lab-3(informe de Fuerza electromotriz resistencia interna eficiencia y potencia de una fuente de corriente continua

Física III - 3er Laboratorio

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA III

NÚMERO DE LABORATORIO: 3

NOMBRE DE NOMBRE DE LABORATORIO: Fuerza electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente de corriente continúa.

Alumnos Sotelo Chico, Víctor Jesús Sullca Quispe, Kevin Josué Zacarías Zamudio, Miguel Ángel

Código 20132630F 20131432F 20131332A

Profesor: Carlos Tello

Lima -

2015

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Física III - 3er Laboratorio

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

INDICE Páginas 1. Objetivos………………………………………………………….……………….

3

2. Fundamento teórico……………………………………………………………….

3

3. Equipo de laboratorio…………………………………………....……………….

4

4. Procedimiento experimental…………………………………….……………….

4

5. Observaciones…………………………………………………..……………….

5

6. Cálculos y resultados…………………………………………………………….

5

7. Recomendaciones……………………………………………...……………….

10

8. Análisis de resultados ………………………………………………………….

10

9. Conclusiones………………………………………………………………….

11

10. Bibliografía…………………………………………………..……………….

11

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Física III - 3er Laboratorio I.

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

OBJETIVOS: 

II.

Determinar la fuerza electromotriz ( FEM), resistencia interna y la eficiencia de una fuente con corriente continua.

FUNDAMENTO TEORICO: 



La fuerza electromotriz (fem): Es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. La fuerza electromotriz E, en un circuito se encarga de establecer una diferencia de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. El valor de la fem E se expresa en voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la batería con respecto al negativo (-). Resistividad: Es la resistencia eléctrica específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

R: resistencia

ᵨ: resistividad. A: área de la sección transversal

l: longitud del conductor 



Resistencia interna: Todas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el potencial de un borde (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al aplicar la ley de Kirchhoff de las mallas. Eficiencia y Potencia de una Fuente: La potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energía por parte de la batería al circuito definido en general como P=IV, para nuestro caso calcularemos la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definición de potencial V entre los bordes de la batería y una resistencia total R y una intensidad i.

𝑃𝑚𝑎𝑥 =

𝐸2 𝐸2 = 4𝑟 4𝑅

3

Física III - 3er Laboratorio 

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

Debido a que la potencia total es la que ofrece la batería P total =E.i se definió la eficiencia como la relación entre la potencia consumido y la potencia dada por la batería.

𝑒=





III.

𝑃𝑒𝑥𝑡 𝐸𝑖 − 𝑖 2 𝑟 𝑖𝑟 = =1− 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖𝐸 𝐸

Corriente continua: Flujo o movimiento de electrones libres en una dirección. Estos electrones libres salen del mismo conductor. Cuando los electrones libres se mueven en una dirección, ellos solo viajan una distancia muy corta, o sea cada electrón se mueve una fracción de distancia, pero el efecto total es como si un electrón se moviera a través de todo el conductor. Voltaje: Tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor.

EQUIPO DE LABORATORIO:    

Una fuente de corriente continua (pila). Un voltímetro Un amperímetro Una resistencia variable (puente unifilar)

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1. Se armó el circuito como se muestra en la figura 1. 2. Se usó el máximo valor de la resistencia variable R (su máxima longitud) se anotó las indicaciones del amperímetro y del voltímetro. 3. Se disminuyó la magnitud de R de modo que V disminuya y así se anotó las indicaciones del amperímetro y del voltímetro y también la magnitud de R (se expresó en unidades de longitud ya que después en los cálculos se pasó a convertir a unidades de ohm). 4. Se armó el circuito de la figura 2. 5. Se repitió a realizar las mediciones realizadas de los pasos anteriores (2 y 3). A

V

Fig. 1

A

V

Fig. 2 4

Física III - 3er Laboratorio V.   

VI.

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

OBSERVACIONES: Se observó que a medida que se aumentaba la longitud de la resistencia esta también aumentaba. El valor de la intensidad disminuía mientras el valor del voltaje aumentaba. El valor del potencial de la pila antes y después del experimento disminuyo.

CALCULOS Y RESULTADOS: 1. Con los valores del paso 1 del procedimiento experimental halle la resistencia por unidad de longitud de nicromo. 𝐿 = 89.1 𝑐𝑚 𝑅=

𝑉 = 0.80 𝑉

𝑉 = 2.5806 Ω 𝑖

𝐴𝑑𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠: 𝑅 = 𝜌.

