Lab 1 - Perdidas en Tub Lisa y Rugosa

INFORME PERDIDAS POR FRICCION “TUBERIAS LISAS Y RUGOSAS”

CAROLINA HERNANDEZ BERNAL ROGER ESTIVEN DIAZ GALEANO JOSE ALEJANDRO MARTINEZ CORTES

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA INGENIERIA CIVIL  – V SEMESTRE GIRARDOT 2017

INFORME PERDIDAS POR FRICCION “PERDIDAS EN TUBERIAS LISAS Y RUGOSAS”

CAROLINA HERNANDEZ BERNAL ROGER ESTIVEN DIAZ GALEANO JOSE ALEJANDRO MARTINEZ CORTES

TRABAJO ESCRITO PRESENTADO COMO REQUISITO COMPLEMENTARIO DE EVALUACIÓN PARA LA ASIGNATURA DE CONDUCTOS

YAN MAURICIO ALMANZA INGENIERO

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA INGENIERIA CIVIL  – V SEMESTRE GIRARDOT 2017

TABLA DE CONTENIDO 1. OBJETIVOS ......................................................................................................6 1.1. objetivo general ..........................................................................................7 1.2. OBJETIVOs ESPECIFICOS .......................................................................7 2. MARCO TEORICO............................................................................................8 2.1. PERDIDAS PRIMARIAS ............................................................................. 8 3. LABORATORIO ..............................................................................................12 3.1. MATERIALES ...........................................................................................12 4. PROCEDIMIETO.............................................................................................13 5. INFORME ........................................................................................................15 6. CONCLUSIONES............................................................................................24 7. BIBLIOGRAFÍA ...............................................................................................25

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Perdidas en Tubería Lisa. ........................................................................13 Tabla 2. Perdidas en Tubería Rugosa. ..................................................................14 Tabla 3. Caudal en tubería lisa. .............................................................................15 Tabla 4. Caudal en tubería Rugosa. ......................................................................15 Tabla 5. Gradiente Tubería Lisa. ...........................................................................16 Tabla 6. Gradiente Tubería Rugosa. ......................................................................17 Tabla 7. Datos iniciales de la práctica. ...................................................................17 Tabla 8. Calculo velocidad media Tubería Lisa. ....................................................18 Tabla 9. Calculo velocidad media Tubería Rugosa. ...............................................18 Tabla 10. Reynolds Tubería Lisa. ..........................................................................19 Tabla 11. Reynolds Tubería Rugosa. ....................................................................19 Tabla 12. Porcentaje de error en el factor de fricción  – Tubería Lisa.....................23 Tabla 13. Porcentaje de error en el factor de fricción  – Tubería Rugosa. ..............23

LISTA DE FIGURAS Figura 1. Diagrama de una Tuberia. ........................................................................8 Figura 2. Banco de pruebas para estimación de perdidas en tubería ....................12

LISTA DE GRAFICOS Grafico 1. Gradiente hidráulico vs Velocidad Media  – Tubería Lisa.......................20 Grafico 2. Gradiente hidráulico vs Velocidad Media  – Tubería Rugosa. ................21

1. INTRODUCCIÓN

6

2. OBJETIVOS 2.1.

OBJETIVO GENERAL

Identificar que es una pérdida y porque razón se pierde energía en la conducción de un flujo a presión en tuberías de diámetros pequeños, para superficies lisas y/o rugosa.

2.2.

-

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar e investigar en qué casos utilizó la ecuación de Darcy y en que otros la ecuación de Hagen- Poiseulle.

-

Comprender de forma experimental que es un gradiente hidráulico, como calcular el coeficiente fricción, que es la velocidad media y cómo podríamos a partir de Reynols determinar de qué tipo de flujo se trata.

-

Calcular cuáles son los valores de las pérdidas de energía obtenidas en la experimentación y compararlos con la teoría.

7

3. MARCO TEORICO 3.1.

PERDIDAS PRIMARIAS

Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante (D) po r la cual circula un



fluido con ciertas propiedades (  cuya velocidad media en la tubería es (v):

Figura 1. Diagrama de una Tuberia. Fuente: http://www.unesco.org.uy/phi/libros/obrashidraul/Cap5.html

La energía en el punto 1 sea igual a la energía en el punto 2 más la perdida de energía primaria por fricción.

1 +1+ 12 = 2 +2+ 22

E.c. 1

Donde: Z1=Z2 Por estar la tubería en Posición horizontal V1=V2 Por ser la tubería de sección transversal o diámetro constante. Entonces:

ℎ− = 12  8

E.c. 2

hf:

Son las pérdidas de energía debida a la fricción por unidad de peso del f luido, en

una tubería y se puede calcular a partir de la ecuación de Darcy-Weisbach o de la ecuación de Hagen- Poiseulle.

