La Razon de Señal A Ruido

 

LA RAZON DE SEÑAL A RUIDO, CONTROL DE CALIDAD FUERA DE LINEA LINEA Y SOBRE LINEA

18-3-2014

INTRODUCCION El Método Taguchi es una metodología de varias etapas, a saber, (1) Diseño, (2) parámetros de diseño, y (3) Diseño de la Tolerancia. Diseño de Sistemas: El enfoque3 determinación de los niveles adecuados de trabajo de factores de diseño. Diseño de parámetros: el diseño de parámetros busca determinar los niveles de factores que producen el mejor rendimiento del producto Tolerancia de diseño: La tolerancia es una manera de afinar los resultados del diseño de parámetros por endurecimiento de la tolerancia de los factores con influencia significativa sobre el producto .Un aspecto clave en el diseño de parámetros es el introducir los factores ruido en el diseño de experimentos para estudiar la relación que tienen con los factores controlables. Por lo tanto se asume que, aunque incontrolables en el sistema, sistema, los factores del diseño de sistemas es en El Método Taguchi es una metodología de varias etapas, a saber,

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(1) Diseño, (2) parámetros de diseño, y (3) Diseño de la Tolerancia. Diseño de Sistemas: El enfoque3 determinación de los niveles adecuados a decuados de trabajo de factores de diseño. Ruido pueden controlarse para propósitos experimentales. Distinguen entre dos tipos de factores: (I) Los factores controlables que pueden ser se r libremente elegidos por el diseñador; y (ii) los factores de ruido que representan los factores incontrolables, tales como las condiciones ambientales. La metodología de Taguchi enfatiza en: Diseño Robusto: Es generar un producto lo menos variable posible ante cambios del entorno. Minimización de la función de pérdida: es la minimización de la pérdida económica debido a las corridas en condiciones no-óptimas. Maximización de la razón señal ruido: es el alcance de los mejores objetivos del proceso bajo las condiciones no controlables (ruido).

La idea central de encontrar los niveles de los factores controlables para reducir la variabilidad transmitida por variables de ruido (conseguir la robustez ante la presencia de los factores ruido) demanda la existencia de ciertas interacciones entre los factores ruido y los controlables. Los diseños experimentales de Taguchi, están basados en arreglos ortogonales y se hicieron populares por el ingeniero Genichi Taguchi. Normalmente se identifican con un nombre como L8, que indica un arreglo con 8 corridas. co rridas. En la metodología de Taguchi la parte experimental se realiza empleando un diseño ortogonal para los factores controlables, denominado arreglo interno, que es cruzado con otro diseño ortogonal paraenlos factoresexterno ruido, se llamado nivelesCada de los factores ruido el arreglo colocanarreglo por filaexterno. y no porLos columna. fila YULI REYES AMILPA

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en el arreglo interno junto con cada columna en el arreglo externo conforman las condiciones de cada uno de los experimentos que se realizan y los resultados de los se presentan en una matriz llamada arreglo cruzado. Muchos de los diseños que sugiere Taguchi, tanto para el arreglo interno como para el arreglo externo, son diseños diseño s factoriales altamente fraccionados, lo cual no permite obtener estimaciones de las interacción de los factores factor es controlables. Para el análisis de los resultados Taguchi clasifica los distintos problemas de diseño de parámetros dependiendo del objetivo que se quiere obtener con la respuesta (minimizarla, maximizarla, u obtener un valor nominal) y dependiendo de la categoría calcula un índice, llamado cociente señal ruido. El siguiente paso es identificar los factores señal ruido que pueden tener un impacto negativo en el sistema de rendimiento y calidad; los factores de ruido son los parámetros incontrolables o son demasiado caros para el control; los factores de ruido incluyen las variaciones en las condiciones de funcionamiento del medio ambiente, el deterioro los componentes el uso y variación en la respuesta entre los productos del de mismo diseño con la con misma entrada. Después de los experimentos, el parámetro de la prueba óptima en el diseño del experimento debe ser determinado. Para analizar estos resultados, el método de Taguchi utiliza una medida estadística llamada señal-ruido (S/N) tomado de d e la teoría de control eléctrico. La relación S/N desarrollado por el Dr. Taguchi es una u na medida de rendimiento para elegir niveles de control mejores que hacer frente al ruido. La relación re lación S/ N tiene en cuenta tanto la media y la variabilidad. En su forma más simple, la relación S/N es la proporción de la media (señal) a la desviación d esviación estándar (ruido). La ecuación de la relación S / N depende del criterio de la característica de calidad que se quiere optimizar. Aunque hay muchos diferentes posibles en las relaciones S / N, tres de ellos son considerados estándar y son de aplicación general en las siguientes situaciones. Ruido pueden controlarse para propósitos experimentales. La razón de señal a ruido Los factores que causan que una característica funcional, como por ejemplo, la eficiencia del combustible, los cambios de presión, la maniobrabilidad, etc., se YULI REYES AMILPA

