LAB II DE FIS.pdf

April 15, 2019 | Author: brus_30_91 | Category: Electrostatics, Electricity, Física y matemáticas, Physics, Physical Sciences
Share Embed Donate


Short Description

Download LAB II DE FIS.pdf...

Description

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA

LABORATORIO N° II FENÓMENOS ELECTROSTATICOS ASIGNATURA AS IGNATURA

: FS-242 Física III

PROFESOR PROFES OR

: Lic. Lorenzo Delgado Saire

ALUMNOS

: Alarcón Tueros Juan Carlos : Bautista Paquiyauri Wilber : Pereira Portillo Jorge Irvin

GRUPO

: N0

CICLO ACADEMICO

: 2013-II

, martes 1 a 3 p.m.

AYACUCHO _ PERÚ 2014

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

FENÓMENOS ELECTROSTATICOS

I.

II.

OBJETIVOS:



Explicar empleando argumentos electrostáticos observados.

coherentes

los

diferentes



Observar las diferentes formas de electrización de los cuerpos.



Verificar si un cuerpo esta electrizado electrizado o no mediante un electroscopio.

fenómenos

INTRODUCCION

En la naturaleza la materia siempre se encuentra en estado eléctricamente neutro, lo que significa que los átomos de un material en este estado tiene igual número de un material material en este estado tiene igual número de protones en el núcleo como de electrones en el manto electrónico, de tal forma que la carga eléctrica neta es decir la suma algebraica de todas las cargas es cero. La Electricidad La Electricidad engloba una categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción la  interacción de las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, o estática, produce  produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento en  movimiento produce,  produce, además, efectos magnéticos. Los efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento relativos de las  partículas con carga. En lo que respecta res pecta a los efectos eléctricos, estas partículas partí culas pueden p ueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa de las partículas cargadas  positivamente, como los l os protones, proto nes, que se repelen r epelen mutuamente, y de las la s partículas partícula s cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen mutuamente; la rama de la física la física que estudia las cargas eléctricas estacionarias se llama Electrostática, llama  Electrostática, el  el cual es el tema central del presente módulo.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 2

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

III.

MARCO TEORICO

LA ELECTROSTÁTICA La electrostática es la rama de la Física la  Física que estudia los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en reposo, sabiendo que las cargas puntuales son cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables frente a otras dimensiones del problema. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen.

FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS La existencia del fenómeno electrostático es bien conocida desde la antigüedad, existen numerosos ejemplos ilustrativos que hoy forman parte de la enseñanza moderna, como el hecho de que ciertos materiales se cargan de electricidad de electricidad por  por simple frotamiento. frota miento. ELECTRIZACIÓN Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro. 1. Por contacto: Se puede cargar un cuerpo neutro con solo tocarlo con otro  previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero debe quedar con carga positiva. 2. Por frotamiento: Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones igual al número de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa. CARGA ELÉCTRICA Es una de las propiedades básicas de la materia. Realmente, la carga eléctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus constituyentes mínimos (moléculas, átomos y partículas elementales). Por ello se dice que la carga eléctrica está cuantizada. Existen dos tipos de carga eléctrica, que se han denominado cargas positivas y negativas. Las cargas eléctricas de la misma clase o signo se repelen mutuamente y las de signo distinto se atraen. PRINCIPIO PRINC IPIO DE CONSERVACIÓN Y CUANTIZACIÓN DE LA CARGA Las cargas eléctricas solo se pueden producir por parejas. La cantidad total de las cargas eléctricas positivas producidas es igual a la de las negativas, es decir, la cantidad total de carga eléctrica en cualquier proceso permanece constante. FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 3

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

Ejemplos de fenómenos electroestáticos 1. Poniendo muy próximos dos péndulos eléctricos tocados con vidrio frotado, se observa una repulsión mutua; si los dos se han tocado con resina frotada, la repulsión se origina análogamente; si uno de los dos péndulos se ha puesto en contacto con resina frotada y el otro con vidrio, se produce una mutua atracción. 2. Cuando frotamos una barra de vidrio con un paño. Lo que hemos hecho es arrancar cargas negativas de la barra que han quedado atrapadas en el paño, por lo que la  barra inicialmente neutra ha quedado con defecto de cargas negativas (cargada  positivamente) y el paño con un exceso de cargas negativas, en el sistema total vidrio-paño, la carga eléctrica no se ha modificado, únicamente se ha redistribuido. 3. Cuando caminas por alfombra y tocas el pivote de la puerta metálico. Sientes una descarga eléctrica. 4. Cuando te peinas puedes recoger pedacitos de papel con el peine. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN La influencia del campo producido por una carga aislada se puede generalizar al caso de un sistema formado por más de una carga y luego extenderse al estudio de un cuerpo cargado. Experimentalmente se verifica que las influencias de las cargas aisladas que constituyen un sistema son aditivas, o en otras palabras, se suman o superponen vectorialmente. Así, la intensidad de campo E en un punto cualquiera del espacio que rodea a varias cargas será la suma vectorial de las intensidades de los campos debidos a cada una de las cargas individualmente consideradas. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CAMPO ELÉCTRICO 