ECUACION DE DARCY WEISBACH: Sirve para calcular las características del flujo turbulento e inclusive en la zona de transición:

En donde:

  ℎ= 2

E.c. 3

ℎ: : :: ::

 pérdida de energía por unidad de peso.  Coeficiente de fricción de Darcy  Longitud de la tubería de ensayo.  Diámetro interno de la tubería  Velocidad media del flujo.  Gravedad

ECUACION DE HAGEN POISEULLE: Sirve para calcular o indicar las características del flujo laminar en una tubería: Flujo laminar IR < 2000. Flujo turbulento IR > 4000.

=   :: :: :

 Número de Reynolds.  Densidad del fluido.  Velocidad  Diámetro de Ia tubería.  Viscosidad dinámica del fluido. 9

E.c. 4

ECUACION DE HAGEN- POISEULLE

ℎ= 32 

E.c. 5

hf: Pérdida de energía por unidad de peso  Viscosidad absoluta del fluido L: longitud de la tubería de ensayo V: Velocidad media del flujo P: Densidad del fluido

:

ℎ =ℎ

E.c. 6

1. De las ecuaciones podemos observar cómo es relación del gradiente hidráulico con la velocidad media del flujo:

a) Flujo Laminar: b) Flujo Turbulento:

 

es proporcional a V1 es proporcional a v2

Es decir que existe una relación estricta del gradiente con la velocidad, que es de la forma:

ℎ = 

Para cualquier tipo de flujo. (Laminar, transición, turbulento).

10

E.c. 7

2. ¿Cómo es la relación entre f e IR? a) Flujo laminar: f=

 de la ecuación de Hagen- Poiseulle.

b) Flujo Turbulento: se encontró que, para este tipo de flujo, la tubería lisa e IR> 10000 el coeficiente de fricción de Darcy se puede calcular a partir de:

  = 0,3164/

11

E.c. 8

4. LABORATORIO 4.1.

MATERIALES

Figura 2. Banco de pruebas para estimación de perdidas en tubería Material fotográfico. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia Sede Bogotá

-

Tubería Lisa Tubería rugosa Accesorio en T Válvulas Manómetro de mercurio Power Manómetro de agua Codos a 90º Válvula de retención de caudal Cronometro Calibrador Termómetro 12

5. PROCEDIMIETO 1. Mídase el diámetro interno de tubería. 2. Prendase la instalación. 3. Coloque la válvula reguladora de caudal en una posición fija. 4. Tómese la medida de las presiones entre dos puntos de la tubería horizontal (Manómetro de mercurio o de agua). 5. Hágase el aforo del caudal en forma volumétrica, para un determinado tiempo, mídase el volumen del líquido que pasa por la tubería. 6. Tómese la temperatura del fluido 7. Cámbiese el caudal moviendo la válvula reguladora de caudal. 8. Repítase el procedimiento de 7 a 10 veces como mínimo. 9. Llénese la siguiente tabla. PERDIDAS EN TUBERÍA LISA N. DE DATO

PRESIÓN 1 (PSI)

PRESIÓN 2 (PSI)

VOLUMEN (L)

VOLUMEN TIEMPO (S) (m3)

1

2,20

1,20

5,00

0,005

11,53

2

2,00

1,20

5,00

0,005

9,75

3

1,80

1,20

5,00

0,005

10,80

4

1,40

1,00

5,00

0,005

13,89

5

1,30

1,00

5,00

0,005

15,23

6

1,20

1,00

6,00

0,006

18,37

7

1,00

0,80

4,00

0,004

14,86

8

0,80

0,80

3,00

0,003

12,18

9

0,60

0,80

3,00

0,003

14,31

10

0,40

0,60 3,00 18,56 0,003 Tabla 1. Perdidas en Tubería Lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

Temperatura: 15,09º Diámetro del Tubo: 0,0127 m Longitud: 1 m 13

PERDIDAS EN TUBERÍA RUGOSA N. DE DATO

PRESIÓN 1 (mmHg)

PRESIÓN 2 (mmHg)

VOLUMEN (L)

VOLUMEN TIEMPO (S) (m3)

1,00

4,00

2,20

5,00

0,005

10,23

2,00

3,80

2,00

5,00

0,005

16,99

3,00

3,20

1,80

10,00

0,010

24,76

4,00

1,80

1,20

10,00

0,010

31,72

5,00

1,60

1,00

5,00

0,005

19,42

6,00

1,40

1,20

10,00

0,010

39,22

7,00

1,00

1,00

5,00

0,005

37,01

8,00

0,80

0,90

5,00

0,005

35,08

9,00

0,30

0,40

5,00

0,005

39,44

10,00

0,30

0,80 3,00 0,003 75,04 Tabla 2. Perdidas en Tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

