La Commande Pleine Onde Des Onduleurs (Association Avec Une Machine Asynchrone)

République Algérienne Démocratique et Populaire ECOLE NORMALE SUPERIEURE D’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE - ORAN -

DÉPARTEMENT DU GÉNIE ELECTRIQUE

1er ANNEE MAGISTER OPTION ANALYSE ET COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES Module : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE.

Thème : La commande pleine onde des onduleurs Association avec une machine asynchrone

Sous la direction de : Mr. BENDJABAR. Réalisé par : Mr. HAMANE BEKHADA.

E-mail :[email protected]

Promotion 2008-2009

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Sommaire Introduction générale Description du travail

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CHAPITRE I : Etude et caractéristiques des onduleurs I.1 Introduction I.2 Définition I.3 Classification des onduleurs I.3.a. Onduleur autonome I.3.b. Onduleur non I.4 Applications des onduleurs I.4.a Les ASI I.4.b Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif I.5 Différents types de commande des interrupteurs I.5.a Commande à onde rectangulaire I.5.b Commande en créneaux de largeur variable I.5.c Commande à paliers I.5.d Commande à modulation de largeur d’impulsions I.6 Le principe de fonctionnement I.6.a Onduleur monophasé I.6.a.1 Montage en demi-pont I.6.a.2 Montage en pont I.6.b Onduleur triphasé en pont I.7 Paramètres de performance d`un onduleur I.8 Le probleme de fitrage I.9 La commande pleine onde des onduleurs I.9.a.1a Commande pleine onde d’un onduleur monophasé I.9.a.1.1 La commande simultanée I.9.a.1.2 La commande décalée I.9.b Commande pleine onde d’un onduleur triphasé

autonome

06 06 07 07 07 07 07 08 08 08 08 08 08 09 09 10 10 10 12 13 13 13 13 14 15

CHAPITRE II : Modélisation de la machine asynchrone II.1 Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobiné II.1.a Hypothèse II.2 Les équations générales de la machine II.2.a Les équations électriques II.2.b Les équations mécaniques II.3 Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone

19 19 19 19 20 20

CHAPITRE III : Simulation de la machine asynchrone III.1 Introduction III.2 Simulation de la machine asynchrone alimentée par un onduleur à trois niveaux III.3 Interprétation des résultats III.4 Conclusion Conclusion général Annexe Références bibliographiques

24 24 31 31 32 33 35

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Introduction générale

L’entraînement électrique à vitesse variable connaît aujourd’hui un développement important. Il est largement favorisé par les progrès de l’électronique de puissance, aussi bien au niveau des structures des convertisseurs que des composants de puissances eux-mêmes ou de la commande. Aujourd’hui, l’intérêt des chercheurs est porté sur les convertisseurs statiques dont la fréquence de sortie peut être constante ou réglable suivant les types de structures. L’onduleur de tension est l’un des structures le mieux adapté à des développements au niveau de la commande qui se charge elle-même de fournir à la charge le niveau de tension souhaitée. Les progrès effectués dans l’électronique de puissance et son utilisation dans les onduleurs, permettent d’obtenir l’énergie électrique la mieux adaptée à l’application désirée à partir d’une source d’alimentation dont les caractéristiques sont figées. Parmi les applications les plus répandues, c’est la variation de la vitesse de la machine asynchrone qui fait l’objet de nombreux travaux de recherche. Cette dernière peut être réalisée soit à fréquence fixe ou variable.

Pour la commande à fréquence variable, on utilise le plus souvent l’onduleur. Ce dernier délivre, en général, une tension alternative formée de créneaux rectangulaires. Afin de pouvoir obtenir une tension sinusoïdale, il est indispensable de filtrer ces créneaux contenant une importante quantité d’harmoniques. Tout fois, l’utilisation d’un filtre LC est coûteux et ne permet le plus souvent d’obtenir que des résultats médiocres.

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Des recherches ont été entreprises pour l’amélioration de la distorsion harmonique de l’onde de sortie des onduleurs de tension qui on permis une évolution importante de la conception de ces onduleurs, en particulier dans leur commande avec l’apparition des techniques de commande par MLI (Modulation de largeur d’impulsion). Elle permet de contrôler la valeur du fondamental de la tension de sortie par action sur la commande.

Les onduleurs fonctionnant selon ce principe de commande sont appelés onduleurs à MLI. Le simple choix de la séquence d’allumage détermine à la fois l’amplitude et la fréquence de la tension de sortie.

