La Madera Final

 

Capítulo I LA MADERA 1.  Definición: La madera es todavía un material básico de soporte para muchas minas en donde no se utiliza el acero, generalmente por aspectos económicos. La resistencia de la madera para las minas se estudia principalmente con respecto a los esfuerzos de tensión, compresión, flexión y esfuerzo cortante. La madera es un material de peso ligero, fácilmente transportable y que se maneja con facilidad en los sistemas de ademe o cuadros.

Un caso especifico especifi co es el roble que tiene una densidad promedio de 0.73 g/cm32 y una resistencia a la flexión de 1200 kg/cm, es 11 veces más ligera pero 2 veces más frágil que el acero. Esto hace que la madera sea un material económico cuando se usa en ademes o fortificaciones cuya vida útil sea corta. La madera posee posee tanto ventajas como desventajas desventajas cuando se utiliza en las minas.  Algunas de estas son: son:

1

 

a. 

Ventajas. Es ligera ya que su peso es menor comparándola con otros materiales de sostenimiento sostenimiento como como el acero, acero, se transporta, corta corta maneja y coloca fácilmente como ademe o cuadro en la mina. Cuando se somete a esfuerzos de compresión y tracción se rompe a lo largo de estructuras fibrosas precisas, dando señales visuales y audibles antes de que falle completamente (esto ha hecho que los mineros consideren a la madera con una ventaja sicológica sobre el acero).

Las piezas rotas si no están muy deterioradas se pueden volver a emplear. Presenta un alto grado de deformabilidad, lo que permite, a pesar de ser constructivamente rígida, asimilar algunas deformaciones. En general tiene bajo costo, comparándola con otros tipos de fortificaciones. La duración de la madera en la mina es muy variable, pues, depende de las condiciones en que trabaje. Por ejemplo:   La madera seca dura más que la verde.   La

madera descortezada dura más que aquella que conserva la

corteza.   La

madera "curada" (tratada con productos químicos para evitar 2

 

su descomposición) descomposición) dura más que la que no ha sido tratada.   La madera en una zona bien ventilada dura más que en una

zona

húmeda y caliente. Puede estimarse que la madera tiene una vida media, que fluctúa entre uno y tres años de duración y todavía en buenas condiciones, pese a estar en zonas ya abandonadas de la mina.

b.  Desventajas. Las resistencias mecánicas (flexión, tensión, pandeo, compresión y cortante) dependen de las estructuras fibrosas y de los defectos naturales que son propios de la madera. La humedad tiene un efecto muy marcado en la resistencia. Muchos hongos afectan a la madera cuando hay condiciones de humedad disminuyendo considerablemente su resistencia, su relación con otros materiales es poco duradera comparándola con otros tipos de fortificación. Su instalación en excavaciones que posean una sección curva es muy compleja. La madera es un material fácilmente combustible (4000-4500 calorías/gramo). Elevado uso de mano de obra y una limitada duración.

3

 

2.  Tratamiento de la madera: Con algunas excepciones, las condiciones de humedad subterránea promueven la descomposición de la madera; es por esto que si se quiere alargar la vida de esta deberá ser tratada para disminuir y/o prevenir su descomposición. El tratamiento de la madera consiste fundamentalmente en el reemplazamiento y/o protección de la celulosa y elementos propens propensos os a la l a putrefacción de la madera por elementos químicos inertes. Los principales antisépticos usados son la creososta y sus derivados como él cloruro de zinc, el cloruro sódico y el alquitrán de hulla. Estos antisépticos pueden aplicarse de tres formas:   Inmersión

de la madera en tanques abiertos que contengan las

soluciones.   Por pintura o pulverización recubriendo la madera con los antisépticos.   Impregnación a presión

sometiendo la madera dentro de los

tanques especiales a alta presión conjuntamente con el líquido antiséptico. La inmersión, pintura o pulverización pulverización son menos eficaces pues la penetración es solo superficial. La madera tratada es usada generalmente en labores de larga duración (permanentes) como piques, galería de ventilación principal, etc. 4

 

3.  Conceptos básicos de esfuerzos: Para comprender de una manera fácil los esfuerzos a que están sometidos los diferentes elementos estructurales de sostenimiento con madera, se da a continuación los conceptos básicos de cada uno de estos:   Se   Tracción.-  Se

dice que un cuerpo está sometido a "tracción" cuando sobre

él actúan dos fuerzas iguales opuestas (alejándose) y en la misma dirección.   Comprensión.

-   Se dice que un cuerpo está sometido a "compresión"

cuando sobre él actúan dos fuerzas iguales, opuestas - (acercándose) o en la misma dirección.

5

 

  Flexión. 

Se dice que una barra está sometida a “ flexión” cuando

perpendicularmente perpendicula rmente a su eje mayor actúa una fuerza produciendo produciendo curvatura.

  Pandeo.-   Es

la deformación producida en una barra ante un esfuerzo de

comprensión. Se produce en cuerpos con cierto grado de esbeltez; produce curvatura en el eje de la barra. Esta resistencia se mide paralelamente a las fibras de la madera, teniendo en cuenta la relación de esbeltez.   Torsión.-   Se

dice que una barra está sometida a torsión cuando sobre él

actúan dos fuerzas paralelas y perpendiculares perpendiculares al eje de la barra.

6

 

4.  Tipos de madera : Entre los más usados el soporte para operaciones subterráneas tenemos:

a.  EUCALIPTO   Densidad básica   Nombre científico:

: 0.57 gr/cm3

Eucalyptus globulus labill 

Especie proveniente de Oceania y Australia, establecida basicamente en la Sierra y Costa Peruana. Se desarrolla en bosques montano bajo de 2,000 a 3,500 msnm.   Defectos 

: Grietas en los radios

El secado es dificil , por caracteristicvas inherentes a la madera com son : estructura anatomica y altos indices de contraccion que producen defectos de grietas y rajaduras en la madera, ademas esta tiende a colapsarse. En programa de secado lento (45 dias) para disminuir disminuir de 77% a 20% .

7

 

  Durabilidad 

: El Eucalipto presenta resistencia hacia los

hongos, dependiendo del lugar de procedencia; pudiendo llegar a ser resistente a muy resistente   Usos 

: En base a las propiedades y caracteri caracteristicas sticas de la madera

el Eucalipto, puede ser usado para: postes, construccion (uso estructural), carrocerias, pisos, carpinteria carpinteria en general, obras obras de exteriores, durmientes, mangos de herramientas,. Tambien se emplea como madera para socavones de mina, pulpa y papel y como carbon para combustible.

b.  TORNILLO   Familia: Fabaceae-Mimosoideae   Nombres 

comunes Perú:  familia, huayra caspi, cedrorana.

Colombia: achapo. Ecuador: seique. Brasil: cedrorana.

  Se

encuentra en los departamentos de Junín, Madre de Dios,

Loreto y Ucayali, entre 0 y 500 msnm. La especie existe en cantidades altas en la Amazonía norte y en cantidades medias en  Amazonía sur del Perú.   Densidad básica 0.45 g/cm3.   Propiedades

Mecánicas 

Módulo de elasticidad en flexión 99,000 kg/cm2 Módulo de rotura en flexión 693.00 kg/cm2 Compresión paralela (RM) 413.00 kg/CM2 Compresión perpendicular (ELP) 66.00 kg/CM2 Corte paralelo a las fibras 87.00 kg/CM2 Dureza en los lados 373.00 kg/cm2 Tenacidad (resistencia al choque) 2.88 kg-m   Recomendaciones

técnicas: El Tornillo es una madera

medianamente pesada, presenta contracciones lineales media y 8

 

contracción volumétrica estable. La resistencia mecánica se sitúa en el límite de la categoría media. La madera, es moderadamente fácil de aserrar por su media resistencia mecánica. Seca en forma rápida, puede soportar horario fuerte en secado artificial demorando aproximadamente aproximadamente 55 horas, es estable con bajo riesgo de alabeo.   Utilidad :

Actualmente es usada en pisos, estructuras de casas,

armaduras, vigas,minería, columnas, carpintería de interiores, artesanía y en la fabricación de puertas, ventanas y carrocerías.

c.  LAGARTO CASPI   Especie Calophyllum brasiliense Camb.   Nombres 

comunes Perú: polo azufre, lagarto caspi, alfaro.

Bolivia: polo moría. Colombia: aceite maría. Ecuador: moría. Venezuela: capure

  Características

de la especie:Se encuentra en los departamentos de

Loreto y Madre de Dios, entre 0 y 500 msnm. La especie existe en cantidades regulares en la amazonia del Perú.   Caracteristicas

tecnológicas :  El Lagarto caspi es una madera

pesada, que presenta contracciones lineales bajas y contracción volumétrica estable. Para la resistencia mecánica se sitúa en el límite de la categoría media.   Densidad básica 0.66 g/CM3.   Propiedades

Mecánicas 

Módulo de elasticidad en flexión 90,000 kg/cm2 Módulo de rotura en flexión 100 kg/cm2 Compresión paralela (RM) 80 kg/cm2 Compresión perpendicular (ELP) 15 kg/cm2 Corte paralelo a las fibras 8 kg/cm2 9

 

  Utilidad:  Actualmente

los aserraderos de la Selva Central del Perú

incluyen esta especie en el comercio para construcciones, estructuras, minería, carpintería, mueblería en general, principalmente en chapas decorativas (corte radial en rebanadora), mangos de herramientas,  juguetería e instrumentos instrumentos musicales. Otros tipos de madera:

Fibras tempranas de la

Fibras recientes de la

madera Kg/cm2 

madera Kg/cm2.

Pino California

4850

9140

 Abeto del Pacifico

8230

9070

Pino de hoja corta

3300

6470

 Abeto Douglas

3590

9980

 Abeto blanco

5130

7310

Cedro rojo

3340

4780

Pino blanco

4220

4640

Especie

Resistencia Promedio a la tensión de fibras de madera importadas (Cemal Biron).

5.  Formas de cubicar la madera:  a.  Madera en trozas: Es cuando el árbol ya ha sido tumbado y se encuentra en forma rolliza. Para esto puedes utilizar dos formas:

10

 

  Fórmula

elaborada por eell señor de Smalian: Es una fórmula elaborada

Smalian y utiliza los centímetros y el metro, por lo tanto el resultado será en



 rodillos:

Donde:

V = 

Volumen en m.

L = 

Largo de la troza en metros.

Dx =

Diámetro promedio de la troza en metros. Primero calculando los diámetros en cada lado (d1 y

d2) luego se calcula el diámetro promedio de la troza t roza con la siguiente fórmula:

Donde:

= =

  Diámetro menor de la troza.

  Diámetro mayor de la troza. Medición de diámetros (mayor y menor) y longitud de la

troza: los diámetros de la troza (mayor y menor) deben ser medidos en centímetros y sin corteza (se resta al diámetro total t otal el espesor de la corteza). Las aproximaciones de estas medidas serán al centímetro; si la medida del diámetro no es exacta, se hará al redondeo simple.

 1  = 220    

Ya calculados el volumen en

 se le convierte a pies

tablares con esta relación:

11

 

 

  Fórmula

de Doyle: Esta cubicación es la más usada y fue

confeccionada por el Señor Doyle, utiliza el sistema métrico ingles con las unidades en pie y pulgadas, por lo tanto el resultado de esta fórmula es en pies tablares. La fórmula es la siguiente:

Donde:

V =

Volumen en pies tablares.

D menor =  Diámetro menor en pulgadas. L =

Largo de la troza en pies.

b.  Madera aserrada: para calcular el volumen de madera cuando esta tumbada y aserrada se utiliza el siguiente procedimiento: 

Donde: e” =  espesor de la madera en pulgadas. a” =  ancho de la madera en pulgadas.

L´ =  largo de la madera en pies. Esta cubicación es la que se usa actualmente en el Perú, específicamente específicamen te para la minería. c. 

Árbol en pie: Este caso se da cuando el árbol aún se encuentra en pie. Entonces se utiliza la siguiente fórmula: 

12

 

Donde:

V = 

Volumen de la madera en metros cúbicos

Dap = 

Diámetro del árbol a la altura del pecho en metros

Hc = 

Altura comercial del árbol en metros

f = 

Factor de forma = 0.75

13

 

Capítulo II ESTRUCTURAS PRINCIPALES DE MADERA

1.  Cuadros de Madera Son básicamente 'armazones de madera, cuyos elementos están unidos entre sí por destajes (espigas) o por elementos exteriores de unión (topes) formando una sólida estructura resistente principalmente principalmen te al esfuerzos.de compresión.

a.  Características de los cuadros:   Trabaja

como una sola unidad

  El diseño está en función de la sección de la galería

así mismo en función al tipo de terreno.

  Su

diseño también tiene que ver con el equipo que

ha de emplearse.   El cuadro de madera se puede armar o construir de

madera redonda o madera acerrada.

14

 

b.  Elementos básicos:

Un cuadro de sostenimiento funciona bajo el principio estructural de un "pórtico". Un cuadro simple de galería está formado por: un sombrero y dos postes.   Sombrero: Es

una pieza de madera que se usa como

viga, para soporte del techo. Normalmente está sujeta a esfuerzo de compresión paralelo a las fibras por recibir la presión de las cajas o paredes laterales de una veta, sin embargo, en terrenos molidos molidos o arcillosos puede estar ssometido ometido también a esfuerzos de flexión, siempre acompañado por un esfuerzo perpendicular a las fibras en las uniones con los postes que son, precisamente, los lugares por donde se transmite la carga del techo a dichos postes.

15

 

  Poste:  Es

una pieza de madera que se usa como

columna para soporte de la carga transmitida por el terreno. Desarrollan esfuerzos de compresión, paralelo a las fibras, debido a la carga que toman del techo y a la reacción que provocan en el piso de la labor .   Tirantes.-  Sirve

para mantener la distancia entre los

cuadros y proporcíonar mayor confinamiento y estabilidad a la estructura. Estos tirantes son normalmente de igual o menor sección que los otros elementos de un cuadro. Solo están sujetos a un pequeño esfuerzo de compresión paralelo a las fibras como resultado de presiones laterales entre cuadros que siempre se producen por los reajustes del terreno o por la falta de perfecta verticalidad de los mismos cuadros. Los tirantes deben cubrir cada uno de sus extremos tanto al poste como al “sombrero” para fijar a ambos elementos. A

estos tirantes se les llama a veces “topes”.   

Solera.- para ejercer presión cuando los terrenos son

poco resistentes o se presentan empujes del piso. Esta sometida en sus extremos a esfuerzo de compresión perpendicular a las fibras por recibir la presión del techo, a través de los postes y la reacción del piso, directamente.

16

 

 

Block o bloques.-   Son piezas de madera que se

colocan entre la estructura de sostenimiento y la roca encajonante para transmitir las cargas de dicho terreno hacia la estructura su objetivo principal es de mantener la estabilidad de la estructura hasta que sean fijadas por la propia presión del terreno. La forma correcta de instalar un block es a través de un eje y sobre el alineamiento de los elementos de la  

estructura.

           

Cuñas.- Son Son utilizadas en todo trabajo de sostenimiento cumpliendo 17

 

la función de rellenar rellenar irregularidades irregularidades que se pre presentan sentan entre los elementos de la estructura y el terreno. 

  Encribado .-Son

las piezas de madera

rajadas o redondas que se colocan sobre el sombrero con el fin de trasmitir la carga del techo uniformemente sobre los cuadros.

18

 

  Enrejados

o Entablados.Tienen por objeto impedir la

caída de material de las paredes de la galería, los enrrejados están constituidos de redondos rajados mientras que los entablados son de tablas de 2 a 4 pulgadas de espesor Y se sabe además que la abertura abert ura del enrrejado y entablado están en función del tipo de terreno.

 

Longarinas: Son largueros de maderas de 10”x 10” o 8” x 8” de sección sección y entre longitude longitudess entre 15 y 18 pies

que se emplean solo en casos especiales.

19

 

Entre los casos en los que se debe utilizar las longarinas tenemos:   Cuando

la distancia entre las cajas de vetas

anchas requiera bloques muy largos para bloquear el sombrero y la solera de un cuadro corriente, en esta situación es preferible emplear longarinas transversales en lugar de esas piezas del cuadro.

