Köprülü Kren (Son)

1

1.GİRİŞ Kaldırma ve iletme makinelerinin sanayimizde kullanılması kaçınılmazdır. Hem sağladığı verim hem de kolaylıklar tartışılmazdır. Atölyelerin içersinde kullanılan köprülü krenlerin hesabında transport tekniği formüllerinden faydalanılır. Transport tekniği, kaldırma ve iletmede kullanılan makineleri konu edinen ve makine elemanlarının zengin bir uygulama alanı olarak görülen bilim dalıdır. Köprülü kren imalatı disiplin olarak malzeme, mukavemet, imal usulleri, ölçme tekniği, elektrik ve teknik resimle yakın işbirliği içerisindedir. Vinçler; yükleri sadece kaldıran veya tek bir yöne çeken kaldırma makineleri olarak tanımlanırken, krenler; üzerlerinde vinç donanımı da bulunan ve ayrıca öteleme ve dönme hareketlerini de yapacak düzeneklere de sahip olarak yükleri istenilen her yöne taşıyabilen kaldırma makineleri olarak tanımlanır. Krenler kullanım alanlarına göre aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir. 

Köprülü kren (tek kiriş-çift kiriş)



Portal kren



Konsol kren



Yapı krenleri (kuleli inşaat kreni)



Mobil krenler (lastik tekerlekli, paletli, dubalı)



Kablolu krenler



Kombine krenler



Özel krenler Optimum konstrüksiyona karar vermede problemin anlaşılması çözümü yarı

yarıya halletmek anlamına gelmektedir. Problem anlaşıldıktan sonra çözüm değerleri, istekler doğrultusunda ortaya konulmakta, konstrüktif çalışmaların esasları tespit edilmektedir. İmalatta konstrüktif istekler; mukavemet, işletme emniyeti, kolay bakım, estetik görünüm, yedekleriyle kolay değiştirilme, standardizasyon, çalışma ömrü ve

2

benzeri ekonomik istekler; rekabet edebilme, optimum maliyet, kapasite, enerji tasarrufu, bakım masrafları, personel giderleri vb. pazarlama şartları rol oynamaktadır.

Bir köprülü krenin çalışma sahası; kaldırma yüksekliği (birinci boyut), araba hareket yolu (ikinci boyut), vinç köprüsü hareket yolu (üçüncü boyut) ‘ nun kapsadığı bütün hacimdir. Bu hacmin herhangi bir noktasındaki yük, kanca ve sapan yardımı ile kavranarak hacim içerisindeki diğer bir noktaya iletilebilir. Vinç kancasının köprü üzerinde iki tarafa yaklaşma mesafesinin ve kancanın köprü kirişlerine yaklaşma mesafesinin mümkün olan en küçük boyut olarak tespiti, krenin çalışma hacminin büyümesini temin ve krenden daha fazla faydalanılması bakımından önemlidir. Köprülü krenlerin ana kısımları; a) Kaldırma ünitesi (şase, kaldırma ve yürütme motorları, redüktörleri, tambur, tel halat, halat makaraları, araba tekerlekleri ve kanca) b) Köprü kirişi veya kirişleri (Köprü konstrüksiyonu, yürüyüş başlık bağlantıları, araba rayları) c) Köprü yürüyüş başlıkları (köprü hareket motorları, redüktörleri, köprü tekerlekleri, kiriş bağlantıları) d) Köprü yürüyüş yolları(kolonlar, yürüyüş yolu konstrüksüyonu, ve köprü rayları) e) Elektrik ve fren sistemi (Enerji alım sistemleri-busbar kapalı bara sistemi, c-rail korniş sistemi, elektrik devreleri, vinç kumanda devreleri, pendant kumanda sistemi, frekans konvertörleri, elektrik panoları ve vinç frenleri) Şekil 1.1.’de çift kirişli bir köprülü kren şematik olarak gösterilmiştir.

Şekil 1.1. Köprülü kren

3

Bir köprülü krenin güvenli çalışmasına etki eden faktörler şunlardır; * Ortam ve işletme şartlarına göre seçim * Krenin imalatı * Kren üzerindeki emniyet sistemleri * Periyodik bakım ve testler * Kren operatörü seçimi ve eğitimi

Şekil 1.2.Köprülü Kren Hareketleri

Şekil 1.3. Kanca Bloğu 2.PROJE VERİLERİ

4

Kaldırma kapasitesi :

Q=7,5 ton

Kaldırma yüksekliği :

h=9 m

Köprü açıklığı

:

L=20

Araba yürütme hızı

:

V=10

Kaldırma hızı

:

