La compensación en las lineas de transmision eléctrica

Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio Popular para la Educación Superior Programa Nacional de Formación de Ingeniería Eléctrica Teoría Electromagnética

INSTITUTO

Dr. FEDE La Compensación en Las Líneas de Transmisión Eléctrica

Integrantes: Daniel Rojas Wilmer Quintero Héctor Regnault Jesús Pérez Prof. Jose Muñoz

Caracas, 20 de Septiembre de 2011

C.I 13.537.694 C.I: 14.322.457 C.I: 15.715.089 C.I: 16.146.418

INDICE

INTRODUCCION --------------------------------------------------------------------------- 4 LAS LINEAS DE TRANSMISION ------------------------------------------------------- 5 PARAMETROS QUE AFECTAN LAS LINEAS DE TRANSMISION ----------- 9

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REPRESENTACION DE LAS LINEAS DE TRANSMISION ----------------------- 22

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CIRCUITOS EQUIVALENTES DE LAS LINEAS DE TRANSMISION --------- 23 EFECTOS DE LAS ARMONICAS EN LAS LINEAS DE TRANSMISION ------ 25

EFICIENCIA EN LAS LINEAS DE TRANSMISION --------------------------------- 25 EFECTO FERRANTI ----------------------------------------------------------------------- 26 METODOS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA EN LAS LINEAS DE TRANSMISION --------------------------- 27 SISTEMA DE TRANSMISION EN VENEZUELA ----------------------------------- 33 CONCLUSIONES -------------------------------------------------------------------------- 36 PROGRAMACION ------------------------------------------------------------------------- 37 BIBLIOGRAFIA ---------------------------------------------------------------------------- 43

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INTRODUCCION La línea de transmisión es el elemento más común de los que conforman las redes eléctricas. En conjunto, estos elementos constituyen las arterias a través de las cuales fluye la energía eléctrica desde centros de generación hasta centros de consumo. La transmisión de dicha energía puede realizarse ya sea por corriente alterna (c.a.) o directa (c.d.), y de acuerdo al diseño de la línea puede ser de transmisión aérea o subterránea.

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Dependiendo del nivel de voltaje al cual se realiza la transmisión de energía eléctrica, se tiene clasificadas a las redes en tres categorías: transmisión, subtransmisión y distribución.

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En Venezuela los niveles de voltajes desde 115 kV o mayores son considerados como de

transmisión. Cuando se opera con voltajes de 69 hasta 115 kV se dice que la red es de sub transmisión. Por último, niveles de tensión menores a 34.5 kV están relacionados con redes de distribución. En el siguiente trabajo se define el concepto de las líneas de transmisión, sus diferentes representaciones eléctricas, los distintos parámetros eléctricos que afectan su eficiencia así como los diferentes métodos existentes para mejorarla.

Las relaciones matemáticas que tengan el símbolo

son aquellas que están

plasmadas en el programa en C++ mostrado al final de este material, las cuales pueden ser comprobadas en el archivo TRANSM. EXE el cual es complemento de este trabajo.

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LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. Es el conjunto de dispositivos para transportar o guiar la energía eléctrica desde una fuente de generación hacia los centros de consumo (las cargas). Estos son utilizados normalmente cuando no es costeable producir la energía eléctrica en los centros de consumo o cuando afecta el medio ambiente (visual, acústico o físico), buscando siempre maximizar la eficiencia, haciendo las perdidas por calor o por radiaciones las más pequeñas posibles

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Para transmitir la energía eléctrica desde los puntos de generación, se requiere de líneas

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eléctricas, que deben operar a un valor de tensión que es directamente proporcional a la

distancia requerida para su transporte y a la corriente eléctrica necesaria en el extremo de la carga.

El valor de tensión a las que operarán las líneas eléctricas, depende de la distancia a la que se transmitirá la energía eléctrica y la impedancia de los conductores utilizados, siempre cuidando de la tensión a los usuarios finales sea, en la medida de lo posible, constante. Las líneas de Transmisión permiten transportar grandes cantidades de energía eléctrica y se utilizan en distancias tan grandes como 200 Km. A las redes eléctricas que operan en estos valores de tensión por lo general forman los sistemas troncales y cubren grandes extensiones geográficas. Conductores para líneas aéreas. Se llama línea aérea la instalación cuya finalidad es la transmisión aérea de energía eléctrica, esto se realiza con elementos de conducción y elementos de soporte. Los soportes están formados por: - postes, - fundaciones, - puesta a tierra, la conducción con: conductores, - aisladores, entre otros.

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Todos los elementos constructivos de una línea aérea deben ser elegidos, conformados, y construidos de manera que tengan un comportamiento seguro en condiciones de servicio, bajo las condiciones climáticas que normalmente es dado esperar, bajo tensiones de régimen, bajo corriente de régimen, y bajo las solicitaciones de cortocircuito esperables. Metales conductores. En la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, se utilizan casi

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exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo central.

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Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer tres características principales: 1) Presentar una baja resistencia eléctrica, y bajas pérdidas Joule en consecuencia.

2) Presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales. 3) Costo limitado. Los metales que satisfacen estas condiciones son relativamente escasos, a saber: * Cobre * Aluminio * Aleación de aluminio * Combinación de metales (aluminio acero) En transmisión de energía eléctrica los materiales utilizados son cobre, aluminio y aleación de aluminio, pudiendo afirmarse que prácticamente no se utilizan otros materiales. 6

Pese a la menor resistencia eléctrica y superiores aptitudes mecánicas el cobre ha dejado de ser utilizado en la construcción de líneas aéreas, esto es especialmente notado en alta y muy alta tensión. La causa de este remplazo del cobre por el aluminio ha sido el menor costo y la ligereza con respecto a los conductores de cobre de un mismo valor de resistencia. También es una ventaja el hecho de que el conductor de aluminio tenga un mayor diámetro que el de cobre

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con la con la misma resistencia. Con diámetro mayor, las líneas de flujo eléctrico que se originan en el conductor, se encuentran mas separadas en su superficie para el mismo

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voltaje. Esto significa que hay menor gradiente de voltaje en la superficie del conductor y

una menor tendencia a ionizar el aire que rodea al conductor, por lo tanto un menor efecto corona.

