La Energia de Fermi en Los Semiconductores Intrinsecos

LA ENERGIA DE FERMI EN LOS SEMICONDUCTORES INTRINSECOS:

En los semiconductores intrínsecos la energía de Fermi (Ef) se ubica aproximadamente entre la energía del mayor nivel de la banda de valencia (Ev)y la energía del menor nivel de la banda de conducción ( Ec). Teniendo en cuenta la función de Fermi Dirac, la probabilidad de encontrar niveles de energía, ocupados en la banda de conducción, es muy pequeña y la probabilidad de encontrar electrones en la banda de valencia es muy alta. Como el ancho de la banda de energía prohibida es muy pequeña , entonces muchos electrones se excitan térmicamente de la banda de valencia a la banda de conducción la aplicación de un pequeño voltaje puede aumentar con facilidad la temperatura de los electrones en la banda de conducción produciéndose una corriente moderada . La conductividad de los semiconductores depende mucho de la temperatura y se incrementa con esta. En contraste con la conductividad de los metales, que disminuye con la temperatura. Formula:

LA ENERGIA DE FERMI EN LOS SEMICONDUCTORES EXTRINSECOS:

los semiconductores tipo N, la energía de Fermi se ubica muy cerca de la banda de conducción, de acuerdo a la distribución de Fermi  – Dac, significa que existe una mayor probabilidad de encontrar electrones en la banda de conducción que huecos en la banda de valencia.

La energía Fermi es la máxima energía ocupada por un electrón a 0ºK. Por el principio de exclusión de Pauli, se sabe que los electrones llenarán todos los niveles de energías disponibles, y el tope de ese "líquido de Fermi" de electrones se llama energía Fermi o nivel de Fermi. La población de electrones de de conducción de un metal, metal, se calcula multiplicando la densidad de estados de electrones de conducción r(E) por la función de Fermi f(E). Entonces, la cantidad dN de electrones con energías en el intervalo dE es:

La energía de Fermi E F está determinada por la cantidad total N de electrones; en cualquier temperatura temperatura los estados electrónicos se llenan hasta un punto punto donde todos los electrones estén estén acomodados. En el cero absoluto, absoluto, hay una relación sencilla entre E F0 F0 y N. Todos los estados de menos que E F0 F0 están llenos; en la ecuación (42.14) se iguala n a la cantidad N total de electrones, y E a la energía de Fermi en el el cero absoluto E F0: F0:

Se despeja E F0 F0 para obtener:

La cantidad N /V es el número de electrones electrones libres por unidad de volumen. volumen. Se llama concentración de electrones, y se suele representar por n.Si sustituimos N /V por n, la ecuación (42.20) se convierte en:

Datos que reemplazamos para llegar a la ecuación de de energía de FERMI:

Para obtener el número de estados dn en un intervalo de energía dE , Consideramos que n y E son variables continuas y diferenciamos ambos lados de la ecuación (a). Se obtiene,

La densidad de estados, g(E ), ), es igual a dn /dE , por lo tanto, de la ecuación (b) obtenemos: