Lab#1 AA RS MR

Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Mecánica Mecánica de Materiales LABORATORIO #1 Estudiante: Ricardo Santamaria 4-780-712 Abdul Almanza 8-863-883 Moises Rivera 8-929-2422 Grupo: 1AA122 Fecha: 25-9-19

Introducción En el proceso de formación de un Ingeniero Mecánico, es muy importante el conocimiento de la mecánica de los Materiales, ya que esta proporciona las herramientas necesarias para comprender el comportamiento general de cualquier material, lo cual es necesario a la hora de desarrollar adecuadamente diseños de componentes, sistemas y procesos que sean confiables y económicos. Este laboratorio es realizado con el fin de conocer ciertas propiedades mecánicas, como la ductilidad, rigidez y resistencia, de varios materiales al ser sometidos a una fuerza de tensión ejercida gradualmente por una prensa. De igual forma, también tiene por objetivo desarrollar habilidades para manejar los instrumentos requeridos en la práctica. Para la correcta realización de esta prueba, se recomienda que los estudiantes hayan comprendido previamente el contenido de esta, consignado en el Protocolo. Esta es la primera parte de un conjunto de tres (3) guías que tienen como finalidad la compresión del ensayo de tención de los materiales metálicos desde el punto macroscópico hasta el punto microscópico. Estos conjuntos de guías abarcan los siguientes puntos: Parte A. Ensayo de Tensión por Medio de Software de Simulación. Parte B. Ensayo de Tensión de un Material Metálico. Parte C. Ensayo de Tensión de un Material Metálico con Tratamiento Térmico.

Objetivos   

Conocer la importancia de la prueba de tensión. Conocer y manejar cada parte de la prensa hidráulica correctamente, en este caso Inventor. Leer e interpretar las unidades manejadas por la carátula del manómetro y en el calibrador que indica el desplazamiento de la prensa.  Conocer las características y especificaciones que se deben tener en los materiales a utilizar como las probetas de acero.  Comprender el significado y limitaciones de este ensayo, tanto por medio de software de simulación, así como de manera física y teórica.  Efectuar la simulación de la prueba de tensión a través de software y comprender el tipo de análisis que se efectúa.  Conocer la operación de la máquina universal realizando ensayos de tensión bajo la norma ASTM E8-61T, obtendrá, de datos experimentales de una prueba realizada el módulo de elasticidad, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último de probetas estandarizadas de diversos materiales; así mismo comparará sus resultados con los publicados en manuales y libros de texto.

Contenido Teoría y ecuaciones La caracterización de los materiales atendiendo a sus propiedades mecánicas es de suma importancia en el diseño, ya que nos permite elegir el material correcto según la función y esfuerzos a los que estará sometido. Para que dichas propiedades se puedan comparar convenientemente es necesario que el tamaño de las probetas, así como la forma en que se aplique la carga, estén estandarizadas. Es así como surgen distintas organizaciones para establecer dicha uniformidad; este es el caso de la Sociedad Americana de Pruebas y Materiales (ASTM), la Sociedad Americana de Normas (ASA) y el Departamento Nacional de Normas (NBS), por mencionar sólo algunos. En la práctica realizaremos una prueba de tensión, la que proporciona información sobre el esfuerzo y la ductilidad de los materiales: esta información puede ser utilizada para comparar materiales, mejorar aleaciones, control de calidad en los materiales y diseñar bajo ciertas circunstancias. Para la prueba aplicaremos una carga en dirección del eje axial de una 2 probeta cilíndrica (estandarizada según norma la ASTM E8-61T) utilizando la máquina universal. La prueba de tensión estática tiene como finalidad determinar la curva esfuerzo-deformación de un material en el que se identifiquen el límite de proporcionalidad (punto A Fig.1), esfuerzo de fluencia (punto B Fig.1), esfuerzo último (punto D Fig.1) y el esfuerzo de ruptura nominal (punto E Fig.1) o también el esfuerzo de ruptura real (punto E´ de la Fig.1). Sin olvidar que la pendiente de la curva en la zona elástica define el módulo de elasticidad del material. También podemos mediante esta prueba obtener el grado de ductilidad que presenta un material si calculamos los porcentajes de elongación o el de reducción de área. La relación lineal que existe entre la deformación unitaria y el esfuerzo dentro de la zona elástica fue enunciada en 1678 por Robert Hooke. Posteriormente Thomas Young en 1807 introduce la expresión matemática que define esta relación agregándole la constante de proporcionalidad conocida como módulo de elasticidad o de Young. Hay dos tipos diferentes de curvas esfuerzo-deformación: 1) la curva de esfuerzo-deformación de ingeniería, y 2) la de esfuerzo-deformación verdadera. La primera es más importante para el diseño, y la segunda lo es para la manufactura. El esfuerzo normal de ingeniería (Ec.1) está definido como la fuerza por unidad de área; la deformación de ingeniería unitaria como el incremento de longitud sobre una longitud, calibrada bajo cierta carga (Ec.2); y el módulo elástico como la pendiente de la curva hasta el límite de proporcionalidad (Ec.3). Siguiendo estas definiciones podemos calcular el módulo de elasticidad de cualquier material si sabemos la deformación unitaria nominal y el área transversal a la dirección en que se aplica la carga axial mediante la ley de Hooke (Ec.4).

