Keliling dan Luas Bangun Datar

SD - 1

Keliling dan Luas Bangun Datar 1. Bujur Sangkar (Persegi sama sisi)

A

sisi

B

sisi

Panjang: AB = BC = CD = DA sisi

D

sisi

RUMUS : Luas = sisi x sisi Keliling = 4 x sisi ( sisi + sisi + sisi sisi + sisi)

C

Contoh Soal : 1. Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm ?  jawab : - Luas Luas = sisi x sisi sisi 2 = 5 cm x 5 cm = 25 cm

(satuan luas adalah persegi)

- Keliling = 4 x sisi = 4 x 5 cm = 20 cm 2. Jika luas suatu bujur sangkar adalah 36 cm 2 , berapa panjang sisi dan keliling bujur sangkar Tersebut ? Jawab: - misal sisi adalah s 36 cm 2 = s 2 2 s = 36 cm 2 s s



Luas = sisi x sisi = s x s = s

2

= 36cm 2 = 6 cm  Panjang sisi

- Keliling = 4 x sisi = 4 x 6cm = 24 cm 3. Jika keliling bujur sangkar adalah 48 cm, berapa panjang sisi dan Luas bujur sangkar tsb ? Jawab : - Keliling = 4 x sisi 48 cm = 4 x sisi 48 sisi = cm = 12 cm 4

- Luas = sisi x sisi = 12 cm x 12 cm = 144 cm 2

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 2

2. Persegi Panjang

A

B Lebar (l)

D

panjang (p)

Panjang : AB = CD Lebar : AD = BC

C

RUMUS : Luas = panjang x lebar atau Luas = p x l Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar = = 2 panjang + 2 lebar = 2 (panjang+lebar) = 2 ( p + l )

Contoh Soal : 1. Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm, Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ? Jawab : - Luas = px l = 8 cm x 5 cm = 40 cm 2 - Keliling = 2 (p+l) = 2 ( 8cm+ 5 cm) = 2 x 13 cm = 26 cm 2. Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70 cm 2 dan panjang 10 cm, Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ? Jawab: - Luas = p x l  Luas 70cm 2 l= = = 7 cm  p 10cm - Keliling = 2 (10cm+7cm) = 2 x 17 cm = 34 cm 3. Suatu persegi panjang mempunyai keliling = 44 cm dan lebar = 10 cm, Berapa luas persegi panjang tersebut ?

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 3 Jawab : Luas = p x l Lebar = 10 cm ; panjang = belum diketahui Diketahui keliling = 44 cm Keliling = 2 (p+l) (p+l) =



keliling

2

= (p+l)

keliling

2 44cm

=

= 22 cm 2 p + 10 cm = 22 cm p = 22 cm – 10 cm = 12 cm Sehingga Luas = p x l = 12 cm x 10 cm = 120 cm 2

3. Segi Tiga

A

t

C

alas (a)

Luas =

1 2

B

x alas x tinggi =

1 2

axt

Keliling = sisi AB + sisi BC + sisi AC ( Luas segitiga jarang ditanyakan)

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 4

Contoh Soal : 1. Suatu segitiga sama sisi mempunyai panjang alas = 8 cm dan tinggi 6 cm, Beapa Luas segitiga tersebut ? Jawab: Luas = 6cm

=

8 cm

=

1 2 1 2 1 2

xaxt x 8 cm x 6 cm x 24 cm 2 = 12 cm 2

2. Suatu segitiga mempunyai luas 56 cm 2 dengan alas = 14 cm, Berapa tinggi segitiga tsb ? Jawab :

t

14 cm

Luas =

2

56 cm = 2 x56cm 2 14cm t=

1 2 1 2

xaxt

x 14 cm x t

=t 112cm 14

= 8 cm

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 5 4. Jajaran Genjang

l

t

Luas = alas x tinggi ( alas = p) Keliling = 2 (p+l) p

Contoh Soal : Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 3 cm Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb? Jawab :

- keliling = 2 (p+l) = 2 x (7 cm+3cm) = 20 cm - Luas = alas x tinggi = 7 cm x 3 cm = 21 cm 2

5. Belah Ketupat

AB = BC = CD = DA A 1

Luas =

2

= D

x diagonal 1 x diagonal 2 1 2

x AC x BD

B Keliling = AB + BC + CD + DA = 4 x sisi C

Contoh Soal : 1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ? Jawab : Keliling = 4 x sisi sisi = 4 x 5 cm = 20 cm

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 6 2. Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ? Jawab :

A Panjang AC = 7 cm Panjang BD = 6 cm D

B

1

Luas =

2 1

=

2

x AC x BD

x 7 cm x 6 cm = 21 cm 2

C

6. Layang-layang

D

Panjang AD = DC AB = BC Sudut

A

∠A

=

∠C

C Luas =

1

x diagonal 1 x diagonal 2 2 1 = x AC x BD 2

B Keliling = AB + BC + CD + DA

Contoh Soal : 1. Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45 cm 2 Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ?

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 7 Jawab : L=

1 2

x diagonal 1 x diagonal 2

45 cm 2 =

1 2

x 15 cm x diagonal 2 2 x 45cm 2

diagonal 2 =

15cm

= 6 cm

7. Trapesium

D

C

D

C

t A

B A

Luas =

B

( AB + CD ) xt  2

Keliling = AB + BC + CD + AD

Contoh Soal : D

8 cm

5cm

C 6 cm

7cm A

14 Cm

B

Berapa Luas dan keliling trapesium di atas ?

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 8 ( AB + CD) xt 

Jawab : - Luas =

2 (14cm + 8cm) x7cm

=

2

= 77 cm

2

- Keliling = AB + BC + CD + AD = (14 + 6 + 8 + 5) cm = 33 cm

8. LINGKARAN

B d = diameter r = jari-jari d=2r

r r C

d r

A Luas =

π  

2

r 

Keliling = 2

π  

( π   =

22 7

= 3,14)

r

Contoh soal : 1. Suatu lingkaran mempunyai diameter 12 cm, berapakah luas dan keliling lingkaran Tersebut ? Jawab : d = 12 cm ; d = 2r  r = r=

12cm 2

d 

2

= 6 cm

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya

SD - 9 Luas =

2

r 

π  

= 3,14 x 6 2 cm 2 = 113,04 cm 2 Keliling = 2 π   r = 2 x 3,14 x 6 cm = 37,68 cm

2 . Bearapa luas setengah lingkaran seperti pada gambar :

d = 16 cm

Jawab : Luas lingkaran penuh = 1 1 Luas lingkaran = 2 2 r=

Luas

1 2

d 

2

lingkaran =

= 1 2

π  

r 2

π  

r 

16cm 2

2

= 8 cm

x 3,14 x 8 2 cm 2

= 100,48 cm 2

WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya