L2-Fuerzas-concurrentes-Informe- Este Es Mi Informe Lokita Juliana

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FÍSICA I EXPERIENCIA No. 2 FUERZAS CONCURRENTES Grupo

O3A

Subgrupo 2

Sergio Andrés Agudelo Molina Angélica María Alarcón Blanco Silvia Juliana Rodríguez

2142656 2130583 2120609

18 de junio de 2015

Bucaramanga, I semestre de 2015 INTRODUCCION

Desde el principio de los tiempos el hombre como ser creativo y constructor ha implementado diversos tipos de herramientas y maquinarias para ayudarse en estos procesos, sacando provecho de la lógica matemática y minimizando así de esta manera su esfuerzo realizado y el tiempo requerido, uno de los sistemas más eficaces empleados por el hombre es el sistemas de fuerzas concurrentes, esto para contrarrestas o ampliar fuerzas aplicadas en procesos como por ejemplo de construcción con el uso de poleas o palancas. Durante este proceso se comprobara que realmente un buen uso de varias fuerzas en un buen ángulo es capaz de equilibrar a las otras fuerzas provocando de esta manera que el sistema es en armonio, este sistema sorprende muchísimo por lo eficaz, rápido de producir y económico que puede ser, estos sistemas pueden dejarse en equilibrio, provocar levantamientos de otros pesos, o permitir ser levantados, esto dependiendo del ángulo peso y fuerzas empleadas. RESUMEN Se intentaron medir por medio de tres problemas y varias sumatorias de distintas fuerzas de cada problema los ángulos y fuerzas resultantes, que pueden equilibrar el sistema o contrarrestarlo, además de hallar varios ángulos y fuerzas que provocaban cambios drásticos en el sistemas con poca variación, realmente se logra comprobar que en promedio el ángulo de la resultante oscila entre unos 10 ° y las fuerza alrededor de 50 [gf], estos datos son muy precisos, ya que al comparar los hallados por medio de otros métodos la variación de estas resultantes no cambia mucho. OBJETIVOS -

Comprobar que la equilibrante que se puede hallar por vario métodos puede anular las demás fuerzas del sistema provocando un equilibrio. Constatar que los diferentes métodos que existen para hallar fuerzas son muy efectivos difiriendo solo en un pequeño porcentaje de error.

TEORÍA Regla del polígono

Consiste en dibujar una escala adecuada en vectores que se desean a discutir conservando su módulo, dirección, y sentido uniendo el origen del primer vector con el ultimo, esto es un vector de suma

Método analítico Todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí. Descomposición de un vector en sus componentes rectangulares: En un eje de coordenadas cartesianas x,y se traza a escala el vector , haciendo coincidir el origen con el punto (0,0). Desde el extremo del vector se trazan perpendiculares a los ejes, trazando un segmento orientado desde el origen, hasta los puntos de intersección de las perpendiculares con los ejes, obtenemos los vectores rectangulares del vector

que son las componentes

Para hallar las coordenadas de las componentes se utilizan funciones trigonométricas y teoremas estudiados en la solución de triángulos rectángulos Analicemos el triángulo

, de ángulo base α:

Por definición del seno (sen) y coseno (cos) del ángulo α se tiene:

En el análisis de datos Se utilizaron las siguientes fórmulas para llenar los respectivos cuadros de cada problema.

Descripción del montaje experimental Al comenzar la gráfica se inicia con la asignación de elementos y problemas a realizar, antes de empezar a hacer cálculos se hace necesario el nivelar la meza de fuerzas para que no quede inclinada, se procede a ubicar en sus respectivos ángulos y con sus pesos, en un proceso de retirar y asignar

nuevas fuerzas por medio de la mesa de fuerzas hallan distintos valores como la resultante o equilibrarte, fuerzas y ángulos máximos y mínimos.

1. para cada problema indicado, elabore y complete una tabla similar a la siguiente: 2. en este caso es necesario medir una masa y un ángulo, lo cual produce errores. Para cada uno de estos casos determine el error relativo ∆F/Fmedio, ∆ᶿ/ᶿmedio. Regístrelo en la tabla anterior. Problema 1: ᶿ° min

ᶿ° max

Fmin [g-f]

Fmax [g-f]

ΔF [g-f]

Δᶿ°

Ḟ medio[ g-f]

249

257

303,2

380,5

50,2

4

341,85

Fᵃ+Fᵇ

231

239

220

330

55

4

275

Fᵇ+Fᶜ

230

270

300

420

60

20

360

Fᵃ+Fᶜ

235

272

76

101,5

12,75

18,5

88,75

ᶿ° max

Fmin [g-f]

Fmax [g-f]

ΔF [gf]

Δᶿ°

Ḟ medio[gf]

ΔF/Ḟ medio

ᶿ° medio

Δᶿ/ᶿmedi o

232 207 280 222

220 240 170 90

320 350 220 126

50 55 25 18

5,5 3,5 6,5 8,5

270 295 195 108

0.1852 0.1864 0.1282 0.1667

226.5 203.5 273.5 213.5

0.0243 0.0172 0.2376 0.0398

Parte Fᵃ+Fᵇ +Fᶜ

Parte ᶿ° min Fᵃ+Fᵇ+F ᶜ 221 Fᵃ+Fᵇ 200 Fᵇ+Fᶜ 267 Fᵃ+Fᶜ 205

ΔF/Ḟ medio 0,14684803 3 0,2 0,16666666 7 0,14366197 2

ᶿ° medi o 253 235 250 253,5

Δᶿ/ᶿmedio 0,01581027 7 0,01702127 7 0,08 0,07297830 4

Problema 2: Ḟ Δᶿ medio[g° f]

ᶿ° min

ᶿ° max

Fmin [g-f]

Fmax [g-f]

ΔF [g-f]

238

250

270

360

45

6

315

Fᵃ+Fᵇ

221

231

260

300

20

280

Fᵇ+Fᶜ

268

279

270

310

20

5 5, 5

Fᵃ+Fᶜ

216

232

110

130

10

8

120

Parte Fᵃ+Fᵇ +Fᶜ

Problema 3:

290

ΔF/Ḟ ᶿ° medio medio Δᶿ/ᶿmedio 0,1428571 0,0245901 43 244 64 0,0714285 0,0221238 71 226 94 0,0689655 0,0201096 17 273,5 89 0,0833333 0,0357142 33 224 86

3. realice un dibujo para cada uno de los casos anteriores, representando la mesa de fuerzas y anotando los ángulos, valores de las fuerzas y la equilibrante. Problema 1:

Fᵃ+Fᵇ +Fᶜ

Equilibrante = 335.2 gf

Problema 2:

Fᵃ+Fᵇ +Fᶜ

Equilibrante = 2.58 [gf]

Problema 3:

Fᵃ+Fᵇ +Fᶜ

Equilibrante 299.73[gf]

4. Usando el método del polígono, determine gráficamente la resultante y la equilibrante para cada uno de los casos del numeral 1. Problema 1:

Problema 2:

258 gf

258 gf

Problema 3:

5. A partir de la descomposición trigonometrica, calcule la resultante. Problema 1:



Fa: 100cos(0)i+100sen(0)j = 100i



Fb: 250cos(70)i+250(70)j = 85.5i + 234,923j



Fc: 120cos(135)i+120sen(135) = -84.8528i + 84.8528j

a) Fa+Fb+Fc=100.6472i+319.7758j

La resultante por el método analítico se halla así: R=

 x 2 y 2= 100,64722319.77582

= 335,2408

El ángulo de la resultante se halla así:

θ=

arctan  y / x =arctan 319.7758/100.6472

= 72.52.89

b) Fa+Fb=185.5i+234,923j R= 299,331 θ= 51,7046° c) Fb+Fc=0.6472i+319.7758j R= 319,7784 θ= 89,8804° d) Fa+Fc=15.1472i+84.8528j R= 86.1942 θ= 79,8787°

Problema 2:



Fa: 200cos(0)î+200sen(0)j = 200i



Fb: 150cos(55)i+150sen(55)j = 86.0365i + 122,8728j



Fc: 120cos(150)i+120sen(150)j= -103.923i + 60j

a). Fa+Fb+Fc=182.1135i +182.9728j R= 258,0848 θ= 45,1196° b) Fa+Fb= 286.0365i + 122.8728j R= 311.3111 θ= 23,2469° c) Fb+Fc= 17.8865i + 182,8728 j R=183,7454 θ= 84,4137° d) Fa+Fc= 95.077i + 60j R= 113, 273 θ= 31,9847

Problema 3: 

Fa: 150cos(0)i + 150sen(0)j = 150i



Fb: 200cos(79)i + 200sen(79)j = 38.1618i + 196.3254j



Fc: 100cos(130)i + 100sen(130)j = -64.2788i + 76.6044j

a) Fa+Fb+Fc=123.883i + 272.9298j R= 299.7293 θ= 65.5866° b) Fa+Fb=188.1618i + 196.3254j R= 271.9348 θ= 46.2163° c) Fb+Fc=-26.117i+272.9298j R= 274.1765 θ= -84.534° d) Fa+Fc=85.7212i+76.6044j R= 114.9624 θ= 41.7854

6. Construya una tabla con los valores hallados para la equilibrarte por el método experimental, método del polígono, y el método analítico del numeral.

PROBLEMA 1

Parte Fa+Fb+Fc Fa+Fb Fb+Fc Fa+Fc

Método experimental 380 [gf] 350 [gf] 370 [gf] 94[gf]

Método polígono 335 [gf] 282 [gf] 245 [gf] 85 [gf]

Método analítico 335.24 [gf] 299.331 [gf] 319.7784 [gf] 86.1942 [gf] 7.

PROBLEMA 2

Parte Fa+Fb+Fc Fa+Fb Fb+Fc Fa+Fc

Método experimental 250 [gf] 300 [gf] 200 [gf] 100[gf]

Método polígono 258 [gf] 315 [gf] 185,4 [gf] 121,99 [gf]

Método analítico 258.0848 [gf] 311.311 [gf] 183.7457 [gf] 113.273 [gf]

Calcule

porcentaje

el de

error del método experimental método

y del

PROBLEMA 3:

Parte Fa+Fb+Fc Fa+Fb Fb+Fc Fa+Fc

Método experimental 300 [gf] 290 [gf] 300 [gf] 120[gf]

Método polígono 299 [gf] 283,6 [gf] 279 [gf] 114 [gf]

Método analítico 299,72 [gf] 271.9348 [gf] 274.1765 [gf] 114.9624 [gf]

polígono, respecto

al

método analítico y

enumere

posibles causas de error. Problema 1 Parte analitico experimental % Error Fa+Fb+Fc 380 13,30% analitico poligono 335,25 % Parte Error Fa+Fb 299,33 350 16,90% Fa+Fb+Fc 335,25 Fb+Fc 335 0,07% 319,77 370 -15,70% Fa+Fb 299,33 282 5,78% Fa+Fc 86,19 94 -9,60% Fb+Fc 319,77 245 23,30% Fa+Fc 86,19 Parte 85 analitico 1,30% experimen % Error tal Fa+Fb+Fc % 261,6 250 4,43% Parte Problema analitico poligono 3 Fa+Fb Error 311,31 300 3,60% Fb+Fc 1,38% 183,74 200 -8,80% Fa+Fb+Fc 261,6 258 Fa+Fc 113,27 100 11,70% Fa+Fb 311,31 315 -1,10% Parte analitico poligono % Error Fb+Fc 183,74 185,4 -0,90% Fa+Fb+Fc 299,72 299 0,24% Fa+Fc 113,27 121,99 -7,60% Fa+Fb 271,93 283,6 Parte -4,20% analitico % experimental Fb+Fc 274,17 279 -1,76% Error 114 0,83% Fa+Fc 114,96 Fa+Fb+Fc 299,72 300 -0,09% Fa+Fb 271,93 290 -6,64% Fb+Fc 274,17 300 -9,40% Fa+Fc 114,96 120 -4,30%

Problema 2

las

8. Las fuerzas en este experimento actúan sobre un anillo, pero se dicen que son concurrentes. ¿Si en vez de cuerdas se tuvieran varillas rígidas unidas al anillo, serian necesariamente concurrentes las fuerzas? ¿Existen entonces contribuciones al error debidas a la no rigidez de las cuerdas? Explique objetivamente. El cambio que puede provocar cada fuerza respecto al punto de aplicación esta dado principalmente por el peso y ángulo en que se posiciones, así que la varilla no cambiaría el resultante de no ser por fallo humano y el error sería muy pequeño, estos porque no importa si se trata de una cuerda elástica o no, la fuerza que genera cada polea seria la misma (Fuerza = Masa*Gravedad), independiente de si una cuerda cambia de la otra, si tienen el mismo peso las cuerdas que sostienen cada pesa no alterara el resultado 9. Formule una o varias preguntas y respóndalas. ¿Qué es la suma de vectores? La suma de vectores es un metodo empleado para comprender el resultado que estos vectores a sumar provocan sobre un objeto, existen varias maneras de sumar estos vectores y normalmente se utiliza para el estudio de los fenómenos físicos que no pueden ser representados como un escalar. ¿Para qué se aplica? Se aplica en el caso de que varias fuerzas actúen sobre un solo punto, esto para hallar la fuerza neta ejercida sobre este eje, esto es la resultante, también se emplea para hallar la equilibrante. ¿Qué es la resultante y equilibrante que generan la suma de vectores?

La resultante es la fuerza neta ejercida por medio de varios vectores que ejercen fuerza sobre un mismo punto y la equilibrante es al contrario de la resultante la fuerza necesaria para que el sistema quede suspendido o en equilibrio, esto que es que la suma de fuerza de 0 (cero), tiene magnitud y ángulo iguales a la resultante pero dirección opuesta. ¿En qué se diferencia la resultante y equilibrante? Solo se diferencian en su dirección. ¿Qué cambio puede generar la no inclinación de una mesa de fuerzas? Altera todos los resultados obtenidos en un experimento por medio de mesa de fuerzas, ya que al estar inclinada la mesa las fuerzas pueden cambiar su dirección vectorial provocando que la fuerza ejercida en el punto varié. CONCLUSIONES -Después de llevar a cabo la práctica en el laboratorio concluimos que por medio de diversos métodos como el experimental, el método analítico y el método del polígono se pueden obtener o calcular las fuerzas que actúan sobre un mismo objeto teniendo en cuenta su magnitud, dirección y sentido.

OBSERVACIONES Al medir en la mesa de fuerzas la equilibrante la el caso en proceso se presenta que la fuerza necesaria para que el sistema esté en equilibrio y su ángulo puede variar, por lo que se recomienda comparar con los otros métodos empleados para rectificar que realmente existen varios valores a asignar para conseguir un equilibrio.

Bibliografía Video:

https://www.youtube.com/results?

search_query=descomposicion+trigonometrica Video: https://www.youtube.com/results?search_query=metodo+del+poligono Documento

electrónico:

descomposicion-rectangular/

https://mathtic.wordpress.com/suma-de-vectores-