Kinematika Dan Dinamika Teknik

KINEMATIKA DAN DINAMIKA TEKNIK Irfan Wahyudi MSc Materi/Pertemuan ke 1

Pendahuluan • Pada tahap awal perancangan suatu meanisme mesin perlu dilauan dulu suatu analisa terhadap meanisme pergeraan! ecepatan" Dan percepatan tiap#tiap $mp$nen agar memenuhi fungsi eseluruhan dari mesin terse%ut" Adapun %idang ilmu pengetahuan yang mempela&ari pergeraan $mp$nen terse%ut adalah inematia"

Pendahuluan • Pada tahap awal perancangan suatu meanisme mesin perlu dilauan dulu suatu analisa terhadap meanisme pergeraan! ecepatan" Dan percepatan tiap#tiap $mp$nen agar memenuhi fungsi eseluruhan dari mesin terse%ut" Adapun %idang ilmu pengetahuan yang mempela&ari pergeraan $mp$nen terse%ut adalah inematia"

Kienematia ' Dinamia Kinematia

Dinamia

adalah suatu ca%ang ilmu fisia yang mempela&ari gera relati(e dari suatu elemen#elemen mesin ! yaitu ecepatan dan percepatannya" Kecepatan dan percepatan terse%ut diper$leh dalam %entu yang %erguna se%agai inf$rmasi untu mendapatan gaya#gaya dinami pada elemen#elemen mesin terse%ut"

adalah %idang ilmu yang mempela&ari gaya#gaya yang %eer&a pada suatu sistem meani yang diai%atan $leh percepatan translasi atau r$tasi yang ter&adi pada elemen elemen suatu sistem meani

• )u%ungan antara gaya#gaya dan gera %enda didasaran pada huum Newt$n* • )uum newt$n I * Suatu partiel aan diam atau %ergera dengan ecepatan tetap pada suatu garis lurus %ila tida ada gaya luar yang %eer&a padanya" +,- . /0 • )uum newt$n II * percepatan %er%anding lurus dengan gaya resultan yang %eer&a padanya! dan %er%anding ter%ali dengan massanya" +,- . ma0 • )uum Newt$n III * 1aya Asi . 1aya 2easi

Diagram Kinematia 3ntu mem%uat simulasi geraan# geraan suatu system meani secara $mputerisasi atau manual! langah awal yang paling penting adalah mem%entu diagram inematia 4gam%ar mesin5 dalam %entu sederhana " yaitu dalam %entu setsa" Sehingga hanya %agian#%agian yang aan mem%eri efe pada geraanya yang diperhatian" 1am%ar di %awah ini memperlihatan meanisme m$t$r %aar satu silinder %eriut dengan diagram inematianya"

Pasangan6sam%ungan 4Pairing5 • Pasangan 4pairing5 terdiri dari 7 %agian atau le%ih elemen yang saling %er$nta" Pasangan atau sam%ungan di%edaan men&adi 7! yaitu 8" Sam%ungan rendah 4l$wer pair5 7" Sam%ungan tinggi 4higher pair5

Sam%ungan rendah 4l$wer pair5 Titi $nta pada pasangan ini %erupa %idang" Se%agai c$nt$h seperti pada gam%ar pist$n %er$nta translasi pada dindingnya

Sam%ungan Tinggi 4higher pair5 Titi $nta pada pasangan ini %erupa titi! c$nt$hnya pada pasangan cam dan f$ll$wer seperti ditun&uan pada gam%ar

ENGSEL •

Engsel adalah sam%ungan atau  &$int antar 7 atau le%ih %atang hu%ung 4n %atang hu%ung5 untu n %atang hu%ung yang dihu%ungan pada satu titi sam%ungan ¨ah sam%ungan yahng dimilii se%anya n #8 sam%ungan atau dalam %entu persamaan %eriut"

