Lab02

PRACTICA DE LABORATORIO N° 02

COMPENSACION EN ADELANTO DE UN SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN Ing. Julio C. Borjas Castañeda _____________________________________________________________________________________

OBJETIVO.- Diseñar e implementar un compensador en adelanto de tal manera que mejore la performance del sistema de segundo orden; es decir mejore la respuesta en el tiempo. MATERIALES Osciloscopio, multitester, componentes del circuito electrónico. FUNDAMENTO TEORICO Los compensadores se pueden definir como componentes insertos en el sistema de control para aumentar el desempeño del controlador. El efecto de incluir tendrá una mejora respecto a los errores en estado estable y una reducción en la estabilidad. Los compensadores se usan para mejorar el desempeño y para moldear el lugar geométrico de las raíces. Cuando un compensador se incluye un compensador en la trayectoria directa del lazo de control se dice entonces que este va a ser un compensador en cascada. Las dos formas comunes de compensadores en cascada tienen la función de transferencia: ( )

( (

) )

Cuando se conoce como compensador de atraso en cascada y cuando como compensador de adelanto en cascada.

,

Un compensador de atraso en cascada introduce el polo en lazo abierto mas cercano al origen que el cero. Un compensador de adelanto en cascada introduce el cero mas cercano al origen que el polo. La compensación de adelanto básicamente acelera la respuesta e incrementa la estabilidad del sistema. La compensación de retardo mejora la precisión en estado estacionario del sistema, pero reduce la velocidad de la respuesta. Si se desea mejorar tanto la respuesta transitoria como la respuesta en estado estacionario, deben utilizarse en forma simultánea un compensador de adelanto y un compensador de retardo. Sin embargo, en lugar de introducir un compensador de adelanto y un compensador de atraso, ambos como elementos independientes, es mas económico utilizar únicamente un compensador de retardo adelanto. La compensación de retardo-adelanto combina las ventajas de las

compensaciones de retardo y de adelanto. Debido a que el compensador de retardo adelanto posee dos polos y dos ceros, tal compensación aumenta en dos el orden del sistema, a menos que ocurra una cancelación de pollos y ceros en el sistema compensado. En la figura siguiente se muestra el sistema de control con compensación en cascada.  G p (s )

Gc (s )



( ) ( ) A. Diagrama circuital del compensador en adelanto Un compensador de adelanto en cascada introduce el cero más cercano al origen que el polo. La compensación de adelanto básicamente acelera la respuesta e incrementa la estabilidad del sistema. C2 R4

C1

ei

R2

 

R1

R3

 

eo

La función de transferencia de este circuito es ( ) ( )

(

)

(

)

(

Donde B. La ganancia en continua es C. Si B.

es un compensador en adelanto, es decir

, así

Planta de segundo orden vi

vo

R L

C

)

C.

Amplificador diferencial R2

R1

v1 v2

+

R1

vo

vo 

R2

R2 ( v 2  v1 ) R1

PROCEDIMIENTO Se pide diseñar el controlador para una planta dada e implementar el sistema de control a compensar. SE PIDE 1. Presente el diseño del sistema 2. Diseñe como generador de la entrada de referencia un generador de onda cuadrada dc. Se sugiere que use el timer 555 en el modo astable.

10 K 

.

6

100K

0 . 01  F

.

4

8

7

10 K 

.

.

.

+5 volt

3

Vo

555

2

5 1

0 . 01  F

3. Presente los resultados de la respuesta en el tiempo en la pantalla del osciloscopio de doble canal. Se debe mostrar la salida sin compensar y la salida compensada. 4. Presente también los resultados simulados con Matlab. Presente el programa y la respuesta en el tiempo. 5. Presente el LGR del sistema sin compensar y del sistema compensado, use Matlab. Presente los programas respectivos.