La Primera Ley de Kirchhoff en Dc y Ac

LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF EN DC Y AC Laboratorio 3 y 4 Objetivo: demostrar la ley de nodos    

Aplicar la ley de las corrientes de Kirchhoff. Enunciar la ley de las corrientes de Kirchhoff. Definir el término nodo. Determinar una corriente desconocida que circula por una rama.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS: CIRCUITOS ELÉCTRICOS BÁSICOS EN D.C. Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía. Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. KCL – LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF Dado que la carga que entra a un nodo debe salir, y que ni se crea ni se destruye carga en los nodos, la carga neta que entra en un nodo es igual a la que sale del mismo. De lo anterior se puede deducir las siguientes leyes para la corriente: 1. La suma algebraica de corrientes de rama que entran a un nodo es cero, en cualquier instante de tiempo. 2. La suma algebraica de corrientes de rama que salen a un nodo es cero, en cualquier instante de tiempo. De lo anterior se desprende el hecho de que no se pueden tener fuentes ideales de corriente en serie.

De acuerdo a KCL y a la ley de Ohm tenemos:  = 1  + 2 =

1 1

+

2 2

Y dado que las resistencias están en paralelo con la fuente

De donde

Por lo tanto

Lo cual indica que el inverso de la resistencia equivalente de un grupo de resistencias en paralelo es la suma de los inversos de cada una de las resistencias. Sabiendo Sabiendo que la conductancia G es R /1 /1 tenemos:

Lo cual indica que la conductancia equivalente de un grupo de resistencias en paralelo es la suma de sus respectivas conductancias. Para j = 1 y 2 se tiene:

Esta última relación se conoce como el divisor de corriente.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS BÁSICOS EN A.C. Las reglas de Kirchhoff junto con las relaciones tensión/intensidad en los distintos elementos que constituyen los circuitos nos permitirán determinar el

comportamiento de las magnitudes eléctricas en corriente alterna. Las reglas de Kirchhoff fueron introducidas en el LABORATORIO 3 Y 4   para los circuitos de corriente continua, donde suponíamos que se había establecido una situación estacionaria (es decir, las magnitudes no variaban en el tiempo). En los circuitos de corriente alterna supondremos que las reglas de Kirchhoff siguen siendo válidas para cada instante de tiempo. En consecuencia podemos expresar las reglas de Kirchhoff de la siguiente manera: 

Regla de Kirchhoff para las intensidades:



Esto es, en cada instante de tiempo, la suma de todas las intensidades que llegan y salen de un nudo es cero. Las anteriores reglas pueden también expresarse en forma fasorial, adoptando entonces la siguiente forma: Regla de Kirchhoff fasorial para las intensidades

Es decir, la suma de todas las intensidades fasoriales que llegan y salen de un nudo es cero.

CONCLUSION 







Un circuito en paralelo es un divisor de corriente, llamado así porque la corriente total que entra a la unión de ramas en paralelo se divide en cada una de las ramas. Si una rama de un circuito en paralelo se abre, la resistencia total se incrementa y por consiguiente, la corriente total disminuye. Si una rama de un circuito en paralelo se abre, la corriente que circula por las ramas restantes no cambia. Tanto en alterna como continua cumple la misma ley de Kirchhoff.

POTENCIA EN MONOFÁSICO Y TRIFASICO Laboratorio N° 5 y 6 Objetivo: demostrar que Pot 3Φ =Σ P1Φ Fundamento:

Medida de potencia de un sistema trifásico

CONCLUSIONES

TEOREMA DE THEVENIN Laboratorio N°07

Objetivo: simplificar la solución de circuito FUNDAMENTO TEÓRICO El teorema de Thévenin establece que en un circuito de corriente alterna con dos terminales se puede sustituir por otro sencillo que consta de un generador de corriente alterna VTH y una impedancia en serie Z TH. Su utilidad consiste en que cuando se hacen cálculos repetitivos se ahorra mucho tiempo y la ventaja es tanto mayor cuanto más complicado es el sistema eléctrico. El teorema de Norton establece que se puede sustituir el circuito ò una Intensidad y una impedancia. En este experimento utilizamos un circuito relativamente sencillo, del que establecemos el equivalente de Thévenin y el de Norton y con ellos realizamos cálculos repetitivos cuyos resultados contrastamos con los valores experimentales. Teorema de Thevenin y Northon Teorema de Thevenin en AC Se puede sustituir cualquier combinación de fuentes sinusoidales de AC (corriente alterna)

CONEXIÓN TRIFÁSICA BALANCEADA Laboratorio N° 8 Objetivo: estudiar redes trifásicas con carga equilibrada Fundamento teórico:

CONEXIÓN TRIFÁSICA DESBALANCEADA Laboratorio N° 9 Objetivo: verificar el desbalance de carga Fundamento teórico: El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecutivas no son iguales. El balance perfecto de tensiones es técnicamente inalcanzable. El continuo cambio de cargas presentes en la red, causan una magnitud de desbalance en permanente variación. La mera conexión de cargas residenciales, de naturaleza monofásica, provocan un estado de carga en el sistema trifásico que no es equilibrado entre fases, de allí las caídas de tensión del sistema tampoco serán equilibradas dando por resultado niveles de tensión desiguales.  A modo de recordar, un sistema de generación simétrico, es aquel donde las tres tensiones tienen igual magnitud de tensión y sus fasores están a 120º entre sí. Una carga trifásica simétrica, es aquella que genera tres corrientes de magnitudes y fases iguales respecto a la tensión.