(1)

(2) Nota: Según las normas ASTM la notación para el esfuerzo y deformación de ingeniería son: ➢ Para el esfuerzo de ingeniería "𝑆𝑒" (Strain). ➢ Para la deformación de ingeniería “e” (elogation).

(3)

(4) Para el esfuerzo-deformación verdadera debemos de trabajar en la zona donde el material sigue siendo cilíndrico (conserva el área inicial), entonces podemos hacer uso de la conservación del volumen (Ec.5), y con ayuda de la relación de esta última ecuación y la ecuación de la deformación de ingeniería (Ec.2) podemos establecer el esfuerzo real en función del esfuerzo ingenieril (Ec.6).

(5)

Dónde: 𝑒= deformación de ingeniería. La deformación real (Ec.7) proporciona una evaluación más realista de la elongación “instantánea” por unidad de longitud del material, la deformación verdadera se define como:

(7)

Es muy importante resaltar que las ecuaciones del esfuerzo real y la deformación real solo son válidas hasta el esfuerzo ultimo de tensión, debido a que sobre pasado este esfuerzo último de tensión el área transversal empieza a cambiar por lo cual dichas ecuaciones ya no serían valida, de tal forma que si deseamos ver el último esfuerzo que resiste antes de la fractura debemos de definir dos nuevas ecuaciones, las cuales serán la del esfuerzo de fractura “𝜎𝑓” (Ec.8) y la deformación de fractura “ 𝑓” (Ec.9).

(8)

(9) El porcentaje de elongación y el de reducción de área se calculan mediante (Ec.10) y (Ec.11)

% 𝐸𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖 ó𝑛 = (

𝑙𝑙 − 𝑙0 𝑙0

% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖 ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 = (

) ∗ 100 %

𝐴𝑙 − 𝐴0 𝐴0

) ∗ 100 %

(10 ) (11 )

Figura 1. Relación Esfuerzo-Deformación

Procedimiento 1. Dibuje la siguiente probeta en 3D en “Autodesk Inventor” con todas sus dimensiones (tal como fue explicado en el laboratorio), la cual es la utilizada en el ensayo de tensión la ASTM E8-61T

Figura 2. Dimensiones de la probeta

Figura 3. Probeta hecha en inventor

Cálculos En base al material seleccionado, determine: 1. El esfuerzos (𝜎=𝑘𝑁/𝑚2 ) y deformaciones de ingeniería ( ). Realice una tabla de resultados y grafique la curva de esfuerzo-deformación. Tabla 1. Curva esfuerzo-deformación Acero 1018.

Curva Esfuerzo-Deformación Ingenieril 1,400,000.00

0.084; 1,296,310.42

1,200,000.00

Esfuerzo Kpa

1,000,000.00

0.166; 823,179.47

800,000.00

0.008; 661,173.54 600,000.00 400,000.00 200,000.00 -

3 4 5 6 6 7 8 0 7 6 6 5 5 5 4 4 8 8 8 7 2 1 1 6 6 6 6 00 00 00 00 00 00 00 01 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 14 15 16 16 16 16 16 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.

Deformación

Anexo hoja de cálculos en Excel Punto de Fluencia Módulo de Elasticidad Ultimo Esfuerzo FS pf FS ut

661,173. 54 kPa 113,556,801. 96 kPa 1,296,310.42 kPa 1.7870 2.9462

Tabla 2. Curva esfuerzo-deformación Aluminio 6061

Curva Esfuerzo-Deformación Ingenieril 600,000.00

; 557,552.58 0.0169 ; 0.0269 539,142.82

0.0506 ; 501,008.33

500,000.00

Esfuerzo kPa

400,000.00 300,000.00 200,000.00 100,000.00 -

Deformación

Anexo hoja de cálculos en Excel Punto de cedencia Modulo de elasticidad Ultimo esfuerzo FS pf FS ut

539,142.82 kPa 34,076,114.94 kPa 557,552.58 kPa 1.9534 1.7986

2. Como se determinar los esfuerzos reales y las deformaciones reales. Grafique la curva y muestre los cálculos pertinentes. Tabla 3. Curva esfuerzo-Deformación Acero 1018.

Curva Esfuerzo-Deformación Real 1,600,000.00

0.08 ; 1,405,169.26 1,400,000.00 1,200,000.00

Esfuerzo kPa

1,000,000.00

0.11 ; 921,451.10 800,000.00

0.01 ; 666,670.05

600,000.00 400,000.00 200,000.00 -

Deformación

Anexo hoja de cálculos para acero 1018 en Excel.

Punto de Fluencia Módulo de Elasticidad Ultimo Esfuerzo FS pf FS ut

666,670.05 kPa 115,167,118.70 kPa 1,405,169.26 kPa 1.8018 3.1936

Tabla 4. Curva esfuerzo-Deformación Aluminio 6061. 3. Determinar Modulo de Elasticidad, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último. Señale en la gráfica cada sección. 

