Lab 03-Coriolis y b

FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela de Ingeniería Civil CURSO: INGENIERIA HIDRAULICA COEFICIENTE DE DISTRIBUCION DE VELOCIDAD CORIOLIS-BOUSSINESQ

Profesos: Ing. CIP Casas Villalobos, Manuel Nombre:

Fernández Olivera, Christian L.

Código:

201112005

Grupo:

SS-02

Fecha:

16/04/2013

2013

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

CONTENIDO 1. Introducción………………………………………………………………………

2.Objetivo de la practica…………………………………………………………. 3. Fundamento Teórico………………………………………………………………….

3.1velocidades de un canal………………..................………..………….……… 3.2 Factor de corrección de coriolis……………………………………………. 3.3 Factor de corrección de Boussinesq……………………………………………… 4. Equipos Utilizados……………………………………………………………………… 5. Procedimiento de Gabinete…………………………………………………………… 6. Toma de datos…………………………………………………………………………. 7. Cálculos y resultados…………………………………………………………………. 8. Conclusiones…………………………………………………………………………… 9. Observaciones…………………………………………………………………………. 10. Bibliografia……………………………………………………………………………..

2

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

INTRODUCCION

Debido a la distribución no uniforme de velocidad en la sección de un canal, la altura o carga de velocidad de un canal abierto es general más grande que el valor obtenido a partir de la ecuación de continuidad, Q= VA, por lo que aparecen unos coeficientes de corrección que son: Coeficientes de Coriolis (α) y Boussineq (β).

2. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

-Determinar experimentalmente los coeficientes de corrección de Coriolis y Boussineq dado a un flujo a través del equipo canal de pendiente variable. - Poder calcular en forma real el Caudal de un canal, por medio de los coeficientes. 3. FUNDAMENTO TEORICO 3.1 VELOCIDADES DE UN CANAL:

Las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas. Esto se explica por los efectos que la resistencia cortante del fluido en movimiento tiene en distintos puntos. La figura 1 muestra la distribución de velocidades en un canal de sección rectangular. Las líneas continuas del centro de la figura corresponden a isótacas (curvas de puntos de igual velocidad); las líneas laterales son los perfiles de velocidad en las correspondientes secciones verticales y las que se presentan en la parte superior de la figura son los perfiles de velocidad en las secciones horizontales indicadas.

3

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

Debido a la distribución no uniforme de las velocidades en la sección de un canal, tanto la cabeza de velocidad como el momento del fluido deben calcularse considerando un factor de corrección si se trabaja con la velocidad media La verdadera cabeza de velocidad puede expresarse como

, donde

es

conocido como coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis. Los datos experimentales suelen indicar que el valor de

está entre 1.03 y 1.36 para

canales prismáticos ligeramente rectos. El valor de

se hace mayor para

canales pequeños y menor para corrientes grandes de profundidad considerable. El momento del fluido que pasa a través de la sección de un canal por unidad de tiempo puede expresarse como

, donde

es conocido como el

coeficiente del momento o coeficiente de Boussinesq. Para canales prismáticos ligeramente rectos el valor de

está entre 1.01 y 1.12.

3.2. FACTOR DE CORRECCION DE CORIOLIS Los valores comunes de Coriolis (α) son: Valores de Coriolis (α) Tipo de canal   

1.10 1.2 1.75

Artificiales Naturales Ríos de planicie

El principio de trabajo-energía en el cual la tasa de aplicación de trabajo que es realizado tanto por la resistencia externa como la interna puede ser expresada como el producto de la velocidad media y la resistencia de frontera local. El coeficiente de Coriolis, que reduce la integral

a

siendo V la velocidad

media y  dicho coeficiente.

