LabFisica1 QUIMICOS

 

Benemérita

Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas

LICENCIATURAEN QUÍMICA

 ÁREA: FISICO-MATEMÁTICAS FISICO-MATEMÁTICAS

 ASIGNATURA: LABORATORI LABORATORIODE ODE FÍSICA I I 

CÓDIGO: QUIM-004L

CRÉDITOS:0 

FECHA:ENERO 2015

Licenciatura en Química 1

 

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NIVELEDUCATIVO:   Licenciatura NOMBREDELPROGRAMAEDUCATIVO:   LicenciaturaenQuímica MODA MOD ALIDA LIDADA DACAD CAD MICA MICA::  Presencial Laboratorio de Física I NOMBREDELAASIGNATURA:   UBICACI N:  Nivel Básico CORRELACIÓN:    ÁLGEBRA, CÁLCULO I (NIVEL (NIVEL MEDIO  –  ASIGNATURASPRECEDENTES:   SUPERIOR) FISICOQUIMICA, QUIMICA ORGANICA E  –  ASIGNATURASCONSECUENTES:   INORGANICA, MECÁNICA CUÁNTICA ETC. UNIDADES, VECTORES, CINEMATICA,  –  CONOCIMIENTOSPREVIOS   DINAMICA, MASA, FUERZA, LEYES DE NEWTON, TRABAJO Y ENERGIA, PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO DE LOS LIQUIDOS Y GASES OBSERVACIÓN, CRITICIDAD, ANALISIS Y  –  HABILIDADESYACTITUDES   CAPACIDAD DE DESARROLLO RESPONSABILIDAD, COLABORATIVIDAD,  –  VALORESPREVIOS:   RESPETO MUTUO, TOLERANCIA. CARGAHORARIADELESTUDIANTE   HORASPOR  PERIODO (PERIODO =16  SEMANAS) 

CONCEPTO  HORASPRÁCTICA. 

HP/Semana = 16

NÚMERO DE CRÉDITOS  0

TOTAL

AUTORES: 

FECHADEDISEÑO: 

Dr. Ramsés E. Ramírez G. M.C. Ugaliel Sandoval Flores Dra. Roxana Licona Ibarra Dra. Fabíola G. Nieto Caballero Dra. Guadalupe Quintero Tellez M. C. H. Athenea Ramírez G. Dr. Sergio Solís Saucedo Enero de 2015

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OBJETIVOS:   a.General:El objetivo del laboratorio de Física es darle al alumno las herramientas y conceptos fisicomatemáticos necesarios para que pueda abordar sin problemas las asignaturas que forman parte de la currícula como: Fisicoquímica, Mecánica de fluidos, Cinética Química, Química Orgánica, Química Inorgánica, Procesos Químicos, etc.

b.Específicos: Aprender en el laboratorio, de forma práctica práctica los conceptos bási básicos cos de vectores y escalares, operaciones con vectores y escalares, movimiento en una y dos dimensiones, fuerza, leyes de Newton, Newton, trabajo y energía y mecánica de fluidos. 

MEDIDASDESEGURIDADEN ELLABORATORIO El presente documento tiene como finalidad contribuir a la instrumentación de una tarea eficiente y segura en los ámbitos de los laboratorios de trabajos prácticos, mediante procedimientos que prevengan, protejan y/o eliminen los riegos físicos y químicos. qu ímicos. El trabajo en el laboratorio exige conocer una serie de medidas básicas de seguridad qu que e son las que intenta recoger esta guía. Elementos de seguridad y vías de evacuación del laboratorio   Antes de empezar el trabajo en el laboratorio tienes que familiarizarte con los elementos de seguridad disponibles. Es necesario localizar las salidas principales y de emergencia por si se diera el caso de una evacuación por fuego o por cualquier otro incidente, así como conocer la localización exacta de extintores. Normas higiénicas ni bebas en con el laboratorio, ya que existe la posibilidad de que los alimentos o bebidasNo se comas hayan contaminado productos químicos. Los recipientes del laboratorio nunca deben utilizarse para el consumo y conservación de alimentos y bebidas; tampoco en los refrigeradores u otras instalaciones destinadas al empleo en los laboratorios. Lávate siempre las manos después de hacer un experimento y antes de salir del laboratorio. Quítate la bata al salir del laboratorio. Fumar está prohibido en el laboratorio por razones higiénicas y de seguridad No inhales, pruebes o huelas productos químicos qu ímicos si no estás debidamente informado Licenciatura en Química 3

 

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Cerrar herméticamente los frascos de productos químicos después de utilizarlos Condiciones del área de trabajo El área de trabajo tiene que mantenerse siempre limpia y ordenada, sin libros, abrigos, bolsas, productos químicos vertidos, exceso de botes de productos químicos, equipos innecesarios y cosas inútiles. Todos los productos químicos derramados tienen que ser limpiados inmediatamente. Conducta en el laboratorio Debes ser cortés y hacer siempre uso del sentido común y el buen juicio. No se deben hacer bromas, correr, jugar, empujar, gritar, etc. en el laboratorio. Queda estrictamente prohibida la visita de personas ajenas a la práctica que se realiza. Recuerda que el orden es fundamental para evitar accidentes.  Actúa responsablemente. Trabaja sin prisas, pensando en cada momento lo que estás haciendo, y con el material y reactivos ordenados. Un comportamiento irresponsable puede ser motivo de expulsión inmediata del laboratorio y de sanción académica. Experimentos no autorizados No se puede nunca hacer un experimento no autorizado por el profesor.

NORMASPARAMANIPULAR INSTRUMENTOSYREACTIVOS  Utilización de equipos y aparatos No utilices nunca un equipo o aparato sin conocer perfectamente su funcionamiento. En caso de duda, pregunta siempre al profesor. Antes de empezar un experimento, asegúrate de que los montajes y los aparatos estén en perfectas condiciones de uso. Sujetar fuertemente pero sin tensión, las piezas de vidrio que se van a usar en cualquier operación o reacción. No utilices material de cristal en mal estado e stado (aumenta el riesgo de accidentes) El material y los aparatos utilizados tienen que dejarse siempre limpios y en perfecto estado de uso. Manipulación del vidrio. Muchos de los accidentes de laboratorio se producen por cortes y quemaduras con vidrio, que se pueden prevenir siguiendo unas reglas simples:

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Nunca fuerces un tubo de vidrio, ya que, en caso de ruptura, los cortes pueden ser graves. Para insertar tubos de vidrio en tapones humedece el tubo y el agujero con agua o silicona y protégete las manos con trapos. El vidrio caliente debe dejarse apartado encima de una plancha o similar hasta que se enfríe. Desafortunadamente, el vidrio caliente no se distingue del frío; si tienes duda, usa unas pinzas o tenazas. No uses nunca equipo de vidrio que esté agrietado o roto. Deposita el material de vidrio roto en un contenedor para vidrio, no en una papelera  Atención a lo desconocido. No substituyas nunca, sin autorización previa del profesor, un equipo por otro en un experimento, sin conocer perfectamente su funcionamiento. En caso de duda, pregunta siempre al profesor. Riesgo eléctrico. Para evitar descargas deeléctricas accidentales, siga exactamente las instrucciones de funcionamiento y manipulación los equipos. No enchufe nunca un equipo sin toma de tierra o con los cables o conexiones en mal estado.  Al manipular en el interior de un aparato, compruebe siempre que se encuentra desconectado de la la fuente de alimentación. Las medidas de seguridad no terminan al finalizar el experimento. La eliminación inadecuada o la ausencia de identificación son causa frecuente de contaminación ambiental y de accidentes. El depósito indiscriminado de residuos peligrosos, cristal roto, etc. en la papelera provoca frecuentes accidentes entre el personal de limpieza. Vidrio roto. de cristal roto se tirará los recipientes destinados especialmente a este fin. Los papelesEly material otros desperdicios se tirarán e nen en la papelera. Qué hay que hacer en e n caso de accidente: primeros auxilios E n cas o de acc accidente, idente, avis avis a inmediata inmediatament mente e al al profes or.  

Fuego en el laboratorio. Evacuar el laboratorio, por pequeño que sea el fuego, por la salida principal o por la salida de emergencia si no es posible por la principal. Avisa a todos los compañeros de trabajo sin que se extienda el pánico y conservando siempre la calma. Licenciatura en Química 5

 

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Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas Fuegos pequeños:  Si el fuego es pequeño y localizado, apágalo utilizando un extintor

adecuado, arena, o cubriendo el fuego con un recipiente de tamaño adecuado que lo ahogue. Retira los productos químicos inflamables que estén cerca del fuego. No utilicés nunca agua para extinguir un fuego provocado por la inflamación de un disolvente. Fuegos grandes: Aisla el fuego. Utiliza los extintores adecuados. Si el fuego no se puede controlar

rápidamente, acciona la alarma de fuego, avisa al servicio de extinción de incendios y evacua el edificio. Fuego en el cuerpo. Si se te incendia la ropa, grita inmediatamente para pedir ayuda. Estírate en el suelo y rueda sobre ti mismo para apagar las llamas. No corras ni intentes llegar a la ducha de seguridad si no está muy cerca de ti. Es tu responsabilidad ayudar a alguien que se esté quemando. Cúbrelo con una manta antifuego, condúcelo hasta la ducha de seguridad, si está cerca, o hazlo rodar por el suelo. No utilices nunca un extintor sobre una persona. Una vez apagado el fuego, mantén a la persona tendida, procurando que no coja frío, nunca intentaremos despegar trozos de ropa adheridos a la piel abrasada. Si el accidentado no ha perdido el conocimiento, es muy conveniente darle a beber un vaso de agua con un poco de bicarbonato sódico y una pizca de sal (esta medida intenta compensar la pérdida de líquidos a través de la quemadura) y proporciónale asistencia médica. Quemaduras. Las pequeñas quemaduras de primer grado, producidas por material caliente, baños, placas o mantas calefactoras, etc., se trataran lavando la zona afectada con chorro de agua fría o incluso en un cubo con agua y hielo durante 10-15 minutos. Se puede aplicar compresa y crema para aliviar el ardor y la tirantez de la piel. Las quemaduras más graves requieren atención médica inmediata. No utilices pomada grasa yaísle espesa en las quemaduras graves. Nos limitaremos a colocar una gasa gruesa por encima, que le del aire. Cortes. Los cortes producidos por la rotura de material de cristal son un riesgo común en el laboratorio. Estos cortes se tienen que lavar bien, con abundante agua corriente, durante 10 minutos como mínimo. Observar y eliminar la existencia de fragmentos de cristal, en este caso se retira con gasa y pinzas. Si son pequeños y dejan de sangrar en poco tiempo, lávalos con agua y jabón y tápalos con una venda o apósito adecuados. Si son grandes y no paran de sangrar, colocar una apósito en la herida, aplicando una presión firme, enviando lo más urgente posible a una asistencia médica inmediata. Cole-Parmer 1999-2000 . Cole-Parmer Instrument Company, Vernon Hills, IL. 1998.

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Hackett, W.J. y Robbins, G.P. 1982. Manual Técnico de Seguridad . Representacionas y Servicios de Ingeniería, S.A., México. The Merk Catalogue. Merk KgaA, Darmstadt, BRD. 1996. The Merk Index . 12th ed. Merk KgaA, Darmstadt, BRD. 1996.

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LINEAMIENTOS DEL LABORATORIO   Por seguridad, protección y disciplina disciplina los alumnos deben presentarse al Laboratorio con bata blanca, abrochada desde antes de entrar al laboratorio. • 

Los alumnos tendrán una una tolerancia máxima para entrar al laboratorio laboratorio de 10 minutos después de la hora.

• 

Es importante que los alumnos estén estén previamente previamente integrados por equipos y que conozcan la la practica a realizar con antelación.

• 

Los alumnos no podrán estar entrando ni saliendo o viceversa viceversa de laboratorio, durante el tiempo que dure la práctica.

• 

No deberán manipularse las inst instalaciones alaciones de la mesa de trabajo, ni realizar ninguna actividad actividad con los instrumentos y reactivos que se encuentren sobre ella sin previa explicación y autorización del maestro o del responsable del laboratorio.

• 

No deberán introducirse introducirse ni ingerirse bebidas y/o alimentos durante la estancia estancia en el

laboratorio. •  Debe respetarse el área de trabajo de cada equipo y observar el buen comportamiento comportamiento durante la realización de la práctica. • 

Queda estrictamente estrictamente prohibido introducir USB en las computadoras, y alterar alterar la configuración de las mismas, a menos que el profesor en turno lo indique.

• 

El alumno que sea sorprendido maltratando, manchando y/o y/o rayando las paredes o las mesas de trabajo, y/o material del laboratorio; además de reparar el daño, quedara suspendido temporalmente del laboratorio. Quedando a juicio del Profesor en turno la expulsión definitiva o su reincorporación al grupo. gru po.

• 

En caso de romper o averiar averiar algún material material y/o instrumento del laboratorio por descuido o accidente, el alumno responsable deberá firmar un vale al Profesor en turno, quedando en deuda con el laboratorio. Por lo cual, tendrá 10 días para reparar el daño.

• 

Al terminar la práctica se dejará limpia la mesa y el área de trabajo y los instrumentos que les fueron facilitados.

• 

Acuérdate que el laboratorio es de todos, y debe estar siempre en condiciones para que tus demás compañeros lo puedan ocupar sin ningún problema.

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PRACTICA NUMERO 1 MEDICIONES Y ERRORES OBJETIVOS: El alumno realizará una práctica para conocer los errores más comunes en un laboratorio. MATERIAL Y REACTIVOS: Pipetas graduadas, cilindros graduados, vasos de precipitado, regla, cinta métrica, vernier, cronómetros. Reactivos: Agua. INTRODUCCIÓN: En laslociencias experimentales se reúnen datos, los cualesse en su mayoría datos cuantitativos, que significa que se derivan de mediciones. Cuando realiza cualquierson medición científica es necesario considerar que se puede cometer un error, y es importante desarrollar la habilidad de evaluar los datos y aprender a sacar conclusiones justificadas, mientras que se rechazan interpretaciones que no están garantizadas debido a las limitaciones de las mediciones. El propósito fundamental de ésta práctica es realizar mediciones de diferentes variables y determinar los diferentes errores involucrados. Las mediciones representan el proceso de obtención de un valor que de idea del orden de magnitud de cualquier variable. Este proceso consiste en la comparación de un cuerpo con otro considerado como patrón. Mientras que la magnitud se define como todo aquello que se puede medir. Las magnitudes se clasifican como: Magnitudes Fundamentales que se obtienen mediante la comparación directa con otra unidad patrón, entre ellas encontramos: la longitud (L), la masa (M) y el tiempo (t). Y las magnitudes derivadas cuyas operaciones de definición se fundamentan en otras cantidades físicas, por ejemplo: velocidad, volumen, trabajo. Estas consideraciones de fundamental y derivadas pueden variar de un experimento a otro, de forma que una masa puede ser magnitud fundamental en un caso y derivada en otro. DESARROLLO EXPERIMENTAL: En el proceso de medición física de cualquier magnitud se requiere la interacción de tres sistemas: a) Sistema objeto, lo que deseamos medir.  b) Sistema instrumento o aparato de medición. c) Sistema de comparación o unidad Licenciatura en Química 9

 

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Las mediciones pueden realizarse de dos maneras ellas son: a) Mediciones Directas  las que resultan de la comparación de la magnitud a ser medida con una magnitud de la misma especie elegida como “patrón”. Esto se realiza generalmente con la ayuda de un instrumento diseñado para tal fin. b) Mediciones Indirectas : Sono empíricas el resultado cálculos que envuelven una o con varias medidas directas, usando ecuaciones teóricas quederelacionan la magnitud buscada aquellas magnitudes que pueden ser medidas directamente.

