lab-3-v2

Información de la planta En una empresa de fabricación de productos cerámicos se desea emplear los gases de escape de una turbina de gas para una aplicación de secado, tal como se muestra en la Fig.1. El proceso de secado requiere gases calientes a 250 °C (en el punto de consumo).

Fig. 1: Configuración 1: Configuración de equipos de la planta de secado con turbina de gas. Cuando la turbina de gas opera a plena carga y bajo condiciones ISO (tamb= 15ºC) produce mg = 23220 kg/h de gases a tg = 516 ºC. El mapa de prestaciones de la turbina de gas se muestra en la Fig.2.

Fig. 2: Mapa de prestaciones de la turbina de gas. De la figura 2, obtenemos las siguientes tablas, Tabla 1. Prestaciones de la turbina a gas.   (°)

 ̇   (/ℎ)

  (°)

 ̇  ()

 ̇  () 

 (%)

10

23500

487.5

4.9

1200

24.49

15

23140

516

4.9

1199

24.47

20

22780

517.8

4.77

1165

24.42

25

22380

519.6

4.64

1125

24.25

30

21980

521.4

4.51

1078

23.90

35

21440

523.2

4.38

1030

23.52

40

20900

525

4.25

975

22.94

Tabla 2.

Prestaciones de la turbina a gas cuando opera a carga parcial. Carga

 ̇  () 

 ̇  ()

  (°)

 ̇   (/ℎ)

 (%)

40%

480

2.7

337.5

23142.4

17.78

60%

720

3.5

387.5

23285.26

20.57

80%

960

4.2

449

23356.67

22.86

100%

1200

4.8

516

23356.69

25.00

TRABAJO N° 1 Determinar: a) El caudal másico de gases de secado (en kg/h) en el punto de consumo si la turbina de gas trabaja a plena carga y en condiciones ISO (sin postcombustión ni bypass de gases) b) El consumo de gas natural (suponer CH4 con PCI = 50.000 kJ/kg) en el quemador de postcombustión para duplicar la disponibilidad de gases en el punto de consumo.  Asumir   = 1 /( ∗ ) y   = 1.1 /( ∗ ) Solución: a) El caudal másico de gases de secado (en kg/h) en el punto de consumo si la turbina de gas trabaja a plena carga y en condiciones ISO (sin postcombustión ni bypass de gases) -Para calcular el caudal, realizamos un esquema del proceso.

Poner el esquema

Esquema 1. Proceso de mezcla de gases destinado a consumo Del esquema se puede observar que el aire entra a la máquina de mezclado a temperatura ambiental, por tanto   =   = 15°   (Recordemos que se trabaja a condiciones ISO). Asimismo se observa que tanto la temperatura de los gases como la temperatura del aire tenderán al equilibrio a una temperatura de 250°C (Que es la temperatura requerida para consumo). Según la ley de conservación de la energía se tiene el siguiente balance de energía (en forma de calor): ( −  ) ∗  ∗   = ( −  ) ∗  ∗  (516 − 250) ∗ 23220 ∗ 1.1 = (250 − 15) ∗  ∗ 1

  = 28911 /ℎ

b) El consumo de gas natural (suponer CH4 con PCI = 50.000 kJ/kg) en el quemador de postcombustión para duplicar la disponibilidad de gases en el punto de consumo. -Para calcular el caudal, realizamos un esquema del proceso.

Poner el esquema

Esquema 2. Proceso de post-combustión y mezcla de gases destinado a consumo Del esquema se puede observar que los gases de escape de la turbina a gas son calentados antes de mezclarse con el aire. La energía requerida (  ) para que el flujo másico de gas pueda elevar su temperatura, es suministrada por la combustión de gas natural, cuyo valor másico debe ser tal que garantice que la temperatura del gas destinado a consumo sea de 250°C; para ello se realiza el siguiente balance de energía: ( −  ) ∗  ∗  +   = ( −  ) ∗  ∗  (516 − 250) ∗ 23220 ∗ 1.1 ∗ 1/3600 +   = (250 − 15) ∗ 81036 ∗ 1 ∗ 1/3600   = 3403 

Luego,  ̇   =

 

 =

⁄ 50000 ⁄ 3403

∗

 ̇   = 0.068 / 245 /ℎ

Nota: 

“  ” es calculada a partir de la relación inicial:  ̇    = 2 ∗  ̇  Dónde:

 ̇   = 2 ∗   ̇    =  ̇  +  ̇  →  ̇  −  ̇ 

TRABAJO N° 2 Elaborar una tabla paramétrica con el programa EES variando el valor de la temperatura del aire que ingresa al compresor (  ) en el rango de 10 a 40 °C. A continuación dibuja

una gráfica indicando cómo varían (i) el rendimiento eléctrico de la planta energética, y (ii) el caudal másico de gases de secado. Comenta los resultados. Solución: (i) el rendimiento eléctrico de la planta energética. - .Con el uso del EES, obtenemos el siguiente gráfico,

Gráfico 1. Relación entre el rendimiento térmico del ciclo y la temperatura del aire en la entrada del compresor. (ii) el caudal másico de gases de secado. - .Con el uso del EES, obtenemos el siguiente gráfico,

Gráfico 2. Relación entre el flujo másico de escape de la turbina y la temperatura del aire en el compresor  -.El gráfico 1 muestra que el rendimiento eléctrico de la turbina decrece a medida que la temperatura en la entrada del compresor aumenta; asimismo, en el gráfico 2 se observa que el flujo másico de gas también se ve reducido como consecuencia del incremento de la temperatura. Si tenemos en consideración que el compresor tiene una capacidad fija de suministro de caudal volumétrico (  ̇) y que el flujo másico se encuentra relacionado con la densidad y el caudal volumétrico, como se muestra a continuación:  ̇   =  ̇ ∗  

Podemos afirmar que el flujo másico depende de la densidad del aire, y de este último sabemos que decrece cuando la temperatura aumenta y por tanto el flujo másico decrece. De ello, se observa que existe una relación directa entre la temperatura en la entrada del compresor, el flujo másico y el rendimiento de la turbina pues al aumentar la temperatura el flujo másico decrece y el rendimiento también lo hace; esto tiene lógica ya que un menor flujo másico es suministrado a la turbina a medida que la temperatura aumenta por tanto se genera una menor potencia de salida.

Si tomamos el caso inverso, podemos afirmar que a menor temperatura en la entrada del compresor, se tendrá una mayor potencia de salida en la turbina a gas y por tanto un mayor rendimiento. TRABAJO N° 3 Elaborar una tabla paramétrica con el programa EES variando el valor de la carga de la turbina de gas (40%, 60%, 80% y 100%). A continuación dibuja una gráfica indicando cómo varían (i) el rendimiento eléctrico de la planta energética, y (ii) el caudal másico de gases de secado. Comenta los resultados. Solución: (i) el rendimiento eléctrico de la planta energética - .Con el uso del EES, obtenemos el siguiente gráfico,

Gráfico 3. Relación entre el rendimiento eléctrico y el porcentaje de operación de la turbina.

(ii) el caudal másico de gases de secado - .Con el uso de una hoja de cálculo Excel, obtenemos el siguiente gráfico,

6.500     )    s     / 6.490    g     k     (    e    p 6.480    a    c    s    e    e     d 6.470    s    e    s    a 6.460    g    s    o     l    e 6.450     d    o    c    i    s     á 6.440    m    o    j 6.430    u     l    F

Flujo másico vs Carga

6.420 0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

Carga a la cual opera la turbina a gas (%)

Gráfico 4. Relación entre el flujo másico de los gases de salida de la turbina a gas y el porcentaje de operación de la turbina. - El gráfico 3 muestra que el rendimiento de la turbina se ve afecto a la carga a la cual opera; disminuyendo su rendimiento al operar a cargas menores a su 100% de operación (Plena carga) asimismo se observa que la eficiencia a una carga parcial de 50% representa aproximadamente una disminución del 25% que a plena carga. Por otro lado se infiere que el funcionamiento a carga parcial afecta la operación de la turbina de dos formas: a) Conforme la carga disminuye también lo hace el rendimiento, de manera que cada kWhe producido supone un mayor coste de combustible. b) Al disminuir la carga, la temperatura de escape y el flujo másico (ver gráfico 4) también disminuyen, por lo que se tendrá una baja en la energía térmica disponible para el proceso de secado y un mayor consumo de gas natural en el proceso de postcombustión.