Laboratiorio 1 Fisica 200 Capaccitancia

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DE FISICA BASICA III

INFORME No 1 CAPACITANCIA Estudiante: Soliz Rocha Pablo Ivan Grupo: D Docente: Ing Manuel R. Soria R. Fecha: 8-Sep-2014

Laboratorio Física Básica II 2014 Capacitancia

TRATAMIENTO DE DATOS  ƲC EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 1. Mediante un análisis de regresión de la Tabla 2, determinar y dibujar la relación experimental vcd= f(t). Compara las constantes de la regresión con los valores esperados (tomar en cuenta Ro) Tabla 1 t (µs) 0 10 25 50 80 150

Vcd (V) 5,96 4,92 3,68 2,24 1,24 0,32 GRAFICA Nº1: ʋcd vrs. t

7 6 y = 5.9656e-0.02x R² = 1

5 Vcd(V)

4 3 2 1 0 0

20

40

60

80 t(us)

100

120

140

160

Laboratorio Física Básica II 2014

vC  vCd  Ve

 = RC

vCd  6e

 = (R + R o) C  = (2,17 + 0,05)*22,7

t

50, 394

t



(1)

vCd  6e 0.019 t

 = 50.394

[C en(nF), R en (kΩ)] Exp. -0,02



Teo. -0,019

Dif. 5,3%

2. Combinando las Tablas 1 y 2, elaborar una tabla ʋcd –ʋcc y, mediante un análisis de regresión, determinar la relación experimental ʋCc=f(ʋCd).Comparar las constantes de la regresión con los valores esperados. Tabla 2 ʋcd (V) 5,96 4,92 3,68 2,24 1,24 0,32

ʋcc (V) 0 1,08 2,32 3,72 4,72 5,64 GRAFICA Nº2: ʋcc vrs. ʋcd

6 5 y = -0.9958x + 5.9606 R² = 0.9999

vcc (V)

4 3 2 1 0 0

1

2

3

4 vcd (V)

5

6

7

Laboratorio Física Básica II 2014 Ajustando la regresión obtenemos la ecuación: vCc  0,996 vCd  5.96

(2)

Igualando las ecuaciones (a) y (b

vCd / V  e

t

1  vCc / V  e



(a)

t



(b)

Tenemos: vCc  V  vCd vCc  6  vCd Constantes

Exp. 5,96 -0,996

A B

Teo. 6 -1

Dif. -0,7% -0,4%

3. Remplazando la relación obtenida en el punto 1, en la relación obtenida en el punto anterior, obtener la relación experimental ʋCc=f(t) y escribirla en la forma ʋCc=a+bect; dibujar esta relación junto con los puntos experimentales y comparar las constantes a,b y c con los valores esperados. En la ecuación (2) remplazamos la ecuación (1) tenemos: vCc  5,96  5,975 * e 0, 02t

Tabla 3 t (µs) 0 10 25 50 80 150

ʋCc (Teo.) ʋcc (Exp.) (V) (V) -0,015 0 1,019 1,08 2,244 2,32 3,649 3,72 4,653 4,72 5,614 5,64

Laboratorio Física Básica II 2014 GRAFICA Nº3: vrs. t

6 5

v cc (v)

4 3

Series1 Series2

2 1 0 0

50

100

-1

150

200

t (us)

Serie 1: vCc  5,96  5,975 * e 0, 02t vrs. t Serie 2: relación ʋCc (Experimental) vrs. t Hallando ʋCc esperado

vCc  V (1  e

t



)

vCc  V  V * e

t



vCcE  6  6 * e 0, 019t

Constantes

A B C

Exp. 5,96 5,98 -0,02

Teo. 6 6 -0,019

Dif. -0,7% -0,3% 5.3%

Laboratorio Física Básica II 2014  RELACIÓN  Y C 4. En base a la Tabla 3, mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación exp = f(C). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado Tabla 4 C (Nf) 22,7 18,1 14,6 11,9 10,2 8,1

T (us) 52 41 33 27 23 19 GRAFICA Nº4: C vrs. 

60 y = 2,28x R² = 0,9997

50

 (us)

40 30 20 10 0 0

5

10

15

20

25

C(nF)

Análisis de regresión lineal con intersección nula C

R+Ro(kΩ)

Exp. 2,22

[C en (nF), exp en (µs)]

Teo. 2,28

Dif. 2,6%

 RELACIÓN  Y RT 5. En base a la Tabla 4 elaborar una tabla RT – exp y, mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación  exp=F(RT). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado Tabla 5

Laboratorio Física Básica II 2014 R (kΩ) 2,17 1,77 1,2 0,909 0,67 0,466

 (µs) 52 42 29 22 17 12 GRAFICA Nº 5: R VRS 

60 y = 23,32x + 1,08 R² = 0,9997

50

 (µs)

40 30 20 10 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

R (kΩ)

R (kΩ)

exp (µs)

 teo (µs)

Dif. %

2,17 1,77 1,2 0,909 0,67 0,466

52 42 29 22 17 12

50,4 41,3 28,4 21,8 16,3 11,7

3% 2% 2% 1% 4% 2%

Laboratorio Física Básica II 2014 CUESTIONARIO 1. Demostrar que, en el proceso de carga, es el tiempo en que el voltaje sobre el capacitor llega a 0.632V (

)

Si es el proceso de carga, ( ) ( 0.368) 632V

entonces:

Entonces el capacitor requiere 4 o 5 veces la constante del tiempo para cargarse completamente 2. ¿Cómo podría determinarse directamente la relación experimental Vcc=f(t) Con la Tabla 1 mediante un análisis de regresión, se podría determinar y dibujar la relación experimental ( ) directamente, dado que se hace lo mismo con la tabla dos para encontrar ( ) 3. ¿Cómo cambiaría la constante de tiempo si se disminuyera la frecuencia de la onda cuadrada?

Si expresamos a la

entonces frecuencia y periodo están relacionadas, además si el periodo

se puede escribir

constante de tiempo aumentara

o también

por lo que si la frecuencia disminuye la

Laboratorio Física Básica II 2014 4. ¿Cómo cambiaría la constante de tiempo si se aumentara el valor de V? Explicar La constante de tiempo es independiente al voltaje aplicado ] en serie con una resistencia de 10 [ Por ejemplo si se tiene un capacitor de 1 [ tensión de carga de 10 [ ], la corriente de carga ( ) se define como: [ ] [ El tiempo de carga se calcula por:

]

(

[

)(

[ ]

] )

[ ]

[ ]

[ ] Si se aumenta la tensión del circuito a 20 V [ ] [ El tiempo de carga se calcula por:

[ ]

]

[ ] [ ]

Por lo que la constante de tiempo permanece constante

[

[ ]

]

] y la