Kekuatan Kapal

KATA PENGANTAR Dalam memenuhi kemampuan dalam bidang desain kapal, maka peningkatkan mutu pendidikan di Jurusan Teknik Perkapalan Fakultas Teknologi Kelautan dituangkan di dalam kurikulum, dan dilaksanakan secara bertahap dan berkesinambungan pada berbagai komponen pendidikan. Komponen pendidikan dalam bidang desain kapal yang dikembangkan saat ini diantaranya adalah materi kuliah. Diktat ini merupakan bagian dari satu paket pembelajaran kepada siswa untuk dapat memahami dan terampil melaksanakan pekerjaan yang telah dipelajari dalam diktat ini serta siap untuk mempelajari paket diktat berikutnya, dengan kata lain siswa didik telah memiliki satu kompetensi sebagai hasil pembelajaran dari diktat ini. Diktat ini berisi materi pembelayaran tentang dasar teori untuk menghitung kekuatan memanjang kapal, seiring dengan desain konstruksi yang rancang untuk sebuah kapal. Sebagai dasar teori, maka peserta didik diberikan landasan untuk mengembangkan diri sesuai dengan kebutuhan desain. Segala masukan, kritik dan saran akan kami terima dengan tangan terbuka, guna penyempurnaan secara terus menerus diktat ini, untuk pemperoleh hasil yang maksimal bagi siswa didik kita selanjutnya.

Surabaya, September 2013 Penyusun

Budie Santosa

i

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................................ i DAFTAR ISI ........................................................................................................................ ii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................. v DAFTAR TABEL............................................................................................................... viii BAB 1

PENDAHULUAN .......................................................................................... 1

1.1

UMUM ........................................................................................................... 1

1.1.1

Beban-beban pada kapal................................................................................. 1

1.1.2

Sifat-Sifat Umum Respons Konstruksi Kapal Terhadap Beban. ................... 2

1.1.3

Pembebanan Pada Tahap Pembuatan. ............................................................ 3

1.1.4

Pembebanan Uji ............................................................................................. 4

1.1.5

Pembagian Kategori Kapal Menurut BKI ...................................................... 4

1.2

PEMBEBANAN PADA KAPAL .................................................................. 5

1.2.1

Penyebaran Memanjang Gaya Berat. ............................................................. 5

1.2.2

Penyebaran Memanjang Gaya Tekan Keatas. ................................................ 8

BAB 2

KOMBINASI VERTICAL DAN HORIZONTAL BENDING MOMENT 10

2.1

KAPAL DALAM KEADAAN MIRING .................................................... 11

2.2

KAPAL MENGALAMI LENGKUNGAN .................................................. 12

2.3

KAPAL MENGALAMI PUNTIRAN ......................................................... 16

2.3.1

Umum ........................................................................................................... 16

2.3.2

Rumus Puntiran ............................................................................................ 16

2.3.3

PUNTIRAN PADA KAPAL ....................................................................... 20

BAB 3

PERHITUNGAN MOMEN LENGKUNG DAN GAYA LINTANG ........ 23

3.1

PERSAMAAN DASAR .............................................................................. 23

3.2

KOREKSI MOMEN UNTUK KAPAL DI AIR TENANG ........................ 29

3.3

PERHITUNGAN INTEGRAL SECARA NUMERIK. .............................. 31

3.4

PERHITUNGAN GAYA LINTANG DAN MOMEN LENGKUNG SECARA NUMERIK .................................................................................. 32

3.4.1

Perhitungan penyebaran gaya lintang Q(x) : ................................................ 32

3.4.2

Perhitungan penyebaran momen lengkung M(x) : ....................................... 33

3.4.3

Tabel Untuk Koreksi Linier ......................................................................... 35

3.5

PENYUSUNAN TABEL PERHITUNGAN SUDUT LENTUR DAN LENTURAN ....................................................................................... 36

3.5.1

Perhitungan suku pertama penyebaran sudut lentur :................................... 36

3.5.2

Perhitungan suku pertama penyebaran lenturan : ........................................ 36 ii

3.6

PENYEBARAN BEBAN DAN PENGGANTIAN BEBAN....................... 39

3.6.1

Penyebaran beban;........................................................................................ 40

3.6.2

Penggantian beban; ...................................................................................... 41

BAB 4

LEBAR EFEKTIF ........................................................................................ 42

4.1

DEFINISI LEBAR EFEKTIF. ..................................................................... 42

4.2

LEBAR EFEKTIF JENIS 1. ........................................................................ 43

4.3

LEBAR EFEKTIF JENIS 2 ........................................................................ 46

4.4

LEBAR PELAT IKAT (EFFECTIVE WIDTH OF PLATE) MENURUT RULE BKI TAHUN 2006, VOL .II SECTION 3.E DAN F. ...................... 49

4.4.1

Lebar efektif Gading-gading dan penegar .................................................... 49

4.4.2

Pelintang dan penumpu ................................................................................ 49

BAB 5

MOMEN INERSIA PENAMPANG KAPAL.............................................. 52

5.1

UMUM ......................................................................................................... 52

5.2

MOMEN INERSIA TERHADAP SUATU SUMBU .................................. 52

5.2.1

Momen Inersia Terhadap Sumbu Melalui Titik Berat ................................. 52

5.2.2

Perpindahan Sumbu...................................................................................... 53

5.3

MOMEN INERSIA POLAR (KUTUB) TERHADAP TITIK BERAT ...... 53

5.4

MOMEN INERSIA PENAMPANG KAPAL.............................................. 54

BAB 6

TEGANGAN NORMAL, TEGANGAN GESER DAN TEGANGAN PUNTIR ....................................................................................................... 58

6.1

TEGANGAN NORMAL ............................................................................. 58

6.2

TEGANGAN GESER .................................................................................. 59

6.3

TEGANGAN PUNTIR ................................................................................ 63

BAB 7

KEKUATAN MEMANJANG KAPAL ....................................................... 65

7.1

UMUM ......................................................................................................... 65

7.1.1

Ruang lingkup .............................................................................................. 65

7.1.2

Rincian Perhitungan ..................................................................................... 65

7.1.3

Asumsi – asumsi dalam perhitungan, kondisi pemuatan ............................. 65

7.1.4

Petunjuk pemuatan ....................................................................................... 65

7.1.5

Definisi ......................................................................................................... 71

7.2

Beban pada badan kapal ............................................................................... 72

7.2.1

Umum ........................................................................................................... 72

7.2.2

Beban kapal di air tenang ............................................................................. 72

7.2.3

Beban akibat gelombang .............................................................................. 74

7.3

Modulus penampang, momen inersia, kekuatan geser dan lengkung .......... 78

7.3.1

Modulus penampang sebagai fungsi momen lengkung memanjang ............ 78

7.3.2

Modulus penampang tengah kapal minimum .............................................. 79 iii

7.3.3

Momen inersia penampang tengah kapal ..................................................... 80

7.3.4

Perhitungan modulus penampang ................................................................ 80

7.3.5

Kapal dengan banyak palka.......................................................................... 81

7.3.6

Kekuatan geser ............................................................................................. 82

7.3.7

Bukti kekuatan lekuk (buckling) .................................................................. 82

7.3.8

Perhitungan beban ultimate untuk penampang melintang kapal .................. 83

7.4

Tegangan rancang ........................................................................................ 83

7.4.1

Umum ........................................................................................................... 83

7.4.2

Tegangan normal dalam arah memanjang kapal .......................................... 86

7.4.3

Tegangan geser ............................................................................................. 88

7.5

Beban yang diijinkan pada kapal di air tenang ............................................ 89

7.5.1

Momen lengkung vertical............................................................................. 89

7.5.2

Gaya geser vertical ....................................................................................... 90

7.5.3

Momen torsional statis ................................................................................. 91

7.6

Kapal dengan bukaan geladak yang besar.................................................... 91

7.6.1

Umum ........................................................................................................... 91

7.6.2

Petunjuk untuk penentuan modulus penampang .......................................... 92

7.6.3

Petunjuk untuk rancangan penumpu kotak (box girder) melintang kapal kontainer ............................................................................ 92

7.6.4

Petunjuk untuk displasemen girder atas badan kapal ................................... 93

BAB 8

PENUTUP .................................................................................................... 94

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 95

iv

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1: Konstruksi pertama; kapal sebagai sebuah balok

2

Gambar 1.2: Konstruksi kedua; konstruksi datar berpenegar.

2

Gambar 1.3: Konstruksi ketiga; Pelat diantara penegar

3

Gambar 1.4: Penyebaran berat badan kapal, bentuk trapesoidal

5

Gambar 1.5: Pendekatan distribusi berat badan kapal bentuk gabungan

6

Gambar 1.6: Distribusi gaya berat.

8

Gambar 1.7: Perletakan sumbu gelombang pada gambar bonjean.

9

Gambar 2.1: Arah gerak kapal terhadap arah gerak gelombang.

10

Gambar 2.2: Kapal miring

11

Gambar 2.3: Beban pada kapal miring

11

Gambar 2.4: Kapal melengkung pada bidang horisontal

12

Gambar 2.5: Kapal melengkung pada bidang vertical

12

Gambar 2.6: Netral axis untuk horizontal bending dan vertical bending momen

13

Gambar 2.7: Tegangan total maksimum untuk berbagai sudut heeling

14

Gambar 2.8: Tegangan di geladak Tanker 300

14

Gambar 2.9: Korelasi horizontal dan vertical bending stress.

15

Gambar 2.10: Variasi tegangan pada penampang lingkaran dalam daerah elastis

16

Gambar 2.11: Variasi tegangan pd. penampang lingkaran berlubang dalam daerah elastic

18

Gambar 2.12: Penampang kapal

20

Gambar 2.13: Kapal pada gelombang cuartering

20

Gambar 2.14: Kapal pada kondisi terpuntir

21

Gambar 2.15: Beban pada penampang buritan dan haluan

21

Gambar 3.1: Penyebaran gaya berat dan gaya tekan keatas

23

Gambar 3.2: Penyebaran beban sepanjang kapal

23

Gambar 3.3: Integral beban sepanjang kapal

24

Gambar 3.4: Penyebaran Gaya Lintang sepanjang kapal

24

Gambar 3.5: Diagram Gaya Lintang dan Momen Lengkung

25

Gambar 3.6: Diagram Momen lengkung, Sudut lentur, dan Lenturan

26

Gambar 3.7: Diagram 1η(x)

26

Gambar 3.8: koreksi Linear untuk Gaya lintang

29

Gambar 3.9: Koreksi Linear untuk Momen lengkung

29

Gambar 3.10: Koreksi non linear untuk kapal di air tenang.

30 v

Gambar 3.11: Integral f(x) dari x0 sampai x1

31

Gambar 3.12: Grafik beban f(x)

32

Gambar 3.13: Grafik gaya lintang Q(x)

33

Gambar 3.14: Grafik M(x)/EI(x)

36

Gambar 3.15: Grafik Integral M(x)/EI(x)

37

Gambar 3.16: Segi empat

39

Gambar 3.17: Segi tiga

39

Gambar 3.18: Trapesium

39

Gambar 3.19: Sisa berat di ujung-ujung kompartemen

40

Gambar 4.1: Penyebaran tegangan selebar pelat hadap b

42

Gambar 4.2: Lebar Efektif

43

Gambar 4.3: Penyebaran momen fungsi sinus

43

Gambar 4.4: Penyebaran momen fungsi cosinus

44

Gambar 4.5: Penyebaran momen fungsi linier

44

Gambar 4.6: Grafik 4 keadaan menurut G. Murray & Boyd

45

Gambar 4.7: Grafik momen dan asumsi panjang tiap bagian.

45

Gambar 4.8: Arah pembebanan pada pelat.

46

Gambar 4.9: Penguatan sejajar dengan bilah penumpu

50

Gambar 4.10: Penguat tegak lurus terhadap bilah penumpu

50

Gambar 5.1: Daerah yang diarsir dipergunakan untuk memperoleh teorema sumbu sejajar

52

Gambar 5.2: Momen inersia polar

53

Gambar 5.3: Penampang simetris

54

Gambar 5.4: Momen inersia dengan perputaran sumbu

56

Gambar 6.1: Penyebaran tegangan pada penampang kapal

58

Gambar 6.2: Elemen balok sepanjang dx

59

Gambar 6.3: Elemen dx-dζ

61

Gambar 6.4: Penampang kapal di ruang muat

62

Gambar 6.5: Beban pada penampang buritan dan haluan

64

Gambar 7.1: Aturan Penandaan

72

Gambar 7.2: Faktor Distribusi CT1 dan CT2 untuk Momen Torsional

73

Gambar 7.3: Faktor Distribusi cM dan Faktor Pengaruh cv

75

Gambar 7.4: Faktor Distribusi CQ

76

Gambar 7.5: Faktor Distribusi cQH

77

Gambar 7.6: Faktor Distribusi cWT

78 vi

Gambar 7.7: Daerah bayang-bayang

81

Gambar 7.8: Kapal dengan Banyak Palka

82

Gambar 7.9: Koreksi Kurva Gaya Geser

90

Gambar 7.10: Faktor Koreksi fr dan Faktor Dstribusi cu

92

Gambar 7.11: Gabungan Girder Kotak Melintang

93

vii

DAFTAR TABEL Tabel 1.1: Perbandingan konstruksi pertama, kedua, dan ketiga. .......................................... 3 Tabel 1.2: Harga k untuk ordinat ............................................................................................ 6 Tabel 3.1: Perubahan gaya berat menjadi bentuk tangga ..................................................... 31 Tabel 3.2: Perubahan gaya tekan keatas menjadi bentuk tangga .......................................... 32 Tabel 3.3: Perhitungan momen lengkung dan gaya lintang .................................................. 34 Tabel 3.4: Koreksi linier ....................................................................................................... 35 Tabel 3.5: Perhitungan suku pertama sudut lentur dan suku pertama lenturan ................... 38 Tabel 4.1: Lebar efektif em pelintang dan penumpu ............................................................. 49 Tabel 5.1: Perhitungan momen inersia penampang terhadap sumbu horisontal .................. 55 Tabel 5.2: Perhitungan momen inersia penampang terhadap sumbu vertikal...................... 55 Tabel 7.1: Faktor Distribusi cQ ............................................................................................. 76 Tabel 7.2: Faktor Distribusi cQH ........................................................................................... 77 Tabel 7.3: Macam-macam Beban dan Tegangan Kombinasi .............................................. 85

viii

BAB 1 PENDAHULUAN UMUM

1.1

Setelah kita pelajari bentuk dan penentuan ukuran konstruksi serta berbagai cara hubungan antara satu dengan lain bagiannya, selanjutnya kita akan pelajari tentang kekuatan memanjang kapal. Seperti diuraikan di depan, bahwa dalam operasionalnya kapal akan mngalami berbagai keadaan cuaca di laut, sehingga dalam menentukan ukuran konstruksi harus mampu menghadapi keadaan tersebut. Menghitung kekuatan suatu konstruksi sangat tergantung beban yang bekerja pada konstruksi tersebut, oleh karenanya pembahasan mengenai kekuatan memanjang kapal kita awali dengan pembebanan yang bekerja pada sebuah kapal. Oleh karenanya, berikut ini kita awali pembahasan kekuatan kapal dengan mengenal beban-beban yang bekerja pada sebuah kapal. Ada beberapa cara untuk menggolongkan beban yang direncanakan sanggup ditahan oleh bagian konsturksi sebuah kapal. Beberapa beban-beban terpenting adalah beban dinamis dalam arti bahwa bekerjanya beban tersebut berubah bersamaan dengan perubahan waktu, misalnya beban-beban gelombang. Tetapi beban gelombang ini frekwensinya adalah rendah sekali jika dibandingkan dengan frekwensi asli (natural frequenci) dari bagian kontruksi, hingga biasanya beban tersebut dapat diperhitungkan sebagai beban statis. Pengecualian terjadi pada laut yang amat bergelombang dan kecepatan yang tinggi, dalam keadaan mana haluan kapal mungkin timbul dan “terjun/tenggelam” lagi dengan keras, mengakibatkan beban sesaat yang besar dan getaran transien yang hebat. Beban lain bersifat statis murni misalnya berat badan kapal dan muatan yang diangkut dalam pelayarannya serta gaya tekan air keatas yang bekerja pada kapal diair tenang. 1.1.1

Beban-beban pada kapal

Berikut diberikan contoh daftar beban-beban penting yang bekerja pada kapal yang dikumpulkan menjadi tiga kelompok utama; statis, quasi statis, dan dinamis : Beban statis. • Gaya tekan air keatas. • Berat bagian kontruksi kapal. • Berat muatan dan barang barang lain di dalam kapal. • Reaksi tumpuan pada waktu kapal kandas atau di dok. Beban quasi statis. • Gaya tekan ombak. • Gaya-gaya tekan dinamis karena gerakan kapal. • Gaya inersia = massa kapal dan muatannya x percepatan. • Gaya tarik tali tunda, gaya dorong baling-baling. • Gaya akibat gerakan muatan cair dalam tangki-tangki. Beban dinamis. • Beban sesaat karena “slamming” • Damparan ombak pada dinding-dinding bangunan atas atau haluan yang melebar. • Beban berat air yang naik ke geladak. • Benturan dengan kapal lain, kapal tunda atau dermaga. 1

Dalam banyak hal, perhitungan kekuatan bagian konstruksi kapal didasarkan seluruhnya pada beban statis, seolah-oleh kapal terapung diam diair tenang. Bahkan banyak biro klasifikasi mendasarkan peraturannya pada perhitungan untuk kapal diair tenang semacam itu dengan tambahan yang ditentukan sebarang untuk beban-beban di laut bergelombang, atau meminta perhitungan momen lengkung kapal diatas gelombang tetapi dalam keadaan diam. Cara-cara diatas biasanya dimaksudkan sebagai patokan atau syarat minimum dan biasanya terbukti cukup untuk menghindarkan kerusakan kerusakan berat akibat kurang kuatnya konstruksi. Dari tahun ke tahun besar kapal, ukuran-ukuran bagiannya dan macam sistem kontruksi pembangunannya, berkembang perlahan-lahan berdasarkan pengalamanpengalaman sebelumnya. Untuk kapal-kapal yang mempunyai kelainan besar, perencana harus dapat memperhitungkan beban yang akan diterima kapalnya setepat mungkin, untuk menghindari hal-hal yang tidak diinginkan. 1.1.2

Sifat-Sifat Umum Respons Konstruksi Kapal Terhadap Beban.

Telah kita ketahui bersama bahwa sebuah kapal terdiri dari beberapa konstruksi datar yang saling berpotongan, misalnya pelat dasar, sekat dan pelat samping/lambung. Konstruksi datar ini mungkin terdiri dari pelat yang disangga suatu sistem penegar. Untuk mudahnya berdasarkan respon dari bangunan keseluruhan dan dari masing-masing bagian, respon bagian-bagian konstruksi dibagi menjadi respon pertama, kedua, dan ketiga sebagai berikut : Respon pertama : tegangan dan lenturan badan kapal yang berlaku sebagai sebuah kapal. Respon kedua

: tegangan dan lenturan dari konstruksi datar besar ysng berpenegar, misalnya bagian dari pelat yang terletak antara dua sekat lintang.

Respon ketiga

: tegangan dan lenturan bagian pelat atau kulit diantara penegar-penegar.

Bagian-bagian ini dilukiskan dalam Gambar 1.1sampai dengan Gambar 1.3 dan diberikan juga perbandingan antara respon konstruksi pertama, kedua, dan ketiga dalam Tabel 1.1 menurut St. Denis (1954).

Gambar 1.1: Konstruksi pertama; kapal sebagai sebuah balok

Gambar 1.2: Konstruksi kedua; konstruksi datar berpenegar. 2

Gambar 1.3: Konstruksi ketiga; Pelat diantara penegar

Tabel 1.1: Perbandingan konstruksi pertama, kedua, dan ketiga. Sifat Konstr. pertama Konstr. kedua Konstr. ketiga Kekuatan dalam Hampir tak terhingga Terbatas Kecil bi-dang pembebanan Pembebanan Dalam bidang Tegak lurus bidang Tegak lurus kons-truksi konstruksi bidang konstruksi Lengkung dan geser TeganganTarik, tekan, geser Lengkung dan tegangan geser, membran Jenis konstruksi Kulit, sekat, Hanya konstruksi berSemua pelat tak geladak, alas penegar ; kulit, sekat, ber-penegar. dalam, dibebani geladak, dasar ganda dan dalam bidangnya lain-lain. Batas ditentukan Tak tertentu Konstruksi pertama, Konstruksi kedua oleh tempat kedudukan titik-2 dengan momen lengkung sama dengan nol.

Keterangan mengenai beban yang dibutuhkan dalam perhitungan tiap bagian respon konstruksi diberikan dibawah ini. Pertama :

penyebaran memanjang dari berat, gaya tekan keatas, penyebaran memanjang dari gaya gelombang dinamis dan gaya inersia.

Kedua

:

penyebaran memanjang dan melintang dari gaya tekan cairan dan beban beban lain dari pada bidang konstruksi datar.

Ketiga

:

penyebaran memanjang dan melintang dari gaya tekan cairan dan beban beban lain dari pada bidang konstruksi datar.

1.1.3

Pembebanan Pada Tahap Pembuatan.

Beban beban pada tahap pembuatan ini, sama sekali tergantung pada susunan konstruksi, cara serta urutan pembuatan dan sebagainya. Disini hanya dicatat bahwa beban-beban ini selalu ada dan harus diperhitungkan; misalnya beban dalam yang tertinggal akibat proses pengelasan, beban yang bekerja pada seksi atau blok konstruksi pada saat pemindahan dari lokasi satu ke lokasi lainnya, dan masih banyak lagi yang lain. Salah satu diantaranya adalah pembebanan pada waktu kapal diluncurkan ke dalam air dengan sistem memanjang, dimana kapal akan mengalami tegangan tegangan secara keseluruhan dan setempat yang cukup besar, bahkan kadang-kadang berakibat fatal, antara lain kapal berubah bentuk (kapal mengalami deformasi), dimana hal tersebut tidak mungkin untuk diperbaiki lagi.

