La Afinacion Del Piano

LA AFINACIÓN DEL PIANO

Afinador afinando un piano de cola. Está utilizando la llave en las clavijas de afinación. También podemos ver las teclas.

Pablo Rebola Pardo – 5º GM Fundamentos A Historia de la música

La afinación del piano

Pablo Rebola Pardo

Índice

• Introducción • Predecesores del piano • El piano actual • Tipos de afinaciones y temperamentos • La afinación pitagórica • La justa entonación • El temperamento mesotónico de ¼ de comma sintónico • El temperamento igual • La mecánica del piano • Las partes del piano • Cómo afinar un piano • Bibliografía

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Introducción

Incluso entre los músicos, hoy en día hay instrumentistas que no conocen bien su instrumento. Yo soy pianista y he comprobado que los pianistas no intentan comprender el complicado mecanismo que tiene el piano. Me hice esta pregunta: “¿Por qué la escala está dividida en ocho? ¿Cómo se llegó a esta conclusión? ¿Por qué todas están a distancias iguales?”.Tras haber finalizado el trabajo he comprendido casi todas estás cuestiones que casi nadie se formula o por lo menos no exteriorizan su duda. Como ya hice en la exposición, he intentado explicarlo de la manera más sencilla, pues es un tema muy matemático y con mucha información en muchos idiomas pero el español no es este caso. No es mi intención exponer complicadas operaciones matemáticas ni excesivos números, intentando siempre transmitir lo esencial para que el músico formado aprenda lo necesario para entender como hemos llegado a nuestro sistema actual. Para comprender nuestro sistema actual he hecho una síntesis desde las afinaciones de la Antigua Grecia hasta las afinaciones del siglo XVIII. También es importante conocer la evolución del instrumento tanto mecánicamente como las distintas formas adquiridas para alcanzar mayor sonoridad o incluir algún elemento nuevo. Así, por lo tanto tendremos que conocer también las formas y mecánicas de los pianos actuales y observar de que manera funcionan. Por último, veremos actuando a un afinador afinando un piano. Mi objetivo es intentar que mis compañeros comprendan el complicado arte de la afinación de este instrumento. Tras esta pequeña introducción pasaremos a ir explicando cada uno de los aspectos expuestos anteriormente.

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Predecesores del piano Vamos a ver la evolución del piano. El piano es un instrumento de teclado que utiliza unos martillos para golpear la cuerda. Este instrumento tuvo como predecesores muchos instrumentos, desde el más primitivo llamado monocordio hasta el más próximo como es el fortepiano o pianoforte. En este apartado nos centraremos en tres de los instrumentos más cercanos al piano: el clave, el clavicordio y el pianoforte.

El clave A este instrumento se le ha llegado a denominar de muy diversas maneras: clavicémbalo, cémbalo, clavecín, harspiscordio o gravicémbalo dependiendo del lugar. Descansa sobre pies y tiene forma de un ala de pájaro. Aunque el virginal y la espineta tuviera mucha aceptación hasta bien entrado el siglo XVIII, sobre todo como instrumento doméstico, el clavicémbalo, de sonoridad más rica y brillante ,capaz de efectuar un delicado legato o staccato, aunque no permite realizar cambios de matiz a no ser que se empleen dispositivos adicionales, desempeño un papel más importante bajo tres facetas de instrumentos director, acompañante y solista. Las principales partes del clavicémbalo son: la mecánica, los registros y el teclado. La mecánica es bastante sencilla: se reduce a una pieza de madera rectangular, llamada martinete, que está colocada en la prolongación de cada tecla; en la parte superior del martinete se encuentra el plectro (pequeña pluma o pedacito de cuero o de otro material) y, por encima de éste, un “apagador” de fieltro. Al pulsar la tecla, le Clave

martinete se levanta y el plectro pulsa

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la cuerda poniéndola en vibración. Un pequeño muelle metálico hace que, al volver el martinete a su sitio, el plectro pase al lado de la cuerda sin tocarla y el apagador sofoque el sonido. Esta mecánica, sin embargo, no permitía variar la intensidad del sonido; para remediar este inconveniente se introdujeron los registros, o sea, juegos de cuerdas de timbre distinto que podían ser tocados separadamente o en distintas combinaciones. Los registros, así llamados por analogías con los del órgano, se ponían en funcionamiento mediante tiradores manuales o con pedales a partir del siglo XVIII. En el siglo XVIII, el teclado del clavicémbalo comprendía por lo general una extensión de cuatro octava y media. Cada tecla podía accionar uno o más martinetes correspondientes a distintos juegos de cuerda. Más tarde, la extensión aumentó hasta cinco octava y, para tocar más fácilmente en los distintos registros, se dotó al instrumento de un segundo teclado (raramente de un tercero). Los dos teclados podían acoplarse de forma que, tocando en el inferior, funcionaran también las teclas correspondientes del superior. En el interior de la caja, artísticamente decorada, a veces por famosos pintores, se encuentra los demás elementos del clavicémbalo: la tabla de armonía, que tiene la misma forma de la caja, es de madera de abeto muy delgada y su función consiste en amplificar las vibraciones de las cuerdas. En la parte delantera, el punto fijo está representado por la ceja, otro pieza de madera dura que precede al clavijero o conjunto de clavijas de madera o metal que sirven para tensar las cuerdas y afinar el instrumento. El clavicémbalo nació en Italia en el siglo XVI y de allí pasó a los Países bajos y a Inglaterra. En el siglo XVII, los fabricantes de Amberes, y sobre todo la familia Ruckers, perfeccionaron el instrumento construyendo un gran clavicémbalo con dos teclados y varios registros. Más tarde surgieron importantes constructores en Francia, Inglaterra y Alemania. La aparición del pianoforte provocó el paulatino abandono del clavicémbalo, que fue olvidado durante más de un siglo. En la actualidad asistimos a un renacimiento de ese instrumento debido al esfuerzo de algunos intérpretes preocupados por ejecutar con la máxima fidelidad la música barroca y renacentista.