A.- Por convención, las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en cargas negativas y en ausencia de unas u otras deben partir o terminar en el infinito. B.- Las líneas de campo eléctrico jamás pueden cruzarse. C.- El número de líneas de campo eléctrico que parten de una carga positiva o llegan a una carga negativa es proporcional a la cantidad de carga respectiva. D.- Las líneas de campo eléctrico deben ser perpendiculares a las superficies de los objetos en los lugares donde conectan con ellas.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 4

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

Representación del campo eléctrico creado por dos cargas  positivas de igual magnitud y por un dipolo un dipolo eléctrico.

Partícula moviéndose paralelamente al campo.- Considérese una partícula de masa m y carga q  que se suelta a partir del reposo en un campo entre dos placas paralelas cargadas tal como se muestra en la figura.El movimiento es similar al de un cuerpo que cae en el campo el  campo gravitacional terrestre. Partícula moviéndose perpendicularmente al campo La figura muestra un electrón de masa m y carga e que es disparado con una velocidad  perpendicularmentee a un campo uniforme . El  perpendicularment movimiento es similar al de un proyectil disparado horizontalmente en el campo gravitacional terrestre. En consecuencia el movimiento horizontal x y el vertical y están dados por las expresiones: ELECTRICIDAD ESTÁTICA La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de  cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una  descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro. Michael Faraday demostró que la electricidad inducida desde un imán, la electricidad  producida por una batería, batería , y la electricidad electri cidad estática son todas toda s iguales. La electricidad estática se produce cuando ciertos materiales se frotan uno contra el otro, como lana contra plástico o las suelas de zapatos contra la alfombra, donde el proceso de FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 5

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

frotamiento causa que se retiren los electrones de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro material que ofrece niveles energéticos más favorables. O cuando partículas ionizadas se depositan en un material, como ocurre en los satélites al recibir el flujo del viento del viento solar y de los cinturones los cinturones de radiación de Van Allen. La Allen. La capacidad de electrificación de los cuerpos por rozamiento se denomina efecto denomina  efecto triboeléctrico;  triboeléctrico;  existe una clasificación de los distintos materiales denominada secuencia denominada  secuencia triboeléctrica. La electricidad estática se utiliza comúnmente en la xerografía, la  xerografía, en  en filtros de aire, en algunas  pinturas de automóvil, en algunos algu nos aceleradores acelerador es de partículas subatómicas, etc. Los  pequeños componentes de los circuitos eléctrónicos pueden dañarse fácilmente con la electricidad estática. Sus fabricantes usan una serie de dispositivos de dispositivos antiestáticos y embalajes especiales para evitar estos daños. Hoy la mayoría de los componentes  semiconductores de efecto de campo, que son los más delicados, incluyen circuitos internos de protección antiestática. AISLANTES Y CONDUCTORES Los materiales se comportan de forma diferente en el momento de adquirir una carga eléctrica. Así, una varilla metálica sostenida con la mano y frotada con una piel no resulta cargada. Sin embargo, sí es posible cargarla cuando al frotarla se usa para sostenerla un mango de vidrio de vidrio o de plástico de plástico y el metal no se toca con las manos al frotarlo. La explicación es que las cargas pueden moverse libremente entre el metal y el cuerpo humano, lo que las iría descargando en cuanto se produjeran, mientras que el vidrio y el  plástico no permiten la circulación de cargas porque aíslan eléctricamente la varilla metálica del cuerpo humano. Esto se debe a que en ciertos materiales, típicamente en los metales, los  metales, los electrones los  electrones más alejados de los núcleos respectivos adquieren fácilmente libertad de movimiento en el interior del sólido. Estos electrones libres  son las partículas que transportarán la carga eléctrica. Al depositar electrones en ellos, se distribuyen por todo el cuerpo, y viceversa, al  perder electrones, los electrones libres se redistribuyen r edistribuyen por todo el cuerpo para compensar la pérdida de carga. Estas sustancias se denominan conductores. GENERADORES ELECTROSTÁTICOS Los generadores Los generadores de electricidad estática son máquinas que producen altísimas tensiones altísimas tensiones con una muy pequeña intensidad de corriente.  corriente.  Hoy se utilizan casi exclusivamente para demostraciones escolares de física. Ejemplos de tales generadores son el  electróforo, la máquina la máquina de Wimshurst y el generador el generador de Van de Graaff. Al frotar dos objetos no conductores se genera una gran cantidad de electricidad estática. En realidad, este efecto no se debe a la fricción, pues dos superficies no conductoras  pueden cargarse con sólo apoyar una sobre la otra. Sin embargo, al frotar dos objetos

