Kurnia Febrianti - Tinjauan Teori Kuantum Lama

 

 FISIKA KUANTUM

TINJAUAN TEORI KUANTUM LAMA

OLEH:

KURNIA FEBRIANTI (18033034)

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2021

 

A. RADIAS RADIASII BEND BENDA A HITAM HITAM

1. Jelaskanlah Jelaskanlah prinsip prinsip kerja/jal kerja/jalan an percobaan percobaan Radiasi Benda Hitam

Bend Be ndaa hita hitam m adal adalah ah bend bendaa yang yang meny menyer erap ap se selu luru ruh h ra radi dias asii ya yang ng mengenainy meng enainya. a. Radiasi Radiasi yaitu (daya pancar) pancar) banyaknya banyaknya energi yang dipancarkan dipancarkan tiap satuan waktu Prinsip kerja radiasi benda hitam adalah cahaya yang masuk ke rongga melalui lubang kecil di dinding berongga tidak dapat keluar dengan segera . Agar Ag ar cahaya cahaya tersebu tersebutt dapat dapat keluar keluar dapat dapat maka maka bisa bisa dilaku dilakukan kan dengan dengan cara menaikkan suhu dinding rongga 2. Ungkapkan Ungkapkan hasil percobaan percobaan Radiasi Radiasi Benda Hitam serta jelaskan jelaskan!!

Grafik hasil percobaan radiasi benda hitam dan penjelasaanya

Distribusi spectral radiasi benda hitam pada temperature T 1 = 1200 K, T2 = 1500 K ,T3 = 1800 K, T4 = 2100 , T5 = 2400 K  Penjelasannya : R T (v) = > fungsi distribusi radiasi spectral. Berdasarkan gambar diketahui bahwa spectrum radiasi benda hitam berupa spectrum kontiniu dengan daya pancar  yang beragam bagi masing-masing komponen spectrum. Komponen spectrum yang berfrekuensi berfrekuensi rendah atau sangat rendah memiliki memiliki radiasi atau daya pancar  pancar  sangat san gat lemah. lemah. Seirin Seiring g dengan dengan kenaik kenaikan an frekuen frekuensi, si, radiasi radiasi// daya daya pancar pancar itu  berangsur-angsur naik sampai mencapai batas tertentu kemudian turun lagi. Pada Pada

 

temperatur tertentu, selalu terdapat satu komponen spektrum yang radiansinya  paling kuat.

3. Turunk Turunkan an rumus rumusan an dari dari Teori Teori Raylei Rayleigh gh Jeans Jeans

=

=

menyatakan fungsi distribusi Boltzmann

= maka ɛ 

=

sehingga :

=

=>

=

=

= = = > Saat berfrekuensi rendah rendah (v (v)) bernilai (0) .

, saat frekuensi tinggi nilainya

 

Penjelesannya : Energi rata-rata <

ɛ > tiap ragam dihitung berdasarkan statistika Boltzmann

yang menyatakan bahwa “sejumlah besar (ansambel statistik) entitas fisis sejenis yang terbedakan dan berada pada kesetimbangan termal pada temperatur T, fraksi fraksi entitas fisis yang memiliki energi energi  faktor Boltzmann Boltzmann.

)

Exp. (

Penurunanan rumus : R T (λ) =

ρT (λ)

ρT (V) dv =

(ɛ) dv

v2 dv

Dengan N (v) =

Sehingga

ρT (V) dv =

v2 k BT  dv

ρT (V) dv =

v2 dv

R T (v) =

 

 

ρT (v)

v2

=

=

v2

sebanding dengan

 

4. Turunk Turunkan an rumu rumusan san dari dari Teori Teori Plan Planck  ck 

Turunan rumus R T (λ) =

ρT (λ) dari Teori Planck 

=

=>

=

=> α =

=>

Maka :

=

=

=α

= Dimana 

=

= -α

Maka :

(

Sehingga :

=

 

(-α)

=1+

+

+

+……

= 1+

+

+

+……

 

 =

=

=-

–

=–

=

(-α)

=

 (-α)

=

α

=

, karena α =

.

maka :

 

=

.

= Kerapatan energy dirumuskan , yakni :

ρT (V) dv =

(ɛ) dv dimana

ρT (V) dv = 

dv =

v2 dv

dv

ρT (V) dv =

ρT (V)

=

ρT (V)

=

ρT (V) dv

5. Buktikan Buktikan bahwa bahwa rumusan rumusan Planck Planck cocok dengan dengan hukum hukum pergeseran pergeseran Wien

Dimana :

 

Terbukti

dengan

pergeseran

wien

dimana

adalah

6. Buktikan Buktikan bahwa bahwa rumusan rumusan Planck Planck cocok dengan dengan hukum hukum Stefan Bolzmann Bolzmann

Misal :

 

7. Buatlah Buatlah kesimpul kesimpulan an berdasark berdasarkan an jawaban jawaban sdr untuk untuk soal 1-6 1-6

a. Benda hitam hitam yaitu yaitu benda benda yang menyer menyerap ap seluruh seluruh radiasi radiasi yang mengenainy mengenainya. a. Radiasii yaitu daya pancar, banyaknya Radias banyaknya energi yang di pancarkan pancarkan tiap satuan waktu  b. Prinsip kerja radiasi benda hitam adalah cahaya yang masuk ke rongga lubang kecil di dinding berongga tidak dapat keluar segera. Sebab cahaya tersebut dipantulkan berkali-kali oleh dinding rongga. Agar cahay tersebut dapat keluar, dapat dilakukan dengan cara ca ra menaikkan suhu dinding rongga c. Hukum-huk Hukum-hukum um yang bersangkut bersangkutan an dengan dengan radiasi radiasi benda benda hitam hitam 

Teori raylegh jeans



Teori planck 



Hukum pergeseran wien



Hukum stevvan boltzman

d. Teori raylegh raylegh jeans tidak tidak sesuai sesuai dengan dengan hasil eksperimen eksperimen radiasi radiasi benda benda hitam hitam karena kar ena bersifa bersifatt konti kontinu. nu. Teori Teori planck planck sudah sudah sesuai sesuai dengan dengan eksper eksperime imen n radiasi benda hitam karena bersifa bersifatt diskrit. diskrit. Beda teori raylegh jeans dengan dengan  planck terletak pada energi rata-rata. Teori planck dengan hukum pergeseran wien serta teori planck dengan hukum stevan boltzman sudah terbukti cocok.

B. EFEK EFEK FOTO FOTO LISTR LISTRIK IK (EFL (EFL)) 1. Jelaska Jelaskanlah nlah prinsi prinsip pk kerja erja dari dari EFL EFL

 

Efek fotolistrik fotolistrik adalah gejala terlepasnya terlepasnya elektron elektron pada logam akibat disinari cahaya, atau gelombang elektromagnetik lainnya. Elektron yang terlepas  pada efek fotolistrik disebut elektron-foto (photoelectron). (photoelectron).gejala gejala ini pertama kali diamati diama ti oleh Heinrich Hertz (1886/188 (1886/1887) 7) melalui melalui percobaan percobaan tabung lucutan. lucutan. Isti Istila lah h lama lama un untu tuk k efek efek fo foto toli list strik rik ad adal alah ah ef efek ek Hert Hertzz (y (yan ang g saat saat in inii tida tidak  k  digu diguna naka kan n lagi lagi). ). Efek Efek fo foto toli listr strik ik meru merupa paka kan n pr pros oses es pe peru ruba baha han n sifat sifat-si -sifa fatt konduk kon duksi si lis listrik trik di dalam dalam materia materiall karena karena pengar pengaruh uh cahaya cahaya atau atau gelomb gelombang ang elektromagnetik lain.

Skema eksperimen fotolistrik. Sumber gambar: Serway, Jewet Prinsip kerja dari efek fotolistrik adalah ketika cahaya menabrak lapisan logam tertentu, kemudian elektron di dalamnya akan terhempas keluar. Elektron akan terhempas keluar hanya jika energi dari cahaya lebih besar dari fungsi kerja logam. Pada efek fotolistrik, diperoleh bahwa banyaknya elektron yang terlepas darii permuk dar permukaan aan logam logam (katod (katoda) a) seband sebanding ing dengan dengan intens intensita itass cahaya cahaya yang yang menyinari permukaan logam tersebut. Padaa percob Pad percobaan aan efek efek fotoli fotolistr strik, ik, ada batas batas frekuen frekuensi si cahaya cahaya terend terendah ah yang menyebabkan menyebabkan elektron di katoda katoda melepaskan melepaskan diri dari atom. Frekuensi Frekuensi terend ter endah ah cahaya cahaya yang yang diguna digunakan kan agar agar terjad terjadii peristi peristiwa wa fotoli fotolistri strik k disebu disebutt frekuensi ambang. Oleh karena, frekuensi cahaya berkaitan erat dengan energi foton, energi terkecil yang digunakan untuk menghasilkan arus a rus elektron.

 

2. Ungkapkan Ungkapkan beberapa beberapa hasil hasil dari dari Eksperimen Eksperimen EFL, dan jelaskan

Hasil-hasil Hasil-h asil eksperimen eksperimen efek fotolistrik menunjukkan, menunjukkan, bahwa suatu jenis logam tertentu bila disinari (dikenai radiasi) dengan frekuensi yang lebih besar  dari harga tertentu akan melepaskan elektron, walaupun intensitas radiasinya sangat kecil. Sebaliknya, Sebaliknya, berapapun berapapun besar intensitas intensitas radiasi yang dikenakan dikenakan  pada suatu jenis logam, jika frekuensinya lebih kecil dari harga tertentu maka tidak akan dapat melepaskan elektron dari logam tersebut. Peristiwa pelepasan elektr ele ktron on dari dari logam logam oleh oleh radiasi radiasi tersebu tersebutt disebu disebutt efek fotoli fotolistr strik, ik, diamat diamatii  pertama kali oleh Heinrich Hertz (1887). Elektron yang terlepas dari logam disebut foto-elektron. Darii eksper Dar eksperime imen n efek fotoli fotolistri strik k yang yang dilaku dilakukan kan,, ternya ternyata ta teori teori klasik klasik yang yang menyatakan cahaya sebagai gelombang gagal menjelasakn mengenai sifat-sifat ca caha haya ya ya yang ng terja terjadi di pa pafa fa ef efek ek fo foto toli listr strik ik.. Ol Oleh eh ka kare rena na itu, itu, te teor orii ku kuan antu tum m Einstein dipakai untuk menjelaskan sifat penting cahaya pada fenomena ini. 3. Jelaskan Jelaskan perbedaan perbedaan konsep konsep fisika fisika klasik klasik dengan dengan hasil hasil Eksperim Eksperimen en EFL No.

Fisika Klasik

Hasil Eksperimen EFL

Diperlukannya frekuensi ambang untuk  Menyajikan data eksperimen

1

menghasilkan efek fotolistrik, sama

kebergantungan potensial

sekali tidak dijelaskan pada fisika

 penghenti terhadap frekuensi

klasik. Terjadi tidaknya efek fotolistrik

cahaya yang digunakan untuk

tergantung pada intesitas bukan

 beberapa logam yaitu kalium,

frekuensi.

cesium, dan tembaga, dimana loga  berbeda punya potensial yang

2

3

 Nilai potensial bergantung pada

 berbeda pula. Kuat arus fotolistrik berkurang

intensitas cahaya. Semakin tinggi

dengan bertambahnya potensial

intensitas cahaya semakin besar energi

 penghalang. Arus akan berhenti

yang diserap elektron, sehingga energi

 jika potensial penghalang berhenti.

kinetik juga besar. Jik Jika int inten ensi sita tass ccah ahay ayaa lem lemah ah,,

Arus fotolistrik muncul secara

diperlukan waktu yang cukup lama bagi

spontan begitu cahaya menyinari

elektron untuk mengumpulkan energi

logam. Selang waktu penyinaran

 

4

dan tidak menjelaskan waktu tunda

 pertama sampai lepasnya elektron

untuk melepaskan elektron dengan

fotolistrik, besaran ini disebut

cahaya yang lemah. Jika intensitas cahaya dinaikkan maka

waktu tunda. Kuat arus fotolistrik dengan

energi yang diterima juga meningkat,

intensitas cahaya untuk frekuensi

konsep ini tidak mampu memberikan

tertentu.

 penjelasan yang memadai tentang eksperimen fotolistrik. 4. Jelaska Jelaskanlah nlah hip hipotes otesis is Enstei Enstein n tentang tentang EFL EFL (1905) (1905)

Einstein: Efek fotolistrik merupakan peristiwa tumbukan antara partikel radi radias asii e.m. e.m. (foto (foton) n) de deng ngan an elek elektr tron on.. Energ Energii ya yang ng di diba bawa wa ol oleh eh ca caha haya ya terdistribusi secara diskrit dalam bentuk paket-paket energi bukan terdistribusi secar kontiniu sebagaimana yang dinyatakan dalam teori gelombang. Dalam hal ini paket-paket energi berprilaku sebagai partikel yang kemudian disebut fotonfoton bergerak dengan laju c sehingga energi bergantung pada frekuensi. Perlu dicatat bahwa efek fotolistrik hanyalah salah satu dari beberapa  proses di mana elektron dapat dilepaspancarkan dari permukaan suatu bahan (pada umumnya logam). Beberapa cara lainnya adalah sebagai berikut. 

Emisi termionik: pemancaran elektron dari permukaan logam melalui proses  pemanasan.



Emisi medan (lucutan elektrik): pemancaran elektron dari permukaan logam akibat pemberian medan listrik eksternal yang sangat kuat.



Emisi lanjutan (secondary emission): pemancaran elektron dari permukaan logam yang diakibatkan oleh partikel berenergi kinetik besar membentur  logam. Penjelasan sederhana tentang gejala terlepasnya elektron melalui efek 

fotolistrik adalah sebagai berikut. Berkas cahaya memberikan energinya kepada elektr ele ktron. on. Jika Jika energi energi yang yang diberi diberikan kan cahaya cahaya tersebu tersebutt sama sama atau lebih lebih besar  besar  daripada energi ikat elektron maka elektron akan lepas dari logam. Penjelasan lebih rinci memerlukan memerlukan pengetahuan pengetahuan yang lebih mendalam mendalam tentang tentang berbagai berbagai  besaran fisis yang terlibat. Beberapa besaran tersebut adalah: frekuensi cahaya, intensitas cahaya, kuat arus fotoelektrik, dan energi kinetik elektron-foto. Yang

 

dimaksud energi kinetik di sini adalah energi kinetik elektron-foto tepat saat terlepas dari logam. Fakta eksperimen dari efek foto-listrik ini tak dapat dijelaskan dengan teori-teori klasik seperti teori listrik-magnetnya Maxwell. Pada 1905, Einstein mengem men gemuka ukakan kan bahwa bahwa proses proses terseb tersebut ut dapat dapat diungk diungkapk apkan an sebaga sebagaii masalah masalah tumbukan partikel. Menurut beliau, suatu berkas cahaya monokromatik dapat dipandang sebagai kumpulan partikel-partikel yang disebut foton yang masingmasing memiliki energi hf  di  di mana  f   adalah frekuensi frekuensi cahaya. Jika suatu foton menumbuk permukaan logam, energi foton itu dialihkan ke elektron dan ketika elektron diemisikan dari permukaan logam energi kinetiknya ( K=

):

 K = hv – W 

dengan den gan W adalah adalah kerja kerja yang yang diperlu diperlukan kan un untuk tuk melepa melepaskan skan elektro elektron; n; W ini  bergantung pada jenis logamMillikan pada 1916 melakukan eksperimen seperti dalam Gb.1.2. Energi kinetik K diukur dengan memberikan potensial stop V (sehingga K=eV) ditunjukkan oleh penunjukan ampermeter sama dengan 0. Jika V=0, maka W=hv W=hvo. sedangkan konstanta Planck h adalah kemiringan kurva V- f   f .

5. Tulis uliska kan nkan kan

dan

je jela lask skan anla lah h

rum rumusansan-ru rumu musa san n

berdasarkan analisa matematis dari Eksperimen EFL

E=hv

E=

0

 + Ek 

h v = K v0 + K mmax ax Keterangan : E= Energi tiap foton h = konstanta planck 

ya yan ng

di dip perol eroleh eh

 

v = Frekuensi v0 = Frekuensi ambang 6. Apa yang yang dapat dapat disim disimpul pulkan kan dari dari perist peristiwa iwa EFL EFL

a. Efek Efek fo foto toli listr strik ik ya yait itu u ge geja jala la ter terle lepa pasn snya ya el elek ektr tron on pa pada da lo loga gam m ak akib ibat at gelombang EM pada umumnya setiap foton berinteraksi hanya dengan suatu elektron tunggal, setiap foton tidak pernah membagi energinya kepada lebih dari 1e-. Jika energi foton cukup untuk melepaskan elektron dan ikatan ikatannya nya,, maka maka system system energi energi itu akan akan diubah diubah menjad menjadii energi energi kinetic. Jika energi foton tidak cukup, maka foton tidak memberikan energinya. E= hv=

0

+ Ek 

0

+ mv2

Misal : Jenis Aluminium (Al)

 = 20 J

0

E= 10 J (tidak terjadi) E= 20 J (belum, e- sudah lepas) E= 25 J (e-), 3 J  b. Diperlukan frekuensi ambang untuk menghasilkan menghasilkan efek fotolistrik c. Ketakbergan Ketakbergantung tungan an potensial potensial penghenti penghenti terhadap terhadap intensitas intensitas cahaya d. Tida Tidak k ada ada wakt waktu u tund tundaa anta antara ra pe peny nyin inar aran an sa samp mpai ai te terj rjad adin inya ya ar arus us fotoelektrik  e. Kuat arus arus fotoele fotoelektrik ktrik berband berbanding ing lurus lurus terhad terhadap ap intensita intensitass cahaya cahaya

C. ATOM ATOM HIDR HIDROG OGEN EN 1. Jelaska Jelaskan n perk perkemb embang angan an teor teorii atom atom

Pa Pada da bebe bebera rapa pa abad abad se sebe belu lum m mase masehi hi,, fils filsuf uf Yuna Yunani ni di dian anta tara rany nyaa Leucip Leu cippus pus dan Democr Democritu ituss berpen berpendap dapat at bahwa bahwa semua semua materi materi terdir terdirii dari dari  partikel-partikel kecil yang tak terbagi. Democritus menyatakan bahwa jika suatu materi dibagi menjadi bagian yang lebih kecil kemudian terus dibagi lagi maka sampai pada suatu saat di mana didapat bagian yang sangat kecil yang tidak dapat dihancurkan atau dibagi lagi yang disebut atom. Namun, pemikiran

 

filosofis tersebut tidak begitu diterima pada saat itu hingga pada awal abad ke18, John Dalton merumuskan teori atom yang berhasil menjelaskan hukumhukum dasar kimia – hukum kekekalan massa, hukum perbandingan tetap, dan hukum kelipatan perbandingan. a. Teori eori Ato Atom m Dal Dalto ton n Teori atom Dalton menyatakan bahwa: 1) Setiap unsur tersusun tersusun dari partikel partikel yang sangat teramat teramat kecil yang yang disebut atom. 2) Semu Semuaa atom atom dari satu unsur unsur yang sama sama ad adal alah ah id iden enti tik, k, namun namun atom unsur satu berbeda dengan atom unsur-unsur lainnya. 3) Atom dari dari satu unsur tidak tidak dapat dapat diubah diubah menjadi menjadi atom dari dari unsur  unsur  lain melalui reaksi kimia; atom tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan dalam reaksi kimia. 4) Senyaw Senyawaa terben terbentuk tuk dari kombina kombinasi si atom-at atom-atom om dari unsur-un unsur-unsur  sur  yang berbeda dengan rasio atom yang spesifik. Teori atom Dalton ini memberikan gambaran model atom seperti model bola pejal atau model bola billiard.  b. Teori Atom J.J. Thomson Pada tahun 1897, J.J. Thomson melakukan eksperimen dengan sinar katoda. Eksperimen tersebut menunjukkan bahwa sinar katoda terdefleksi terdef leksi (terbelokk (terbelokkan) an) oleh medan magnet magnet maupun maupun medan listrik. Hal ini menunjukkan bahwa sinar katoda merupakan radiasi partikel yang bermuatan listrik. Pada eksperimen dengan medan listrik, sinar  katodaa terbelokkan katod terbelokkan menuju menuju ke arah kutub kutub bermuatan bermuatan positif. Hal ini menu me nunj njuk ukka kan n ba bahw hwaa si sina narr ka kato toda da meru merupa paka kan n ra radi diasi asi pa part rtik ikel el  bermuatan negatif. Selanjutnya, partikel sinar katoda ini disebut sebagaii elektron. sebaga elektron. Penemuan Penemuan elektron ini kemudian kemudian mengacu pada kesimpulan kesim pulan bahwa di dalam atom terdapat terdapat elektron elektron yang bermuatan bermuatan negatif. Menurut model atom Thomson, elektron bermuatan negatif  tersebar dalam bola bermuatan positif seperti model roti kismis, di

 

mana kismis-kismis adalah elektron-elektron, dan roti adalah bola  bermuatan positif. c. Teor Teorii Atom Atom Rut Ruthe herf rfor ord d Pa Pada da tahu tahun n

1911 1911,,

Er Erne nest st Ruth Ruther erfo ford rd mela melaku kuka kan n

ek eksp sper erim imen en

mene me nemb mbak akka kan n pa parti rtike kell α — pa parti rtike kell be berm rmua uata tan n po posit sitif if — pa pada da lempeng emas tipis. Ia menemukan bahwa sebagian besar partikel partikel α tersebut menembus melewati lempeng emas, namun ada sebagian yang mengalami pembelokan bahkan terpantulkan. Hal ini mengacu pada kesimpulan model atom Rutherford: model inti, di manaa dalam man dalam atom atom yang yang sebagi sebagian an besar besar merupa merupakan kan ruang ruang kosong kosong terdap ter dapat at inti inti yang yang padat padat pejal pejal dan masif masif bermua bermuatan tan po posit sitif if yang yang disebut sebagai inti atom; dan elektron-elektron bermuatan negatif  yang mengitari inti atom. d. Teori eori Atom Atom Boh ohr  r  Pa Pada da tahu tahun n 1913 1913,, Ni Niel elss Bohr Bohr meng mengaj ajuk ukan an mode modell at atom om un untu tuk  k  menjelaskan menje laskan fenomena penampakan penampakan sinar dari unsur-unsur unsur-unsur ketika dikena dik enakan kan pada pada ny nyala ala api ataupu ataupun n tegang tegangan an listrik listrik tinggi tinggi.. Model Model atom yang ia ajukan secara khusus merupakan model atom hidrogen untuk menjelaskan fenomena spektrum garis atom hidrogen. Bohr  menyatakan meny atakan bahwa elektron-ele elektron-elektron ktron bermuatan bermuatan negatif negatif bergerak  bergerak  mengelilin meng elilingi gi inti atom bermuatan bermuatan positif pada jarak tertentu tertentu yang  berbeda-beda seperti orbit planet-planet mengitari matahari. Oleh karena itu, model atom Bohr disebut juga model tata surya. Setiap lintasan orbit elektron berada tingkat energi yang berbeda; semakin  jauh lintasan orbit dari inti, semakin tinggi tingkat energi. Lintasan orbit elektron ini disebut juga kulit elektron. Ketika elektron jatuh dari orbit yang lebih luar ke orbit yang lebih dalam, sinar yang diradiasikan bergantung pada tingkat energi dari kedua lintasan orbit tersebut. e. Teor Teorii Atom Atom Mek Mekan anik ikaa Kuan Kuantu tum m Pada Pada tahu tahun n 19 1924 24,, Lo Loui uiss de Brog Brogli liee meny menyata ataka kan n hi hipo pote tesis sis dualisme partikel-gelombang — semua materi dapat memiliki sifat

 

seperti gelombang. Elektron memiliki sifat seperti partikel dan juga si sifat fat seper seperti ti ge gelo lomb mban ang. g. Pada Pada ta tahu hun n 19 1926 26,, Erwi Erwin n Sc Schr hröd ödin inge ger  r  merumu mer umuska skan n persam persamaan aan matema matematis tis yang yang kini kini disebu disebutt persama persamaan an gelombang Schrödinger, yang memperhitungkan sifat seperti partikel dan seperti seperti gelomb gelombang ang dari dari elektro elektron. n. Pada Pada tahun tahun 1927, 1927, Werner  Werner  Heis He isen enbe berg rg meng mengaj ajuk ukan an asas asas ke keti tida dakp kpast astia ian n Heise Heisenb nberg erg ya yang ng menyat men yataka akan n bahwa bahwa po posisi sisi elektro elektron n tidak tidak dapat dapat ditent ditentuka ukan n secara secara  pasti, namun hanya dapat ditentukan peluang posisinya. Teori-teori  — dualisme partikel gelombang, asas ketidakpastian Heisenberg, Heis enberg, dan  persamaan Schrödinger—ini kemudian menjadi dasar dari teori atom mekan ekanik ikaa

kuan uantu tum m.

Pen eny yel eles esai aian an

pe pers rsam amaa aan n

Sch Schrö rödi din nger  ger 

meng me ngha hasil silka kan n fu fung ngsi si ge gelo lomb mban ang g ya yang ng di diseb sebut ut or orbi bita tal. l. Orbi Orbita tall  biasanya digambarkan seperti awan elektron, di mana kerapatan awan tersebut menunjukkan peluang posisi elektron. Semakin rapat awan elektron maka semakin tinggi peluang elektron, begitu pula sebaliknya. Oleh karena itu, model atom mekanika kuantum disebut  juga model awan elektron. Sebelumnya, pada tahun 1919, Rutherford berhasil menemukan partikel  bermuatan positif, yang disebut dise but proton, dari eksperimen penembakkan partikel α pa pada da atom atom nitr nitrog ogen en di ud udara ara.. Lalu Lalu,, pa pada da ta tahu hun n 19 1932 32,, Ja Jame mess Chad Chadwi wick  ck  menemukan partikel netral, yang disebut neutron, dari eksperimen bombardir   partikel α pada berbagai unsur. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dalam dal am model model awan awan elektr elektron, on, awan awan elektro elektron n terdiri terdiri dari dari elektro elektron-el n-elekt ektron ron  bermuatan negatif yang bergerak sangat cepat mengelilingi inti atom yang tersusun dariproton yang bermuatan positif dan neutron yang tak bermuatan. 2. Berdas Berdasarka arkan n eksperime eksperimen n di peroleh peroleh beberap beberapa a spektu spektum m atom Hidrogen, Hidrogen, Jelaskan

Spektrum hidrogen adalah spektrum panjang gelombang yang kontinu yang tersusun dari sebuah inti dan sebuah elektron (hidrogen). Spektrum pancar  meru me rupa paka kan n sp spek ektr trum um ko kont ntin inu u maup maupun un spek spektru trum m ga gari riss da dan n ra radi dias asii ya yang ng dipanc dip ancark arkan an oleh oleh zat. Spektr Spektrum um pancar pancar zat dapat dapat dihasil dihasilkan kan dengan dengan cara cara memberi energi pada sampel materi baik dengan energi termal maupun dengan