Los patrones de comparación o patrones de medidas deben presentar dos características fundamentales: accesibilidad e invariabilidad En la actualidad se ha adoptado el sistema internacional de unidades (S.I) que está compuesto por seis magnitudes fundamentales, a cada una de las cuales se le ha asignado una unidad; todas con sus respectivos patrones. Unidades fundamentales de las magnitudes elementales en el sistema Internacional. MAGNITUD UNIDAD Longitud --- Metro (m) Masa --- Kilogramo Tiempo --- Segundo(Kg.) (s Corriente Eléctrica --- Ampere (A) Temperatura --- Kelvin (K) Intensidad --- Candela (cd) Toda medición esta afectada por un cierto error, que puede ser del instrumento, del método o  personal. Por ello es importante detectar las posibles fuentes de error y el grado en que se afecta la medición, con la finalidad de minimizarlos para hacer el resultado más confiable. En esta actividad  práctica se determinará la apreciación, que es la mínima medida que puede realizarse con un instrumento para calcular el error absoluto, relativo y porcentual. El error absoluto es una medida de exactitud la cual representa la cercanía del valor medido con el valor real. Mientras que la precisión se refiere a la concordancia que tienen entre si un grupo de resultados experimentales que no necesariamente son cercanos al valor teórico. El error relativo puede considerarse una medida de  precisión cuando la medición se realiza una sola vez.

Experimento Nº 1 Determinación del error absoluto, error relativo y error porcentual de la medición de la longitud de diferentes objetos.

a.- Anote en la tabla 1, 2 y 3 las piezas u objetos suministrados para medir la longitud.  b.- Determine la longitud con los instrumentos indicados en al tabla 1, 2 y 3. c.- Apunte los resultados en la tabla 1, 2 y 3.

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Tabla 1.-

Tabla 2.-

Tabla 3.-

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Experimento Nº 2 Determinación del volumen de líquidos.  

a.- Con los instrumentos indicados en la tabla 4 y 5 mida los siguientes volúmenes de la solución: 2.2 mL.; 7,4 mL. y 9,6 mL. Siguiendo las técnicas que indicará el profesor. Determineaumenta el error e rror relativo abs absoluto, oluto, porcentual de ccada ada medición. (Recuerde que el error b.instrumental tantas veces comorelativo se use ely instrumento para la misma medición) c.- Apunte sus resultados en la columna correspondiente de la tabla 4. Tabla 4.Instrumento Volumen

Probeta 100 ml. Error Error Error Absoluto Relativo Porcentual

Probeta 50 ml. Error Error Error Absoluto Relativo Porcentual

Probeta 10 ml Error Error Error Absoluto Relativo Porcentual

9.6 ml 7.4 ml 2.2 ml

En su informe reporte lo indicado a continuación para los experimentos 1 y 2: Realice de unidades correspondientes al sistema internacional (S.I). Comparelaslaconversiones precisión de las medidas realizadas. Considere estos resultados y la capacidad de cada instrumento para decidir cual de ellos es el más apropiado para cada medición. Interprete los resultados obtenidos en base al significado físico de las magnitudes medidas. Explique cómo determinaría el volumen que ocupa una masa determinada de sólidos irregulares tales como piedras, pasta, granos u otros. Experimento N° 3 Determinación del volumen de sólidos regulares por dos métodos.

a.- Con las medidas tomadas para el primer experimento calcule el volumen de sólidos regulares.  b.- Apunte la formula matemática y calcule el volumen de dichos sólidos de forma teórica, compare los resultados utilizando el principio de Arquímedes (forma experimental). c.- Compare los resultados teóricos y experimentales. Tabla 5.-

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En su Informe: Explique como se calculan los errores para medidas indirectas. Haga un cálculo típico del error para las mediciones realizadas e interprete los resultados obtenidos. Experimento N° 4 Determinación del tiempo de llenado de un recipiente.

a.- Tome un cilindro graduado de 10 mL. limpio y seco. Este será el recipiente a llenar.  b.- Deje caer gota a gota la solución contenida en la bureta dentro del cilindro hasta completar 5 mL. Simultáneamente mida el tiempo que transcurre desde el inicio hasta la finalización del llenado. Un compañero chequeara la velocidad de goteo. Anote sus resultados. c.- De igual manera deje caer la solución contenida en la bureta dentro del mismo cilindro hasta completar 10 mL. pero con mayor velocidad. Simultáneamente mida el tiempo que transcurre desde el inicio hasta la finalización del llenado. Un compañero chequeara la velocidad de goteo. Anote sus resultados. En su informe: Interprete los resultados obtenidos en base al significado físico de la magnitud medida. Después de determinar las mediciones correspondientes, escribe tu práctica. BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Portada

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PRACTICA NUMERO 2 VECTORES OBJETIVOS: Que el alumno compare los métodos gráfico, matemático y práctico de la solución de  problemas de vectores y comprobará en el laboratorio que la fuerza equilibrante es igual a la l a resultante  pero de sentido contrario. MATERIAL Y REACTIVOS: 1 Hoja de papel milimétrico Tres dinamómetros (1 de 500 gr y 2 de 250 gr. Esquadra de madera o plástico. INTRODUCCIÓN: El concepto de los números se desarrolló gradualmente. Primero fueron los enteros positivos,  1,2,3... (no el cero, que se incorporó más recientemente) los usados para reseñar los objetos contables, tales como ovejas, días, miembros de la tribu, etc. El concepto de números negativos  pudo surgir como una extensión de la resta, ó, quizás del dinero, lo que se debe es riqueza negativa, números rojos en la contabilidad. Los objetos que pueden dividirse, por ejemplo el suelo, trajeron las fracciones. Luego, alrededor del año 500 a.C., un estudiante de Pitágoras probó que el número dado por la raíz cuadrada de 2 no se podía expresar como fracción; no lo encontró lógico y, por lo tanto, podemos decir que esos son números "irracionales". Por medio de ellos, enteros, fracciones e irracionales  podemos describir cualquier cosa que tenga una dimensión, una magnitud, pero, ¿como podemos describir la velocidad, que tiene una magnitud y una dirección? Para eso está el vector. SUMA Y RESTA DE VECTORES

El procedimiento para sumar y dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo. Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vector resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último. Para restar dos vectores es necesario encontrar el vector resultante (A - B) y es equivalente a encontrar un vector C que satisfaga la ecuación C = A - B ó C + B = A. La última ecuación nos hace  posible utilizar el conocimiento de la suma de dos vectores para encontrar la regla sobre la resta de vectores. Licenciatura en Química 14

 

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Si colocamos juntos el origen de los vectores A y B, vemos que el vector C dibujado desde el extremo del vector B al extremo del vector A satisface la ecuación B + C = A. Por lo tanto, el vector C es el vector resultante de A - B. La regla general es que el vector dibujado del extremo del segundo vector al extremo del primero da la diferencia entre los vectores. METODO DEL PARALELOGRAMO

Ejemplo analítico:El resultado de la suma es:

ordenando los componentes:

Ejemplo numérico:

el resultado es:

Siendo

y

y agrupando términos: esto es:

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PRODUCTO ESCALAR

En matemáticas el producto escalar, también conocido como producto interno  o producto punto, es una función definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar. El nombre espacio escalar se utiliza para denominar un espacio vectorial real sobre el que se ha definido una operación de producto interior que tiene como resultado un número real. El producto escalar en el caso particular de dos vectores en el plano, o en un espacio euclídeo N-dimensional, se define como el  producto de sus módulos multiplicado por el coseno del ángulo θ q que ue forman.  El resultado es siempre una magnitud escalar. Se representa por un punto, para distinguirlo del producto vectorial que se representa por un aspa:

El producto escalar también puede calcularse a partir de las coordenadas cartesianas de ambos vectores, en una base ortonormal (ortogonal y unitaria, es decir, con vectores de tamaño igual a la unidad y que forman ángulos rectos entre sí):

PRODUCTO VECTORIAL

En álgebra lineal, el producto vectorial  es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz  (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior). Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ℝ3. El producto vectorial entre a  y b da como resultado un nuevo vector, c. Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo, dirección y sentido:  

El módulo de c está dado por

donde θ  es  es el ángulo entre a y b.  

La dirección de c es tal que c es ortogonal a a y ortogonal a b.

 

El sentido en el que apunta el vector c está dado por la regla del sacacorchos.

El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. Para evitar confusiones con la letra x, algunos autores denotan el producto vectorial mediante a  x b  Licenciatura en Química

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cuando escriben a mano. El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:

a y b y su sentido está dado por la regla del donde es el unitario ortogonal a los avectores sacacorchos y θ vector  es, como  es, antes,y el ángulo entre  y b. A la regla del sacacorchos se la llama a menudo también regla de la mano derecha.

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

900.

1.- Monte un nudo con los dinamómetros, tal como se observa en la figura a. 2.- Con la escuadra, rectifique que el ángulo en los dinamómetros F 2  y F 3 (de 250 gr.) sea de

3.- Uno de los compañeros jalará los dinamómetros F 2  y F3, con una fuerza de 50 gr. y registrará el valor de la fuerza equilibrante medida en el dinamómetro superior (F 1) 4.- Repetir los pasos hasta completar la tabla 1 de resultados, estos serán los valores prácticos. 5.- Usando el teorema de Pitágoras calcule el valor teórico de la fuerza resultante (o equilibrante), puesto que el ángulo es de 900. 6.- Calcula la fuerza resultante por el método grafico del triangulo aprendido en la clase de teoría y completa la tabla. 7.- Finalmente calcule el % de error, el error relativo y el error absoluto.

Tabla 1. Licenciatura en Química 17

 

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Fuerzas Magnitud del vector (c/u)

Matemático

Gráfico

METODO Práctico Error relativo

Error  porcentual

Error absoluto

50 gr. 100 gr 150 gr. 200 gr. 250 gr. Use una hoja de papel milimétrico para hacer el método gráfico y use una escala de 50 gr. = 1 cm. PREGUNTAS Y EJERCICIOS: a) ¿Qué es un vector resultante?  b) ¿Qué es un vector equilibrante? c) ¿Qué es un sistema de fuerzas colineales? d) ¿Qué es un sistema de fuerzas concurrente? e) ¿Cuál método resultó más eficiente? 1.- Siendo A= 4.3 i –  1.7  1.7 j B=-2.9 i + 2.2 j, sume y reste en el papel milimétrico: 2.- Cual es la la suma, la dirección y la m magnitud agnitud para A=5 i +3 j y B =-3 i + 2 j 3.- Demuestre que A x B es igual a resolver un determinante por el método analítico. 4.- Hallar el ángulo entre los vectores A = 2i + 2j –  k  k y B = 6 i –  3  3 j + 2 k. 5.- Dados A = 2 i –  3  3 j –  k  k y B = i + 4 j - 2k, hallar AxB y BxA. 6.- Demostrar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva del producto punto y cruz. 7.- En una hoja de papel milimétrico, haga un esquema del producto punto y producto cruz, con dos vectores de igual o diferente magnitud, variando el ángulo cada 10 grados. Problema1.- Un arado se desplaza en movimiento rectilíneo uniforme, tirando de dos caballos 0

que ejercen sobre él las fuerzas F1  y F2  con un ángulo de 90 . Cada una vale 1000 N. Usando una Licenciatura en Química

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escala de 1 cm: 1000 N. Representa la fuerza total de la resistencia que tiende a impedir el movimiento del arado. Problema 2.- Una persona empuja hacia arriba un paquete de 500 gr. que está apoyado en la  palma de su mano extendida hacia el ffrente, rente, la fuerza fuerz a ejercida por la persona, es vertical hacia arriba y vale F = 12 N. ¿Cuál es el modulo, la dirección y el sentido de la resultante R de las fuerzas que actúan sobre el paquete? BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Portada.

PRACTICA NUMERO 3 Licenciatura en Química 19

 

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME OBJETIVOS: El alumno realizará una práctica para la comprensión del movimiento rectilíneo uniforme. MATERIAL: 1 Computadora e Internet. INTRODUCCIÓN: El conocimiento básico del movimiento rectilíneo uniforme representa una de las razones  principales para la invención del cálculo. La necesidad de encontrar una manera de estudiar el comportamiento de los objetos en movimiento dio origen a la derivada.  DESARROLLO EXPERIMENTAL: Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil  x en el instante t . Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen. Posición La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t  mediante  mediante una función x = f(t).

Desplazamiento Supongamos ahora que en el tiempo t , el móvil se encuentra en posición  x, más tarde, en el instante t'  el  el móvil se encontrará en la posición  x' . Decimos que móvil se ha desplazado  x =x'-x en el intervalo de tiempo t = t'-t , medido desde el instante t   al al t' . Velocidad La velocidad media entre los instantes t   yy t'  está  está definida por: Licenciatura en Química 20

 

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Para determinar la velocidad en el instante t , debemos hacer el intervalo de tiempo t   tan  pequeño como sea posible, en el límite cuando t  tiende  tiende a cero. lim t    0

 x t 



dx dt 

 

Pero dicho límite, es la definición de derivada de  x con respecto del tiempo t . Para comprender mejor el concepto de velocidad media, resolvemos la siguiente práctica. El carrito se mueve a lo largo del eje X, de manera que es posible conocer su posición en cualquier instante t , donde x se expresa en centímetros y t  en  en segundos.

En el instante t =15 s, x = ? cm  t ’ (s)   x’  x’ (cm) 

Δ x=x'-x 

Δt=t'-t  

v 

 x t 

(cm /s) 

5

10

18

25

50

Después de determinar las mediciones correspondientes, responde las siguientes preguntas y escribe tu  práctica.

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PREGUNTAS: 1.- ¿Cómo podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo t→5, la velocidad media tiende a? 2.- ¿Si el carrito se mueve de acuerdo a la función  f(x)=x2, cual seria su velocidad instantánea, tomando en cuenta los mismos instantes de tiempo de la práctica? 3.- Explica la interpretación geométrica de la derivada con tus resultados. BIBLIOGRAFÍA: 1. - R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- Earl W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, Ed. Iberoamerica, 1992.  Nota.- Visite la página: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htm

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PRACTICA NUMERO 4 y 5 CINEMÁTICA DE LAS PARTÍCULAS OBJETIVOS: El alumno resolverá problemas para la comprensión de la cinemática de las partículas. MATERIAL: Una computadora y el programa Mathematica. INTRODUCCIÓN: La cinemática es la parte de la mecánica que estudia los movimientos de los cuerpos sin importar las causas que los producen. En un movimiento intervienen básicamente tres elementos: la distancia o longitud que recorre el móvil, la trayectoria que sigue y el tiempo que tarda en recorrerla. Con un permite programadescribir como ellosmathematica podemos una serie operaciones como matemático la derivada que nos elementos básicos delrealizar movimiento desdededos puntos de vista: y gráfico. DESARROLLO TEORICO: PROBLEMA 1.- El movimiento de la la partícula se define por la relación x= t3-9t2 +24t-4 donde t se mide en segundos y x en metros. a) Calcular la posición, la velocidad y la aceleración cuando t = 2 segundos. b) Determinar en qué tiempo la velocidad es mínima y su valor correspondiente. PROBLEMA 2.- El movimiento de una partícula se define por la relación x=2t 3+4t2+10, a) Calcular la  posición, la velocidad y la aceleración en t = 4 segundos. b) Determinar el tiempo y el valor de la velocidad mínima. PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS: 1.- Después de resolverlos, analice sus resultados brevemente. 2.- Describa mediante gráficos de la posición vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs  tiempo, la cinemática de la partícula. BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998. PRACTICA NUMERO 6 Licenciatura en Química 23

 

