La placa circular que se muestra en la figura está inicialmente en reposo. Si se sabe que r=200 mm y que la placa tiene una aceleración angular constante de 0.3 rads2, determine la magnitud de la aceleración total del punto

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA NOMBRE: Diego Duran. Catedra: Dinamica II. Docente: Phd. Luis Garzon. Carrera: Ing. Mecanica.

TAREA AVAC La placa circular que se muestra en la figura está inicialmente en reposo. Si se sabe que r=200 mm y que la placa tiene una aceleración angular constante de 0.3 rad/s2, determine la magnitud de la aceleración total del punto B cuando a) t = 0 s, b) t = 2 s, c) t = 4 s.

ANALISIS La aceleración se compone de dos magnitudes las cuales son la aceleración ta ngencial y normal, se expresa de la siguiente manera:

DATOS: Como se expresa en el enunciado se observa que se tiene: α= 0,3

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r=200mm t1= 0 (seg) t2= 2 (seg) t3= 4 (seg)

FORMULAS: Al ser una aceleración constate se puede hacer uso de las siguientes ecuaciones: w= wo+ α t 

(rad/seg)

an=w2 r (mm/ seg2)

at= α r (mm/ seg2)

 = √  +  

(mm/ seg2)

Donde: w= es la velocidad angular. wo= es la velocidad angular inicial en el caso de que exista. an= es la aceleración normal. at= es la aceleración tangencial. a=es la magnitud de la aceleración. CÁLCULOS: Tiempo (seg)

w= wo+ α t (rad/seg) 

0

W=0+0.3*0=0 (rad/seg)

an= 02*200=0 (rad/seg)

Tiempo (seg)

w= wo+ α t (rad/seg) 

2

W=0+0.3*2=0.6 (rad/seg)

Tiempo (seg)

w= wo+ α t (rad/seg)

4

W=0+0.3*4=1.2 (rad/seg)

Para el primer dato t=0 an=w2 r at= α r 2 (mm/ seg ) (mm/ seg2)

an=0.3*200=0.6 (rad/seg)

Para el primer dato t=4 an=w2 r at= α r 2 (mm/ seg ) (mm/ seg2) an= 1.2 *200=288 (rad/seg) 2

(mm/ seg2)

an=0.3*200=0.6 (rad/seg)

Para el primer dato t=2 an=w2 r at= α r 2 (mm/ seg ) (mm/ seg2) an= 2 0.6 *200=72 (rad/seg)

 = √  +   a=√ 0 + 0.6=60 (mm/ seg2)

 = √  +    (mm/ seg2) a=√ 72 + 0.6=12√ 61 =93.72 (mm/ seg2)

 = √  +    (mm/ seg2)

an=0.3*200=0.6 a=√ 288 + 0.6=12√ 601= (rad/seg) 294.18 (mm/ seg2)

GRAFICA: En la presente grafica se muestra el comportamiento de la magnitud de la aceleración angular respecto al tiempo, con lo que se observa que la misma incrementa de manera significativa durante el tiempo.

En la presente grafica se muestra el comportamiento dela velocidad angular respecto al tiempo, con lo que se observa que la misma incrementa de manera significativa durante el tiempo.

CONCLUSIONES: Con los datos obtenidos se puede observar que la aceleración angular incrementa en gran manera respecto al tiempo, por otra parte la velocidad angular es directamente proporcional al tiempo.