Kriging Simple

i7 F

f:

r\*l\" \.uu{o EJERCICIO DE APLICACIÓ¡¿ KR.TCT¡¡E SIhIPLE

En la Mina Los Colorados, se necesiEa estimar el Rl4R (Bieniawski 89) de una zona de dificil acceso. Ante esta situación, el Area de Geología provee de información (RMR) correspondiente a sondajes geotécnicos realizados el año 2008 para una malla de 50m

x 50m (ver

figura 1).

A Ud. como ingeniero de entrenamiento se le solicita realizar la estimación del RMR en el punto "?'t, conociendo que el Rl"lR promedio (m) del sector es representativo con un valor de 55.75 y varianza (o2) de 69,64, Frcun¡

Mu=

67 Vr= rrr 47

d,{ J

{i =

1

'.¡

7

+7

v / .Js7

z

=Y6

7

=\S

bz=

d¡

solucrón Conocido el Rt'lR promedio y su varianza, y considerando que variograrnas, uiilizaremos la metodología del Kriging simple,

Paso

pued-en conocer los

1

Calcularemos

los riariogramas en las direcciones N-S y E-W Para ver

compoÉamiento de la informeción (ver

h

fvo palEJ.?s

D

0

a^

i00

I

s-9_

J

tabla 7

1

N-S

y figuras 2 y 3)' ¡yo parE.rs

7 E-w

0

0

87.5

.t

97.5

100

.?

t00

el

Frcun¡

2

De las grÉficas se puede asumir un comportarniento isotrópico de la información correspondiente al RMR, por lo cual construiremos un variograma omnidireccional del secto r.

Paso 2 Calculando un valor ponderado del varÍograma de acuerdo se obtiene el siguiente variograma omnidireccional:

a las parejas enconti'adas,

z Dntttidirec'cior¡aI

Realizando un ajuste lineal por mínimos cuadrados se oblier¡e la siguiente ecuación: F¡cuar 4 120 100

't

80 60

40

\':i'¡

2t) 0

thttu) + variogran|¿Ortltrid¡recc'iondl Ájt,ste tirlea,

-

Obgnida la ecuación, se estiman los valortss para las combinaciones posibles entre puntos.

7

{:{ü-}:1',

^.r

(x0.\2:

/ '"2.i/ ¿3.22 / es,it

;/ (:\0-\!: 7 {:{B'\4'l

91.5U

.,r i¡:0-x5'.

:r

í:rio. {ó

a2.iaJ

i

¡t

:/ {¡,0.s7.' 7 irrr'A-8.l :r'

?r /

n2. sú

i\:'Y!'

í¡?.t'ú

/

\\zso

7 tI.r'x3: :/ irir-x+i

/

;.;lxi'xsi :, {xl-r.6} Z (xi-\7i

62.3ú / L?¿ t¡¿' 1\7.9ú / \t4 \D /

it!.\3i

!i3 9. ,/

--l

:./ (xz-: