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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA

E.A.P. INGENIERÍA METALÚRGICA

CURSO: OPERACIONES Y PROCESOS METALURGICOS TEMA: Tiempo de Residencia en Espesadores Daniel Florencio Loera D!ila  PROFESOR: ALUMNOS: "UISPE PALOMINO MARIO

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OPERACIONES DE PROCESOS METALURGICOS I

#$O%&e'ios   

Visualizar el efecto del trazador en precisar el Tiempo de Residencia. Medir el Tiempo de Residencia en Espesadores. Emplear modelos que cuantifiquen el Tiempo de Residencia.

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($ FUNDAMENTOS TE)RICOS: Dis'ri%*ci+n de 'iempos de residencia ,RTDLa distribución de tiempos de residencia (RTD) de un reactor químico en un fluido es una distribución de probabilidad que describe la cantidad de tiempo que un elemento diferencial de un fluido puede pasar dentro de un reactor. Los in!enieros químicos usan el RTD para caracterizar el mezclado " flu#o dentro de un reactor " así comparar su conducta con sus modelos teóricos ideales correspondientes. Est$ basada en % suposiciones principales& 



'istema en estado estacionario. Transporte en la entrada " salida tiene lu!ar sólo por adección.



El fluido es incompresible.

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La ltima suposición no es requerida pero un fluido compresible es m$s difícil de modelar " manipular adem$s de ser menos comn en procesos industriales. 'e requiere un niel de comple#idad superior para modelar reactores *etero!+neos donde el RTD describe el flu#o de cada fase por e#emplo en los sistemas de borboteo. La función de

distribución de tiempos de residencia

representada por una distribución de edad de salida función

es . La

esta normalizada " se define matem$ticamente&

La fracción del fluido que tiene una duración de tiempo dentro del reactor est$ dada por el alor de .

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La fracción del fluido que de#a el reactor con una edad inferior a es

La fracción del fluido que de#a el reactor con una edad ma"or que es

El tiempo de residencia promedio se calcula con una ecuación de momentos&

'i no *a" zonas muertas o estancamientos dentro del reactor entonces ser$ i!ual al tiempo de residencia teórico

 +ste se

define como la relación entre el olumen del reactor " el flu#o olum+trico de entrada del fluido&

Ecuaciones de momentos de !rado superior pueden proeer información sobre la conducta del la función se!undo momento central indica la arianza

. ,or e#emplo el  El !rado de

dispersión comparado con la media.

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El tercer momento central indica el !rado de asimetría  de la distribución

" el cuarto momento central indica el !rado de

curtosis presente. 'e puede definir una distribución inte!ral de edad

que describe

el contenido del reactor. 'u definición es un tanto similar a

& la

fracción de fluido dentro del reactor con una edad es

.

Demostrado por Danc-erts la relación entre

"

puede ser

encontrada mediante un balance de masa&

De'erminaci+n E.perimen'al del RDT El RTD es medido introduciendo un trazador no reactio dentro del sistema a la entrada. la concentración del trazador cambia acorde a una función conocida " su respuesta se encuentra mediante la medición de la concentración del trazador a la salida. El trazador electo no debe modificar las propiedades físicas del fluido (densidadiscosidad) " la introducción del trazador no debe modificar las condiciones *idrodin$micas.

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En !eneral el cambio en la concentración del trazador ser$ entre una función pulso o una función escalone. Es posible usar otras funciones pero se requiere m$s c$lculos para deconolucionar la cura RTD E(t)

E.perimen'o en p*lso El m+todo requiere la introducción de un olumen mu" peque/o del trazador mu" concentrado al interior del reactor tal que su función se apro0ime a la función Dirac delta. Debido a que una función infinitamente corta no puede ser producida esta suele ser producida de tal modo que sea muc*o mas peque/a que el tiempo de residencia del recipiente. 'i una masa del trazador M es introducida dentro del recipiente de olumen V " un tiempo de residencia esperado

 la cura resultante de

puede ser

transformada en una cura de tiempo de de residencia adimensional mediante la si!uiente relación&

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E.perimen'o en escal+n En un e0perimento en escalón la concentración del trazador a la entrada cambia abrupta1mente en un tiempo dado t desde 2 a

. La

concentración del trazador a la salida se mide " normaliza a la concentración

para obtener la cura no1dimensional 3(t) cu"os

alores rondan entre 2 a 4&

Las respuestas de salida de la función escalón " función pulso de un reactor se relacionan matem$ticamente&

El alor del tiempos de residencia medio " la arianza puede ser deducidos de la función

&

5n e0perimento en escalón frecuentemente es mas sencillo de realizar que un e0perimento en pulso pero tiende a difuminar

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al!unos de los detalles que una respuesta en pulso suele mostrar. Es f$cil inte!rar num+ricamente un e0perimento en pulso " suele obtenerse un estimado de alta calidad lo contrario ocurre si se quiere obtener una función inersa mediante diferenciación debido a que cualquier ruido en la medición de la concentración se amplifica por la diferenciación num+rica.

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/$E.perimen'aci+n  Ma'eriales         

4 Tanque 6!ua Relo# Tubos intercambiables de salida Re!la m+trica 6zcar 7aldes para pesar el a!ua Termocupla ,robeta !raduada

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0$M1'odo 

,or medio del tapón obture el fondo del tanque.



Llene el tanque con sucesios olmenes conocidos de a!ua sin desa!otar los precedentes.



Mida los tiempos inte!rales de escurrimiento de la si!uiente forma& o

o

o

8onecte con el tanque uno de los tubos de salida9 llene el tanque " el tubo. ,ermita que el líquido comience a escurrir del tanque. Re!istre la forma que aría el tiempo escurrimiento con la profundidad del líquido.

de

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2$ C!lc*los de los Da'os E.perimen'ales 

Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua.



Determine los caudales instant$neos que e!resan del tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua.



Determine los tiempos de escurrimiento para el tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua azucarada.



Determine los caudales instant$neos que e!resan del tanque con tubos de salida de diersas lon!itudes correspondientes al líquido a!ua azucarada.

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3$DATOS E4PERIMENTALES: : (caliza); =.2? =.2A =.4 =.4 =.44 =.4< =.4< =.4% =.4% =.4% =.4@ =.4@ =.4@ =.4C =.4C =.4C =.4C =.< =.