Lab 6 de Control

 

 

Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Fundamentos de Control

Laboratorio #6: Errores de Estado Estacionario

Integrantes:

Isaac Saturno 8-920-2088 Eduardo Polo 8-917-1399 Oscar Ríos 8-894-1889

Profesor: Ignacio Chang

Campus Víctor Levis Saso, 20 de junio del 2018

 

Objetivos de la experiencia

1.  Conocer los comandos adecuados para el cálculo de las constantes de error de diversos sistemas. 2.  Emplear la utilización de comandos para la confección de curvas de respuesta donde se  pueda apreciar el error de estado estacionario de un sistema. 3.  Utilizar la herramienta Simulink para graficar errores. 4.  Observar mediante Simulink la influencia de distintos parámetros de un sistema sobre el error de estado estacionario.

 

I nt ntrr oducc uccii ón

Para establecer las características de un sistema de control, una vez comprobada la estabilidad de este, y poder comparar éstas con las de otros sistemas, es necesario calcular un conjunto de  parámetros que permitan definir su respuesta ante señales de entrada preestablecidas. Con objeto de definir totalmente el comportamiento del sistema, es necesario establecer las propiedades en régimen dinámico o transitorio, así como, las características en régimen estático o permanente. Por régimen permanente o estado estacionario, se entiende la zona de la respuesta del sistema en la que, tras haber transcurrido tiempo suficiente, todas las señales del sistema se han estabilizado y permanecen a un valor constante, mientras no se introduzca una señal externa. Por otro lado, se define como error del sistema a la diferencia entre señal de referencia y la salida proporcionada  para esta entrada. De esta forma, el error en estado estacionario se corresponde co con n el valor de la señal a la salida del comparador, cuando ésta se ha estabilizado a un valor constante. Dentro de esta experiencia utilizaremos la herramienta Simulink, para emplear los comandos  pertinentes para que estos, a su vez, v ez, nos permitan confeccionar las curvas dond dondee se aprecien los errores estacionarios del sistema.

 

1-  Se tiene un sistema con retroalimentación unitaria como se muestra en la figura 1:

Figura 1

Donde se tiene la ecuación del sistema que se muestra en la figura 2.

Figura 2

En la figura 3 se muestra el código que se utilizó para encontrar el sobrepaso del sistema con una gráfica de sobrepaso vs Ganancia K que se ob observa serva en la figura 4 y también busco  para encontrar el tiempo de asentamiento con una gráfica de tiempo de asentamiento vs la ganancia K que se muestra en la figura 5.

Figura 3

 

MP Vs K MP

K

 

Figura 4

Ts

Ts Vs K

K

Figura 5

Como las constantes deben dar infinitos, se encuentra una función que cuya entrada es un impulso por lo tanto tiende a infinito y no se puede graficar. El código con el cual se efectúa este procedimiento se muestra en la figura 6.

Figura 6

 

 

En la figura 7 se muestra el código para generar la gráfica de la variación de la constante de error estática de velocidad vs la ganancia K y dicha grafica se muestra en la figura 8.

Figura 7

Figura 8

 

2-  Se tiene un sistema con retroalimentación unitaria como se muestra en la figura 9:

Figura 9

La consigna de posición en el tiempo está dada por la figura 10:

Figura 10

En la figura 11, se muestran los códigos que fueron utilizados para constantes de error estáticas cuando no hay una perturb perturbación ación debido a la carga.

Figura 11

 

En la figura 12 se muestran los códigos utilizados para encontrar el error de estado estacionario frente a entradas de consigna de escalón unitario, rampa y parábola. 

Figura 12

Finalmente, en la figura 13, se muestra la gráfica de la respuesta del sistema frente a las señales de entrada de la sección anterior.

 

 

Figura 13

 

Conclusiones

  Pudimos conocer y emplear los comandos pertinentes p ertinentes para calcular las contantes de error.   Se llevó a cabo la confección de curvas de respuesta donde se pueda apreciar el error de

 

estado estacionario de un sistema.   Utilizamos la herramienta Simulink para graficar el error de estado estacionario y, al mismo tiempo, expandimos nuestros conocimientos sobre esta herramienta.   Pudimos observar la influencia de distintos parámetros de un sistema sobre un error de estado estacionario.





 

Referencias Bibliográficas

1.  Ignacio Chang. (2018). Apuntes. En Fundamentos de Control. UTP: UTP. 2.  Carlos Torres. (2015). Errores en Estado Estacionario. 2018, de Universidad de Cantabria Sitio web: https://ocw.unican.es/pluginfile.php/763/course/section/813/capitulo_3.pdf web: https://ocw.unican.es/pluginfile.php/763/course/section/813/capitulo_3.pdf 3.  Lionel Villa. (2013). ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO. TIPOS DE SISTEMAS. COEFICIENTES DE ERROR. 2018, de. Sitio web: http://dea.unsj.edu.ar/control1b/teoria/error%20estacionario.pdf 4.  Departamento de Control, División de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería UNAM. (2003). Análisis de error en estado estacionario. 2018, de UNAM Sitio web: verona.fi-p.unam.mx/~lfridman/clases/control/Clase08.ppt