Lab Efecto Compton

Universidad de Cundinamarca. Escobar, Garnica, Quicano, Romero. 1

EFECTO COMPTON, ESPECTROS ATÓMICOS, ESPECTROS DE AOBSORCIÓN (TALLER ELECTIVA DE CIENCIAS BÁSICAS) Mónica Alejandra Garnica Luis Andrés Escobar Diego Ernesto Quicano Edwin Andrés Romero

maleja_330; andrecho0505; diegoquicano; eare_11}@hotmail.com

Resumen: en el presente informe se pretende investigar  sobr sobree el comp compor orta tami mien ento to y camb cambio io que que sufr sufren en los los electrones cuando son expuestos a diferentes situaciones, menc mencio iona nand ndoo las las prop propied iedad ades es que que pose poseen en cuan cuando do se enfrentan a cambios bruscos. Por otro lado las diferentes  propiedades que tienen los elementos en el momento de absorber la luz. Palabras Palabras claves: claves: efecto efecto compto compton, n, espect espectros ros atómico atómicos, s, longitud de onda, absorción. 1 EFECTO COMPTON Figura 1 choque del fotón con el electrón

Consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X, cuando choca con un electrón libre y pierde  parte  parte de su energía, la frecuencia frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada depende únicamente de la dirección de dispersión. Es decir cuando la luz colisiona con un electrón electrón que se encuentra encuentra en la corteza corteza de de un átomo se desvía y su frecuencia ondulatoria es alterada, en otras  palabra es la interacción de la radiación electromagnética con electrones libres.

En la figu figura ra 1 se obse observ rvaa que que la tray trayec ecto tori riaa del del electrón se desvía a un ángulo α, el cual se puede medir, alterando su frecuencia y por tanto su longitud de onda onda tambié tambiénn puede puede ser medib medible le.. Asimis Asimismo, mo, Compton también disponía del valor teórico de la masa del electrón y de la longitud de onda inicial del haz de luz. Con estos datos, es posible analizar el  problema como un choque relativista de partículas y A diferencia del efecto fotoeléctrico, donde el electrón se después analizar los resultados ondulatorios con la encuentra ligado a un átomo, molécula o a un sólido, en el energía resultante.

efecto compton se aplican dos leyes fundamentales, ya que la radiación electromagnética tiene momento y energía, es decir, cuando se analice cualquier proceso en el que la radiación radiación electromagn electromagnética ética interactúa interactúa con las partículas partículas cargadas, se debe aplicar las leyes de conservación de la energía y del momento lineal. Fue Arthur Compton quien se le ocurrió intentar calcularlo combinando las ecuaciones de Einstein con las de Planck del siguiente modo:

Siendo así él menciona la conservación de la masa, la de la energía y la del momento lineal Principio De Conservación Del Momento Lineal

1.1.

•

p (momento lineal del fotón incidente)

•

p' (momento lineal del fotón difundido)

Ec. 1 Él asumió que la luz se comportaba a la vez como una onda y una partícula, (fotón), y que su energía se podía obtener a partir de cualquiera de sus dos naturalezas.

•

pe (momento lineal del electrón después del choque) p=p'+ p=p'+pe (1)

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nos relaciona la longitud de onda de la radiación incidente l con la longitud de onda de la radiación dispersada l’ y con el ángulo de dispersión q. Efecto Compton inverso En alguna ocasión se puede presentar Efecto Compton inverso; es decir, que los fotones disminuyan su longitud de onda al chocar con electrones. Pero para que esto suceda es necesario que los electrones viajen a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y que los fotones tengan altas energías.

Figura 2 Principio De Conservación Del Momento Lineal

1.2. • • •

Principio de conservación de la energía  E=hf (energía del fotón incidente)  E’=hf ’( energía del fotón dispersado ).

La energía cinética del electrón después del choque está dada por la fórmula relativista equivalente

Ec 2

La principal diferencia entre los dos fenómenos es que durante el Efecto Compton "convencional", los fotones entregan energía a los electrones, y durante el inverso sucede lo contrario. Este efecto puede ser una de las explicaciones de la emisión de rayos X en supernovas, quasars y otros objetos astrofísicos de alta energía.

me = 9.1·10-31 kg (masa del electrón)

2. ESPECTROS ATÓMICOS

en donde el principio de conservación de la energía se escribe

Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de los diferentes elementos químicos. Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su espectro de emisión.

Ec. 3 Resolviendo las ecuaciones (1) y (2) llegamos a la siguiente expresión

Ec 4 Teniendo en cuenta la relación entre frecuencia y longitud de onda tenemos la siguiente expresión equivalente

Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación electromagnética, absorbe en ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula mediante calor. Este será su espectro de absorción. 3.

Ec 5 Hemos obtenido el valor de la constante de  proporcionalidad l c a partir de las constantes fundamentales h, me y c. De lo anterior concluimos que se puede explicar la dispersión de la radiación electromagnética por los electrones libres como un choque elástico entre un fotón y un electrón en reposo en el sistema de referencia del observador. A partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal y de la energía, llegamos a la ecuación que

ESPECTRO DE ABSORCION

El espectro de absorción de un material muestra la fracción de la radiación electromagnética incidente que un material absorbe dentro de un rango de frecuencias. Es, en cierto sentido, el opuesto de un espectro de emisión. Cada elemento químico posee líneas de absorción en algunas longitudes de onda, hecho que está asociado a las diferencias de energía de sus distintos orbitales atómicos. De hecho, se emplea el espectro de absorción para identificar los elementos componentes de algunas muestras, como líquidos y gases; más allá, se puede emplear para determinar la estructura de compuestos orgánicos. Un ejemplo de las implicaciones de un espectro de absorción es que aquel objeto que lo haga con los