4

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

Tomando una pequeña porción de área cinética del agua pasando por

de la sección de un canal, la energía

en la unidad de tiempo es:

La energía cinética total pasando por la sección será entonces:

Donde:

V = velocidad

Si se toma el área total A, la velocidad media y la cabeza de velocidad corregida para el área total como

, la energía cinética total será

, Igualando

ambas expresiones se obtiene que:

Cuyos valores comunes son en conclusión:

Tipo de canal Artificiales Naturales o ríos Ríos de planicie Sección compuesta

α 1.10 1.20 1.75 2.10

5

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

3.3 FACTOR DE CORRECCION DE BOUSSINESQ: Los valores comunes de Boussinesq (β) son: Valores de Boussinesq (β) Tipo de canal    

1.05 1.17 1.25 1.75

Artificiales Naturales Ríos de planicie Sección compuesta

Un cálculo aproximado de los valores de los coeficientes “α” y “β” puede obtenerse, utilizando las expresiones semi empíricas como las siguientes [1]: α= 1 + 3ε2-2ε3 β= 1 + ε2 ε= V Max/ (V -1) Donde: Vmax. = Velocidad máxima V= Velocidad media

El momento de agua pasando por en la unidad de tiempo es y el momento total a través de la sección es . Si tomamos el momento corregido e igualamos con la expresión anterior, se obtiene el valor para como,

Los valores comunes son en conclusión: Tipo de canal

β

Artificiales

1.05

Naturales o ríos

1.17

Ríos de planicie

1.25

Sección compuesta

1.75

6

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

4. EQUIPOS UTILIZADOS Canal de pendiente variable .Mide la pendiente del canal (Flume) .En grados hasta 50C(se da en grados) .se convierte a decimal

Rotámetro Mide el canal, en donde la palanca sirve para graduar

7

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URP

Venturimetro:

Fenómeno que se produce en una canalización horizontal y de sección variable por la que circula un fluido incompresible, sin viscosidad y si la circulación se lleva a cabo en régimen permanente. De acuerdo con el teorema de Bernoulli, la velocidad en la parte estrecha de la canalización tiene que ser mayor que en la ancha, y por estar ambas a la misma altura, la presión en la parte ancha es mayor que en la estrecha. Por tanto, cuando un fluido incrementa su velocidad sin variar de nivel, su presión disminuye.

El correntómetro:

es un instrumento apto a medir la velocidad de corrientes en el mar, en los ríos, arroyos, estuarios, puertos, modelos físicos en laboratorio, etc.. Existen algunos modelos que además registran su dirección, profundidad e inclinación respecto de la vertical, temperatura de agua de mar, presión y conductividad. Su modalidad de registro puede ser papeleta inscriptora, cinta magnética o memoria de estado sólido. Existen varios tipos de correntómetros, siendo los mas empleados los de hélice de los cuales hay de varios tamaños; cuando más grandes sean los caudales o más altas sean las velocidades, mayor debe ser el tamaño del aparato.

8

Cada correntómetro debe tener un certificado de calibración en el que figura la URP formula para calcular la velocidad sabiendo él numero de vueltas o revoluciones de la hélice por segundo. Estos correntómetros se calibran en laboratorios de hidráulica: una formula de calibración es la siguiente:

INGENIERIA HIDRAULICA

v=an+b Donde: V es la velocidad del agua, en m / s n es él numero de vueltas de la hélice por segundo. a es el paso real de la hélice en metros. b es la llamada velocidad de frotamiento en m / s

Cronometro: El funcionamiento usual de un cronómetro, consiste en empezar a contar desde cero al pulsarse el mismo botón que lo detiene. Además habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final. Para ello se congela los sucesivos tiempos con un botón distinto, normalmente con el de reinicio, mientras sigue contando en segundo plano hasta que se pulsa el botón de comienzo.

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URP

Wincha: Sirve para medir los espacios

5. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 1ER PUNTO:

-Verificar la puesta en cero de todos los instrumentos y el equipo de trabajo (medimos las dimensiones del canal). -Seleccionar la sección de pruebas y el caudal del ensayo, Las secciones tomadas son 4, las cuales la la primera (1) y última (4) tienen velocidad = 0 m/seg,, ya que esta en contacto del perímetro mojado. -Establecer el flujo y esperar un tiempo suficiente para buscar el equilibrio del funcionamiento del equipo. -Tomar datos de las velocidades y medir el tirante en la sección seleccionada, Colocar el correntómetro en el eje de la sección y medir las velocidades a diferentes profundidades.

