Labo FÍS-3

 

"Año de la Lucha contra la Corrupción e Impunidad”  

UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL MAYOR DE SAN M MARCOS ARCOS  ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES

LABORATORIO N°3: MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL 

INTEGRANTES: BALABARCA ALBINO, Luis BALBIN URETA, Jhames CHIPANA ENCISO, Sandra TORRES PIZARRO, Marco

19190131 19190349 19160094 19170207

2019  – II

 

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS  ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES

OBJETIVO Comprender el comportamiento de un proyectil disparado de forma parabólica

MATERIALES                

1 Soporte universal 1 Rampa acanalada 1 Prensa 1 Regla de 1m 1 Cronómetro 1 Canica (vidrio/acero) 1 Plomada 1 Papel carbón

FUNDAMENTO TEÓRICO Todo cuerpo con un impulso inicial (velocidad inicial) que se mueve baja la acción de la gravedad en un proyectil. Las trayectorias generalmente son complicadas, sin embargo, si se considera: •

  La aceleración de la gravedad constante

•

  Se desprecia la resistencia del aire

La trayectoria de un proyectil es una parábola, o sea, el movimiento del proyectil se considerará en el plano, y sus componentes de la posición por simplicidad solo son horizontal y vertical. Escogiendo el plano X-Y como el plano que contiene el movimiento, de modo que g=-gûy y el origen del sistema de coordenadas coincida con r o.

LABORATORIO DE FÍSICA I  I 

 

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Entonces de la figura anterior se observa que: vo = ûxvox + ûyvy  donde las componentes de la velocidad son: voy = vo.Sen 

vox = vo.Cos 

Las coordenadas de posición en cualquier instante t>0, son: y = yo + voy.t  ½ gt2 

x= Vox.t 

 –

La ecuación de la trayectoria del proyectil, es:

 y



 yo 

voy  

vox

Tiempo de vuelo (tv)

 

tv





1  g  2

2 vo  x

    2voSen

 g 

2

 x  

 

La máxima altura (H) viene dado por: 2

 H 

2

    v0 Sen 

2 g 

 

El alcance R=OB viene dado por: 2

 R

v0 Sen2  

 g 

 

 Además podemos mencionar que el alcance es máximo cuando =45. Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa, este se ve obligado a caer por la acción de la gravedad pese a seguir desplazándose hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lanzó. En general, un proyectil describe una trayectoria característica llamada parabólica, cuyos parámetros dependen del ángulo de lanzamiento, de la aceleración debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad inicial; con la que se lanza. La ecuación de la trayectoria de un proyectil que es lanzado con una velocidad inicial Vo y bajo un ángulo  es: LABORATORIO DE FÍSICA I  I 

 

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 y

 



Tg   x  



2  gSec     2 2vo

 x 2  

En la ecuación anterior, es válida si: a) El alcance es suficientemente pequeño como para despreciar la curvatura de la tierra. b) La altura es suficientemente suficient emente pequeña como para despreciar la v variación ariación de la gravedad con la altura. c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para despreciar la resistencia del aire.

En el experimento se cumple que =0, luego

 y

 g    



2 2vo

 x

2 

PROCEDIMIENTO  

1. Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la Figura. 2. Debe fijarse la rampa, de tal modo que la sección AB, horizontal de la rampa, quede paralela al piso. 3. Ubique el punto de partida de la canica en la parte superior de la rampa, punto P, desde donde se soltará la canica.

4. Coloque la mesa el para papelpoder bond, y sobre él, el en papel carbón registrar el punto de impacto de la canica con la mesa. 5. Ubicar con la plomada el punto, (proyección del punto B a la mesa y márquelo en el papel), desde donde se medirá la distancia horizontal recorrida por la canica. 6. Deje caer la canica 5 veces desde el punto P con la rampa ubicada a una altura de 30cm, 40cm, 50cm y 60cm. Registre la longitud horizontal (alcance máximo) en la tabla 1. Procurar que todas estas alturas estén referidas al punto marcado en 5

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7. Repita el paso anterior lanzando la canica desde la mitad de la altura de la rampa (h/2). Registre en la tabla 2. NOTA :

Considerar el siguiente esquema para la rampa, siendo h su altura, debe hallar la velocidad v0x con la que sale despedida la canica utilizando conservación de la energía. Para

h: 10.3 cm

V0x: 143.5 cm/s TABLA 1

y (cm) x (cm)

Para

x (cm)

x (cm)

 x (cm) x (cm)

30

23,6

24,8 24,8

24,6

24,3

592,1

40

30,7

31,4

29,9

30,6

940,4

50

34,9

35,2

34,7

34,9

1220,3

60

38,3

37,5

38,4

38,1

1449,1

h/2: 5,15 cm v0x: 101.5 cm/s TABLA 2 y (cm)

x (cm)

x (cm)

x(cm)

x (cm)

x (cm)

30

19,2

19,1

18,9

19,1

363,5

40

22,9

21,9

21,1

21,9

482,5

50

25,6

25,9

24,8

25,4

646,9

60

26,6

26,2

28,6

27,1

736,2

8. Grafique en papel milimetrado y vs x e y vs x2. Interprete las gráficas 9.Suponga que no conoce la velocidad de salida de la canica. Suelte la canica desde el punto P. Mida el alcance horizontal (sin hacer la predicción). Efectué el cálculo a la inversa para hallar la rapidez de salida de la canica. h(cm)

10.3

h/2(cm) h/2(cm)

5.15

y(cm)

x(cm)

V0x(cm/s)

x(cm)

V0x(cm/s)

30

24.3

99.20

19.1

77.98

40

30.6

108.19

21.9

77.43

50 60

34.9 38.1

110.36 109.99

25.4 27.1

80.32 78.23

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EVALUACIÓN   1. 

2. 

Considerando la altura del lanzamiento del proyectil y y la velocidad v 0x obtenida por conservación de la energía, hallar el alcance horizontal teórico x t y compararlo con el alcance horizontal medido experimentalmente xe. h(cm)

10.3

h/2(cm) h/2(cm)

5.15

V0x(cm)

143.5

V0x(cm)

101.5

y(cm)

Xt(cm)

Xe(cm)

E%(cm)

Xt(cm)

Xe(cm)

E%(cm)

30 40

35.15 40.59

24.3 30.6

30.87% 24.61%

24.86 28.71

19.1 21.9

23.17% 23.72%

50

45.38

34.9

23.09%

32.1

25.4

20.87%

60

49.71

38.1

23.36%

35.16

27.1

22.92%

El tiempo de vuelo de la canica para cada caso será: h(cm)

3. 

10.3

h/2(cm) h/2(cm)

5.15

y(cm)

t(s)

t(s)

30

0.21

0.30

40

0.28

0.39

50

0.35

0.49

60

0.42

0.59

¿Qué es la velocidad de escape, y cuál es el valor para nuestro planeta? La velocidad de escape es la velocidad la velocidad mínima con la que un objeto cualquiera necesita moverse para alejarse indefinidamente de un cuerpo o sistema más masivo al cual le vincula únicamente la gravedad. la gravedad. La  La velocidad de escape (ve) depende de la masa la masa M del cuerpo o sistema masivo y de la la distancia  distancia que separa los centros los  centros de masas de ambos (r) a través de la siguiente ecuación siguiente ecuación donde G es la constante la constante de gravitación universal. 

La velocidad de escape de la Tierra es 11.2 km/s 4. 

Calcule la velocidad de escape en el planeta Marte. La velocidad de escape en el planeta Marte es 5,027 km/s

5. 

Señale un ejemplo de lo aprendido en clase aplicado a su especialidad Un ejemplo puntual de la Ingeniería Civil es el aprovechamiento de la energía potencial de la caída del agua, mediante turbinas, esta agua genera un acumulamiento energético, y en eso se basa la necesidad de construir centrales hidroeléctricas. LABORATORIO DE FÍSICA I  I 

 

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CONCLUSIONES  

En este ex experimento, perimento, pudimos notar que en el mov movimiento imiento curvilíneo la velocidad cambia tanto en dirección como en magnitud.   Por otro lado, se ha podido v ver er que el cuerpo se mueve bajo la ac acción ción de la fuerza

 

de gravedad de la desciende, tierra. Cuando el cuerpo la magnitud de su velocidad aumenta, el movimiento es acelerado por la fuerza de gravedad, la aceleración y la velocidad tienen la misma dirección. 

RECOMENDACIONES  

Trabajar e en n grupo para g generar enerar una mayor ra rapidez pidez en las obtenciones de los resultados, pues son varios intentos los que se van a realizar.   Al mo momento mento de lanzar el proy proyectil, ectil, des despejar pejar el área pro probable bable de impacto. mediciones, nes, lo más pr precisas ecisas p posibles osibles p para ara obtene obtenerr los resultados más   Realizar las medicio certeros.

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