  Cuando

se va confeccionar una tolva en una

galería enmaderada, se tiene que cambiar los sombreros y a veces los puentes de los cuadros afectados por las longarinas transversales.

  A

veces se usan longarinas longitudinales para

apoyar postes de refuerzo, en labores donde los sombreros de algunos cuadros han empezado a fallar.

20

 

2.  Tipos de Cuadros:

a.  Cuadro Recto: Es el tipo más sencillo, consta de un sombrero soportado por dos postes verticales, los cuales también resisten los empujes laterales de las cajas. Su principal ventaja es su simpleza, su fácil preparación e instalación y ofrece un buen sostenimiento en terrenos medios.

b.  Cuadros inclinado, inclinado, Trapezoidales Trapezoidales o cónico:  Estos cuadros se utilizan cuando las presiones del techo son mayores llegando ha reducir la longitud del sombrero e inclinando los postes a un ángulo de 80  a 86  con respecto a 



la horizontal. En terrenos bastantes molidos o arcillosos se pueden usar cuadros longitudinales de sombrero largo (longarinas). 21

 

c.  Cuadros Cojos:  Estos cuadros se utilizan cuando se presentan fallas en una de las cajas o en zonas angostas. Elementos   Sombrero   Tirante

3.  Espaciamiento De Cuadros:

22

 

El espaciamiento depende, principalmente de la clase de terreno de que se trate. A manera de guía solamente, daremos las distancias siguientes:   Terreno Fracturado

:

6 a 5 pies

  Terreno Quebrado

: :

4 a 3 pies 3 a 2 pies

  Terreno Molido y Arcilloso

Capítulo III  OTRAS ESTRUCTURAS DE MADERA 23

 

1.  Puntales:

Son los elementos más simples, y de uso más frecuenté en el sostenimiento de labores mineras. Generalmente se emplean puntales de madera escuadrada (cuartones de 5” x 8”, 8” x 8” o 10” x 10”) o redondos de 5 a 12 pulgadas de diámetro con longitudes de

3 a 10 pies.

24

 

Conviene conocer que, al igual que un poste, en un puntal se llama: "cabeza" al extremo superior (hacia la caja "techo"), "pie" al extremo inferior (hacia la caja "piso") y "cuerpo" todo el largo del puntal mismo. Además, se llama "plantilla" a una pequeña tabla de 2 o 3 pulgadas de grosor que se coloca, a veces mediante cuñas, en la "cabeza” del puntal.

2.  Pilares de madera ( Cuadros Sudafricanos)

25

 

Son construidos con madera redonda o escuadrada entramada, constituyendo una estructura. La sección de las piezas de madera pueden ser de 4 a 6 pulgadas (redonda o escuadrada) y el área del pilar puede variar de 2 x 2 pies hasta de 6 x 6 pies. En estructuras de este tipo, Ia madera trabaja a compresión perpendicular perpendicu lar a las fibras y como consecuencia, consecuencia, se aplasta mucho mucho más que si fuera cargada en el sentido de las fibras .

26

 

3.  Tolvas y compuertas: compuertas:

Una tolva consiste en un un canal convenientemente convenientemente soportad soportadoo y fijado tanto al fondo como a los costados del cuadro que le sirve de estructura de apoyo y que tiene un sistema especial de compuertas para regular regular la salida del mineral. Estas compu compuertas ertas deb deben en ser simples tablas que trabajan de guías o correderas, o de plancha metálica que giran en pivotes.

Los detalles del diseño de una tolva varían prácticamente para cada mina de acuerdo acuerdo al tipo de mineral mineral (tamaño, humed humedad, ad, etc.) tipos de carros usados, usados, forma y tamaño de la galería, etc.

a.  Condiciones De Una Buena Tolva:

a.  Bajo costos de instalación, operación y mantenimiento. b.  Diseño apropiado para el carguío rápido, sin que se produzcan perdidas de mineral. 27

 

c.  Que trabaje normalmente sin obstrucciones y sin que sea necesario usar continuamente la barretilla. d.  Fácil acceso y posición posición favorable de dell operador a la compuerta. e.  Espacio suficiente alrededor

de la tolva a fin de evitar

accidentes, poder desatracarla cuando ocurren campaneos, etc.

