Labo 6 DFT PDS

 

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Laboratorio de PDS

LABORATORIO N°6: TRANSF. DISCRETA DE FOURIER DFT 1. OBJETIV OBJETIVOS: OS: •

•

Analizaremos la transformada discreta de Fourier (DFT), analizando el espectro de una señal de entrada en tiempo real !alcularemos la ma"nitud de este resultado#

2. EQUIPOS Y MATERIALES MATERIALES REQUERIDOS: REQUERIDOS: $l e% e%ui uipo po de e& e&pe peri rime ment ntac aci' i'n n ne nece cesa sari rio o pa para ra reali ealiza zarr el pr pres esen ente te laoratorio es *# +! NT$ NT$-- !./$ 0 DU. o superi superior or## 0# Siste Sistema ma .p .perati erativo vo 1 1indo2 indo2ss 0333 o 4+ 4+##

3. SOFTWARE SOFTWARE REQUERIDO: $l si"uiente soft2are es necesario para realizar este laoratorio *# Ma Matl tla a 5# 6 6#3 #3## 0# -i -ire rer7a r7ass y arc8ivo arc8ivoss de sop soport orte# e#

4. ASPECTOS TERICOS PREVIOS Muc8os campos del conocimiento, como Medicina, 9ptica, F7sica e n"enieria $lectr'nica, utilizan -a transformada de Fourier (FT) coo una 8erramienta de an:lisis# $n la pr:ctica, por e;emplo los "rupos de traa;o en compresi'n de datos como el la de luces, creando una arra de luces %ue suen y a;an de

 

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Laboratorio de PDS

acuerdo a la m@sica# $ste el tipo de informaci'n producida por la FT# -a Transformad Transformada a Discreta d de e FFourier ourier (Discret Fourier T Transform ransform  DFT) es la transformada en la %ue nos centraremos, puesto %ue este traa;a sore datos discretos# $l m?todo directo directo de c:lculo d de e la DFT de una secuencia >nita de N muest muestras, ras, es a partir de su de>nici'n

!omo &nB puede ser comple;a, utilizando (C#*) dir directamente, ectamente, se re%uieren N multiplicaciones multiplicac iones comple;as y (N  *) sumas comple;as para calcular cada valor de la DFT# +or lo comple;as tanto, parayotener todos los N valores se re%uiere en total N 0 Multiplicaciones Multiplicacio nes N(N*) sumas comple;as# -a mayor7a de los procedimientos procedimientos para me;orar la e>ciencia de los c:lc c:lculos ulos de la DFT e&plotan las propiedades de periodicidad y de simetr7a de 1N n

 

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Laboratorio de PDS

Cargaremos la función dado en la guía el cual sirve para calcular la DFT de una señal. function[X]=dft_01(x) [X]=dft_01(x) function % % Calculo de la DFT de modo directo. % Xsie=len!t"(x)# % C$lculo la DFT (or el camino menos eficiente) for m=0&Xsie'1 for  m=0&Xsie'1 sum=0# for n=0&Xsie'1 for n=0&Xsie'1 sum=sumx(n1)(cos(*+inm,Xsie)'isin(*+inm,Xsie))# end X(m1)=sum# end

D!"#$ %&'"!(' )* !'+,*&"!*/ 0' 0) /!&!0'+0 "(!*. % C-C/ D - DFT +or el m2todo directo % utiliando la funci3n dft_01().m close all all# # clear all# all# clc# % Datos iniciales. f=40# % frecuencia anal3!ica en 5. fs=1000# % frecuencia de muestreo en 5. Ts=1,fs# % +eriodo de muestreo n=0&Ts&0.60# % 7ecuencia de +rue8a x=cos(*+ifn)# SEÑAL DE ENTADA  9=len!t"(x)# % Calculo de la DFT de x[n] X=dft_01(x)#

 

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Laboratorio de PDS Xa8s=a8s(X)# Xmax=max(a8s(X))# % loteo de las !r$ficas resultantes fi!ure(1)# +lot(x: ;.'8; ;.'8;)# )# % muestra;: muestra; : Ts))# ;?uestras de x(t);)# title(;?uestras title( x(t);)# % muestra;: muestra; : Ts))# title(;?uestras title( x(t); ;?uestras;%.6f de x(t);)# )#

 

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Laboratorio de PDS %