3

1.1.4

Pembebanan Uji

Dalam bidang perkapalan, adalah umum untuk menguji kemampuan konstruksi dan kesempurnaan pengerjaan. Pembebanan uji biasanya ada dua macam; a) Pembebanan uji material; yang dimaksud disini adalah pembebanan yang dilakukan dilaboratorium untuk memeriksa kesesuai kemampuan material dengan spesifikasinya, b) Pembebanan uji konstruksi; yang dimaksud disini adalah pembebanan yang dilakukan dilapangan tempat pembangunan kapal misalnya; dengan cara mengisi air atau udara bertekanan sampai selang waktu tertentu untuk pengetesan pada tangkitangki kecil muatan cair. Dimana pengujian dengan mempergunakan air biasanya dilakukan dengan mengisi tangki-tangki dengan air sampai 2,5 m diatas puncak tangki atau sampai pipa limpah (diambil yang lebih besar). Untuk muatan-muatan dengan berat jenis rendah seperti LNG atau LPG, biasanya beban uji ini akan terlalu berlebihan dan pengujian dapat dilakukan dengan tinggi yang dikurangi atau pengujian dengan udara bertekanan. Untuk pengetesan pada lambung, sekat, dan bagian-bagian lainnya biasanya dilakukan dengan penyemprotan air, sesuai dengan tekanan kerja yang dialaminya dalam pelayaran. Pada dasarnya pembebanan uji ini dimaksudkan untuk memastikan kemampuan material dan kekuatan konstruiksi dalam menerima beban kerja. Hal ini berarti bahwa beban uji harus diperhitungkan sesuai keadaan pembebanan yang akan dialami kapal dalam pelayarannya, terutama untuk pembebanan lokal pada bagian kampuh las konstruksi datar. Dimana semua pengujian ini dilaksanakan sebelum kapal terapung di air. 1.1.5

Pembagian Kategori Kapal Menurut BKI

Tujuan perhitungan kekuatan memanjang adalah untuk menentukan tegangan yang dialami badan kapal sebagai suatu kesatuan pada arah memanjang. Tegangan ini diakibatkan oleh keadaan dimana berat kapal pada suatu titik sepanjang kapal tidak disangga oleh gaya tekan air ke atas yang sama besarnya. Syarat keseimbangan benda terapung hanya menyebutkan bahwa resultan gaya berat dan resultan gaya tekan keatas adalah sama besar dan berlawanan arahnya, serta bekerja dalam satu garis vertikal. Jika perbedaan penyebaran memanjang antara gaya berat dan gaya tekan makin besar maka pembebanan yang bekerja pada kapal makin besar pula. Penyebaran memanjang dari berat kapal ditentukan oleh keadaan muatan, sedangkan penyebaran gaya tekan keatas ditentukan oleh keadaan gelombang. Pada kapal pedalaman, yang lebih menentukan adalah keadaan muatan, sedang pada kapal yang berlayar di samudera, keadaan permukaan air yang gelombang juga ikut pula menentukan besarnya pembebanan yang akan dialami oleh kapal dalam pelayarannya. Pada umumnya perhitungan kekuatan memanjang dibuat berdasarkan keseimbangan statis antara gaya berat dan gaya tekan keatas. Gaya-gaya inersia tidak diperhatikan disini karena sudah tercakup dalam penentuan tinggi gelombang. Berdasarkan Rule BKI untuk kapal-kapal yang panjangnya lebih dari 65 m, seluruh ukuran konstruksi dari struktur memanjang kapal harus ditentukan berdasarkan perhi-tungan kekuatan memanjang. Kapal-kapal tersebut dikelompokkan dalam 2 katagori; Kategori kapal yang dimaksud disini didefinisikan untuk semua kapal samudera yang dikelaskan dengan panjang 65 m atau lebih yang kontrak pembangunannya pada atau setelah 1 Juli 1998, sebagai berikut : 4

Kapal – kapal kategori I : • Kapal dengan bukaan geladak yang luas dimana, sesuai dengan F, yaitu tegangan gabungan akibat kelengkungan vertical dan horizontal serta beban lateral dan beban torsional harus dipertimbangkan. • Kapal tanker bahan kimia (chemical tankers) dan kapal pengangkut gas (Gas Carriers). • Kapal-kapal dengan panjang lebih dari 120 m, yang muatan dan/atau ballast bisa didistribusikan tidak merata. • Kapal-kapal dengan panjang kurang dari 120 m, jika rancangannya memperhitungkan muatan dan ballast didistribusikan tidak merata, termasuk Kategori II. Kapal – kapal kategori II : Kapal-kapal yang dirancang sedemikian rupa sehingga kemungkinan kecil akan terjadi variasi distribusi muatan dan ballast (seperti kapal penumpang) dan kapal-kapal pada pelayaran reguler dan tetap yang manual pemuatannya memberikan petunjuk yang cukup jelas dan kapal-kapal yang dikecualikan dari Kategori I. Permeriksaan kekuatan, di awali dengan perhitungan untuk kondisi kapal di air tenang, kemudian dilanjutkan untuk keadaan digelombang. 1.2 1.2.1

PEMBEBANAN PADA KAPAL Penyebaran Memanjang Gaya Berat.

Langkah pertama dalam perhitungan bending momen memanjang kapal ialah menentukan penyebaran gaya berat sepanjang kapal. Distribusi berat ini merupakan sebagian pembebanan yang akan menimbulkan bending momen, adalah merupakan hasil penjumlahan dari penyebaran berat kapal kosong dengan berat muatan, perbekalan, crew, penumpang, persediaan bahan bakar, minyak lumas, air tawar dan lain sabagainya, yaitu merupakan berat total pada saat kapal berlayar. Karena distribusi berat ini biasanya dihitung dalam tahap perencanaan, maka distribusi berat ini, (terutama berat badan kapal) dihitung dengan cara pendekatan. Pendekatan bentuk distribusi berat kapal yang paling sederhana adalah; distribusi berat berbentuk trapezium, seperti diperlihatkan pada Gambar 1.4 berikut. Ttk.berat

mf ma

X^

L

2

Gambar 1.4: Penyebaran berat badan kapal, bentuk trapesoidal 5

Penggambaran trapesoidal didasarkan pada total dari massa Mo, dan jarak titik berat terhadap midship x^. Berdasarkan rumus-rumus untuk trapesoidal maka :

L  mf − ma  ^ X =   6  mf + ma  L Mo = (mf + ma ) 2 Dengan demikian maka :

=

− 6.

=

+ 6.

.......... .....(1.1 )

^ ^

… … … … … (1.2)

Biasanya distribusi berat seperti diatas hanya dipakai 1/3 bagiannya saja dari berat kapal kosong sedang 2/3 bagiannya dianggap terdistribusi seperti distribusi gaya tekan keatas pada air tenang, seperti diperlihatkan pada Gambar 1.5 berikut. Still water buoyancy curva

Mo = hull weight 2 .Mo /3

1 .Mo /3

Gambar 1.5: Pendekatan distribusi berat badan kapal bentuk gabungan Distribusi berat kapal kosong yang lebih sederhana adalah merupakan gabungan antara empat persegi panjang pada 1/3 L ditengah kapal dan trapesium pada 1/3 L diujung-ujungnya. Adapun cara penentuan ordinat untuk penggambaran distribusi terpesium ini adalah sebagai berikut . Ordinat =

Mo .k L

dimana, harga k diperoleh dari Tabel 1.2 berikut : Tabel 1.2: Harga k untuk ordinat

Harga k untuk ordinat

a

b

c

0,653

1,195

0,566

Kapal sedang 0,6 < δ < 0,75

0,680

1,185

0,580

Kapal gemuk δ > 0,75

0,706

1,174

0,596

Kapal kurus

δ< 0,6

6

a

b

b

c

Jika diperlukan harga-harga a, b, dan c yang lain, harga-harga a, b, dan c harus memenuhi hubungan berikut :

a + c + 2b = 3 2 Cara lain untuk menghitung distribusi berat kapal kosong adalah menggunakan cara yang dibuat oleh Lloyd’s Register (1964). Cara ini dapat dipakai baik kalau berat kapal kosong sudah diketahui terlebih dulu maupun belum. Pada pokoknya, berat kapal kosong dengan perlengkapannya tetapi tanpa mesin dan poros serta baling-baling dipecah menjadi dua, bagian badan kapal sampai geladak teratas yang menerus dan bagian-bagaian lain seperti bagunan atas mesin-mesin geladak dan sebagainya. Masing-masing bagian dihitung dengan rumus-rumus yang sudah tersedia sehingga akhirnya didapat penyebaran berat keseluruhan, sebagai penjumlahan dari penyebaran dari masing-masing bagian. Cara ini dikembangkan khusus untuk perhitungan kekuatan memanjang dan lebih teliti dari cara yang disebutkan sebelumnya. Sebagai contoh; Pernyataan sekat lintang atau bagian utama kontruksi lainnya sebagai beban terpusatkan adalah tidak tepat, karena dari segi konstruksi, sedikit banyak beratnya akan tersebar ke bagian lainnya hal tersebut diperinci dalam L.R.64 diatas. Pada perancangan kapal saat ini, orang cenderung menghitung penyebaran berat kapal dengan menghitung langsung dari hasil perencanaan konstruksi dengan cara pos per pos, agar diperoleh hasil yang lebih teliti dan tepat. Disini harus diperhatikan bahwa letak titik berat dari masing-masing kelompok berat yaitu muatan, permesinan, bahan bakar, perlengkapan dan peralatan, air tawar dan sebagainya adalah sesuai dengan harga-harga menurut perhitungan berat. Setelah lengkung berat kapal kosong diperoleh, kita lihat lengkung grafik kapasitas ruangan dan perhitungan berat dari semua bagian-bagian lain yang telah didistribusikan ke arah memanjang. Untuk kapal-kapal dengan kamar mesin ditengah dan penyebaran muatan yang biasa, menurut pengalaman momen lengkung terbesar kebanyakan akan terjadi pada keadaan kapal disatu puncak gelombang. Dalam hal ini dianggap bahwa bahan bakar, air dan persediaan lainnya didaerah tengah kapal sudah dipakai habis, karena hal ini akan menyebabkan keadaan terburuk. Pada kapal-kapal dengan kamar mesin dibelakang keadaan kapal di dua puncak gelombang akan memberikan momen lengkung terbesar dan dalam hal ini dianggap persediaan di daerah ujung-ujung kapal sudah habis. Secara grafis distribusi berat badan kapal beserta segala muatan yang diangkut dalam pelayarannya w(x) dapat dilihat pada Gambar 1.6 berikut ini :

7

Bangunan W(x)

Atas

muatan

muatan

muatan muatan

Berat sampai geladak teratas Gambar 1.6: Distribusi gaya berat.

Karena berat muatan merupakan bagian yang terbesar dari kumpulan muatan berat yang ada pada kapal, maka penyusunan muatan sangat berpengaruh terhadap sistem pembebanan pada kapal. Bila muatan kapal penuh dan kapal mempunyai kamar mesin dibelakang, maka distribusi gaya berat akan cenderung terkumpul ditengah kapal, sebaliknya apabila muatan pada kapal tidak ada ( kapal dalam keadaan kosong ), distribusi gaya berat akan cenderung besar di ujung-ujung kapal. 1.2.2

Penyebaran Memanjang Gaya Tekan Keatas.

Gaya tekan keatas adalah merupakan reaksi massa air terhadap kapal yang tidask lain adalah displacement. Dimana harga displacement tersebut sama dengan massa total kapal, demikian juga resultante gaya tekan keatas tersebut harus tepat satu garis vertical dengan resultanta gaya berat. Seperti kita ketahui bahwa displacement kapal dapat diperoleh dari intergrasi ke arah memanjang dari massa-massa air sepanjang kapal. L

∆ = ∫ m ( x ) dx

(1.3)

0

dan total gaya tekan keatas menjadi g. ∆ (N) dimana :

m(x) = massa bagian air g = grafitasi

Karena massa bagian adalah : m(x) = ρ.a(x)

( kg/m ) ( m/dt2 ) ……………(1.4)

maka distribusi gaya tekan keatas per meter menjadi : b(x) = ρ.g.a(x). (N/m) ……………(1.5) dimana : ρ = massa jenis air (biasanya termasuk koreksi untuk tebal kulit ρ = 1,031 ton/m3). a(x) = luas station di potongan sejauh x dari AP. (m2).

8

Untuk kapal yang berlayar diperairan tenang, distribusi gaya tekan keatas ini dapat ditentukan dengan cepat. Dari Diagram Bonjean dapat dibaca luas station untuk sarat yang ditentukan dan jika luas yang didapat (dalam m2) dikalikan dengan 1,031.g akan didapat intensitas gaya tekan keatas pada station tersebut. Untuk kapal yang berlayar dilaut bergelombang, mula-mula harus digambarkan dahulu bentuk gelombang seperti yang diterangkan dalam pasal yang lalu, dengan skala meninggi dan memanjang, yang sama skala pada diagram Bonjean. Untuk pendekatan pertama, sumbu gelombang diletakkan berimpit dengan sarat kapal. Kemudian dihitung isi bagian kapal yang berada dalam gelombang dengan Simpson atau lainnya. Pada umumnya displacement yang didapat tidak akan sama dengan berat kapal, jadi gelombang perlu digeser pada arah vertikal. Besarnya penggeseran diperkirakan dari : ∆D 1 .......... ............ ....(1.6) ∆h = + ρ g A . wl Dimana :

∆h = ∆D = D1 = D0 = AWL=

besar penggeseran vertikal sumbu gelombang (positif keatas) selisih antara jumlah berat dengan displacement = D1 – D0 jumlah berat displacemen sesuai sarat T. luas bidang garis air.

Setelah besar displacement sama dengan total berat kapal, seperti diterangkan dimuka maka untuk memperoleh gaya tekan keatas per satuan panjang b(x), luas tiap station dikalikan dengan 1,031.g .

Hw

/2

∆h

Hw

/2 T

Gambar 1.7: Perletakan sumbu gelombang pada gambar bonjean. Gambar 1.5 diatas menunjukkan; pergeseran perlu dilakukan ke atas, apabila gaya berat kapal lebih besar dari pada gaya tekan keatas pada kapal di gelombang, dan sebaliknya digeser ke bawah, apabila gaya berat kapal lebih kecil dari pada gaya tekan keatas Syarat keseimbangan kedua yaitu bahwa titik berat dan titik tekan harus terletak pada satu garis tegak, disini belum diperiksa dan akan dipenuhi dalam persamaan momen lengkung. Dalam perhitungan diatas, bangunan atas juga dimasukkan dalam perhitungan displacement apabila gelombang yang terjadi sampai mengenai bangunan atas.

9

BAB 2 KOMBINASI VERTICAL DAN HORIZONTAL BENDING MOMENT Dalam pelayarannya, sebuah kapal akan mengalami kondisi laut yang bermacammacam gelombang laut. Secara garis besar gerakan kapal terhadap arah gerak gelombang dikelompokkan dalam tiga arah utama; head seas, cuartering seas dan beam seas, seperti dijelaskan dalam Gambar 2.1 berikut.

Puncak gelombang.

Head seas

Puncak gelombang.

Puncak gelombang.

Cuartering seas Arah gerak gelombang Puncak gelombang.

Beam seas

Puncak gelombang.

Gambar 2.1: Arah gerak kapal terhadap arah gerak gelombang. Head seas adalah gerakan kapal yang searah atau berlawanan arah dengan arah gerak gelombang. Cuartering seas adalah gerakan kapal yang arahnya membentuk sudut atau serong terhadap arah gerak gelombang. Beam seas adalah gerakan kapal yang melintang terhadap arah gerak gelombang. Oleh karena itulah maka dalam kesehariannya kapal mengalami beban-beban luar, sehingga kapal akan mengalami keadaan trim dan rolling. 10

2.1

KAPAL DALAM KEADAAN MIRING

Kapal rolling atau rolling akan mengalami pembebanan gaya berat yang tegak lurus (vertical) terhadap permukaan air. Perhitungan yang lebih teliti menunjukkan bahwa pengaruh keolengan terhadap momen lengkung hanyalah sedikit, sedang perubahan modulus penampang adalah besar.

f(x)

y z

x

Gambar 2.2: Kapal miring z

y

θ

fy(x) G

G = ttk berat penampang θ = sudut oleng

fz(x) f (x)

Gambar 2.3: Beban pada kapal miring fy(x) = f(x). sin θ dx

fz(x) = f(x). cos θ

Qy = ∫ fy(x) dx

Qz = ∫ fz(x) dx

Mz = ∫ Qy(x)

My = ∫ Qz(x) dx

11

2.2

KAPAL MENGALAMI LENGKUNGAN

Beban momen yang bekerja pada kapal akan mengakibatkan lengkungan memanjang pada kapal; lengkungan horisontal dan lengkungan vertical, seperti yang terlihat dalam Gambar 2.4 dan Gambar 2.5 berikut: Qy

Qy Mz

Mz

Gambar 2.4: Kapal melengkung pada bidang horisontal

Qz

Qz My

My

Gambar 2.5: Kapal melengkung pada bidang vertical Jika kita hendak menyelidiki tegangan pada waktu oleng dengan lebih teliti, momen lengkung pada keadaan oleng M diuraikan pada arah tegak dan mendatar dan dihitung tegangan untuk masing-masing arah seperti diperlihatkan pada Gambar 2.6 berikut.

12

z NA (upright)

y

y z

NA (heeled)

ψ

θ

Gambar 2.6: Netral axis untuk horizontal bending dan vertical bending momen My = Mz =

M sin θ M Cos θ

Dengan menggunakan : INA = momen inersia terhadap sumbu netral pada kapal tegak. ICL = momen inersia terhadap centre line. σ V = tegangan lengkung vertical. σ H = tegangan lengkung horizontal. Maka ; tegangan total menjadi : M . cos θ . M . sin θ . .y + .z I NA I CL = 0, dari pers. (3.1) akan diperoleh : ! . + .$ = 0

σ = σ V+ σ H Untuk

σ

=

. . . . . . . . . .(2.1)

"#

atau :

y = −

Karena y/z = tan ψ ,

I NA tan θ . z I CL

I NA . . . . . . . . . . .(2.2) tan θ . I CL Apabila kapal mempunyai INA = ICL, maka akan kita peroleh : tan ψ = - tan θ . Tetapi; pada umumnya ICL lebih besar dari INA dan perhitungan momen inersia cenderung adalah INA (terhadap sumbu horizontal).

maka :

tan ψ

= −

Kita tahu bahwa pada sebuah kapal ada sebuah sumbu simetri yaitu centre line, oleh karena itu ICL dan INA merupakan harga-harga ekstrem, harga-harga maksimum dan minimum dari momen inersia. Dengan memperhatikan pers. (2.1), maka keadaan extrim tersebut akan terjadi apabila d σ / dθ = 0 M . sin θ . M . cos θ . dσ = − .y + .z = 0 dθ I NA I CL sehingga : 13

tan θ =

z . I NA WNA = y . I CL WCL

. . . . . . . . (2.3)

Tegangan maksimum dan minimum ini terjadi sangat ditentukan oleh harga-harga modulus penampang, maka akan selalu terkait dengan harga-harga maksimum dari y dan z. Hal ini mengandung arti bahwa tegangan maksimum dan minimum tersebut akan terjadi pada sudut dari penampang kapal. Gambar 2.7 berikut ini akan menunjukkan tegangan yang terjadi pada keempat sudut dari penampang kapal. Dalam gambar tersebut terlihat jelas tegangan maksimim dan minimum terjadi pada sudut heeling sekitar 300 . Dalam praktek, horizontal dan vertical bending momen tidak dapat langsung digabung dan belum tentu terjadi secara bersama-sama. σ = σV + σH Max. stress in deck

Max. stress in bottom

0 200 400 600 θ Gambar 2.7: Tegangan total maksimum untuk berbagai sudut heeling Hal tersebut sangat tergantung pada keadaan laut yang berbeda-beda dan terutama pada arah pergerakan kapal terhadap arah gerak gelombang. Sebagai contoh marilah kita perhatikan Gambar 2.8 yang memperlihatkan hasil perhitungan teoritis dari karateristik tegangan lengkung gelombang untuk sebuah kapal tanker yang mempunyai panjang 300 m. BEAM SEAS,

90

σ

H

^

&

σ

V

^

closely corelated

0

600 Radial coordinate is Stress at deck edge

300

0

00 HEAD SEAS,

σ^ σV^ σH^ σ

H

^

&

σ

V

^

independent

Gambar 2.8: Tegangan di geladak Tanker 300 14

Pada Gambar 2.8 tersebut diperlihatkan tegangan di geladak yang bersesuaian dengan lengkungan tegangan horizontal dan vertical, σ H^ dan σ V^, serta tegangan total σ ^, (kesemuanya tergantung pada sudut arah gerakan kapal terhadap arah gerak gelombang). Dalam Gambar 2.9 dapat dilihat korelasi antara σ H^ dan σ V^ yang dinyatakan dengan koefisien korelasi ∈ . Apabila kedua tegangan tersebut terpisah (berdiri sendiri-sendiri) maka ∈ = 0 dan apabila terjadi secara serentak dan saling terkait maka ∈ = 1 HEADING ANGLE

1

∈

0 0

0

0 HEAD SEAS

30 QUARTERING

60

0

0

90 BEAM SEAS

SEAS

Gambar 2.9: Korelasi horizontal dan vertical bending stress. Jika kita nyatakan secara umum maka persamaan tegangan dapat kita tulis sebagai berikut : )

& ^ = '&(^ + 2. *. &(^ . &+^ + &+^

)

…..

(2.4)

untuk bending momen yang terjadi tidak saling bergantungan, maka tidak ada korelasi antara σ H^ dan σ V^ , hal ini berarti ∈ = 0 dan diperoleh : )

& ^ = '&(^ + 2.0. &(^ . &+^ + &+^ )

& ^ = '&(^ + &+^

)

)

…..

(2.5)

…..

(2.6)

Jika ∈ = 1 , maka :

)

& ^ = '&(^ + 2.1. &(^ . &+^ + &+^ & ^ = ',&(^ + &+^ -

)

)

& ^ = &(^ + &+^

Untuk kapal-kapal yang berlayar di perairan yang tenang, beban arah horisontal relative kecil dan cenderung nol, oleh karena itu pembahasan kapal di air tenang kapal dianggap tegak. Sedangkan untuk kapal-kapal yang berlayar di perairan yang bergelombang, beban arah horisontal relative cukup besar oleh karena itu pembahasan kapal di air tenang akan diikuti koreksi-koreksi adanya gelombang. 15

2.3 2.3.1

KAPAL MENGALAMI PUNTIRAN Umum

Pada Bab ini dijelaskan bagian struktur yang mengalami puntiran sekitar sumbu longitudinal. Sebagian dari bab ini diisi dengan pembahasan bagian struktur yang berpenampang lingkaran atau berbentuk tabung. Dalam praktek, bagian-bagian struktur yang meneruskan momen puntir (torque), seperti poros motor, tabung momen puntir dan perlengkapan daya, dan seterusnya, sebagian besar mempunyai penampang lingkaran atau bentuk tabung. Dalam pelayarannya, selain mengalami bending momen vertical atau horizaotal seperti yang telah kita pelajari di Bab sebelumnya, kapal juga akan mengalami puntiran. Puntiran pada kapal, biasanya timbul sebagai akibat peletakan barang yang tidak simetris terhadap bidang centre line (bidang diametral), yang biasanya hal ini kecil sekali pengaruhnya pada kekuatan kapal (ukuran bagian-bagian struktur penampang kapal). Tetapi untuk kapal-kapal yang memiliki bukaan palka yang besar dan panjang, kita perlu melakukan pemeriksaan kekuatan penampang kapal (daerah bukaan) terhadap momen puntir yang timbul pada kapal ketika kapal pada posisi serong terhadap gelombang (quartering saes). 2.3.2

Rumus Puntiran

Untuk lebih mudahnya, kita awali pembahasan disini dengan melihat batang berpenampang lingkaran pejal. Pada kasus elastis, di mana tegangan adalah berbanding lurus dengan regangan dan yang belakangan ini berubah pula secara linier dari pusat sumbu puntiran, maka tegangan akan berubah pula secara linier dari sunibu pusat batang dengan penampang lingkaran. Variasi tegangan tersebut digambarkan pada Gambar 2.10. Tidak seperti pada kasus batang yang dikenai beban aksial, tegangan ini bukanlah dari intensitas serba sama (uniform intensity). Tegangan geser maksimum terjadi pada titik-titik yang terjauh dari titik pusat O dan dinyatakan dengan τmax Titik-titik ini, seperti pada Gambar 2.10, terletak pada irisan yang berjarak c dari titik pusat. Sementara itu, berdasarkan variasi tegangan yang linier, pada suatu titik tertentu pada jarak ρ dari O, maka tegangan geser adalah (ρ/c).τmax . Apabila distribusi tegangan pada suatu irisan τmax ditetapkan, maka perlawanan terhadap beban luar (momen punter) dalam bentuk tegangan ρτ puntir dapat dinyatakan. max c c Perlawanan terhadap momen puntir yang O B dikembangkan tersebut haruslah setara ρ dengan momen puntir dalam. Karena itu suatu persamaan dapat dirumuskan sebagai berikut; dA

Gambar 2.10: Variasi tegangan pada penampang lingkaran dalam daerah elastis

16

∫ A

ρ c

τ max

ρ

dA

= T

(tegangan) (luas) ( lengan ) (momen puntir)

di mana integrasi mencakup semua momen puntir yang dikembangkan pada irisan dengan gaya-gaya kecil takberhingga yang bekerja pada jarak ρ dari sumbu bagian bangunan, yaitu O pada Gambar 2.10, dan meliputi semua luas A dari penampang irisan; sedang T adalah momen puntir perlawanan. Pada suatu irisan tertentu, τmax dan c adalah konstan, maka hubungan di atas dapat ditulis sebagai; ./01 2

35 4) 67 = 8

. . . . . . (2.7)

35 4) 67 disebut momen inersia polar dari penampang luas, adalah suatu konstanta untuk

penampang luas tertentu. Dalam buku ini tetapan tersebut dinyatakan sebagai Ip.

Untuk suatu potongan berbentuk lingkaran, dA = 2πρ.dρ, di mana 2πρ adalah keliling sebuah cincin dengan radius ρ dan lebar dρ. Jadi

?@

2

2

9: = 35 4) 67 = 3= 2;4< 64 = 2; > A > = =

B2 @ )

=

BC@ 300 m

c1

= factor gelombang hogging/sagging berikut;

c1H

= 0,19 . CB

c1S

= – 0,11(CB + 0,7) kondisi sagging

cL

=

L 90

= 1,0

kondisi hogging

Untuk L < 90 m Untuk L > 90 m

cM

= factor distribusi, lihat juga Gambar 7.3

cMH

= kondisi hogging = 2 ,5 .

x L

= 1,0 x L = 0,35

x < 0 ,4 L x Untuk 0,4 ≤ ≤ 0,65 L

Untuk

1−

cMS

= kondisi sagging x = cV . 2,5 . L

= cV x − 0,65 . c V = cV . L 1 − 0,65 . c V

cv

Untuk

x > 0,65 L

x < 0,4 L x Untuk 0,4 ≤ ≤ 0,65 . cV L Untuk

Untuk

x > 0,65 . c V L

= factor pengaruh sehubungan dengan kecepatan kapal v0 v0 = 3 ≥ 1,0 Untuk 1 ,4 . L ≥ 14 1 ,4 . L

= 1,0

Untuk kondisi kapal bocor 74

cM cv 1,0

0

0.65 x cv 0.65

0,4

x/L 1,0

Gambar 7.3: Faktor Distribusi cM dan Faktor Pengaruh cv 7.2.3.2 Gaya geser gelombang vertikal Gaya geser gelombang vertikal ditentukan oleh rumus berikut :

QWV = c0 . cL . L. B (CB + 0,7) cQ c0 , cL = lihat BAB 4, A.2.2 c0 = Koefisien Gelombang c0 c0 c0

cL cL

cQ

m

=

L + 4,1 25

 300 − L  = 10,75 −    100  = 10,75

Untuk L < 90 m 1,5

= Koefisien Panjang L = 90 = 1.0

Untuk 90 ≤ L ≤ 300m Untuk L > 300 m

Untuk L < 90 m Untuk L ≥ 90 m

= faktor distribusi sesuai Tabel 7.1, lihat juga Gambar 7.4 c = − 1H c 1S

c1H , c1S = lihat 7.2.2.1

7.2.3.3 Momen lengkung mendatar MWH = 0 ,32 . L .QWH max .c M

cM

[ kNm ]

= lihat 7.2.3.1 , tetapi untuk cV = 1

QWhmax = lihat 7.2.3.4

75

Tabel 7.1: Faktor Distribusi cQ Range 0 ≤

Positive shear Forces

x < 0 ,2 L

1 , 38 . m

Negative shear Forces

x L

− 1 , 38

x L

0,2 ≤

x < 0,3 L

0 ,3 ≤

x < 0 ,4 L

0 ,4 ≤

x < 0 ,6 L

0 , 21

− 0,21

0 ,6 ≤

x < 0 ,7 L

x  ( 3 c V − 2 ,1 ) − 0 ,6  + 0 , 21 L 

x  − 1,47 − 1,8 m + 3 (m − 0 ,7 )  L 

0 ,7 ≤

x < 0 , 85 L

0 , 3 .c V

− 0 ,3 m

0 , 85 ≤

x ≤ 1,0 L

− 0, 276

0,276 . m 1,104 m - 0,63 + (2,1 - 2,76 m)

1 3

x   −  0 , 474 − 0 , 66 L  

x L

   x x   c v  14 L − 11  − 20 L + 17     

x  − 2 m 1 −  L 

cQ (+)

0,3.cv 0.276.m 0,210

0

0,0

0,2 0,3 0,4

0,6 0,7

0,85

1,0

x/L

0

0,210 0,3.m 0,276

cQ (-)

Gambar 7.4: Faktor Distribusi CQ

76

7.2.3.4 Gaya geser mendatar

Q WH

= 1 + 0 ,15 .

cN cN

= ± c N . L .T . B .C B .c 0 .c L

max

max

Q WH

cQH

[ kN ]

L B

= 2 =

Q WH

max

. c QH

= Faktor Distribusi sesuai Tabel 7.2, lihat juga Gambar 7.5 cQH 1

0,5 0,15

0

0,1

0,3 0,4

0,6 0,7 0,8

1,0

Gambar 7.5: Faktor Distribusi cQH Tabel 7.2: Faktor Distribusi cQH Range

x < 0 ,1 L x 0 ,1 ≤ ≤ 0 ,3 L 0 ≤

CQH

0 ,4 + 6

x L

1, 0  x  1 ,0 − 5  − 0 ,3   L 

0 ,3 <

x L

0 ,4 ≤

x ≤ 0 ,6 L

0 ,6 <

x < 0 ,7 L

0 ,7 ≤

x L

≤ 0 ,8

1,0

0 ,8 <

x L

≤ 1,0

 x  1 ,0 − 0 , 425  − 0 , 8   L 

< 0 ,4

0 ,5 0,5

 x  + 5 − 0 ,6   L 

77

7.2.3.5 Momen torsional Momen torsional maksimum akibat gelombang ditentukan seperti berikut : M WTmax = ± L.B2 .CB .c0 .cL . 0,011 + a2 + 0,012    a amin

[kN]

T cN . z Q . L B = 0,1

=

cN = ZQ =

lihat 7.3.4 jarak [m] antara shear centre dengan garis pada 0,2 BH diatas garis dasar. T

Jika perhitungan langsung dilakukan, untuk selubung momen torsional akibat gelombang diambil sebagai berikut:

M WT = ± L . B 2 . C B . c 0 . c L . c WT

cWT = cT1, cT2 =

[kNm ]

faktor distribusi, lihat Gambar 7.6 lihat 7.2.2.2.2 CWT a = 0,5 0,5

a = 0,35

0,4 0,3

a = 0,1

0,2 x L

0,1 0,0

0,5

1,0

Gambar 7.6: Faktor Distribusi cWT Catatan : Selubung dapat didekati dengan superposisi kedua distribusi menurut Gambar 7.2.

7.3

Modulus penampang, momen inersia, kekuatan geser dan lengkung

7.3.1 Modulus penampang sebagai fungsi momen lengkung memanjang 7.3.1.1 Modulus penampang terhadap geladak WD atau terhadap dasar WB tidak boleh kurang dari : M SW + M WV W = fr . [m 3 ] 3 σ p . 10 fr = 1,0 (pada umumnya) = sesuai dengan F.2 untuk kapal dengan bukaan yang lebar.

