LA FLEXION COMPOSE

LA FLEXION COMPOSE M=N*e Ma=N*ea  Section partiellement comprimée : Mb =0.81*b*x*fbc*(d-0.416*x) Nb =0.81*b*x*fbc Moment réduit : μ =Mb/(b*d2*fbc)=0.81*α*(1-0.416*α) effort normalement réduit : γ = Nb/(b*d*fbc) μ= γ*(1-0.514*γ)  Section entièrement comprimée : μ= Mb/(b*h2*abc) =d/h-0.5+ χ*(6/7 –d/h) γ= Nb/(b*h*fbc ) = 1-χ avec χ =3.05/(7*(x/2-3)2) •

Domaine 1 : béton emplisse section non armée si : Nu ≤ 0.81*b*h*fbc et MA< Nu*d*(1-0.514*(Nu/b*d*fbc) or NA > 0.81*b*h*fbc MA < b*h2*fbc*(5/14-Nu/(b*h*fbc)*(6/7-d/h))

• • •

Domaine 2 : Section partiellement comprimée avec armature infiniment tendue Nu*(d-d’)-MA ≤(0.337-0.81*d’/d)*b*d2*fbc Domaine 3 : corresponde a une section partiellement comprimé avec armature infiniment comprimé (0.337-0.81*d’/d)*b*d2*fbc ≤ Nu*(d-d’)*-MA≤ (0.337-0.81*d’/h)*d*h2*fbc Domaine 4-5 : section entièrement comprimée : Nu *(d-d’)-MA ≥ (0.337-0.81*d’/h) (0.337-0.81*d’/d) *b*d2*fbc ≤ (d-d’)*Nu-MA ≤ (0.337-0.81*d’/h)*b*h2*fbc -2-1-3  

1μR Le moment résistant : MR MR =0.8*αR

A2 =0 + : pour la traction A1 = 1/σst*[ MA/z ± Nu] - : pour la compression

MR= 0.8*αR*(1-0.4*αR)*b*d2*fbc

Si A20 avec V1=V2=h/2 σbc max ≤ σbc Remarque :

et σbc min >0

h

.G V2

pour que la section soit entièrement comprime

A2

h

.C

ea = h/2 –(h-0.9*h) +e

A1

Calcul des sections sous sollicitations tangentes

Le calcule de ferraillage transversal sera a E.L.U τ = T*S/b*I = T/b*Z 1) Justification du béton : τ=T/b*Z le béton sera calculé a Tu max τu =Tu max/b*Z a) α=90° : • τl =min [0.2*fc28/γd, 5MPa] si fissuration non préjudiciable • τl =min [0.15*fc28 /γd ,4MPa] si fissuration préj ou très préjudiciable b) α=45° : • τl=min [0.27*fc28 /γd ,7MPa] quelque soit fissuration c) 45°≤α ≤90° : Interpolation entre les deux

τu ≤τl

τu >τl

Condition est vérifier

Condition n’est pas vérifier On augment b et on refaire les calcul

2) Justification des armatures : τu sera calculé à T (h/2) a cote de T max St ≤ (At*0.9*(fe/γs)*(sin α + cos α))/b*(τu -0.3*k*fc’ 28)     

avec:

ft’28 =min (ft 28, 3.3MPa) et ft 28 =0.06*fc 28 +0.6 k=1 pour la flexion simple k=1 pour la flexion composée avec N compression σcm=N/B k=1-10*(σtm /fcj) pour la flexion composée avec N traction (σtm=N/B) At : le ferraillage tansversal tel que : At =n*φ*_ (6, 8, 10,12) n : nombre des barres φt ≤min (h/35, b/10, φlmin) si on trouve St