Curva de esfuerzo-deformacion ingenieril



Curva de esfuerzo-deformación

En base al material seleccionado, determine: 4. Compare los resultados obtenidos en la simulación de la prueba de tensión con Autodesk Inventor Vs a los resultados calculados. Una vez realizado los cálculos con los datos obtenidos del ensayo de tensión comparado con los datos publicados en las tablas de propiedades de los materiales, los valores obtenidos son mayores a los valores de las tablas dadas. Esto se debe a que los datos publicados en las tablas están regidos bajo valores que están dentro del factor de seguridad lo hace que sean mucho menores a lo que realmente podemos ver claramente en los datos obtenidos pequeñas variaciones de forma despreciables.

Resultados de la simulación Resultados teóricos experimentales, así como el error entre los datos obtenidos y los publicados en el manual de referencia.

Material seleccionad Datos publicados en manuales

Resultado

acero E 𝜎𝑦 𝜎𝑈𝑇𝑆

Pa

200*10^9 370*10^6

Pa

440*10^6

mm/mm

0.13687952

𝑚2

7.60*10^6

kPa

113,556,807. 96

𝜎𝑦 𝜎𝑈𝑇𝑆 Porcentaje de elongación Porcentaje de reducción de área

kPa

661,173.54

kPa

1296310.42

%

0.0725163%

%

9.54%

Porcentaje de error (E) Porcentaje de error (𝜎𝑦) Porcentaje de error (𝜎𝑈𝑇𝑆)

%

12.8 %

%

7.56%

%

10.48%

A E

Datos experimentales

Pa

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 1. ¿Cuál es la diferencia entre la gráfica esfuerzo-deformación de un material completamente frágil, la de un material poco dúctil y la de un material más dúctil? Dibuje cualitativamente las tres gráficas. La diferencia entre las distintas graficas de esfuerzo-deformación en los materiales frágiles, poco dúctiles y muy dúctiles, es que los materiales frágiles resisten una mayor carga antes de romperse en cambio los dúctiles tienden a deformarse antes de romperse.

2. ¿Un sólo experimento es suficiente para la caracterización de un material refiriéndonos al número de ensayos que se realizan a éste? Explique su respuesta. No, porque al realizar el primer ensayo pudo haber algún error que afectara los resultados, por ende, se hace un segundo y hasta tercer ensayo para corroborar que los valores son los correctos. Podría tener errores como: la probeta pudo tener dimensiones erradas, la aplica de la carga al momento de hacer el ensayo no fue la correcta y nos dio datos que no representan un ensayo óptimo. 3.

Explique por qué es importante conocer el esfuerzo de cedencia de un material.

El esfuerzo de cedencia es el esfuerzo necesario para que un objeto empiece a deformarse permanentemente, es decir, que experimente una deformación plástica sin llegar a romperse o fracturarse. Entonces conocer el valor del esfuerzo de cedencia es importante para saber si el material es apropiado para el uso que se le quiera dar a las partes fabricadas con él. 4. ¿Cuál es la relación esfuerzo-deformación más allá de la región elástica, asumiendo una deformación perfectamente plástica? Explique el concepto de deformación perfectamente plástica. Un cuerpo se dice que es perfectamente plástico si sufre deformaciones permanentes, de modo que mantiene a lo largo del tiempo la nueva configuración adquirida. 5. Según los datos obtenidos como resultados en la simulación del ensayo de tensión en Autodesk Inventor y los datos obtenidos de manera teórica, explique la diferenciación entre estos. A partir de los ensayos de tracción realizados se obtendrán a continuación una serie de parámetros que definen el comportamiento del material bajo estudio En primer lugar se va a calcular el límite elástico del material, esto es, la tensión a la que el material deja de comportarse elásticamente y a partir del cual aparecen deformaciones permanentes en la pieza.

Conclusiones El laboratorio realizado brinda la posibilidad de analizar el comportamiento superficial de materiales a partir de planteamientos teóricos, simulaciones computacionales y pruebas teóricas, enriqueciendo las estrategias académicas de aprendizaje para el área del diseño en ingeniería mecánica. En el presente trabajo se presentan las estaciones de trabajo de flexión y torsión; la totalidad del proyecto incluye una estación para la medición de esfuerzos de torsión. El laboratorio realizado en el software para resistencia de materiales ha permitido mejorar el desarrollo de temas referentes al área de diseño en ingeniería mecánica. Este se basó en la medición de tres tipos de materiales el acero, aluminio y níquel esto nos sirve para saber de los materiales cuando están en servicio están sujetos a fuerzas o cargas. En tales condicione conocer las características del material para diseñar el instrumento donde va a usarse de tal forma que los esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture. El comportamiento mecánico de un material es el reflejo de la relación entre su respuesta o deformación ante una fuerza o carga aplicada.

Bibliografía  

(1) ASKELAND, Donal R., “Ciencia e Ingeniería de los Materiales”, Thomson Editores. México, 1998. CALLISTER, William. “Materials science and Engineering an introduction” John Wiley & Sons. Inc. México, 2007.