Los sistemas desbalanceados pueden analizarse a partir de la representación por medio de tres sistemas trifásicos compuestos como lo indica la figura, por dos ternas (trifásicas) simétricas y una tercera compuesta por una terna de igual magnitud, pero de igual fase. • La terna de secuencia positiva corresponde al flujo de potencia que proviene de

la red hacia la carga, es decir, desde el generador hacia aguas abajo. La potencia suministrada o energía eléctrica generada tiene únicamente representación de secuencia positiva, o sea, no existe generación de secuencia negativa u homopolar, en los sistemas de generación simétricos. • La terna de secuencia negativa, la componente negativa, es una indicación de la

medida de desbalance existente en el sistema (trifásico), o sea, de la falta de simetría entre los fasores de tensión en el punto de conexión. • La presencia de componentes  de secuencia homopolar se vincula a la conexión

respecto de tierra. Las corrientes homopolares son aquellas que no cierran el circuito por las fases activas, sino que lo hacen por el neutro, o por tierra, si existiera vinculación galvánica con el circuito. Las tensiones homopolares en un sistema estrella se encuentran en el centro de estrella de cargas, cuya magnitud se mide respecto de tierra o del centro estrella de generación.  A continuación, en la siguiente figura, vemos un sistema simétrico con carga desbalanceada, en donde se generan corrientes y caídas de tensión desbalanceadas. Cada corriente de línea se descompone en sus tres componentes de secuencia. Las componentes positivas y negativas, pertenecen solo a las fases activas, en cambio, la componente homopolar cierra por el nodo común de las cargas a través del neutro o tierra. La corriente de neutro, sumatoria de corrientes de fase, es equivalente a tres veces la homopolar existente en cada una de las fases (recordar que tanto la tensión como la corriente homopolar son iguales en magnitud y fase).

Causas de desbalance de tensiones La principal causa son las cargas monofásicas sobre el sistema trifásico, debido a una distribución no homogénea, en especial la de consumidores de baja tensión de índole monofásicos. Para igual dispersión de cargas monofásicas, la configuración del tipo de red de distribución y transmisión incide sobre la propagación del desbalance. La configuración de red radial, mostrará niveles mayores que una red mallada. Las impedancias propias y mutuas entre fases no balanceadas presentarán desbalances en las caídas de tensión aún con cargas simétricas. El efecto de un banco trifásico de capacitores con una fase fuera de servicio presentará un desbalance de compensación de corriente reactiva capacitiva. Los hornos de arcos trifásicos, por su naturaleza de funcionamiento, presentan desbalances de carga variable a lo largo del proceso de fundición.

Consecuencias En general, los efectos se resumen en la aparición de componentes de corriente de secuencia inversa y homopolar que dan como resultado: • Pérdidas adicionales de potencia y energía. • Calentamiento adicional de m áquinas, limitándose la capacidad de carga

nominal. • Reducción de los sistemas de distribución en el de transporte de potencia. • Propagación de desbalance a otros nodos de conexión de la red.

Corrección de factor de potencia Laboratorio N° 9 Objetivo: mejorar el factor de potencia Fundamento teórico:

TRANSITORIO DE CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR Laboratorio N° 10 Objetivo: hallar el T o constante de tiempo Fundamento teórico: El proceso físico de carga de un condensador se basa en la transferencia de electrones desde una placa hacia la otra. Este proceso no puede ocurrir de forma instantánea, debido al fenómeno de “inercia”   presente en los circuitos

eléctricos. Un condensador por tanto, no puede cambiar bruscamente de carga ni de tensión, sino que evoluciona mediante un periodo transitorio . Algo similar ocurre si viajamos a 100 km/h y queremos pasar a 120 Km/h; el cambio no puede ser instantáneo sino que hay un periodo transitorio de aceleración. Supongamos el circuito de la fig.5 donde inicialmente el conmutador está abierto, y cerrémoslo sobre la posición 1.

En circuitos eléctricos que contienen un condensador C o una autoinducción L que bruscamente son conectados a un generador de corriente continua, se originan corrientes eléctricas cuya evolución en el tiempo tiene el comportamiento de un fenómeno transitorio. Consideremos el circuito de la Fig. 4.1, con un condensador C, una resistencia ´óhmica R, un generador de corriente continua V 0 y un interruptor, todos ellos conectados en serie. Supongamos que inicialmente (t = 0) el condensador está descargado y que cerramos el circuito. La intensidad I que circula por ´él y las caídas de tensión entre los extremos del condensador V C y entre los de la resistencia V R pueden ser calculados por la simple aplicación de la primera ley de Kirchoff ,