𝑅 = 0.0290 Ω/cm 𝐿

⇒ 𝐿 𝐴

𝑖 = 0.31 𝐴

⇒

𝑅 𝜌 = = 0.0290 Ω/cm 𝐿 𝐴

2. Graficar V = f(i), de aquí por extrapolación obtener el valor de la Fem y de r. Halle también icc Tabla 1. # 1 2 3 4 5 6 7

I(A) 1.08 0.89 0.79 0.69 0.49 0.45 0.31

V(V) 0.35 0.40 0.50 0.60 0.65 0.70 0.80

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Física III - 3er Laboratorio

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

VOLTAJE VS INTENSIDAD 1.2

1

VOLTJAE (V)

0.8

0.6

Series1 Resistencia

0.4 y = -0.5914x + 0.9685 0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

INTENSIDAD(A)

Grafico 1.

En la gráfica de la recta se puede observar que la pendiente es negativa con la siguiente ecuación 1: 𝑓(𝑖) = 0.9685 − 0.5914𝑖…(1) La intersección de la recta con el x y con el eje..…….11 y es:

𝑃𝑎𝑟𝑎

𝑓(𝑖) = 0

⇒

𝑖=0 𝑆𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠:

𝑟=

𝑖𝑐𝑐 = 1.6376 𝐴

⇒

𝜀 𝑖𝑐𝑐

⇒

𝜀 = 𝑓(0) = 0.9685 𝑉 𝑟 = 0.5914 𝛺

Fig3. 6

Física III - 3er Laboratorio

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

3. Determine los valores de R para cada medida tomada 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 De la relación de # 1 2 3 4 5 6 7

𝜌 𝐴

𝐿

⇒

𝑅 = 𝐿.

𝜌 𝐴

= 0.0290 Ω/cm obtenemos la siguiente tabla. R(Ω) 0.2080 0.3045 0.5249 0.8816 1.2586 1.4935 2.5839

L(cm) 7.2 10.5 18.1 30.4 43.4 51.5 89.1

4. Con los valores de i y conociendo las constantes 𝜀 y r, grafique P = f (i) potencia externa exterior. Cuál es la resistencia para la cual P es máxima. PTOTAL=ix Ɛ….. (2) PINT=i2x r……. (3) PEXT =PTOTAL -PINT= ix(Ɛ-ir)…..(3) Las ecuaciones 2,3 y 4 muestran la forma de hallar potencia total, potencia interna y externa.

Tabla 2. # 1 2 3 4 5 6 7

Intensidad (A) 1.08 0.89 0.79 0.69 0.49 0.45 0.31

Potencia externa(W) 0.3262 0.3935 0.3960 0.3867 0.3326 0.3161 0.2434

Potencia total(W)

Eficiencia

1.0460 0.8620 0.7651 0.6683 0.4746 0.4358 0.3002

0.3421 0.4578 0.5187 0.5797 0.7015 0.7259 0.8111

7

Física III - 3er Laboratorio

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

POTENCIA VS INTENSIDAD 1.2

y = 0.9686x - 3E-05

1

POTENCIA(W),EFICIENCIA

0.8 Series1 0.6

Series2 y = -0.6092x + 1

Series3 Potencia Externa

0.4

Potencia Total

Lineal (Series3)

y = -0.71x2 + 1.1044x - 0.0346

0.2

0

0

0.2

0.4

0.6

-0.2

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

INTENSIDAD (A)

Grafica 2. Para que la potencia externa sea máxima entonces la intensidad de corriente es cuando: 𝑑𝑦 =0 𝑑𝑥

𝑑(−0.71𝑥 2 + 1.1044𝑥 − 0.0346) ⇒ =0 𝑑𝑥 ∴ 𝑥 = 0.7777 A

Entonces para una intensidad igual a 0.7777 A la potencia externa es máxima. 6. De los resultados experimentales deduzca qué relación existe entre la resistencia interna r y la resistencia R cuando la potencia exterior disipada es la máxima. La resistencia está dada por la ecuación: 𝜀 = 𝑖. 𝑟 + 𝑖. 𝑅 … (4)

⇒

𝜀 𝑅= −𝑟 𝑖

Para cuando i = 0.1217 remplazando en la ecuación 4, entonces la resistencia será: 𝑅=

0.9685 − 0.5914 𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑏𝑒𝑛 ⇒ 0.7777