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colores azul, verde y amarillo aparecerá de color rojo cuando incida sobre él luz blanca.

es pe ct ro continuo con longitudes de onda que corresponden con los intervalos entre pares de niveles energéticos. 3.1Espectros De Emisión

Fig ura 3 ejemplo de obtención del espectro de absorción

Para una interpretación más fácil del concepto se tiene que la espectroscopia de absorción es la medida de la cantidad de luz absorbida por un compue sto en función de la longitud de onda de la luz. Cuando un sólido incandescente se halla rodeado por un gas más frío, el espectro resultante presenta un fondo continuo interrumpido por espacios oscuros denominados líneas de absorción, que ocurren  porque el gas ha absorbido de la luz, aquellos colores que éste irradia por sí mismo. Pero también se da el caso que en la naturaleza habitan cuerpos que absorben r ad ia ci ón e mi ti da p or o tr os , e li mi na nd o d el espectro de radiación que reciben aquellas bandas absorbidas, las cuales quedan de color negro. A estas   bandas, se les llama rayas negras o simplemente rayas espectrales.

Son aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas por un cuerpo previamente exitado. 3.2 Los Espectros De Emisión Continuos Se obtienen al pasar las radiaciones de cualquier sólido incandescente por un prisma. Todos los sólidos a la misma Temperatura producen espectros de emisión iguales.

Figura 7 Espectro de emisión continúo

Espectro discontinuo de la luz blanca Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar  la luz de vapor o gas exitado. Las radiaciones emitidas son características de los átomos exitados.

Figira 4 Espectro de absorción Figura 8 Espectro de emisión discontinuo

Fraunhofer no estaba observando nada de ese tipo simplemente estaba probando algunos modernos prismas que el había hecho. Cuando la luz del sol pasó por una  pequeña hendidura y luego a través del prisma, formó un espectro con los colores del arco iris, tal como Fraunhofer  esperaba, pero para su sorpresa, el espectro contenía una serie de líneas oscuras. Fig ura 6 Intensidad lumínica vs longitud de onda

Un liviano, transparente y caliente gas en frente de una fuente productora de radiaciones espectrales, especialmente de características continuas, genera un espectro de absorción, el cual se distingue por una serie de líneas espectrales oscuras entre los colores brillantes del espectro continuo. En la figura 6, se grafica la intensidad lumínica versus la longitud de onda (visuales) contrastada con las líneas espectrales sustraídas del resto de la luz. En el caso de una estrella, cuando la luz del caliente y energético interior de ella atraviesa la más fría y menos energética atmósfera exterior, alguno de los fotones son absorbidos por electrones, que saltan ani v e l e s c on c re to s d e e ne rg í a. M uc ha s d e t al es i nt er a cc i on es c r ea n b a nd as o sc ur a s e n e l

Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En términos del modelo de Bohr, el calentar los átomos les dá una cierta energía extra, así que algunos electrones pueden saltar a niveles superiores de energía. Entonces, cuando uno de estos electrones vuelve al nivel inferior, emite un fotón en una de las frecuencias especiales de ese elemento. Y esos fotones crean las líneas brillantes en el espectro a esto es lo que se llama espectro de emisión. 3.3 Series Espectrales Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida; Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro. Serie Balmer: zona visible del espectro. • •

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• • •

Serie Paschen zona infrarroja del espectro. Serie Bracket: zona infrarroja del espectro. Serie Pfund: zona infrarroja del espectro.

La relación entre las longitudes de onda de las distintas rayas del espectro del hidrógeno viene dada por la expresión: 1/l = R H · [(1/n12) - (1/n22)]

Ec 6

Donde n1 y n2 son números naturales, cumpliéndose siempre que n2 > n1, con lo que el paréntesis queda  positivo. R es una constante llamada constante de Rydberg cuyo valor es: R = 1,0968 x 10 7 m –1. • • • • •

Si n1 = 1; n2 = 2, 3, 4, 5, ... Si n1 = 2; n2 = 3, 4, 5, 6, ... Si n1 = 3; n2 = 4, 5, 6, 7, ... Si n1 = 4; n2 = 5, 6, 7, 8, ... Si n1 = 5; n2 = 6, 7, 8, 9, ...

Serie Lyman Serie Balmer  Serie Paschen Serie Bracket Serie Pfund .

Bohr, basándose en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton demostró que la energía que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno viene dado  por: Figura 9 Representación de las series espectrales del hidrogeno

Ec 7 Donde R H la constante de Rydberg tiene un valor de: R H -18 J = 2,18· 10

4. CONCLUSIONES

•

La variación de energía de una transición vendrá dada, según la ecuación de Planck por: •

Ec 8 Donde h es la constante de Planck: h=6,63·10 -34 J·s

Gracias al aporte que realizo Arthur Compton sobre el efecto compton se puede estudiar el comportamiento que tienen los electrones cuando estos colisionan con otro en su capa externa, los cuales producen un haz de luz incidente. De este estudio se puede destacar el uso que se les hace en la medicina, metalurgia y diferentes equipos de luminosidad.

De acuerdo a las diferentes características propias de los elementos químicos, cada electrón es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, la cual la realiza solamente en algunas frecuencias. 5. INFOGRAFIA •

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http://estudiarfisica.wordpress.com/2010/08/07/elefecto-compton-y-la-consecuente-demostracionde-la-dualidad-onda-corpusculo/ http://www.slideshare.net/gugaslide/efectocompton-presentation www.gobiernodecanarias.org/.../3/usrn/.../espectro .../teoria-bohrr.htm

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www.uco.es/organiza/...biol.../08_ ESPECTROFO TOMETRÍA.pdf