10

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

2DO PUNTO:

Debido que las velocidades tomadas en la superficie con el correntómetro salen valores mayores, ya que se toma el aire y el agua. Por eso debemos realizar el método de la velocidad en la superficie: -Primero medimos un espacio del canal (establecemos extremos de inicio y final) y con ayuda del tecnopor lo dejamos caer al canal y esta va hacer llevado por la corriente. -Segundo, desde que el tecnopor parte del extremo inicial tomamos el tiempo (cronometro) hasta que pase al extremo final.

6. TOMA DE DATOS Q=60m/h T=20cmt L=2.40mt B (ancho del canal)=0.30m T0C=23.90

7. CÁLCULO Y RESULTADOS

8. CONCLUSIONES - Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal las velocidades no están uniformemente distribuidas en su sección, y por eso debemos separar en áreas. -La esencia de la Boussinesq aproximación es que la diferencia de la inercia es insignificante, pero la gravedad es suficientemente fuerte para hacer el concreto de peso sensiblemente diferente entre los dos fluidos

11

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URP

-Concluimos que Coriolis () > Boussinesq ().

9. OBSERVACIONES

-Al usar el correntómetro debemos fijarnos en que unidades estamos leyendo las diferentes velocidades.

-cuando Utilizamos el método de flotadores debemos tener cuidado al soltar el tecnopor, para que nos dé un valor exacto.

10-BIBLIOGRAFIA http://www.cuevadelcivil.com/2011/02/coeficientes-de-distribucion-de.html www.buenastareas.com › Inicio › Ciencia -Pierre and Julien. River Mechanics. Cambridge University. 2002

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URP

Termómetro

Cronometro

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Muestras de partículas tamizadas

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

4. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

-Descripción de la forma de la partícula, por observación directa. (Utilizar el Concepto de factor de forma). -Observación de la forma de caída y el tiempo de caída y velocidad de asentamiento de una partícula o de un grupo de ellas que se introducen en el seno de un fluido en reposo bajo diferentes temperaturas del agua. Mediante esos datos se determina:

Comparación de los datos experimentales con los obtenidos por medio de gráficos y ecuaciones empíricas.

Graficar la velocidad de caída de partículas, logradas experimentalmente y las conseguidas mediante ecuaciones semi empíricas. Utilizando una hoja de cálculo.

5-SECUENCIA EXPERIMENTAL

a-Describa las partículas de la práctica, por su forma y superficie.

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URP

b- Utilice el factor de forma en las partículas más grandes con la ayuda del vernier. c- En el cuadro 1, anote los tamaños representativos de las partículas, mediante la asignación De la longitud del eje intermedio asociado a la partícula, como diámetro representativo D. d-Registre la temperatura del agua. e- Determine la distancia de observación. f-Suelte en el agua las partículas en forma individual, cuando por su tamaño sea posible, y en Grupo las partículas finas. g- Tome el tiempo de recorrido de las partículas grandes. h- Tome el tiempo de recorrido de las partículas finas agrupadas. i-Repita el paso f. Para cinco diferentes tamaños de partículas. J-Adicionalmente al trabajo experimental determine lo siguiente:

.Con las partículas más grandes obtenga el valor medio del factor de forma, FF, y la longitud relativa media de las partículas CFF.

. Si fuera necesario considere la densidad media de las partículas = 2.65 grs / cm3 O Introduzca las velocidades obtenidas experimentalmente en la grafica de Velocidad de caída de Sudry y, en la del Proceding Interagency. Del anexo. O Repita el cálculo de la velocidad de caída con las fórmulas indicadas e Introduzca los resultados en la tabla en una nueva columna O Utilizando una hoja de cálculo establezca la curva de velocidad de caída y la Formula respectiva.

6-TOMA DE DATOS O PROCESO DE GABIENTE T = 24.2 ºC

L = 0.5 m

15

i

G-IV # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

30 30 30 30 30

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

3.64 3.84 3.87 3.56 3.74

T (s)

i

G-V # Tamiz

L (m)

T (s)

2.04 1.56 1.70 1.51 1.74

1 2 3 4 5

40 40 40 40 40

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

3.49 3.99 3.68 4.22 4.70

T (s)

i

G-VI # Tamiz

L (m)

T (s)

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

2.85 2.73 2.81 2.81 2.73

1 2 3 4 5

60 60 60 60 60

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

6.04 6.49 6.07 6.44 6.31

i

G-II # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

20 20 20 20 20

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

3.02 2.62 2.59 2.88 2.71

i

G-I # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

4 4 4 4 4

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

1.23 1.81 1.93 1.52 1.64

i

G-II # Tamiz

L (m)

1 2 3 4 5

8 8 8 8 8

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

i

G-III # Tamiz

L (m)

1 2 3 4 5

16 16 16 16 16

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

G-VII i # Tamiz L (m) T (s) 1 2 3 4 5

100 100 100 100 1000

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

9.75 10.66 10.95 10.45 10.31

7-RECURSOS TEORICOS 7.1 propiedad individual de partículas

16

Algunas de las propiedades físicas importantes de las partículas no cohesivas, están ligadas a lo siguiente:

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

a) La forma de partícula, que tiene una implicancia directa en los siguientes eventos hidráulicos: Velocidad de asentamiento en el seno un fluido. Iniciación del movimiento de una partícula en una corriente. Estabilidad o equilibrio en UN talud. Acomodo dentro de un grupo en suspensión. Procesos hidro - aerodinámicos, en morfología, socavación y sedimentación. McNown y Inalaika, tras una serie de trabajos experimentales concluyeron que la mejor representación de la forma de las partículas viene dada por la relación a dimensional denominada factor de forma donde: Siendo a > b > c, las longitudes logradas en ejes Mutuamente ortogonales asociadas a una partícula. Otro factor para el diseño de la estabilidad de un enrocado, es la denominada relación de Corey CFF, Donde se define CFF = a / b, que indica la longitud relativa de una partícula. b) La densidad de la masa, s , que describe la masa sólida por unidad de volumen,esta no varia significantemente con la temperatura, por lo que se asume constante en los cálculos , se puede considerar igual a la densidad de las partículas de cuarzo es: 2650 kg/m3. c) El Peso específico, corresponde al peso por una unidad de volumen del sólido, un valor típico es 26.5 kN / m3 El peso específico esta dado por: densidad/gravedad

d) La gravedad especifica, G, es la razón del peso específico de la partícula sólida al peso específico de un fluido a una temperatura de referencia, comúnmente se toma el Agua a 4º C. e) El Peso sumergido de una partícula, obtenida por la aplicación del principio de Arquímedes; relaciona el peso especifico de la partícula sólida con el peso

17

especifico del liquido en el cual se encuentra sumergida, igualando la diferencia entre los dos pesos específicos, así se obtiene;

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

f) El Tamaño de partículas, ds, es una de las propiedades físicas más importantes de los sedimentos.

7.2 propiedades de mixtura de sedimentos

a) Distribución y tamaño de partículas, La distribución de partículas se deduce mediante el análisis de tamizado en una curva granulométrica. b) La partícula de tamaño ds, se identifica por medio de la curva granulométrica, como por ejemplo, d50, que corresponde a aquella cuyo tamaño es tal que, el 50% en peso del material de la mixtura observada, es igual o menor. De igual forma el d90, el d10, son tamaños de partículas tales que el 90% y el 10% del peso total son iguales o menores. c) Coeficientes de graduación: es una medida de la no uniformidad de una mezcla de sedimentos. d) Angulo de reposo:valores típicos de ángulos de reposo , de material granular fueron dados por Simons y otros investigadores. 7.3. PROPIEDADES DE SEDIMENTOS EN SUSPENSIÓN

a) Velocidad de partículas en aguas quietas, w0, (velocidad de asentamiento) o La velocidad de asentamiento de una partícula en aguas quietas a 10ºC se calcula con la expresión de George Stokes 1845-1851, en la forma siguiente: W0=8v/ds *{(1+(g-1)*s/72v))-1}

8-CONCLUSIONES

18

i

G-II # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

20 20 20 20 20

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

3.02 2.62 2.59 2.88 2.71

i

G-VI # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

60 60 60 60 60

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

6.04 6.49 6.07 6.44 6.31

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

El objetivo del laboratorio es la determinación experimental de la velocidad terminal de partículas en aguas quietas.

FUNDAMENTO TEÓRICO Una partícula solida introducida en el seno de un fluido en reposo, por efecto de la gravedad inicia un movimiento de asentamiento o descenso, que depende de la relaciones entre las densidades de las partículas y del fluido. La determinación de la velocidad de caída posee numerosas aplicaciones en la ingeniería civil, como por ejemplo, en el diseño de desarenadores, que son estructuras cuya función es retener o atrapar los sedimentos. El material transportado por las corrientes de agua posee efectos perjudiciales: disminuye el área de paso de los conductos, enarena las tierras de cultivo, impactan en los alabes de las turbinas produciendo su abrasión. Stokes supuso que para el caso de una esfera inmóvil, de diámetro D, situada en una corriente cuya velocidad uniforme es igual a U, para numero de Reynolds pequeños e inferiores a la unidad, es posible despreciar los términos de inercia frente a los de viscosidad llegando a establecer la expresión de la resistencia al avance de una esfera en el seno de un fluido.

[(

)

]

W

Velocidad terminal o caída de las partículas

,

Densidad de las partículas solidas y del agua

19

INGENIERIA HIDRAULICA

G

Gravedad

D

diámetro de las partículas

URP

Viscosidad dinámica del fluido

Lamentablemente las limitaciones de la expresión de Stokes le dan a este cálculo un rango de aplicación muy escaso. En la práctica, para la determinación de la velocidad terminal de una partícula se recurren a otras relaciones empíricas, sin embargo, lo más recomendable es proceder experimentalmente. Sobre este procedimiento trata el presente laboratorio.

EQUIPOS Y/O MATERIALES UTILIZADOS



Equipo de cubeta de caída de velocidad de sedimentos



Termómetro

20

INGENIERIA HIDRAULICA



Cronómetro



Muestras de partículas de

URP

granulometría seleccionada

PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO

I.

Verificar el estado y la puesta en “cero” de los instrumentos.

II.

Observar la precisión de la medida de los instrumentos.

III.

Registrar la temperatura del agua.

IV.

Establecer el tramo en el tubo para la cuenta del tiempo.

V.

Tomar de las muestras de los sólidos algunas partículas y colocarlas sobre la superficie liquida con mucho cuidado para no influir en los descensos de los corpúsculos. Anotar el tamaño D y el tiempo de caída.

VI.

Seguir el procedimiento, para cada tamaño de partículas por lo menos 3 veces, luego cambie el tamaño de estas.

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INGENIERIA HIDRAULICA

URP

TOMA DE DATOS T = 19.5 ºC

L = 0.5 m

i

G-III # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

40 40 40 40 40

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

5.91 5.89 6.10 6.20 5.90

T (s)

i

G-IV # Tamiz

L (m)

T (s)

1.58 1.64 1.70 1.47 1.71

1 2 3 4 5

60 60 60 60 60

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

10.07 8.94 9.60 9.56 9.76

T (s)

i

G-V # Tamiz

L (m)

T (s)

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

3.51 3.58 3.61 3.52 3.67

1 2 3 4 5

100 100 100 100 100

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

17.17 18.42 17.80 17.96 17.50

i

G-II # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3

30 30 30

0.5 0.5 0.5

5.28 5.37 5.44

i

G-I # Tamiz

L (m)

T (s)

1 2 3 4 5

4 4 4 4 4

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

1.69 1.55 1.56 1.80 1.56

i

G-I # Tamiz

L (m)

1 2 3 4 5

8 8 8 8 8

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

i

G-II # Tamiz

L (m)

1 2 3 4 5

20 20 20 20 20

22

INGENIERIA HIDRAULICA 4 30

5

30

0.5 0.5

5.42 5.30

URP

CALCULOS Y RESULTADOS Datos obtenidos de los cursos de Mecánica de Suelos, Mecánica de Fluidos y Tecnología del Concreto: De Mecánica de Fluidos: “Agua” Por interpolación para una temperatura de 19.5 ºC tenemos:

T ºC

Peso Específico (KN/m3)

Densidad (kg/m3)

Viscosidad Dinámica (Pa.s)

Viscosidad Cinemática (m2/s)

15 19.5 20

9.81 9.792 9.79

1000 998.2 998

1.15 x 10-3 1.033 x 10-3 1.02 x 10-3

1.15 x 10-6 1.033 x 10-6 1.02 x 10-6

Conversión:

23

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

T ºC

Peso Específico (kg/cm2.s2)

19.5

0.9792

Densidad (kg/cm3)

Viscosidad Dinámica (kg/cm.s)

Viscosidad Cinemática (cm2/s)

998.2 x 10-6

10.33 x 10-6

10.33 x 10-3

Podemos calcular la viscosidad cinemática con la fórmula empírica de Poiseuille: 

(

)

(

)

“Sin embargo, usaremos la viscosidad cinemática calculada por interpolación.”

24

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

De Mecánica de Suelos: “Grava y Arena”

TAMIZ # D (mm) D (cm) 7.5 3" 75.0 5.0 2" 50.0 3.75 1 ½" 37.5 2.5 1" 25.0 1.9 3/4" 19.0 1.25 1/2" 12.5 0.95 3/8" 9.5 0.635 1/4" 6.35 0.475 4 4.75 0.335 6 3.35 0.240 8 2.40 0.20 10 2.0 0.12 16 1.20 0.085 20 0.85 0.060 30 0.60 40 0.425 0.0425 0.03 50 0.30 0.025 60 0.25 0.018 80 0.18 0.015 100 0.15 200 0.075 0.0075

D (m)

Densidad (kg/m3) Grava Fina #4

1700

Densidad (kg/m3) Arena Gruesa #8

1600

Densidad (kg/m3) Arena Media (#20-#30-#40)

1500

Densidad (kg/m3) Arena Fina (#60-#100)

1450

Gravedad (m/s2) Gravedad (cm/s2)

9.8 980

Calculando la Velocidad, Velocidad Media, Nº de Reynolds y Velocidad terminal de cada muestra de sólidos:

25

MuestraHIDRAULICA de material INGENIERIA

tamiz #4:

URP

Velocidad:

Nº de Reynolds:

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes): [(

)

]

[(

)

]

)

]

⁄

Muestra de material tamiz #8:

Velocidad:

Nº de Reynolds:

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes): [(

)

]

[(

26

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

⁄

Muestra de material tamiz #20:

Velocidad:

Nº de Reynolds:

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes): [(

)

]

)

[(

]

⁄

Muestra de material tamiz #30:

Velocidad:

Nº de Reynolds:

27

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes): [(

)

]

[(

)

]

)

]

⁄

Muestra de material tamiz #40:

Velocidad:

Nº de Reynolds:

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes):

[(

)

]

[(

⁄

28

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

Muestra de material tamiz #60:

Velocidad:

Nº de Reynolds:

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes): [(

)

]

)

[(

]

⁄

Muestra de material tamiz #100:

Velocidad:

Nº de Reynolds:

29

INGENIERIA HIDRAULICA

URP

Velocidad Terminal (Ecuación de Stokes): [(

)

]

)

[(

]

⁄

Nº Reynolds

Ec. Stokes(cm/s)

30.78

150.587 x 103

834.55

1.62

30.94

151.369 x 103

182.69

0.085

3.58

13.98

68.395 x 103

19.11

30

0.060

5.36

9.32

45.59 x 103

9.52

40

0.0425

6.0

8.36

40.90 x 103

4.77

60

0.025

9.59

5.22

25.53 x 103

1.49

100

0.015

17.77

2.82

13.79 x 103

0.54

# Tamiz

D (cm)

4

0.475

1.63

8

0.240

20

(s)

(cm/s)

30

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URP

GRAFICOS

V (experimental) VS D

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URP

V (teórico) VS D

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CUESTIONARIO

1) Encontrar la velocidad limite de una esfera de diámetro D= 0.8 mm y densidad media ρs = 13.6 gr/cm3, que cae en el aire de densidad ρa = 1.26 gr/cm3 y viscosidad igual a 1.425 x 10-5 m2/s. )

[(

[(

]

)

]

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2) Encontrar la velocidad límite de la misma esfera, que cae en agua con viscosidad igual a 1.14 x 10-3 N.s/m2 y densidad de 999.1 kg/m3.

