Ketidakpuasan Atas Graph Dan Graph Theory

KETIDAKPUASAN ATAS GRAPH DAN GRAPH THEORY Oleh : Abdullah M. Jaubah Pendahuluan Ketidakpuasan dalam melakukan studi dan penghayatan Graph dan Graph Theory dialami karena  pemahasan ini tidak mengungkap secara rinci aspek-aspek yang terkandung dalam graph dan graph theory. theory. Ketidakpuasa Ketidakpuasan n ini dapat ditanggulangi ditanggulangi dengan dengan cara mempelajari mempelajari graph dan graph theory  bersama-sama dengan analisis jaringan sosial dengan memanfaatkan paket program Ucinet untuk  mencipta graphs dan menganalisis data yang dipakai untuk mencipta graphs tersebut. Ketidakpuasan tersebut dialami setelah melakukan studi dan penghayatan atas pembahasan-pemahasan tentang teori graf yang dapat diunduh melalui pemanfaatan internet.

Salah satu cabang dari matematika disebut graph theory. Graph theory adalah teori tentang hubungan di antara garis-garis dan titik-titik. Graph theory diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia sebagai teori graf. Terjemahan yang lebih tepat adalah teori grafik. Visualisasi jaringan sosial dalam Ucinet memakai graph berdasar atas graph theory. Teori Teori dan analisis jaringan sosial berhubungan erat dengan teori dan analisis graph. eberapa konsep dari graph theory dipakai dalam teori jaringan. Suatu graph! dalam teori graph! merupakan suatu koleksi dati titik yang mungkin saling berkoneksi sebagaimana tercermin dalam garisgaris. Titik-titik Titik-titik me"akili para aktor dan garis-garis garis-garis me"akili me"akili hubungan hubungan-hubu -hubungan ngan atau ikatan ikatan-ik -ikatan atan antara antara para para aktor aktor terseb tersebut. ut. Teori eori graph graph sendiri sendiri berhub berhubung ungan an dengan dengan teori teori matematika. #ua titik hanya dapat dihubungkan oleh satu garis. Garis yang menghubungkan dua titik itu dapat berbentuk satu arah atau dua arah. $engamatan atas suatu graph mungkin dapat mengungkap bentuk-bentuk dan pola-poka di dalam bentuk-bentuk dan pola-pola itu. $engamatan atas graph seperti ini biasa dilakukan dalam teori graph. Titik dinamakan %ertect dan garis dinamakan edge. Titik-titik dinamakan %ertices dan garis-garis dinamakan edges dari suatu graph. &ubungan yang erat terkandung antara teori jaringan dan teori graph dan hubungan yang erat juga terkandung antara teori graph dan matematika. Graph theory mengandung beberapa konsep antara lain adalah konsep mengenai edge, vertex, degree, size, regular, path, circuit, cycle, hamiltonian, eulerian, planar, non-planar, non-planar, distance, diameter, isomorphic, complete, dan complete, dan dominating set. $embahasan mengenai teori graph secara lengkap akan mencakup pembahasan mengenai Graphs, Vertices, Edges, Handshaking Lemma, Isomorphism, omplete Graphs, !u"graphs, 1

 #egular Graphs, $latonic Graphs, %d&acency 'atrices, 'atrices , %d&acency Lists, (egree !e)uences,  $aths in Graphs, $aths o* Length  p in K n ,  , onnected Graphs, Graph Vertex oloring, Graph, Edge oloring, +ipartite Graphs, omplete +ipartite Graphs, !tar Graphs,ripartite Graphs, !imple ircuits, Girths and age Graphs, heel Graphs, Euler ircuits, Hamilton ircuits, ircuits, -dimension -dimensional al Hypercu" Hypercu"es, es, Induced Induced !u"graph !u"graphs, s, !nakes !nakes and oils in Graphs, Graphs,  Independent, !ets o* Vertices, Vertices, li)ues, !plit Graphs, Gr aphs, (irected Graphs, rees, ree ree raversal, /nions /nions and !ums !ums o* Graphs Graphs,, Vertex onnect onnectivit ivity, y, Edge Edge onnec onnectivi tivity ty,, ompl ompleme ements nts o*  Graphs, Graphs, #amsey um"ers, $risms, Laces, Line Graphs, Grids, !panning !panning rees, rees, $lanar  Graphs, (ual Graphs, eighted Graphs, !hortest $aths, dan 'inimal dan 'inimal !panning rees. '() rees.  '() $embah $embahasan asan teori teori grafik grafik di Indone Indonesia sia belum belum dilaku dilakukan kan secara secara mendal mendalam am karena karena tidak  tidak  memakai perangkat lunak yang dapat menganalisis hasil dari teori grafik tersebut. $aket  program Ucinet! $ajek! *ctor-$rocess-+%ent Scheme! dan paket program Krack$lot dapat dipakai untuk mem%isualisasikan grafik di samping beberapa paket program grafik. Grafi Ed!e" dan #er$i%e"

Grafik edges dan %ertices disajikan di sini untuk mengungkap hubungan-hubungan yang di"akili oleh garis dengan anak panah satu arah atau anak panah dua arah dan %ertices yang me"akili me"akili para aktor. +nam aktor dan tujuh tujuh hubungan hubungan disajikan dalam dalam graph ini. Kode , dipakai untuk me"akili hubungan tidak terdapat antaraktor. Kode ( dipakai untuk me"akili hubungan terdapat antaraktor. #ata yang dipakai adalah sebagai berikut 

A B C D E F

A 0 1 0 1 0 0

B C D E F 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0

Pe&aaian U%ine$ Dan Ne$Dra'

#ata tersebut dialingkah ke dalam Ucinet dengan cara memakai perintah opy dan kemudian memakai perintah $aste. &asil langkah ini adalah sebagai berikut 

2

 /et#ra" dipakai untuk menceipta graph. Graph yang dihasilkan itu dapat disajikan sebagai contoh di ba"ah ini 

#iagram di atas mengandung 0 %ertices dan 1 edges. Vertices dalam analisis jaringan sosial dinamakan nodes dan edges dinamakan ties atau ties atau relationships. relationships. /odes dinamakan juga para aktor. #erajat dari aktor dalam suatu graph. #ata #ata yang yang dipakai dipakai itu keketik keketik ke dalam dalam 2icroso 2icrosoft ft +3cel. +3cel. entuk entuk pengetik pengetikan an ini akan akan memakai memakai kode , jaka edge edge tidak dialami dialami dan kode ( jika edge atau hubung hubungan an antara dua %erte3 atau dua aktor itu dialami. $emakaian kode dalam penelitian kualitatif memainkan  peranan penting akan tetapi pemakaian ini biasanya tidak dilakukan. #ata yang akan dipakai di sini terdiri dari (( aktor. &ubungan yang terjadi mencerminkan hubungan dua arah antara  para aktor. *pakah jumlah hubungan hubungan adalah juga sebanyak ((4 ((4 #ata untuk mengung mengungkap kap degree of %ertecis di sini merupakan merupakan data yang dipakai dipakai sebagai  berikut  3

(

)

*

+

,

-



/

0

( 1

(

,

(

,

,

(

,

(

,

,

(

,

)

(

,

(

,

,

(

,

(

,

,

,

* ,

, , (

( , ,

, ( ,

( , (

, ( ,

, , (

( , ,

, ( ,

( , (

, ( ,

, , ,

-

,

(

,

,

(

,

,

,

,

,

(



( ,

, (

( ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

( (

,

,

(

,

(

,

,

,

,

,

(

( ,

, ,

, ,

( ,

, ,

, (

, (

, (

, (

, (

( ,

+

/ 0 ( 1 ((

((

$engisian ke dalam Ucinet adalah sebagai berikut 

$emakaian /et#ra" atas arsip data di atas akan menghasilkan diagram jaringan sebagai  berikut 

