Lab. 1 Toma de Datos e Introduccion Al Analisis de Error
September 10, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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TOMA DE DATOS E INTRODUCCIÓN AL ANALISIS DE ERROR ZAMBRANO SOLANO, Daniela1, POLO APOLINAR, Deyanira Paola2, HURTADO ESPITIA, Johan Stiven3 Laboratorio de Mecánica grupo M Universidad de Pamplona
Resumen Como punto de partida, en este trabajo se pretende mostrar el tratamiento que reciben los datos que se obtienen en una experiencia , teniendo en cuenta; “error” e “incertidumbre” de todo proceso de medición , en cuanto a análisis de error se refiere al estudio y evaluación de las incertidumbres en las mediciones , en este mismo orden y dirección, se puede entender por incertidumbre la cuantificación de la duda que se tiene sobre el resultado de una medición, hecha la observación anterior la idea es que este valor de incertidumbre tienda a ser extremadamente pequeño. Además introduciremos el concepto de propagación de error para determinar incertidumbres de mediciones indirectas. i ndirectas.
Abstract As a starting point, this work is intended to show the treatment received by the data obtained in an experience, taking into account; "Error" and "uncertainty" of any measurement process, in terms of error analysis refers to t o the study and evaluation of the uncertainty in the measuremen measurements, ts, in this same order and direction, it can be understood by uncertainty the quantification of the doubt that one has On the result of a measurement, made the previous observation the idea is that this uncertainty value tends to be extremely small. We also introduce the concept of error propagation to determine determine unce uncertainty rtainty of indirect measurem measurements. ents.
Introducción Ni una cantidad física, ya sea magnitud, masa, temperatura, puede ser medida con completa certidumbre, lo cual nos lleva al análisis de error, donde se estudia y evalúa la incertidumbre de las mediciones, la cual tiene tipos fundamentales de error: Errores sistemáticos, errores accidentales y errores en observaciones directas. Como regla general, el resultado de cualquier medición de una cantidad física X está dada por:
± Donde xprom es:
∑ =
y ax
define el intervalo en el que se encuentran los datos medidos
1 2 1 2
1 ≠ 2 → 1+2 2 Existen comparaciones entre valores medidos y aceptados, estas comparaciones radican en verificar, si el valor medido con su respectiva incertidumbre, concuerda con el valor aceptado para esa medición. A diferencia de lo anterior la discrepancia hace referencia al desacuerdo “Diferencia” que existen entre dos valores medidos de una misma cantidad.
Incertidumbre fraccional
También se puede expresar en términos de la incertidumbre fraccional
± ( ) Incertidumbre porcentual × 100
Lo cual se puede expresar en términos de la incertidumbre porcentual:
× 100) 100) ± ( La mayoría de las cantidades físicas no pueden ser medidas de forma directa, sino que deben ser determinados indirectamente mediante un cálculo en términos de dos o más variables medidas directamente.
± ± Suma + + + ± + Resta ± + Producto ∗ ∗ ±± ∗∗ + ∗ +
Producto (Fraccional)
Método y Materiales 1. El conjunto de dato de mediciones de la tabla 1 se escribió tal como se representa en la ecuación (0.1.1) 2. Las medidas que se presentaron en la tabla dos se reescribieron con el numero correcto de cifras significativas. significativas. 3. Con los datos presentados en la tabla 3 se identificó el mejor estimado con su respectiva además se calculó la diferencia entre los valores obtenidos anteriormente y el valor aceptado para la densidad del objeto. 4. Se realizó las mediciones para la tabla 4 calculando las pulsaciones cardiacas en 15 seg haciendo uso del cronometro, estimando la mejor medición y su incertidumbre. 5. Se utilizó las mediciones otorgadas por las guías donde se calculó la respectiva incertidumbre fraccional y porcentual. 6. Se realizó el montaje del péndulo simple tomando los siguientes datos: midiendo el tiempo del número de oscilaciones, calculando el así el periodo mejor con su respectiva incertidumbre. incertidumbre. 7. Con las mediciones dadas calculamos el mejor valor estimado con la expresión expuesta por la guía.
Materiales:
| + | ∗ ∗ | ± |∗ | |
-Cronometro
Cociente (Fraccional)
± + | || Para las cifras significativas, usualmente se establecen hasta dos cifras, pero en laboratorio experimentalmente son redondeadass a una cifra significativa. redondeada
-Montaje de péndulo simple -Calculadora -Regla graduada en decímetro, centímetro y milímetro.
Resultados 1. MEJOR ESTIMADO DE MEDICIÓN
RANGO DE CONFIANZA
210 mm 30 V
180 mm – 240 240 mm 27.5 V – 32.5 32.5 V
± 210 ± 30
0.3 A 0.1 A – 0.5 0.5 A 0.52 Mv 0.47 mV – 0.57 0.57 Mv Tabla 1. Presentación de datos con su respectiva incertidumbre incertidumbre..
30 ±±0.2 2.5 0.520.3 ±0.05
2. CANTIDAD FISICA
MEDICIONES
5,03±0,04328 17,5325±5 − 2,32×10 ± ±11,60 × 10− 0,000000754±0,00000005 − 453,13×10 ± 0,0039 39
Altura (m) Tiempo (seg) Carga eléctrica (C) Longitud de onda (m) Momentum (gr.cm/seg) Tabla 2. Cifras Significativas.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
5,03±0,04 17,53±5 − 2,32±0,16×10− 7,54±0,5×10 − 453,13±39×10
3. VALORES DE DENSIDAD [ gr/cm3] 1.8 2.0 2.0 1.9 1.8
1.7 1.9 2.0 1.9 2.1
± ± 1,91±0.2 1,91±0.2 / 1.83 0,08 / /
Tabla 3. Análisis de discrepancia.
4. CANTIDAD DE MEDICIONES 2 mediciones
10 mediciones
Tabla 4. Pulsaciones Cardiacas.
# DE PULSACIONES 20 18 19 18 22 20 21 23 23 22 24 17
± 19 19 ± 1 20.9±3.5
5.
5 ± 1[]
19 ± 3[] 11 ± 2[ ]] 2.9 2.9±± 0.4[] 17 ± 1[] ]
INCERTIDUMBRE FRACCIONAL
+ 5 + 19 24 ± 4 11 ± 17×19 ± 17 × 3 + 191 × +3 × 1 17×19 ± ± + . . . ±± . . . .
INCERTIDUMBRE PORCENTUAL
×100 .% ×100 .% . × 100 .. % % . 100
6.
CANTIDAD DE MEDICIONES 2 mediciones
10 mediciones
Tiempo “t”[seg]
Periodo
5:78 6:28
“T”[seg] 1.15 1.25
6:28 5:97 6:31 6:13 6:22 6:06 6:30 6:00 6:65 6:65
1.25 1.19 1.26 1.22 1.24 1.21 1.26 1.25 1.33 1.33
Tabla 5.Periodo Péndulo Simple para 5 Oscilaciones.
± 1.2±0.05 1.24±0.07
CANTIDAD DE MEDICIONES 2 mediciones
10 mediciones
Tiempo “t”[seg]
Periodo
24:81 25:37 24:60 24:37
“T”[seg] 1.24 1.26 1.23 1.21
24:28 25:06 25:04 24:53 24:63 25:25 24:53 24:62
1.21 1.25 1.25 1.22 1.23 1.26 1.22 1.23
Tabla 6.Periodo de un péndulo simple para 20 oscilaciones.
7.
± 1.24±0.01 1.23±0.02
Preguntas De Control
Referencias
1. ¿Cree usted que la discrepancia calculada en el inciso 3 procedimiento es significativa?
del
RTA/ En la tabla 3 la incertidumbre es de 0.2 y la discrepancia de 0.08 esto quiere decir que la discrepancia es menor, por lo tanto, es insignificante.
2. ¿Qué conclusión se puede extraer del experimento realizado en el inciso 4 del procedimiento?
RTA/
Podemos concluir del procedimiento 4 que a mayor cantidad de datos es más probable que el resultado seas más preciso.
3. De las dos mediciones realizadas en el inciso 6 del procedimiento para el sistema del que péndulo simple, cree usted resulta ser la¿Cuál más exacta?
RTA/ Entre menos tiempo la velocidad del péndulo va hacer mayor, pero entre más tiempo la velocidad del péndulo puede disminuir y no ser la misma al tomar el tiempo, entonces la tabla 5 es más precisa que la tabla 6.
Conclusiones Es un hecho que siempre que se
realice una medida así sea con un instrumento de mucha sensibilidad estará relacionada una incertidumbre. Ninguna verdad es absoluta y que todo tipo de afirmación que surja de una medición estará sujeta a alteraciones. Los porcentajes de error pueden extremadamente pequeños siendo más exactos en la práctica y toma de datos.
Serway, R. & Jewet, J.: Física para ciencias e ingeniería Volumen 1. Séptima edición. Cengage Learning Editores S.A. de C.V., 2008.
Sears, F. & Zemansky, M.: Young, H. & Freedman, R.: Física universitaria volumen 1. Decimosegunda edición. PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009.
Ohanian, H. & Markert, J.: Física para ingeniería y ciencias Volumen 1. Tercera edición. W. W. Norton & Company, Inc. New York-London, 2007.
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