4.  Enmaderado de curvas y desvio: En la mina encontramos muy a menudo que las galerías o cruceros se cruzan o describen una curva que puede variar prácticamente desde 90º (a escua escuadra) dra) hasta una curva curva muy suave suave de radios muy amplios.

Los encuentros de galerías, cruceros o desvíos pueden hallarse en terrenos que necesitan sostenimiento, en cuyo caso, el enmaderado 28

 

debe ser capaz de sostener una gran amplitud del terreno, estando los elementos del mismo sostenidos a grandes cargas.

Es necesario que el enmaderado se ejecute siguiéndose algunos principios:

a. En el punto mismo del desvío debido a la gran amplitud se produce

una mayor carga que el enmaderado debe sostener.

b. La velocidad velocidad y seguridad seguridad de la locomotora locomotora y de los carros en las curvas depende del correcto enrielado y que este se halle en el centro de la galería siguiente exactamente exactamen te la curva de modo que ninguna parte del convoy o la carga que llega a rozar con el enmaderadoo por haberse hecho este irregularmente. enmaderad

c. Por ultimo eenn el interior de la mina, es agradable agradable oobservar bservar los trabajos bien hechos, especialmente, especialment e, los enmaderados y es en las curvas en donde mas se aprecia la labor de un buen personal de enmaderad enmaderadores. ores.

29

 

Capítulo IV PRESIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS DE SOSTENIMIENTO a.  TEOREMAS: 1.  DE PROTODYAKONOV: Considera la presión el túnel en forma de una bóveda parabolica como la fig.

donde:

 =    =..   =.../ 

h = altura de la parábola m l = mitad de a anchura de la galería m 30

 

   =   2.-TEORIA DE EVERLING:

 = densidad de la roca (t/m3)  =presión sobre e ademe (t/m2)  = carga por unidad de longitud (t/m) ancia entre marcos m

= carga total que produce el domo en t  

Considera la carga como una función de la anchurs del túnel en forma rectangular. 

 = ..   

=.  = .    = ....  Donde: H = altura de la craga en m 

 = facfactor tor ddeca ecarga rga que que dep depend endee de la rroca oca  Condiciones normales: 0.25-0.5 31

 

Condiciones difíciles: 1.00-2.00 

3.  TEORÍA DE PROTOR WHITE:

Fig. 2.4

Considera que la carga sobre el cuadro proviene de la combinación de 2 masas de roca sueltas diferentes, una que es de forma rectangular (WA), otra de forma semi circular Wc y otra de forma triangular WB donde la carga letal será: W A + WB ó W A + WC.

Pt = Wa + Wc Pt = Wa + Wb 32

 

Wa = V x    WA = ha x ℓ c x   

Wc = V   Wc = A x 1 x   

 Л  x  x l 2  

 ______ Wc =

4 ___d ___d  2  Л  x  x l 2  

Wc =

x C x    8

Wb = V x    Wb = A x C x    l x hb 

Wb =

x C x    2

ha = se toma como el 42% de hp 33

 

hb = se toma como el 52% de hp. Donde: ha = altura de la sección rectangular. rectangular. hb, hc = altura de la sección triangular. l = longitud del sombrero

B = Ancho de la galería galería C = Espaciamiento de A cuadro o cuadro.

4.  SEGÚN EL PROFESOR G. YOUNG : Considera la craga a soportar en forma de triangulo equilátero.

 =    = .    =.../  TEORÍA DE TERZAGHY: 34

 

Terzaghi propuso una clasificación de roca para calcular las cargas que deben soportar las estructuras de sostenimiento, basado en su experiencia en ejecutar túneles para ferrocarriles. Hace hincapié en el sobre la importancia de la exploración geológica que deberá hacerse antes de que se determine el diseño.

Fig. 2.1 Calculo De La Carga Según Terzaghi La teoría usada por T Terzaghi erzaghi para para estimar estimar la carg cargaa transmitida a las estructuras se aprecia en la figura .

La roca suelta dentro del area a,c,d,b, tendencia a caerse sobre fricción a lo largo de los límites laterales a,c y bd y estas fuerzas de roca W, al material de los lados de la excavación. El techo y las paredes laterales no tienen que soportar más que el resto de la carga equivale a una altura Hp.

El ancho B, de la l a zona de la roca donde existe el movimiento, dependerá de las características de la roca y de las dimensiones Ht y B del tunel. 35

 

6.- SEGÚN LAS FORMULAS USADAS USADAS POR EL PROFESOR PROFESOR W.STALEY: Se basa en las áreas que se van a formar sobre el túnel es así que la carga sobre el sombrero resulta de la combinación de dos porciones diferentes de masas de rocas sueltas, una de estas Wa dependerá en volumen, del punto en el cual el arqueamiento (estabilización) comienza. Esta zona tiene sección rectangular (sección A). Encima de la sección A, la masa suelta asumirá una forma o menos irregular, dependiendoo de las propiedades físicas de la roca; el contorno del arco se dependiend tomara como Wb o Wc, la carga total resulta de Wa+Wb oWa+W oWa+Wc. c.

36

 

Capitulo V DISEÑO DE CUADROS DE MADERA MADERA   En una mina llamada “la

Sarihuella” Se tiene un labor de avance con una

sección de 7’ de ancho y 7’ de altura, según el área de planeamiento y el

estudio del laboratorio de mecánica de rocas nos indican (resistencia a la compresión roca dacita =40Kg/cm2 y su densidad de 2.15tn/m3) se concluye que la distancia de cuadro a cuadro es de 0.8m a lo largo de 20 m de la labor, se desea realizar un cuadro cónico. El tipo de madera a utilizar es pino (

 ).

Nota: la madera no es trabajada.   Calcular los

esfuerzos actuantes.

  Calcular las dimensiones de los elementos de este soporte.   Cubicar el costo de sostenimiento para dicha labor

1.  Calculo de los esfuerzos actuantes: SEGÚN LA TEORIA DE PROTODIAKONOV: Donde: 2L = 2.13

f=2

L = 1.065 m

 .=0.5325   

H =  =

 =.  37

 =

 

 =2.15  .0.5325   =1.14484   

 

  =0.114484 

 

 = .     =0.114484  .1.20  =0.137385   = ....   

 

 

   = 41.0650.53250. 3 802.15  =1.472 

SEGÚN LA TEORIA DE EVERLYN Donde:   =. ℎ=0.5∗2.13 ℎ=1.065  =.   =2.15∗1.065  

 

 

       =2.29  =. .. 

    =0.229  38

 

=0.5  = 2.13  =2.15  

  Este valor es de acu acuerdo erdo formaciones formaciones en condiciones condiciones normales.  

 

a= 0.8 m

Reemplazando Reemplazan do en la l a formula:

 =0.52.13.2.150.8  =3.901

 

 

Entonces recomendamos recomendamos usar el valor máximo

 =4.42

en comparación de

las dos teorías.  teorías.  2.  DISEÑO DEL CUADRO:

a.  DISEÑO DE SOMBRERO: (Para terrenos normales usando la teoría de everiling Presión del techo: Presión lateral:

Datos generales:

 =0.229 

 =0.229 

 

       =   0.229   =    =

 =ℎ     =     

a = separación entre cuadro y cuadro



b.  Diámetro del sombrero ( ):

39

 

  )

 

   =.∗ ∗   Donde:  213 cm

 ==110     a = 80 cm,

reemplazando reemplazando en la formula:

 = .  ≞   

)

c.  Esfuerzo cortante máximo ( Que representa el punto de quiebre.

Datos generales:

 =           =ℎ   

 

 

db = diámetro del sombrero a = separación entre cuadro y cuadro d c = diámetro del corte en el cabezal (cuando se trabaja trabaja la madera)

 = 0.849∗∗∗∗ 

 

Donde:

 =0.229 

 

 

 =213 40

 

db = 23 cm

a = 80 cm d c = 13cm  (le quitamos 4 cm a cada lado por eso restamos 8 cm), reemplazando

en la formula:

 = 0.849∗0.229∗213∗80∗23 15   =22.577  22.577 