Figura 1

En la figura 1 se muestrea la sección transversal de un conductor con alma de acero, 7 hilos de acero y 24 de aluminio. Los símbolos que identifican los diferentes tipos de conductores son los siguientes: AAC

todo los conductores de aluminio

AAAC

todos los conductores de aleación de aluminio

ACSR

conductores de aluminio con alma de acero

ACAR

conductores de aluminio con alma de aleación 7

Elección con criterio eléctrico. El conductor es el componente que justifica la existencia de la línea, en rigor toda la obra se hace para sostenerlo, y entonces es valida la afirmación de que su elección acertada es la decisión más importante en la fase de proyecto de una línea. La razón de la elección es variable con los parámetros de la línea, en particular la tensión, la energía a transportar, etc. debiendo tenerse presente que de la correcta elección depende el costo incremental de la energía que la línea transmite.

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Como el conductor por sus características eléctricas y mecánicas, influye en el diseño de las torres, y su ubicación en el terreno, puede deducirse que existe una familia de conductores

que satisfacen técnicamente la relación existente entre torre y conductor, pero solo uno es el mas apto para satisfacer las reglas de las cuales no debe apartarse ni esta ni otras obras de ingeniería, tanto eléctrica como de otra especialidad. El objetivo en la elección del conductor, es minimizar perdidas de transporte de energía y costo de las instalaciones de transporte de energía. Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona, ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada. Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, por ende incremento en los costos de las instalaciones, el cual posibilita reducir perdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra. Las pérdidas de transmisión representan la energía producida o adquirida (por quien explota la línea) y no vendida, las inversiones realizadas en las instalaciones deben amortizarse en el plazo de vida útil establecido, y esto tiene un costo financiero y por lo tanto el costo de transporte depende de la suma del costo de perdidas y costos financieros, que cuando alcanzan el mínimo, minimizan el costo de transporte.

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PARÁMETROS QUE AFECTAN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ELECTRICA Impedancia serie de líneas de transmisión. Una línea de transmisión tiene cuatro parámetros que afectan su capacidad: resistencia, inductancia, capacitancia y la conductancia. Algunas de las propiedades de un circuito eléctrico se pueden explicar por medio de los campos eléctrico y magnético que acompañan al flujo de corriente (ver figura).

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Figura 2

En la figura 2 se muestra una línea monofásica y sus campos eléctricos y magnéticos asociados, las líneas de flujo magnético forman lazos cerrados que enlazan al circuito, mientras las de flujo eléctrico tienen su origen en las cargas positivas de un conductor y terminan en las cargas negativas de otro conductor. La variación de la corriente en los conductores origina un cambio en el número de líneas de flujo magnético que enlazan al circuito, por lo tanto cualquier cambio en los enlaces de flujo de un circuito induce voltaje que es proporcional a la razón de cambio de flujo. La inductancia del circuito relaciona el voltaje inducido por el flujo variable con la razón del cambio de corriente. La capacitancia que se presenta entre los conductores se define como su carga por unidad de diferencia de potencial entre ellos.

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La resistencia y la inductancia a lo largo de la línea constituyen la impedancia en serie. La conductancia

y la capacitancia que se representan entre conductores de una línea

monofásica o desde un conductor al neutro constituyen la admitancia en paralelo o de dispersión. Resistencia de la Línea. La resistencia en conductores de una línea es causa de las pérdidas por transmisión, las

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cuales están dadas por la expresión I2R, donde I es la corriente que fluye a través de

conductor y R es la resistencia del mismo. Estas pérdidas tienen que ser mínimas, lo cual

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depende de un diseño adecuado de la línea, tomando en consideración factores como el calibre de conductores, número de los mismos por fase, tipo de material e influencia del medio ambiente, entre otros. La resistividad de conductor se caracteriza por tener una densidad de corriente distribuida uniformemente en toda la sección transversal del conductor, la cual puede calcularse mediante la expresión siguiente:

Donde:

ρ = resistividad del material conductor (Ω -m) l = longitud del conductor (m) A = área efectiva de la sección transversal del conductor (m2) Un cambio en la temperatura causará una variación en la resistencia, en forma prácticamente lineal, dentro del margen normal de utilización de la línea de transmisión. Esta variación está dada por la siguiente ecuación:

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donde R1 y R2 son las resistencias a las temperaturas t1 y t2, respectivamente. La constante T depende del material conductor y se define como la temperatura a la cual la resistencia del conductor es igual a cero. Para el aluminio T es aproximadamente 228. Puede concluirse que un incremento de temperatura causa un aumento de la resistencia y viceversa. El efecto Piel.

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Cuando una corriente alterna circula por un conductor, el campo magnético que circunda el

conductor es de naturaleza variable, es decir variante en el tiempo a la proximidad de un

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conductor, todos sabemos que sucede, se induce voltaje en el conductor, este voltaje autoinducido se opone al flujo de corriente original que lo estableció y se hace mas pronunciado en el centro del conductor debido a que el centro del conductor no solo es enlazado por el

flujo magnético interno, si no además por el externo, este voltaje inducido en el centro del conductor empuja a los electrones a la superficie haciendo que el flujo de corriente tienda a la superficie del conductor, el flujo de corriente en estas condiciones presenta una distribución no uniforme en la sección transversal del conductor, parte del centro del conductor no es recorrido por la corriente y es como si tuviésemos un conductor hueco en el centro.

Figura 3

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1.

A partir de las Figuras anterior, donde se muestra un conductor seccionalizado transversalmente, en el cual se ha dibujado dos filamentos hipotéticos iguales además del centro, se hará el análisis.