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 6

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

aumenta el contacto entre las dos superficies, lo que aumentará la cantidad de electricidad generada. Habitualmente los aislantes son buenos para generar y para conservar cargas superficiales. Algunos ejemplos de estas sustancias son el caucho, el caucho, los  los plásticos  plásticos y el vidrio. el vidrio. CARGA INDUCIDA La carga inducida se produce cuando un objeto cargado repele o atrae los electrones de la superficie de un segundo objeto. Esto crea una región en el segundo objeto que está con una mayor carga positiva, creándose una fuerza atractiva entre los objetos. Por ejemplo, cuando se frota un globo, el globo se mantendrá pegado a la pared debido a la fuerza atractiva ejercida por dos superficies con cargas opuestas (la superficie de la pared gana una carga eléctrica inducida pues los electrones libres de la superficie del muro son repelidos por los electrones que ha ganado el globo al frotarse; se crea así por inducción electrostática una superficie de carga positiva en la pared, que atraerá a la superficie negativa del globo). CARGA POR FRICCIÓN En la carga por fricción se transfiere gran cantidad de electrones porque la fricción aumenta el contacto de un material con el otro. Los electrones más internos de un átomo están fuertemente unidos al núcleo, de carga opuesta, pero los más externos de muchos átomos están unidos muy débilmente y pueden desalojarse con facilidad. La fuerza que retiene a los electrones exteriores en el átomo varia de una sustancia a otra. Por ejemplo los electrones son retenidos con mayor fuerza en la resina que en la lana, y si se frota una torta de resina con un tejido de lana bien seco, se transfieren los electrones de la lana a la resina. Por consiguiente la torta de resina queda con un exceso de electrones y se carga negativamente. A su vez, el tejido de lana queda con una deficiencia de electrones y adquiere una carga  positiva. Los átomos con deficiencia de electrones son iones, iones positivos porque, al  perder electrones (que tienen ti enen carga negativa), su carga car ga neta resulta positiva. positiva . CARGA POR INDUCCIÓN Se puede cargar un cuerpo por un procedimiento sencillo que comienza con el acercamiento a él de una varilla de material aislante, cargada. Considérese una esfera conductora no cargada, suspendida de un hilo aislante. Al acercarle la varilla cargada negativamente, los electrones de conducción que se encuentran en la superficie de la esfera emigran hacia el lado lejano de ésta; como resultado, el lado lejano de la esfera se carga negativamente y el cercano queda con carga positiva. La esfera oscila acercándose a la varilla, porque la fuerza de atracción entre el lado cercano de aquélla y la propia varilla es mayor que la de repulsión entre el lado lejano y la varilla. Vemos que tiene una fuerza eléctrica neta, aun cuando la carga neta en las esfera como un todo sea cero. La carga por inducción no se restringe a los conductores, sino que puede presentarse en todos los materiales.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 7

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

APLICACIONES La electricidad estática se usa habitualmente en xerografía en  xerografía en la que un pigmento en polvo (tinta seca o toner) se fija en las áreas cargadas previamente, lo que hace visible la imagen impresa. En electrónica, En electrónica, la  la electricidad estática puede causar daños a los componentes, por lo que los operarios han de tomar medidas para descargar la electricidad estática que pudieran haber adquirido. Esto puede ocurrir a una persona por frotamiento de las suelas de los zapatos (de materiales como la goma) contra suelos de tela o alfombras, o por frotamiento de su vestimenta contra una silla de plástico. Las tensiones generadas así serán más altas en los días con baja humedad relativa ambiente. Hoy las alfombras y las sillas se hacen con materiales que generen poca electricidad por frotamiento. En los talleres de reparación o en fábricas de artefactos electrónicos se tiene el cuidado de evitar la generación o de descargar estas cargas electrostáticas. Al aterrizar un avión se debe proceder a su descarga por seguridad. En los automóviles también puede ocurrir la electrificación al circular a gran velocidad en aire seco (el aire húmedo produce menores cargas), por lo que también se necesitan medidas de seguridad  para evitar las chispas chi spas eléctricas.

