Lab4 MT227-A Control Moderno y Optimo 2021-3a

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIE UNIVERSIDAD INGENIERÍA RÍA FACULTAD DE INGE INGENIERÍA NIERÍA MECÁNICA ESCUELA PROFE ESCUELA PROFESION SIONAL AL DE INGENIER INGENIERÍA ÍA MECATRÓN MECATRÓNICA ICA Curso: MT227 MT227 Control Moderno y Óptimo

Laboratorio 4:  Dise Diseño ño e imp leme lementación ntación de controlador contr olador de estados óptimo de acción integral (LQRI) y un compensador óptimo (LQGI) usando una   planta de orden tres.  A. Obj eti etivo vo   El estudiante, trabajando en equipo revisa con la base del tercer laboratorio si el sistema requiere acción integral cuando se desea diseñar el controlador óptimo con la técnica LQR. De ser así, el equipo diseñará e implementará un controlador óptimo de estados con acción integral utilizando la Ecuación de Riccati. Además, se simulará el mismo problema, pero con la técnica de Hamilton. Por otro lado, se diseñará, simulará e implementará el compensador óptimo LQGI, tal que será validado a través del osciloscopio y apoyado por la simulación con Matlab y Simulink, según corresponda. Programa de apoyo: apoyo : Matlab / Simulink versión 2019a o superior y Proteus 8 B. Fundamentos teóricos Revisar la teoría de Control Óptimo en relación con los métodos de diseño de controladores LQR y Hamilton. Tenga en cuenta la ecuación de Riccati y su correspondiente correspondien te índice de comportamie comportamiento nto  =  ∫  (   +   )). Para tal fin se requiere entrenar la matriz Q. Asimismo, se debe revisar el modelo de sistema aumentado con la acción integral, así como el Filtro de Kalman.   

C. Materiales y Equip Equipos os -

Elementos eléctricos y eelectrónicos lectrónicos:: resistencias, capacitores y amplificad amplificador or operacional TL081.

- Osciloscopio, multímetro y generador de funciones. D. Normas de Segurid Seguridad ad Para el caso de la presencialidad, los estudiantes deben cumplir las siguientes normas de seguridad de carácter obligatorio para evitar algún tipo de accidente en la estación de trabajo en el laboratorio MT. - No está permitido el uso de bebidas y alimentos ubicadas en la estación de trabajo por la cercanía de tomacorrientes que podrían originar accidentes por electrocución.   electrocución. - Colocar mochilas en los espacios habilitado habilitadoss debaj debajoo de la estaci estación ón de trabajo.   trabajo. - Utilizar con cuidado las sondas que se conectan al osciloscopio para asegurar conectividad y lecturas adecuadas.  adecuadas.  - Revisar junto con el docente el botiquín de primeros auxilios. auxilios.   - Seguir las indicaciones del docente cuando se inicia y se finaliza la experiencia de laboratorio.  laboratorio.  1

 

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En caso de sismo, seguir las pautas de evacuación para asegurar la integridad de las personas.  personas.  Comunicar a la brevedad al docente cualquier incidencia o situación compleja que se presente.

E. Procedimiento 1. Arme el circuito de la figura 1 Planta

Figura 1

2. Dado que el sistema fue analizado en el tercer laboratorio, cuando se diseñó el control de estados con acción integral por asignación arbitraria de polos. Ahora, el reto es diseñar los parámetros K   y ki  utilizando la ecuación de Riccati, s determine K  y ki para el tiempo de asentamiento sea menor los quenuevos 100ms.parámetros Tome en cuenta que laque matriz Q es una matriz diagonalt   el cual se tiene que entrenar para lograr el tiempo de asentamiento óptimo. 3. Exprese los polos del sistema y el tiempo de asentamient asentamientoo ts de las variables x 1, x2 y x3 y adicionado la variable de la acción integral.

 =  2  =  3  =  4  =    =  4. simulacione Muestre en selen osciloscopio loslink nuevos estados x1, x 2 y x3 y compárelos con las simulaciones Matlab/Simu Matlab/Simulink y Proteus. 5. Aplique el método la Función de Hamilton para un   = 0 s hasta un   = 100 ms. Encuentre la ley de control óptima, verificando que se cumpla el tiempo de asentamiento    a la salida de la planta. Construya la solución en Matlab / Proteus. 6. Muestre los resultados del dis diseño eño de filtro de Kalman. 7. Presente el diseño del compensador LQGI con Matlab / Simulink y Proteus, de ser el caso. Nota. Para las simulaciones, configure o programe una entrada r(t) que sea una señal Nota. cuadrada de 2V de amplitud, a una frecuencia de 0.2Hz.

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F. Presentació n Final Cada equipo presenta el reporte final del presente laboratorio, presentando el análisis y las simulaciones previa previass - 

Carátula, señ señalando alando logo UNI, Facultad de Ing Ingeniería eniería Mecánica, E Escuela scuela Profesional de Ingeniería Mecatrónica, integrantes integrantes con su respectivo código UNI. -  Fundamento teórico asociado al control óptimo y lla a ecu ecuación ación de Ri Riccati ccati (LQRI) y la Función de Hamilton. Además, se presenta los fundamentos del Filtro de Kalman y el compensador LQGI -  -  -  -  -  - 

Análisis usando del el indicador comportamiento o J para Solucióndel desistema las ecuaciones sistema de en comportamient espacio de estados y/o cada en el técnica. tiempo, según y dependiendo de la técnica aplicada. Mostrar y comparar resultados de la simulación en Proteus respecto a Matlab / Simulink. Conclusiones Referencias bibliográfi bibliográficas. cas. Anexe a su reporte los archivos usados en Proteus / Matlab / Simulink como parte de la calificación calificación..

G. Ca Califi lifi cación por competencias - 

En presente laboratorio se evaluará la competencia C2  – Diseño en Ingeniería y la competencia C7  – Aprendizaje autónomo. La calificación es sobre 20. -  El informe debe contener información de calidad de acuerdo con el punto F. La ausencia de una adecuada organización del reporte debilita la calificación. H. Bibliografía - 

Katsuhiko Ogata, Ingeniería de Control Moderna, Pearson Educación S.A., 2010.

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Gene F. F Franklin, ranklin, J. D. Powell, Feedback Control of Dyna Dynamic mic S Systems, ystems, Prentice Hall, 2014.

Dr. Gustavo Mesones Málaga

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