Description du travail : L’objectif de notre travail consiste à appliquer par simulation numérique le type de commande dite asymétrie ou décalée d’un onduleur de tension alimentant une machine asynchrone. Dans la première partie on présente une étude générale sur les onduleurs et leurs caractéristiques

La troisième partie est consacrée à la simulation de l’association de l’onduleur à trois niveaux de tension avec la machine asynchrone, puis voir le comportement du couple, Vitesse et courant statorique. Finalement on termine par une conclusion générale Les calculs ont été faits sur un micro-ordinateur (Duel Core), en utilisant le langage de programmation MATLAB 7.8.

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I.1 Introduction : [1] [2] Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semi-conducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d’énergie entre une source d’entrée et une source de sortie. Suivant le type du récepteur à commander et suivant la nature de la source de puissance, on distingue plusieurs familles de convertisseurs statiques : Hacheur : continu/ continu (rapport cyclique a réglable). Onduleur : continu / alternatif (valeur moyenne = 0). Redresseur : alternatif / continu (valeur moyenne éventuellement réglable). Gradateur : alternatif / alternatif (valeur efficace réglable).

Figure I.1 : Familles de convertisseurs statiques. I.2 Définition : [3] Les onduleurs sont des convertisseurs statiques continu-alternatif permettant de fabriquer une source de tension alternative à partir d’une source de tension continue.

Figure I.2 : le schéma symbolique de l’onduleur.

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I.3 Classification des onduleurs : [2] Il existe plusieurs centaines des schémas d`onduleurs, chacun correspondant à un type d`application déterminé ou permettant des performances recherchées. Les onduleurs sont en général classés selon les modes de commutation de leurs interrupteurs. I.3.a. Onduleur autonome : Un onduleur "autonome" est un système de commutation à transistors ou à thyristors, de fréquence variable, dont les instants de commutations sont imposés par des circuits externes. La Charge est quelconque. Cet onduleur n'est pas réversible. I.3.b. Onduleur non autonome : Un onduleur "assisté" ou "non autonome" est un système de commutation à thyristors, à fréquence fixe, dont les instants de commutations sont imposés par la charge, inductive et active. Son fonctionnement est réversible (redresseur et onduleur). I.4 Applications des onduleurs : [2] [4] Ils sont utilisés principalement dans deux types de systèmes : I.4.a Les ASI : alimentations sans interruption, elles servent le plus souvent d’alimentation de secours pour des systèmes informatique. La source de tension continue est généralement constituée d’une batterie d’accumulateurs. La fréquence et l’amplitude de la tension de sortie sont fixes.

Figure I.3 : Alimentations sans interruption. Les alimentations de secours sont destinées à remplacer le réseau de distribution (Monophasé ou triphasé) En cas de défaillance du réseau. On les utilise dans les deux cas suivants :  Pour les installations qui nécessitent la continuité de l’alimentation : hôpitaux, centraux téléphoniques, circuits de sécurité,...  Pour les appareils (ordinateurs, ...) qui exigent non seulement la continuité de leur alimentation, mais encore la protection contre les perturbations du réseau de distribution (variations de tension, parasites, coupures, ...). Les alimentations de secours comportent trois parties principales:  Un redresseur-chargeur, alimenté par le réseau, constitué soit d’un pont à diodes suivi d’un hacheur, soit d’un pont commandé.  Une batterie d’accumulateurs.  Un onduleur de fréquence 50Hz délivrant une tension parfaitement sinusoïdale. 7

I.4.b Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif: La source continue est obtenue par redressement du réseau. La fréquence et l’amplitude de la tension sont variables, la vitesse des moteurs synchrones et asynchrones est directement liée à la fréquence d'alimentation; un onduleur réglable en fréquence permettra donc de faire varier la vitesse de ces moteurs.