 

 bentuk energi lainnya (misalnya loncatan listrik dengan tegangan tinggi bila zatnya berupa gas. Spektrum garis (line sprekta) yaitu spektrum pancar atom yang terjadi dalam frasa gas, tidak menunjukan spektrum panjang gelombang ko kont ntin inu u ya yang ng mere merent ntan ang g da dari ri me merah rah sampa sampaii vi viol olet et,, na namu mun n at atom om ha hany nyaa memancarkan cahaya pada panjang (gelombang yang khas)

Deret spektrum pancar atom hydrogen Deret nf  l Daerah spektrum Lyman I 2,3,4,… Ultraviolet Balmer 2 3,4,5,… Cahaya Tampak dan ultraviolet Paschen 3 4,5,6,… Inframerah Brackett 4 5,6,7,… Inframerah Pfund 5 6,7,8,... Inframerah Spektr Spe ktrum um pancar pancar hidrog hidrogen en mencan mencangku gkup p rentan rentang g panjan panjang g gelomb gelombang ang yang luas dari inframerah sampai violet. Deret Balmer mudah dipelajari karena  jumlah garisnya berada di daerah cahaya tampak. 3. Tulisk Tuliskan an portu portulat lat Bohr Bohr untu untuk k atom atom Hidroge Hidrogen n

Teor Te orii atom atom Bohr Bohr dida didasrk srkan an pa pada da empa empatt po post stul ulat at,, sebag sebagai ai  berikut: a. Elektron-el Elektron-elektron ektron dalam mengel mengelilingi ilingi inti inti atom berada berada pada pada tingkattingkat- tingkat tingkat energi atau orbit tertentu. Tingkat-tingkat energi ini dilambangkan dengan n=1,, n=2, n=1 n=2, n=3, n=3, dan seterusn seterusnya. ya. Bilang Bilangan an bulat bulat ini dinama dinamakan kan bilang bilangan an kuantum  b. Selama elektron berada pada tingkat energi tertentu, misalnya n=1, energi elektr ele ktron on tetap. tetap. Artiny Artinya, a, tidak tidak ada energi energi yang yang diemis diemisika ikan n (dipan (dipancark carkan) an) maupun diserap. c. Elektron Elektron dapat dapat beralih beralih dari satu satu tingkat tingkat energi energi ke tingk tingkat at energi energi lain disertai disertai  perubahan energi. Besarnya perubahan energi sesuai dengan persamaan Planck, ∆E=hv.

 

d. Tingkat Tingkat energi energi elektron elektron yang diboleh dibolehkan kan memiliki memiliki momentum momentum sudut sudut tertentu. tertentu. Besar momentum momentum sudut sudut ini merupakan merupakan kelipatan kelipatan dari

atau

, n adalah

 bilangan kuantum dan h tetapan Planck 

Menu Me nuru rutt Bohr Bohr,, elek elektr tron on be bera rada da pa pada da ting tingka katt en ener ergi gi terte tertent ntu. u. Jika Jika elektron turun ke tingkat energi yang lebih rendah, akan disertai emisi cahaya dengan spketrum yang khas. 4. Jelakanlah Jelakanlah hasil eksperimen eksperimen pada soal (2) (2) berdasark berdasarkan an hasil hasil (3) (3)

Padaa tahun Pad tahun 1913, 1913, Bohr Bohr mengem mengemban bangka gkan n teori teori fisika fisika atom atom hidrog hidrogen en  berdasarkan rumus Reynberg. Model Bohr untuk atom hidrogen didasarkan  pada gambaran planet dengan sebuah elektron ringan bermuatan negatif beredar  mengelilingi sebuah inti berat bermuatan positif. Gaya yang mempertahankan elektron dalam orbitnya adalah gaya tarik Coulomb. Pancaran radiasai dalam teori Bohr. Bohr mempostulat bahwa sebuah atom akan memancarkan radiasi apabila elektron yang semula pada satu orbit stabil diperkenankan dengan E = Eu, berpindah ke orbit yang diperkenankan lainnya dengan energi yang lebih kecil yang diberikan E = Er . Energi foton yang dipancarkan dengan demikian sama dengan selisih energi elektron di dalam kedua orbit yang diperkenankan. D. EFEK EFEK COM COMPT PTON ON 1. Jelaskanlah Jelaskanlah prinsip prinsip kerja kerja dari dari Eksperi Eksperimen men Efek Compton Compton

Efek Efe k Compto Compton n merup merupaka akan n peristi peristiwa wa terham terhambur burny nyaa sinar sinar X atau atau foton foton saat menumbuk electron diam menjadi foton terhambur dan elektron. Efek compton

 

ini di ungkap ungkapkan kan ilmuan ilmuan yang yang bernam bernamaa Compto Compton n pada pada tahun tahun 1923 1923 dengan dengan eksperimennya. Percobaan Compton cukup sederhana yaitu sinar X monokromatik (sinar X yang yan g memili memiliki ki panjan panjang g gelomb gelombang ang tungga tunggal) l) dikena dikenakan kan pada pada keping keping tipis tipis  berilium sebagai sasarannya. Kemudian untuk mengamati foton dari sinar X dan elektron yang terhambur dipasang detektor. Sinar X yang telah menumbuk  elektron akan kehilangan sebagian energinya yang kemudian terhambur dengan sudut hamburan sebesar θ terhadap arah semula. Berdasarkan hasil pengamatan ternyata sinar X yang terhambur memiliki panjang gelombang yang lebih besar  da dari ri pa panj njan ang g ge gelo lomb mban ang g sinar sinar X semul semula. a. Hal Hal in inii di dika kare rena naka kan n sebag sebagia ian n energinya terserap oleh elektron. Hasil eksperimen eksperimen tersebut tersebut menunjukan menunjukan bahwa bahwa setelah keluar dari lempengan lempengan tersebut, gelombang elektromagnetik akan mengalami hamburan seperti gambar  dibawah ini.