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LEYES DE NEWTON OBJETIVOS: El alumno utilizará la segunda ley de Newton para calcular la fuerza necesaria para mover un cuerpo sujeto a diferentes tipos de resistencia. MATERIAL: 1 Trozo de madera (de preferencia con forma cúbica, de 5 ó 6 cm. por lado). 1 Pedazo de tabla ( de 50 cm de largo por 10 cm de ancho). 1 Transportador. INTRODUCCIÓN: La Dinámica es

la rama de la mecánica que estudia los cuerpos en movimiento y las fuerzas

que leyesPara de Newton para el movimiento de loscomo cuerpos han sido formuladas de una granintervienen. variedad de Las formas. nuestro propósito, las expresamos sigue: Una partícula bajo el efecto de un sistema de fuerzas equilibradas tiene aceleración nula. Una partícula bajo el efecto de un sistema de fuerzas no equilibradas tiene una aceleración directamente proporcional a la resultante del sistema de fuerzas y paralela a ella. Las fuerzas de acción y de reacción entre dos partículas son siempre iguales y de direcciones contrarias. Peso de un cuerpo. El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción gravitacional ejercida sobre el cuerpo por la Tierra y depende de su posición respecto al centro de la Tierra. Masa de un cuerpo. La masa M de un cuerpo es la cantidad de materia que contiene y es independiente del lugar donde se encuentre; también se le conoce como masa inercial ya que representa la inercia de un cuerpo, es decir la resistencia de un cuerpo al cambio en su movimiento. A la razón entre el peso W de un cuerpo y la constante gravitacional g: W = M g, se le conoce como masa gravitacional M. Pero como el peso y la constante gravitacional varían de acuerdo a su posición con respecto al centro de la Tierra, no se ha podido demostrar ninguna diferencia entre la masa gravitacional y la masa inercial, por lo que se tomarán indistintamente. Cuerpo. El termino cuerpo suele referirse a un sistema de partículas que forman un objeto de tamaño apreciable. Sin embargo el criterio del tamaño es relativo, por lo cual los términos cuerpo y  partícula se pueden aplicar al mismo objeto si es que la masa no se toma en cuenta en el análisis.

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DESARROLLO TEORICO: Un cuerpo (pedazo de madera) con masa M se encuentra sobre un plano inclinado (pedazo de tabla), con un ángulo   (ver figura). Calcular la fuerza que debe tener el cuerpo para despreciar la fuerza Ff  queuniforme. impide el desplazamiento del cuerpo hacia abajo. Suponer que el cuerpo se mueve de confricción movimiento

Para calcular la masa primero debe pesar el trozo de madera, y para calcular el ángulo, la tabla de inclinarse hasta que el trozo de madera comience a moverse y entonces hacer uso del transportador. Por último para calcular la fuerza debe hacer uso de las ecuaciones correspondientes a la segunda y tercera ley de Newton. El coeficiente de rozamiento se encuentra reportado en tablas. Coloca una superficie de plástico y repite el proceso, ahora coloca una superficie de vidrio y repite el proceso, completa la tabla Material Maderamadera Madera plástico Madera-

TABLA Ángulo Coeficiente Coeficiente aceleración Teórico Práctico  0.4

Fuerza

% error

vidrio Reafirma tus conocimientos:

Una caja de 20kg reposa sobre un plano inclinado formando un ángulo de 25 0. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y el plano inclinado es 0.30. Calcular la aceleración con la que desciende la caja por el plano inclinado. PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS: 1.- Analice sus resultados brevemente. 2.- Calcule la fuerza para el movimiento hacia arriba.

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BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998. 2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 1998.

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LA LEY DE HOOKE OBJETIVOS. Verificar la ley de Hooke y determinar la constante elástica del resorte. Revisar el tratamiento de datos experimentales y las representaciones gráficas de resultados. INTRODUCCIÓN  Las fuerzas recuperadoras elásticas fueron estudiadas por primera vez, en 1678, por Robert Hooke, quien observó que, si el alargamiento de un resorte no es suficientemente grande para deformarlo de modo permanente, la fuerza elástica (recuperadora) es directamente proporcional al alargamiento (Ley de Hooke).  La expresión matemática, en módulo, es: F = - k.∆x, siendo ∆x el

alargamiento y k la constante recuperadora del resorte; la fuerza recuperadora del resorte es de sentido opuesto a ∆x.

METODO Medir la longitud inicial del resorte y los alargamientos producidos al ir colgándole pesas.

P y F son iguales en módulo. MONTAJE. 

En las medidas, hay que tener especial cuidado en usar los mismos puntos de referencia. Mantén la marca superior y vete desplazando la inferior. Cuando hayas terminado, vuelve a medir la longitud del muelle sin pesas. ¿Se ha deformado?.

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Resultados y tratamiento de datos. a)  Tabla de resultados y tratamiento analítico:

Medida  m (kg)  F = P = m.9,8 (N)  ∆x= x-x0 (m) k = F/∆x (N/m)  1  2  3  4  5  Valores medios 

k m = 

Desviaciones absolutas: ∆k = |k m - k (N/m)|

∆k m = 

er  (%) = (∆k m/k m).100 =

Expresa el resultado en la forma: k = k m ± ∆k m (N/m) k=  b)  Método gráfico: gráfico:   Representa gráficamente los valores de la fuerza frente a los alargamientos y ajusta los puntos a una recta. La pendiente de la misma (tag ) es el valor de k.

k=

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CUESTIONARIO. Explica brevemente como se determina la constante elástica de un resorte por el método estático. ¿Cómo afectaría el límite de elasticidad del resorte a la realización de la práctica?. ¿Por qué hay una pequeña desviación en el ajuste de la recta? Parece que ajustaría mejor pasando un  poco por encima del 0. Analiza las causas de error en la realización de la práctica. ¿Cómo se averiguaría el valor de una masa desconocida? ¿Qué instrumento de medida es la aplicación práctica de esta experiencia? BIBLIOGRAFÍA 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1993. . 2.- Earl W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, Ed. Iberoamerica, 1992.

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PRACTICA NUMERO 8 EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES OBJETIVOS: El alumno determinará densidades de sólidos y líquidos, empleando el principio de Arquímedes. MATERIAL: Agua destilada. Liquido problema (Etanol). Un sólido irregular. Una balanza. INTRODUCCIÓN: La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen: Densidad = Masa/Volumen. La masa y el volumen son propiedades generales  o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad  es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias DESARROLLO EXPERIMENTAL: PROBLEMA 1.- Determinación de la densidad de un sólido. Anota los valores de las distintas masas medidas con la balanza. 1.- En primer lugar se determina la masa del cuerpo (sólido) 2.- La masa del sólido será el producto de la densidad del sólido por su volumen. m s       sV  s 

 

3.- Se llena un vaso o probeta con agua destilada. 4.- Con ayuda de la balanza, determina la masa del vaso o probeta lleno de agua. 5.- Sin retirar el vaso o probeta de la balanza, se introduce el sólido en el interior del vaso o probeta y se anota el valor que marca la balanza, este valor será la masa m   del cuerpo mas vaso con agua, l 

medida anteriormente, mas el empuje F que ejerce el agua sobre el cuerpo. Esto implica que la balanza

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incrementará su valor en una magnitud igual a m F   F  g , con g , la aceleración de la gravedad (la pesa   

no debe tocar el fondo del vaso o probeta). 6.- La masa del volumen de agua desalojada puede calcularse mediante la ecuación: m m m . La masa del volumen de agua desalojada es igual al producto de la densidad del agua y el volumen del sólido: m       V   donde la densidad del agua a =0.9970 g/cm3.  F

 F 



a



ls



s

 s

7.- Dividiendo las dos ecuaciones se puede calcular la densidad del sólido:

   s

m s  



m F 

  a

,

PROBLEMA 2.- Determinación de la densidad de un líquido. 1.- Para este problema, también se utiliza la masa del volumen de agua desplazada por el cuerpo con masa mF. 2.- Se llena y se pesa otro vaso o probeta de etanol. 3.- Se introduce el sólido en el interior del vaso y se anota el valor que marca la balanza. 4.- La masa del volumen de etanol se puede calcular mediante la ecuación: m    m  m . La masa del volumen de etanol desalojado es igual al producto de la densidad de etanol y el volumen del sólido: m      V  .  F 

 F 

e

se

s

 s

5.- Dividiendo las dos ecuaciones se puede calcular la densidad del etanol:

  e 

 

m F  m F 

  a ,

 

PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS: 1.- Determinar la densidad del sólido con su error absoluto y expresarla en las unidades adecuadas. 2.- Determinar la densidad del etanol con su error absoluto y expresarlo en las unidades adecuadas. 3.- Explique la utilidad de conocer el principio de Arquímedes y el significado físico de la densidad.

BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998. 2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. A-W Iberoamericana. 1998.

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PRACTICA NUMERO 9 SIFÓN AUTOMATICO OBJETIVOS: El alumno explicará el funcionamiento de un sifón automático MATERIAL: Un cilindro de vidrio de 10 a15 centímetro de longitud y diámetro de 3 a5 centímetro; un tubo curvado de plástico rígido de 1m de longitud (o un tubo de vidrio de 10 cm con tubo de caucho encajado), corchos para las tapas, tubo de vidrio de 5 centímetros y un tubo de vidrio para el cuentagotas. INTRODUCCIÓN: Este sifón automáticamente (no es necesario aspiración), zambullirlo en el liquido a sertrabajará transferido. Ideal para la gasolina, alcohol ninguna combustible y otros basta líquidos que uno desea tenerlos en contacto con la boca MONTAJE: En el montaje, es importante que el extremo del tubo (en forma de embudo) del cuentagotas penetre un  poco en el interior del extremo del tubo curvado del tubo (para ver el detalle), cubriendo ese pico. Sin embargo, debe tener un espacio de aire entre el pico del cuentagotas y la pared que interna del tubo.

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Usted es quién debe estudiar el experimento y explicar todo en detalle; de hecho ésa es la idea general del experimento que se propone. BIBLIOGRAFÍA: 1.- R. RESNICK, D. HALLIDAY, HALLIDAY, K. KRANE; Física, Vol. 1, Ed. CECSA, 1998. 2.- M. ALONSO, E. J. FINN; Física, Vol. 1, Ed. A-W Iberoamericana. 1998.

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CRITERIOSDEEVALUACIÓN  

PORCENTAJE CRITERIOS Prácticas de laboratorio

100% 100%

Total

REQUISITOS DE ACREDITACIÓN Estar inscrito oficialmente como alumno del PE en la BUAP   Aparecer en el acta El promedio de las calificaciones de las las prácticas aplicadas deberá ser igual o mayor que 6 Cumplir con las actividades propuestas por el profesor al inicio del curso  Contar con el 100% de asistencia y en caso de faltar, es posible llevar un justificante Dos retardos cuentan como una falta y no puede ser justificada. Una falta no justificada, implica reprobar el laboratorio.

MEDIDAS DE SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONA OCUPACIONAL L DISPOSICIÓN DE RESIDUOS SEGÚN NORMATIVIDAD NACIONAL VIGENTE

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