Suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi . Hubungan dua variabel ada yang positif dan ada yang negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif, jika kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti . Sebaliknya, hubungan X dan Y dikatakan negatif, jika kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh penurunan (kenaikan) Y. Y.
UNIVERSITAS LAMPUNG 2016
Hubungan Negatif
Hubungan Positif 30
18 Y
Y
16
25
14 20
12 10
15
8 10
6 4
5
2 0
0 0
5
10
15
20
25 X
0
5
10
15
20
25 X
1
26/04/2016
Ukuran Kekuatan Hubungan
Hubungan ? 14
• Ukuran kekuatan hubungan antara dua
12
var a e engan mengguna an n a korelasi (r).
10 8
oe s en
−1 ≤ r ≤ 1
Y
6 4 2
-1
0
1
0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
X
Koefisien Korelasi Pearson (Pearson’s product moment coefficient correlation)
r =
∑ xy ∑ x
2
∑y
2
dimana
x = X i − X y = Yi − Y
Lemah (-)
Lemah (+)
Kuat (+)
ANALISIS REGRESI • Adalah alat analisis statistik untuk melihat pengaru satu atau e erapa var a e terhadap variabel lain. hubungan satu arah
• Terdapat variabel terikat = regresand
atau
r =
Kuat (-)
n ∑ XY − ∑ X ∑ Y n ∑ X 2 − (∑ X )2 n ∑ Y 2 − ( ∑ Y ) 2
(dependent variable) dan variabel bebas = re ressor inde endent variable s = explanatory variable(s))
2
26/04/2016
Membuat Persamaan Regresi
Persamaan Regresi
18 Y
• Persamaan regresi = Suatu persamaan matematika an mendefinisikan hubun an antara dua variabel. • Persamaan umum regresi
16 14
10 8 6
Yt = a + bX t + ε t
4 2 0
• Dimana: Y = variabel terikat X = variabel bebas ε
= error (kesalahan) stochastic
Persamaan Regresi dengan Metode Kuadrat Terkecil (OLS)
0
15
20
25
• Scatter plot untuk membantu membuat persamaan regresi
Persamaan Regresi dengan Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Y = a + b X +
square a a a meto e yang ertu uan meminimumkan jumlah kuadrat dari error‐ nya.
ε
Yˆ = a + b X
• Persamaan estimasi regresinya:
ˆ adalah perkiraan dari Y. • Dimana Y
10
X
• Metode kuadrat terkecil (ordinary least
Yˆt = a + bX t
5
ε
= Y − ( a + b X )
ε
= Y − Y ˆ
• square) memiliki dua sifat matematis:
∑(Yˆ − Y ) = 0 ∑(Yˆ − Y ) = minimum 2
3
26/04/2016
Persamaan Regresi • Untuk memperoleh persamaan regresi linier mengguna an rumus:
b=
∑ xy ∑ x
2
dimana
y = Y − Y xy = ( X − X )(Y − Y )
atau
b=
x = X − X
n ∑ XY − ∑ X ∑ Y n ∑ X 2 − ( ∑ X ) 2
Latihan soal X
Y
2
10
3
17
5
25
6
23
8
30
10
30
17
40
20
60
Dimana X adalah pengeluaran untuk iklan dalam uta ru iah dan Y adalah tingkat penjualan (dalam juta rupiah) Hitung persamaan regresinya, jelaskan pengertian persamaan tersebut. Hitung pula koefisien korelasinya, dan jelaskan pengertian angka tersebut.
a = Y − bX
Cara Menyelesaikan X
Y
2
10
3
17
6
23
8
30
10
30
14
35
17
40
20
60
um a
um a
X^2
Y^2
um a
um a
XY
um a
• Isi kolom tersebut, kemudian cari b, a dengan rumus untuk memperoleh persamaan regresi. Demikian juga untuk mencari r, pergunakan rumus yang ada.
Thank you for interesting in our services. We are a non-profit group that run this website to share documents. We need your help to maintenance this website.