Kuliah 5-6 - Metode Muto

REKAYASA GEMPA  Bayzoni  Teknik Sipil Unila 2016 

Metode Muto digunakan untuk mencari ari gaya dalam akibat gempa Metode praktis ini digunakan untuk analisis : Strukt ktur ur port portal al terb terbuk uka a (open frame )  Stru  Struktur wall-fram e yaitu yaitu kombi ombina nasi si shear wall dan open frame  Lang Langk kah Prosed osedur ur Muto Muto::  Hitung harga D )  Hitung titik belok (inflection point   Hitung momen pada kolom  Hitung momen pada balok olom  Hitung gaya aksial kolo



Untuk ketinggian tingkat yang sama (uniform story –  height) Dimana : a = konstanta tergantung dari K   Kc = kekakuan kolom Kc = Fe / he



Untuk ketinggian tingkat yang tidak sama

Untuk ketinggian tingkat yang sama (uniform story  –  height)

Untuk ketinggian tingkat yang sama (uniform story  –  height)

Untuk ketinggian kolom yang tidak sama:

 D' 

1 2

1  h2   h1        D1   h    D2   h   1

 D' 

2

4 1  D1



1

bila h1 = h2

 D2

D’ = D1 + D2

bila D1 tidak sama dengan D2

Titik belok dapat dinyatakan dengan :

 y

  y0   y1   y2 

y3

Keterangan : y : Prosentase dari tingkat kolom y0 : Prosentase tinggi standar awal yang ditentukan dengan perbandingan kekakuan rata (tabel) y1 : Faktor Koreksi, disebabkan oleh balok atas dan kekakuan balok bawah, sebagai fungsi dari perbandingan (tabel) y2 : Faktor koreksi disebabkan oleh variasi ketinggian tingkat diatas tingkat yang ditinjau (tabel) y3 : Faktor koreksi, disebabkan variasi tinggi tingkat bagian bawah dari tingkat yang ditinjau (tabel)

Momen lentur bagian bawah dan bagian atas kolom didapat dengan mengalikan gaya geser kolom dengan jarak terhadap titik belok  M  B



 M  A



V . y.h V .C .h 

V 1  y h 



V .h(1 C ) 

Momen lentur balok dan kolom akibat gempa dapat digambarkan sebagai berikut  K 1

 M 1 

 M 2

 K 1  k 2

 K 1  k 2  K 3

 K 3  k 4

M6 = Vij.h(1-y)

 M 5  M 6

 M 7  M 8

 K 4 

M1 K1

 K 2 

 M 3 

 M 4

 M 5  M 6

ha

 K 3  k 4

M5 = V(i+1)j

K2 Kekakuan balok (K)

M2

Titik belok kolom

Vij

h yh

 M 7  M 8

M4 K3

hb

M7 = Vij.yh

M3

K4

Q3 9

5m

10

EI

11

12

1.5 E I Q2 5

6

EI

7

8

Lantai 5m

hi (m)

wi (kg)

wi . hi

Fi (kg)

Vi (kg)

1.5 E I Q1 1

2

EI

3

4

2EI 6m

 A

B

5m

D

C

4m

5m

3

16

19488

311808

2724,536

2724,536

2

11

30856

339416

2965,771

5690,307

1

6

30856

185136

1617,693

7308

 7308

 

Kekakuan relatif kolom :1 – 5, 2 – 6,3-7, 4-8, 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 :  Kc1



1,5 EI  

2 EI 



= 0,333 I

 L

Kekakuan relatif balok : 9-10, 11-12, 5-6, 7-8, 1-2, 3-4  Kb1



 L

Kekakuan relatif kolom : A-1, B-2, C-3, D-4 :  Kc 2



= 0,3 I

 EI  

 L

= 0,2 I

Kekakuan relatif balok : 10-11,6-7, 2-3  Kb2

 EI  

 L

= 0,25 I

 9

10

11

12

k = 0.667 a = 0.25 y = 0.45

k = 1.5 a = 0.429 y = 0.45

k = 1.5 a = 0.429 y = 0.45

k = 0.667 a = 0.25 y = 0.45

5

6

7

8

k = 0.667 a = 0.25 y = 0.45

k = 1.5 a = 0.429 y = 0.45

k = 1.5 a = 0.429 y = 0.45

k = 0.667 a = 0.25 y = 0.45

1

2

3

4

k = 0.601 a = 0.423 y = 0.7

k = 1.351 a = 0.552 y = 0.55

k = 1.351 a = 0.552 y = 0.55

k = 0.601 a = 0.423 y = 0.7

 A

B

C

D

 







Dij untuk kolom : 5-9, 8-12, 1-5, 4-8 Dij = a . kc = 0,25 . 0,3 I = Dij untuk kolom : 6-10, 7-11, 2-6, 3-7 Dij = a. kc1 = 0,429 . 0,3 I = Dij untuk kolom : A-1, D-4 Dij = a. kc2 = 0,423 . 0,333 I Dij untuk kolom : B-2, C-3 Dij = a. kc2 = 0,552 . 0,333 I

0,075 I  0,125 I 

= 0,141 I  = 0,184 I 



Nilai ∑  Dij 

9

10

11

12

0.075 I

0.129 I

0.129 I

0.075 I

5

6

7

8

0.075 I

0.129 I

0.129 I

0.075 I

Tingkat   ∑Dij untuk masing-masing tingkat

3

0,075 + 0,129 + 0,129 + 0,075 = 0,408 I 

2

0,075 + 0,129 + 0,129 + 0,075 = 0,408 I 

1

2

3

4

1

0,141 + 0,184 + 0,184 + 0,141 = 0,65 I 

0.141 I

0.184 I

0.184 I

0.141 I

B

C

D

 A



Vij 

Tingkat

Vi

 Dij

 Dij ∑Dij

(kg)

 Vi

Dij jalur

Vij jalur

Dij jalur

Vij jalur

Dij jalur

Vij jalur

Dij jalur

Vij jalur

A

A (kg)

B

B (kg)

C

C (kg)

D

D (kg)

3

2724,536

0,408

0.075

500,834

0,129

861,434

0,129

861,434

0.075

500,834

2

5690,307

0,408

0,075

1046,012

0,129

1799,141

0,129

1799,141

0,075

1046,012

1

7308

0,65

0,141

1585,274

0,184

2068,726

0,184

2068,726

0,141

1585,274



9

10

y = 0.4

y = 0.3

5

y = 0.45

y = 0.4

1

 A

y = 0.3

y = 0.45

2

y = 0.55

8

y = 0.45

4

3

y = 0.7

y = 0.55

B

12

7

6

y = 0.45

y = 0.7

11

C

D



Jalur A Tingkat

3

Vij jalur

Titik belok 

Momen kolom

Momen balok 

A (kg)

Jalur A

Jalur A

Jalur A

500,834

0,3

1752,919

1752,919

-751,251 2

1046,12

0,45

2876,533

3627,784

-2353,527 1

1585,274

0,7

2853,493 -6658,151

5207,02



Jalur B Tingkat

3

Vij jalur

Titik belok 

Momen kolom

Momen balok 

B (kg)

Jalur B

Jalur B

Jalur B

861,434

0,4

2584,302

1292,151

-1722,868 2

1799,141

0,45

4947,636

3335,253

-4048,067 1

2068,726

0,55

5585,360 -6826,796

4816,714



Jalur C

Tingkat

3

Vij jalur

Titik belok 

Momen kolom

Momen balok 

C (kg)

Jalur C

Jalur C

Jalur C

861,434

0,4

2584,302

1292,151

-1722,868

2

1799,141

0,45

4947,636

3335,253

-4048,067

1

2068,726

0,55

5585,360

-6826,796

4816,714



Jalur D Tingkat

3

Vij jalur

Titik belok 

Momen kolom

Momen balok 

D (kg)

Jalur D

Jalur D

Jalur D

500,834

0,3

1752,919

1752,919

-751,251

2

1046,12

0,45

2876,533

3627,784

-2353,527

1

1585,274

0,7

2853,493

-6658,151

5207,02

1752 kgm 1752 kgm

1292 kgm 2584 kgm

9

1292 kgm 1752 kgm

2584 kgm 10

11

1292 kgm

12 1752 kgm

1292 kgm

3627 kgm

2876 kgm

4947 kgm

5 751 kgm

4947 kgm 1722 kgm 6

3335 kgm

5207 kgm

2853 kgm

5585 kgm 1 2353 kgm

 A 6658 kgm

2876 kgm 7 1722 kgm

8 751 kgm

3335 kgm

3627 kgm

2853 kgm

5585 kgm 2

4048 kgm

3

4048 kgm

4 2353 kgm

4816 kgm

4816 kgm

5207 kgm

B

C

D

6826 kgm

6826 kgm

6658 kgm