4

#erajat 5degree 5degree66 dari suatu aktor dalam suatu graph adalah jumlah ikatan yang menyentuh aktor tersebut. 7umlah atas tiap aktor dari graph ini adalah derajat dari aktor tersebut. Uuran dari Sua$u Gra2h

#ata yang dipakai adalah sebagai berikut 

7umlah aktor dari suatu graph merupakan ukuran dari graph itu. ontoh jumlah aktor adalah sebagai berikut 

Ukuran graph adalah satu. Graph dengan dua %erte3 dan satu edge berdasar atas data sebagai  berikut 

5

$emakaian /et#ra" menghasilkan graph sebagai berikut 

Grap dengan tiga %ertices dan dua edges berdasar atas data sebagai berikut 

$emakaian /et#ra" akan menghasilkan graph sebagai berikut 

Graph di ba"ah ini terdiri dari empat %ertices dan 0 edges dan data yang dipakai adalah sebagai berikut 

6

$emakaian /et#ra" menghasilkan graph sebaga berikut 

Graph di ba"ah ini terdiri dari lima %erteces dan (, edges. #ata yang dipakai adalah sebagai  berikut 

 /et#ra" dipakai dan menghasilkan graph sebagai berikut 

7

Graph di ba"ah ini terdiri dari enam %ertices dan delapan edges. #ata yang dipakai di sini adalah sebagai berikut 

 /et#ra" dipakai sehingga graph di ba"ah ini dapat dapat dihasilkan.

#ata di ba"ah ini terdiri dari tujuh aktor dan enam ikatan atau hubungan. #ata ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet sehingga dihasilkan hasil pemasukan sebagai berikut  8

 

*





#

+

8

G

* 

, ,

( ,

( ,

( ,

( ,

( ,

, ,



,

,

,

,

,

,

,

# +

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

8

,

,

,

,

,

,

(

G

,

,

,

,

,

,

,

#ata ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan hasil pemasukan data ini adalah sebagai  berikut 

 /et#ra" dipakai sehingga dihasilkan graph di ba"ah ini. Graph ini terdiri dari 1 %ertices dan enam edges.

#ata lain dipakai. #ata ini adalah sebagai berikut    *

*

 ,

 (

# ,

+ ,

8 ,

G ,

& (

,

9



,

,

(

,

(

,

(

(

 #

, ,

, ,

, ,

( ,

, (

, ,

, ,

( (

+

,

,

,

,

,

(

(

(

8 G

( ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

( ,

, (

&

,

,

,

,

,

,

,

,

#ata di atas dipakai untuk dimasukkan ke dalam Ucinet. &asil pemasukan data adalah sebagai berikut 

$emakaian /et#ra" menghasilkan graph di ba"ah ini. Graph ini terdiri dari delapan %ertices dan enam belas edges.

Re!ular Gra2h

#ata untuk mencipta graph ini adalah sebagai berikut   

*





#

+

8 10

*   # + 8

, ( , , ( (

( , ( ( , ,

, ( , ( , (

, ( ( , ( ,

( , , ( , (

( , ( , ( ,

$emasukan ke dalam Ucinet akan menghasilkan data sebagai berikut 

 /et#ra" dipakai sehingga dihasilkan regular graph. 9egular Graph adalah graph jika tiap %erte3 mempunyai derajat yang sama. ontoh di ba"ah ini mencerminkan regular graph. Tiap %erte3 mempunyai tiga anak panah.

Pa$h" dan 34%le" dala& Sua$u Gra2h

#ata untuk mencipta graph ini adalah sebagai berikut    *  

*

 , ( ,

 ( , (

# , ( ,

+ , , (

8 ( , ,

G ( , ,

& , ( ,

I , , (

7 , , ,

, , , 11

# + 8 G & I 7

, ( ( , , , ,

, , , ( , , ,

( , , , ( , ,

, ( , , , ( ,

( , , , , , (

, , , ( ( ( (

, , ( , ( ( (

, , ( ( , ( (

( , ( ( ( , (

, ( ( ( ( ( ,

#ata ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. :angkah ini akan menyajikan data sebagai  berikut 

 /et#ra" dipakai untuk menghasilkan suatu path dan cycle. Suatu path adalah rute yang dilalui sepanjang edges dan melalui %ertices dalam suatu graph. Semua %ertices dan edges dalam suatu path adalah terkoneksi satu dengan lainnya. $ath adalah ! G! 7. &! dan . Suatu cycle adalah suatu path yang dimulai dan diakhiri pada %erte3 yang sama. Suatu cycle kadang-kadang disebut sirkuit. ontoh yle adalah sebagai berikut

7umlah edges dalam suatu path atau suatu cycle dinamakan panjang dari path. 12

Ha&il$5nian Pa$h dala& "ua$u Gra2h

&amiltonian $ath dalam suatu graph dapat disusun dengan memakai data sebagai berikut    *   # + 8

*

 , , , , , (

 ( , , , , ,

# , ( , , , ,

+ , ( ( , , ,

8 , , , ( , ,

, ( , ( ( ,

#ata ini kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan akan dapat disajikan bebagai berikut 

 /et#ra" dipakai sehingga &amiltonian $ath dalam suatu graph dapat dihasilkan sebagai  berikut 

Suatu hamiltonian path dalam suatu graph adalah suatu path yang melintasi tiap %erte3 dalam graph. Suatu hamitlonian path tidak perlu melintasi semua edges dari graph tersebut. Suatu hamilto hamiltonian nian

path path yang berakhir berakhir dalam tempat tempat yang sama dalam mana hal itu dimulai dimulai

dinamakai suatu hamiltonian circuit atau suatu hamiltonian cycle. Di!ra2h

#igram dapat disusun atas dasar data seagai berikut  13

  *   # + 8 G

*

 , , , , , , ,

 ( , , , , , ,

# , ( , , , , ,

+ , , ( , , , ,

8 , , , ( , , ,

G , , , , ( , ,

, , , , , ( ,

#ata #ata dalam dalam 2icroso 2icrosoft ft +3cel +3cel di atas kemudian kemudian dimasuk dimasukkan kan ke dalam dalam Ucinet Ucinet dan hasil hasil  pemasukan data tersebut adalah sebagai berikut 

 /et#ra" dipakai sehingga suatu graph dihasilkan! Suatu graph di ba"ah ini dinamakan digraph karena tiap pasangan aktor atau %erte3 disusun secara berurutan.

#igraph di atas dapat pula disusun sebagai berikut 

Ad6a%en%4 Gra2h

#ata yang dipakai dalam contoh di ba"ah ini adalah sebagai berikut 

* ,

 (

 ,

# ,

+ ,

8 , 14

( , , , ,

, ( , , ,

( , ( ( ,

, ( , ( ,

, ( ( , (

, , , ( ,

#ata 2icrosoft +3cel di atas kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. #ata Ucinet adalah sebagai berikut 

$emakaian /et#ra" akan menghasilkan graph sebagai berikut 

Graph di atas mencerminkan mencerminkan rangkaian rangkaian %erte3 %erte3 V ; 5*! ! ! #! +! 86 dan rangkaian edge yaitu +; dan ma3imum distance adalah >. I"5&5r2hi% Gra2h" Dua !ra2h adalah i"5&5r2hi% 6ia dua !ra2h i$u adalah "a&a "a$u den!an lainn4a.

* *   #

 , ( , (

 ( , ( ,

# , ( , (

( , ( ,

 /et#ra" dipakai sehingga grap dapat dihasilkan sebagai berikut 

21

#ata lain dipakai dan pola data ini adalah serupa dengan pola data di atas. #ata ini adalah sebagai berikut  + + 8 G &

8 , ( , (

G ( , ( ,

& , ( , (

( , ( ,

#ata di atas kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet. $engetikan dilakukan dalam Ucinet seperti pengetikan yang biasa dilakukan dalam 2icrosoft +3cel sehingga pemasukan data ini tidak tidak akan mengalam mengalamii kesulit kesulitan an bagi mereka yang yang telah telah mengua menguasai sai

2icros 2icrosoft oft +3cel. +3cel.

$emasukan data dalam Ucinet adalah sebagai berikut 

$emakaian /et#ra" akan menghasilkan graph sebagai berikut 

22

#ua graph adalah isomorphic isomorphic jika dapat dicipta dan disajikan disajikan serupa seperti kedua graph di atas. atas. *paka *pakah h dua graph graph itu isomorp isomorphic hic atau tidak tidak isomor isomorphi phicc kadang kadang-kad -kadang ang agak agak sulit sulit ditentukan secara cepat. 35&2le$e Gra2h"

#ata yang dipakai untuk menyajikan complete graph adalah sebagai berikut  A A B C

B 0 1 1

C 1 0 1

1 1 0

#ata #ata ini kemudi kemudian an dimasu dimasukka kkan n ke dalam dalam Ucinet Ucinet.. &asil &asil pemasu pemasukan kan data data tersebu tersebutt dapat dapat disajikan sebagai berikut

 /et#ra" dipakai dan hasil pelaksanaan /et#ra" adalah sebagai berikut  23

omplete graph mencerminkan bah"a tiappasangan dari %ertices dihubungka oleh suatu edge. omplete graph selalu mempunyai mempunyai diameter (. Te$an!!a #er$i%e" dala& "ua$u Gra2h

$ara tetangga dari suatu %erte3 dalam suatu graph adalah semua %ertices %ertices yang berhubungan berhubungan dengan %erte3 tertentu dengan edge tunggal. 7arak antara dua %erte3 yang bertetangga adalah (. D5&ina$in! Se$" dala& Gra2h"

:angkah untuk menyajikan dominating sets dalam graph dapat dilakukan dengan mencipta data sebagai berikut 

A A B C D E

B 0 1 1 1 1

C 1 0 0 0 0

D 1 0 0 0 0

E 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0

#ata #ata ini kemudi kemudian an dimasu dimasukka kkan n ke dalam dalam Ucinet Ucinet dan mengha menghasilk silkan an data data Ucinet Ucinet sebaga sebagaii  berikut 

24

#ata ini kemudian dipakai dalam /et#ra" setelah data tersebut disimpan dengan nama arsip tertentu. $elaksanaan /et#ra" akan menghasilkan graph sebagai berikut 

$ara tetangga dari * adalah ! ! #! dan + karena tiap %erte3 ini terkoneksi kepada %erte3 *. Suatu dominating set untuk suatu graph adalah serangkaian %ertices yang para tetangganya membentuk graph. Verte3 * mendominasi %ertices lain. &al ini dapat dibuktikan dari hasil sebagai berikut 

25

Verte3 * mempunyai ?ut#egree > dan In#egree > sedangkan tiap %erte3 lain mempunyai ?ut#eg ?ut#egree ree dan In#egr In#egree ee masing-ma masing-masin sing g

adalah adalah (. &al ini berart berartii bah"a bah"a pengar pengaruh uh dan

kekuasaan %erte3 * adalah paling besar dibanding dengan pengaruh dan kekuasaan %erte3 lain dalam graph itu. Verte3 Verte3 * mendominasi mendominasi %ertices lain. Menu dala& U%ine$

2enu 2enu dalam dalam Ucinet Ucinet mencak mencakup up menu menu 8ile! 8ile! #ata! #ata! Trans Transform form!! Tools! ools! /et"or /et"ork k Visua Visuali@e li@e!! ?ptions! dan menu &elp. &al ini dapat disajikan sebagai berikut 

Menu Ne$'5r dala& U%ine$

#ata yang dicipta untuk membentuk grafik dapat dipakai untuk melakukan analisis. *nalisis ini dapat mencakup analisis ohesion! 9egions! Subgroups! $aths! +go /et"orks! entrality! Group entrality! oreA$eriphery! 9oles B $ositions! Triad encus! $(! alance counter! ompare ompare densities! densities! ompare ompare aggregate aggregate pro3imity pro3imity matrices! C-2ode net"orks! net"orks! Trajecto Trajectories! ries! dan +3tras. 26

$eluang ohesi%e! jika dipilih! maka akan menyajikan peluang-peluang pilihan mengenai #ensity yaitu 5ne"6 #ensity ?%erall! #ensity by Groups! dan ?ld #ensity procedure! +-I Inde3! Inde3! Trans Transiti iti%ity %ity!! luster lustering ing oeffi oefficie cient! nt! 9ecipr 9eciproci ocity ty!! &omoph &omophily ily!! Krackh Krackhard ard GT#! GT#! SimmelianA+m SimmelianA+mbedde bedded d ties! #istance!

9eachability 9eachability!! /o. of Geodesic! Geodesic! Geodesic ube! K-

:ocal ridges! :ine onnecti%ityA2a3imum 8lo"! dan $oint onnecti%ity. onnecti%ity.

$eluang 9egions! jika dipilih! maka akan menyajikan peluang-peluang pilihan mengenai omponents! -omponent! dan K-ore. $eluang omponents mengandung peluang pilihan Simple graps dan Valued graps. $eluang Subgroups mengandung peluang-peluang pilihan mengen mengenai ai liDes! liDes! /-liD /-liDues ues!! /-lan /-lan!! K-$le3 K-$le3!! :amda :amda Set! Set! 8actor 8actors! s! Gir%an Gir%an-/e -/e"ma "man! n! fGrouos! dan 2arko% lustering.

$eluang +go /et"ork mengandung peluang pilihan mengenai +gonet basic measures! +gonet &omophily! +gonet omposition yang mencakup peluang pilihan ontinuous alter attributes dan ategorical alter attribute! Structural &ole! GB8 rokerage roles! &onest roker yang terdiri dari peluang pilihan mengenai &onest broker inde3 dan :ongitudinal! SS rokerage! dan :ongitudinal yang terdiri dari peluang-peluang pilihan mengenai +gonet hange! +gonet Undire Undirected ctednT nTria riad d hange hange!! +gone +gonett Undirec Undirected ted Triad Triad hange hangem m +gonet +gonet Undrect Undrected ed Triad Triad hange "ith attributes! dan rokeraga rokeraga elasticity.

$eluan $eluang g entral entrality ity mengan mengandun dung g peluan peluang-p g-pelu eluang ang piliha pilihan n mengen mengenai ai 2ultip 2ultiple le 2easure 2easures! s! 2ult 2ultip iple le 2easu 2easures res 5old 5old6! 6! #egr #egree ee!! +ige +igen% n%ect ector or!! ona onacic cich h $o"e $o"err 5eta 5eta cent centra ralit lity6 y6!! &ubbellAKat@ Influence! &ubs B *uthorities! $olitical Independence 5$:I6! loseness! 9each centrality centrality!! Information! Information!

8reeman 8reeman et"eenness yang terdiri terdiri dari peluang-pel peluang-peluang uang pilihan pilihan

 /ode et"eenness! &ierarchical 9eduction! dan +dge 5line6 et"eenness! $ro3imal et"een et"eennes ness! s! 8lo" 8lo" et"een et"eennes ness! s! 8ragme 8ragmentat ntation ion!! Induce Induced d central centrality ity!! Total entral entrality ity decomposition! dan C-2ode entralit y.

Groups entrality mencakup peluang 2easure dan ?ptimi@e. oreA$eriphery mencakup peluang ategorical dan peluang ontinuous. 9oles B $ositions $ositions mencakup mencakup peluang pilihan mengenai Structural! Structural! *utomorphic! *utomorphic! +3act! dan 2a3imal 9egulat. Structural mencakup peluang pilihan $rofile! oncor! dan ?ptimi@ation. oncor mengandung peluang pilihan Interacti%e dan peluang pilihan Standard. ?ptimation 27

mengandung peluang pilihan inary dan peluang pilihan Valued. *utomorphic mengandung  peluang pilihan mengenai 2a3Sim dan *ll $ermutation. $er mutation. +3act mengandung peluang pilihan ?ptimi@ation dan +3at9ege. +3act mengandung peluang pilihan 9+G+! *T9+G+! dan ?ptimi@ation.

