Lab 08-Campo Magnético Terrestre

 

CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE I. INTRODUCCIÓN Debido a los experimentos con la aguja magnética ó brújula que q ue se orienta en una dirección determinada, se considera a la tierra como un gigantesco imán. Generalmente se dice que la aguja magnética apunta hacia el norte; sin embargo, esto no es del todo cierto, pues la dirección de la aguja magnética no coincide con la dirección del meridiano geográfico; esto se debe a que los polos magnéticos de la tierra no coinciden con los polos geográficos, sino que se encuentran separados algunos cientos de kilómetros.

II. OBJETIVOS Mediante el desarrollo de esta experiencia es posible lograr lo siguiente:

  

Calcular la componente horizontal del campo magnético terrestre. Determinar las características características del campo magnético de la tierra. Estudiar el comportamiento de una barra magnética dentro de un campo magnético.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO En un punto dado, el ángulo entre el meri meridiano diano geográ geográfico fico y la direcc dirección ión de la aguja magnét magnética ica se llama ángulo de declinación y declinación  y es el que sirve para corregir las lecturas de una brújula. El ángulo de declinación en diferentes lugares tiene una magnitud magnitud distint distinta, a, tal como se observa en la figura (1). Por tal razón, existen existen traza trazados dos de mapas exacto exactoss de la declinación magnética en los que se señala la desviación del meridiano magnético con respecto al meridiano geográfico.

Figura (1) Medición de la declinación magnética magnética..

El campo magnético terrestre es el espacio en el cual se observa su acción sobre las agujas magnéticas u otros cuerpos magnetizados. Este campo puede ser visualizado por medio de las líneas de fuerza magnética. Las cuales nos dan una imagen de la dirección del campo magnético terrestre.

La intensidad del campo magnético terrestre B’ en un punto dado depende de la posición en que se encuentran con respecto a los polos magnéticos y es tangente a la línea de fuerza que pasa por dicho punto. El campo magnético terrestre tiene componente horizontal y una componente vertical; sus magnitudes varían de un punto a otro sobre la superficie de la tierra. Cuando una barra magnétic Cuando magnéticaa es suspe suspendida ndida median mediante te un hilo muy delg delgado ado formando un ángul ángulo o  con la componente horizontal del campo magnético terrestre, iniciará un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza

 

magnética, ver Figura (2). Si eell ángulo   15º el movimiento de la barra magnética es armónico simple, cuyo periodo de oscilación es dado por:

√

T =2 π 

  I  μB x

 

(1)

Donde:  I, es el momento de inercia de la barra magnética, con respecto a su eje de oscilación.   , es el momento magnético de la barra.

 B x , es la componente horizontal ho rizontal del campo magnético terrestre.

Figura (2)  Torque producido por la fuerza magnética.

Por definición, definición, el momento m magnético agnético

de la barra eess dado por:

μ= mL   Donde:

(2)

m, es la “carga “carga magnética” ó magnética” ó también llamada “masa “masa magnética”. magnética”.  L, distancia entre las “masas “ masas magnéticas”. magnéticas”.

De la ecuación ((1 1) ssee d deeduc ucee q qu ue: 2

B  X =

4 π   I 

μT 2

 

(3)

El momento de inercia de una barra cilíndrica de masa  M  que   que gira alrededor de un eje tal como se muestra en la , esta dado por: (3)

(

 I = M 

 )

Figura

 R 2  L2 4

+

12

 

(4)

Figura (3)  Barra magnétic magnéticaa con eje de giro giro..

Por otro lado la intensidad de campo magnético B en un punto p, tal como se muestra en la figura (4), se puede hallar a  partir de la ley ley de Coulomb para el campo magnétic magnético, o, así:

 

B=

Donde:

32 kμd

( 4 d 2− L2)2

 

(5)

k , es la constante magnética (10 -7 Weber/ Ampere – metro) d , es la distancia desde el punto medio de la barra al punto p.

Si la barra magnética se orienta perpendicularmente al campo magnético terrestre, se tiene que en el punto p el campo magnético total BT, es el que se muestra en la

Figura (4).

Figura (4)  Bt  en el punto p.

Cuando que:

= 45º  entonces   entonces B = B X . En este caso usand usando o las ecuac ecuaciones iones (3) y (5) elimina eliminamos mos , obteniéndose finalmente

B =  x

  8 π   √  √ 2 kId

T ( 4 d 2 − L2 )

 

(6)

IV. MATERIALES Y EQUIPOS EQUIPOS Nº

DESCRIPCION

CODIGO

CANTIDAD

1

Computadora personal

1

2

Interfase Science Workshop 750

1

3

Amplific ficador de potencia

4

CI-6552A

1

Barras m maagnéticas

SE-8604

1

5

Compases tr transparentes

SE-8681

2

6

Fotopuerta

ME-9204B

1

7

Papel pel milimetrado 20 x 20 cm.

2

8

Calibrador vernier

1

9

Balanza y soporte

1

V. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

Procedimiento para para Configuración de Equipos y Accesorios Accesorios a.  b.

Deterde miinercia; nar la la mregistrar asa  M , la longitud longitud L  L y  y radio  R de  de. la barra magnética, y a partir de estos datos calcular su Tabla (1) momento estos valores enel la radio R Determinar la distancia  L   L  entre las masa masass magné magnética ticas, s, alejando todos los cuerpos met metálic álicos os y mate material riales es magnéticos que se encuentren cerca de la zona de trabajo. Colocar la barra magnética en el centro de la mesa y con ayuda de una brújula trazar sobre un u n papel milimetrado algunas líneas de fuerza que salen de los polos marcando con un lápiz los extremos de la aguja y colocando un extremo a continuación de otro; cuatro ó cinco líneas pueden ser 

 

c. d. e. f. g. h. i.

suficientes. Prolongando las líneas trazadas, en la dirección que ellas parecen converger, se encontrara la posición de los polos magnéticos. Medir la distancia distancia L  L y  y anotarla en la Tabla (2). De Dete term rmin inar ar la d dir irec ecci ción ón de dell cam campo po ma magn gnét étic ico o ter terre rest stre re re reti tira rand ndo o lo más llej ejos os po posi sibl blee los d dem emás ás me meta tale less y la  barra magnética; colocar la brújula en el centro de la mesa y traz trazar ar la direcci dirección ón del campo magnéti magnético co terrestre. Tr Traz azar ar un unaa per perpe pend ndic icul ular ar a la di dire recc cció ión n del ccam ampo po ma magn gnét étic ico o ter terre rest stre re y sobre sobre es esta ta re rect ctaa ali aline near ar la ba barr rraa magnética tal como se muestra en la Figura (4). El punto p es la intersección de las dos rectas que se han trazado. In Ingr gres esar ar al prog progra ram ma Da Data ta Stud Studio io y se sele leccciona ionarr “ crear experimento”. experimento”. Seleccionar “ fotopuerta  fotopuerta”” de la lista de sensores y efectuar la conexión a la interface usando los cables para transmisión de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio. Ef Efec ectú túe llaa accal alib ibra raci pa para este te vs sens se.nsor indi in dica ndo o la la m med edic ició ión n de de eest stad ado. o. Ge Gene nere ree una un gr gráf áfi icción a ón pa para ra era sta stes ado vs. tiem tior empo po. . cand Ve Veri rifi fiqu quee la la d dis ispo posi sici ción ón de eq equi uipos pos y acc acces esor orio ioss tal tal co como mo se mues muestr traa en la Figura (6).

Primera Actividad (Determinación de la comp. horizontal del Campo Mag. Terrestre) a.

 b. c. d.

Sus Suspen pender der la b barr arraa ma magné gnétic ticaa en la bar barra ra d del el ssopor oporte te uni univer versal sal y al aline inearl arlaa en la direc direcció ción n de dell ccamp ampo o ma magné gnétic tico o terrestre, retirando todos los cuerpos metálicos y magnéticos que estén sobre la mesa de trabajo. Con ayuda de otra  barra magnética, producir leves oscilaciones (que no tengan vibraciones laterales laterales), ), con ángulos de giro menores a 15º. Ver Figura (5). Con los datos registrados por la fotopuerta, d determinar eterminar el periodo promedio de oscilación para 10 oscilaciones, repita este proceso 5 veces y anote los resultados en la Tabla (2). Usando llo os d daatos de llaa Tabla (1)  y (2)  junto con la ecua ecuación ción (6), calc calcule ule el valor experi experiment mental al para la componente horizontal del campo magnético terrestre. Calcu Calcule le eell eerror rror absolu absoluto to y porc porcent entual ual par paraa lo loss re resul sulta tados dos lograd logrados os us usand ando o la ecuaci ecuación ón (6 (6)) to tome me como como valor valor d dee -5 comparación Bx comparación  Bx =  = 5.7x10  T  (valor  (valor aceptado de la componente horizontal de campo magnético terrestre).

Figura (5)  Oscilacione Oscilacioness producidas a una barra m magnética. agnética.

Figura (6)  Disposición de eequipos quipos primera aactividad. ctividad.

 

Tabla (1)  Datos de llaa barra magné magnética. tica.

Masa M (Kg.)

Longitud L (m)

Momento de inercia

Radio R (m)

(Kg-m2)

Tabla (2)  Medición exp experimental erimental de de B  B x con ecuación (6). L=  Nº medición

metros 1

2

d= 3

metros 4

5

 Nº oscilaciones Periodo T (seg.) Promedio del periodo T (seg.)

Bx (Teslas)

Error Absoluto

Error Porcentual

VI. CUESTIONARIO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

¿Cuáles so son llaas ccaaracterísticas de del ca campo m maagn gnéético tteerr rreestre?, ¿C ¿Cuál es es eell co compor portamiento de de un una  barra magnética dentro de un campo magné magnético? tico? Gr Graafic ficar las línea neas d dee fu fueerza rza de la ba barr rraa m mag agn néti ética ca,, se seña ñallan ando do la po posi sicción de los los pol polos ma magn gnéétic icos os y llaas distancias L y d. ¿Qué fuentes de error han af afectado sus resultados?, ¿Cómo po podrían superarse? ¿Cuáles so son llo os ar argumentos fís físicos que que explican la las ca causas de de la la ex existencia de del ca campo m maagnético terrestre, motivo por el cual se considera a la tierra como un gran imán permanente? Los ccaampos m maagnéticos sso on pr producidos p po or ccaargas eelléctricas een n m mo ovimiento. ¿Cómo ex explicar llaa  presencia de un campo campo magnético perma permanente nente en los ima imanes nes ó la barra ma magnética gnética que ha usa usado? do? ¿En q qu ue lu lugares d dee llaa ttiierra llaas ccom omp pone nen ntes h ho orizontal y v veertical d deel ca campo magnético tteerrestre sso on máximas?, ¿Por qué?, explicar gráficamente gr áficamente.. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene el campo magnético terrestre? En llaa rreegión n nor ortte de del Ca Canadá dá,, el el fl flujo d dee rraayos cósmicos eess m maayor yor q que ue en eell E Eccuador. or. ¿¿C Cómo eex xplica esto?

Un prot protón ón se mu mueeve de occi occide dent ntee a or oriien entte cerc erca del ecuado uadorr tteerr rreest stre re.. ¿C ¿Cuá uáll es llaa dire direccción ión y sseenti ntido de la fuerza magnética que experimenta?

10.

El campo eléctrico se define de manera que la fuerza eléctrica sea paralela al campo. ¿Podría definirse el campo magnético de manera que la fuerza magnética fuese paralela al campo?, ¿Por qué?, explicar analíticamente.