Temperatura: 16,69ºc Diámetro de la tubería: 0,0127 m Longitud: 1 m

14

6. INFORME 1. Para cada caudal determine: a) El caudal (método volumétrico)

Tubería Lisa N. DE DATO

Q (m3/s)

1

0,000433651

2

0,000512821

3

0,000462963

4

0,000359971

5

0,000328299

6

0,000326619

7

0,000269179

8

0,000246305

9

0,000209644

10

0,000161638

Tabla 3. Caudal en tubería lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

Tubería rugosa N. DE DATO

Q (m3/s)

1

0,00048876

2

0,00029429

3

0,00040388

4

0,00031526

5

0,00025747

6

0,00025497

7

0,00013510

8

0,00014253

9

0,00012677

10

0,00003998

Tabla 4. Caudal en tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

15

b) Gradiente hidráulico Para el gradiente Hidráulico es necesario tener el valor de las perdidas por fricción que se generan a partir de la siguiente ecuación:

ℎ− = 12  Una vez obtenida las pérdidas se procede a calcular el valor del gradiente hidrá ulico a través de la siguiente ecuación:

ℎ =ℎ

Tubería Lisa N. DE DATO

hf

GRADIENTE

1

0,7033

0,7033

2

0,5626

0,5626

3

0,4220

0,4220

4

0,2813

0,2813

5

0,2110

0,2110

6

0,1407

0,1407

7

0,1407

0,1407

8

0,0000

0,0000

9

0,1407

0,1407

10

0,1407

0,1407

Tabla 5. Gradiente Tubería Lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

16

Tubería Rugosa N. DE DATO

hf

1

1,2659

1,2659

2

1,2659

1,2659

3

0,9846

0,9846

4

0,4220

0,4220

5

0,4220

0,4220

6

0,1407

0,1407

7

0,0000

0,0000

8

0,0703

0,0703

9

0,0703

0,0703

10

0,3516

0,3516

GRADIENTE

Tabla 6. Gradiente Tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

c) Velocidad media El agua se encuentra a una temperatura que oscila entre los 15 a 16 grados Celsius, partiendo de lo anterior, se realizan los cálculos de la velocidad media con los siguientes datos: DATOS INICIALES Gravedad Dim. Tub. Visc. Dina. Visc. Cin. Densidad Ks

9,81 0,0127 0,00114

pa.s

1,14E-06

m2/s

999,1

Kg/m3 0,00015 (HIERRO GALVANIZADO)

1,5E-6 (PVC)

Tabla 7. Datos iniciales de la práctica. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

17

La fórmula de DARCY, despejada en función de la Velocidad media, queda de la siguiente forma:

=√ 2ℎ∗∗   ∗

E.c. 9

N. DE DATO

RE

f

VELOCIDAD MEDIA

1

38102,3009

0,022577688

2,785942

2

45058,41327

0,021781246

2,536971

3

40677,7342

0,022261177

2,173269

4

31628,47583

0,023521635

1,726267

5

28845,66837

0,024012933

1,479619

6

28698,06397

0,024040793

1,207404

7

23651,11867

0,025130609

1,180933

8

21641,35612

0,025657715

0,000000

9

18420,10605

0,026659978

1,146560

10

14202,13996

0,028410681

1,110673

Tabla 8. Calculo velocidad media Tubería Lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

N. DE DATO

RE

f

VELOCIDAD MEDIA

1

42944,2355

0,041362608

2,761494

2

25857,5356

0,042132299

2,736154

3

35486,2302

0,041610918

2,428132

4

27699,8442

0,042005845

1,582095

5

22622,0149

0,042401391

1,574699

6

22402,8317

0,042422271

0,908929

7

11870,2926

0,044246123

0,000000

8

12523,3617

0,044051758

0,630711

9

11138,9333

0,044488294

0,627609

10

3512,6828

0,05173121

1,301429

Tabla 9. Calculo velocidad media Tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

Nota: El factor de fricción asumido, corresponde al valor generado en las Hojas de Excel (Factor-Newton). 18

d) Número de Reynolds y diga qué tipo de flujo es. N. DE DATO

RE

TIPO DE FLUJO

1

38102,3009

TURBULENTO

2

45058,41327 TURBULENTO 40677,7342 TURBULENTO

3 4 5 6 7

31628,47583 TURBULENTO 28845,66837 TURBULENTO 28698,06397 TURBULENTO 23651,11867 TURBULENTO

9

21641,35612 TURBULENTO 18420,10605 TURBULENTO

10

14202,13996 TURBULENTO

8

Tabla 10. Reynolds Tubería Lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

N. DE DATO

RE

TIPO DE FLUJO

1

42944,2355

TURBULENTO

2

25857,5356

TURBULENTO

3

35486,2302

TURBULENTO

4

27699,8442

TURBULENTO

5

22622,0149

TURBULENTO

6

22402,8317

TURBULENTO

7

11870,2926

TURBULENTO

8

12523,3617

TURBULENTO

9

11138,9333

TURBULENTO

10

3512,6828

TRANCISIONAL

Tabla 11. Reynolds Tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

El flujo en color amarillo, no se tiene en cuenta para efectos de graficación ya que genera errores durante la presentación de resultados.

