Labo1 (1) Fiqui Densidad y Peso Molecular Aparente Del Aire

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ÍNDICE

I.

OBJETIVOS

pág. 2

II.

FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEÓRICO

pág. 2



Gases ideales



Gases Reales

III.

OBSERVACIONES OBSERVACIONES

pág. 4

IV.

DATOS

pág. 4

4.1. 4.2.

Datos experimentales Datos bibliográficos

V.

TRATAMIENTO TRATAMIENTO DE DATOS

pág. 6

VI.

DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

pág. 11

VII.

CONCLUSIONES CONCLUSIONES

pág. 11

VIII.

RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES

pág. 11

IX.

ANEXO:

pág. 12

“Sobre la densidad del aire” 

X.

BIBLIOGRAFÍA

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

pág. 13

pág. 1

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DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APARENTE DEL AIRE 1. Objetivos: 

Determinar el la densidad y el peso molecular aparente del aire midiendo estas características en distintas muestras y a diferentes condiciones .

2. Fundamento teórico: Gases ideales: Los gases ideales son gases hipotéticos, idealizados del comportamiento de los gases reales en condiciones corrientes. Así, los gases reales manifestarían un comportamiento muy parecido al ideal a altas temperaturas y bajas presiones. Debido a su estado idílico, también se les conoce como gases perfectos. Los gases ideales se encuentran en un estado homogéneo, las partículas del gas asumen volúmenes minúsculos, tomando la forma y el volumen del recipiente que lo contenga. Sus moléculas se encuentran muy separadas unas de otras, suponiendo que se suprimen las fuerzas y colisiones intermoleculares, por tanto el gas se puede comprimir o expandir con facilidad. Para poder definir todas las propiedades que rigen el comportamiento de un gas, es necesario conocer tan solo cuatro propiedades: cantidad (en moles), volumen, presión y temperatura.

 Donde:



= Presión absoluta = Volumen = Moles de gas = Constante universal de los gases ideales = Temperatura absoluta *De la ecuación anterior también se puede deducir la siguiente ecuación:

 [ ]      “LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

pág. 2

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Gases reales: Ecuación de Van der Waals Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:

    

El termino b es incluido para tener en cuenta el tamaño finito de las moléculas y es llamado volumen molecular. El término

  es una corrección que fue incluida para

considerar las fuerzas intermoleculares. Estas dos constantes se escogen para que la ecuación se adapte a los datos experimentales. Pero como sólo tiene dos constantes, no se puede esperar que esta ecuación describa exactamente los datos  en un intervalo amplio de presión y volumen.



En la Figura Nº 3 se muestra las isotermas calculadas a partir de la ecuación de Van der Walls. A la temperatura crítica Tc, la isoterma presenta un punto de inflexión; a temperaturas más bajas se presenta un máximo y un mínimo y a altas temperaturas las isotermas se asemejan a las del gas ideal. En la zona de dos fases, esta gráfica predice tres valores para el volumen para una misma presión, en cambio la Figura Nº 1 predice un número infinito de valores para el volumen. Las secciones AB y CD se pueden lograr en forma experimental y corresponden a estados de líquido sobrecalentado (AB) y de vapor subenfriado (CD) y son estados metaestables. La sección BC es un estado inestable.

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Figura: Isotermas predichas por la Ecuación de Van der Waals Para obtener los valores de las constantes a y b, existen dos métodos que llevan a similar resultado: aplicando la condiciones de inflexión en el punto crítico y el otro es desarrollar la ecuación como una ecuación cúbica en volumen,Los valores obtenidos son:

̅ 



 ̅    

Ecuación de Berthelot La ecuación de estado de Berthelot es ligeramente más compleja que la ecuación de Van der Waals. Esta ecuación incluye un término de atracción intermolecular que depende tanto de la temperatura como del volumen. La ecuación tiene la siguiente forma:

      Aplicando las condiciones del punto crítico se determinan los parámetros a y b, obteniéndose:

                3. Observaciones:   

La temperatura del agua en el baño termatizado no era homogénea en todo su volumen. Al pesar el sistema (erlenmeyer, tapón y aire) en la balanza digital está tenía una lectura constante unos segundos y luego disminuía lentamente. A medida que aumentaba la temperatura del sistema la masa de aire que se encontraba dentro del erlenmeyer disminuía.

4. Datos: 4.1.

Datos experimentales:

Temperatura de trabajo Presión de trabajo

20 °C 756 mmHg

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pág. 4

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Número de medición Temperatura (C°) Masa del sistema (g)

1

2

3

4

20

48

60

78

112.5844

112.5677

112.5643

112.551

112.5844 g

Masa del erlenmeyer con tapón Masa del erlenmeyer con tapón y lleno de agua Masa del tapón Temperatura del agua 4.2.

263.0 g

262.6 g

…………………………

19 °C

18.9 °C

Datos bibliográficos:

Fuente:



Temperatura del aire Fuente: (°C) Fuente 0 10

28.97 g/mol

Densidad del aire (kg/m3) 1.2928 1.2476

18

1.2130

19

1.2086

20

1.2044

30

1.1650

40

1.1273

47

1.1021

50

1.0919

65

1,0333

75

1,0036

Densidad del agua a 19 °C

0.99849 g/cm^3

Fuente:

5. Tratamiento de datos:

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL De la ecuación general de los gases ideales, por las condiciones del experimento, el producto  es constante, además que la proporción de los componentes del aire no varian con la temperatura, por lo tanto  es constante. La masa total del sistema:





       )     (   Donde:



 es una constante y

temperatura. 5.1.



 es una variable que depende de la

Elabora un gráfico de la masa total del sistema, la temperatura absoluta.

()        

∑



0.003412969

112.5844

0.38424710

0.003115265

112.5677

0.35067819

0.003003003

112.5643

0.33803093

0.002849003

112.5510

0.32065812

0.012380240

450.2674

1.39361434

  



 donde  es

⁄         

Realizando el ajuste mínimo cuadrado correspondiente, se debe cumplir que:

∑   ∑    ∑   ∑  ∑    

Remplazando los datos de la tabla en las Ec. (3) y (4) y resolviendo las dos ecuaciones anteriores calculamos los valores de  :

 

 

Que nos da la ecuación de la recta:

  “LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

pág. 6

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL 112.59 112.58     ) 112.57    g     (    t    m112.56

112.55 112.54 2.80E-03

2.90E-03

3.00E-03

3.10E-03

3.20E-03

3.30E-03

3.40E-03

3.50E-03

1/T (1/K) y = 57.077x + 112.39

5.2. 

Hallar la pendiente de la recta obtenida y con ella obtener



.

De la ecuación de la recta observamos que la pendiente es:

   ()    ()



La ecuación de la recta es el comportamiento de



Comparando con la Ec.



Y reemplazando la ecuación (2):

 

 respecto de  :

 vemos que:

          

Con los datos de la tabla de la medición de la masa del erlenmeyer con agua podemos calcular que la masa de agua que contenida en el espacio que ocupaba el aire es:

       



Ahora que conocemos la masa de agua y su densidad a 19°C (por datos bibliográficos) calculamos su volumen:

           

 

 

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

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       



Este volumen de agua en el erlenmeyer es el mismo que ocupaba el aire encerrado en él:



Dado que conocemos  y  para cada caso, podemos reemplazar estos datos en la ecuación (5) y calcular la masa molar del aire ( ):

 

Para



5.3.



                         ||   :

Por datos bibliográficos

 , calculemos el porcentaje de error:

Con los datos experimentales, hallar la densidad del aire a las temperaturas que se desarrollo la experiencia. Despejando apropiadamente de la ecuación (2):

     

Con los datos experimentales reemplazamos para cada caso: Para:

                              ⁄ 

De igual forma para las diferentes temperaturas de la experiencia:

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

pág. 8

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1.288 1.176 1.133 1.075



De los datos bibliográficos, tabla de densidad del aire, haciendo una interpolación podemos calcular la densidad del aire a las temperaturas de la experiencia obteniendo la siguiente tabla:

1.2044 1.1155 1.0528 0.0995



5.4.



Con la que podemos calcular los porcentajes de error:

293

1.288

6.941

321

1.176

5.424

333

1.133

7.618

351

1.075

980.402

Usar dos ecuaciones de estado (excepto la ecuación de estado de los gases ideales) y en cada una de ellas calcular la densidad del aire a 100°C. Usando la ecuación de Van del Waals:

()                  



Calculando ,  con datos bibliográficos y reemplazando el valor de la temperatura por 100°C, como dice en el enunciado, obtenemos:

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I”

pág. 9

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    () () () () ( )                   

Resolviendo la ecuación cúbica:

 

Luego:



Reemplazando el valor de la densidad del aire a 100°C:



calculado antes conoceremos

Usando la ecuación de Berthelot y siguiendo un proceso análogo al anterior:

                          () ( ) () ()         

6. Discusión de resultados:

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I” 10

pág.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL 

La

   

y la

     

se debe a que hay pérdida

de aire al momento de pesar y al descenso de la temperatura ya que es mayor a la del ambiente.  Al comparar el término independiente de la ecuación de la recta coincide con la masa del sistema.  La pendiente hallada se compara con la ecuación general de los gases, pero no se deberían de igualar ya que el aire no es un gas ideal.

7. Conclusiones:  



Según los dato experimentales vemos que el aire tiene un comportamiento cercano al de un gas ideal. Si calentamos a diferentes temperaturas una masa de aire y luego tomamos un mismo volumen a cada temperatura, entonces la masa de aire que capturamos varia en forma inversamente proporcional a la temperatura. A mayor temperatura las moléculas de un gas tienen mayor entropía aumentando el volumen del gas y la disminuyendo su densidad.

8. Recomendaciones: 

Cuando se realiza los cálculos matemáticos y en especial el ajuste mínimo cuadrado de la gráfica

  

es importante tratar de no hacer

redondeos, es preferible redondear el resultado final, pues como la masas de aire que examinamos son muy pequeñas unos cuantos dígitos redondeados pueden cambiar drásticamente la pendiente de la recta y aun mas hasta esta podría terminar siendo negativa, como nos sucedió en un primer cálculo.

9.  Anexo: “LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I” 11

pág.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL SOBRE LA DENSIDAD DEL AIRE

La densidad del aire siempre sea calculado, no con las máquinas de ahora que se tienen en el laboratorio, ya que son relativamente modernas (unas cuantas y escasas décadas), sino con procedimientos más rústicos, como balanzas de brazo y contrapeso, razón por la cual la precisión era escasa y el método inservible para calcular por diferencia de pesadas, el valor de la densidad del aire. ¿Y cómo se calculó el valor de la densidad del aire hace casi cuatro siglos ya? Pues muy sencillo. Como hemos explicado en nuestros anteriores artículos, simplemente llevando al limite el peso de la columna de aire de un cm 2 de sección de la atmósfera, en función de la presión atmosférica calculada en su día por Torricelli, que para 1.033 gr/cm2 (760 mm de columna de Hg), equivale a 1,29 kg/m 3. Por tanto, para calcular la densidad del aire, necesariamente antes debía de conocerse la presión atmosférica que la definía. Por eso estas máquinas informatizadas de pesaje actuales, no se preocupan mucho en hacer pesadas reales, entre otras cosas porque no pueden, ya que dependen de muchos factores, incluido el del propio vacío y el del cálculo de resistencia de materiales y semiconductores. Y por eso se limitan a meter datos estándar de "obligado cumplimiento" en los modelos de software del proceso (como usted mismo expresa), para que invariablemente salga siempre lo mismo, y que ya se calculó hace 4 siglos. En consecuencia y como la nueva interpretación del experimento de Torricelli que ahora hacemos, incluyendo las fuerzas del vacío, no admite discusión (ni física y matemática), por su claridad y realidad contrastada, pues resulta que, se deduce un nuevo valor de la presión atmosférica, que es de 480 gr/cm2, y por tanto la densidad del aire (por el mismo principio que antes), es de aproximadamente 0.6 kg/m3. Esto indica que, todas las máquinas de pesado de laboratorio, deberán de ser modificadas en su software para incluir en sus procesos de cálculo, esta nueva densidad. Fuente:

10. 

http://moreno-meco.lacoctelera.net/post/2010/05/23/sobre-densidad-del-aire

Bibliografía: Fisicoquímica . Gilbert W. Castellan . Fondo Educativo S.A . 1976. Pág 30-45

“LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I” 12

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL 

Termodinámica . Wark. Donald E. Richards . McGraw-Hill . 1976. Pág 927



http://termofisica.files.wordpress.com/2012/09/tabla-densidades-agua.jpg

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