Vkaldırma=4 m/dk

m

m / dk

Köprü yürütme hızı :

Vköprü=20 m/dk

İşletme şartları

:

Orta

Kanca Tipi

:

Tek Kanca

3.ARABA 3.1 KALDIRMA MEKANİZMASI Köprülü krenin günde 4-8 saat haftada 6 gün çalıştığı varsayılmıştır. 3.1.1 İkiz Palanga Q  30 t

’luk yükler için 4 halatlı ikiz palangalar uygulanır. Q=7.5

t

olduğu için

n=4 halatlı ikiz makaralı palanga seçilmiştir. 3.1.2 Tel Halat

S Bir halata gelen yük:

Halat çapı: CH

Q 7500   1875 kg n 4

dH  CH  S

katsayısı, işletme şartlarına bağlıdır. Hafif işletme şartları için

ağır işletme şartları için

CH  0.4

alınır. [1]

C H  0 .3

,

5

İşletme şartları orta olduğundan d H  C H . S  0,35. 1875 

Ø15.155

CH  0.35 mm / kg

alındı. Buna göre;

mm

İbrahim GÜLDÜ köprülü kren hesabı Tablo 9 dan

d

Ø15.2

mm

olan tel halat

seçilmiştir. Bu halat 6 kordonludur. Her kordonda 37 tel mevcuttur. Halattaki tel sayısı; 6 kordon/halat X 37 tel/kordon = 222 tel/halat [1] Halatın nominal çapı(mm) toleransı: %3 Tel çapı: 0.70 , Halatın madensel kesiti(mm): 85.5 mm2

B  1400 N / mm 2

için tel halatın kopma yükü

SB  10220 N

verilmiştir. Seçilmiş

halatta kopmaya karşı emniyet;

ST 

SB 10220   5.45 S 1875

defa olduğundan güvenilir denilebilir. 4.2.1.4. Ana kirişteki gerilmelerin hesabı Ana kirişin birim boy ağırlığı; qa  1.57  ( t  h  t1  B)  0.785  (Ry 2  0.003  e  k )

qa  1.57  (1.25  121.25  1,875  75)  0.785  (5.5 2  0.003  62.5  116.25)  500 daN / m

Ana kiriş platformunun birim boy ağırlığı;

qo  50 daN / m

alındı.[5]

Düşey eğilme momentleri nedeniyle statik yük etkisi; Köprü, ray ve platform

Şekil 4.5. Statik yük etkisi

38

ağırlıklarından oluşan bu kuvvet köprü açıklığı boyunca düzgün yayılı yük olarak alınacaktır.

Eğilme momenti;

(qa  qo )  L2 (5  0.5)  2000 2 M1    2750000 daNcm 8 8

1  Statik yükten ileri gelen eğilme gerilmesi;

M 1 2750000   59.91 daN / cm 2 Wx 45900

Düşey eğilme momentleri nedeniyle hareketli yük etkisi; Kaldırma yükü ve araba ağırlığı, hareketli yüklerdendir.Bu yükler tekerleklere eşit dağıldığı kabul edilirse eğilme momenti;

39

Şekil 4.6 Hareketli yüklerin etkisi F  a M2   L   4L  2

2

Burada kaldırma yükü ve palanga ağırlığının titreşim meydana getirirler. Palanga ağırlığı

Gp  250 kg

Vkal  V 1 

F

alındı. [1]

4  0.067 m/s 60

  1.15 için titreşim katsayısı;

alındı.[3]

  (Q  Gp)  Ga 1.15  (7500  250)  3000  2978.1 kg 4 4 =

M2 

2978.1  180    2000   4  2000  2 

2 

2

 2,36  10 6

daNcm

M 2 1.36  10 6   29.59 daN / cm 2 Wx 45900

Eğilme gerilmesi; Yatay eğilme momentleri nedeniyle atalet kuvvetleri etkisi; Fa1 

Q  Gp  b1 g

Kaldırma yükünün atalet kuvveti;

Yükün

t1  4

Fa1 

V1

=4 m/dk hızına ulaşma zamanı motor gücü ve devri göz önüne alınarak

b1  s alınırsa;

V1 4   0.0166 m / s2 t1 60  4

7500  250  0.0166  46.69 daN 10

(Fa1 :Kaldırma yükünün atalet kuvveti)

40

Fa 2 

Ga  b2 g

Arabanın oluşturduğu atalet kuvveti;

Arabanın

b2 

V2

=10 m/dk hızına ulaşma zamanı

t1  5

s alınırsa;

V2 10   0.0333 m / s2 t 2 60  5

Fa 2 

3000  0.0333  9,99 daN 10

(Fa2:Arabanın oluşturduğu atalet kuvveti)

Yürüme ve dönme hareketi yapan elemanların atalet kuvveti için, sadece köprü kütlesi göz önüne alınırsa; Gk  b3 g

Fa 3 

Gk  2  (qa  qo )  L  2  (5  0,5)  2000  22000 daN

Köprünün

b3 

V3

=20 m/dk hızına ulaşma zamanı

V3 20   0.06667 m / s2 t 3 60  5

Fa 3 

22000  0.06667  146.67 daN 10

Fa '  Fa 2  Fa 3  9.99  146.67  156.66 daN

F

t3  5

,

2  Fa1  Fa ' 2  46.69  156.66   62.51 daN 4 4

tanımlaması ile eğilme momenti;

s alınırsa;

41

F  a M3   L   2L  2

2

62.51  180     2000   2  2000  2 

3  Eğilme gerilmesi;

2

 57020

daNcm

M3 57020   4.58 Wy 12437.7 daN / cm 2

Yatay eğilme momentleri nedeniyle yatay kuvvet çifti etkisi; Tekerleklerin ray üzerinde hareketi esnasında kasılmalar nedeniyle oluşan atalet

Fy  kuvveti;

(Q  Gp)  Ga  4

L 2000   11.11 a 180

olduğuna göre

  0 .3

alındı. (Kaynak 3, şekil Y.2, yardımcı

cetveller)

Şekil 4.7 Yatay kuvvetlerin etkisi

Fy 

(7500  250)  3000  0.3  806.25 daN 4

Meydana gelen eğilme momenti;

M 4  Fy  a  1320,75  220  145125 daNcm

42

4  Kasılma nedeniyle oluşan eğilme gerilmesi;

M 4 145125   11.67 Wy 12437.7 daN / cm 2

Toplam eğilme gerilmesi; Düşey düzlemdeki gerilmeler; d   1   2  59.91  29.59  89.5 daN / cm 2

Yatay düzlemdeki gerilmeler; y   3   4  4.58  11.67  16.25 daN / cm 2

Toplam eğilme gerilmesi;

top  d 2  y 2  89.5 2  16.25 2  90.96 daN / cm 2

Ana kirişteki kayma gerilmesi; Kirişin simetrik yüklenmemesi (araba tekerleklerindeki yük) nedeniyle oluşan burulma gerilmesi ve kesme kuvvetinden ileri gelen kayma gerilmeleri göz önüne alınmalıdır. Ancak alan flambajına (buruşmaya) karşı her 1.5 metrede bir

0.8  t  0.8  12.5  10

kalınlığında perde konulacaktır. Yaklaşık ifadesiyle kayma gerilmesi;

 max 

  (Q  Gp )  Ga   (Q  Gp )  Ga  4 A 4  Ao

mm

43

Şekil 4.8 Ana kirişin kayma kesiti Kayma gerilmesi için kesit alanları; A  (u1  u 2)  ( r1  r 2)  (30.31  33.44)  (58.47  64.9)  7864.84 cm 2 Ao  t  h  1.25  121.25  151.56 cm 2

Buna göre;

 max 

1.15  (7500  250)  3000 1.15  (7500  250)  3000   21.31 daN / cm 2 4  7864.84 4  151.56

Ana kirişteki eşdeğer gerilme; eş  top2  3   max 2  em

Maksimum şekil değiştirme enerjisi teoremine göre;

eş  90.96 2  3  21.312  98.16 daN / cm 2

St37 malzeme için

eD  1700 daN / cm 2

alınırsa;[3]

em 

1700  425 daN / cm 2 4

olup değişken yük ve belirsiz haller için S=4

44

eş  98.16  em  425 daN / cm 2

olduğundan uygundur.

4.2.1.5. Ana kirişteki deformasyon hesabı Düzgün yayılı yük deformasyonu:Kiriş ağırlığının etkisi ile ; Şekil 4.9 Düzgün yayılı yük deformasyonu Ölü

(hareketsiz) yüklerin kiriş üzerinde düzgün yayılı olduğu varsayımı ile;

f1 

5 F1   L3 384 E  Ix

yazılır.

Burada ;

F  Gk1 

Gk 22000   11000 daN E  2.1  10 6 daN / cm 2 2 2 ,

Ix  3.022  10 6 cm 4

f1

ve

L  2000

cm olduğuna göre;

5 11000   2000 3  0.18 6 6 cm 384 2.1  10  3.022  10

Hareketli yük deformasyonu;

Şekil 4.10 Hareketli yük deformasyonu

45

En büyük deformasyon, arabanın kirişin orta noktasında bulunduğu konumda oluşur. Bu durumda;



f2 

F2  (L  a )  L2  (L  a ) 2 48  E  Ix

F2 

  (Q  Gp)  Ga 4

f2

=



1.15  (7500  250)  3000  3090.6 4





3090.6  ( 2000  180)  2000 2  (2000  180) 2  0.1616 6 6 cm 48  2.1  10  3.022  10

Toplam deformasyon; ftop  f 1  f 2  0.18  0.1616  0.3416 cm

fem 

daN

L 2000   1.667 cm 1200 1200

ftop  fem

olduğu için emniyetlidir.

4.2.2. Baş Kiriş Hesabı 4.2.2.1. Baş kiriş boyutlarının tespiti

Şekil 4.11 Baş kirişinin şematik kesiti

46

Köprü tekerleği aks mesafesi

a '  2.5  r

L'  a '  1  2.5  1.8  1  5.5 m

alınırsa baş kirişinin uzunluğu;

alınabilir. Diğer boyutlar;

Ho  0.7  H  0.7  125  87.5 cm Ho  9

,

Bo  0.6  Ho  0.6  90  54

cm

e  Bo  2  5  54  2  5  44 cm

t

1 1  Ho   90  0,9 100 100

cm alındı. (toplam kiriş yüksekliği)

(alt ve üst sacların genişliği)

(perde genişliği)

cm (yan sacların kalınlığı)

t 1  1.5  t  1.5  0,9  1.35 mm t1  1.4 , cm alındı. (alt ve üst sacların kalınlığı) h  Ho  2  t 1  90  2  1.4  87.2 k  h  5  87.2  5  82.5

cm (yan sacların yüksekliği)

cm (perde yüksekliği)

4.2.2.2. Kirişin atalet ve mukavemet momentleri Tarafsız eksen uzaklıkları;

r1  r 2 

h  t1 87.2  1.4   44.3 cm 2 2

u1  u 2 

e  t 44  0.9   22.45 cm 2 2

Kirişin x-x eksenine göre atalet momenti;

47

Ix 

h 3  t Bo  t1   (t12  6  r12  6  r 2 2 ) 6 6

Ix 

87.2 3  0.9 54  1.4   (1.4 2  2.6.44.3 2 )  396211 cm 4 6 6

x-x eksenine göre mukavemet momenti;

Wx 

Ix 396211   8805 3 cm r 2  0.5  t1 44.3  0.5  1.4

y-y eksenine göre atalet momenti; Bo 3  t1 h  t Iy    ( t 2  6  u12  6  u 2 2 ) 6 6

Iy 

54 31.4 87.2  0.9   (0.9 2  2.6  22.45 2 )  115860 cm 4 6 6

y-y eksenine göre mukavemet momenti; Wy 

Iy 115860   4153 u 2  0.5  t  5 22.45  0.5  0,9  5 cm 3

4.2.2.3. Baş kirişteki gerilmelerin hesabı Kirişin birim boy ağırlığı; qb  1.57  ( t  h  t1  Bo)  0.785  (0.003  e  k ) qb  1.57  (0,9  87.2  1.4  54)  0.785  (0.003  44  52.5)  247.3 daN / m

Düşey eğilme momentleri nedeniyle oluşan eğilme gerilmeleri

Ana kiriş ağırlığı; olan uzaklığı da ;

Gk  22000 daN

olmak üzere ana kirişin ekseninin teker eksenine

48

Z

a ı  (r  2 (e  t ) / 2]) 450  (180  2[( 44  0,9) / 2])   112.55cm 2 2

M1  Eğilme momenti;

1  Eğilme gerilmesi;

Gk 22000 Z  .112.55  1238050 daNcm 2 2

M 1 1238050   140.6 daN / cm 2 Wx 8805

Baş kirişin ağırlığından kaynaklanan eğilme momenti; M2 

qb  (L' ) 2 2.473  (550) 2   93510 daNcm 8 8

2 Eğilme gerilmesi;

M 2 93510   10.62 daN / cm 2 Wx 8805

Kaldırma yükünden kaynaklanan eğilme gerilmesi; F  Q  Gp  7500  250  7750 daN

Bu yük titreşim yapabileceğinden

F    7750  1.15  7750  8912.5 daN

Eğilme momenti;

Şekil 4.12 Kaldırma yükü etkisi

M3 

F  Z  8912.5  112.55  501550 2 daNcm 2

3  Eğilme gerilmesi;

M 3 501550   56.96 daN / cm 2 Wx 8805

49

Araba ağırlığından ileri gelen eğilme gerilmesi;

Şekil 4.13 Araba ağırlığı etkisi Araba ağırlığı nedeniyle baş kirişe etkiyen kuvvet, arabanın minimum yaklaşma mesafesi

F  Ga 

e  800 mm

alınarak; [8]

Le 2000  800  3000   4500 daN L 800

M4 

F'  Z  4500  112.55  253238 2 daNcm 2

4 

M 4 253238   28.76 daN / cm 2 Wx 8805

Eğilme momenti;

Eğilme gerilmesi; Yatay eğilme momentleri nedeniyle oluşan eğilme gerilmeleri; Atalet kuvvetlerinden kaynaklanan yatay kuvvetler çok küçüktür. Düşey yüklerin (1/10)’u yatay kuvvet olarak alınabilir.

Baş kirişin ağırlığı

Gb  qb  L'  247.3  5.5  1360 daN

olduğuna göre

Fy 

1  Gk  (Q  Qp)  Ga  Gb    10  2 

Fy 

1  22000  7500  3000  250  1360     1645.5 daN 10  2

50

Eğilme momenti;

M 5  Fy  Z  1645.5  112.55  185118.75 daNcm

5 

M 5 185118.75   44.57 Wy 4153 daN / cm 2

Eğilme gerilmesi; Toplam eğilme gerilmesi; Düşey düzlemdeki gerilmeler; d   1   2   3   4  140.6  10.62  56.98  28.76  236.96 daN / cm 2

Yatay düzlemdeki gerilmeler;

y   5  44.57 daN / cm 2

top  d 2  y 2 

Toplam eğilme gerilmesi;

236.962  44.57 2  237.05 daN / cm 2

( Kayma gerilmesi göz ardı edilecek kadar küçüktür.)

St37 malzeme için

em  680 daN / cm 2

alınırsa

top  237.05  em  680 daN / cm 2

olduğundan emniyetlidir.

5.SONUÇ Bu proje çalışmasında, 7.5 ton kapasiteli köprülü kren tasarımı yapıldı. Krenin kaldıracağı yük orta olduğu için tek kanca tercih edildi. Taşıyıcı halat sayısı

n4

olarak belirlendi. Uygun tel halat seçimi yapıldı. Kanca bloğunda; kanca, kanca yatağı, travers, kanca makarası, makara pernosu gibi elemanlar hesaplandı. Denk makara takımı hesaplamalarında da denk makarası ve pernosu hesaplanarak seçimler yapıldı. Tambur hesabında gerekli boyutlandırma ve kontroller yapıldı. Yükün kaldırılması için gerekli motor, fren ve redüktör hesaplamaları yapıldı ve kataloglardan seçildi.

51

Araba yürütme mekanizmasında tekerlek yükü, araba rayı, araba tekerlekleri, devir sayıları, yürütme direnci, motor, fren ve redüktör hesaplandı ve gereken seçimler yapıldı. Köprü yürütme mekanizmasında maksimum tekerlek yükü, köprü rayı, köprü tekerlekleri, devir sayıları, yürütme direnci, motor, fren, redüktör hesaplamaları ve seçimleri yapıldı. Köprü statik hesabında; ana kiriş ve baş kiriş boyutları belirlendi. Gerilmeler hesaplanarak seçilen boyutların emniyetli olup olmadığı tespit edildi.

KAYNAKLAR [1] G. Dosdoğru,(1978), Köprülü Kren Hesabı ve Diğer Hesaplar, Güzel Sanatlar Matbaası, İstanbul. [2]M. Akkurt,( 2005), Makine Elemanları Cilt: I-II, Birsen Yayınevi, İstanbul. [3]İ. Cürgül, (2003), Transport Tekniği Problemleri, Birsen Yayınevi, Kocaeli. [4]F. C. Babalık, (2006), Makine Elemanları ve Konstrüksiyon Örnekleri, 2. Baskı, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara. [5]G. Kutay,”Vinç Tasarımı” (PDF),www.güven-kutay.ch, (2009). [6] FAG Rulman Kataloğu [7]Mustafa Demirsoy, Transport Tekniği Kitabı Cilt 3,Birsen Yayınevi, İstanbul. [8]İbrahim Güldü, Köprülü Kren Hesabı [9]Cahit Kurbanoğlu, Transport Tekniği Kitabı, Atlas Yayınları [10]Gamak Motor Kataloğu, www.gamak.com [11]Zet Redüktör Kataloğu,www.zetreduktor.com [12]Dereli Elektromagnetik Fren Kataloğu, www.derelifren.com.tr [13]www.vincteknobank.com [14]Mühendis ve Makina Cilt 45 Sayı 538

52