El clavicordio

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El clavicordio. La mecánica de este instrumento es muy simple: la parte posterior de cada tecla está rematada por una pequeña lámina metálica llamada tangente. Al bajar la tecla, la tangente se eleva y golpea la cuerda en un punto determinado poniéndola en vibración al tiempo que la divide en dos secciones. Un paño de fieltro apaga la vibración de la sección más corta. El tipo más antiguo de clavicordio se llamó de ligado porque a cada cuerda correspondían varias teclas que la atacaban en lugares distintos. Sólo mucho más tarde, alrededor de 1720, se construyó clavicordios libres o independientes en los que la tecla correspondía una cuerda. Al principio, la extensión del clavicordio abarcaba cuatro octavas y sólo muy lentamente alcanzó las cincos. Esta lentitud fue debida principalmente a factores económicos. En efecto, el clavicordio era un clavicordio

instrumento relativamente

barato y pequeño que estaba al alcance de muchos bolsillos. El clavicordio tiene una caja de resonancia de forma rectangular (aunque los hay también pentagonales y hexagonales); el teclado ocupa, como en la espineta, uno de los lados largos y las cuerdas son perpendiculares a las teclas; las graves, de latón o cobre, están situadas delante y las agudas, de hacer, detrás. En los primeros instrumentos, todas las cuerdas tenían la misma longitud, pero pronto se acortaron las cuerdas agudas. Las teclas estaban colocadas en el mismo orden que los teclados actuales. Sin embargo, eran más estrechas y más cortas y sus colores se hallaban a menudo invertidos. Aparte de algunas excepciones, corresponde a encargos especiales, la decoración de este instrumento era muy sencilla. El aumento de su extensión comportó una ampliación de las dimensiones de la caja y la audición de las cuerdas, lo cual encareció el instrumento. Su sonoridad es dulce y clara y, si bien es poco potente, su riqueza de matices lo convirtió en el instrumento más apreciado a lo largo de todo el siglo XVII y parte del XVIII, sobre todo en Alemania, donde todos los grandes organistas eran también maestros en el arte del clavicordio. Incluso se le incorporó un pedalero, convirtiéndolo en un instrumento de estudio para los organistas. Sin embargo, la exigencia de una 6

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sonoridad más potente favoreció la afirmación del pianoforte y provocó el abandono del modesto clavicordio. En la actualidad, dado el renovado interés hacia los instrumentos antiguos, se vuelven a construir clavicordios y quizás no es aventurado predecir una nueva afirmación del instrumento, ya que por sus reducidas dimensiones es muy apropiado para los pisos modernos

El pianoforte

En 1711, el Giornale dei Letterati d´Italia anunciaba una invención “audaz, no menos felizmente convencida que ejecutaba en Florencia por el señor Bartolomeo Cristofali de Padua, constructor de clavicémbalos al servicio de S.A. el príncipe de Toscana.... la producción del sonido más fuerte o más débil depende del grado de potencia con el intérprete pulsa las cuerdas; por medio de este mecanismo se obtiene no sólo los piano y los forte, sino también la gradación y la diversidad de potencia”. La invención de que hablaba el artículo era el “gravicémbalo col piano e forte”, como lo llamó su inventor Bartolomeo Cristofori (éste era su verdadero apellido, y no Cristofali) y que más tarde fue conocido con el nombre de forte piano o pianoforte. Cristofori, que era un artesano muy hábil e incluso genial, construyó un instrumento de formas elegantes y mecánica sorprendentemente perfeccionada, pero que Pianoforte

no obtuvo el éxito que merecía, por lo que,

después de la muerte de su inventor, fue olvidado. Tuvo que transcurrir cerca de medio siglo antes de que el pianoforte empezara a hacerse popular en Europa gracias a un constructor alemán, Gottfried Sillbermann. Exteriormente, el pianoforte no era muy distinto del clavicémbalo por su formas y dimensiones. En el interior de la caja de encontraba una tabla de armonía de igual espesor que el clavicémbalo, montado sobre una armazón de madera llamado barrera.

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Las cuerdas estaban tendidas por encima de la tabla, se hallaban fijadas por la parte posterior a un bastidor y por anterior al clavijero y eran sostenidas por el puente. Al conjunto formado por bastidores y clavijero, construido enteramente de madera de haya o de arce, se le dio el nombre de cuadro de pianoforte. Una variante de este instrumento fue el pianoforte cuadrado, de forma y disposición interior parecidas a las del clavicordio, pero de dimensiones mayores. La novedad fundamental del pianoforte con respecto a los instrumentos anteriores residió en su mecánica. La mecánica del pianoforte consiste en una serie de martillos de madera colocados en la parte posterior de las teclas, correspondiendo cada uno a una cuerda o a un grupo de dos o tres cuerdas afinadas al unísono. Al pulsar la tecla, el martillo golpea la cuerda y vuelve libremente a su posición. A cada martillo le corresponde un apagador de fieltro encargado de sofocar el sonido mientras el martillo retorna a su sitio. En los primeros pianoforte, existía el inconveniente de que las teclas con demasiada energía, los martillos rebotaban y golpeaban las cuerdas varias veces. Para evitarlo se inventó el escape, un ingenioso mecanismo que esperaba inmediatamente el martillo de la cuerda y lo hacía caer lentamente, no volviendo, a su posición inicial hasta que se dejaba de pulsar la tecla. En la construcción de teclado y cuerda percutida, desde un principio se diferenciaron dos tipos de mecánica: la alemana o vienesa y la inglesa. La mecánica vienesa, inventada por Johann Andreas Stein hacia 1770, fue utilizada en forma de perfeccionada hasta nuestro siglo. En una carta fechada en 1777, Mozart habla con entusiasmo de los instrumentos de Stein, que correspondían perfectamente a las exigencias de la época. Con su martillo pequeños y ligeros, recubiertos de cuero, sus cuerdas delgadas, por lo general dobles, y su delgada tabla de armonía, tenían una sonoridad clara y delicada, de gran transparencia y rica en armónicos. Una sonoridad cristalina no muy diferente de la de clavicémbalo. La mecánica inglesa se inspiro directamente en la de Cristofori. El primero en adoptar había sido el ya citado Silbermann, que hasta la guerra de los Siete Años fue el más importante constructor y comerciante de pianofortes. La guerra le quito su primacía y también doce de los mejores artesanos que emigraron a Londres. Uno de los “doce apóstoles” como se los llamó era Johannes Zumpe que en 1766 construyo el primer pianoforte inglés: un square piano que, al año siguiente, fue presentado en el Covent Garden acompañado de una cantante.

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Zumpe impuso en Inglaterra la mecánica de Silbermann, que fue después mejorada por Burkat Shudi, y sobre todo por John Broadwood y que constituye la primera base de la mecánica del piano actual. La mecánica inglesa se caracterizaba por martillos más grandes y pesados k golpeaban las cuerdas de mayor fuerza. En consecuencia, todo el instrumento era más robusto que su rival vienés y su sonoridad era más potente, aunque igualmente clara y cristalina. Los pianofortes vieneses e ingleses dominaron la escena europea hasta que hizo su aparición la construcción francesa, afirmándose rápidamente bajo el impulso de artesanos tan geniales como Sébastien Érard e Ignace Joseph Pleyel. Más tarde, los constructores europeos tuvieron que enfrentarse con la competencia de las fábricas americanas. Una de ellas, fundada en 1853 por el emigrado alemán Heinrich Steinweg, cuyo nombre se transformaría en Herry Steinweg, se convirtió en una de las más prestigiosas a escala mundial. Es interesante observar que, sobre la base de ambas mecánicas, nacieron dos distintas concepciones técnicas y expresivas del pianismo dieciochesco, que tuvo a sus principales representantes en Mozart y Clementi. Mozart, el primer gran compositor que escribió para el pianoforte, utilizó siempre pianos vienenses. Su expresividad nació de la sensibilidad de pulsación y de las delicadezas sonora propias de estos instrumentos. No desarrolló una técnica virtuosística, ya que su manera de tocar se caracterizaba por la elegancia, la precisión y el buen gusto. El italiano Muzio Clementi, establecido en Londres desde 1774, no sólo fue uno de los más famosos y admirados concertista de su tiempo, sino también un próspero constructor de pianofortes. Conocedor de los instrumentos ingleses, tuvo en cuentas sus posibilidades y creó una técnica basada en la velocidad, el brillo sonoro y la potencia de pulsación. A lo largo de todo el siglo XVIII, los progresos del pianoforte fueron lentos pero constantes. Una de las innovaciones más importantes y que a persistido hasta hoy fue la introducción de los pedales: el pedal derecho o forte sirve para levantar todos los apagadores, lo cual permite que las cuerdas vibren libremente y prolonguen el sonido; el izquierdo o dolce desplaza ligeramente todo el juego de martillos hacia la derecha de forma que golpean una sola cuerda cuando ésta es doble, y dos cuando es triple. En estos casos de cuerda única, como de las notas graves, el martillo la golpea con el borde. El resultado es un sonido menos timbrado y, en consecuencia, más suave. Más tarde, Steinway introdujo un tercer pedal llamado de “prolongación”, que permite prolongar el 9

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sonido de algunas cuerdas sin afectar a las otras. La función de los pedales la desempeñaba en un primer momento unos tiradores manuales, que fueron sustituidos más tarde por rodilleras colocadas debajo del teclado. Los pedales sólo se emplearon a partir del año 1780. Sería demasiado lardo describir aquí la gran cantidad de formas especiales y experimentales que acompañaron la evolución del pianoforte. Algunos de estos experimentos dieron buenos resultados, pero otros quedaron al nivel se curiosidad sin posible aplicación. Baste mencionar la tentativa de aplicar al pianoforte la técnica de registración propia del órgano, con el propósito de variar el placer el timbre del instrumento. Se introdujeron juegos de fagot, de laúd, de arpa, y otros insólitos, como los timbales, las campanas y percusión varia, imitando a la música turca. Al mismo tiempo se multiplicaron los distintos modelos de pianoforte. Aparecieron pianos-jirafa, pianos-lira, pianos-armario, etc. Un modelo muy curioso fue la órfica, un pequeño piano portátil cuya forma recuerda a una guitarra. Sin embargo, casi todas tuvieron una vida muy breve. Sólo subsistió hasta alrededor de 1850 el piano-pirámide inventado por el constructor Christian Ernst Friederici. En este pianoforte, la caja, vertical, disminuía progresivamente formando más o menos una pirámide truncada. A pesar de cierta evidente similitud, no se puede considerar a este modelo como un predecesor del piano vertical, ya que su mecánica era rudimentaria y las cuerdas estaban colocadas por encima de la teclado y no distribuidas más o menos simétricamente por encima y debajo de éste. El primer modelo de piano vertical, aunque muy primitivo, fue construido por Matthias Müller en Viena hacia el año 1800.

El piano actual El año 1800 marcó el inicio de una gran época del pianoforte. A partir de entonces, este instrumento evolucionó rápidamente hasta convertirse en el gran triunfador de la época romántica, en la que fue el más espectacular de los instrumentos solistas, capaz de competir con éxito con una gran orquesta. La evolución del piano es debió en gran manera a la colaboración de constructores, compositores e intérpretes. El aumento de la potencia sonora y de la extensión, que pasó de cinco octavas a seis y media en tiempos de Beethoven, exigió unos instrumentos mayores y más sólidos. Todo el conjunto de cuerdas que ser reforzado, así como el cuadro y la tabla de armonía. Los

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martillos aumentaron su tamaño y potencia, lo que permitió un juego instrumental más enérgico. Importantes innovaciones se sucedieron en el curso de pocos años. En 1821, Pierre Érard, sucesor de su tío Sébastien, inventó la mecánica a repetición o de doble escape; en 1825, en constructor de Boston Alpheus Babcock introdujo el cuadro de fundición, y en 1826, el parisiense Jean Henri Pape, antiguo colaborador de Pleyel, empleó por primera vez martillos recubiertos de fieltro. El invento de Érard, simplificado y mejorado por Henri Herz hacia 1840, constituye la base de la mecánica del moderno piano de cola. En cuanto al cuadro de acero fundido, de una sola pieza, aplicado por primera vez por Babcock a un piano cuadrado, fue in hallazgo importantísimo la tensión de las cuerdas. Por fin, el martillo de fieltro enriqueció su sonoridad. Pape fue también el primer constructor del piano-consola, un tipo de piano vertical Estos últimos descubrimientos modificaron tanto la sonoridad del instrumento como su aspecto exterior. El ligero y frágil pianoforte del siglo XVIII se fue transformando en el grande y majestuoso instrumento cuya sonoridad hermosa y potente preside las actuales salas de conciertos.

Tipos de afinaciones y temperamentos

Introducción

Para poder comprender totalmente las características de cada afinación y temperamentos hacen falta conocer algunos conceptos usados para facilitar tanto la parte matemática como la parte lógica. Así, a su vez, también encontrar las diferencias entre los términos “afinación” y “temperamento”, y hablar de las distintas consideraciones históricas de las consonancias.

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Definiciones

El término “afinación” puede entenderse en un sentido amplio como la puesta a punto de un instrumento musical para su utilización. En sentido estricto, “afinar” se referiría a ajustar cada nota individual a su propia frecuencia. En este sentido solo hay dos afinaciones, la pitagórica (que tiene las quintas justas) y la justa (con quintas y terceras justas). Como afinar quintas y terceras justas es imposible, hablamos de “temperamento”. “Temperar” es algo así como “desafinar convenientemente” una serie de sonidos consonantes para que surjan escalas practicables. Como veremos mas adelante, la diferencia entre cuatro quintas y una tercera mayor el comma sintónico. Para su eliminación será necesario repartir el comma sintónico entre cuatro quintas desafinándolas en partes iguales. A éste reparto de las distintas commas dieciséis se le llama temperar.

La unidad logarítmica cent

Desde Pitágoras con la leyenda de los martillos, los intervalos se expresan mediante una razón. Sin embargo, tal sistema tiene muchos inconvenientes: para sumar o restar intervalos hay que multiplicar o dividir sus razones, para dividir un intervalo en partes iguales hay que hallar la raíz cuadrada de la razón siendo a veces esto imposible. Mediante los logaritmos se logra reconvertir las razones en cantidades lineales, y así se consigue que las multiplicaciones se conviertan en sumas y las divisiones en restas. La unidad logarítmica más usada en la actualidad (en música) es el cent. Un cent es el resultado de dividir la octava en 1200 partes o, lo que es lo mismo, de vivir un semitono en temperamento igual en 100 partes. Además de poder realizar todas esas operaciones, el cent tiene otra ventaja: con el se pueden hacer fáciles comparaciones entre intervalos. Esto quiere decir que por ejemplo una quinta afinada en temperamento igual tendría que tener 700 cent o, lo que es lo mismo de Do a Sol hay 700 cent. Hay sin embargo algún inconveniente en el uso sistemático de cent. Se diseñaron para el temperamento igual y si lo comparamos con la afinación justa vemos que los “números redondos” aparecen en los intervalos temperados, no en los justos, dando falsa impresión de que son consonancias justas las desviadas respecto a las temperadas, cuando el caso es exactamente el contrario. 12

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Las consonancias Para comprender mejor las distintas afinaciones y temperamentos, debemos acercamos históricamente a las consonancias. En la Antigua Grecia existían tres consonancias: la octava o diapasón (“a través de todas las notas”), la quinta o diapente (“a través de cinco”) y la cuarta o diatessaron (“a través de cuatro”). Todo intervalo inferior a la cuarta era disonante. La octava se divide de IV y V o de dos IV separadas por un tono. Al parecer Pitágoras buscó una razón más firme para estas consonancias y hay una leyenda que cuenta cómo encontró las razones matemáticas de estas consonancias. Dice la leyenda que Pitágoras estaba un día paseando cuando se acercó a la herrería. Justo cuando se aproximaba escuchó el golpear de los martillos contra el yunque y apreció que tales sonidos formaban una consonancia. Sorprendido y cavilando sobre el hecho, pensó que la diversidad de sonidos podría deberse a la distinta fuerza de golpees pero comprobó que no era así mandando a cambiar de mano los martillos. Examinó entonces el peso de estos que, por razones, eran cinco. Aquellos cuya proporción era dos producían el intervalo de octava. Igualmente las razones entre pesos de 4:3, 3:2, y 9:8 dan los intervalos de cuarta, quinta y tono. El quinto martillo es abandonado por no ser consonante. De estos intervalos, la cuarta es la consonancia mínima. Bien, este experimento o, por lo menos, el resultado totalmente falso, pues para que resuene una octava con dos martillos, la variante no sería el peso sino el volumen. Pero estas razones son totalmente ciertas en las cuerdas tensas. Para poder probar esto nos serviremos de un instrumento muy simple llamado monocordio, que consiste en una cuerda cogida por dos extremos. Si tomamos una cuerda y, manteniendo constante la tensión hacemos sonar todas las cuerdas y su mitad, se formará un intervalo de octava (razón 2:1). Lo mismo pasará para los intervalos de IV y V. Para la cuarta dividiremos en cuarto partes y cogeremos tres (razón 4:3) y para la quinta se dividirán en tres partes y cogeremos dos (razón 3:2). Estas consonancias no incluyen a las III ni VI debido sin duda al carácter monofónico de la música griega y a que la cuarta era el elemento mínimo estructural de los géneros y los sistemas. Para hallar el tono tan solo hay que restar la cuarta y la quinta y nos dará la razón 9:8. Pues bien, ahora existen dos problemas: el primero es que al ser razones

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superparticulares no se pueden dividir matemáticamente en partes iguales (aunque si se podría geométricamente). Por lo tanto no se puede dividir en partes iguales ningún intervalo, sino en partes desiguales. Igual que la octava si dividía en IV y V ,la V se divide en IIIM y IIIm ,la IIIM en tono mayor y tono menor y los tonos se dividen en semitono mayor y semitono menor. El segundo problema es que la octava tampoco se puede dividir en partes iguales ya que seis tonos exceden a octava en una pequeña parte. Los sonidos que hoy consideramos enarmónicos no coinciden. Su diferencia es el comma pitagórico a favor de los sostenidos. La definición de comma pitagórico también es las de la diferencia del semitono mayor y el semitono mayor y su razón es 74:73 (24 cents).

La afinación pitagórica

La afinación pitagórica se basa en las quintas justas. Esta afinación es válida para la música que cumpla dos requisitos: ser monódica y diatónica. Cuando pasamos a la polifonía los ditonos excesivamente grandes hacen que los acordes no suenen bien. Para formar cada una de las notas se van añadiendo quintas a partir de Mi b hasta Re #. Pero por más quintas que sumemos no llegaremos a la nota de partida. Doce quintas exceden en 1 comma pitagórico a siete octavas. Lo que ocurre es que Mi b y Re # no son enarmónicos, se diferencian en un comma pitagórico. Por lo tanto el circulo de quintas no se cierra ,sino que tiene forma de elipse de longitud indefinida. Ésta quinta es la llamada V del lobo (sol # a Mi b ) por los “ aullidos” que produce, a causa de los batidos, cuando suenan sus dos notas. Las IIIM con quintas justas (+22 cents) son peores que las que en su formación atraviesan la V del lobo(-2 cents). En general, la afinación pitagórica presenta quintas y cuartas justas pero terceras y sextas muy desviadas de su razón natural. Hay un solo tipo de tono y los semitonos, además de estar invertidos conforme a la práctica actual, presentan una gran desviación. Se acerca mucho al temperamento igual en la perfección de sus quintas y en sus terceras mayores muy agudas. A su favor, la simplicidad del sistema que se deriva de una única consonancia, la quinta.

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La justa entonación La IIIM de la afinación pitagórica se compone de 4 quintas menos 2 octavas. La IIIM justa de razón 5:4 es más corta que el ditono pitagórico. La diferencia entre ambas es el comma sintónico de razón 81:80 (22 cents) y la diferencia de este comma con el comma pitagórico se le llama schisma (2 cents). El problema es que con quintas justas no se consigue la IIIM 5:4. Quintas y terceras son inconmensurables. Esta afinación trae consigo unas nuevas consonancias: IIIM 5:4 , VIM 5:3, IIIm 6:5, VIm 8:5. Estas consonancias son numéricamente más sencillas que sus correspondientes pitagóricas. Introducir una IIIM en el esquema pitagórico supone alterar gravemente todo el esquema. Como la IIIM se compone de 4 quintas y la IIIM justa es un comma sintónico menor que el ditono pitagórico, en algún lugar del recorrido de estas cuatro quintas habrá que restar el comma. Lo que sucedió es que los afinadores empezaron a rebajar algo las quintas para que las terceras se acercasen a las justas. Surgen así varios temperamentos aproximativos que luego se denominarán de ¼ c, 2/9 c, 1/5c, etc. La quinta se divide en IIIM y IIIm y la IIIM a su vez en tono mayor y tono menor. El tono mayor se forma sumándole el comma sintónico al tono menor y el tono menor se divide en semitono mayor y semitono menor. En la afinación justa hemos reducido 1cs (comma sintónico) cada cuatro quintas para obtener terceras mayores justas y por ello 12 quintas menos 3 cs no llegan ahora a 7 octavas. La diferencia entre 7 octavas y 3 terceras mayores justas es la díesis. También la V del lobo es más grande que la V justa y al ser ahora la quinta más corta que la justa los semitonos cambian de orden respecto a la afinación pitagórica, es decir ,primero sostenidos y después bemoles y su separación es la díesis (41,05 cents). El problema de la justa entonación es su gran inestabilidad sonora por la incompatibilidad que hay entre las V justas y las IIIM justas. Hay intervalos impracticables ya que si queremos hacer estos dos intervalos justos al hacer una quinta ascendente y después bajar una IIIM y otra IIIm puede que la nota de partida ya no sea la misma pues puede estar elevada un comma sintónico(esto sucede dependiendo de la quinta).

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Temperamento mesotónico de ¼ de comma sintónico

El principio general que rige los temperamentos mesotónicos es el siguiente: distribuir de forma igual el comma sintónico en el que exceden cuatro quintas a una tercera mayor justa entre dichas cuatro quintas. Cada una de estas quintas disminuirá en ¼ de comma sintónico. Su objetivo es conseguir tener unas IIIM aceptables. Los tonos son intermedios entre el mayor y el menor de la justa entonación. La IIIM queda dividida en dos partes iguales, dos tonos medios. Este temperamento está considerado como la “realización practica” de la justa entonación en 12 notas por octava, aun a costa de la disminución de las quintas. Como en la justa entonación, la V del lobo es mayor que la justa en una díesis. La díesis permanece inalterada. Aquellos intervalos que en su formación atraviesan la V del lobo sumarán o restarán el valor de dicha díesis. En este temperamento hay: •

11 V mesotónicas (- ¼ cs) y una V del lobo

•

8 IIIM puras y 4 IIIM falsas

•

9 IIIm (- ¼ cs) y 3 IIIm falsas

Usando los acordes de tónica, dominante y subdominante, hay 6 tonalidades mayores que pueden usarse, Si b, Fa, Do, Sol, Re y La y 3 menores, Sol, Re, La. Las triadas son muy consonantes.

El temperamento igual

Cuando hablamos de temperamento igual nos referimos habitualmente a la división de la octava en 12 partes iguales. Si la afinación justa tiene tonos iguales y semitonos 16

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diferentes, el temperamento igual tiene tanto tonos como semitonos iguales. Se trata de un sistema regular y cíclico en el que todas las quintas son iguales, es decir, sin quinta del lobo, y en el que las notas enarmónicas coinciden. Su principal ventaja es la posibilidad de modulación a cualquier tonalidad sin intervalos impracticables. Sus principales desventajas son: no hay ningún intervalo justo a excepción de la octava y si las quintas son muy buenas, las terceras mayores son muy grandes y, por supuesto, que ninguna de sus tonalidades tiene distinta estructura, por lo que fue muy criticado, ya que a sus tonalidades no se les puede atribuir características emocionales. Quizás este sea el temperamento mas fácil de entender pero no se estableció como temperamento mundial hasta que el poder del piano incidió a establecerlo.

La mecánica del piano El material principal del que está construido el mecanismo del piano es la madera. El teclado es de madera ligera (como el abeto), y el resto del mecanismo es de madera dura (como el arce). Todas las piezas van forradas de materiales orgánicos tales como pieles, fieltros, etc. para conseguir un mecanismo silencioso y cómodo. La mecánica del piano consta de cuatro piezas principales: La tecla: Es la palanca principal del mecanismo. La tecla es la única palanca del mecanismo "favorable" al pianista. Cuando trabajamos sobre una tecla, lo hacemos sobre el brazo largo de esta palanca (la parte visible de la tecla: las blancas y las negras), obteniendo dos ventajas: reduciendo el peso del mecanismo por una parte, y por otra, poder trabajar sobre una superficie más larga y, por tanto, con más posibilidades dinámicas. Mecánica del piano vertical. Podemos observar todas sus partes

Los teclados están construidos siguiendo unas

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proporciones aproximadas de 2/3, 3/4 y 4/5 (el denominador es el brazo largo, el del pianista, y el numerador el brazo corto) según se trate de pianos de cola o de pequeños pianos de pared. Actualmente, el recorrido de la tecla en la parte frontal, que se denomina "calada" o hundimiento, es de aproximadamente 10 mm. La báscula: La segunda palanca, la báscula, tiene una proporción de brazos de aproximadamente 1/1, es decir, que se comporta de forma neutra en el sentido dinámico. Su función principal es la de alojar el "escape". En el piano de cola tiene además el denominado "doble escape".

Mecánica del piano de cola

El martillo: En cambio, el martillo, entendido como palanca, tiene una proporción de 6/1, completamente desfavorable al pianista. El peso del martillo, sea cual sea, aumenta en más de 6 veces su peso real sobre el mecanismo. El apagador: El apagador no forma parte del juego de palancas que producen el sonido, de modo que no interviene activamente en la dinámica. Esta regulado para que libere las cuerdas a medio recorrido de la tecla, de manera que su contribución al peso del mecanismo es menor que las otras piezas, y solamente cuando la tecla ya lleva la inercia del ataque inicial.

Las partes del piano LOS BARRAJES

Los barrajes constituyen la estructura básica del piano y que da soporte al resto de sus partes. De ellos dependen la solidez del piano e incluso su longevidad. Los barajes

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actúan como una auténtica fortaleza que confiere al instrumento estabilidad frente a deformaciones, cambios climáticos, tensiones internas, agresiones externas, etc. Sobre los barrajes va montada la tabla de resonancia, para la cual el barraje constituye su asiento y marco sólido que le permite su total independencia para desarrollar su trabajo de resonancia.

Partes del piano de cola: 1-teclado, 2 – clavijas de afinación, 3 y 4 – cuerdas, 5 – mueble, 6 – arpa de fundición, 7 – apagadores, 8 – tabla de resonancia, 9 y 10 – puentes de sonido

EL CLAVIJERO DE AFINACION

El clavijero de afinación es el tablón de madera laminada, generalmente en madera de haya, donde van clavadas todas las clavijas de afinación. Va cubierto por la arpa de fundición de modo que queda oculto a la vista.

LA TABLA DE RESONANCIA

La tabla de resonancia es el corazón del piano. En los buenos instrumentos constituye una auténtica obra maestra de ebanistería. La materia prima para su construcción es el abeto en alguna de sus variedades (Pícea, Abies,..). La razón del empleo de esta noble madera para tabla de resonancia (no solo en el piano, sino también en la mayoría de instrumentos de cuerda) reside en que posee el mejor coeficiente en la relación entre resistencia mecánica y ligereza. La ligereza le da capacidad de vibración, mientras que la resistencia mecánica le permite soportar la enorme presión que el encordado ejerce sobre la tabla (alrededor de 150 Kg.) La tabla de resonancia se construye con tres elementos diferenciados: La tabla propiamente dicha.

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Las barras armónicas. Los puente de sonido. LA TABLA DE RESONANCIA PROPIAMENTE DICHA

La tabla propiamente dicha es una plancha de un grosor entre 8 y 12 mm. según el tamaño del instrumento. En los pianos de calidad este grosor es variable diafragmáticamente, de manera que su grosor va disminuyendo desde el centro a su periferia. Con ello se consigue una mayor capacidad vibratoria de la tabla. La plancha de la tabla se construye encolando por el canto piezas de abeto, de un ancho variable de aproximadamente 15 mm., hasta completar toda la tabla. El corte de estas tablillas se hace "al cuarto", sistema de corte que significa que el tronco del árbol se corta radialmente de manera que cada corte pase por el corazón del tronco. Con ello se consigue que el veteado de la madera de cada tabla sea perpendicular a su superficie, garantizando con ello mayor robustez y una mínima deformación futura.

LAS BARRAS ARMONICAS

Las barras armónicas están formadas por listones, también de abeto, que van encolados a la tabla en su parte inferior. Su disposición es perpendicular a la veta de la tabla, de modo que el conjunto se convierte en una malla de vetas cruzadas. Las medidas de cada barra armónica son variables en función de su posición y longitud. Generalmente son más anchas que altas en los extremos de la tabla (barras más cortas) y más altas que anchas en la parte central (barras más largas). Además, se rebajan en grosor hacia los extremos. La función de las barras armónicas es la de dar rigidez a la tabla así como la de aumentar su masa.

LOS PUENTES DE SONIDO

Los puentes de sonido en el piano cruzado son el puente largo de la cuerda y el corto de los bajos. Ambos van encolados a la parte superior de la tabla de resonancia y su utilidad es la de comunicar la vibración de las cuerdas a la tabla de resonancia. Su forma viene determinada por la necesidad de incrementar progresivamente la longitud de la cuerda hacia los bajos según los cálculos del fabricante. Su posición sobre la tabla, aproximadamente centrada entre sus extremos determina además la elegante forma 20

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externa del piano (de cola). El dimensionado de una tabla de resonancia es muy complejo, los criterios empleados para definir sus medidas: medidas de grosores, áreas, número de barras, etc., son muy amplios, y su influencia en la sonoridad del piano es decisiva. En el piano moderno (a partir de 1850 aprox.) a la tabla de resonancia se le da una curvatura que mejora su capacidad de resistencia a la presión del encordado (tiene la misma función que la curvatura de la tabla en los instrumentos de cuerda). Para realizar esta curvatura se emplea el método siguiente: se arquean las barras armónicas mediante vapor y posterior secado. La tabla se coloca en un horno de secado para rebajar su contenido de humedad absoluta a un nivel inferior al 6.5%. Saliendo del horno y con este contenido de humedad bajo se procede al encolado de las barras armónicas a la tabla bajo la presión de una prensa de base cóncava. Finalmente se procede al encolado de los puentes de sonido en la parte superior de la tabla y se barniza todo el conjunto. Para terminar se encola todo el conjunto sobre el asiento preparado en el barraje. Con este procedimiento la tabla "trabaja" a compresión (al contrario de un instrumento de percusión cuya membrana trabaja en tensión). La tabla de resonancia es enormemente sensible a los cambios de humedad del aire. Existe una correspondencia entre la humedad relativa del aire y la humedad absoluta de la madera. Por ejemplo: a una humedad relativa del aire del 50% la madera de la tabla de resonancia se equilibrará a una humedad absoluta del 8%. Tal como se ha mencionado, en el proceso de construcción de la tabla de resonancia , ésta se somete a un secado de hasta el 6.5% de humedad absoluta. La diferencia existente entre las condiciones de fabricación y la situación del mismo piano en un ambiente del 50% de humedad relativa será pues del 6.5 al 8 % de humedad absoluta de la madera. Esto se traduce en una dilatación de la madera de la tabla y puesto que se encuentra firmemente encolada en un marco rígido (barraje) que le impide aumentar su área, esta dilatación se transforma en un aumento de la curvatura de todo el conjunto de la tabla. Este aumento de la curvatura ejerce un "empuje" hacia arriba en contra de la presión del encordado, lo cual aumenta la "viveza" de la tabla y mejora su respuesta resonante. Las condiciones ambientales ideales para el piano, por lo que respecto a la humedad relativa del aire, son del 50 - 70 % H.R. La temperatura ambiental no es tan decisiva para la estabilidad del piano como lo es la humedad, solamente lo es en relación a su influencia en el contenido de humedad del aire. En general, es preferible mantener unas condiciones ambientales constantes a lo largo del año que pretender una H.R. concreta, 21

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es decir, es preferible una H.R. constante del 80 % que no oscilaciones frecuentes entre el 50 y el 70 % de H.R. De ello depende la longevidad del instrumento. Con demasiada frecuencia se olvida que el piano está construido de madera, y que ésta es sensible a la humedad. Por lo general, la estabilidad ambiental que requiere el piano se cumple raramente, de manera que la tabla de resonancia sometida a cambios constantes a lo largo de los años acaba perdiendo su "viveza" original y cediendo a la presión del encordado, deformándose. Según la calidad de construcción original del piano (no solamente del proceso tecnológico de construcción sino también de la calidad intrínseca de las maderas empleadas), la duración de las características originales de la tabla de resonancia será más o menos larga. Para los instrumentos de primera categoría difícilmente se superan los 80 años, mientras que para los pianos de construcción en serie corrientes la vida media de la tabla está en los 15 - 20 años.

LA CUERDA

Si la tabla de resonancia es el corazón del instrumento, la cuerda es su "cerebro". La tabla de resonancia recoge las vibraciones de la cuerda amplificándolas y modulándolas, pero no "añade" ningún sonido que no esté previamente implícito en la cuerda. Así pues, es la cuerda la que proporciona las características básicas del sonido del piano. El "color" o "brillantez" del sonido del piano son atributos de la cuerda. El diseño del encordado de un piano, es decir, el dimensionado de calibres de cuerda y longitudes, es objeto de cálculos complejos, así como de una buena dosis de conocimiento empíricos.

ARPA DE FUNDICION

La arpa de fundición es la pieza de hierro fundido de una sola pieza que va colocada sobre la tabla y el clavijero de afinación. Su presencia se hace patente tan pronto se contempla el interior del instrumento. La arpa se encarga única y exclusivamente de soportar la tensión general del encordado que oscila entre las 15 y las 25 toneladas, de este modo los barrajes quedan liberados de esta función.

MECANISMO Y TECLADO

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El mecanismo del piano es otra pequeña obra de ingeniería fruto de la evolución del piano desde su invención (en 1711). En esencia consiste en un ingenioso juego de palancas, de las cuales, la tecla es la palanca principal y a la que tiene acceso el pianista. La tecla acciona otra pieza denominada báscula que a su vez contiene el escape el cual transmite la resultante de fuerzas a la última palanca que es el martillo que golpea la cuerda. El objetivo de la maquinaria es la conversión de la fuerza que aplica el pianista sobre el teclado en velocidad de ataque del martillo a la cuerda. También aquí se aplican numerosas fórmulas de cálculo. El mecanismo es objeto de desgaste en función del número de horas de uso ya que está construido casi en su totalidad por materiales orgánicos (madera, fieltros, pieles, etc.). Estos materiales se emplean por su ligereza principalmente y porque garantizan un funcionamiento silencioso y cómodo a la interpretación.

MUEBLE A pesar de que el mueble es la parte externa más visible y estéticamente más evidente, su función radica exclusivamente en la protección del instrumento. Influye muy poco en el sonido del piano a pesar de algunas creencias populares (al menos en el piano moderno).

cómo afinar el piano Material necesario El instrumental consiste en una llave de afinar, dos pinzas especiales de nylon, una cuña de goma o de madera revestida de fieltro o de piel, y un diapasón. Se puede disponer también de un afinador electrónico, pero no es muy recomendable. El afinador electrónico no distingue los armónicos propios de cada nota, ni el ruido de la maquinaria del piano. No llega a discriminar esos sonidos y afinar con el resto, sin embargo, el oído humano sí. Además, en su momento inicial, una nota suena con diferente afinación que unos segundos más tarde y, aunque es un matiz mínimo, es lo suficiente como para que la aguja o los indicadores luminosos que indican el tono

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tengan variaciones. Por lo tanto, más que ayudar, puede despistar. Más adelante veremos otros motivos por los que no es recomendable su uso.

La llave de afinar posee un mango largo y ha de ser cogida desde su extremo para controlar al máximo el movimiento. Hay que tener en cuenta que un movimiento de la clavija de 1 ó 2 grados va a propiciar un sensible cambio en la tonalidad de la cuerda, por lo tanto, con una llave corta el movimiento mínimo sería mucho mayor, dificultando el proceso.

De izquierda a derecha: diapasón, cuña, llave de afinar y pinzas

Afinación del piano PASO 1 El primer paso consiste en abrir el piano, quitando la tapa del teclado y la tapa frontal, levantar la tapa superior y quitar la sordina, como he explicado antes.

PASO 2

Comenzaremos afinando una octava y media de la parte central del piano. Al ser grupos de tres cuerdas por tecla colocaremos la pinza tapando dos de ellas, para hacer sonar sólo una. Normalmente se suele comenzar con el La, puesto que los diapasones suelen marcar esa nota. Golpeando el diapasón en la mano se le hace sonar y ese sonido se imita en la primera cuerda del La. Se coloca la llave de afinar en su clavija correspondiente y se ajusta hasta igualar su sonido con el del diapasón. Más tarde veremos las técnicas para manejar la llave.

PASO 3

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Cuando esta primera cuerda esté afinada comenzaremos a hacer el ciclo de quintas, cambiando las pinzas para hacer sonar sólo una de las cuerdas de cada grupo. Este ciclo consiste en ir sumando progresivamente 7 semitonos a cada nota. Por ejemplo, si empezamos afinando el La, la siguiente a afinar será su quinta, o sea el Mi. Luego pasaremos a la quinta del Mi, o sea, el Si. Luego el Fa# por ser la quinta del Si y así sucesivamente. Hay que tener en cuenta que esa afinación de la quinta ha de ser temperada, es decir, desafinando en grave ligeramente respecto al sonido justo. Aún así, se mantendrá ese sonido pleno de acorde bien afinado al tocar la nota con su quinta temperada.

También hay que tener en cuenta que comenzamos afinando la octava y media central, con lo cual, si seguimos el ciclo de quintas desde el La, cuando busquemos la quinta del Si (Fa#) nos saldremos de esa octava y media. Entonces lo que haremos será copiar el sonido del Si en el Si de su octava inferior. Esta afinación sí que tiene que ser justa. Una vez copiada la afinación una octava más abajo continuaremos con el Fa# siguiente y éste sí entrará en la octava y media de referencia. Así vemos cómo se va equilibrando progresivamente la afinación combinando las justas con las temperadas. Tendremos que volver a copiar el sonido en octavas inferiores cada vez que al buscar una quinta nos salgamos de esa octava y media que va del Fa3 al Do5.

PASO 4

Una vez hayamos completado el ciclo de quintas en esa octava y media repasaremos la afinación, pues cada cuerda tiene que asentarse dentro de su nueva tensión y es probable que en las primeras que hayamos afinado se haya modificado sensiblemente el tono. Ocurre igual que con una guitarra: al terminar de afinar la última cuerda lo más probable es que la primera se haya desafinado, dado el cambio de tensión que tiene que soportar el puente.

PASO 5

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Si está perfectamente afinado colocaremos las pinzas de tal manera que silencien sólo una de las tres cuerdas del grupo y procederemos a igualar el sonido de la otra cuerda con la que hemos afinado al principio. Si están sensiblemente desafinadas unas con respecto a otras se percibirá un ligero batido u ondulación de la nota. Estarán perfectamente afinadas cuando ese batido desaparezca. Éste es un buen método para localizar la quinta temperada. Cuando sea justa no habrá batido entre las dos notas, en cambio al temperar lo que buscamos es un mínimo de ese batido, destensando la cuerda ligeramente.

PASO 6

Una vez comprobada la afinación de la octava y media central, nos saldremos de ella para afinar las octavas más agudas, siempre usando las pinzas y tapando el sonido de dos de las cuerdas del grupo. Esta afinación la haremos copiando el sonido de una nota con su correspondiente en la octava y media previamente afinada. Aquí sí tiene que ser la afinación justa. En las octavas más agudas debemos tener en cuenta una particularidad del oído humano. En sonidos agudos no podemos afinar exactamente en su tono, sino un poco más agudo, dado que nuestro oído tiende a sentir la afinación justa como si se hubiera quedado corta. Éste es el otro motivo por el que no es conveniente usar afinadores electrónicos. Aunque las notas estén afinadas matemáticamente perfectas, a nuestro oído estarán demasiado bajas. Al acumularse ese "error" hace que las últimas suenen algo desafinadas a nuestro oído, aunque realmente estén bien. Es por ello que conviene ir subiendo mínimamente la afinación de cada nota según nos vamos desplazando hacia las notas más agudas del piano.

PASO 7

Continuaremos por las octavas más graves, pero ahora desafinando un poco en grave cada nota, pues en graves nuestro oído tiene la misma tendencia que en agudos, pero en sentido inverso. 26

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Consejos Como vemos, las dificultades de la afinación del piano se centran, más que en la técnica, en la buena educación del oído. Sobre todo en cuanto a ese punto de afinación de más en las notas agudas y ese punto de menos en las graves. ¿En qué punto dejarlo?, pues cuando te suene bien. Ese punto hay que educarlo, no todos oímos igual. Eso no lo consiguen los afinadores electrónicos, salvo algunos muy sofisticados que vienen de fábrica con esos "defectos" programados. Luis, en concreto, nos comentaba que empezó a estar satisfecho de sus afinaciones cuando llevaba 5 años afinando pianos, lo cual da un índice de la dificultad que esto conlleva. Eso que es músico y tiene oído musical. La técnica en el uso de la llave de afinar resulta muy útil. No sólo consiste en girar la clavija a derecha e izquierda, sino que también hay un movimiento de torsión hacia abajo llamado "de calado". Consiste en forzar la clavija para que se asiente en su nueva posición. Hay que tener en cuenta que la rosca de la clavija soporta muchos kilos de fuerza y, si no se asienta en su lugar, esa tensión pronto desafinaría la cuerda. Por lo tanto, el último movimiento que hay que hacer en cada cuerda es el calado. El método utilizado por Luis consiste en apretar cada clavija hasta que la afinación haya sobrepasado su punto para, entonces, calar hasta que el ajuste sea el deseado. La clavija es una pieza de 6 ó 7 cm. de longitud que va enroscada en el cuerpo del clavijero, de madera de haya, muy duro y forrado de hierro. Cada clavija aguanta una tensión media de 70 kilos, eso multiplicado por las 210 ó 220 cuerdas que tiene un piano da una idea de la robustez que ha de tener la estructura del clavijero para soportar esas toneladas de tensión. El movimiento de una pieza tan larga dentro de una estructura tan robusta genera mucho calor. Resulta peligroso ajustar muchas veces una misma clavija, pues puede llegar a limar la rosca inutilizando su función. Es por ello por lo que hay que manejar con cuidado cada clavija ya que el daño puede ser muy grande. Conviene afinar un piano una vez al año, por lo menos, y siempre en la misma época, dado que a las cuerdas, lógicamente, les influye la temperatura y su propia tensión.

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Bibliografía •

Goldáraz Gainza, J. Javier: Afinación y temperamentos históricos (Madrid: Alianza música, 2004).

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Cree Fisher, J. : Piano Tuning, a simple and accurate method for amateurs (New York: dover publications, 1907).

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Instrumentos, interpretes y orquestas (salvat SA de ediciones).

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Gran enciclopedia larouse, varios tomos (Córcega: editorial planeta,1993).

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Páginas de internet: o http://www.corazonistas.com/haro/recursos/instrumentos/CUERDA/PER CUTIDA/PARTES%20DEL%20PINANO.htm o http://www.cassapiano.com.ar/infotecnica.html o http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_761553075/Piano.html

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todas las imágenes están sacadas del buscador de imágenes de google a excepción de las dos mecánicas de los pianos que están sacados del libro de Salvat.

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