19

2. De la ecuación de Darcy calcule el coeficiente de fricción (f) El factor de fricción asumido para los cálculos de este do cumento corresponde a los valores generado a partir de las hojas de cálculo en Excel (FACTOR-NEWTON).  Además, los resultados se pueden apreciar en: Tabla 8 y Tabla 9. 3. Dibuje en papel milimetrado y papel logarítmico la variación del gradiente hidráulico con la velocidad media.

Gradiente vs Velocidad Media - Tuberia Lisa 3

2.5

2

1.5

1

0.5

0 1

0.1

Grafico 1. Gradiente hidráulico vs Velocidad Media  – Tubería Lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

20

Gradiente vs Velocidad Media - Tub. Rugosa 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Grafico 2. Gradiente hidráulico vs Velocidad Media  – Tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

4. De la gráfica anterior identifique las diferentes zonas que se presentan (laminar, transición, turbulento). Los datos recogidos durante la práctica no evidenciaron ningún tipo de régimen diferente al turbulento, por ello, no se logra señalar algún cambio circunstancial en las gráficas generadas en el punto 3 de la guía.

21

5. Conociendo la relación del gradiente hidráulico (hf/L = CV^n) con la velocidad, determine C y n de la ecuación por mínimos cuadrados, para cada zona identificada.

6. Conociendo el coeficiente de Darcy que es proporcional al número de Reynolds elevado a un exponente adecuado, de termine C y n de la ecuación f=CIR^n. Compare las ecuaciones encontradas con las teóricas, correspondientes para flujo laminar y flujo turbulento.

7. Para cada caudal, calcule el coeficiente de fricción (f) a partir de las ecuaciones teóricas y calcule el porcentaje de error en las pérdidas de energía calculadas a partir de estos datos, con referencia a los tomados experimentalmente.

 %=(    )∗100 22

N. DE DATO

f

Error

1

0,0226464

0,3%

2

0,0217166

0,3%

3

0,0222791

0,1%

4

0,0237256

0,9%

5

0,0242782

1,1%

6

0,0243093

1,1%

7

0,0255137

1,5%

8

0,0260865

1,7%

9

0,0271590

1,9%

10

0,0289833

2,0%

PROMED

1,1%

Tabla 12. Porcentaje de error en el factor de fricción  – Tubería Lisa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

N. DE DATO

f

Error

1

0,0219791

2,7%

2

0,0249511

14,6%

3

0,0230527

3,6%

4

0,0245255

4,3%

5

0,0257990

7,4%

6

0,0258619

7,6%

7

0,0303125

20,6%

8

0,0299093

16,6%

9

0,0307982

15,5%

PROMED

10,3% Tabla 13. Porcentaje de error en el factor de fricción – Tubería Rugosa. Datos suministrados. Practicas Laboratorio Universidad Piloto de Colombia - Bogotá

 Al hallar el porcentaje de Error en el factor de fricción entre los datos calculados por el método de Newton y el de Darcy, se obtiene que: Para tubería lisa hay una media en el porcentaje de error del 1,1% y para la rugosa un valor del 10,3%. Esto indica que para calcular el factor de fricción en una tubería rugosa es mucho más complejo que en una lisa.

23

7. CONCLUSIONES 

Determinar en qué tipo de tuberías se producen la mayor cantidad de perdidas, le permite al diseñador escoger la más optima y económica para ser implementada en una obra civil, de ahí que el PVC, sea el mejor material para crear redes de distribución de agua potable.



El factor de fricción determinado por tablas en comparación al calculado por la fórmula de Darcy en tuberías lisa, casi no hay error con respecto al original a diferencia de las tuberías rugosas como es la de hierro galvanizado, al pareces los resultados arrojan que el factor de fricción puede variar mucho con respecto al original.



24

8. BIBLIOGRAFÍA PAULO, NARVAEZ- REVISTA INGENIERIA E INVESTIGACIÓN. (2000). ECUACINES DE FLUJO PARA LIQUIDOS: DESARROLLO HISTORICO Y CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES. Recuperado el 28 de 10 de 2017, de file:///D:/Users/Diana%20Marcela/Downloads/21313-302797-1-PB.pdf

25