IV.

MATERIALES MATERIALES Y EQUIPO:                

Trocito de papel. Un pedazo de fieltro. Un pedazo de tela de seda. Un pedazo de bolsa de plástico. Dos varillas metálicas. Alcohol. Dos bolitas de algodón. Un soporte universal con aditamentos. aditam entos. (Varillas (Vari llas metálica y nuez). Un trozo de hilo. Un pedazo pedazo de papel de aluminio. alumini o. Un generador de Van der Graff. Una pinza. Una barra metálica. Un electroscopio. Una pinza de sujeción. Una esfera aislada.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 8

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

V.

PROCEDEMIENTO:

GENERAR CARGAS ELECTRICAS POR FROTAMIENTO MÁQUINA DE VAN DER GRAFF

MEDIANTE LA

PRI PRI M ERA PARTE: PARTE: COMPORTAMIENTO DE LOS SORBETES

Se limpian las barras (ebonita, plástico, plástico, y metálica) con el algodón impregnado de alcohol  para quitar residuos residuo s de sociedad y grasa.  Resultados y observaciones obs ervaciones

Cuando frotam frotamos os las varilla varilla metálica o de plástico plástico con algodón esta obtiene obtiene carga eléctrica eléctrica  positivamente o negativamente esta al acercar al sorbete estos reaccionan alejándose o acercándose a la varilla de acuerdo a las cargas que tengan opuestas(se atraen) iguales(se repelen).

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 9

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA SEGUNDA PARTE:  PURIFICADOR DE AIRE  Resultados y observaciones obs ervaciones

Cuando se conecta la carga al purificador de aire se observa cómo se adhiere adhie re a las paredes paredes  por eso oscurece las paredes. pared es. Al conectar el primer cable el gas (humo) se ioniza positivamente a causa de que Cuando un átomo es golpeado por una partícula rápida expulsa electrones y el átomo queda con una carga positiva y al conectar el otro cable o de polo opuesto en la parte inferior (negativa) esta atrae a las paredes del electroscopio y por lo tanto se purifica el aire.

TERCERA PARTE: CAMPANILLAS ELECTROSTATICAS  Resultados y observaciones obs ervaciones

Cuando lo conectamos la parte superior de las campanillas a la carga positiva y la parte otra  parte con carga negativa y los hilos son aislantes se observa. observa . Una de las latas atrae a la bolita por tener cargas diferentes, la bolita va hacia la lata y la toca. Como la bolita es metálica, se carga con cargas del mismo signo que la lata y por tanto se repelen y el péndulo se dispara hacia la otra lata y se repite el proceso. Si la otra lata está conectada a tierra el efecto es más intenso.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 10

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

CUARTA PARTE: PARTE:  EL PODER DE LAS PUNTAS  Resultados y observaciones obs ervaciones

Se produce cuando un conductor electrizado tiende a acumular la carga la  carga en la región  puntiaguda. La concentración de carga en una región casi plana es mucho menor que la acumulación de carga eléctrica en un saliente acentuado. Debido a esta distribución, el campo eléctrico de las puntas es mucho más intenso que el de las regiones planas. El valor de la rigidez dieléctrica del aire en la porción más aguzada será sobrepasado antes que en las otras regiones, y será por ello que el aire se volverá conductor y por allí escapará la carga del conductor. -Al acercar la llama de una vela a la punta el viento electrostático generado por la ionización del aire hará mover. Si conectamos conectamos la carga positiva ionización del aire es como sopla.

es mayor mayor el viento electrostático generado por por la

Si conectamos conectamos la carga positiva es menor menor el viento electrostático generado por por la ionización del aire es como estaría absorbiendo.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 11

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

QUINTA PARTE: PARTE:  MOLINETE ELECTROSTATICO  Resultados y observaciones obs ervaciones

