Kriging Method and Application

!""#$ &&'( ) &*'( +,*&&- ./0/01 2"3$'4'/$'/5$

!"#$#%$ '()*+, -%, // 1-) +%

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

,%-./' )*"+&

!"#$%&' *"+&

G()( /6())$&*,2 -$).$$, 2&(4$ +: 4&*''#+'$ /(01'$/ C/8 2&(4$ +: 0*,*,2 -'+67/

! 9, 6(/$ )#$ 2&(4$ (,('B/*/ +: /(01'$/ */ )#$ &*2#) $/)*0()*+, )+ )#$ 2&(4$ +: $(6# -'+67/; )#$, )#$ &$2&$//*+, )#&+A2# )#&+A 2# )#$ +&*2*, + &*2*, .*'' -$ ('+,2 '*,$ FMFN8 FMFN8 ! "#$ &$/$(&6# :&+0 :&+0 I&*2$ :+& FA 2&(4$ /(01'$/ /#+.$4 )#() *, &$('*)B )#$ /'+1$ +: &$2&$//*+, &$2&$//*+, '*,$ .(/ ( -*) '+. (/ /$$, /$$, -B '*,$ OMON 3)#$ ,$L) :*2A&$58 :*2A&$58

,%-./' )*"+&

!"#$%&' )*"+&

8  -'+67/ 2&(4$ :+& FA 3'*,$ OMON5 OMON5

! "#*/ 0$(,/ )#() )#$ 4$C*()*+, */ /B/)$0()*6 (,4 4&*''#+'$ /(01'$/ (&$ ,+) )#$ &$1&$/$,)()*C$ C('A$/ :+& )#$ -'+67/ 2&(4$8 ! E(01'$/ 2&(4$ #*2#$& )#(, (C$&(2$ C('A$ 2*C$/ )#$ #*2#$& C('A$ *,)+ )#$  -'+67/ 2&(4$; *: ,+) 6+&&$6)$48 ! P+& $L(01'$Q E(01'$ 2&(4$ !  2&(4$ ! = 2*C$/ -'+67 2&(4$ "  2&(4$ " =N -B '*,$ '*, $ FMFN FMFN .#*6# .#*6# */ #*2#$& )#(, )#$ )&A$ -'+67 2&(4$ "  2&(4$ " = 3'*,$ OMON58

! R, )#$ +)#$& #(,4; )#$ /(01'$ /(01'$ 2&(4$ '+.$& )#$ (C$&(2$ C('A$ 2*C$/ )#$ C('A$ '+.$& )#(, -'+67 2&(4$; 2 &(4$; :+& $L(01'$Q /(01'$ !  /(01'$ ! @ -B '*,$ FMFN FMFN 2*C$/ -'+67 2&(4$ )# (, )#$ )&A$ -'+67 2&(4$ "  2&(4$ " @ 3'*,$ OMON58  " @N .#*6# */ '+.$& )#(, ! -5 .$&$ )(7$, .*)# /(0$ 4*/)(,6$ 3eT@K 05 ('+,2 )#$ '*,$8 FC$&(2$ 2&(4$ +: ('' /(01'$ */ $ % #"! 8 d(&*+2&(0 3 :45(+ 0+4$' 5 +: )#$ 4()( #(/ 1(&(0$)$&/Q bK T Kk b T =k ( T ?K 0

! `$ .*'' 6('6A'()$ )#$ .$*2#)*,2 :(6)+&/; $/)*0()*+, C(&*(,6$ 37&*2*,2 C(&*(,6$5; (,4 &$'()*C$ /)(,4(&4 4$C*()*+, :+& 2&(4$ i f ('+,2 )#$ '*,$ e 3*8$8 +, 1+*,) >=58 ! 9, +&4$& )+ 7,+. #+. )#$ $::$6) +: (A&$+'$ /(01'$/ (,4 ,A22$) C(&*(,6$; .$ .*'' 6+,/*4$& )#$ *,:'A$,6$ +: +,$ 1+*,) 3>= *)/$':5; +& *,:'A$,6$4 -B )#&$$ 1+*,)/ 3>=; >@; >X5 +& -B ('' 1+*,)/8

 ^+0+2&(0 +: (AL*''*(&B :A,6)*+,/ . 3*5 ' 8 3*5 (,4 ? 3*5 :+& E1#$&*6(' i"L @ # 1 K;=@ > i"L X #

`$*2#)/ :(6)+&/ ' # (,4 '  X #(C$ )#$ /(0$ C('A$ (66+&4*,2 )+ )#$ /B00$)&*6(' 1+/*)*+, +: 1+*,)/ @ (,4 X )+ )#$ 1+*,) = .*)# 4*/)(,6$ 8 O(/$4 +, )#$ /B00$)&*6(' 1+*,)/; )#$, 7&*2*,2 /B/)$0 6(, -$ /*01'B .&*))$, (/Q 7 i"L @ # 1 i"L X # 4 2 @ 6'$$ & $$  %3

pf % ' = & i"L= # 1 ' @ & 5 #

E=

E@

I&*2*,2 /B/)$0Q ' , % 2 'KF 

' , & . "0 , 0 , # 1 ' # & . "0 , 0 # # 1 /  % . "0 , ; # ' , & . "0 # 0 , # 1 ' # & . "0 # 0 # # 1 /  % .  "0 # ; #

1 ' #

' ,

1 2 % , '222

#

+@ 2 1 @ & . "# ; #,

"

.  C2

F2

# % . "2 'FFK # % 2 'DG,

% = @ +K 1 = & K;mJ=, % K;Y@J #

,

%

,

#

. "0 , ; # % 2 ',#C

%  '

3)#$ /(0$ (/ 1&$C*+A/ *)$05

. "0 # ; # % 2 'CKK  ' , & 2 '222 1 ' # & 2 'CD, 1 /  % 2 ',#C ' , & 2 'CD, 1 ' # & 2 'C#G 1 /  % 2 'CKK  ,

1 ' #

1 2 % , '222

/  % 2 '2, !  & # % *2 ',FG 1 2 '2, 1 2 'KF  & 2 ',#C 1 2 '#C & 2 'CKK 

. "0 , 0 , # % 2 . "0 # 0 # # % ,

' # % 2 '#C"' # % 2 ',# L ' E % 2 ',##

T MK;=?JqK;K=qK;@Km !  & # % 2 '2GE 3)#$ /(0$ (/ 1&$C*+A/ *)$05

65 I&*2*,2 /B/)$0 .*)# 6+,/*4$&*,2 ('' /(01'$/ `#$, .$ A/$ )#&$$ 1+*,)/ (/ *)$0 -5; ('' &$0(*,*,2 /(01'$ 1+*,)/ 2&+A1$4 )+ -$ +,$ /(01'$ .*)# (C$&(2$ 2&(4$  !  8 F'' (C$&(2$ /(01'$/ (&$ (//A0$4 #(C*,2 '(&2$ 4*/)(,6$ :&+0 1+*,)/ >=; >@; >X (,4 /'*6$ e; )#$&$:+&$ . 3*5 (,4 ('' (AL*'*(&B :A,6)*+, +: 8 3*5; ? 3*5 (&$ $hA(' )+ = 3T )+)(' /*''58 . "0 , 0 E # % . "0 E 0 , # % @ 2 1 @  & . ", '2 # % , '2 7 ! " . # # 1  ! " . E # 4  " / % ' , & ! " .- # 1 ' # & 5 2 1 ' E & !  . "0  0  # % . "0  0  # % @  1 @ & . ", '2 # % , '2 #

0 ,

# 6'$$ & $$  %3

#

0 E

#

E

E

E

0 

I&*2*,2 /B/)$0Q ' , & . "0 , 0 , # 1 ' # & . "0 , 0 # # 1 ' E & . "0 , 0 E # 1 /  % . "0 , ; # ' , & . "0 # 0 , # 1 ' # & . "0 # 0 # # 1 ' E & . "0 # 0 E # 1 /  % . "0 # ; # ' , & . "0 E 0 , # 1 ' # & . "0 E 0 # # 1 ' E & . "0 E 0 E # 1 /  % . "0 E ; # ' ,

1 ' @

1 ' X

1 K % =

E

%

#

2

2

%  '

F'' /(01'$ 2&+A1$4 *, 0 X #(C$ '(&2$  1+/*)*+, -$B+,4 34*/)(,6$ VV 45; /+ ('' (C$&(2$ C('A$ +: ('' .  L * * L g */ $hA(' )+ = 3T )+)(' /*''58 . "0 , ; # % 2 ',#C

. "0 , 0 , # % 2

. "0 # ; # % 2 'CKK 

. "0 , 0 # # % . "0 # 0 , # % 2 'CD,

. "0 E ; # % @ 2 1 @ &  H " ;I # @ , '22

. "0 # 0 # # % 2 'C#G

F/ :+& $L(01'$; .$ )(7$ /(01'$/ .*)# '(&2$ 4*/)(,6$ ?e T =@K 0Q  H " ;I # %

%

" ; 1 F  ; # &  H " ; 1 F  ; # * "F  ; # &  H "F  ; #

' @ %

 ; _ e & l =YK

* ?e & l =@K ?K

?K

2 'CD,' # 1 2 '#FF  * , ',,F ' # % 2 ',#C

e % _ & K;mY * ? & K;m@ % K;>? @ =;KK

% _ & l"@;XXX# * ? & l"@;K #

n=o

K;=Y@

% K;@@Y K;?XJ ' = % K;==?' @ 1 K;_XY % K;_?K ' X % K;@@? * =;==?' @ % K;K=?

' , & 2 '222 1 ' # & 2 'CD, 1 ' E & , '222 1 /  % 2 ',#C

n=o

3' X 6(, -$ *2,+&$4 (/ )#$ C('A$ */ )++ /0(''5

' , & 2 'CD, 1 ' # & 2 'C#G 1 ' E & , '222 1 /  % 2 'CKK 

n@o

!  % *. " ; ' ; # 1 /  1

, &  '

' ,

1

# &  '

1 ' @

1 1 ' X

E &  '

1 /  %  '

X

1 K % =;KKK

nYo

* 2 'CD,' , 1 2 '2GF ' # 1 2 '222 1 2 '222 % *2 'EGE

n=oMn@o

#  & 

+

$ '  . "0   ' ;#  7

 7

%

. " ; ' ; # % 2 ',FG

/  % 2 '222

2 'KF2 & 2 ',#C % 2 '2JC 2 '#CC & 2 'CKK  % 2 ',2K  2 '2,F  & , '222 % 2 '2,F 

' , % 2 ',,F ' # 1 2 'KEC

+

K;==?' @ 1 K;_XY 1 ' @ 1 ' X % =;KKK

' E % 2 '#FF  * , ',,F ' # ' , 1 ' # 1 ' E % , '222

$ '  . "0   ' ;# % 2 '#,K   7

nYo

 7

 7 %, @ ! I  % K;KJ@

: /  % 2 '222

nXo

36'+/$ )+ )#$ 1&$C*+A/ &$/A')5

! ".+ /(01'$/ ! 3>@5 (,4 ! 3>X5 (&$ (//A0$4 )+ $,6'+/A&$ )#$ *,:'A$,6$ +: ('' /(01'$/  -$B+,4 ! r/6&$$, $::$6)D ! "#$&$:+&$ )#$&$ */ ,+ *01&+C*,2 +, .$*2#) :(6)+&/ (/ .$'' (/ $/)*0()*+, C(&*(,6$8

45 "#$ $::$6) +: ,A22$) C(&*(,6$ 3b K A K5 OB 6+,/*4$&*,2 ('' /(01'$/ (/ *)$0 65; /+Q . "0 , 0 , # % 2

@ 2 % 2 'E

' , & 2 '222 1 ' # & 2 'KD, 1 ' E & , 'E 1 /  % 2 'C#C

n=o

. "0 , 0 # # % 2 'E 1 2 'CD, % 2 'KD,

@  % , '2

' , & 2 'KD, 1 ' # & 2 'GKF  1 ' E & , 'E 1 /  % 2 'KKK 

n@o

' , & , 'E

1 ' # & , 'E

1 ' E & , 'E 1 /  % , 'E

nXo

' ,

1 ' #

1 ' E

nYo

. "0 # 0 # # %

, #

"2 'E, 1 2 'DG,# % 2 'GKF 

. "0 E 0 , # % 2 'E, 1 , '2 % , 'E

4  % F2 M  !  % , '2

1 2 % , '2

. "0 E 0 # # % 2 'E, 1 , '2 % , 'E

* 2 'KD,' , 1 2 '#2G' # 1 2 1 2 % *2 'EGE

. "0 E 0 E # % 2 'E, 1 , '2 % , 'E

' , % "2 '#2G' # 1 2 'EGE # N  2 'KD, % 2 '#F#' # 1 2 'CG#

. "0 , ; # % 2 'E 1 2 ',#C % 2 'C#C . "0 # ; # % 2 'E 1 2 'CKK  % 2 'KKK  . "0 E ; # % 2 'E 1 , '2 % , 'E

K;@?@' @ 1 K;YJ@ 1 ' @ 1 ' X % =;K ' X % K;JYm * =;@?@' @

n=oMn@o

nYo

, 'E' , 1 , 'E' # 1 , 'E' E 1 /  % , 'E

nXo

, 'E & "' , 1 ' # 1 ' E # 1 /  % , 'E ' , 1 ' # 1 ' E % , /  % 2 '2 2 'KD,' # 1 , 'E' E 1 /  % 2 'C#C

n=o

2 'KD,' # 1 , 'E"2 'GCD * , '#F#' # # % 2 'C#C ' # %

2 '#DD 2 'DF2

! E6&$$, $::$6) +, )#$ /(01'$/ */ &$4A6$4 4A$ )+ )#$ 1&$/$,6$ +: ,A22$) C(&*(,6$8

% 2 'EEG

9: )#$ ,A22$) C(&*(,6$ */ 2(*,$4 )+ K T 8 0+&$ /*2,*:*6(,)Q

' , % 2 '#F#' # 1 2 'CG# % 2 'GC2 ' E % , '2 * 2 'EEG * 2 'GC2 % 2 ',#G !  % *. " ; ' ; # 1 /  1 #  & 

! OB )#$ 1&$/$,6$ +: ,A22$) C(&*(,6$; )#$ *,:'A$,6$ +: ('' /(01'$/ -$B+,4 6(, ,+) -$ *2,+&$4 (/ 1&$C*+A/ 6(/$8

+

$

' , % 2 'CFF  ' # % 2 'EC, ' E % 2 ',JE /  % 2 '222

'  7 . "0  7  ' ; #

!  & # % 2 '#CD ! I  % ?JKU

 7 %,

. " ; ' ; # % 2 'E 1 2 ',FG % 2 'CFG 2 'GC2 & 2 'C#C % 2 '##J 2 'EEG & 2 'KKK  % 2 '#F2 2 ',#G & , 'E22 % 2 ',FE 1 +

!  % *2 'CFG 1 2 '22 1 2 'FG# % 2 ',DK  #  & 

! I  % K;=m_ Z =;K &=KKU % ?YXU

$ '  . "0   ' ; # % 2 'FG#  7

 7 %,

 7

$5 EA00(&B

11'"#$%& .-23-

44'"#$%&' .-23-

"%% '"#$%&' !" .-23-

67

787

784

789

787

787

784

789

' ,

187

187

187

78:;

78:;

789=

78=:

' #

781<

78