2. Las dimensiones del conductor son uniformes, es decir, si se secciona el conductor en diferentes tramos, todas las secciones transversales resultarán ser iguales. 3. La corriente será la misma para toda la longitud del conductor, esto es, la corriente que

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entra por un extremo del conductor, será la misma que saldrá por el otro extremo.

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4. Apoyándose en las dos suposiciones anteriores, puede suponerse que cualquier sección transversal del conductor será una superficie equipotencial.

Al medir una caída de tensión en cada uno de los filamentos, ésta será la misma para ambos (suposición 4). En corriente directa, la condición anterior se satisface con la densidad de corriente uniforme que resultará en caídas de tensión por resistencia uniformes. Si se trata de corriente alterna, además de la caída de tensión por resistencia, existirá un voltaje inducido en cada filamento, resultante del campo magnético variante producido por la corriente en el propio conductor. Las líneas de flujo de este campo magnético circularán de acuerdo al eje del conductor y algunas encerrarán al filamento B sin hacerlo con el A, debido a la posición geométrica de ambos. Las reactancias alejadas del centro (como la del filamento A), serán menores que las de los filamentos alrededor del centro del conductor (como el filamento B). Por lo tanto, para producir caídas de tensión iguales, las densidades de corriente deben ser mayores cerca de la periferia del conductor, para compensar la reactancia menor. El resultado final es que la energía electromagnética no se transmite en el interior del conductor sino que viaja en las regiones que rodean el conductor debido a que la distribución de densidades de corriente a través de la sección transversal del conductor no es uniforme, siendo este fenómeno conocido como efecto piel, el cual causará que la resistencia de c.d. se incremente ligeramente. Esta es la llamada resistencia de c.a. Por otro 12

lado, la inductancia debida al flujo interno en el conductor se verá disminuida. Si se expresa tales conclusiones mediante fórmulas, se tendrá lo siguiente: y para la inductancia interna:

donde α

R

y α

L

son ligeramente mayor y menor que la unidad, respectivamente.

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Efecto Corona.

Aunque este fenómeno no afecta a la resistencia en una forma directa, sí influye en la

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eficiencia de operación de la línea de transmisión, debido a que su existencia producirá pérdidas adicionales.

Figura 4

Este efecto está relacionado con la producción de campos eléctricos debidos a altas densidades de carga cuya intensidad es capaz de ionizar el aire circundante a los conductores de fase de la línea de transmisión. Una ionización extrema resultará en la presencia de arcos eléctricos entre conductores. Este efecto puede detectarse audiblemente por el zumbido que produce y visualmente por el aura luminosa que se presenta en cada conductor de fase. El efecto corona producirá pérdidas e interferencias radiofónicas. Tales pérdidas serán relativamente pequeñas en ambientes secos y tienden a incrementarse en ambientes más húmedos, llegando inclusive a magnitudes 15 veces mayores.

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Comúnmente, estas pérdidas se expresan en kW/km, pero resulta difícil de obtener un modelo analítico que permita calcularlas de manera exacta, debido a la gran cantidad de variables involucradas. Los resultados son obtenidos usando relaciones empíricas y métodos estadísticos. Sin embargo, el efecto corona debe tomarse en cuenta para diseñar adecuadamente las líneas de transmisión. Inductancia en un conductor.

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El concepto de inductancia fue descubierto por Faraday en 1831, en forma general, la

inductancia es la propiedad del elemento de un circuito que aprovecha la capacidad de la

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energía de almacenarse en una bobina en forma de campo magnético, una de sus principales características es que se manifiesta solo en presencia de corriente alterna.

Cuando una corriente circula por un circuito eléctrico, los campos eléctricos y magnéticos q se forman nos explican algo sobre la características del circuito. En la figura se representa una línea bifilar abierta y los campos asociados a ella.

Figura 5

Las líneas reflujo magnético forman anillos cerrados que rodean a cada conductor, y las de campo eléctrico nacen en las cargas positivas de un conductor y van a parar en las cargas negativas del otro conductor. Toda variación de corriente produce una variación de las líneas del flujo magnético que atraviesan el circuito. Por otra parte cualquier variación de 14

este induce una fuerza electromotriz (f.e.m) en el circuito, siendo esta proporcional a la variación del flujo. La inductancia es la propiedad de un circuito que relaciona la f.e.m con la variación de flujo con la velocidad de variación de la corriente (frecuencia).

Esta es la ley fundamental del estudio de los campos magnéticos, derivadas de esta ley existen otras expresiones para el cálculo de las líneas eléctricas a nivel industrial. Debemos

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recordar que la inductancia se mide en Henrios y para las aflicciones eléctricas es mejor

utilizar la W, esta transformación de unidades se realiza multiplicando la inductancia por la pulsación en radianes por segundo, obteniendo:

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La inductancia industrial de una línea se determina en Henrios (H) utilizando la siguiente expresión.

Donde, n: Número de cables por fase. De: Distancia media geométrica entre fases. Re: Radio equivalente long: Longitud de la línea µ: Permeabilidad La inductancia entre las líneas se acostumbra a determinarse en H/km, de tal manera que la expresión anterior queda.

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Y en logaritmos decimales queda como.

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La permeabilidad depende de la característica del material y de las condiciones eléctricas a las que este sometido.

Dr. FEDE Como normalmente son utilizados conductores de cobre o aluminio o aleaciones de este último y prácticamente todos tienen el mismo coeficiente de permeabilidad, sustituimos el valor anterior y la ecuación queda como.

El radio equivalente y la distancia media geométrica entre fases se basan en la geometría del circuito y la disposición de los cables en las torres de transmisión. Disposiciones comunes de los circuitos eléctricos en las torres metálicas de transmisión. El radio equivalente entre las fases corresponde a la siguiente ecuación.

Y para cada configuración se tiene:  Un (01) conductor. Figura 6

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 Dos (02) conductores. 2R=Δ, R= Δ/2 Figura 7

 Tres (03) conductores.

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(R/2)² + (Δ/2) ² = R² , como y= Cos 60° .R = R/2 4R²/4 + 4Δ²/4 = 4R² ; R² + Δ² = 4R² Δ² = 3R²; R = Δ/√3

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Figura 8

 Cuatro (04) conductores. R² + Δ² = R² ; R = Δ/√2

Figura 9

Las configuraciones anteriores representan los circuitos eléctricos convencionales. Su disposición en las torres eléctricas es la siguiente.

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Figura 10.

Para proceder con la aplicación de la formula anterior es necesario conocer la distancia entre fases, por lo tanto tenemos:  Para un (01) circuito.

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Figura 11

 Para dos (02) circuitos.

Donde.

Figura 12

Calculo de la reactancia total Una vez determinada la inductancia de uno (01) o dos (02) se puede calcular la reactancia de la línea al multiplicar esta por la longitud.

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La reactancia inductiva de la línea será. Por lo tanto dependiendo del número de circuitos la reactancia inductiva es la siguiente.  Para un (01) circuito.  Para dos (02) circuitos.  Para n circuitos.

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Capacitancia en las líneas de transmisión. La capacitancia en una línea de transmisión es el resultado de la diferencia de potencial entre los conductores y origina que ellos se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor cuando hay diferencia de potencial entre ellas. La capacitancia entre conductores en paralelo es una constante que depende del tamaño y del espaciamiento entre ellos. El efecto de la capacitancia puede ser pequeño y muchas veces se desprecia en las líneas de potencia que tienen menos de 80 Km. de largo. Para las líneas de alto voltaje más largas, la capacitancia crece en importancia. Un voltaje alto en una línea de transmisión tiene como consecuencia que la carga en los conductores en un punto dado aumente o disminuya con el aumento o disminución del valor instantáneo de voltaje entre los conductores en ese punto. La corriente es el flujo de carga, y la corriente que se origina por la carga y descarga alternadas de una línea debida al voltaje alterno, se reconoce como corriente de carga de línea. Como la capacitancia es una derivación entre los conductores, la corriente de carga fluye en la línea de transmisión aun 19

cuando este en circuito abierto. La capacitancia afecta la caída de voltaje a lo largo de la línea, como la eficiencia, el factor de potencia de la línea y la estabilidad del sistema del cual la línea forma parte.

INSTITUTO U Figura 13

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En la figura anterior se muestra un ejemplo en las dimensiones típicas de las líneas de

transporte de energía eléctrica y su comparación en las distancias que se dan con condensadores convencionales. Es decir, en el caso de un condensador D>>>d, mientras que en el caso de unas líneas eléctricas sucede lo contrario, por lo tanto como existen voltajes de miles de voltios aunque la distancia de separación entre los conductores (placas) sean muy grandes, seguirá existiendo influencia eléctrica entre ellos, como si estuvieran separados unos milímetros en baja tensión. Si la línea no es mayor a unos 80 km, el efecto de capacidad puede despreciarse y si la línea dispone de una longitud superior a 80 km, tendremos:

Formulas para el cálculo de capacidad en líneas eléctricas. Con las siguientes ecuaciones se puede calcular la capacidad industrial de las líneas eléctricas, antes recordaremos que:

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 Se busca la capacidad por km de un circuito (sea simple, doble, triple o de cuatro conductores).  Una vez hallada la capacidad por circuito, se pasa a obtener la capacidad para más de un circuito, si es el caso para ello es suficiente multiplicar el valor de la capacidad obtenida para un circuito por el número de circuitos.  Una vez que se obtiene la capacidad por km total, se pasa a hallar la susceptancia (Bkm).

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 Con la susceptancia y la conductividad se obtiene la admitancia del sistema. Para un conductor simple:

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Para un circuito duplex:

Para un circuito triplex:

Para un circuito cuadruplex:

En todas las formulas De es la distancia media geométrica entre fases que es distinta para uno o dos circuitos. Para un circuito:

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Figura 14

Para dos circuitos:

INSTITUTO U Figura 15

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Una vez obtenida la capacidad en faradios se pasa a Siemens multiplicando esta capacidad por la pulsación (w), obteniéndose la susceptancia (B).

Obteniéndose la susceptancia total al multiplicarse Bk, por la longitud de la línea.

Si existieran dos circuitos se multiplicaría el valor de la susceptancia por dos, finalmente se obtiene la admitancia.

REPRESENTACIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Un problema muy importante en el diseño y la operación de un sistema de potencia es la conservación del voltaje dentro de los límites especificados en varios puntos del sistema. Las ecuaciones generales que relacionan el voltaje y la corriente de líneas de transmisión establecen que los cuatro parámetros de una línea están distribuidos uniformemente a lo largo de la misma. 22

Si la línea se clasifica como corta, la capacitancia en derivación es tan pequeña que se puede omitir por completo con una perdida de exactitud pequeña y sólo se requiere considerar la resistencia R y la inductancia L en serie para la longitud de la línea.

INSTITUTO U Figura 16

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Como se muestra en la figura anterior, una línea de longitud media se puede representar con suficiente exactitud con R y L como parámetros concentrados, con la mitad de la capacitancia al neutro de la línea concentrada en cada terminal del circuito equivalente. En lo que se refiere a la capacitancia, se considera como cortas las líneas de 60 Hz de conductor abierto que tienen menos de 80 km. Las líneas de longitud media son las de 80 km y 240 km, las líneas que tienen más de 240 km. requieren cálculos en términos de

constantes distribuidas para obtener un cierto grado de exactitud, aunque para algunos propósitos, se pueden usar una representación de parámetros concentrados para líneas hasta 320 km de largo. CIRCUITOS EQUIVALENTES DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Línea de transmisión corta. En la figura 17 se muestra el circuito equivalente de una línea de transmisión corta, en donde Is e Ir son las corrientes a los extremos generador y receptor y Vs y Vr son los voltajes línea a neutro.

Figura 17

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Línea de transmisión media. En la figura 18 se muestra una línea de transmisión media, en la misma se incluye la admitancia en paralelo que generalmente es una capacitancia pura. Si se divide en dos partes iguales la admitancia en paralelo total de la línea y cada una se coloca en los extremos generador y receptor, se obtiene el circuito nominal π.

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Dr. FEDE Figura 18

Línea de transmisión larga. En las líneas de transmisión largas los parámetros de la misma no están agrupados si no distribuidos uniformemente a lo largo de la misma. En la figura se muestra una fase y la conexión al neutro de una línea trifásica

Figura 19

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EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Los efectos de las armónicas en las líneas se pueden dividir en tres grupos generales. 1. Efectos en la tensión térmica. 2. Efectos en la tensión dieléctrica. 3. Efectos en la tensión dieléctrica. La circulación de corrientes armónicas provoca el calentamiento de todos los elementos

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del sistema eléctrico de potencia, lo cual, además de disminuir la vida del sistema de aislamiento de todos los componentes, incrementa las pérdidas en el sistema. Las pérdidas en la tensión térmica se clasifican por:  Perdidas en el cobre.

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 Perdidas en el hierro.  Perdidas en el dieléctrico. Las presencias de armónicas originan un aumento de las pérdidas en los capacitores. La presencia de un capacitor puede afectar considerablemente el contenido de armónicas del nodo donde se encuentra

conectado, debido a la posibilidad de resonancia con la

impedancia equivalente del sistema vista desde ese nodo. LA EFICIENCIA EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Cuando se trata de transmisión de CA a larga distancia es muy importante mantener el sincronismo en el sistema y conseguir que las tensiones sean estables, especialmente si se producen averías en el sistema. En teoría, un sistema de transmisión puede transportar energía hasta alcanzar sus límites de carga térmica. En la práctica, sin embargo, el sistema casi siempre está restringido por los límites de estabilidad y de variación de la tensión y por las circulaciones de potencia, antes de alcanzar el límite térmico. 25

Los niveles de tensión en sistemas de CA pueden variar moderadamente, pero no se admite que superen límites bien definidos, generalmente del 5 al 10 por ciento. Los límites de estabilidad de la transmisión se refieren a la energía que un sistema afectado por importantes averías puede transmitir sin haber perdido nada de su capacidad de transmisión.

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Las circulaciones de potencia se producen en un sistema eléctrico interconectado, de

múltiples líneas, como consecuencia de leyes básicas de circuitos que definen los flujos de

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corriente por la impedancia, en lugar de por la capacidad de corriente de las líneas. En otras

palabras, el flujo de energía entre los puntos A y B de una red no tendrá lugar

necesariamente por la ruta más corta y directa, sino que la energía fluirá de forma descontrolada y se distribuirá en abanico siguiendo rutas no deseadas de entre las disponibles en la red. El resultado de ello es la sobrecarga de líneas con los consiguientes problemas de temperatura y de niveles de tensión. Debido a estas limitaciones las líneas de alta tensión que no cuenten con medidas de seguridad muy específicas no transmitirán grandes flujos de potencia a una distancia

razonable. Sin embargo, desde el punto de vista de la carga puramente térmica, la línea sería sobradamente capaz de transmitir esa cantidad de energía.

EL EFECTO FERRANTI El efecto Ferranti es una sobretensión producida en una larga línea de transmisión, relativa a la tensión al final de la misma, que ocurre cuando ésta está desconectada de la carga, o bien con una carga muy pequeña. Este efecto es debido a la inductancia y capacitancia de la línea. El efecto Ferranti será más acentuado cuanto más larga sea la línea, y mayor el voltaje aplicado. La sobretensión es 26

proporcional al cuadrado de la longitud de la línea. Debido a su alta capacitancia, éste efecto es mucho más pronunciado en cables subterráneos, incluso en líneas cortas Este efecto tiene lugar en líneas largas principalmente (para poder darse el efecto capacitivo) y en vacío (ya que en carga la circulación normal de la corriente hacia la carga elimina este efecto). Como la línea se comporta como si estuviera formada por infinitos condensadores, que

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hacen las veces de fuentes de acumulación de energía, el potencial al final de la línea es

mayor que el potencial al inicio de la misma, es decir, se ha producido un efecto

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amplificador de la tensión que es muy peligroso al reconectar de nuevo la línea si no se tiene presente (peligro de destrucción de las máquinas eléctricas por sobretensión).

METODOS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN La compensación reactiva. La potencia reactiva es fundamental para los sistemas A.C., debido a que muchas de las cargas en el sistema, requieren de reactivos para funcionar, así como, hay elementos de la red que generan reactivos, como los son las líneas y los cables. Siempre debe existir un equilibrio, debido a que una falta de potencia reactiva en un sistema, genera depresiones en las tensiones e igualmente al inverso, un exceso de potencia reactiva, ocasionaría sobretensiones. El comportamiento de las líneas de transmisión, de longitud media y larga se puede mejorar a través de la compensación reactiva del tipo serie o paralelo. La compensación reactiva en serie consiste en un banco de capacitores colocados en serie con cada conductor de fase de la línea. La compensación en paralelo se refiere a colocación de inductores de cada línea al neutro para reducir la susceptancia en paralelo de una línea

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de alto voltaje, lo que resulta muy importante en las cargas ligeras, cuando el voltaje en el extremo receptor sería muy elevado. La compensación en serie Un condensador conectado en serie en una red introduce una reactancia opuesta a la inductiva de la línea. De esta forma se reduce la reactancia efectiva de transmisión de la red y aumenta la capacidad de transmisión de potencia en condiciones estables.

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Dr. FEDE Figura 20

La compensación serie reduce la impedancia serie de la línea, la cual es la causa principal de la caída de voltaje y el factor más importante en la determinación de la potencia máxima que puede transmitir la línea. En el caso de líneas de transmisión largas, la compensación capacitiva en serie se emplea para “acortar” la línea al reducir su reactancia inductiva (X) y por lo tanto su longitud eléctrica. La compensación serie es especialmente importante cuando las plantas generadoras están localizadas en a cientos de km de los centros de carga y deben transmitir grandes cantidades de potencia a grandes distancias, teniendo como ventaja la menor caída de voltaje cuando se presenta este tipo de compensación. Los capacitores en serie son también útiles para balancear la caída de voltaje de dos líneas paralelas. 28

Figura 21

INSTITUTO U Si colocamos condensadores con una

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(Xc) que haga disminuir la carga (XL), el

denominador de la formula anterior disminuye, aumentando el valor de la potencia.  Sin compensar tenemos que X bobina = XL.  Compensado tenemos que X*L = Xbobina - Xcondensador

 Cumpliéndose que X*L > XL, disminuyendo la caída de tensión y aumentando la potencia. A pesar de la ventajas esta opción solo es utilizada en líneas muy larga debido q diversos problemas que surgen con su uso, por otra parte tienen un efecto colateral peligroso ya que una línea compensada en serie mediante un banco de condensadores y alimentada desde una central térmica, puede originar en caso de perturbación de la frecuencia, resonancia sincrónica con el eje mecánico de algún generador de la central lo que provoca esfuerzos tan elevados que pueden ocasionar su ruptura. Al compensar la línea se reduce la reactancia de transferencia entre las subestaciones de envío y recepción, con lo cual se incrementa la potencia transmitida. Con compensación en serie, la transmisión segura y masiva de CA a distancias de más de 1.000 km ya es realizable hoy en día.

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Métodos de compensación en la carga. En este caso se incidirá directamente sobre la carga, compensándola de distinta forma dependendiendo del tipo de carga que lleve acumulada (inductiva o capacitiva). Los métodos más empleados se basan en la compensación en paralelo de la demanda de potencia reactiva en los compensadores sincrónicos y los compensadores estáticos. La compensación en paralelo mediante baterías de condensadores.

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Su función primordial es mejorar el factor de potencia, debido a que disminuye la

circulación de corriente a lo largo del circuito lo que a su vez reduce las pérdidas y mejora los perfiles de tensión. Los beneficios de la optimización de los circuitos, son la disminución de la carga térmica, aumento de niveles de tensión y reducción de pérdidas. Existen varias maneras de obtener esta potencia reactiva de compensación, una batería de condensadores es uno de los métodos más utilizados, pero no el único. En algunos casos las

compañías eléctricas utilizan la capacidad propia de las líneas aéreas para cumplir con este cometido; si se dispone de una línea fuera de operación, ésta puede ser utilizada para compensar potencia reactiva desde la subestación que esta conectada manteniéndola simplemente bajo tensión.

Figura 22

En la imagen anterior se presenta la compensación en paralelo mediante baterías de condensadores.  Antes de la compensación Qtotal = QL 30

 Después de la compensación, la potencia reactiva será Q*total= QL – Qc  Se cumple que Qtotal >Q*total  Por lo tanto se disminuye la caída de tensión. La compensación en paralelo mediante baterías de bobinas. En las líneas largas funcionando en vacío o con una demanda de potencia muy baja, puede producirse el efecto Ferranti. En estas situaciones, la regulación de tensión tiene como

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objetivo evitar una elevación peligrosa del nivel de tensión. Esto puede conseguirse mediante baterías de bobinas colocadas en paralelo con la carga.

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Figura 23

 Antes de compensar Qtotal = -Qc  Después de compensar, la potencia reactiva será Q*total = QL – QC  Se cumple que Qtotal > Q*total El mayor beneficio de la compensación paralelo es la reducción de voltaje en el extremo receptor de la línea que, en líneas de alto voltaje, tiende a ser demasiado alto cuando no hay carga y puede provocar efectos destructivos en las instalaciones. El compensador síncrono. El compensador síncrono es un motor síncrono que opera sin carga en el eje y que puede inyectar o absorber potencia reactiva de la barra en la cual esta conectado. 31

Con su instalación se incrementa la potencia de cortocircuito en su zona de influencia. Puede mejorar el factor de potencia y controlar la tensión. Un compensador síncrono, también llamado condensador síncrono, es una máquina síncrona cuyo eje no está unido a ninguna carga. La corriente en su devanado de campo se controla a través de un regulador de tensión, de forma que la máquina genera o consume potencia reactiva según lo requiera el sistema al que está conectada.

V = La tensión fase - neutro en los bornes del compensador. E = La f.e.m interna.

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XL = La reactancia sincrónica. I = La intensidad por fase del estator.

La intensidad en la red inyectada en el compensador estará atrasada o adelantada, según el módulo de la tensión en bornes sea mas grande a o más pequeño que el de de la f.e.m interna. Así que por lo tanto el compensador funcionara como:  Una demanda de potencia reactiva o una carga de potencia reactiva inducida. Si el motor está subexcitado y la tensión en bornes es más elevada que la f.e.m interna, (V > E).  Una fuente de potencia reactiva o una carga de potencia reactiva capacitiva. Si el compensador esta sobreexcitado y la f.e.m interna es más elevada que la tensión en los bornes, (V < E). 32

Para entender este funcionamiento es necesario recordar que en un circuito inductivo la intensidad siempre retrasa 90°, respecto a la tensión. Así la intensidad de este circuito, influido por la reactancia del generador, siempre retrasara 90° respecto a (ΔV). Lo que permite que esta intensidad este avanzada o atrasada 90° respecto a la tensión del compensador (V), es la dirección que tome (ΔV), y ésta dependerá de lo excitado que este el motor (si V > E. o si V < E).

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Algunas de sus ventajas, en comparación con otros dispositivos de compensación, son las siguientes: •

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Regula la tensión de forma continua, sin los transitorios electromagnéticos asociados a los cambios de tomas de otros tipos de dispositivos.

•

No introduce armónicos en la red, ni se ve afectado por ellos.

•

No causa problemas por resonancia eléctrica.

Otra característica particular de los compensadores síncronos es que en caso de caída de tensión por un fallo en la red son capaces de proporcionar corriente de cortocircuito durante un tiempo limitado, facilitando el ajuste de las protecciones de sobrecorriente.

SISTEMA DE TRANSMISIÓN EN VENEZUELA Un sistema de transmisión de energía eléctrica es el medio de conexión entre los consumidores y los centros de generación, el cual permite el intercambio de energía entre ellos a todo lo largo de la geografía nacional. Las líneas de transmisión y las subestaciones representan los principales componentes de un sistema o red de transmisión. Una red se caracteriza por poseer diferentes niveles de voltaje de operación. Esta diversidad técnica necesaria permite que el intercambio se dé en condiciones que minimicen las pérdidas de energía, para así lograr el uso eficiente de la energía por parte de todos los integrantes del sistema eléctrico (consumidores y generadores). 33

El país cuenta con un sofisticado sistema de transmisión que interconecta los principales centros de producción de energía y permite tener potencia y energía disponible para los centros de consumo a lo largo y ancho del territorio nacional. Esta red es conocida como Sistema Interconectado Nacional (S.I.N) y está integrado por las empresas: C.A. de Administración y Fomento Eléctrico (CADAFE), C.V.G. Electrificación del Caroní C.A. (EDELCA), C.A. La Electricidad de Caracas (E. de C.) y C.A. Energía

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Eléctrica de Venezuela (ENELVEN). La oficina encargada de coordinar la operación del S.I.N. es la Oficina de Operación de Sistemas Interconectados (OPSIS)

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Las áreas que conforman el S.I.N. están unidas a través de un sistema de transmisión que alcanza niveles de tensión de 115 KV, 138 KV, 230 KV, 400 KV y 765 KV.

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Existen cuatro puntos de suministro de energía eléctrica a Colombia desde el Sistema Eléctrico Nacional, dos de ellos en los estados Apure y Táchira en 13.8 y 115 kV respectivamente, y una a 230 kV por el estado Táchira, a través de una línea doble circuito entre las subestaciones El Corozo (Venezuela) y San Mateo (Colombia). Al norte, por el estado Zulia, a través de una línea a 230 kV entre las subestaciones Cuestecitas (Colombia) y Cuatricentenario (Venezuela).

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Durante 1999, los intercambios de energía del S.I.N. con la República de Colombia, a través de las interconexiones a 230 KV de EDELCA por el Estado Zulia y a 230 KV y 115

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KV de CADAFE por el Estado Táchira, alcanzaron un monto de 32 GWh, lo que significó un incremento de 35 % con respecto a los intercambios sucedidos durante el año 1998.

Para este año está prevista la ampliación de la red por parte de CORPOELEC - EDELCA hacia el sudeste del Estado Bolívar, por medio del proyecto Macagua II - Las Claritas en 400 KV y Las Claritas - Santa Elena - La Frontera a 230 KV, consolidando los desarrollos auríferos localizados en Las Cristinas y la interconexión con Brasil.

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CONCLUSIONES Tanto la compensación serie como la compensación en derivación, incrementan en forma significativa la potencia máxima transmitida. La selección de la configuración del esquema de compensación serie para una aplicación en particular, requiere de un estudio detallado con la finalidad de encontrar la solución de

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mínimo costo que ofrezca la mayor confiabilidad. Para ello las restricciones son el perfil de tensiones, la efectividad de la compensación, pérdidas de transmisión, sobretensiones y la proximidad a una subestación existente.

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/* PROGRAMA QUE CALCULA DIVERSAS ECUACIONES PARA LINEAS DE TRANSMISION */ /*COMPLEMENTO DE 2DO TRABAJO DE TEORIA ELECTROMAGNETICA*** SEPT 2011 *** All rights reserved*/ /* REALIZADO POR LOS T.S.U. JESUS S PEREZ LOPEZ,WILMER QUINTERO,DANIEL ROJAS,HECTOR REGNAULT*/ /* PROF JOSE MUÑOZ - USB - IUTRC PNFE COHORTE 2008 */ #include #include #include #include #include /* declaracion de variables */

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float A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,S,R,T,U,V,W,Y,AA,AB,AC,AD,AE,AF; float area,lon,Ro,po,aa; float freq,omega,XL,numfases,Rgrande; float TEMP,t1,t2,VAR,VAR1,ab;

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int get(); float ira,ird,ire; char es,ek,OPCION,FUERZA,MASA,CONTINUAR,i,j,k,x,X; main() {{ A:

clrscr();

textcolor(9); cprintf(" ************* SISTEMA INTEGRAL DE CALCULO VERSION 2 ************* "); cprintf("\n\n\r** Programa de calculos basicos de parametros influyentes en Sist.de Transmision **"); cprintf("\n\n\r** IUTRC- PNFE cohorte 2008 - Caracas- Venezuela"); cprintf("\n\n\r** Elab.por los TSU:Wilmer Quintero,Hector Regnault,Daniel Rojas y Jesus Perez Lopez"); /* MENU DEL PROGRAMA */ textcolor(12); cprintf("\n\n\n\r ELIJA LA LETRA CORRESPONDIENTE PARA EL CALCULO DESEADO,LUEGO PRESIONE ENTER:"); textcolor(10); cprintf("\n\n\r F: Resistividad de un conductor."); cprintf("\n\r P: Variacion de temperatura del conductor"); cprintf("\n\r T: calculo de Reactancia Inductiva Basica XL= w*L."); cprintf("\n\r E: Calculo de Inductancia Industrial de linea de transmision."); cprintf("\n\r M: calculo de radio equivalente entre fases de una linea de transmision."); cprintf("\n\r S: para salir del programa."); gotoxy(3,60);

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scanf ("%c",&OPCION); switch(OPCION) { case 'F': goto B; case 'f': goto B; case 'P': goto C; case 'p': goto C; case 'e': goto E; case 'E': goto E; case 't': goto D; case 'T': goto D; case 'm': goto F; case 'M': goto F; case 's': goto ird; case 'S': goto ird; default: goto A; }

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B: { Ro=0; lon=0; area=0; po=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n RESISTIVIDAD DE UN CONDUCTOR (Ro= (pl/A)):"); textcolor(14); cprintf("\n\n\r- Introduzca la resistividad del material conductor [Ohm-m]:"); scanf("%f",&po); cprintf("\n\r- Introduzca la longitud del conductor [m]:"); scanf("%f",&lon); cprintf("\n\r- Introduzca el Area de la seccion transversal del conductor [m2]"); scanf("%f",&area); aa=(po*lon); Ro=(aa/area); textcolor(11); cprintf("\n\r *** LA RESISTIVIDAD ES DE %.2f [Ohms] ***",Ro); goto ird;}

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C:{

t1=0; t2=0; TEMP=0; ab=0; VAR1=0; VAR=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n CALCULO DE VARIACION DE TEMPERATURA(R1/R2=((T+t1)/T+t2)):"); textcolor(14); cprintf("\n\n\r- Introduzca la constante de temperatura T del material para R=0:"); scanf("%f",&TEMP); cprintf("\n\r- Introduzca la temperatura 1 ( t1)[Celsius]:"); scanf("%f",&t1); cprintf("\n\r- Introduzca la temperatura 2 ( t2)[Celsius]:"); scanf("%f",&t2);

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VAR1=(TEMP+t1); VAR=((TEMP+t2)/VAR1); textcolor(11); cprintf("\n\r *** LA VARIACION DE TEMP R1/R2 ES IGUAL A %.2f [%] ***",VAR); goto ird;} D:{

freq=0; L=0; omega=0; XL=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n CALCULO DE REACTANCIA INDUCTIVA BASICA XL= w*L:"); textcolor(14); cprintf("\n\n\r- Introduzca el valor de inductancia (L) [ Henrios]:"); scanf("%f",&L); cprintf("\n\r- Introduzca la frecuencia (f) [Hertz]:"); scanf("%f",&freq);

omega=freq*L; XL=(2*(3.1416)*omega);

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textcolor(11); cprintf("\n\r *** LA INDUCTANCIA REACTIVA XL ES: %.2f [Ohmios] ***",XL); goto ird;} E:{ K=0; L=0; M=0; N=0; O=0; P=0; Q=0; R=0; S=0;

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T=0; U=0; clrscr(); textcolor(12); cprintf("\n\n CALCULO DE INDUCTANCIA INDUSTRIAL EN LINEA DE TRANSMISION ELECTRICA:"); textcolor(14); cprintf("\n\n\r - introduzca numero de cables por fase:"); scanf("%f",&K); cprintf("\n\n\r - introduzca la distancia media geometrica entre fases [ mts]:"); scanf("%f",&L); cprintf("\n\n\r - introduzca el radio equivalente [mts]:"); scanf("%f",&M); cprintf("\n\n\r - introduzca la longitud de la linea [mts]:"); scanf("%f",&N); cprintf("\n\n\r - introduzca la permeabilidad (u):"); scanf("%f",&O); P=( L/M); Q=( 2*K); R=(O/Q); S= (2*(log(P))); T= R+S; U= (T*(0.0001)*N); textcolor(11); cprintf("\n\n\r *** LA INDUCTANCIA INDUSTRIAL ES : %.2f Henrios ***",U);

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} F: { V=0; Y=0; numfases=0; Rgrande=0; clrscr(); textcolor(12);

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cprintf("\n\n CALCULO DE RADIO EQUIVALENTE ENTRE FASES DE LINEA DE TRANSMISION ELECTRICA:"); textcolor(14); cprintf("\n\n\r - introduzca el numero de conductores:"); scanf("%f",&numfases); cprintf("\n\n\r - introduzca la distancia entre conductores [ mts]:"); scanf("%f",&V);

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cprintf("\n\n\r - introduzca el radio equivalente del conductor [mts]:"); scanf("%f",&Y); Rgrande=(V/numfases); AA=(numfases-1); AB=pow(Rgrande,AA); AC=(Y*numfases*AB); AD=(1/numfases); AE=pow(AC,AD); textcolor(11); cprintf("\n\n\r *** EL RADIO EQUIVALENTE PARA %.2f FASES ES: %.2f[metros] ***",numfases,AE); } /* PIDE AL USUARIO SI DESEA CONTINUAR EL PROGRAMA */ ird: { textcolor(14); cprintf("\n\n\n\r Desea continuar el programa ? Si/No :",es); scanf("%s",&es); switch (es) { case 'S': goto A; case 's': goto A; case 'N': goto ire; case 'n': goto ire; default: goto ird; }}

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ire:

textcolor(13); cprintf("\n\n PRESIONE CUALQUIER TECLA PARA FINALIZAR...."); getch(); return 0;

} } /* fin del programa */

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BIBLIOGRAFÍA  Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas, editorial McGraw Hill.  John J. Grainger, William D. Estevenson Jr, Analisis de Sistemas de Potencia, editorial McGraw Hill.  Ramón M. Mujal, Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia. Ediciones de la Universidad Politécnica de Cataluña.  http://www.sapiens.itgo.com/documents/doc24.htm.

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 http://elec.itmorelia.edu.mx/tovar/2modlineas-01.htm.  http://www.blogelectronico.com/2007/07/efecto-corona/.

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 http://library.abb.com/GLOBAL/SCOT/scot271.nsf/VerityDisplay/57BFFB5EBE09 55A3C12570CE00476374/$File/21-24%204M564_SPA72dpi.pdf  http://gama.fime.uanl.mx/~omeza/pro/LTD/LTD.pdf.

 “Ventajas Económicas y Aplicación de Condensadores en Sistemas Eléctricos” McGRAW-EDISON COMPANY – Power Systems Division.  Ing. Abreu Augusto, Ing. Chirinos Jesús, Comisión de Integración Eléctrica Regional-Cieri Seminario Internacional de Reducción De Pérdidas de Electricidad Y Uso Eficiente De La Energía Eléctrica, Maracaibo, Octubre 1999. .

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