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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE POST GRADO

DISEÑO DISEÑO DE DE CIMENTACIONES CIMENTACIONES SUPERFICIALES SUPERFICIALES

Dr. Jorge E. Alva Hurtado

CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles

MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño

1

Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930 qa (Ton/pie2)

SUELO 1. Arena movediza

0.5

2. Arena húmeda

2.0

3. Arena fina, compacta y seca

2.5 a 3.0

4. Arena movediza drenada

3.0

5. Arena gruesa bien compacta

3.0 a 6.0

6. Grava y arena gruesa en capas

5.0 a 8.0

14

VALORES DE S/S1

12

(c)

10 8

(b)

6

(a)

4 2 0 0

5

10

15

20

ANCHO B DE LA ZAPATA

Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b) representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido orgánico.

1

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Presión sobre el terreno q s

(

qs)a

(

qs)l qs)b

(

qs)u

Capacidad de carga final

Capacidad de carga

Presión que produce la falla local

Presión admisible

Asentamiento

(

RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA

ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

l

Δ ρ = ρmáx − ρmín Distorsión angular =

(a)

(b)

Δρ l

=

ρmín

ρmàx

δ

ρmàx

ρmín

ρ

l

Δ ρ = ρmáx − ρmín

δ

Distorsiónangular =

l

Δρ δ = l l

(c)

TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

ASENTAMIENTO ADMISIBLE

Tipo de movimiento Asentamiento total

Inclinación o giro

Factor limitativo Drenaje Acceso Probabilidad de asentamiento no uniforme Estructuras con muros de mampostería Estructuras reticulares Chimeneas, silos, placas Estabilidad frente al vuelco Inclinación de chimeneas, torres Rodadura de camiones, etc. Almacenamiento de mercancías Funcionamiento de máquinas-telares de algodón Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores Carriles de grúas Drenaje de soleras

Asentamiento diferencial

Muros de ladrillo continuos y elevados Factoría de una planta, fisuración de muros de ladrillo Fisuración de revocos (yeso) Pórticos de concreto armado Pantallas de concreto armado Pórticos metálicos continuos Pórticos metálicos sencillos

Asentamiento máximo 6-12 plg. 12-24 plg. 1-2 plg. 2-4 plg. 3-12plg. Depende de la altura y el ancho 0.004 l 0.01 l 0.01 l 0.003 l 0.0002 l 0.003 l 0.01-0.02 l 0.0005-0.001 l 0.001-0.002 l 0.001 l 0.0025-0.004 l 0.003 l 0.002 l 0.005 l

Ref. (Sowers, 1962)

CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS Distorsión angular δ / L

1 100

1 200

1 300

1 400

1 500

1 600

1 700

1 800

1 900

1 1000

Límite para el que son de temer dificultades en maquinaria sensible a los asentamientos. Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados. Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas. Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique. Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente. Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4 Límite correspondiente a daños estructurales en edificios Distorsión severa del pórtico

Ref. (Bjerrum, 1963)

ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA

10 Asentamiento diferencial máximo, (cm)

Distorsión máxima, (δ / l )

1 10,000 1 5,000 1 3,000

1 1,000 1 500

8

6 5 4

2

1 300 0

2

4

6

8

Asentamiento diferencial máximo, (cm) (a)

10

0 0

2

4

5

6

8

10

12

Asentamiento máximo, (cm) (b) (Bjerrum, 1963)

(a) Falla por corte general (arena densa)

Capacidad Portante de Suelos Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas (b) Falla por corte local (arena medio densa)

(c) Falla por punzamiento (arena muy suelta)

Ref. (Vesic, 1963)

Carga Asentamiento

Falla local Falla general

a) Falla General

Capacidad Portante de Suelo

Asentamiento

Carga

Carga última

Curvas Típicas Carga-Desplazamiento

b) Falla Local

Asentamiento

Carga Prueba a gran profundidad

Prueba superficial

c) Falla por Punzonamiento

Ref. (Vesic, 1963)

CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO 0

Falla por corte general

Profundidad relativa, D/B*

1

Falla por corte local

2

3

Falla por punzonamiento 4

5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Densidad relativa de la arena, Dr B* = B para zapatas cuadradas o circulares B* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA Ref. (Vesic, 1963)

Franja cargada, ancho B Carga por unidad de área de cimentación Zapata cuadrada de ancho B

Falla general por corte:

qd = cN c + γD f N q +

1 γ BN γ 2

Falla local por corte:

qd =

2 1 cN c′ + γD f N q′ + γ BN γ′ 3 2

Carga por unidad de área:

B Superficie aspera

qds = 1.2cN c + γD f N q + 0.4 γ BNγ

Df

Peso unitario de terreno = γ Resistencia al corte unitario S = C + P tan φ

40°

N'q

Nq N'c

30° VALORES DE φ

N'γ Nγ

Nc

φ = 45°, Nγ = 240

20°

10°

0°

60

50

40

30

VALORES DE Nc y Nq

20

10 5.14

0 1.00

20

40

60

80

VALORES DE Nγ

CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

Capacidad Portante de Zapatas Carga Continua (L/B>5) – Corte General Q

qult = cN c +

1 γ B Nγ + q N q 2

d B

⎧ N c = cotg φ ( Nq − 1) ⎪ ⎪⎪ Nq = eπ tgφ tg 2 (45 + φ ) 2 ⎨ ⎪ Nγ = 2 tg φ ( Nq + 1) ⎪ ⎪⎩ (Caquot y Kerisel, 1953)

qult q = γd B

C, φ, γ suelo

Factores de Forma (Vesic, 1973)

q ult = S c cNc φo

Forma

1 + Sγ γ B Nγ 2 Sc 1 + ( Nq / Nc) ( B / L)

RECTANGULAR

0 30 45

0 30 45

Sγ 1-0.4 (B/L)

Sq 1 + tg φ (B/L) 1.00 1 + 0.58 (B/L)

1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L) 1 + 1.01 (B/L)

1 + ( Nq / Nc) CIRCULAR O CUADRADA

+ Sq q Nq

1 + 1.00 (B/L) 0.60

1 + tg φ

1.20

1.00

1.61 2.01

1.58 2.01

Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953) B Q

Qv ∝ e

(qv ) ult =

Qv 2e 2 2e ∝ 1 ∝ = (1 − ) (1 − ) 2 γ BNγ + (1− ) (1 − ) 2 qNq B B φ 2 B 90

1000

15

20

25

30

35

40

45

50

800

600

400

PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973) ASCE JSMFD V 99 SMI

Nγ

Nq

200

Nc 100

Nc

80

∼ ∼

Nc, Nγ, Nq

60

40

Nq

Nq

∼ ∼

Nγ

20

Nc ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼

Nγ 10 8

∼ ∼

6

φ= 0 Nc = 5.14 Nγ = 0 Nq = 1.00

∼ ∼

2

∼ ∼

4

1

15

20

25

30

35

ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°

40

45

50

φ

Nc

Nq

Nγ

Nq/Nc

tg φ

0

5.14

1.00

0.00

0.20

0.00

1 2 3 4 5

5.35 5.63 5.90 6.19 6.49

1.09 1.20 1.31 1.43 1.57

0.07 0.15 0.24 0.34 0.45

0.20 0.21 0.22 0.23 0.24

0.02 0.03 0.05 0.07 0.09

6 7 8 9 10

6.81 7.16 7.53 7.92 8.35

1.72 1.88 2.06 2.25 2.47

0.57 0.71 0.86 1.03 1.22

0.25 0.26 0.27 0.28 0.30

0.11 0.12 0.14 0.16 0.18

11 12 13 14 15

8.80 9.28 9.81 10.37 10.98

2.71 2.97 3.26 3.59 3.94

1.44 1.69 1.97 2.29 2.65

0.31 0.32 0.33 0.35 0.36

0.19 0.21 0.23 0.25 0.27

16 17 18 19 20

11.63 12.34 13.10 13.93 14.83

4.34 4.77 5.26 5.80 6.40

3.06 3.53 4.07 4.68 5.39

0.37 0.39 0.40 0.42 0.43

0.29 0.31 0.32 0.34 0.36

21 22 23 24 25

15.82 16.88 18.05 19.32 20.72

7.07 7.82 8.66 9.60 10.66

6.20 7.13 8.20 9.44 10.88

0.45 0.46 0.48 0.50 0.51

0.38 0.40 0.42 0.45 0.47

26 27 28 29 30

22.25 23.94 25.80 27.86 30.14

11.85 13.20 14.72 16.44 18.40

12.54 14.47 16.72 19.34 22.40

0.53 0.55 0.57 0.59 0.61

0.49 0.51 0.53 0.55 0.58

31 32 33 34 35

32.67 35.49 38.64 42.16 46.12

20.63 23.18 26.09 29.44 33.30

25.99 30.22 35.19 41.06 48.03

0.63 0.65 0.68 0.70 0.72

0.60 0.62 0.65 0.67 0.70

36 37 38 39 40

50.59 55.63 61.35 67.87 75.31

37.75 42.92 48.93 55.96 64.20

56.31 66.19 78.03 92.25 109.41

0.75 0.77 0.80 0.82 0.85

0.73 0.75 0.78 0.81 0.84

41 42 43 44 45

83.86 93.71 105.11 118.37 133.88

73.90 85.38 99.02 115.31 134.88

130.22 155.55 186.54 224.64 271.76

0.88 0.91 0.94 0.97 1.01

0.87 0.90 0.93 0.97 1.00

46 47 48 49 50

152.10 173.64 199.26 229.93 266.89

158.51 187.21 222.31 265.51 319.07

330.35 403.67 496.01 613.16 762.89

1.04 1.08 1.12 1.15 1.20

1.04 1.07 1.11 1.15 1.19

Factores de Capacidad de Carga

(VESIC, 1973)

Capacidad Portante

b h

g

β

D f

B

r

ro

E

P

a g D f

B

(b)

c 45 -

r

φ 45 + 2

r = ro eθ tan φ

ro

E

P

φ 2

a d (a)

Cimentaciones en Taludes (Meyerhof, 1970)

c

PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA

DEFINICIONES Dimensiones Cargas Esfuerzos Deformaciones

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK Suposiciones Pasos en el Diseño

Media

140

Compacta

Muy compacta

10

130 N

120 Factores de capacidad de carga N y Nq

0

20

110

30

100

40 50

90

N

80

60 Nq

70 60

70 80

Penetración estándar N (golpes/30 cm)

Muy suelta Suelta

50 40 30 20 10 0

28 30

32 34

36

38

40 42 44

46

Angulo de fricción interna, /o (grados)

Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local. Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

Capacidad Portante de Zapatas en Arena

ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR

Δqs (Kg/cm2) para producir un asentamiento de 1" (2.54 cm)

7

6

Muy densa 5

N = 50

4

Densa N = 30

3

2

Media N = 10

1

Suelta 0

0

1

2

3

Ancho de la zapata (m)

4

5

6 (Terzaghi y Peck, 1948)

2B

ρ = C1 C2 qnet ∑ 0

⎛ Iz ⎞ ⎜ ⎟ Δz ⎝ Es ⎠ q

d

σvo = d γ t

Iz 0

B

0.2

0.4

0

0.6 0

z

Z B

0.5

0.5

1.0

1.0

1.5

1.5

2.0

ρ

0

= Asentamiento (Unidades de z)

0.2

C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet]

Efecto de empotramiento

C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)]

Efecto de “CREEP”

qnet = q - σvo

q

0.4

2.0 0.6

Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena

= Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)

σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación Iz

= Factor de influencia para deformación vertical

Es = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = 2qc qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en Δz Z

= Profundidad debajo de la cimentación

Correlación

Tipo de Suelo

Aproximada

ML, SM-ML, SC

Cono Holandés qc vs SPT N

SW, SP, SM (Fina-Media) SW, SP GW, GP

(Gruesa)

qc / N 2.0 3.5 5 6

ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043) (VESIC, 1973)

52 qc -qkg/cm c - kg/cm 0

100

200

150 tons

300

0

Zapata Cuadrada

Profundidad, mts.

1.5

3.0 mts.

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

Sub capa 1 2 3

Profundidad Δ Z q c Promedio mts. mts. kg/cm2 1.5 - 3.0 3.0 - 4.5 4.5 - 7.5

1.5 1.5 3.0

130 100 240

I

z

0.3 0.5 0.2

Iz Δ z qc

(m3 / ton)

0.000346 0.000750 0.000250

Σ = 0.001346

Calcule Cp : Asuma γ t = 1.76 ton/m3

p 0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2

Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada ΔP =

P0 / Δ P =

150 9.0

= 16.67 ton/m2

2.64 = 0.16 16.67

C p = 0.92

Asentamiento inmediato :

ρi = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) Asentamiento después de 10 años

ρ

= (0.010) (1.4) = 0.014 m.

= 0.010 m.

Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés

Reference (1)

Correction Factor C N (2)

Teng (1962)

Units of σ (3) psi

50

CN =

10 + σr 4 1 + 2σr

σr < 1.5

4 3.25 +0.5σr

σr > 1.5

Bazaraa (1967)

CN =

ksf

Peck, Hansen, and Thornburn (1974)

CN = 0.77 log 10 20 σr

tsf

Seed (1976)

CN = 1 - 1.25 log 10 σr

tsf

Seed (1979)

Ver Fig. 1(b)

tsf

Tokimatsu and Yoshimi (1983)

1.7 0.7 + σ r

CN =

kg/cm

SPT Correction Factor C N

1

0.5

1.0

1.5

2.0

SPT Correction Factor C N 2.5

Tokimatsu and Yoshimi (1983) (Dashed Line)

2 Seed (1976)

3 Bazaraa (1967)

4 Teng (1962)

0.5

0

1.0

Bazaraa (1967)

- V - TSF Effective Overburden Stress σ

- - TSF Effective Overburden Stress σ V

0

0

3

2.0

2.5

Peck, Hansen and Thornburn (1974)

1

2

1.5

Seed (1979)

Dr 40-60% Dr 60-80%

4

5

5 Inconsistent

Consistent

(a)

(b)

SPT Correction Factor C N

0

0.5

1.0

1.5

- - TSF Effective Overburden Stress σ V

0

1

2

2.0

2.5

Bazaraa (1967) Proposed CN (Dashed Line)

Seed (1967)

3

Proposed CN

4

1 σv

σ v in units of TSF

5

Comparison of Proposed CN with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors

Ensayos In-Situ - SPT

70

0

5

10

15

20

25

30

70

60

φ=

50

60

φ=

45 50

50

40

40

φ=

SPT N

40

30

30

φ = 35

20

20

φ = 30 φ = 25

10

10

0

0 0

5

10

15

σvo

20

25

30

Ton/m 

Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción (De Mello, 1970) (De Mello, 1970)

Dr %

SPT N

Cono Holandés qu (TSF)

< 20

60

> 50

> 200

> 45

Densidad Muy Suelta

Muy Densa

φ°

Relación de Densidad y Angulo de Fricción (Meyerhof, 1953)

Ensayos In-Situ

Ensayos In-Situ

Resistencia a la penetración standard N(golpes por 300 mm)

M uy Suelto Suelto

0

M edio denso

Denso

M uy Denso

10 20 30 40 50 60 70 28

30

32

34

36

38

40

42

44

Angulo de resistencia cortante φ en grados

Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)

Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

Resistencia de Punta del Cono, qc (kg/cm2 ) 100

0

200

300

400

500

0

50 φ = 48°

100 46° 150 σ'v (k Pa)

Esfuerzo Efectivo Vertical, σ'v (lb/pie )

2000

4000

200 44° 250

6000

300

42°

350

30° 8000

32° 34° 36°

38°

40°

Relación entre qc , σ'v y φ para arenas Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

400

Ensayos de Cono Holandés

Ensayos In-Situ 12 11 10

8 7 N 60

Resistencia en Punta, qc (kg/cm2 )

9

6 5

xx

Robertson y Campanella, 1983

4

xx xx

3

x

x

x

x

x

Kulhawy y Mayne, 1990

2 1 0 0.001

0.005 0.01

0.05

0.1

0.5

1

5

Diámetro Promedio de Partícula, D 50(mm)

Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría

10

MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS TIPO DE ASENTAMIENTO

METODO

PARÁMETRO BASE

APLICACIÓN

INMEDIATO

ELÁSTICO

PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO

ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS

INMEDIATO

MEYERHOF

N (SPT)

INMEDIATO

PRUEBA DE CARGA

PRUEBA DE CARGA

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN

ENSAYO CONSOLIDACIÓN

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA

IDEM.

IDEM.

ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES

ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs Si Scp Scs

= = =

ASENTAMIENTO INMEDIATO ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs

MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS Si =

Formula :

qB (1 − μ 2 ) If Es

Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm) μ

= Relacion de Poisson ( -)

Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2) If

=

Factor de Forma (cm/m)

q

=

Presión de Trabajo (ton/m2)

B

=

Ancho de la Cimentación (m)

Cuadros Auxiliares Es (Ton/m2)

Tipo de Suelo Arcilla Muy Blanda Blanda Media Dura Arcilla Arenosa Suelos Glaciares Loess Arena Limosa Arena : Suelta : Densa Grava Arenosa : Densa : Suelta Arcilla Esquistosa Limos

Arcilla: Saturada No Saturada Arenosa Limo Arena : Densa De Grano Grueso De Grano Fino Roca Loess Hielo

30 - 300 200 - 400 450 - 900 700 - 2000 3000 - 4250 1000 - 16000 1500 - 6000 500 - 2000 1000 - 2500 5000 - 10000 8000 - 20000 5000 - 14 000 14000 - 140000 200 2000

Concreto

Cim. Flexible

0.4 – 0.5 0.1 – 0.3 0.2 – 0.3 0.3 – 0.35 0.2 – 0.4 0.15 0.25 0.1 – 0.4 0.1 – 0.3 0.36 0.15

Fórmulas Para Estimar Es :

Valores de If (cm/m)

Forma de la Zapata

μ (-)

Tipo de Suelo

Rígida

Ubicación

Centro

Esq.

Medio

---

Rectangular L/B = 2 L/B = 5 L/B = 10

153 210 254

77 105 127

130 183 225

120 170 210

Cuadrada

112

56

95

82

Circular

100

64

85

88

Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2 Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2 Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu N

: Spt

qu

: Compresión Simple (Ton/m2)

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)

FORMULA :

⎛ 2 Bz ⎞ ⎟ Sz = Sp ⎜ ⎜B + B ⎟ p ⎠ ⎝ z

2

SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm) Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm) Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m) Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)

METODO DE BOND

FORMULA :

(1961)

⎛B ⎞ Sz = Sp ⎜ z ⎟ ⎜B ⎟ ⎝ p⎠

n +1

SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE ARCILLA ARCILLA ARENOSA ARENA DENSA ARENA MEDIA A DENSA ARENA SUELTA

n = 0.03 n = 0.08 n = 0.40 n = 0.25 n = 0.20

A A A A A

0.05 0.10 0.50 0.35 0.25

R

R

q

Distancia radial

0 R s

R q = I

8

E

D=

= 0.5 0.3 0.2 0=

D R

=

8

R

Valores de

R

1

2 (a) 0 R

Asentamiento Elástico

= 0.5 I 1

D = 5R

Valores de

0.3 0.2 0=

D R

=5

D R

=

2 (b)

R

R

0

R

I

D= 2/3R

0.3 0.2 0=

= 0.5

2 3

Valores de

1 (c)

Coeficiente de influencia para el asentamiento bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular

Ref. (Terzaghi, 1943)

Asentamiento en Arenas

100 Compacta Media Suelta Orgánica

Placas y zapatas aisladas

Asentamiento relativo

/

0

Zapatas corridas

10

Terzaghi-Peck

1 D 0 = 0.36 m (circular) D 0 = 0.32 m (cuadrada) 1

10 Relación de anchura D/D 0

100

1000

Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según datos recogidos de casos reales.

Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA

CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE Efecto de la Anisotropía Efecto de la Heterogeneidad

CRITERIOS DE ASENTAMIENTO

METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS Asentamiento Inicial Asentamiento por Consolidación Consolidación Secundaria

CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974) A. NC vs

d / B (Skempton, 1951)

qult = Su Nc + γt d

10

9

9.0

Cuadrada Circular

γ

t C = Su

d

8

φ

BxL

7.5

Nc

= 0

7

Continua 6.2

6

5

Nc (Rectangular) = Nc (Cuadrada)

(0.84 + 0.16

B L

)

5.14 0

1

2

3

4

5

d/B

B. N' C

vs

b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5] Carga Continua ( φ= 0 )

1 2

q ult =

[ Su (V)

+ Su

(H) ] N'c

6.0

5.5

N'c

5.0

4.5

4.0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

b/a

b/a =

Gráfico de Resistencia Elíptica

Su (45)

b

Su (45)

Su (V) x Su (H)

Su (β) 2β

0

Su (H)

a

a

Su (V)

10

B

0.1

Perfil de Resistencia C2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1

q xxxx

0.2

9

xxxxxxxxxxxxxxxxx

D

C1

C1

8

T

Valor de T / B

///////////////////////////////////////

Capa 2

C2

0.3

C2

∝

7 0.4

Razón C2 / C1 0.2

5.53

0.4

0.6

6 5.53

0.5

0.8

1.0 1.2

1.4

1.6

1.8

5 N c para círculos tangente

5 1.

4

2.0

2.2

2.4

2.6

Razón C2 / C1

50

0 1.

40

Valor de T / B

30

25 0.

5 0.

Factor Capacidad Portante, Nc

Nc

Capa 1

0

3

2

20

Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangente 2 a la parte superior de la capa

3.0

Nc para capas con resistencia al corte constante

2.5

10

2.0 1.45

1 .7

0

1.25

1.2

5 .6

.5 .4 Razón T / B

.3

.2

.1

10 Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1

q

xxxxx

D

Capa 1

C1

C2

∞

0.6

0.8 1.0

1.2

1.4

Valor de T / B

0

1.00

0.5

1.15

7

1

1.24

2

1.36

6

3

1.43

5.53 2.0

4

1.6

1.8

1.46

Razón C2 / C1

4

1.5

LEYENDA: D Nc NCD NCR

0 1.

= = = =

Profundidad de Cimentación Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0 Factor de Zapata Contínua D > 0 Factor Zapata Rectangular D = 0

.2

5

3

.5

Factor Capacidad Portante, Nc

0.4

N CD / NC

8

Valor de T / B

N

0.2

1.0

C2

Efecto de D D/B

.5

.75

Razón C2 / C1

5

C1

T

Capa 2

5.53

9 .25

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

NC

B

2

Zapata Continua Rectangular Nc para cimentación con capa Superior de resistencia al corte variable

qult

= C1 NCD + γD

NCD / NC de la Tabla

Zapata

NCR = NCD (1+0.2(B)) L qult = C1 NCR + γD

0

Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa φ = O (Dm-7)

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS Perfil

Propiedades Indice

Arena y Grava

Cv

Compresibilidad

Virgen Recomp.

wN,wI y wP

Virgen

SR RR

Historia de Esfuerzos Esfuerzos Efectivos Verticales

CR

RR

CR

Profundidad

ΔH1

Arcilla media a blanda

σ vm

ΔH2

ΔH3

σvo

σ vf

ΔH4

Recomp.

Till

ρcf

= Σ ΔH

RR log

σ vm + σ vo

CR log

σ vf σ vm

COMENTARIOS: A. HISTORIA DE ESFUERZO

B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

1.- Use curva de compresión tp

1.- Use información deformación – log σvc

2.- Considere la geología al seleccionar σvm

2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv

3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente

3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos

muy bajos

y el efecto de pertubación en las muestras

3.0

σvm (Casagrande)

2.8 Radio mínimo

Relación de Vacios, e

2.6

Indice de recompresión, Cr

2.4

2.2 Indice de compresión virgen, Cc 2.0

1.8

Indice de expansiòn, CS

1.6

1.4 1

2

5

10

20

50

100

0

5

10

Deformación Vertical, εv (%)