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desvíe de su valor objetivo, se llaman factores de ruido. Los factores de ruido causan variación y pérdida de calidad. Durante su larga experiencia, el Dr. Taguchi ha observado que ésta pérdida de calidad, en términos de tiempo y dinero, tanto a los consumidores como a los fabricantes, y en último término a la sociedad. En la siguiente gráfica se muestra los diferentes tipos de ruido que desvían la característica de su valor objetivo. Taguchi llama a los factores incontrolables factores de ruido. Ruido es cualquier cualquier cosa que causa a una característica de la calidad desviarse de su objetivo, el cual subsecuentemente causa una pérdida de calidad. calidad. La temperatura, altura, y nivel de combustible, son considerados factores externos de ruido porque ocurren fuera del producto. Otros dos ttipos ipos de factores que existen son: los internos (ej.: partes críticas de la maquinaria se deterioran y los factores producto a producto cuando por ejemplo la variabilidad pieza a pieza en los componentes fabricados del carro). Mucha gente cree que las interacciones no son consideradas en los Métodos Taguchi; sin embargo, esto no es cierto. De hecho, el Dr. Taguchi considera las interacciones como uno de los puntos más importantes de su enfoque. La proporción señal - ruido es un índice de robusticidad de calidad, y muestra la magnitud de la interacción entre factores de control y factores de ruido. Los factores de control y ruido deben ser asignados en diferentes grupos para el estudio de la robustidad, el cual es significativamente diferente del enfoque tradicional, donde no hay distinciones entre los factores de ruido y control. Una diferencia clave de los Métodos Taguchi es el énfasis en medir las cosas correctas para recolección de información. En lugar de de medir síntomas causados por la variabilidad de la función, como la tasa de defectos o fallas, medimos una respuesta relacionada relacionada con la energía. Cualquier sistema usa energía de transformación para cumplir cumplir una función deseada. Reducir la variabilidad de las transformaciones de energía minimizará o eliminará los síntomas. Cuando tenemos ruido, nos lleva a crear un producto o proceso robusto que es aquel que es menos sensible al ruido. Como Medir la Robustidad a) Técnicamente

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Diseño robusto es un proceso para optimizar. optimizar. Una técnica p para ara auxiliarlo es la proporción señal/ruido, la cual proporciona una medida de como acercar el diseño al óptimo funcionamiento de un producto o proceso. Ha sido utilizado en la industria de comunicaciones para comparar una señal en línea (la salida deseada) con los ruidos de la misma (las (las salidas indeseadas). Este concepto fue aplicado por el Dr. Taguchi en los 50's a otros sistemas, ya sean mecánicos, eléctricos, electromecánicos, químicos y muchos más. Variabilidad en un producto/proceso es enemiga de la calidad. El Dr. Taguchi relaciona esta desviación del ideal a un concepto llamado ruido. Ruido, visto simplemente, es variabilidad. Además, los factores que causan vvariaciones ariaciones se denominan como "Factores de Ruido." Por definición, los factores de d e ruido no están controlados desde un punto de vista económico o de costo.