Figure I.4 : Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif. Pour un bon fonctionnement des moteurs, il faut maintenir le rapport U/F constant I.5 Différents types de commande des interrupteurs : [5] [6] Pour découper la tension appliquée à l’entrée de l’onduleur, il faut intervenir sur la commande des interrupteurs qui constituent l’onduleur. Cette dernière a une très grande importance, car c’est elle qui détermine le type de la tension de sortie. Parmi les différents types de commande, il existe : 1. commande à onde rectangulaire, 2. commande en créneaux de largeur variable 3. commande à paliers 4. commande à MLI I.5.a Commande à onde rectangulaire : Pour la forme d’onde de cette commande, la valeur efficace de la tension n’est pas réglable et dépend de la tension continue d’entrée. I.5.b Commande en créneaux de largeur variable : Cette commande est obtenue par l’association des ondes rectangulaires déphasées l’une par rapport à l’autre avec un angle variable, d’où, une commande à trois états de sortie La valeur efficace de la tension de sortie est variable en agissant seulement sur la durée du créneau. I.5.c Commande à paliers : Elle est constituée par la somme ou la différence de créneaux de largeur variable. La forme générale se rapproche au mieux de la sinusoïde. Elle est nommée, aussi, commande en marche d’escalier. I.5.d Commande à modulation de largeur d’impulsions : L’onde de sortie se compose d’un train d’impulsions de largeur et d’espacement variable. L’intérêt de ce type de commande est de réduire le taux d’harmonique afin d’approcher l’onde de sortie à la sinusoïde par conséquent devient facilement filtrable

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I.6 Le principe de fonctionnement : [3] [4] [5] Si l’on revient au concept d’une conversion continu-alternatif basée sur l’emploi d’une électronique de commutation, on peut considérer, beaucoup plus généralement qu’il s’agit de générer une onde de tension alternative en connectant cycliquement la sortie à un certain nombre de sources de tension continue par l’intermédiaire d’interrupteurs. D’une façon plus générale, on peut estimer qu’il existe deux moyens d’actions non exclusifs pour réaliser cette conversion. Le premier s’appuie sur l’utilisation directe d’une paire d’interrupteurs de base qui consiste à régler la fréquence et la durée des interconnexions de la source avec la sortie. Il est donc plutôt temporel et débouche sur les techniques de modulation de largeur d’impulsion. Le second revient à contrôler l’amplitude soit de façon continue en créant une source réglable (ce qui suppose l’existence d’un autre étage de conversion), soit de façon discrète en disposant d’un nombre suffisant de sources. I.6.a Onduleur monophasé : Pour réaliser un onduleur monophasé il suffit de disposer d’un interrupteur inverseur k et d’une source de tension continue E comme le montre la figure (I.5).

Figure I.5: Principe de fonctionnement d’un onduleur monophasé. Lorsque k1 est fermé et k2 ouvert, on obtient Vch= +E

Figure I.5.1 : Conduction sur une demi-période. Lorsque k2 est fermé et k1 ouvert, on obtient Vch= -E La figure suivante donne la forme de Vch(t) sur une période complète de fonctionnement.

Figure I.5.2 : Fonctionnement d’un onduleur sur une période. 9

Dans la pratique, l’interrupteur k est remplacé par des interrupteurs électroniques, on les considère idéaux. Montages pratiques : Deux types de montages sont utilisés : I.6.a.1 Montage en demi-pont : Dans ce type de montage (figure I.6), on fait l’hypothèse que la capacité C des deux condensateurs est suffisamment grande pour que l’on puisse considérer qu’en régime permanent la tension à leur borne reste toujours égale à E/2.

Figure I.6 : Montage en demi-pont. I.6.a.2 Montage en pont : Il est constitué de deux cellules de commutation et la charge est connectée entre les sorties S1 et S2 de chacune des deux cellules (figure I.7). La tension de sortie est donc la différence entre les tensions élémentaires vs1 et vs2 de chaque cellule. Le nombre de possibilités d’utilisation est élevé puisque chaque cellule est indépendante de l’autre et peut, en particulier, recevoir des signaux de commande différents de ceux de la cellule voisine. Chaque cellule peut fonctionner en modulation ou sans modulation, en commande adjacente ou disjointe, avec des mécanismes de commutation différents dans la mesure où le déphasage relatif du courant commun par rapport aux tensions issues des deux cellules peut être différent dès lors que les commandes de ces deux cellules peuvent être déphasées entre elles. Éliminons, pour simplifier, le cas des commandes disjointes (excepté le temps mort nécessaire à la sécurité).

Figure I.7 : Montage en pont. L’intérêt des montages en pont ou en demi-pont réside dans l’utilisation d’une seule source de tension E. I.6.b Onduleur triphasé en pont : L’onduleur triphasé en pont est constitué de trois cellules de commutation (figure I.8). On retrouve évidemment une structure différentielle dans laquelle les tensions triphasées sont obtenues de façon composée sur les trois bornes de sortie. Dans cette configuration différentielle, la cellule de commutation peut donc être considérée comme une phase de l’onduleur, la composante alternative de sa tension de sortie constituant une tension simple. 10

L’onduleur triphasé doit évidemment, en régime normal, délivrer un système de tension dont les composantes fondamentales forment un système équilibré.

Figure I.8: Schéma de principe de l’onduleur triphasé. ܷଵ଴, ܷଶ଴, ܷଷ଴ Sont les tensions de branches calculées par rapport à la borne négative de la tension ܷா Les tensions de branches uk0 (avec k=1, 2 et 3) peuvent être imposées par une commande appropriée des commutateurs électroniques (contacteurs statiques), alors on peut calculer ces tensions à la sortie de l’onduleur. −ܷଵ଴ + ܷଵ − ܷଶ + ܷଶ଴ = 0 −ܷଵ଴ + ܷଵ − ܷଷ + ܷଷ଴ = 0

(I.1) (I.2)

ܷଵ + ܷଶ + ܷଷ = 0 ݅ଵ + ݅ଶ + ݅ଷ = 0

(I.3) (I.4)

Dans une charge triphasée symétrique (sans composante homopolaire) avec point neutre flottant, on a:

À l'aide des relations (1), (2), (3) et (4) on obtient : ଵ

ܷଵ = ଷ (2 ∗ ܷଵ଴ − ܷଶ଴ − ܷଷ଴) 1 ܷଶ = (2 ∗ ܷଶ଴ − ܷଵ଴ − ܷଷ଴) 3 ଵ ܷଷ = ଷ (2 ∗ ܷଷ଴ − ܷଵ଴ − ܷଶ଴)

(I.5) (I. 6)

(I.7)

Ou bien avec une représentation matricielle on a : ܷଵ 2 −1 −1 ܷଵ଴ ଵ ൭ܷଶ൱ = ଷ ൭−1 2 −1൱ ൭ܷଶ଴൱ (I.8) ܷଷ ܷଷ଴ −1 −1 2 11

Selon la conduction des interrupteurs statiques ou des diodes dans une branche d’onduleur, les tensions de branches peuvent être égales soit à UE ou à 0. Alors les tensions simples appliquées à la machine peut être obtenues directement à partir des signaux de commande (ܵ௔ ,ܵ௕ , ܵ௖) ou chacune prend la valeur 1 ou 0 comme suit : ܷଵ 2 −1 −1 ܵ௔ ௎ ൭ܷଶ൱ = ଷಶ ൭−1 2 −1൱ ൭ܵ௕ ൱ ܷଷ ܵ௖ −1 −1 2

(I.9)

I.7 Paramètres de performance d`un onduleur : [5] [7] Les onduleurs sont de très bons générateurs de tensions sinusoïdales. Leurs performances résident dans la stabilité de la fréquence et de la tension qui sont meilleures que celle disponible sur le réseau. Cependant, leurs grandeurs de sortie présentent des harmoniques qui nuisent à la machine et son fonctionnement. En appliquant le théorème de Fourier, les grandeurs (tension) de sortie de l`onduleur peuvent être mises sous la forme suivante : ܸ(‫ܸ = )ݐ‬଴ + ∑ √2 ܸ௡ sin (݊‫)ݐݓ‬

(I.10)

La valeur efficace d`une grandeur alternative non sinusoïdale est donnée par l`expression suivante : ܸ௘௙௙ =

భ

் మ ቂ் ∫଴ ܸଶ(‫ݐ݀)ݐ‬ቃ ଵ

(I.11)

L`application de cette formule générale donne avec la représentation harmonique : భ

ܸ௘௙௙ = (∑ஶ௡ୀଵ ܸ௡ଶ)మ

(I.12)

Facteur de nième harmonique : ‫ܸ = ܨܪ‬ே /ܸଵ

(I.13)

Facteur de distorsion : ‫= ܨܦ‬

భ

ଵ

௏ ∑ஶ௡ୀଶ,ଷ,…( ೙మ)ଶቃమ ቂ ௏భ ௡

(I.14)

Facteur de distorsion d`une harmonique individuelle est : ௏

‫( = ܨܦ‬௡ మ೙.௏ )ଶ భ

(I.15)

Facteur d`harmonique du plus bas ordre (LOH) : Il concerne l`harmonique de fréquence proche à la fondamentale, son amplitude est supérieur ou égale à 3% de l`amplitude de composante de la fondamentale.

12

I.8 Le probleme de fitrage : [6] La tension de sortie du convertisseur continu/alternatif n’est pas sinusoidale .En effet , les semiconducteurs travaillant en commutation , la tension de sortie sera toujours constituée se morceaux de tension continue Cette tension non sinusoidale peut etre considérée comme la somme d’un fondamental plus les harmoniques (que l’on ne souhaite pas) . Ces tensions harmoniques provoquent la circulation de courants harmoniques. L’objectif du filtrage depend du système considéré : Dans le cas des ASI ,on souhaite une tension analogue à celle délivrée par le reseau donc sinusoidale. On va donc filtrer la tension avec des condensateurs. Dans le cas de variateurs de vitesse pour MAS ,on souhaite que le courant soit sinusoidale pour eviter les couples harmoniques generateurs de pertes et de vibrations .On va donc lisser le courant avec des inductances ,dans le cas des machines asynchrones ,l’inductance propre du stator suffit generalement à assurer un filtrage convenable . I.9 La commande pleine onde des onduleurs : [2] [8] C’est la stratégie de commande la plus simple à mettre en œuvre. Par contre la tension de sortie est très riche en harmoniques de rang faible et donc de fréquence basse. Le filtrage est difficile dans ce mode de commande, les interrupteurs travaillent à la fréquence des grandeurs électriques de sortie. Nous pouvons distinguer deux types de commande pleine onde : simultanée et décalée. Pour ce fonctionnement la durée de conduction (‫ݐ‬௢௡ ), d’un interrupteur (Ki) est de T/2 et elle est constante. La nature des interrupteurs dépend de la charge. Ils peuvent être commandés seulement au blocage si la charge est inductive (amorçage si capacitive). Par contre si la charge est quelconque les interrupteurs doivent être entièrement commandables. Mais dans tous les cas, ils doivent être unidirectionnel en tension et bidirectionnel en courant. I.9.a.1a Commande pleine onde d’un onduleur monophasé: I.9.a.1.1 La commande simultanée : Il s’agit d’actionner alternativement les interrupteurs k1 et k2 durant des intervalles de temps réguliers et égaux.

Figure I.9 : Onduleur monophasé.

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Il n’y a pas de possibilité pour régler la valeur efficace de la tension de sortie, pour obtenir Vs(t) sinusoïdale, il faut ajouter un filtre de sortie pour éliminer les harmoniques 3, 5, 7, …

Figure I.9.1 : La commande simultanée. I.9.a.1.2 La commande décalée : L’idéal serait d’obtenir une tension de sortie u(t) de forme sinusoïdale. La commande décalée fournit un signal plus proche de la forme sinusoïdale que la commande symétrique.

Figure I.9.2: La commande décalée. La valeur efficace de ܸ௦(t) peut varier avec : ఉ

ܸ௦௘௙௙ = ܸ௘ට1 − గ

(I.16)

Pour éliminer les harmoniques de rang 3, en choisissant : ߚ = ସ.௏

ఉ

೐ ܸ௦(t)=∑∞ ௄ୀ଴ (ଶ௄ ାଵ)గsin ((2‫ ܭ‬+ 1) ଶ)sin ((2‫ ܭ‬+ 1)߱‫)ݐ‬

గ

ଷ

(I.17)

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I.9.b Commande pleine onde d’un onduleur triphasé (Commande 120) : Pour commander cette machine asynchrone en une commande 120, chaque interrupteur doit ଶ஠ être commandé à ଷ , voir les figures suivantes :

Figure I.10 : Onduleur de tension triphasé

Les interrupteurs sont commandés à

ଶగ ଷ

:

ଶ஠

Figure I.10.1 : Commande des interrupteurs à ଷ .

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Les tensions simples de l’onduleur triphasé à commande 120 :

Figures II.10.2 II : Les tensions simples Va Vb, Vc de l’onduleur l’onduleur. La tension composée VAB de l’onduleur :

Figures II.10.3 : La tension composée VAB de l’onduleur.

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La tension composée VBC de l’onduleur :

Figures II.10.4 : La tension composée VBC de l’onduleur. La tension composée VCA de l’onduleur :

Figures II.10.5: II.10.5 La tension composée VCA de l’onduleur.

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L’objectif principal de ce chapitre, de disposer un modèle mathématique de la machine asynchrone ne nécessitant pas de calculs complexes. Dans un premier temps nous présentons les hypothèses simplificatrices et le modèle requis à l’étude du moteur asynchrone à rotor bobiné, en suite nous introduisons une transformation sur ce modèle via la transformé de Park dans le but de simuler le fonctionnement sain du moteur. II.1 Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobiné : [9] [10] [11] Tout type de modélisation ne peut se faire sans effectuer quelques hypothèses simplificatrices qui constituent les piliers de cette partie. Nous développons ensuite les équations des circuits électriques statoriques et rotoriques pour permettre la résolution numérique du modèle. II.1.a Hypothèse: Le modèle dynamique de la machine asynchrone est établi en tenant compte des hypothèses de base suivantes :  on suppose le circuit magnétique parfaitement feuilleté.  La saturation du circuit magnétique est négligeable.  la perméabilité magnétique du fer est infinie.  l’hystérésis et les courants de Foucault sont négligeables.  L'effet des encoches est négligé.  la force magnétomotrice, crée par les enroulements statoriques et rotoriques est à répartition sinusoïdale le long de l’entrefer

Figure II.1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone II.2 Les équations générales de la machine : II.2.a Les équations électriques : Avec ces hypothèses, les équations des trois phases statoriques et rotoriques sont [12]: Au stator :

vsa  isa  sa   v   R i   d   s  sb  sb  sb  dt    vsc   isc  sc 

au rotor :

(II.1)

 vra  ira  ra   v   R i   d   (II.2) r  rb  rb  rb  dt    vrc   irc  rc  19

Relations entre flux et courants: Ces mêmes hypothèses simplificatrices entraînent les relations suivantes entre flux et courants : Au stator : au rotor :

sa  isa  ira     L i   L i   sb   ss   sb   sr   rb  (II.3) sc  isc  irc 

ra  ira  isa     L i   L i   rb   rr   rb   rs   sb  (II.4) rc  irc  isc 

Avec :

 ls  Lss   lss lss

lss ls lss

lss  lss  ls 

 lr  Lrr   lrr lrr

(II.5)

lrr lr lrr

lrr  lrr  lr 

(II.6)

 cos   cos   2 /3 cos   2 /3    cos   cos   2 /3  (II.7)  Lsr   lm  cos   2 /3  cos   2 /3 cos   2 /3 cos    

 Lrs    Lsr 

T

(II.8)

II.2.b Les équations mécaniques : L'expression du couple Cem dans le repère de Park s'écrit : ଷ

‫ = ݉݁ܥ‬ଶ ܲ‫ ܯ‬൫݅ௗ௥ ݅௤௦ − ݅ௗ௦݅௤௥൯

(II. 9)

L’équation du mouvement, reliant les parties électrique et mécanique s’écrit comme suit : d t  J  Cem  t   f v   t   Cr (II.10) dt

 

d dt

(II.11)

II.3 Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone : [10] A présent, nous allons procéder à une transformation de notre repère triphasé (abc) en un repère biphasé orthogonal (dq). Cette transformation est obtenue par la projection des trois phases de la machine sur le repère (dq) et effectuée à la matrice de transformation de Park.

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   cos   cos   2 / 3 cos   2 / 3  i i i  2  P     sin i   sin i  2 / 3  sin i  2 / 3  3  1 1 1   2 2 2  

(II.12)

La transformation des grandeurs statoriques s’obtient en remplaçant les indices ( i ) par ( s ) et la transformation des grandeurs rotoriques s’obtient en remplaçant les indices ( i ) par ( r ) Les équations électromagnétiques dans le repère (dq) s’expriment donc ainsi : Au stator :

au rotor :

 vsd   vsa   v   P  v  (II.13)  sq     sb   vso   vsc  Les équations électriques deviennent : Au stator :

 vrd   vra   v   P v   rq     rb  (II.14)  vro   vrc 

au rotor

dsd d s  vsd  Rs isd  dt  dt sq   v  R i  dsq  d s  s qs sd  sq dt dt

(II.15)

drd d r  v  0  R i   rq r rd  rd dt dt  (II.16)  v  0  R i  drq  d r  s rq rd  rq dt dt

Les équations magnétiques deviennent :

sd  Ls isd  Lmird  sq  Ls isq  Lmirq

(II.17)

rd  Lr ird  Lmisd  rq  Lr irq  Lmisq

(II.18)

Avec :

  Ls  ls  lss   Lr  lr  lrr  3  Lm  lm  2

(II.19)

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 cos i   sin i    2 1  P    cos i  2 / 3  sin i  2 / 3 3    cos i  2 / 3  sin i  2 / 3 

1   2 1  2  1   2

(II.20)

Cette relation permet de revenir aux grandeurs réelles de la machine. On a choisit le référentiel lié au rotor qui ce traduit par :

   s   r ,  r  0,

d s d d   , r  0 dt dt dt

Notre modèle mathématique devient [12]: dX  AX  BU dt Posons :

(II.21)

Ts constante de temps statorique : Ts = Ls / Rs, Tr constante de temps rotorique : Tr = Lr / Rr,

 facteur de dispersion :  = 1 – M2sr / (Ls Lr). ßs=-Msr/Ls et ßr=-Msr/Lr . Avec : 1 1    s  m   Ts   1  (  1    )  s m    Ts  r   r m   Ts    r r m    Ts 

 1  1  0   Ls   r   0

0  1  0    r 

s s  m   Tr   s s  m   Tr  1 1    s  m   Tr   1 1   (s  m )    Tr 

i ds    i X   qs  i   dr  i qr 

V  U   ds  V qs 

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III.1 Introduction : Une fois le modèle mathématique de la machine asynchrone ainsi de l’onduleur est établi, nous pouvons aborder l’aspect lié à la simulation de celles-ci. Pour effectué cette simulation nous avons utilisé le logiciel MATLAB/SIMULINK et nous adoptons comme méthode de résolution celle de Rung Kutta d’ordre 4, avec un pas d’intégration fixe pour résoudre le système. Dans ce cas nous avons effectué les simulations sur deux types de fonctionnement : à vide et en charge (on à appliqué un couple résistant Cr=5 N.m à l’instant t=1 S). III.2 Simulation de la machine asynchrone alimentée par un onduleur à trois niveaux : Dans ce type, l’idée est basée sur la création d’un point milieu qui nous aide à la mise à zéro de l’onduleur de tension à deux états, qui est illustrée par le retard (α) imposé à la commande des interrupteurs par rapport à la commande de l’onduleur classique. Ainsi la tension composée prend la forme de la tension simple de l’onduleur à deux niveaux avec les valeurs ±2E, ±E ,0 ce qui peut être traduit par l’amélioration de la forme d’onde de la tension de sortie de l’onduleur à trois niveaux. La figure (III.1) représente le schéma bloc de la machine asynchrone alimentée par onduleur à trois états.

Figure (III.1) : Schéma bloc de la machine asynchrone alimentée par onduleur à trois états. Les figures (III.2) et (III.3) montrent les allures des tensions simples et composées à la sortie de l’onduleur trois états pour (α=60°) 24

Figures (III.2) : Les tensions simples Va Vb, Vc de l’onduleur.

Figures (III.3) : Les tensions composées VAB, VBC, VCA de l’onduleur.

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Les figures (III.4), (III.5) et (III.6) représentent les formes du courant de phase, la vitesse et le couple de la machine asynchrone à vide pour (α=60°)

Figure (III.4) : La forme du courant de la MAS à vide et son zoom.

Figure (III.5) : La forme de la vitesse de la MAS à vide et son zoom.

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Figure (III.6) : La forme du couple de la MAS à vide et son zoom

Les figures (III.7), (III.8) et (III.9) représentent les formes de courant de phase, la vitesse et le couple de la machine asynchrone en charge Cr=5 N.m avec (α=60°)

Figure (III.7) : La forme du courant de la MAS en charge et son zoom

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Figure (III.8) : La forme de la vitesse de la MAS en charge.

Figure (III.9) : La forme du couple de la MAS en charge et son zoom.

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Figure (III.10) : La tension de phase et son spectre en fréquence.

Figure (III.11) : Les différentes valeurs des harmoniques de la tension de phase.

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Figure (III.12) : Le courant de phase et son spectre en fréquence.

Figure (III.13) : Les différentes valeurs des harmoniques du courant de phase.