  Jika energi foton sinar X mula-mula hf dan energi foton sinar X yang terhambur  menjadi (hf - hf’) dalam hal ini f > f’, dan panjang gelombang berubah menjadi lebih besar. Dengan Den gan menggu menggunak nakan an hukum hukum kekeka kekekalan lan momen momentum tum dan kekeka kekekalan lan energi energi Compton berhasil menunjukkan bahwa perubahan panjang gelombang foton terhambur dengan panjang gelombang semula. 2. Apa-apa Apa-apa saja hasil dari Eksperimen Eksperimen Efek Compton, Compton, jelaskan jelaskan

Hasil yang didapat dari eksperimen efek compton adalah menunjukan  bahwa setelah keluar dari lempengan tersebut, gelombang elektromagnetik akan mengalami hamburan. Pada percobaan ini kita dapat melihat bahwa panjang

 

gelombang foton datang lebih pendek dari pada foton yang terhambur. Kejadian ini merupakan suatu keanehan dimana seharusnya panjang gelombang datang dan yang yang terhamb terhambur ur sama. sama. Sehing Sehingga ga Compto Compton n berang beranggap gapan an bahwa bahwa foton foton tersebut terseb ut dianggap dianggap sebagai sebagai gelombang gelombang elektromagn elektromagnetik etik yaitu sebagai sebagai bentuk  bentuk  materi. Bent Be ntuk uk mate materi ri itul itulah ah ya yang ng da dapa patt menj menjel elask askan an pe peru ruba baha han n pa panj njan ang g gelombang foton tersebut karena foton mengalami momentum sehingga berlaku hukum kekekalan momentum 3. Berd Berdasa asark rkan an anal analisi isiss matem matemati atiss terha terhada dap p Eksp Eksperi erime men n Efek Efek Comp Compton ton,, turunkanlah rumusan :

λ`-λ=

Hukum kekekalan momentum

( 1-cos φ )

 

Hukum kekekalan energi

Mekanika relativistik Substitusikan persamaan 1 ke 3 dan persamaan 2 ke 3

4. Apa yang dapat disimpulkan disimpulkan dari peristiwa peristiwa Efek Efek Compton Compton..

Efek Compton merupakan peristiwa terhamburnya sinar X atau foton saat menu me numb mbuk uk elekt elektro ron n diam diam menj menjad adii fo foto ton n te terh rham ambu burr da dan n elekt elektro ron. n. Hasi Hasill  pengamatannya menunjukkan bahwa setelah keluar dari lempengan, gelombang elektromagnetik mengalami hamburan. Terbukti panjang gelombang bertambah  panjang. Peristiwa efek compton ini juga menggunakan hukum kekekalan moment mom entum um dan hukum hukum kekeka kekekalan lan energi energi sehingg sehinggaa dipero diperoleh lehlah lah rumus rumus efek  compton.

 

Keterangan :  = panjang gelombang sinar X sebelum tumbukan (m) ’=panjang gelombang sinar X setelah tumbukan (m)  =konstanta Planck (6,625 × 10^34 Js) = massa diam elektron (9,1 × 10^31 kg) =kecepatan cahaya (3 × 10^8 ms^1) =sudut hamburan sinar X terhadap arah semula (derajat atau radian)   E. HIPOTESIS HIPOTESIS DE DE BROGLIE BROGLIE DAN DAN DIFFRAK DIFFRAKSI SI PARTIKEL PARTIKEL 1. Jelaska Jelaskan n konsep konsep gelom gelomban bang g materi materi de Broglie Broglie

Pada tahun 1924, Louis de Broglie, seorang filsof Perancis, mengajukan hipotetis bahwa watak ganda yang dimiliki cahaya (gelombang elektromagnet  pada umumnya) juga dimiliki oleh partikel material. Artinya, partikel material  juga dapat menunjukkan watak gelombang sebagaimana ditunjukkan oleh foto foton. n.Me Menu nuru rutt de Br Brog ogli lie, e, terh terhad adap ap se seti tiap ap pa part rtik ikel el ya yang ng be beren renerg ergii E da dan n  bergerak dengan momentum linear p terdapat gelombang yang diasosiasikan dengan-nya. Gelombang yang diasosiasikan dengan partikel yang bergerak itu disebut gelombang materi, atau gelombang de Broglie. Dalam konteks yang demikian dapat dikatakan bahwa gelombang elektromagnet adalah gelombang de Broglie yang diasosiasikan dengan foton. Konsep yang berperilaku peduli seperti gelombang diusulkan Louis de Broglie   pada tahun 1924. Hal ini juga disebut sebagai de Broglie hipotesis . Broglie hipotesis  . λ=

=

Perilaku Perilak u materi seperti gelombang gelombang pertama kali secara eksperiment eksperimental al ditunjukk ditun jukkan an oleh eksperi eksperimen men difraksi difraksi logam tipis George Paget Thomson , Thomson , dan

 

seca carra

independen

meng me nggu guna naka kan n

erim imen en dala alam eksp eksper

elek elektr tron on;; dan dan

itu itu

juga juga

Davi Da viss sson on-G -Germ ermer  er  , te tela lah h

di diko konf nfir irma masi si

keduanya

un untu tuk k partikel

elementer  lainnya  lainnya , atom netral atom netral dan bahkan molekul . molekul .

2. Jelaska Jelaskan n eksperime eksperimen n difrak difraksi si partikel partikel dan kaitanny kaitannya a dengan hipotes hipotesa a de Broglie.

Efek Efe k gelomb gelombang ang dengan dengan tidak tidak analog analog dalam dalam perila perilaku ku partik partikel el Newton Newtonian ian adalah ada lah difrak difraksi. si. Di 1927 1927 Clinto Clinton n Daviss Davisson on dan Lester Lester Germer Germer di Amerik Amerikaa Seri Serika katt da dan n G. P. Thom Thomso son n di In Ingg ggris ris se secar caraa in inde depe pend nden en meng mengko konf nfirm irmasi asi hipotesis de Broglie dengan menunjukkan elektron itu balok terdifraksi ketika dihamb dih amburk urkan an oleh oleh susuna susunan n atom atom krista kristall biasa. biasa.(Ke (Ketig tigany anyaa meneri menerima ma Hadiah Hadiah  Nobel untuk pekerjaan mereka. J. J. Thomson, ayah G. P., memiliki sebelumnya memena mem enangk ngkan an Hadiah Hadiah Nobel Nobel untuk untuk memver memverifi ifikas kasii sifat sifat partik partikel el elektr elektron: on:  partikel gelombang dualitas tampaknya telah menjadi bisnis keluarga.) Ki Kita ta ak akan an meli meliha hatt

eksp eksper erim imen enny nyaa

dari dari Da Davi viss sson on da dan n

Germ Germer er ka kare rena na

interp int erpreta retasin sinya ya lebih lebih langsu langsung. ng.Dav Davisso isson n dan Germer Germer sedang sedang mempel mempelajar ajarii ha hamb mbur uran an

elek elektr tron on da dari ri pa pada data tan n

meng menggu guna naka kan n

pe pera rala lata tan n

seper seperti ti

ya yang ng

digambarkan pada Gambar 3.6. Energi elektron di primer balok, sudut di mana mereka mencapai target, dan posisi detektor bisa semuanya bervariasi. Fisika klasik memprediksikan bahwa elektron yang tersebar akan muncul di semua temp tempat at arah arah de deng ngan an ha hany nyaa ke kete terg rgan antu tung ngan an in inte tens nsit itas as sedan sedang g pa pada da sudu sudutt hamburan dan bahkan lebih sedikit pada energi elektron primer. Menggunakan  blok nikel sebagai target,Davisson dan Germer memverifikasi prediksi ini. Di tengah pekerjaannya terjadi kecelakaan yang memungkinkan udara masuk  ke dalam peralatannya peralatannya dan mengoksid mengoksidasi asi permukaan permukaan logam. logam. Untuk mereduksi mereduksi oksida menjadi nikel murni, targetkan dipanggang dalam oven panas. Setelah  perawatan ini, target dikembalikan ke alat dan pengukuran dilanjutkan.Sekarang hasiln has ilnya ya sangat sangat berbed berbeda. a. Alih-a Alih-alih lih variasi variasi terus terus meneru meneruss terseba tersebarr intens intensita itass elektron dengan sudut, perbedaan maksimum dan minimum yang diamati posisi  bergantung pada energi elektron! Grafik kutub tipikal dari intensitas elektron setelah kecelakaan.Metode plotting sedemikian rupa sehingga intensitasnya pada sudut manapun sebanding dengan jarak kurva pada sudut tersebut dari titik dari

 

hamburan. Jika intensitasnya sama di semua sudut hamburan, kurva akan sama menjadi lingkaran yang berpusat pada titik hamburan. Dua pertanya pertanyaan an segera segera muncul muncul di benak: benak: Apa alasan dari efek baru ini? ini? Mengapa tidak muncul sampai target nikel dipanggang?Hipotesis De Broglie menunjukkan bahwa gelombang elektron sedang difraksi oleh target, sebanyak  sinarsin ar-x x difrak difraksi si oleh oleh bidang bidang atom atom dalam dalam kristal kristal.. Ide ini mendap mendapat at du dukun kungan gan ketika disadari bahwa pemanasan blok nikel pada suhu tinggi menyebabkan  banyak kristal individu kecil yang biasanya dikomposisikan menjadi kristal tunggal yang besar, yang semuanya atomnya tersusun dalam kisi biasa.Mari kita lihat apakah kita dapat memverifikasi bahwa gelombang de Broglie bertanggung  jawab atas temuan tersebut dari Davisson dan Germer. Dalam kasus tertentu,  berkas elektron 54-eV diarahkan tegak lurus pada target nikel dan maksimum tajam dalam distribusi elektron terjadi pada sudut 50 ° dengan balok aslinya. Sudut Sud ut kejadi kejadian an dan hambur hamburan an relati relatiff terhada terhadap p keluar keluarga ga bidang bidang Bragg Bragg yang yang ditunjukkan pada Gambar 3.8 adalah 65 °. Itu jarak bidang dalam kelompok ini, yang dapat diukur dengan difraksi sinar-X, adalah 0,091 nm. Persamaan Bragg untuk maxima pada pola difraksi adalah nλ = 2d sin Dimana d = 0.091 nm dan

.Untuk n=1 panjang gelombang λ de Broglie

dari electron terdifraksi adalah λ = 2d sin

= (2)(0.091 nm)(sin 65

Se Seka kara rang ng kit kitaa meng menggu guna naka kan n rumu rumuss de Bro Brogl glie ie λ= h/ h/

un untu tuk k menc mencar arii

 panjang gelombang yang diharapkan elektron.Energi kinetik elektron 54 eV lebih leb ih kecil kecil diband dibanding ingkan kan dengan dengan energi energi istirah istirahatn atnya ya mc2  da dari ri 0, 0,51 51 MeV, sehingga kita dapat membiarkan KE =

mv2

Momentum electron mv adalah  

mv =

1. Ketika

 

 

=

= 4.0 x 10-24 kg.m/s Oleh karena itu,panjang gelombang electron adalah

 

λ=

= 1.66 x 10-10 m

=

= 0.166 nm yang sesuai dengan dengan panjang panjang gelombang gelombang yang diamati diamati 0,165 0,165 nm.Eksperimen nm.Eksperimen Davisson-Germer secara langsung memverifikasi hipotesis de Broglie tentang sifat gelombang bergerak tubuh. Menganalisis Mengan alisis eksperimen eksperimen Davisson-Ge Davisson-Germer rmer sebenarnya sebenarnya kurang kurang mudah mudah daripada yang ditunjukkan di atas karena energi elektron meningkat ketika ia memasu mem asuki ki jumlah jumlah kristal kristal yang yang sama sama dengan dengan fungsi fungsi kerja kerja permuk permukaan aan.. Oleh Oleh karena itu kecepatan elektron di eksperimen lebih besar di dalam kristal dan  panjang gelombang de Broglie di sana lebih pendek daripada nilai-nilai nilai- nilai di luar. Komplikasi lain muncul dari gangguan antar gelombang difraksi oleh berbagai keluarga bidang Bragg, yang membatasi terjadinya maksima untuk kombinasi energi elektron dan sudut datang tertentu daripada hanya untuk kombinasi apa  pun yang mematuhi persamaan Bragg.Elektron bukanlah satu-satunya benda yang perilaku gelombangnya dapat didemonstrasikan. Itu difraksi neutron dan seluruh atom ketika telah dihamburkan oleh kristal yang sesuai diamati, dan  pada kenyataannya difraksi neutron, seperti sinar-x dan difraksi elektron, telah terjadi digunakan untuk menyelidiki struktur kristal

3. Tinjau hipotesis hipotesis deBroglie deBroglie terhadap terhadap elektron elektron yg bergerak bergerak dan dan bola tenis yg yg bergerak! Apa kesimpulan sdr

Gelo Ge lom mban bang kuan kuantu tum, m,me menj njad adii

mate materi ri cont contoh oh

ad adal alah ah

bag agia ian n

dual dualis ism m

se sen ntral tral

dari dari

te teo ori

ge gelo lomb mban angg-pa part rtik ikel el.S .Sem emua ua

mek mekan anik ikaa mate materi ri

menunj men unjukk ukkan an perila perilaku ku seperti seperti gelom gelomban bang.M g.Misa isalny lnya,s a,sebe eberka rkass electro electron n dapat dapat

 

difra difraks ksii sepert sepertii be berk rkas as ca caha haya ya atau atau ge gelo lomb mban ang g ai air. r.Na Namu mun, n,da dala lam m ba bany nyak  ak  kasus, kas us,pan panjan jang g gelomb gelombang angnya nya terlalu terlalu kecil kecil untuk untuk berdam berdampak pak prakti praktiss pada pada aktivitas aktiv itas sehari-hari.Ka sehari-hari.Karenany renanyaa dalam kehidupan kehidupan kita sehari-hari sehari-hari dengan dengan objek  seukur seu kuran an bola bola tenis tenis dan orang, orang,gel gelomb ombang ang materi materi tidak tidak relevan relevan.Hip .Hipote otesis sis de Brogliee kemudi Brogli kemudian an terbukt terbuktii kebena kebenaran rannya nya ketika ketika ditemu ditemukan kan bahwa bahwa electro electron n menunjukkan sifat difraksi seperti halnya sinar X.Sifat gelombang dari electron digunakan dalam mikroskop electron.Hipotesis de Broglie sebenarnya berlaku untuk setiap benda yang bergerak.Namun demikian,jika diterapkan untuk benda benda biasa,seperti bola golf atau peluru,yaitu benda yang mempunyai massa rela relati tive ve be besar sar.M .Mak akaa pe persa rsama maan an de Br Brog ogli liee ak akan an meng mengha hasil silka kan n pa panj njan ang g gelombang yang sangat kecil,tidak teramati. 4. Tulis kesimpulan kesimpulan berdasarkan berdasarkan jawaban sdr untuk untuk soal 1-3 1-3

1. Sifat partike partikell dan gelombang gelombang suatu materi materi tidak tidak tampak tampak sekaligus,si sekaligus,sifat fat yang tampak jelas tergantung pada perbandingan panjang gelombang de Broglie dengan dimensinya serta dimensi sesuatu yang berinteraksi dengannya 2. Adanya Adanya momentu momentum m yang mencirikan mencirikan sifat sifat partike partikell dari cahaya cahaya 3. Louis Louis de Brogli Brogliee mengem mengemuka ukakan kan bahwa bahwa tidak tidak hanya hanya cahaya cahaya yang memili memiliki ki sifat sifat “m “men endu dua” a” teta tetapi pi ju juga ga pa parti rtike kel. l.Su Suat atu u pa part rtik ikel el ju juga ga memi memilik likii sifat sifat gelombang. F. PRINSI PRINSIP P KETIDA KETIDAKPA KPASTI STIAN AN HEISENBE HEISENBERG RG 1. Jelaskan Jelaskan konsep konsep dari prinsip prinsip ketidak ketidakpastian pastian Heisenberg Heisenberg

Prinsip Ketidakpastian — Principle Of Uncertainty — dikemukakan oleh fisika fisikawan wan Jerman, Jerman, Werner Werner

Heise Heisenb nberg erg,, pa pada da tahun tahun 1927. 1927. Latar Latar belakang belakang

Heisenberg mengemukakan Prinsip tersebut adalah suatu pandangan terhadap sifat atom yang tak menentu tidak dapat dihubungkan dengan alat-alat manusia yang tak sempurna. Prinsip Prin sip Ketidakp Ketidakpastia astian n menyataka menyatakan, n, bahwa bahwa posisi posisi dan kecepatan kecepatan elektron elektron tida tidak k bisa bisa dite ditent ntuk ukan an pa pada da sa saat at ya yang ng be bersa rsama maan an,, ka kare rena na se sema maki kin n ak akur urat at kecepa kec epatan tannya nya diten ditentuk tukan, an, maka maka semaki semakin n tidak tidak akurat akurat penent penentuan uan po posis sisiny inya, a, demikian sebaliknya. 2. Je Jela lask skan an lang langka kah h

mate matema mati tiss

ketidakpastian Heisenberg

untu untuk k

memp memper erol oleh eh form formul ulas asii

pr prin insi sip p

 

Sa Sala lah h sa satu tu Pr Prin insi sip p yang yang diha dihasi silk lkan an fisi fisika ka ku kuan antu tum m ad adal alah ah Pr Prin insi sip p Ketakpastian Heisenberg. Prinsip ini menyatakan bahwa pengukuran serempak  terhadap posisi dan momentum linear tidak mungkin dapat dilakukan dengan ketelitian keteli tian mutlak. Ketelitian terbaik yang mungkin dicapai adalah x p = ћ/2 dengan x dan  p berurutan menyatakan ketakpastian posisi dan ketakpastian dengan mome mo ment ntum um line linear. ar. Prin Prinsi sip p ke ketak takpa past stia ian n in inii bi bias asan anya ya di diny nyat atak akan an de deng ngan an ungkapan x p  ћ/2. Pada bagian ini kita akan menelaah munculnya Prinsip tersebut berdasarkan  prinsip penafsiran Born tentang fungsi gelombang sebagaimana telah kita  bicarakan sebelumnya. Melalui cara ini kita juga dapat menguji keswacocokan (kesesu (ke sesuaian aian)) antara antara penafsi penafsiran ran Born Born dan Prinsi Prinsip p Ketakp Ketakpasti astian an Heisen Heisenber berg. g. Berdasarkan penafsiran Born, dari fungsi gelombang (x,t) dapat didefinisikan fungsi fun gsi rapat rapat peluan peluang g kehadi kehadiran ran (posisi (posisi)) partik partikel el( x,t) ,t) dan da dari ri fu fun ngsi gsi gelombang gelom bang  partikel

dapat didefinisik didefinisikan an fungsi fungsi rapat peluang peluang momentum momentum linear  linear  . Dengan demikian, dari kedua fungsi rapat peluang tersebut

dapat dap at dihitu dihitung ng nilai nilai harap harap (expec (expectati tation on value) value) posisi posisi dan moment momentum um linear  linear   beserta ketakpastiannya. Prosedur penghitungannya dilakukan sebagai berikut. Dari Da ri fung fungsi si rapat rapat pe pelu luan ang g po posi sisi, si, (x) (x),, dapat dapat dihitu dihitung ng nilai nilai harap harap posisi, posisi, dilambangi , dan variansi posisi, dilambangi , (x) dx,

sebagai berikut: (3.27)

(x) dx |

(3.28)

Persamaan (3.28) dapat diubah menjadi  

(3.29)

Dengan (x) dx

(3.30)

 

Ketakpastian Ketak pastian posisi partikel, yang tidak lain adalah standard deviasi, diperoleh dengan deng an mengambil mengambil akar varian. varian. Dengan Dengan demikian demikian dari fungsi gelombang gelombang   (x) dapat diperoleh nilai ketakpastian posisi sebesar 3. Tulis kesimpulan sdr tentang  prinsip ketidakpastian Heisenberg x =

(3.31)

Deng De ngan an da dan n

masin masing-m g-masi asing ng di dihi hitu tung ng de deng ngan an meng menggu guna naka kan n

Persam Per samaan aan (3.27) (3.27) dan (3.30) (3.30).. Dengan Dengan argume argumen n yang yang sama, sama, ketida ketidakpa kpastia stian n momentum linear sebesar   p =

(3.32)

Dengan (p) dp

(3.33)

Dan (p) dp

(3.34)

3. Tulis kesimpulan kesimpulan sdr sdr tentang tentang prinsip prinsip ketidakpasti ketidakpastian an Heisenber Heisenberg g

Prinsip Ketidakpastian menyatakan, bahwa posisi dan kecepatan elektron tida tidak k bisa bisa dite ditent ntuk ukan an pa pada da sa saat at ya yang ng be bers rsam amaa aan, n, ka kare rena na se sema maki kin n ak akur urat at kecepa kec epatan tannya nya diten ditentuk tukan, an, maka maka semaki semakin n tidak tidak akurat akurat penent penentuan uan po posis sisiny inya, a, demikian sebaliknya. Prinsip ketidakpastian Heisenberg ini jugalah yang mendasari lahirnya Fisika Kuantum