b) Económicamente La Función de Pérdida de Calidad es el standard por el cual los factores relacionados con el diseño de calidad calidad son estudiados y medidos. Esta noción difiere del concepto convencional de ccalidad. alidad. En lugar de definir la calidad como un atributo positivo de un producto, es definida como la pérdida financiera o el costo causado a la sociedad por la variación indeseada del precio del producto. Esto incluye costos tales como garantía, rentabilidad y pérdida de la confianza del d el cliente. La consecuencia importante de este concepto es que trae las opciones de ingeniería ingen iería dentro del campo de la economía, algo en lo que los científicos e ingenieros frecuentemente tienen dificultades. Otro resultado importante de la ffunción unción de pérdida de la calidad es que el diseño del producto más lejano varía del valor objetivo, el máximo costo, costo, el cual implica que sea una función continua. Esto puede servir como un lenguaje muy poderoso que permite a los expertos en equipos multidisciplinarios de desarrollo de productos comunicarse más fácilmente. Esto se debe a que todas las elecciones ingenieriles tienen en común el dinero. del índice Cpm; por lo que es riesgoso calificar al proceso con base a la estimación puntual proporcionada por la muestra, y es mejor hacer una estimación por el intervalo de manera similar para Cp y Cpk. Función de Pérdida para una Característica YULI REYES AMILPA

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La función de pérdida que el doctor Taguchi usa es una aproximación de una expansión de la serie de Taylor alrededor de un valor meta "m". La función de pérdida de calidad se expresa con la ecuación siguiente: L (y) = K (y-m)2 En donde: L (y)= pérdida en dinero por unidad de producto cuando las características de calidad son igual a 41 y 55 5 5 y = valor de la característica de calidad, esto es, longitud, anchura, etc., m = valor nominal de "y" k = constante de proporcionalidad. CONTROL DE CALIDAD FUERA DE LA LÍNEA Y SOBRE LA LÍNEA. Ingeniería de la calidad en línea: Calidad en el área de fabricación, se encarga del control y la corrección de procesos así como del mantenimiento preventivo. Producción actual del producto. Servicio al consumidor. Ingeniería de la calidad fuera de línea: Se encarga de la optimización del diseño de productos y de procesos. Una de sus herramientas es el diseño de experimentos.

   

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Diseño del producto: Investigación y desarrollo de un prototipo. Diseño del proceso: Diseño de un proceso de producción para manufacturar el producto.

El profesor Taguchi propone una filosofía de la ingeniería de calidad fuera de línea que es ampliamente ampliamente aplicable. El considera tres etapas en el desarrollo de un YULI REYES AMILPA

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producto o proceso: diseño del sistema, diseño de parámetros y diseño de tolerancias. 1. En el diseño del sistema, el ingeniero utiliz utiliza a principios científicos y de ingeniería para determinar la configuración básica. 2. El diseño de parámetros, determina los valores específicos para los parámetros del sistema. 3. El diseño de tolerancias se utiliza con objeto de determinar las mejores tolerancias para los parámetros. DISEÑO DE SISTEMAS. Es la etapa primaria de desarrollo en la cual la arquitectura básica de un producto pro ducto o proceso es determinado. Durante el diseño de sistema, el ingeniero diseñador aplica su conocimiento y experiencia en el área de especialización para crear un producto o proceso con capacidades distintivas que más tarde servirán se rvirán como puntos de venta. El diseñador del siste sistema ma usa su experiencia en el diseño de sistemas sistemas similares para generar un nuevo sistema que sea superior de alguna forma a los diseños previos. DISEÑO DE PARAMETROS. Durante el diseño de parámetro, el diseño o proceso ingenieril busca optimizar el diseño de sistema a través de la experimentación para minimizar la variación del rendimiento, al enfrentarse al usuario incontrolable y a factores ambientales. Taguchi comienza por identificar esas características de calidad que más afecta al rendimiento del sistema, específicamente si afecta al cliente. Por ejemplo, una característica de calidad para un coche podría ser que siempre arranque fácil y rápidamente, sin importar cuáles son las condiciones externas. Durante el diseño de parámetro, el ingeniero selecciona las características de calidad más adecuadas para la experimentación y busca todos los factores que tienen un efecto en él. Entonces, separa los factores que puede controlar de los los que no tiene control.