 & . n 9 8  & . :umlah sam%ungan n . :umlah %atang hu%ung

Dera&at Ke%e%asan 4D;-5 Degree ;f -reed$m • Dera&at e%e%asan merupaan ¨ah emunginan pergeraan pada saat %ersamaan atau :umlah parameter masuan 4¨ah lin dan &enis sam%ungan5 yang harus diendalian atau di%erian pada meanisme" misalnya engsel pintu atau &endela mempunyai ¨ah dera&at e%e%asan satu arena geraan yang ter&adi adalah r$tasi satu arah" Suatu rangaian meanisme &uga mempunyai dera&at e%e%asan"

Tampa pada gam%ar %eriu slider %earing yang mempunyai satu dera&at e%e%asan dengan aran geraan translasi satu arah

. ?4n 9 85 9 7& 9 h Dimana! > . dera&at e%e%asan

 Apa%ila! >@/ Meanisme memiilii dera&at e%e%asan  > . / Dianggap se%agai strutur tentu

 & . ¨ah sam%ungan n . ¨ah %atang hu%ung h . ¨ah pasangan tinggi

 >  / Dianggap se%agai strutur ta tentu

Batihan S$al 8

?

7

C

KINEMATIKA DAN DINAMIKA TEKNIK Irfan Wahyudi MSc Materi/Pertemuan ke 2

SI-AT#SI-AT 1E2AKAN 2EBATI• 1eraan A%s$lut* geraan suatu %enda terhadap %enda lain yang diam" • 1eraan 2elatif* garaan suatu %enda terhadap %enda lain yang &uga %ergera"

Bintasan dan Kecepatan Binier  Lintasan suatu partikel didefinisikan sebagai perubajan posisi partikel tersebut, sedangkan besar lintasan merupakan perbedaan jarak antara posisi awal dan posisi akhir partikel tersebut. Sebagai contoh pada gambar tampak titik P bergerak dari posisi  ke posisi !

"ektor lintasan dan besarn#a lintasan linier din#atakan dalam fungsi $ dan % &S ' &$ ( &% )))).*+.+ )..............*+.- an arah lintasann#a din#atakan sbb: )))))*+./ 0ika jarak lntasan kecil mendekati nol maka 1ektor &S pada titik ! merupakan garis singgung lintasan pada titik !. 2ecepatan linier suatu titik #ang bergerak pada lintasann#a adalah perubahan posisi dibagi perubahan waktu #g secara matematis din#atakan "'

)))).*+.3

Perpindahan dan ecepatan sudut 4otasi atau perpindahan sudut suatu titik didefinisikan sebagai perubahan posisi titik tersebut dengan jarak #g tetap terhadap suatu titik lain. Sebagai ilustrasi kita tinjau titik  pada roda #ang berputar terhadap sumbu 5.

pada gambar titik awal adalah  dan bergerak ke 6 dgn lintasan sudut 5 sebesar &7 dalam selang waktu &t. 2ecepatan sudut dari roda  

)))).*+.8

Pada gambar jari- roda 4 sama dengan panjang 5 shg panjang lintasan dari  ke 6 adalah 4&7 dgn 7 sudut #g din#atakan dlm satuan radian. 9elalui pers diperoleh )))))*+.

Perpindahan dan ecepatan sudut engan mensubtitusikan pers *+.8 dan *+. maka diperoleh hub kecepatan linier dan kecepatan sudut: " ' 4;

)))).*+. radian maka diperoleh hub sbb  

:)))).*+.?

8"Kecepatan dan Percepatan Kecepatan dan percepatan linier

Kecepatan dan percepatan sudut

Gambar . 2ecepatan linier berbanding lurus dengan jari@jari

 7"Kecepatan relatif Sebuah benda dikatakan mempun#ai gerak relatif *relati1e terhadap benda #ang lain han#a jika mereka mempun#ai perbedaan dalam gerakan@gerakan absolutn#a. 0ika kita memperhatikan sebuah mobil #ang bergerak sepanjang  jalur #ang lurus, lintasan absolut dari keseluruhan benda *frame adalah translasi. Sedangkan rodan#a akan mempun#ai lintasan absolut #ang akan merupakan translasi #ang sama dengan keseluruhan benda, ditambah dengan gerakann#a sendiri #ang berupa putaran. Selanjutn#a, menurut definisi kita mengenai gerakan relatif, lintasan dari roda relatif terhadap keseluruhan benda han#alah sebuah putaran. Sebagai gambar dari gerakan relatif, perhatikan dua mobil  dan ! dalam gambar 3 #ang berjalan dengan kecepatan A km=jam dan 3A km=jam. "a dan "b masing@ masing merupakan kecepatan absolutn#a.

Gambar 3. 2ecepatan relatif dua benda  dan !

 7"Kecepatan relatif pabila sebuah 1ektor ditulis dengan satu huruf bawah *subscript itu berarti merupakan harga absolut. 2ecepatan  relatif terhadap ! ditulis " =! dan adalah kecepatan absolut  dikurangi kecepatan absolut !. 0adi  A6 . A F 

. Cal ini dalam gambar ditunjukkan oleh "=!. 2ecepatan ! relatif terhadap  ditulis sebagai "!= dan adalah kecepatan absolut dari ! dikurangi kecepatan absolut dari . 5leh karena itu:

 6A . 

F

A

Kecepatan dari  relatif terhadap 2ecepatan  relatif terhadap !  A adalah ecepatan! yang dapat adalah suatu kecepatan #ang dapat dipunyai $leh m$%il ! yang terlihat diperlihatkan oleh  terhadap seorang $leh pengamat dalam m$%il A! dan pengamat dalam mobil !, jika ini ter&adi &ia pengamat pengamat memban#angkan bahwa mobil ! ada dalam keadaan diam. Berhadap pengamat, mobil  akan kelihatan bergerak kekiri dengan kecepatan -A 2m=jam.

memba#angkan bahwa mobil  adalah diam. Berhadap pengamat, mobil ! akan kelihatan bergerak kekanan dengan kecepatan -A 2m=jam. Cal ini ditunjukkan sebagai != dalam gambar.

 7"Kecepatan relatif Dontoh lain dari gerakan relatif ditunjukkan dalam gambar 8, dimana "a dan "b adalah kecepatan@kecepatan dari kedua pesawat terbang. 2ecepatan dari  relatif terhadap ! adalah kecepatan absolut  dikurangi kecepatan absolut !, oleh karena itu

Seperti terlihat dalam gambar 8. dengan cara #ang sama kecepatan ! relatif terhadap  adalah kecepatan absolut dari ! dikurangi kecepatan dari .

 7"Kecepatan relatif Selanjutn#a, jika huruf bawah dari kecepatan dibalik pada sebuah 1ektor #ang berada dalam sebuah persamaan 1ektor, tanda dari 1ektor harus diubah. Sebagai contoh, jika kita membalik huruf bawah pada "=! dengan persamaan #ang terakhir.

9engingat pergeseran linier dan percepatan@percepatan linier adalah besaran@besaran 1ektor, mereka harus diperlakukan dalam cara #ang sama sebagai kecepatan@kecepatan linier. 0ika benda - dan benda / mempun#ai gerakan dalam sebuah bidang atau bidang@bidang #ang sejajar, maka gerakan sudut relatifn#a didefinisikan sebagai perbedaan gerakan@gerakan sudut absolutn#a. 0adi

Dimana ianggap positif jika !00 dan negatif  jika S00

Dontoh Soal + 5rang berjalan diatas kereta api,  jika kereta api bergerak ke kanan dengan kecepatan A km=jam, dangkan orang #g berjalan diatas kereta api berjaln dengan kecepatan -A km=jam ke kiri, maka kecepatan absolut orang tersebut adalah 3A km=jam ke kanan dan kecepatan relatif orang tersebut terhadap kereta api adalah -A km=jam. 0ika arah kecepatan ke kiri din#atakan dengan negatif dan ke kanan positif maka:

"truk' "B ' @