ompare densities mengandung mengandung peluang pilihan $aired 5same nodes6 dan *gainst theoretical theoretical  parameter.

omp ompare are aggr aggreg egate ate pro3 pro3im imity ity matri matrices ces meng mengan andu dung ng pelu peluan ang g pili piliha han n $arti $artiti tion on dan dan ?%erlapping Groups.

C-2ode C-2ode net"or net"orks ks mengan mengandun dung g peluan peluang g piliha pilihan n mengen mengenai ai C-mode C-mode ohesio ohesion! n! C-2ode C-2ode 8actions! C-2ode entrality! entralit y! dan ategorical oreA$eriphery.

+3tra +3trass meng mengan andu dung ng pelu peluan ang g pilih pilihan an meng mengen enai ai 7immi 7immiee #Es #Es mult multip iple le eige eigen% n%ect ector or dan dan ollleenEs multiple $. $.

*pakah *pakah graph theory mengandun mengandung g peluang-pel peluang-peluang uang pilihan sebagaimana sebagaimana yang tercakup tercakup dalam menu /et"ork dalam paket program Ucinet4

#aya analisis yang terkandung dalam Ucinet adalah lebih tangguh jika dibanding dengan analisis teori graf. &al ini berarti bah"a mereka yang mempelajari analisis jaringan sosial! secara langsung atau tidak langsung! juga mempelajari teori graf akan tetapi mereka yang mempelajari teori graf belum tentu mempelajari analisis jarigan sosial.

$embahasan teori graf tidak mengandung mengandung pembahasan-pembahasan seperti yang terkandung terkandung dalam analisis jaringan sosial. &al ini berarti bah"a studi dan penghayatan tentang grap dan graph theory perlu dilakukan bersama-sama dengan studi dan penghayatan mengenai teori net"ork. eberapa contoh pemakaian Ucinet disajikan di ba"ah ini.

Grafi Pen!aruh dan Keua"aan

#ata yang dipakai di sini adalah sebagai berikut 

28

1 2 3 4 5 6

           

1

2

3

4

5

6

0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0

1 1 0 0 0 1

0 0 1 0 1 1

0 0 0 1 0 0

0 0 1 1 0 0

#ata tersebut kemudian dimasukkan ke dalam Ucinet dan hasil pemasukan data tersebut adalah sebagai berikut 

#ata ini kemudian disimpan ke dalam arsip Ucinet. $emakaian /et#ra" atas data tersebut akan menghasilkan graph sebagai berikut 

2enu /et"ork dipakai dan entrality dipilih. $eluang #egree dipilih sehingga kotak dialog #egree disajikan sebagai berikut 

29

Tombol ombol

diteka ditekan n dan dan arsip arsip :* :*T>0 dipi dipilih lih.. Tom Tombol bol ?K ditek ditekan an sehin sehingga gga dihasil dihasilkan kan

informasi sebagai berikut 

?ut#eg ?ut#egree ree mencerm mencermink inkan an pengar pengaruh uh dari dari aktor aktor terhada terhadap p para para aktor aktor lain lain dan In#egr In#egree ee mencerminkan kekuasaan dari aktor terhadap para aktor lain.

3li8ue"

#ata di ba"ah ini disusun untuk mengungkap klik-klik yang terkandung dari hubunganhubungan antara para aktor. #ata ini adalah sebagai berikut 

30

1 2 3 4 5 6

           

1

2

3

4

5

6

0 1 1 1 1 1

1 0 1 0 0 0

1 1 0 0 0 1

1 0 1 0 1 1

1 0 0 1 0 0

1 0 1 1 0 0

$engis $engisian ian data data ke dalam dalam Ucinet Ucinet dilakuk dilakukan an dan hasil hasil pengis pengisian ian data data ini adalah adalah sebagai sebagai  berikut 

#ata ini disimpan ke dalam dala m arsip :*T >1. >1.  /et#ra" diaktifkan. $erintah 8ileF?penF/et"ork datasetF/et"ork dipakai. :angkah ini akan menyajikan kotak dialog ?pen #ata 8ile sebagai berikut 

Tombol Tombol

ditekan dan arsip :*T :*T>1 dipilih. Tombol ?K ditekan sehingga dihasilkan graph

sebagai berikut 

31

$erintah /et"orkFSubgroupsFliDues dipilih. :angkah ini akan menyajikan kotak dialog seagai berikut 

Tombo Tomboll

ditekan ditekan dan arsip :*T :*T>1 dipilih. dipilih. Tombol Tombol ?pen ditekan ditekan sehing sehingga ga kotak dialog dialog

liDues disajikan sebagai berikut 

32

Tombol Tombol ?K ditekan sehingga informasi disajikan sebagai berikut 

33

Graph itu mengandung empat klik.

$erintah /et"orkFentralityF#egree dipakai. *rsip data :*T>1 dipakai dan informasi yang dihasilkan adalah sebagai berikut 

&al ini berarti bah"a aktor nomor ( mempunyai ?ut#egree  dan Indegree . /ilai ini merupakan nilai terbesar dibanding nilai dari para aktor lain. &al ini berarti bah"a aktor ( mempunyai pengaruh dan kekuasaan terbesar.

eberapa contoh analisis jaringan sosial ini disajikan. $ertanyaan yang timbul adalah apakah graph dan graph theory dapat melakukan analisis seperti analisis jaringan sosial4

Ran!u&an

Studi dan penghayatan mengenai grafik dan teori grafik berdasar atas matematika diskrit adalah penting jika dihubungkan dengan studi dan penghayatan mengenai analisis jaringan sosial karena analisis jaringan sosial juga memanfaatkan teori grafik. $embahasan teori grafik  yang diunduh melalui internet dan ditulis dalam bahasa Indonesia sangat terasa masih sangat

34

dangkal padahal teori graf telah menjadi salah satu mata pelajaran di Sekolah 2enengah *tas. eberapa contoh dalam teori graph telah disajikan. Ketidakpuasan dialami dan kemudian Ucinet dan /et#ra" dipakai untuk melakukan analisis. *nalisis yang dipakai terarah pada  pengaruh! kekuasaan! dan klik.

$enulis akhirnya mengharap kritik dari para pembaca terutama kritik bersifat negatif! karena kritik bersifat negatif dapat dipakai untuk memperbaiki isi tulisan ini.

Ku$i2an

'()

httpAA""".mathco%e.netApetersenAlessonsAget-lesson4les;,

Daf$ar Ke2u"$aaan

orgatt! Stephen $. (HH0. (HH0 . ommunication !tructure and its E**ects on ask ask $er*ormance. $er*ormance . +%erett! +%erett! 2artin. C,(,.  %nalysis o* net0ork (ata via /cinet and etdra0 1 orkshop, /2  !ocial et0orks on*erence, %pril 34-35, 4636 &alg &algin in!! #ani #aniel el S. C,(C C,(C..  %n Introduction to !osial et0ork heory :$repar $repared ed for the International /et"orking in the Society of 7esus onference *pril C-J,! C,(C Kartika ulianti.C,,. Hand ulianti.C,,. Hand 7ut 'ata 2uliah 2uliah eori eori Gra* 8' 494: ;ilid !atu. !atu . 2aarten %an %an Steen. C,(,. %n C,(,. %n Introduction Introduction to Graph heory and omplex omplex et0orks. et0orks . #raft.  /ur Insani dan /ur &adi La Laryanto. ryanto.  $enerapan eori eori Gra* $ada %nalisis ;eå !osial   (engan 'enggunakan 'enggunakan 'icroso*t 'icroso*t 'icroso*t odexl .

Per&a$a De25 Re!en%49 (0 ebruari )1(,

35