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En el caso del automóvil los factores sobre los que no tiene control podrían ser la temperatura exterior, los niveles de humedad, el e l rango de altitud en el cual el coche va a ser operado durante su uso, etc. La compañía del aut automóvil omóvil no puede decirle decirle a su cliente que no debería operar su vehículo cuando la temperatura está es tá bajo cero o arriba de cierto p punto. unto. Entonces el objetivo del ingeniero es hacer el aut auto o resistente a estos factores incontrolables, o como diría Taguchi, "robusticidad contra ruido"

Diseño de Tolerancia Durante el diseño de tolerancia, el ingeniero especificará sistemáticamente cuánto tendrán que aumentar los niveles de funcionamientos de ciertos factores para completar los requerimientos para la característica de la calidad. En el diseño de tolerancia, el ingeniero determina el porcentaje que cada uno de los ruidos contribuye para alcanzar el funcionamiento requerido por la característica de calidad. Con él puede decidir cuánto debe reducir los límites de tolerancia de cada factor para alcanzar su objetivo. El limitar las tolerancias de los factores casi siempre tiene que ver con actualizar con partes o componentes de alto costo. El mayor es mejor: característica de calidad (Ejemplo: fuerza, rendimiento). El más pequeño es mejor: característica de calidad (Ejemplo: contaminación), Nominal es mejor: característica de calidad (Ejemplo: dimensión). Sea cual sea el tipo de característica de calidad o costo, las transformaciones son de tal manera que la relación S / N siempre se interpreta de la misma manera: cuanto mayor sea la relación S / N el resultado será mejor. Taguchi recomienda analizar la variación usando una relación apropiada (S/N)=Z que depende de las respuestas y, eligiendo la combinación de parámetros que maximicen este cociente, tomando los factores de control que mayor “efecto” tienen cuando Z es la respuesta experimental, para controlar el ruido de las variables no controlables. Así mismo, sugiere analizar la respuesta media y para cada corrida en el arreglo interno, elegir los factores de mayor efecto en esta respuesta, que no hayan sido usados para controlar el ruido, para lograr el objetivo deseado. La YULI REYES AMILPA

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determinación de los efectos es efectuada utilizando gráficas de medias e interacciones simples. Las relaciones señal-a-ruido Z son derivadas de la función de pérdida cuadrática2 y tres de ellas son consideradas “estándar” de acuerdo a tres posibles objetivos: occidental. A la par de su creciente uso en la industria surgieron las críticas, algunas de ellas tan intrascendentes como la originalidad de la idea de robustez o si los diseños ortogonales empleados por Taguchi son los diseños clásicos de Plackett y Burman presentados en 1946 [7]. A partir de entonces las críticas han venido acompañadas de propuestas alternativas, desde estrategias experimentales hasta formas de analizar los datos, entre ellas cabe destacar el uso de transformaciones.  Analicemos en primer lu lugar gar la razón nominal es mejor. Nótese q que ue estas razones están expresadas en una escala de decibeles y por ello utilizan logaritmos base 10. Salvo cuestiones ingenieriles no hay otra razón de peso para no haber elegido logaritmos naturales o de cualquier otra base. Taguchi afirma que en cada caso, la selección de los niveles de los factores de control que maximicen la razón S/N garantiza una variabilidad mínima y por tanto una mayor robustez contra las variables no controlables. Críticas a la razón señal/ruido como respuesta Taguchi sugiere que es mejor trabajar con (S/N) N en vez de la varianza directamente, ya que en muchos casos la media y la desviación estándar de los procesos están relacionadas. Así propone, propon e, como comentamos anteriormente, hallar primero los factores de control que influyen "mayormente" y fijarlos para que maximicen la razón (S/N) N. Después determinar los factores que tienen un efecto significativo en la media, pero no en la razón (S/N) N. Sin embargo si se observa que: Si la media se fija un valor objetivo estimado por y, entonces minimizar (S/N)N equivale a minimizar log(s2 implica cálculos más simples, también permite una comprensión más clara de las relaciones factoriales con la variabilidad del proceso y por tanto del proceso en directamente el log(s2conclusiones erróneas a partir de la maximización de (S/N)N, en caso de que alguno de los factores manipulados desplace la media hacia arriba en vez de empujar s2

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Las Razones (S/N) L y (S/N) S son aún más conflictivas. Por ejemplo para la razón Taguchi parte de una función de pérdida cuadrática con y no negativa (parábola) de la forma. Con C constante. Luego su logaritmo está dado por: y por lo tanto (S/N)S = 10log(C) −10log(L), de modo que al maximizar (S/N)S, se minimizará log(L). Sin embargo es fácil demostrar que: Por lo tanto el uso de (S/N) S como variable de respuesta confunde los efectos de localización y de dispersión, resultando inconveniente para hacer inferencias adecuadas. Algo similar ocurre con (S/N) L. Finalmente (S/N) S y (S/N) L incluyen a y2residuos inusitados o a valores de respuesta cercanos a cero. Por lo anterior debemos concluir que el uso de las razones de señal-ruido propuestas por Taguchi, si bien no pueden ser descartadas siempre, si deben ser utilizadas con suma precaución en el análisis de datos experimentales. En los diseños tradicionales las transformaciones que se han de aplicar a las respuestas, son efectuadas de acuerdo a una serie de evidencias estadísticas estadísti cas y teóricas, lo que permite elegir la transformación más adecuada a cada caso. Mayor es mejor” puede confundir l os efectos de localización con los de dispersión; que bajo el supuesto de datos normales, independientes e idénticamente distribuidos este cociente es ineficiente como medida de localización si se le compara con la media muestral y que no es excepcionalmente robusto en presencia de datos atípicos. Un aspecto delicado en el uso del cociente S/R se basa en el supuesto de que el factor de ajuste tiene un efecto multiplicativo en la respuesta; como el supuesto no se puede garantizar. Propone como alternativa evaluar un rango de transformaciones y hacer el análisis en términos de la transformación, lo cual da una gran simplificación. Un defecto, conceptualmente más general, que hace al uso del relación S/R estriba en que se invierte el proceso normal de seleccionar primero el modelo y a partir de sus parámetros estimados elaborar para la predicción cantidades que incluyan su YULI REYES AMILPA

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incertidumbre. La razón empírica para no crear primero las métricas resume en que el modelado para ellas suele ser más complicado que el de la respuesta básica. Si se consigue un modelo más preciso se logra una optimización más confiable y finalmente un mejor diseño del producto o proceso. Es más fácil que el ingeniero tenga conocimientos previos para modelar directamente la respuesta de interés que para modelar el cociente S/R.

CONCLUSION Las aportaciones que ha hecho la metodología de Taguchi a la mejora de la calidad: con su innovador concepto de diseño robusto de parámetros, su énfasis en la variabilidad presente en productos y procesos, la orientación que da a la disminución de esta en la fase de diseño, con su idea de diseñar para modelar de manera simultánea la media y la variabilidad, el introducir sistemáticamente los factores ruido encontrolables, los diseños experimentales para conocer lasque relaciones que tienen con los factores la difusión del importante papel tienen los estudios de robustez en el diseño de los productos y procesos industriales.

BIBLIOGRAFIA: T.P. Ryan, Statistical Methods for Quality Improvement, John Wiley & Sons, New York, NY. G. E. P Box y S. Jones. "Split-plot designs for robust experimentation", Journal of  Applied Statistics. YULI REYES AMILPA

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G. Taguchi, Introduction to Quality Engineering: Designing Quality into Products and Processes, Asian Productivity Organization, NY.

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