nțe preli preliminar minaree (folosin (folosindd bilele meta metalice lice afla aflate te în cutia de plastic de pe masa din apropiere), urmărindu-se identificarea poziției unde va fi trebui plasată poarta optică superioară (P1), astfel încât în momentul trecerii prin dreptul său, viteza bilei să fie constantă; 5) Se măso măsoară ară dista distanța nța dint dintre re cele două două porți opt optice ice și se intro introduc duc astf astfel el încâ încâtt fasciculul infraroșu să treacă prin centrul vasului; 6) Se lanse lansează ază fișie fișierul rul “Stok “Stokes” es” aflat aflat pe Desktop, Desktop, introdu introducând cându-se u-se valo valoarea area distaței dintre cele două porți optice în formula de calcul a vitezei; 7) Se apas apasăă butonul butonul ”Colle ”Collect” ct” și se intro introduc duc pe rân rândd bilele în vas vasul ul cilind cilindric. ric. (Programul înregistrează automat viteza bilelor); 8) Se comple completea tează ză tabelu tabelul: l: Tabelul nr. 1 Determinarea coeficientului de vâscozitate a glicerinei(alamă) ρ (corp)  Nr. D D t v0 (m  (m/s) η η kg/m3 S det. (m)*10-3 (m) (m) (s) (daP) (daP) 1. 2.44 0,1 1 60.02 0.01 1.31 0 8400 2. 2.89 0,1 1 48.48 0,02 1.33 0,02 8400 3. 2.45 0,1 0,8 50.28 0,02 1.29 0,02 8400   Valori medii: 1,31 00,,013

Tabelul. 2

ρ(lichid) Kg/m3 1260 1260 1260

Determinarea coieficientului de vâscozitate a glicerinii(plumb) 1260

  1 2,51 2. 2.50 3.

2.37  

0,1 0,1

1 1

0,1 1 Valori medii

42.48 42.72

0.02 0.02

1,58 0,06 1,58 0,06

11340 11340

1260

48

0.02

1,42 0,1 1,52 0,073

11340

1260

  Dependența coieficientului de vâscozitate (alama)

(plumb)

 

(plumb)

η1 = η ± η=1,31+0,013

η2 = η ± η=1,52+-0,073   ε 1 = η /η=0,013/1,31*100%=0,99% și   ε 2 =η /η=0,073/1,52*100%=4,80%

Tabelul nr. 3 Determinarea dependeții coeficientului de vâscozitate de temperatură   T

 Nr.

D 0

C

S

t

(m)

(m)

(s)

(m)*10 -3

det.

D

6.

20 25 30 35 40 45

2.37 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45

7.

50

1.45 0.1 Valori medii

1. 2. 3. 4. 5.

v(m/ s)

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

ρ (corp) η Δη kg/m (daP (daP ) ) 1.3 0,09 11340 1.29 0,08 11340 1.27 0,06 11340 1.25 0,04 11340 1.19 0,02 11340 1.13 0,08 11340

1 1 1 1 1 1

48.24 00..02 78.03 00..01 51.15 00..02 36.96 00..02 28.23 00..03 20.82 00..04

1

15.22 0. 0.06 1.04 0,17 1,21 0,07

9) Se efectu efectuea ează ză calcul calculul ul eroril erorilor; or; 10) Rezulta Rezultatul tul final final se se scrie scrie sub form forma: a:

11340

ρ(lichid)

1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260

 

η = η

și

± η= (1,21+0,07)=1,28; (1,21-0,07)=1,14 ε = η /η=0,07/1,21*100%=5,78%

Concluzie: Realizind aceasta aceasta lucrare putem spune in concluz concluzie ie că coieficien coieficientul tul de vâsco vâscozitate zitate depinde de densitatea densitatea corpului și diametrul lui,deoarece lui,deoarece cu cât aceste valori sunt mai mari, vîscozitatea este mai mică. mică. Și dacă avem acelaș corp modificăm doar temperatura , unde se mărește și viteza, iar vâscozitatea se micșorează.