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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE POST GRADO
DISEÑO DISEÑO DE DE CIMENTACIONES CIMENTACIONES SUPERFICIALES SUPERFICIALES
Dr. Jorge E. Alva Hurtado
CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles
MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño
1
Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930 qa (Ton/pie2)
SUELO 1. Arena movediza
0.5
2. Arena húmeda
2.0
3. Arena fina, compacta y seca
2.5 a 3.0
4. Arena movediza drenada
3.0
5. Arena gruesa bien compacta
3.0 a 6.0
6. Grava y arena gruesa en capas
5.0 a 8.0
14
VALORES DE S/S1
12
(c)
10 8
(b)
6
(a)
4 2 0 0
5
10
15
20
ANCHO B DE LA ZAPATA
Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b) representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido orgánico.
1
CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Presión sobre el terreno q s
(
qs)a
(
qs)l qs)b
(
qs)u
Capacidad de carga final
Capacidad de carga
Presión que produce la falla local
Presión admisible
Asentamiento
(
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA
ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
l
Δ ρ = ρmáx − ρmín Distorsión angular =
(a)
(b)
Δρ l
=
ρmín
ρmàx
δ
ρmàx
ρmín
ρ
l
Δ ρ = ρmáx − ρmín
δ
Distorsiónangular =
l
Δρ δ = l l
(c)
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME
ASENTAMIENTO ADMISIBLE
Tipo de movimiento Asentamiento total
Inclinación o giro
Factor limitativo Drenaje Acceso Probabilidad de asentamiento no uniforme Estructuras con muros de mampostería Estructuras reticulares Chimeneas, silos, placas Estabilidad frente al vuelco Inclinación de chimeneas, torres Rodadura de camiones, etc. Almacenamiento de mercancías Funcionamiento de máquinas-telares de algodón Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores Carriles de grúas Drenaje de soleras
Asentamiento diferencial
Muros de ladrillo continuos y elevados Factoría de una planta, fisuración de muros de ladrillo Fisuración de revocos (yeso) Pórticos de concreto armado Pantallas de concreto armado Pórticos metálicos continuos Pórticos metálicos sencillos
Asentamiento máximo 6-12 plg. 12-24 plg. 1-2 plg. 2-4 plg. 3-12plg. Depende de la altura y el ancho 0.004 l 0.01 l 0.01 l 0.003 l 0.0002 l 0.003 l 0.01-0.02 l 0.0005-0.001 l 0.001-0.002 l 0.001 l 0.0025-0.004 l 0.003 l 0.002 l 0.005 l
Ref. (Sowers, 1962)
CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS Distorsión angular δ / L
1 100
1 200
1 300
1 400
1 500
1 600
1 700
1 800
1 900
1 1000
Límite para el que son de temer dificultades en maquinaria sensible a los asentamientos. Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados. Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas. Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique. Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente. Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4 Límite correspondiente a daños estructurales en edificios Distorsión severa del pórtico
Ref. (Bjerrum, 1963)
ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA
10 Asentamiento diferencial máximo, (cm)
Distorsión máxima, (δ / l )
1 10,000 1 5,000 1 3,000
1 1,000 1 500
8
6 5 4