𝑹 = 𝟎. 𝟔𝟓 𝜴

Se observa que la resistencia R es casi igual a la resistencia interna r = 0.5914 Ω 𝑹>𝒓 8

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Fuerza electromotriz de una corriente continúa

6. ¿Cuál es la potencia total cuando la potencia exterior es la máxima? Sabemos que la potencia total es: 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜀. 𝑖 Para cuando la Pext es máxima la intensidad de corriente es igual a 0.7777A, entonces remplazando en la ecuación anterior la potencia total es: 𝑷𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟕𝟓𝟑 𝑾 7. ¿en qué condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia? La potencia total sera máxima cuando 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜀 × 𝑖 𝑠𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑙𝑎 𝑓𝑒𝑚 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞 𝑠𝑒𝑟 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑑𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎: 𝑖=

𝜀 𝑅+𝑟

Como i tiene que ser máximo entonces (R + r) tiene que ser mínimo, por lo cual R = 0 -> i = 𝜀/r, lo cual corresponde a un corto circuito, luego la potencia total es: 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜀. 𝑖

𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎

ε 𝑖= r

⇒

𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝜀2 = 𝑟

∴ 𝑷𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏. 𝟓𝟖𝟔 𝑾 8. ¿Qué diferencia existe entre los siguientes circuitos? ¿Serán iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? ¿Por qué? A

A

V

V

Fig. 4 El amperímetro ha cambiado de lugar, en la primera se encuentra en serie con la resistencia R y en la segunda en serie con la resistencia interna r. Las lecturas no serán iguales pero serán parecidas ya que en este caso se debe considerar la resistencia interna que posee el amperímetro y voltímetro.

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Física III - 3er Laboratorio VII.

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

RECOMENDACONES Las siguientes recomendaciones facilitaran al experimentador una mayor comodidad en el manejo del equipo. 1. 2. 3. 4.

Asegurarse de que los cables estén correctamente conectados como en el esquema. Tener un orden al hacer las conexiones facilitará encontrar errores de conexión. Realizar más medidas ayuda a disminuir el error de los datos obtenidos. Recolectar la mayor cantidad de datos posibles para poder realizar una buena grafica V vs I. 5. Medir el voltaje de la pila con el amperímetro podría ayudar a comparar mejor los datos. 6. Variar la longitud de la alambre (resistencia) hasta que sea apreciable el cambio de potencial. 7. Elegir una correcta escala en el amperímetro para apreciar la caída de intensidad de corriente.

VIII.

ANALISIS DE RESULTADOS  Observamos en la gráfica 2 que para que la eficiencia sea de 50% aproximadamente la intensidad debe ser la mitad de icc esto se comprueba al observar la gráfica.  Para que la eficiencia sea 1 no debería de existir la potencia externa lo cual es solo teórico ya que siempre se libera energía.  Al observar la gráfica 2 y figura 5 notamos una notable similitud excepto en la potencia externa.

Fig. 5.

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Física III - 3er Laboratorio IX.

Fuerza electromotriz de una corriente continúa

CONCLUSIONES:         

X.

A mayor intensidad de corriente y menor voltaje la eficiencia es mayor, pero la potencia es menor. Se comprueba una eficiencia aproximada al 50% cuando al resistencia interna es cercana a la externa. De la gráfica de potencia vs intensidad de corriente se puede comprobar que el valor máximo de la potencia sería cuando la corriente toma su valor de corto circuito. Se logra comprobar experimentalmente la igualdad teórica entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia variable, con una diferencia despreciable. Se determina experimentalmente la resistencia interna de la fuente, potencia, corriente de cortocircuito mediante dos circuitos distintos. Comprobamos experimentalmente que la eficiencia de la fuente depende linealmente de la razón entre la resistencia interna de la fuente y la fuerza electromotriz. Se logra comprobar experimentalmente que la resistencia por unidad de longitud es constante, con ello podemos decir que la resistividad del alambre de Nicrom es constante Se puede concluir que se cumple una relación lineal entre la longitud del cable que hace de resistencia y el valor de la resistencia propiamente dicha. La relación entre R y r casi igual en la potencia máxima, por lo que podemos confirmar que R es igual a r y obedece a la teoría planteada en clase. BIBLIOGRAFIA:

1. Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General. Cap. I. Facultad de Ciencias 2004. 2. Raymond A. Serway y Jhon W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería Serway 7 edición vol. 2 3. http://es.wikipedia.org/wiki/Resistividad

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