[(

)

(

)

]

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CONCLUSIONES

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

De acuerdo al grafico V (experimental) VS D, se puede concluir que los datos experimentales en laboratorio tomados por los grupos I (tamiz #8), II (tamiz #30), III (tamiz #40), IV (tamiz #60) quedan fuera del rango del grafico de acuerdo a la temperatura.



Sin embargo los datos del grupo I (tamiz #4), grupo II (tamiz #20) y grupo V (tamiz #100) se encuentran dentro del rango del grafico; por lo tanto se afirma que esos grupos hicieron un buen trabajo experimental.



De acuerdo al grafico V (teórico) VS D, se puede concluir que la fórmula de Stokes para el cálculo de la velocidad de sedimentación es muy limitada y no ofrece certeza en la comparación con el gráfico V (experimental) VS D.



Aunque en la toma de datos experimental no se midió otra temperatura del agua; según la observación del gráfico de la guía de laboratorio, se puede concluir que para D < 0.1 cm la velocidad de sedimentación varia; es decir que a mayor temperatura del agua el sólido desciende más rápido.

RECOMENDACIONES 

Durante la clase de laboratorio se recomienda poner atención al procedimiento a realizar posteriormente, porque sino se puede cometer errores.



Se recomienda en este tipo de experimentos, utilizar el cronometro principalmente de manera eficaz; la mala toma de datos del tiempo en la caída influye en todos los cálculos y gráficos.



Muy aparte también es importante realizar las conversiones necesarias y realizar las operaciones matemáticas con las mismas unidades porque de lo contrario se podría incurrir en errores.



Es necesario ser lo más exacto posible en los cálculos, ya que nos permitirá hacer mejores comparaciones.

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BIBLIOGRAFIA



MECANICA DE FLUIDOS, ROBERT MOTT - SEXTA EDICION PAG. 28, PAG.29, PAG. 589, PAG. 608.

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APUNTES DE MECANICA DE SUELOS, MECANICA DE FLUIDOS Y TECNOLOGIA DEL CONCRETO.



HTTP://HTML.RINCONDELVAGO.COM/MATERIALES-DECONSTRUCCION_12.HTML.

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HTTP://PLATEA.PNTIC.MEC.ES/PMARTI1/EDUCACION/3_ESO_MATERIAL ES/PROF/BLOQUE_II/TABLAS_D_TE_TF_INTERNET.PDF.

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HTTP://ES.SCRIBD.COM/DOC/58405123/TAMICES-ASTM.

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HTTP://WWW.VAXASOFTWARE.COM/DOC_EDU/QUI/VISCOH2O.PDF.



HTTP://FISICA.LAGUIA2000.COM/COMPLEMENTOSMATEMATICOS/ECUACION-DE-POISEUILLE.

ANEXOS Otras fotos del Laboratorio

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Fig. 1. Muestra Agregado #4

Fig. 3. Caída de agregados en el tubo de sedimentación

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Fig. 2. Caída de agregados en el tubo de sedimentación

Fig. 4. Muestra Agregado #8

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po de la caída de dos

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Fig. 6. Muestra Agregado #100

Fig. 7. Toma del tiempo de la caída de agregados

Fig. 8. Cronómetro

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Fig. 9. Regla usada para la medición de un tramo del tubo de sedimentación

Fig. 10. Muestra de todos los agregados

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Fig. 11. Caída del material

material

URP

Fig. 12. Medición del tubo de sedimentación

Fig. 14. Medición del tubo de sedimentación

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