2
1 300 0
2
4
6
8
Asentamiento diferencial máximo, (cm) (a)
10
0 0
2
4
5
6
8
10
12
Asentamiento máximo, (cm) (b) (Bjerrum, 1963)
(a) Falla por corte general (arena densa)
Capacidad Portante de Suelos Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas (b) Falla por corte local (arena medio densa)
(c) Falla por punzamiento (arena muy suelta)
Ref. (Vesic, 1963)
Carga Asentamiento
Falla local Falla general
a) Falla General
Capacidad Portante de Suelo
Asentamiento
Carga
Carga última
Curvas Típicas Carga-Desplazamiento
b) Falla Local
Asentamiento
Carga Prueba a gran profundidad
Prueba superficial
c) Falla por Punzonamiento
Ref. (Vesic, 1963)
CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO 0
Falla por corte general
Profundidad relativa, D/B*
1
Falla por corte local
2
3
Falla por punzonamiento 4
5 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Densidad relativa de la arena, Dr B* = B para zapatas cuadradas o circulares B* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA Ref. (Vesic, 1963)
Franja cargada, ancho B Carga por unidad de área de cimentación Zapata cuadrada de ancho B
Falla general por corte:
qd = cN c + γD f N q +
1 γ BN γ 2
Falla local por corte:
qd =
2 1 cN c′ + γD f N q′ + γ BN γ′ 3 2
Carga por unidad de área:
B Superficie aspera
qds = 1.2cN c + γD f N q + 0.4 γ BNγ
Df
Peso unitario de terreno = γ Resistencia al corte unitario S = C + P tan φ
40°
N'q
Nq N'c
30° VALORES DE φ
N'γ Nγ
Nc
φ = 45°, Nγ = 240
20°
10°
0°
60
50
40
30
VALORES DE Nc y Nq
20
10 5.14
0 1.00
20
40
60
80
VALORES DE Nγ
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
Capacidad Portante de Zapatas Carga Continua (L/B>5) – Corte General Q
qult = cN c +
1 γ B Nγ + q N q 2
d B
⎧ N c = cotg φ ( Nq − 1) ⎪ ⎪⎪ Nq = eπ tgφ tg 2 (45 + φ ) 2 ⎨ ⎪ Nγ = 2 tg φ ( Nq + 1) ⎪ ⎪⎩ (Caquot y Kerisel, 1953)
qult q = γd B
C, φ, γ suelo
Factores de Forma (Vesic, 1973)
q ult = S c cNc φo
Forma
1 + Sγ γ B Nγ 2 Sc 1 + ( Nq / Nc) ( B / L)
RECTANGULAR
0 30 45
0 30 45
Sγ 1-0.4 (B/L)
Sq 1 + tg φ (B/L) 1.00 1 + 0.58 (B/L)
1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L) 1 + 1.01 (B/L)
1 + ( Nq / Nc) CIRCULAR O CUADRADA
+ Sq q Nq
1 + 1.00 (B/L) 0.60
1 + tg φ
1.20
1.00
1.61 2.01
1.58 2.01
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953) B Q
Qv ∝ e
(qv ) ult =
Qv 2e 2 2e ∝ 1 ∝ = (1 − ) (1 − ) 2 γ BNγ + (1− ) (1 − ) 2 qNq B B φ 2 B 90
1000
15
20
25
30
35
40
45
50
800
600
400
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973) ASCE JSMFD V 99 SMI
Nγ
Nq
200
Nc 100
Nc
80
∼ ∼
Nc, Nγ, Nq
60
40
Nq
Nq
∼ ∼
Nγ
20
Nc ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼
Nγ 10 8
∼ ∼
6
φ= 0 Nc = 5.14 Nγ = 0 Nq = 1.00
∼ ∼
2
∼ ∼
4
1
15
20
25
30
35
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°
40
45
50
φ
Nc
Nq
Nγ
Nq/Nc
tg φ
0
5.14
1.00
0.00
0.20
0.00
1 2 3 4 5
5.35 5.63 5.90 6.19 6.49
1.09 1.20 1.31 1.43 1.57
0.07 0.15 0.24 0.34 0.45
0.20 0.21 0.22 0.23 0.24
0.02 0.03 0.05 0.07 0.09
6 7 8 9 10
6.81 7.16 7.53 7.92 8.35
1.72 1.88 2.06 2.25 2.47
0.57 0.71 0.86 1.03 1.22
0.25 0.26 0.27 0.28 0.30
0.11 0.12 0.14 0.16 0.18
11 12 13 14 15
8.80 9.28 9.81 10.37 10.98
2.71 2.97 3.26 3.59 3.94
1.44 1.69 1.97 2.29 2.65
0.31 0.32 0.33 0.35 0.36
0.19 0.21 0.23 0.25 0.27
16 17 18 19 20
11.63 12.34 13.10 13.93 14.83
4.34 4.77 5.26 5.80 6.40
3.06 3.53 4.07 4.68 5.39
0.37 0.39 0.40 0.42 0.43
0.29 0.31 0.32 0.34 0.36
21 22 23 24 25
15.82 16.88 18.05 19.32 20.72
7.07 7.82 8.66 9.60 10.66
6.20 7.13 8.20 9.44 10.88
0.45 0.46 0.48 0.50 0.51
0.38 0.40 0.42 0.45 0.47
26 27 28 29 30
22.25 23.94 25.80 27.86 30.14
11.85 13.20 14.72 16.44 18.40
12.54 14.47 16.72 19.34 22.40
0.53 0.55 0.57 0.59 0.61
0.49 0.51 0.53 0.55 0.58
31 32 33 34 35
32.67 35.49 38.64 42.16 46.12
20.63 23.18 26.09 29.44 33.30
25.99 30.22 35.19 41.06 48.03
0.63 0.65 0.68 0.70 0.72
0.60 0.62 0.65 0.67 0.70
36 37 38 39 40
50.59 55.63 61.35 67.87 75.31
37.75 42.92 48.93 55.96 64.20
56.31 66.19 78.03 92.25 109.41
0.75 0.77 0.80 0.82 0.85
0.73 0.75 0.78 0.81 0.84
41 42 43 44 45
83.86 93.71 105.11 118.37 133.88
73.90 85.38 99.02 115.31 134.88
130.22 155.55 186.54 224.64 271.76
0.88 0.91 0.94 0.97 1.01
0.87 0.90 0.93 0.97 1.00
46 47 48 49 50
152.10 173.64 199.26 229.93 266.89
158.51 187.21 222.31 265.51 319.07
330.35 403.67 496.01 613.16 762.89
1.04 1.08 1.12 1.15 1.20
1.04 1.07 1.11 1.15 1.19
Factores de Capacidad de Carga
(VESIC, 1973)
Capacidad Portante
b h
g
β
D f
B
r
ro
E
P
a g D f
B
(b)
c 45 -
r
φ 45 + 2
r = ro eθ tan φ
ro
E
P
φ 2
a d (a)
Cimentaciones en Taludes (Meyerhof, 1970)
c
PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA
DEFINICIONES Dimensiones Cargas Esfuerzos Deformaciones
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK Suposiciones Pasos en el Diseño
Media
140
Compacta
Muy compacta
10
130 N
120 Factores de capacidad de carga N y Nq
0
20
110
30
100
40 50
90
N
80
60 Nq
70 60
70 80
Penetración estándar N (golpes/30 cm)
Muy suelta Suelta
50 40 30 20 10 0
28 30
32 34
36
38
40 42 44
46
Angulo de fricción interna, /o (grados)
Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local. Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)
Capacidad Portante de Zapatas en Arena
ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR
Δqs (Kg/cm2) para producir un asentamiento de 1" (2.54 cm)
7
6
Muy densa 5
N = 50
4
Densa N = 30
3
2
Media N = 10
1
Suelta 0
0
1
2
3
Ancho de la zapata (m)
4
5
6 (Terzaghi y Peck, 1948)
2B
ρ = C1 C2 qnet ∑ 0
⎛ Iz ⎞ ⎜ ⎟ Δz ⎝ Es ⎠ q
d
σvo = d γ t
Iz 0
B
0.2
0.4
0
0.6 0
z
Z B
0.5
0.5
1.0
1.0
1.5
1.5
2.0
ρ
0
= Asentamiento (Unidades de z)
0.2
C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet]
Efecto de empotramiento
C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)]
Efecto de “CREEP”
qnet = q - σvo
q
0.4
2.0 0.6
Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena
= Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)
σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación Iz
= Factor de influencia para deformación vertical
Es = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz Z
= Profundidad debajo de la cimentación
Correlación
Tipo de Suelo
Aproximada
ML, SM-ML, SC
Cono Holandés qc vs SPT N
SW, SP, SM (Fina-Media) SW, SP GW, GP
(Gruesa)
qc / N 2.0 3.5 5 6
ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043) (VESIC, 1973)
52 qc -qkg/cm c - kg/cm 0
100
200
150 tons
300
0
Zapata Cuadrada
Profundidad, mts.