Cuando conectamos al molinete electrostático, la carga se distribuye por todo el molino. Como éste presenta dos extremos afilados, la concentración de cargas será mayor en esas  puntas. Una U na carga car ga que qu e se encuentre en el vértice será repelida rep elida por las del mismo signo que la empuja desde el molino, y atraída por alguna molécula de aire cercana. Al descargarse, se producirá una repulsión entre esa molécula y el vértice del molinete, provocando el retroceso de éste. Mientras sigamos suministrando cargas, el proceso se repetirá para otras moléculas del aire, generando el llamado "viento eléctrico". Las fuerzas aplicadas a ambos extremos del molinete provocan su rotación; con cualquier carga suministrada positiva o negativa hasta que supere la fuerza de fricción se moverán en el mismo sentido en nuestro caso anti-horario. Si conectamos la carga carga positiva positiva gira con mayor velocidad ya que el viento eléctrico generado es con mayor fuerza Si conectamos la carga carga negativa gira con menor menor intensidad debido que el viento eléctrico generado es muy bajo

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 12

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

SEXTA PARTE:  PLUMEROS ELECTROSTATICOS:

Cuando se conecta los plumeros electrostáticos uno a la cargas positiva se observa que los hilos del polímero se estiran los hilos con carga positiva. Cuando se conecta los plumeros electrostáticos uno a la cargas negativa se observa que los hilos del polímero se pegan los hilos con carga negativa. Es por eso cuando acercamos los dos plumeros se ve que los hilos se atraen. atraen .

VI.

CONCLUSIÓN:

Esta práctica nos ayuda a comprender comprender principios más básicos de la electricida electricidad, d, además nos demuestra las nociones de las cargas positivas y negativas, sus características y comportamiento, también nos demuestra cómo es que se puede medir una carga eléctrica y como se puede determinar si se trata de una carga positiva o negativa.

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 13

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA

VII.

CUESTIONARIO:

Responda las siguientes preguntas 1. La ley de coulomb se aplica exclusivamente a: Cargas puntiformes

2. Dos cargas puntiformes de la misma magnitud se atraen con con una fuerza de 2.0 N. cuando están separadas 4.0 mm. Cuando se acercan a 1.0 mm la fuerza fuerza es de: 

=

 ∗ 1  ∗ 2 2

Reempl Reempl azando es 32 32 N

3. El concepto básico de este curso es: L a car c ar ga elé ctr i ca

4. La mínima carga eléctrica positiva: Es la del pr otón otón

5. Es difícil observar fenómenos electrostáticos en Puerto Rico porque: E l ambi ente es demasiado demasiado húmedo húmedo y salino. sali no.

6. Para observar fenómenos electrostáticos electrostáti cos en huamanga debemos: U sar guantes guant es y reducir l a hume hum edad con un sopl soplador ador de air ai r e seco seco en el ár ea de experimento

7. El frotar una piel de conejo con una barra de ebonita hace que que la barra : Adqui er e una carga positi positi va.

8. Un modelo físico es: U na expl icaci ón de lo obser obser vado, capaz de prede pr edecir cir r esul esul tados cor cor r ectos

9. La unidad de cargar en en el Sistema Internacional (SI) es el:

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 14

UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL DE SAN CRISTOB CRISTOBAL AL DE HUAMANGA Coulombio.

10. La materia está constituida por: Átomos

11. El elemento con el átomo más simple es el: Hidrógeno

12. Los conductores eléctricos: Perm i ten el movi mi ento l i bre br e de cargas car gas a travé s de ellos. ell os.

13. El rompimiento dieléctrico: E s u n fenómeno excl usivo de l os buenos conductor conduct ores es

14. Una molécula es polar cuando: Posee Posee un momento mom ento perman ente de dipol di polo. o.

15. La inducción eléctricas es: Un proceso proceso para cargar positi positi vamente vamente un conductor usando una barr a cargada negativame negativamente nte

aislado, sin tocarl o,

BIBLIOGRAFÍA:

Medina Guzmán Hugo. (2007).  Física III, Lima. Lic. Humberto Leyva Navarros (2003).  Electrostática y Magnetismo, Magn etismo, 3ra ed. http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica#cite_note-1 http://www.youtube.com/watch?v=VpubEbsLhcY http://laufisica.blogspot.com/2010/04/formas-de-electrizacion.html

FÍSICA III

ING. CIVIL

Pág. 15

View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF