La Temperatura
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Definición Se puede considerar a la temperatura como la propiedad que determina si un objeto está en equilibrio térmico con otros objetos. Dos objetos en equilibrio térmico, uno con otro, están a la misma temperatura. En sentido inverso, si dos objetos tienen diferentes temperaturas, no están en equilibrio térmico uno con otro. Termómetros y escala de temperatura Celsius En la escala de temperatura Celsius, esta mezcla se define como una temperatura de cero grados Celsius, que se escribe como 0°C; esta temperatura se llama punto de hielo del agua. Otro sistema usado comúnmente es una mezcla de agua y vapor en equilibrio térmico a presión atmosférica; su temperatura se define como 100°C, que es el punto de vapor del agua.
Las escalas de temperatura Celsius, Fahrenheit y Kelvin Una escala de temperatura común y de uso actual en Estados Unidos es la escala Fahrenheit. Dicha escala ubica la temperatura del punto de hielo en 32°F y la temperatura del punto de vapor en 212°F. La relación entre las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit es:
donde
donde
es la temperatura Celsius y T es la temperatura absoluta.
Esta escala de temperatura absoluta nueva (también llamada escala Kelvin) emplea la unidad del SI de temperatura absoluta, el kelvin, que se define como 1/273.16 de la diferencia entre el cero absoluto y la temperatura del punto triple del agua. La figura da la temperatura absoluta de d e varios procesos y estructuras físicos. La temperatura del cero
absoluto (0 K) no se puede lograr, aunque experimentos de laboratorio han estado muy cerca de lograrlo, han llegado a temperaturas de menos de un nanokelvin.
A partir de las ecuaciones anteriores se encuentra una correspondencia entre los cambios de temperatura en las escalas Celsius, Kelvin y Fahrenheit: Fahrenh eit:
De estas tres escalas de temperatura, sólo la escala Kelvin está en función de un verdadero valor de temperatura cero. Las escalas Celsius y Fahrenheit se basan en un cero arbitrario asociado con una sustancia particular, agua, en un planeta particular, la Tierra. En consecuencia, si usted encuentra una ecuación que pida una temperatura T o que involucre una relación de temperaturas, debe convertir todas las temperaturas a kelvins. Ejemplo: En un día la temperatura alcanza 50°F, ¿cuál es la temperatura en grados Celsius y en kelvins? Solución:
(1.1)
10
(1.2)
283.15
(1.3)
Expansión térmica de sólidos y líquidos El estudio del termómetro líquido utiliza uno de los cambios mejor conocidos en un unaa sustancia: a medida que aumenta la temperatura, su volumen aumenta. Este fenómeno, conocido como expansión térmica, juega un papel importante en numerosas aplicaciones de ingeniería. La expansión térmica es una consecuencia del cambio en la separación promedio entre los átomos en un objeto.
Suponga que un objeto tiene una longitud inicial Li a lo largo de alguna dirección en alguna conveniente considerar el cambio fraccionario en longitud por cada grado de cambio de temperatura, el coeficiente de expansión lineal promedio se define como
ó
donde Lf es la longitud final, Ti y Tf son las temperaturas inicial y final, respectivamente, y la determinado y tiene unidades de (°C)^-1. Ya que las dimensiones lineales de un objeto cambian con la temperatura, se sigue que el área superficial y el volumen también cambian. El cambio en volumen es proporcional al volumen inicial Vi y al cambio en temperatura de acuerdo con la relación:
promedio del sólido es el mismo en todas direcciones; es decir: suponga que el material es isotrópico.
La tabla menciona los coeficientes de expansión lineal promedio de diferentes materiales. Para
Ejemplo: Un segmento de vía de ferrocarril de acero tiene una longitud de 30.000 m cuando la temperatura es de 0.0°C. A) ¿Cuál es su longitud cuando la temperatura es de 40.0°C? Solución:
(2.1)
0.01320000000
(2.2) (2.3)
resolver para L[f]
(2.4)
Descripción macroscópica de un gas ideal Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades volumen V, presión P y temperatura T para una muestra de gas de masa m. En general, la ecuación que interrelaciona estas cantidades, llamada ecuación de estado, es muy complicada. Sin embargo, si el gas se mantiene a una presión muy baja (o densidad baja), la ecuación de estado es muy simple y se encuentra experimentalmente. Tal gas de densidad baja se refiere como un gas ideal. Conviene usar el modelo de gas ideal para hacer predicciones que sean adecuadas para describir el comportamiento de gases reales a bajas presiones. Es provechoso expresar la cantidad de gas en un volumen determinado en términos del número de moles n. Un mol de cualquier sustancia es aquella cantidad de la sustancia que contiene un número de Avogadro = 6.022x10^23 de partículas constituyentes (átomos o moléculas). El número de moles n de una sustancia se relaciona con su masa m a través de la expresión:
donde M es la masa molar de la sustancia. La masa molar de cada elemento químico es la masa atómica (de la tabla periódica) expresada en gramos por cada mol. Por ejemplo, la masa de un átomo de He es 4.00 u (unidades de masa atómica), así que la masa molar del He es 4.00 g/mol.
Tabla Periódica de Elementos Químicos
Ahora suponga que un gas ideal está confinado a un contenedor cilíndrico cuyo volumen puede variar mediante un pistón móvil, como en la figura. Si supone que el cilindro no tiene fugas, la masa (o el número de moles) del gas permanece constante.
Estas observaciones se resumen mediante la ecuación de estado para un gas ideal: En esta expresión, también conocida como ley de gas ideal, n es el número de moles de gas en la muestra y R es una constante. Los experimentos en numerosos gases demuestran que, conforme la presión tiende a cero, la cantidad PV/nT tiende al mismo valor R para todos los gases. Por esta razón, R se llama constante universal de los gases. En unidades del SI la presión se expresa en pascales (1
joules, y R tiene el valor: R =8.314 J/mol*K Si la presión se expresa en atmósferas y el volumen en litros (1 L = 10^3 cm^3 = 10^-3 m^3), por lo tanto R tiene el valor R = 0.082 06 L * atm/mol * K La ley de gas ideal afirma que, si el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas no cambian, la presión también permanece constante. La ley de gas ideal con frecuencia se expresa en términos del número total de moléculas N. Puesto que el número de moles n es igual a la razón del número total de moléculas y el número de Avogadro NA,
donde
es la constante de Boltzmann, que tiene el valor J/K
Es común llamar a cantidades tales como P, V y T variables termodinámicas de un gas ideal. Si la ecuación de estado se conoce, una de las variables siempre se expresa como alguna función de las otras dos. Ejemplo Una lata de aerosol que contiene un gas propelente al doble de la presión atmosférica (202 kPa) y que tiene un volumen de 125.00 cm^3 está a 22°C. Después se lanza a un fuego abierto. Cuando la temperatura del gas en la lata alcanza 195°C, ¿cuál es la presión dentro de la lata? Suponga que cualquier cambio en el volumen de la lata es despreciable. Solución:
(3.1)