1.5
3.0 mts.
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
Sub capa 1 2 3
Profundidad Δ Z q c Promedio mts. mts. kg/cm2 1.5 - 3.0 3.0 - 4.5 4.5 - 7.5
1.5 1.5 3.0
130 100 240
I
z
0.3 0.5 0.2
Iz Δ z qc
(m3 / ton)
0.000346 0.000750 0.000250
Σ = 0.001346
Calcule Cp : Asuma γ t = 1.76 ton/m3
p 0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2
Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada ΔP =
P0 / Δ P =
150 9.0
= 16.67 ton/m2
2.64 = 0.16 16.67
C p = 0.92
Asentamiento inmediato :
ρi = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) Asentamiento después de 10 años
ρ
= (0.010) (1.4) = 0.014 m.
= 0.010 m.
Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés
Reference (1)
Correction Factor C N (2)
Teng (1962)
Units of σ (3) psi
50
CN =
10 + σr 4 1 + 2σr
σr < 1.5
4 3.25 +0.5σr
σr > 1.5
Bazaraa (1967)
CN =
ksf
Peck, Hansen, and Thornburn (1974)
CN = 0.77 log 10 20 σr
tsf
Seed (1976)
CN = 1 - 1.25 log 10 σr
tsf
Seed (1979)
Ver Fig. 1(b)
tsf
Tokimatsu and Yoshimi (1983)
1.7 0.7 + σ r
CN =
kg/cm
SPT Correction Factor C N
1
0.5
1.0
1.5
2.0
SPT Correction Factor C N 2.5
Tokimatsu and Yoshimi (1983) (Dashed Line)
2 Seed (1976)
3 Bazaraa (1967)
4 Teng (1962)
0.5
0
1.0
Bazaraa (1967)
- V - TSF Effective Overburden Stress σ
- - TSF Effective Overburden Stress σ V
0
0
3
2.0
2.5
Peck, Hansen and Thornburn (1974)
1
2
1.5
Seed (1979)
Dr 40-60% Dr 60-80%
4
5
5 Inconsistent
Consistent
(a)
(b)
SPT Correction Factor C N
0
0.5
1.0
1.5
- - TSF Effective Overburden Stress σ V
0
1
2
2.0
2.5
Bazaraa (1967) Proposed CN (Dashed Line)
Seed (1967)
3
Proposed CN
4
1 σv
σ v in units of TSF
5
Comparison of Proposed CN with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors
Ensayos In-Situ - SPT
70
0
5
10
15
20
25
30
70
60
φ=
50
60
φ=
45 50
50
40
40
φ=
SPT N
40
30
30
φ = 35
20
20
φ = 30 φ = 25
10
10
0
0 0
5
10
15
σvo
20
25
30
Ton/m
Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción (De Mello, 1970) (De Mello, 1970)
Dr %
SPT N
Cono Holandés qu (TSF)
< 20
60
> 50
> 200
> 45
Densidad Muy Suelta
Muy Densa
φ°
Relación de Densidad y Angulo de Fricción (Meyerhof, 1953)
Ensayos In-Situ
Ensayos In-Situ
Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm)
M uy Suelto Suelto
0
M edio denso
Denso
M uy Denso
10 20 30 40 50 60 70 28
30
32
34
36
38
40
42
44
Angulo de resistencia cortante φ en grados
Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)
Resistencia de Punta del Cono, qc (kg/cm2 ) 100
0
200
300
400
500
0
50 φ = 48°
100 46° 150 σ'v (k Pa)
Esfuerzo Efectivo Vertical, σ'v (lb/pie )
2000
4000
200 44° 250
6000
300
42°
350
30° 8000
32° 34° 36°
38°
40°
Relación entre qc , σ'v y φ para arenas Ref. (Robertson y Campanella, 1983)
400
Ensayos de Cono Holandés
Ensayos In-Situ 12 11 10
8 7 N 60
Resistencia en Punta, qc (kg/cm2 )
9
6 5
xx
Robertson y Campanella, 1983
4
xx xx
3
x
x
x
x
x
Kulhawy y Mayne, 1990
2 1 0 0.001
0.005 0.01
0.05
0.1
0.5
1
5
Diámetro Promedio de Partícula, D 50(mm)
Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría
10
MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS TIPO DE ASENTAMIENTO
METODO
PARÁMETRO BASE
APLICACIÓN
INMEDIATO
ELÁSTICO
PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS
INMEDIATO
MEYERHOF
N (SPT)
INMEDIATO
PRUEBA DE CARGA
PRUEBA DE CARGA
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN
ENSAYO CONSOLIDACIÓN
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA
IDEM.
IDEM.
ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES
ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs Si Scp Scs
= = =
ASENTAMIENTO INMEDIATO ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs
MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS Si =
Formula :
qB (1 − μ 2 ) If Es
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm) μ
= Relacion de Poisson ( -)
Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2) If
=
Factor de Forma (cm/m)
q
=
Presión de Trabajo (ton/m2)
B
=
Ancho de la Cimentación (m)
Cuadros Auxiliares Es (Ton/m2)
Tipo de Suelo Arcilla Muy Blanda Blanda Media Dura Arcilla Arenosa Suelos Glaciares Loess Arena Limosa Arena : Suelta : Densa Grava Arenosa : Densa : Suelta Arcilla Esquistosa Limos
Arcilla: Saturada No Saturada Arenosa Limo Arena : Densa De Grano Grueso De Grano Fino Roca Loess Hielo
30 - 300 200 - 400 450 - 900 700 - 2000 3000 - 4250 1000 - 16000 1500 - 6000 500 - 2000 1000 - 2500 5000 - 10000 8000 - 20000 5000 - 14 000 14000 - 140000 200 2000
Concreto
Cim. Flexible
0.4 – 0.5 0.1 – 0.3 0.2 – 0.3 0.3 – 0.35 0.2 – 0.4 0.15 0.25 0.1 – 0.4 0.1 – 0.3 0.36 0.15
Fórmulas Para Estimar Es :
Valores de If (cm/m)
Forma de la Zapata
μ (-)
Tipo de Suelo
Rígida
Ubicación
Centro
Esq.
Medio
---
Rectangular L/B = 2 L/B = 5 L/B = 10
153 210 254
77 105 127
130 183 225
120 170 210
Cuadrada
112
56
95
82
Circular
100
64
85
88
Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2 Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2 Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu N
: Spt
qu
: Compresión Simple (Ton/m2)
CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)
FORMULA :
⎛ 2 Bz ⎞ ⎟ Sz = Sp ⎜ ⎜B + B ⎟ p ⎠ ⎝ z
2
SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm) Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm) Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m) Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)
METODO DE BOND
FORMULA :
(1961)
⎛B ⎞ Sz = Sp ⎜ z ⎟ ⎜B ⎟ ⎝ p⎠
n +1
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE ARCILLA ARCILLA ARENOSA ARENA DENSA ARENA MEDIA A DENSA ARENA SUELTA
n = 0.03 n = 0.08 n = 0.40 n = 0.25 n = 0.20
A A A A A
0.05 0.10 0.50 0.35 0.25
R
R
q
Distancia radial
0 R s
R q = I
8
E
D=
= 0.5 0.3 0.2 0=
D R
=
8
R
Valores de
R
1
2 (a) 0 R
Asentamiento Elástico
= 0.5 I 1
D = 5R
Valores de
0.3 0.2 0=
D R
=5
D R
=
2 (b)
R
R
0
R
I
D= 2/3R
0.3 0.2 0=
= 0.5
2 3
Valores de
1 (c)
Coeficiente de influencia para el asentamiento bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular
Ref. (Terzaghi, 1943)
Asentamiento en Arenas
100 Compacta Media Suelta Orgánica
Placas y zapatas aisladas
Asentamiento relativo
/
0
Zapatas corridas
10
Terzaghi-Peck
1 D 0 = 0.36 m (circular) D 0 = 0.32 m (cuadrada) 1
10 Relación de anchura D/D 0
100
1000
Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según datos recogidos de casos reales.
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)
CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE Efecto de la Anisotropía Efecto de la Heterogeneidad
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS Asentamiento Inicial Asentamiento por Consolidación Consolidación Secundaria
CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974) A. NC vs
d / B (Skempton, 1951)
qult = Su Nc + γt d
10
9
9.0
Cuadrada Circular
γ
t C = Su
d
8
φ
BxL
7.5
Nc
= 0
7
Continua 6.2
6
5
Nc (Rectangular) = Nc (Cuadrada)
(0.84 + 0.16
B L
)
5.14 0
1
2
3
4
5
d/B
B. N' C
vs
b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5] Carga Continua ( φ= 0 )
1 2
q ult =
[ Su (V)
+ Su
(H) ] N'c
6.0
5.5
N'c
5.0
4.5
4.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
b/a
b/a =
Gráfico de Resistencia Elíptica
Su (45)
b
Su (45)
Su (V) x Su (H)
Su (β) 2β
0
Su (H)
a
a
Su (V)
10
B
0.1
Perfil de Resistencia C2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1
q xxxx
0.2
9
xxxxxxxxxxxxxxxxx
D
C1
C1
8
T
Valor de T / B
///////////////////////////////////////
Capa 2
C2
0.3
C2
∝
7 0.4
Razón C2 / C1 0.2
5.53
0.4
0.6
6 5.53
0.5
0.8
1.0 1.2
1.4
1.6
1.8
5 N c para círculos tangente
5 1.
4
2.0
2.2
2.4
2.6
Razón C2 / C1
50
0 1.
40
Valor de T / B
30
25 0.
5 0.
Factor Capacidad Portante, Nc
Nc
Capa 1
0
3
2
20
Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangente 2 a la parte superior de la capa
3.0
Nc para capas con resistencia al corte constante
2.5
10
2.0 1.45
1 .7
0
1.25
1.2
5 .6
.5 .4 Razón T / B
.3
.2
.1
10 Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1
q
xxxxx
D
Capa 1
C1
C2
∞
0.6
0.8 1.0
1.2
1.4
Valor de T / B
0
1.00
0.5
1.15
7
1
1.24
2
1.36
6
3
1.43
5.53 2.0
4
1.6
1.8
1.46
Razón C2 / C1
4
1.5
LEYENDA: D Nc NCD NCR
0 1.
= = = =
Profundidad de Cimentación Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0 Factor de Zapata Contínua D > 0 Factor Zapata Rectangular D = 0
.2
5
3
.5
Factor Capacidad Portante, Nc
0.4
N CD / NC
8
Valor de T / B
N
0.2
1.0
C2
Efecto de D D/B
.5
.75
Razón C2 / C1
5
C1
T
Capa 2
5.53
9 .25
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
NC
B
2
Zapata Continua Rectangular Nc para cimentación con capa Superior de resistencia al corte variable
qult
= C1 NCD + γD
NCD / NC de la Tabla
Zapata
NCR = NCD (1+0.2(B)) L qult = C1 NCR + γD
0
Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa φ = O (Dm-7)
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS Perfil
Propiedades Indice
Arena y Grava
Cv
Compresibilidad
Virgen Recomp.
wN,wI y wP
Virgen
SR RR
Historia de Esfuerzos Esfuerzos Efectivos Verticales
CR
RR
CR
Profundidad
ΔH1
Arcilla media a blanda
σ vm
ΔH2
ΔH3
σvo
σ vf
ΔH4
Recomp.
Till
ρcf
= Σ ΔH
RR log
σ vm + σ vo
CR log
σ vf σ vm
COMENTARIOS: A. HISTORIA DE ESFUERZO
B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
1.- Use curva de compresión tp
1.- Use información deformación – log σvc
2.- Considere la geología al seleccionar σvm
2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv
3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente
3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos
muy bajos
y el efecto de pertubación en las muestras
3.0
σvm (Casagrande)
2.8 Radio mínimo
Relación de Vacios, e
2.6
Indice de recompresión, Cr
2.4
2.2 Indice de compresión virgen, Cc 2.0
1.8
Indice de expansiòn, CS
1.6
1.4 1
2
5
10
20
50
100
0
5
10
Deformación Vertical, εv (%)
Relación de recompresión, RR 15
20 Relación de compresión virgen, CR 25
30 Relación de expansión, SR 35
40
1
2
5
10
20
Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)
50
100
Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
σ
vo
σ O-e0
vm
A una profundidad dada, (eo, σvovo)
0 1 C r ó RR Δe ,
ε
e
Cc ó CR
ε
v
Δe a v Δ σvc = (1 + eo ) (1 + eo )
εv =
a v = Coeficiente de compresibilidad m v = Coeficiente de cambio volumétrico
v
2
σ
log
= mv Δ σvc
σ vc
vf
Δe = C r log
σ vm σ vo
+ Cc log
σ vf σ vm
ε
σ vm σ vo
+ CR log
σ vf σ vm
V
= RR log
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA (a) Método t (Taylor)
do
Lectura del dial
ds
1.15 x Pendiente inicial
Cv =
t 90 d 90 Pendiente inicial
d100
T=
0.848 Hd2
10 9
t90 ( ds - d90 ) ( do – df )
df t
en
min.
(b) Método log t (Casagrande) do ds
Δd Δd
Lectura del dial
Tangente t
4 t d
50
=
ds + d
100
Cv =
2
T= (d -d ) o f
d 100 df 10
t 50
( ds - d100)
t 50
1
0.197 Hd 2
100 log t, min.
1000
ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN Estimación de Cc 1) De la curva
e-log σv
2) FHWA
Cc = w% / 100
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2) C1 = 0.009 C2 = 10 4) NISHIDA (1973)
Cc = C1 (e - C2) C1 = 0.54 C2 = 0.35
Estimación de Cr 1) De la curva
e-log σv
2) FHWA (1982)
Cr = w% /1000
3) LADD
Cr = C x Cc C = 0.1 – 0.2
Estimación de Cs 1) De la curva 2) Cs = Cr
e-log σv
CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
3
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO
2
2
1
10-2 8
.7 .5
5 4
.3
3
.2
2
Cv, Pies2/dia
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm2/seg.
6
MUESTRAS INALTERADAS: Cv EN RANGO VIRGEN Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR
10-3 8
.1
.07
6
.05
5 4 3
.03
2
.02
10-4
MUESTRAS COMPLETAMENTE REMODELADAS: Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR
.01
8
.007
6
.005
5 10-5 20
40
60
80
100
LÍMITE LÍQUIDO,WL
120
140
160
Navdocks DM-7 (1961)
0
0.2
1.2
0.4
0.6
0.8
1.0
B
1.2 1.2
H
1.0
1.0
μ = ρcf / ρoed
0.8
0.8
0.6
0.6
1/2
υ=0
υ = 0.4
0.4
0.4
1
2
∞ 4 0.2
0.2
H / B Skempton - Bjerrum (1957) Circular Corrida Hwang et al (1972) Teoría de Biot H / B = 2
∞
0
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Parámetro de Presión de Poros A MUY SOBRE CONSOLIDADA
SOBRECONSOLIDADA
NORMALMENTE CONSOLIDADA
MUY SENSIBLE
Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101 μ =1 −
3 (1 − A) 4+ B H
PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA
Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento Final de Consolidación Tridimensional Vs Unidimensional (Ladd, 1972)
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA q'u = J c Ncr qu' J c
φ Ncr H S B
= = = = = = = =
capacidad portante última. factor de corrección. cohesión de la roca. fricción de la roca. factor de capacidad portante. Espaciamiento vertical de discontinuidades. Espaciamiento horizontal de discontinuidades. Ancho de la zapata.
1.0
Factor de corrección, J
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2
4
6
Espaciamiento Vertical de Discontinuidades Ancho de Zapata
8
10
, H/B
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA 300
Factor de Capacidad Portante, N cr
100
o/ = 70° 60° 50° 40° 10
30° 20° 10° φ= 0
1 0.1
1
10
20
Espaciamiento de Discontinuidades, S/B Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
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