Relación de recompresión, RR 15

20 Relación de compresión virgen, CR 25

30 Relación de expansión, SR 35

40

1

2

5

10

20

Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)

50

100

Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL

σ

vo

σ O-e0

vm

A una profundidad dada, (eo, σvovo)

0 1 C r ó RR Δe ,

ε

e

Cc ó CR

ε

v

Δe a v Δ σvc = (1 + eo ) (1 + eo )

εv =

a v = Coeficiente de compresibilidad m v = Coeficiente de cambio volumétrico

v

2

σ

log

= mv Δ σvc

σ vc

vf

Δe = C r log

σ vm σ vo

+ Cc log

σ vf σ vm

ε

σ vm σ vo

+ CR log

σ vf σ vm

V

= RR log

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA (a) Método t (Taylor)

do

Lectura del dial

ds

1.15 x Pendiente inicial

Cv =

t 90 d 90 Pendiente inicial

d100

T=

0.848 Hd2

10 9

t90 ( ds - d90 ) ( do – df )

df t

en

min.

(b) Método log t (Casagrande) do ds

Δd Δd

Lectura del dial

Tangente t

4 t d

50

=

ds + d

100

Cv =

2

T= (d -d ) o f

d 100 df 10

t 50

( ds - d100)

t 50

1

0.197 Hd 2

100 log t, min.

1000

ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN Estimación de Cc 1) De la curva

e-log σv

2) FHWA

Cc = w% / 100

3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2) C1 = 0.009 C2 = 10 4) NISHIDA (1973)

Cc = C1 (e - C2) C1 = 0.54 C2 = 0.35

Estimación de Cr 1) De la curva

e-log σv

2) FHWA (1982)

Cr = w% /1000

3) LADD

Cr = C x Cc C = 0.1 – 0.2

Estimación de Cs 1) De la curva 2) Cs = Cr

e-log σv

CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

3

COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO

2

2

1

10-2 8

.7 .5

5 4

.3

3

.2

2

Cv, Pies2/dia

COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm2/seg.

6

MUESTRAS INALTERADAS: Cv EN RANGO VIRGEN Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR

10-3 8

.1

.07

6

.05

5 4 3

.03

2

.02

10-4

MUESTRAS COMPLETAMENTE REMODELADAS: Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR

.01

8

.007

6

.005

5 10-5 20

40

60

80

100

LÍMITE LÍQUIDO,WL

120

140

160

Navdocks DM-7 (1961)

0

0.2

1.2

0.4

0.6

0.8

1.0

B

1.2 1.2

H

1.0

1.0

μ = ρcf / ρoed

0.8

0.8

0.6

0.6

1/2

υ=0

υ = 0.4

0.4

0.4

1

2

∞ 4 0.2

0.2

H / B Skempton - Bjerrum (1957) Circular Corrida Hwang et al (1972) Teoría de Biot H / B = 2

∞

0

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Parámetro de Presión de Poros A MUY SOBRE CONSOLIDADA

SOBRECONSOLIDADA

NORMALMENTE CONSOLIDADA

MUY SENSIBLE

Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101 μ =1 −

3 (1 − A) 4+ B H

PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento Final de Consolidación Tridimensional Vs Unidimensional (Ladd, 1972)

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA q'u = J c Ncr qu' J c

φ Ncr H S B

= = = = = = = =

capacidad portante última. factor de corrección. cohesión de la roca. fricción de la roca. factor de capacidad portante. Espaciamiento vertical de discontinuidades. Espaciamiento horizontal de discontinuidades. Ancho de la zapata.

1.0

Factor de corrección, J

0.8

0.6

0.4

0.2

0

2

4

6

Espaciamiento Vertical de Discontinuidades Ancho de Zapata

8

10

, H/B

Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA 300

Factor de Capacidad Portante, N cr

100

o/ = 70° 60° 50° 40° 10

30° 20° 10° φ= 0

1 0.1

1

10

20

Espaciamiento de Discontinuidades, S/B Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)