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Análisis de Señales Pseudoaleatorias Wendy Mosquera, Cód.1030533977, e-mail:
[email protected] Laura Montero, Cód.90110852796, e-mail:
[email protected] John Pedreros, Cód. 1022343628, e-mail:
[email protected] Diego Rodríguez, Cód.1014197948, e-mail:
[email protected] Abstract :
This lab is based on the use of the spectrum analyzer or the FFT, to look look on it the the spect spectru rum m of the the input input signal signal,, like like the square square (worst (worst signal signal pos possi sibl ble) e),, or vari variat atio ions ns of it. it. Also Also chec checki king ng the the diff differe erent nt valu values es of the the signal armonics, like potency, Veff, etc, comparing them against the theorical values.
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1. Introducción Se analizara una onda cuadrada, primero como onda NRZ (unipolar no reto retorn rno o a cero cero)) y lueg luego o como como onda onda polar NRZ. Este tipo de onda conocida como como “la “la peor peor secu secuen enci ciaa posi posibl ble” e”,, per permi miti tirá rá anal analiz izar ar la comp compos osic ició ión n espectral haciendo uso del Analizador de Espectros. Se medirán las potencias contenidas en cada uno de los enésimos armónicos contenidos en la señal.
2. Objetivos
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Afi Afianza anzarrse en el mane manejo jo del del Analizador de Espectro. Estar en condiciones de descomponer una señal de onda cuadrada ada en sus armónic nicos sinu sinuso soid idal ales es fund fundam amen enta tale les, s, uti utiliza lizand ndo o un Anal Analiizado zadorr de Espectro. Utilizar el Analizador de Espectral para medir la potencia cont conten enid idaa en la compo ompone nent ntee fundamental y armónicas de una señal. Analizar una señal y calcular la pot poten enci ciaa tota totall cont conten enid idaa en la señal en dbm, dada la potencia de sus principales armónicas.
3. Marco Teórico Las señales en la comunicación eléctrica son magnitudes variables en el tiem tiempo po,, tale taless como como el volt voltaj ajee y la corriente. La descripción de una señal usualm usualment entee existe existe en el domini dominio o del tiempo, donde la variable indepe independi ndient entee es . Pero el trabaj trabajo o en las comu comuni nica caci cion onees, a menu menudo do es conveniente describir las señales en el domi domini nio o de la frec frecuen uenci cia, a, donde donde la
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variable independiente es . Si la señal existe físicamente en el dominio del tiempo, podemos decir que consiste de aquellas componentes en su descripción del dominio de la frecuencia, llamado “espectro”.
4. Implementos Utilizados Elemento Generador de Funciones Analizador Espectral Conectores BNC-BNC
Referencia SFG-830 GDS-2062 ---
Tabla 1. Implementos utilizados
5. Procedimiento y Toma de Datos 5.1 Procedimiento
Figura 1. Señal en dominio del tiempo y señal en dominio de la frecuencia
1.Disponga de los equipos de la manera indicada en la figura 2.
3.1 Potencia de Señal
La potencia de la señal esta dada por: Figura 2. Diagrama de Conexión
3.2 Amplitud de Señal
Las amplitudes de la señal dependen del espectro, puede ser de un solo lado y de doble lado.
2. Conecte la salida del generador de Funciones con la entrada del Analizador Espectral, utilizando conectores BNC-NBC. 3.Efectuar los siguientes ajustes en el Generador de Funciones: Frecuencia de salida: 100 KHz. Función: Onda cuadrada unipolar. Nivel de salida: 2 voltios pico.
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3.2.1 Espectro de Amplitud de un solo lado
•
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3.2.2 Espectro de Amplitud de doble lado
4. Disponga de los controles del Analizador de Espectro así: • • •
Span División: 1 MHz. Frec. Central: 100 KHz. Poder de Resolución: 1KHz.
3
5. Confrontar valores calculados con valores medidos, sobre una impedancia de Z=50Ω (impedancia de entrada del Analizador). 6. Encontrar la potencia en dbm y mw de las siete primeras armónicas visualizadas, llevar estos valores a una tabla. 7. Emplear la siguiente ecuación para encontrar las amplitudes en voltio efectivo de cada una de las siete primeras armónicas desplegadas por el Analizador.
300
-19,9
400
-15,5
Tabla 2. Toma de Datos Espectro de Amplitud de un solo lado
5.2.2 Espectro de Amplitud de doble lado Armónica
Frecuencia (KHz) 100
3,26
200
-9,13
300
-14,3
400
-9,53
(dbv)
Tabla 3. Toma de Datos Espectro de Amplitud de doble lado
6. Análisis de Datos 8. Calcular las amplitudes teóricas (para espectro de amplitud de un solo lado) y (para espectro de amplitud de doble lado).
6.1 Espectro de Amplitud de un solo lado
9. Exprese la potencia en mw y dbm.
6.1.1.1
6.1.1 Datos Medidos
10. Sume las potencias armónicas para encontrar la potencia total, luego conviértalas a dbm. 11. Comparar los valores teóricos y prácticos de las potencias obtenidas. 12. Repetir el proceso para una señal polar NRZ. 5.2 Toma de Datos 5.2.1 Espectro de Amplitud de un solo lado Armónica
Frecuencia (KHz) 100
-1,93
200
-3,13
(dbv)
6.1.1.2
4
6.1.1.3
6.1.1.4
6.1.2.3
6.1.2 Datos Calculados 6.1.2.1 6.1.2.4
6.1.2.2 6.2 Espectro de Amplitud de doble lado 6.2.1 Datos Medidos
5
6.2.1.1
6.2.1.2
6.2.1.2
6.2.1.3
6.2.1.3 6.2.1.4
6.2.2 Datos Calculados 6.2.2.1
6
6.2.1.4 Arm .
P(mw ) 42,05
P(dbm ) 16,23
a(Vef ) 1,45
a(dbv)
2,31
3,63
0,34
-9,13
0,722
-1,41
0,19
-14,3
0,1089
-9,62
0,33
-9,53
3,26
Tabla 7. Valores medidos Espectro de Amplitud de doble lado
6.4 Potencia Total del sistema 6.4.1Espectro de Amplitud de un solo lado 6.4.1.1 Potencia Total Calculada
6.3 Tabla de Valores 6.3.1 Valores Calculados Arm.
P(mw) 16,2
P(dbm) 12,09
a(Vef) 0,9
a(dbv) -0,9
1,8
2,55
0,3
-10,45
0,648
-1,8
0,18
-14,89
0,32
-4,9
0,128
-17,81
Tabla 4. Valores calculados Espectro de Amplitud de un solo lado
Arm.
P(mw)
a(Vef ) 1,8
a(dbv)
64,8
P(dbm ) 18,11
7,2
8,57
0,6
-4,43
2,59
4,13
0,36
-8,87
1,25
0,96
0,25
-12,04
5,1
Tabla 5. Valores calculados Espectro de Amplitud de doble lado
6.3.2 Valores Medidos Arm.
P(mw)
a(Vef ) 0,8
a(dbv)
12,8
P(dbm ) 11,07
9,72
9,87
0,69
-3,13
0,204
-6,903
0,101
-19,9
0,563
-2,49
0,167
-15,5
-1,93
Tabla 6. Valores medidos Espectro de Amplitud de un solo lado
6.4.1.2 Potencia Total Medida
7
6.4.2 Espectro de Amplitud de doble lado
Tabla 8. Porcentaje de Error Espectro de Amplitud de un solo lado
6.4.2.1 Potencia Total Calculada
7.2 Espectro de Amplitud de doble lado Arm .
a(Vef) Calculad o 1,8
a(Vef) Medido
% Error
1,45
19,44
0,6
0,34
43,33
0,36
0,19
47,22
0,25
0,33
32
Tabla 9. Porcentaje de Error Espectro de Amplitud de doble lado
Según lo observado en las dos tablas anteriores, nos damos cuenta que los porcentajes de error son elevados, las posibles causas pueden ser:
6.4.2.2 Potencia Total Medida
•
Valor de precisión del Generador de Funciones y del Analizador de Espectro.
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Ruido presente en el ambiente y en los conectores BNC-BNC.
8. Imágenes
7. Errores y discrepancias teórico practicas 7.1 Espectro de Amplitud de un solo lado Arm .
a(Vef) Calculad o 0,9
a(Vef) Medido
% Error
0,8
11,11
0,3
0,69
56,52
0,18
0,101
43,88
0,128
0,167
30,46
Figura 3. Captura del espectro de amplitudes en dBm para la secuencia 1010101… unipolar NRZ.
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Figura 4. Captura del espectro de amplitudes en función de la potencia para la secuencia 1010101… unipolar NRZ.
Figura 5. Captura del espectro de amplitudes en dBm para la secuencia 100100… unipolar NRZ.
Figura 7. Captura del espectro de amplitudes en dBm para la secuencia 110110… unipolar NRZ.
Figura 8. Captura del espectro de amplitudes en voltios para la secuencia 110110… unipolar NRZ.
9. Conclusiones
Figura 6. Captura del espectro de amplitudes en Voltios para la secuencia 100100… unipolar NRZ.
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Debido a que se trabajo con un Analizador de Espectro nuevo en el laboratorio, no se domina de forma completa las funciones que este elemento nos puede brindar.
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Con el desarrollo de los demás laboratorios a lo largo del semestre se afianzar el correcto manejo del Analizador GDS2062.
9
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El Analizador Espectral descompone una señal cuadrada en sus armónicos, en su orden se toman 1º, 3º, 5º, 7º, 9º..., mediante el cual se puedo encontrar sus principales características. Un Osciloscopio trabaja en dominio del tiempo y con amplitud en función de voltaje efectivo, mientras que un Analizador de Espectro trabaja en dominio de la frecuencia y con amplitud en función de potencia. El Espectro de Amplitud de doble lado presento mayor Potencia Total respecto a la de un solo lado, debido a que sus armónicos presentan mayor amplitud en voltaje efectivo, los valores teóricos y prácticos obtenidos en este calculo son muy cercanos.
amplitud pico a pico de la señal cuadrada es 4V?
3. ¿Para que sirve el Analizador de Espectros? Es un equipo de medición electrónica que permite visualizar los componentes espectrales de una señal, este tipo de señales pueden ser eléctricas, acústicas u ópticas. 4.¿Qué mide un Analizador de Espectros cuando se aplica directamente una señal a sus conductores? El Analizador de Espectros mide el en dbm del contenido espectral de la señal y la frecuencia, de acuerdo a las muestras capturadas.
10. Preguntas y Respuestas 1. Calcule la frecuencia de la 3ª y 5ª armonica de una onda cuadrada . cuyo periodo es
2.¿Cual es la amplitud de las dos primeras armónicas, si la
5.¿Qué debe hacerse para sumar potencias en dbm? Para sumar en dbm, primero se debe realizar la conversión de dbm a mw y luego emplear la siguiente formula:
6.¿Por que nos detenemos en la 5ª o 7ª armónica cuando efectuamos análisis espectral?
10
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Nos detenemos en este punto, por que a partir de estas armónicas y en adelante las variaciones no son significativas, es decir, mantiene valores casi constantes. 7. ¿Cuándo una señal esta compuesta de dos armónicas de 20 dbm cada una, cual es la potencia total en dbm?
8. ¿Si la misma señal esta compuesta de cuatro armónicas de 10 dbm cada una, cual es la potencia total en dbm?
9.¿La escala horizontal del Analizador Espectral da alguna información necesaria para calcular la potencia? No por que la potencia no esta en función del eje horizontal, en este caso en función de la frecuencia.
11. Bibliografía
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Bruce Carlson, “Sistemas de Comunicación”, 1ª ed., Ed. McGraw-Hill, 1980, pp. 15–16. Mandado Enrique, “Instrumentación Electrónica”, 1ª ed., Ed. Alfaomega, 1995, pp. 41-45.