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III.3 Interprétation des résultats :  A vide :  Le moteur n’entraîne pas de charge, pendant la période de démarrage le courant absorbé par le moteur est important et il atteint le régime permanant au bout de 0.5 sec.  Le moteur tourne à la vitesse de synchronisme, qui présente la vitesse nominale atteinte au bout de 0.5 sec.  En charge :  L’application d’une charge de 5 N.m à t =1 sec engendre une diminution de la vitesse et une augmentation du courant statorique dés son application.  A partir des résultats obtenus, nous avons remarqué l’apparition des ondulations les courbes des grandeurs temporelles (courant, vitesse) due à la présence des harmoniques.  D’après le spectre de l’harmonique de tension, on remarque que les harmoniques multiples de 2 et 3 sont disparues et pour éliminer les harmoniques d’ordre 5, 7, 11, 13,17… soit on utilise un filtre, soit une autre technique de commande plus performante (MLI par exemple) III.4 Conclusion : Le travail présenté dans cette partie a fait l’objet d’une simulation de stratégies de commande à pleine onde d’un onduleur alimentant un moteur asynchrone. La tension de phase pour ce fonctionnement comporte des harmoniques impaires d’ordre n= 2K+1 (K=0, 1,3….) et d’amplitude Vn=V1/n. Les harmoniques d’ordre trois et multiple de trois disparaissent dans la tension entre phases. Un certain nombre d’inconvénients sont liés à la présence de ces harmoniques sur les tensions qui alimentent les moteurs :  Des pertes magnétiques et joules supplémentaires.  Le couple moteur est oscillant aux basses fréquences. Les couples oscillants peuvent exciter des résonances mécaniques sur l’arbre du rotor. Ces perturbations mécaniques sont gênantes dans beaucoup d’applications ou le couple à basse vitesse doit être contrôlé avec précision (robotique, machines outils).  Les harmoniques du courant d’alimentation polluent le réseau d’alimentation.

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Conclusion générale

Les onduleurs sont très utilisés dans l’industrie et touchent des domaines d’application les plus variés, dans le plus connu est sans doute, celui de la variation de la vitesse des machines a courant alternatif. Ce travail est une contribution à l’analyse des onduleurs alimentant une machine asynchrone. Avant d’aborder cette étude, nous avons commencé par présenter le modèle de la machine en vue d’une alimentation par convertisseurs statiques. La modélisation de la machine asynchrone est basée sur le modèle de Park, ce qui a permis de simplifier les équations de la machine électrique, les résultats obtenus montrent bien la validité du modèle de Park pour la détermination des différentes caractéristiques de la machine. Le développement rapide des convertisseurs statiques et grâce au progrès récent effectué au niveau de la technologie des composants de puissances à semi conducteurs.

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Annexe 1. Paramètres du moteur asynchrone utilisé durant la simulation : Tension nominale Courant nominal Puissance nominale Vitesse nominale Nombre de paires de pôles Résistance de l’enroulement statorique Résistance de l’enroulement rotorique Inductance cyclique statorique par phase Inductance cyclique rotorique par phase Inductance mutuelle Moment d’inertie des parties tournantes Coefficient de frottement visqueux

220/380 V 6,4 /3,7 A 1,5 KW 1500 tr/min 2 4,85 Ω 3,805 Ω 274 mH 274 mH 258 mH 0,031 kg.m2 0,00114 N.m.s/rad

2. Paramètres de l’onduleur à deux niveaux de tension utilisé durant la simulation Tension continue

400 V

Fréquence de réseau

50 Hz

3. Bloc de la commande 120 :

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4. Bloc d’un onduleur triphasé :

5. Bloc de la modélisation de la machine asynchrone :

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Références bibliographiques [1] : JMROUSSEL « Elément constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques »E.E.E.I [2] : http:/cbissprof.free.fr « Conversion statique d’énergie ». [3] : Cours de l’université de Savoie

« Onduleur autonome ».

[4] : Philipe MISSIRLIU «Stratégie de commande des onduleurs ». [5] : FRANCIS LADRIQUE, GUY SEGIR, ROBERT BAUSIERE « Les convertisseurs statiques de l’électroniques de puissance » VOL .4. Edition technique et documentation –Lavoisier 1995. [6] : B .BOURAHLA, A.BOUADNANI « Commande par différentes MLI d’un moteur asynchrone » PFE soutenue en juin 2004 à l’université de l’USTO. [7] : GUY GRELLET ET GUY CLERC « Actionneur électriques ».Edition Eyrolls. [8] : BOUAKAK OUAHID « Contribution à l’analyse des onduleurs multi niveau » PFE soutenue en juin 2005 à l’université de Batna. [9] : SMAIL BACHIR « Contribution au diagnostic de la machine asynchrone par estimation paramétrique » Thèse de doctorat université de Poitier .France 1999. [10] :P.BRUNET « Introduction à la commande vectorielle des machines asynchrone » [11] : LARIBI SOUAD « Synthèse des méthodes de diagnostic appliquées à la détection des défauts d’une la machines asynchrone ».Thèse de magister, USTO ORAN 2005 [12] :M.L.DOUMBIA ET ABOULAYE TRAORE « Modélisation et estimation d’une machine asynchrone à l’aide du logiciel MATLAB » 35