78

Untuk kapal, yang dalam kondisi rusakpun harus dibuktikan mempunyai kekuatan memanjang yang cukup, harga modulus penampang tidak boleh kurang dari : M SWf + 0 , 8 . M WV

Wf =

σ p . 10

3

[m 3 ]

Lihat juga 7.2.2.1 = =

σp

tegangan lengkung badan kapal (hull- girder) yang diijinkan cs . σp0

σ p 0 = 18 , 5 =

cS

L k

175 k

= 0 ,5 +

5 x 3L

= 1,0 =

5 3

untuk

L < 90 m

untuk

L ≥ 90 m

x < 0 , 30 L x 0 , 30 ≤ ≤ 0 , 70 L x ≥ 0 , 70 L

untuk untuk

x   1, 3 − L   

[N/mm2]

untuk

7.3.1.2 Untuk daerah di luar 0,4L tengah-kapal harga faktor cs boleh dibesarkan sampai cs = 1,0 , jika hal ini dapat dibenarkan dengan mempertimbangankan tegangan gabungan akibat momen lengkung memanjang badan kapal (termasuk akibat beban impact/tubrukan), momen lengkung horizontal, torsi dan beban lokal dan dengan mempertimbangkan kekuatan tekuk (buckling). 7.3.2 Modulus penampang tengah kapal minimum 7.3.2.1 Modulus penampang terhadap geladak dan dasar tidak kurang dari nilai berikut :

W min = k . c0 . L2 . B . (CB + 0,7 ) .10 −6

[m3 ]

c0 sesuai dengan bab 4, A.2.2 untuk pelayaran yang tidak terbatas (crw = 1,0) c0

= Koefisien Gelombang

c0

=

c0 c0

L + 4,1 25

 300 − L  = 10 ,75 −    100  = 10 ,75

untuk

L < 90 m

1,5

untuk

90 m ≤ L ≤ 300 m

untuk

L > 300 m

Untuk kelas kapal dengan pelayaran yang terbatas, modulus penampang minimum boleh dikurangi seperti berikut : P (pelayaran samudra terbatas)

:5%

L (pelayaran lokal)

: 15 %

T (pelayaran terbatas)

: 25 %

7.3.2.2 Ukuran semua anggota memanjang yang menerus yang ditentukan berdasarkan modulus penampang minimum harus dipertahankan dalam 0,4 L tengah kapal. 79

7.3.3 Momen inersia penampang tengah kapal Momen inersia terhadap sumbu horizontal tidak boleh kurang dari : L Iy = 3 . 10 − 2 . W . [m 4 ] k W lihat 7.3.1.1 dan/atau 7.3.2.1, diambil nilai yang lebih besar. 7.3.4 Perhitungan modulus penampang 7.3.4.1 Modulus penampang terhadap dasar WB dan modulus penampang terhadap geladak WD ditentukan dengan rumus berikut : WB =

Iy eB

[m 3 ]

WD =

Iy eD

[m 3 ]

Bagian struktur menerus diatas eD (seperti trunk, ambang lubang palka memanjang, geladak dengan camber besar, stifener memanjang dan penumpu memanjang geladak yang dipasang di atas geladak, bulwark yang diikutkan dalam perhitungan kekuatan memanjang dan lainlain) boleh diikut sertakan dalam menentukan modulus penampang, asalkan mempunyai hubungan geser dengan badan kapal dan secara efektif ditumpu oleh sekat memanjang atau oleh girder tinggi memanjang atau melintang yang kaku. Modulus penampang terhadap geladak fiktif ini kemudian ditentukan dengan rumus berikut : WD =

z

Iy e' D

[m 3 ]

e' D =

z ( 0 ,9 + 0 , 2 .

y ) B

[m ]

=

jarak [m] dari sumbu netral penampang melintang sampai sisi atas anggota kekuatan yang menerus. y = jarak [m] dari bidang tengah lebar (centre line) ke sisi atas anggota kekuatan yang menerus. Diasumsikan e’D > eD Untuk kapal dengan lubang palka yang banyak, lihat 7.3.5. 7.3.4.2 Ketika menghitung modulus penampang tengah kapal, bukaan pada anggota kekuatan yang menerus harus dimasukkan ke dalam perhitungan. Bukaan yang besar, seperti bukaan yang panjangnya melebihi 2,5 m atau lebarnya melebihi 1,2 m dan scallop, dan scallop, jika dipakai pengelasan dengan scallop, harus selalu dikurangkan dari luas penampang dalam perhitungan modulus penampang. Bukaan yang lebih kecil (lubang orang, lubang peringan, single scallop dan lainlain) tidak perlu dikurangkan jika jumlah luasnya atau luas daerah bayangan pada satu penampang melintang, mengurangi modulus penampang terhadap geladak atau dasar tidak lebih dari 3 % dan jika tinggi lubang peringan, lubang pengering dan scallop tunggal pada pembujur atau girder memanjang tidak melebihi 25 % tinggi web, untuk scallop tingginya 75 mm atau kurang (lihat gambar 7.7). Jumlah luas bukaan di satu penampang melintang yang tidak perlu dikurangkan di alas atau di geladak sebesar 0,06(B - ∑b) (di mana B = lebar kapal setempat, ∑b = jumlah lebar bukaan) boleh dianggap sama dengan pengurangan modulus sebesar 3%. Daerah bayang-bayang akan diperoleh dengan menggambar dua garis singgung pada bukaan dengan sudut 30° (lihat Gambar 7.7) .

80

7.3.4.3 Jika pada flens bagian atas dan bawah badan kapal (lihat Section 3.B) tebal dari struktur memanjang menerus yang menjadi batas tanki minyak atau tanki ballast telah dikurangi karena pemasangan sistem perlindungan yang efektif terhadap pengkaratan, maka pengurangan tebal ini tidak boleh menyebabkan pengurangan modulus penampang tengah kapal lebih dari 5%. Catatan : Dalam kasus bukaan yang besar, penguatan lokal dapat disyaratkan dan akan dipertimbangkan untuk masing-masing kasus (lihat juga Bab 7, A.3, mengenai; ”Semua bukaan di geladak kekuatan harus mempunyai kelengkungan sudut yang cukup, dan luas penampang pelat hadap sesuai peraturan). to be taken into account

cross section considered

30

0

Shadow area

.

Gambar 7.7: Daerah bayang-bayang

7.3.5 Kapal dengan banyak palka 7.3.5.1 Untuk penentuan modulus penampang, boleh diambil 100% efektivitas girder palka memanjang di antara palka, jika ada hubungan yang efektif dari girder-2 ini; 7.3.5.2 Hubungan yang efektif dari girder memanjang palka, harus memenuhi kondisi berikut : Perpindahan memanjang fL dari titik hubung akibat gaya memanjang standar PL tidak melampaui fL = ℓ/20 [mm] ℓS = panjang girder melintang palka sesuai dengan gambar 7.8 [m] PL = 10 . ALG [kN] ALG = Luas penampang seluruhnya dari girder memanjang palka [cm2] Lihat juga Gambar 7.8.

81

ℓ PL

fL

Gambar 7.8: Kapal dengan Banyak Palka jika perpindahan memanjang melebihi fL = ℓs/20 , dapat diminta perhitungan khusus mengenai efektivitas girder memanjang palka. 7.3.5.3 Untuk tegangan gabungan yang diijinkan lihat Bab 10, E.3.yang menyatakan bahwa untuk ambang palka memanjang yang menerus, besarnya tegangan gabungan akibat momen lengkung memanjang kapal dan momen lengkung lokal tidak boleh melebihi harga berikut;

σL + σℓ σℓ σL

= =

≤

200 k

[N/mm2]

tegangan akibat momen lengkung lokal, tegangan akibat momen lengkung memanjang kapal.

7.3.6 Kekuatan geser Tegangan geser dalam struktur memanjang akibat gaya lintang vertical QT menurut E.2. dan E.3. tidak boleh melebihi 110 kN/mm2. Untuk kapal dengan bukaan geladak yang besar dan/atau untuk kapal dengan momen torsional statis yang besar, juga tegangan geser akibat MSTmax harus dipertimbangkan pengaruh jeleknya, yaitu terjadinya peningkatan tegangan. Pada kapal yang juga dalam kondisi rusak harus dibuktikan kekuatan kapal yang cukup, harus diasumsikan gaya geser sebesar QSWf dan 0,8.QWV. Tegangan geser harus tidak melebihi 110 kN/mm2. Tegangan geser dihitung sesuai dengan D.3. 7.3.7 Bukti kekuatan lekuk (buckling) Semua elemen struktur memanjang yang mendapat tegangan tekan yang disebabkan oleh MT sesuai dengan E.1. dan QT sesuai dengan E.2. harus diuji ketahanan terhadap bucklingnya sesuai dengan Bab 3, F. Untuk tujuan diatas perlu diselidiki kombinasi beban berikut; 1. MT dan 0,7.QT 2. 0,7.MT dan QT 82

7.3.8 Perhitungan beban ultimate untuk penampang melintang kapal 7.3.8.1 Dalam keadaan laut ekstrem, beban yang lebih besar seperti ditunjukkan pada 7.2.3 (adanya induksi gelombang), mungkin terjadi. Oleh karena itu, penentuan ukuran struktur memanjang harus dibuktikan dengan kapasitas ultimate sesuai dengan 7.3.8.2 dan 7.3.8.3. Biasanya, faktor keselamatan tidak boleh kurang dari γ = 1,5. 7.3.8.2 Momen lengkung vertical ultimate (di daerah plastis)   M γ .  M SW + WV  ≤ Mpℓ,y cs   γ = lihat 8.1 cs = faktor tegangan sesuai dengan 1.1 MpF,y = momen lengkung vertical yang dapat dipindahkan [kNm] di sekitar sumbu horizontal dari penampang kapal (di daerah plastis). Untuk perhitungan MpF,y, pada penampang melintang di bawah tegangan tekan, bagian yang efektif harus sesuai dengan Bab 3, F.(mengenai pembuktian ketahanan buckling). 7.3.8.3 Gaya lintang vertical ultimate (di daerah plastis)  Q γ .  Q SW + WV cs 

  ≤ Qpℓ,z 

γ cs

= lihat 8.3.8.1 = lihat 8.3.8.2

QpF,z QpF,z

= gaya geser vertical yang dapat dipindahkan [kN]

i ke n bi ti ReHi κτi 7.4

=

n 1 . ∑ κ τ i . b i . t i . R eHi 1000 . 3 i = 1

= jumlah panel yang meneruskan gaya geser (pada umumnya hanya luas web menerus dalam tinggi H seperti kulit dan sekat memanjang) = lebar vertical dari panel [mm] = tebal panel [mm] = Tegangan yield panel [N/mm2] = faktor reduksi sesuai dengan Bab 3, F. Tegangan rancang

7.4.1 Umum Tegangan rancang yang dimaksud disini adalah tegangan akibat beban global, yang bekerja: – sebagai tegangan normal σL pada arah memanjang kapal untuk pelat sebagai tegangan membran. untuk pembujur dan girder pada sumbu profil. – Sebagai tegangan geser τL pada tingkat pelat. Tegangan σL dan τL harus dimasukkan dalam rumus perhitungan tebal pelat Bab 6, B.1. dan C.1. (bahwa ”tebal pelat alas dihitung berdasarkan tegangan kritis”) serta Bab 12, B.1. (yang menyatakan bahwa ”ukuran konstruksi dalam tanki harus dihitung berdasarkan rancangan tegangan dari D.1 ini”), pembujur (yang dihitung berdasarkan Bab 9, B.2.) dan sistem kisi/grillage (yang berdasarkan Bab 8, B.8. dan Bab 10, E.2.mengenai tegangan maximum untuk Hatchway girder). Perhitungan tegangan dapat dilakukan dengan analisa badan kapal lengkap. Jika analisa badan kapal lengkap tidak dilakukan, nilai kombinasi tegangan terbesar sesuai dengan Tabel 83

7.5.3 harus diambil untuk σL dan τL. Rumus dalam Tabel 7.3 berisi σSW, σWV, σWH, σST, dan σWT sesuai dengan 2. dan τSW, τWV, τWH, τST, dan τWT sesuai dengan 3. dan juga; fF

fQ

= faktor bobot, untuk beban global dan local bekerja bersama = 0,8 untuk penentuan ukuran bagian konstruksi memanjang dalam Bab 3 dan 6 sampai 12 x  x untuk perhitungan kekuatan fatig sesuai Bab 20. = 0,75 + .  1 −  L L = faktor peluang sesuai dengan Bab 4, Tabel 8.3.2 -

untuk Q = 10 6

fQmin = 0,75

Catatan : fQ adalah fungsi dari rencana masa pakai (life time). Untuk n>20 tahun, fQ dapat ditentukan dengan rumus berikut untuk spektrum lurus dari range tegangan akibat gelombang di laut :  2 .10 − 5   fQ = − 0 ,125 .log   n    Untuk momen lengkung gelombang vertical terbesar : σ’WV = ( 0,43 + C ) . σWVhog τ’WV = ( 0,43 + C ) . τWVhog Untuk momen lengkung gelombang vertical terkecil : σ’WV = [ 0,43 + C .(0,5 - C)] . σWvhog + C .(0,43 + C) . σWVsag τ’WV = [ 0,43 + C .(0,5 - C)] . τWVhog + C .(0,43 + C) . τWvsag C

x  =  − 0 ,5   L

2

Catatan : Untuk penentuan pendahuluan dari ukuran konstruksi, secara umum cukup untuk memakai kasus beban 1, dengan asumsi σL1a dan τL1a terjadi bersama-sama, tetapi mengabaikan tegangan torsi. Komponen tegangan (dengan tanda-tanda : tarik positif dan tekan negatif) di tambahkan sedemikian hingga diperoleh nilai ekstrim σL dan τL. 7.4.1.1 Kekuatan lekukan (buckling) Untuk struktur dengan beban tekan atau geser, harus dibuktikan struktur mempunyai kekuatan lekukan (buckling) cukup sesuai dengan Bab 3, F.

84

Tabel 7.3: Macam-macam Beban dan Tegangan Kombinasi Load Case (macam beban)

L1a L1b L2a L2b L3a

Design stresses (rancangan tegangan) σL, τL σL1a = σSW + σST + fQ.σWV τL1a = 0,7.τSW + τST + 0,7.fQ.τWV σL1b = 0,7.σSW + σST + 0,7.fQ.σWV τL1b = τSW + τST + fQ.τWV σL2a = σSW + σST + fQ.(0,6.σWV + σWH) τL2a = 0,7.τSW + τST + 0,7.fQ.(0,6.τWV + τWH) σL2b = 0,7.σSW + σST + 0,7.fQ.(0,6.σWV + σWH) τL2b = τSW + τST + fQ.(0,6.τWV + τWH) σL3a = fF.[σSW + σST + fQ.(σWV + σWH + σWT)] τL3a = fF.{0,7.τSW +τST +fQ.[0,7(τ’WV + τWH) + τWT]} σL3b = fF.{0,7.σSW +σST +fQ.[0,7(σ’WV + σWH) +σWT]}

L3b

τL3b = fF.[ τSW + τST + fQ.( τ’WV + τWH + τWT)]

L1a,b = Load caused by vertical bending and static torsional moment. L2a,b = Load caused by vertical and horizontal bending moment as well as static torsional moment. L3a,b = Load caused by vertical and horizontal bending moment as well as static and wave induced torsional moment 7.4.1.2 Tegangan yang diijinkan Tegangan ekuivalen dari σL dan τL tidak boleh melebihi nilai berikut :

σV =

σ L + 3 . τL ≤ 2

2

190 [N / mm2 ] k

7.4.1.3 Perancangan struktural 7.4.1.3.1 Pada umumnya, struktur memanjang harus dirancang sedemikian rupa hingga menerus jika bertemu dengan struktur melintang. Discontinu yang besar harus dihindari. Jika struktur memanjang harus diatur tidak segaris, maka harus ada struktur pemindah yang cukup kaku. 7.4.1.3.2 Persyaratan detail pengelasan dan klasifikasi takik didapat dari analisa kekuatan fatigue menurut Bab 20. Pada girder badan kapal atas dan bawah, untuk sambungan las, kategori detail (lihat Tabel 20.3), tidak boleh kurang dari : 85

(M

)

− M WVsag . e z N / mm 2 (4825 − 29 . n ) . I y MWVhog , MWvsag = momen lengkung gelombang vertical untuk kondisi hogging dan sagging sesuai dengan 7.2.3.1 N = masa operasional (lifetime) [ ≥ 20 tahun]. ∆σ R min =

WVhog

[

]

7.4.2 Tegangan normal dalam arah memanjang kapal 7.4.2.1 Tegangan normal akibat momen lengkung vertical 7.4.2.1.1 MSW statis : MSW . ez σ SW = [N / mm 2 ] 3 I y . 10 MSW = momen lengkung air tenang sesuai dengan A.5. pada posisi x/L 7.4.2.1.2 MWV dinamis ; M WV . ez σ WV = I y . 103

[N / mm 2 ]

7.4.2.2 Tegangan normal akibat momen lengkung mendatar

MWH

MWH dinamis : M WH . e y σ WH = [N / mm 2 ] I z .103 = momen lengkung gelombang mendatar sesuai dengan B.3.3 pada posisi x/L

M WH = 0 , 32 . L . Q WH max . c M

[kNm ]

Iz

= momen inersia [m4] terhadap sumbu vertical dari penampang melintang kapal pada posisi x/L

ey

= jarak mendatar struktur yang ditinjau ke garis sumbu netral vertical [m]. ey positif pada sisi kiri dan negatif pada sisi sebelah kanan.

7.4.2.3 Tegangan normal dari torsi badan kapal Dalam menghitung sifat penampang, efek lajur geladak yang lebar antara palka yang menghalangi torsi, boleh dipertimbangkan, misalnya dengan pelat ekuivalen pada ketinggian geladak yang mempunyai deformasi geser sama sebagai lajur geladak yang lebar tersebut. 7.4.2.3.1 Tegangan statis akibat MSTmax: Untuk penyebaran momen torsional sesuai dengan 7.2.2.2.2, (mengenai ”Momen torsional statis maksimum”) tegangan dapat dihitung seperti berikut : σ ST

=

MSTmax =

0,65.CTor . M ST max . ωi λ . I ω . 10 3

 2   .  1 − 2 e + 1  

[N / mm 2 ]

momen torsional statis maksimum sesuai dengan 7.2.2.2.2

MSTmax = ± 20. B . CC

[kNm]

CTor , Iω , λ , e , a , ℓc , Cc , xA lihat 7.2.3.2

86

Untuk penyebaran lain, tegangan harus ditentukan dengan perhitungan langsung, 7.4.2.3.2 Tegangan dinamis akibat MWTmax σ WT

=

CTor . M WT max . ωi  2   [N / mm 2 ] .  1 − 2 3 λ . I ω . 10 e + 1 

MWTmax = sesuai dengan B.3.5

(

M WTmax = ± L . B2 . CB . c0 . cL . 0,11 . a 2 + 0,012 C Tor

= 4.

(

) Lx

C B − 0 ,1 .

untuk

=

C B − 0 ,1

untuk

=

C B − 0 ,1  x .1 −  0 , 35 L 

untuk

)

[kNm]

x < 0 , 25 L x 0 , 25 ≤ ≤ 0 , 65 L

0 ≤

0 ,65 ≤

x ≤ 1,0 L

= = =

momen inersia sektorial [m6] dari penampang melintang kapal pada posisi x/L koordinat sektorial [m2] dari konstruksi yang diamati. angka warping.

=

IT 2,6.I ω

IT e

= =

momen inersia torsional [m4] dari penampang melintang kapal pada posisi x/L bilangan Euler (e = 2,718)

A

=

λ .ℓe

ℓe

=

panjang torsional karakteristik (puntiran)

Iω ωi λ

le

[1 / m]

= 2 .C B

   0 ,5 .  1 −  1 −  CB   

L  = 257 .   B  CC

= 0 ,8 −

xA

     

2

.B . C C

xA x  x  +  0 ,5 + 2 ,5 . A  . L L  L 

untuk untuk

1 0 ,45

   .L .C C   

untuk

L < 5 , 284 B

untuk

L ≥ 5 , 284 B

2 , 333

=1 =1−

  

 L −1  . B  4 , 284  

x  .  − 0 , 55  L  

untuk

x x ≤ 0 , 4 dan 0 ≤ A ≤ 0 , 4 L L x 0,4 ≤ ≤ 0 , 55 L x 0 , 55 < ≤ 1 L 0≤

= 0 kapal tanpa lubang palka = jarak (m) antara ujung belakang panjang L dan sisi belakang palka yang di depan sekat depan kamar mesin (untuk kapal dengan lubang palkah), lihat juga gambar 5,9

87

7.4.3 Tegangan geser Penyebaran tegangan geser harus dihitung dengan cara perhitungan yang diakui oleh BKI. Untuk kapal dengan penampang melintang bercell banyak (seperti double hull ships), penggunaan cara perhitungan seperti itu, terutama pada penyebaran beban tidak merata pada penampang melintang kapal, bisa disetujui. 7.4.3.1 Tegangan geser akibat gaya geser vertical Untuk kapal tanpa sekat memanjang atau dengan dua sekat memanjang, penyebaran gaya geser pada kulit dan pada sekat memanjang dapat dihitung dengan rumus berikut : tegangan statis akibat QSW:

τSW

=

QSW . Sy (z) Iy . t

(0,5 − α)

[N / mm2 ]

tegangan dinamis akibat QWV:

τ WV

=

QWV . Sy (z) Iy . t

(0,5 − α)

[N / mm2 ]

Sy(z) = momen statis bagian yang ditinjau [m3], di atas atau di bawah harga z yang sedang ditinjau, terhadap sumbu netral mendatar. t

= tebal pelat sisi atau pelat sekat memanjang [mm] pada bagian yang ditinjau.

α

= 0 untuk kapal yang tidak mempunyai sekat memanjang

Jika dipasang 2 (dua) sekat memanjang: A α = 0 ,16 + 0 ,08 S Untuk sekat memanjang AL A α = 0 ,34 + 0,08 S Untuk lambung (kulit kapal) AL AS = Luas penampang bagian pelat kulit [cm2] dalam daerah tinggi H AL

= Luas penampang bagian pelat sekat memanjang [cm2] dalam daerah tinggi H

Untuk kapal dengan bentuk dan konstruksi normal, perbandingan S/Iy yang dihitung untuk penampang tengah kapal dapat digunakan untuk semua penampang. 7.4.3.2 Tegangan geser akibat gaya geser mendatar diaplikasikan sesuai keadaan. 7.4.3.3 Tegangan geser akibat momen torsional Tegangan statis akibat MSTmax: Untuk penyebaran momen torsional sesuai dengan 7.2.2.2.2, (mengenai ”Momen torsional statis maksimum”) , tegangan dapat dihitung seperti berikut :

τ ST = 0,65 . CTor . M ST max . CTor =

S ωi Iω . ti

[N / mm 2 ]

sesuai dengan 7.3.2.3.1

88

C Tor =

4.

(

) Lx

C B − 0 ,1 .

untuk

=

C B − 0 ,1

untuk

=

C B − 0 ,1  x .1 −  0 , 35 L 

untuk

= ± 20.B. CC

[kNm ]

M STmax

x < 0 , 25 L x 0 , 25 ≤ ≤ 0 , 65 L 0 ≤

0 , 65 ≤

x ≤ 1 L

CC = n .G n = jumlah maksimum kontainer 20’ (TEU) yang dapat diangkut G = massa satuan untuk kontainer 20’ [t] MWTmax = sesuai dengan 7.2.3.5

M WTmax = ± L.B2 .CB .c0 .cL . 0,011 + a 2 + 0,012   

[kNm]

Iω = momen inersia sektorial penampang (m6) pada x/L Sωi = momen statis sektorial [m4] dari struktur yang ditinjau ti = tebal [mm] pelat yang ditinjau Untuk penyebaran tegangan yang sama dengan 7.2.2.2.2 harus ditentukan dengan perhitungan langsung Tegangan dinamis akibat MWTmax:

τ WT = CTor . MWTmax .

7.5

Sωi Iω . t i

[N / mm2 ]

Beban yang diijinkan pada kapal di air tenang

7.5.1 Momen lengkung vertical Momen lengkung kapal di air tenang yang diijinkan untuk suatu penampang dalam panjang L ditentukan dengan rumus berikut : MSW = MT – MVW [kNm] [kNm] MSWf = MT – 0,8 . MWV MWV lihat 8.2.3.1 Untuk kondisi di pelabuhan dan terminal lepas pantai, beban gelombang dikalikan dengan faktor-faktor sebagai berikut : – Kondisi di pelabuhan (secara normal) = 0,1 – Kondisi terminal lepas pantai = 0,5 Dari dua nilai MT berikut : M T = σ P . WD( a ) .

10 3 fr

atau

M T = σ P . WB( a ) .

10 3 fr

[kNm]

diambil nilai yang lebih kecil. WD(a) = modulus penampang geladak [m3] yang sebenarnya pada posisi x WB(a) = modulus penampang dasar [m3] yang sebenarnya pada posisi x

89

σD, σ’D = tegangan lengkung memanjang [N/mm2] untuk girder badan kapal bagian atas = σSW + σWV σB = tegangan lengkung memanjang [N/mm2] untuk girder badan kapal bagian bawah = σSW + σWV fr = 1,0 (pada umumnya) = sesuai dengan F.2. untuk kapal dengan bukaan lebar. Pada daerah x/L = 0,3 sampai x/L = 0,7 momen lengkung kapal di air tenang yang diijinkan secara umum jangan melebihi nilai yang didapatkan untuk x/L = 0,5 7.5.2 Gaya geser vertical Gaya geser kapal di air tenang yang diijinkan untuk suatu penampang sepanjang L ditentukan dengan rumus berikut : QSW = QT – QWV [kN] [kN] QSWf = QT – 0,8 . QWV QT = gaya geser total yang diijinkan [kN], dan tegangan geser yang diijinkan τ yaitu τ = τSW + τWV boleh dicapai tetapi tidak boleh dilebihi pada sembarang titik pada penampang yang ditinjau. τ = tegangan geser yang diijinkan [N/mm2] QWV = sesuai dengan 7.2.3.2 Untuk kondisi di pelabuhan dan di terminal lepas pantai, lihat 1. 7.5.2.1 Koreksi untuk kurva gaya geser kapal di air tenang Dalam hal pembebanan kosong-isi bergantian, kurva gaya geser konvensional, boleh dikoreksi untuk penyaluran beban langsung oleh struktur memanjang pada sekat melintang. Lihat juga Gambar 7.9. Loaded hold

empty hold

∆Q1 ∆Q2

Corrected shear force curve Conventional

∆Q2 shear force curve

∆Q1

Gambar 7.9: Koreksi Kurva Gaya Geser 7.5.2.2 Gaya dukungan sistem girder alas pada sekat melintang dapat ditentukan dengan perhitungan langsung atau dengan pendekatan, sesuai dengan 7.5.2.3. 7.5.2.3 Besarnya gaya dukung sistem girder alas pada sekat pembatas melintang belakang atau depan ruang muat yang dibahas dapat ditentukan dengan rumus berikut :

∆Q = u . P – v . T*

[kN] 90

P T* u,v u υ κ

=

massa muatan atau ballast [t] pada palka yang ditinjau, termasuk isi tanki di bagian datar dari alas dalam / dasar ganda. = Sarat kapal [m] pada titik tengah ruang muat. = koefisien koreksi untuk muatan dan daya apung sebagai berikut : 10 . κ . l . b . h [kN / t ] = V = 10 . κ . l . b [kN / m ] B = 2 ,3 ( B + l )

ℓ

= panjang bagian datar dari dasar ganda [m]

b

= lebar bagian pelat yang datar dari dasar ganda [m]

h

= tinggi ruang muat [m]

V

= volume ruang muat [m3]

7.5.3 Momen torsional statis Momen torsional statis yang diijinkan harus ditentukan sesuai dengan Tabel 7.3. 7.5.3.1 Untuk kapal dengan momen torsional sesuai dengan 7.2.2. harus dibuktikan dengan komputer pemuatan, bahwa nilai maksimum yang diijinkan tidak pernah dilewati di titik manapun. Harga lebih diperbolehkan, jika momen torsional sebenarnya pada titik perhitungan di kiri-kananya kurang dari nilai yang diijinkan. 7.5.3.2 Kecuali ditunjukkan oleh bukti tertentu, selama memuat dan membongkar, besarnya momen torsional statis tidak lebih tinggi dari 75 % momen torsional akibat gelombang sesuai dengan 7.2.3.5.

7.6

Kapal dengan bukaan geladak yang besar

7.6.1 Umum 7.6.1.1 Akibat displasemen girder atas badan kapal, terjadi tambahan momen lekung dan gaya pada penumpu geladak terhadap sumbu tegak. Setelah berkonsultasi dengan BKI, tambahan tegangan tersebut harus dihitung untuk penumpu memanjang dan melintang dan diperhitungkan dalam penentuan ukuran. Perhitungan tegangan ini dapat dibebaskan, jika harga petunjuk sesuai dengan 7.6.2. dan 7.6.3. dilaksanakan. 7.6.1.2 Kapal dianggap mempunyai bukaan geladak besar jika salah satu kondisi berikut dipenuhi pada satu atau lebih lubang palka : bL .1 > 0,6 BM .2

lL > 0 ,7 lM 91

bL

ℓL BM

ℓM

= lebar palka, dalam kasus banyak lubang palka (yang bersebelahan), bL adalah jumlah masing-masing lebar palka = panjang palka = lebar geladak diukur pada titik tengah panjang palka = jarak antara titik-titik tengah pelat geladak melintang pada masing-masing ujung palka. Jika tidak ada lubang palka lagi setelah palkah yang dibahas, ℓM akan dipertimbangkan secara khusus.

7.6.2 Petunjuk untuk penentuan modulus penampang Modulus penampang melintang kapal harus ditentukan sesuai dengan 7.3.1. dan 7.3.2. Besar faktor fr adalah: σ L1 fr = σ SW + 0,75 . σ WV σL1, σSW, σWV sesuai dengan D. untuk girder badan kapal atas dan untuk girder badan bawah. Dipakai nilai yang lebih besar. Perhitungan faktor fr boleh tidak dilakukan, jika fr dipilih menurut Gambar 7.10. fr 1,10 1,08 1,05

x/L

1,00 0,05

0,15ℓ

xA

0,3ℓ

1,0

ℓ

cu 1,0 cA 0 x-xA

0,75

1,0

ℓ

Gambar 7.10: Faktor Koreksi fr dan Faktor Dstribusi cu 7.6.3 Petunjuk untuk rancangan penumpu kotak (box girder) melintang kapal kontainer Ukuran konstruksi penumpu kotak melintang harus ditentukan dengan menggunakan kriteria rancangan berikut ini : – Gaya dukung tutup palka, lihat Bab 17, C.1.4, ”Tentang penguatan untuk muatan di atas tutup palka”. – Gaya dukung kontainer yang dimuat dalam ruang palka, – Tegangan akibat deformasi torsional badan kapal, – Tegangan yang disebabkan oleh tekanan air, jika penumpu kotak merupakan bagian dari sekat kedap air, lihat Bab 11, ”Tentang sekat kedap air”. 92

Pada umumnya, tebal pelat tidak boleh kurang dari yang didapat menurut rumus berikut: atau t1 = 0,5 t0 [mm] t1 = L t0 t2

= tebal ambang palka memanjang atau pelat paling atas dari sekat memanjang [mm] = 0,85 L atau t2 = 12.a

a

= jarak penegar [m]

Diambil nilai terbesar dari t1 atau t2 L tidak perlu lebih dari 200 m. Untuk ambang palkah pada geladak terbuka lihat juga Bab 17, B.1.”Tentang rancangan beban pada tutup palka”.

t0 t2

t1

t2

t1 t1

Gambar 7.11: Gabungan Girder Kotak Melintang

7.6.4 Petunjuk untuk displasemen girder atas badan kapal Pada umumnya, displasemen relatif ∆u antara kedua sisi kapal ditentukan dengan perhitungan langsung. Untuk penentuan ukuran bantalan tutup palka dan pengedapannya, nilai berikut boleh digunakan untuk displasemen: 2 L     L  −5 ∆u = 6.10 . (M ST max + M WT max ) . 1 −  . 4 + 0,1.   . cu + 20 [mm] 450     B    MSTmax, MWTmax berturut-turut sesuai dengan 7.2.2.2.2 atau 7.2.3.5,

cu

= faktor distribusi sesuai dengan Gambar 7.10

cA

= nilai untuk cu pada bagian belakang wilayah terbuka, lihat juga Gambar 7.11 L   3 .x A   =  1,25 −  .  1,6 −  ≤ 10 400   L  

cA

xA

= sesuai dengan 7.3.2.3.1 ; harga xA adalah 0,15,L ≤ xA ≤ 0,3 L

93

BAB 8 PENUTUP Materi pembelajaran di dalam diktat ini disusun untuk menghasilkan satu tahap kompetensi kemampuan yang membekali siswa untuk mengerti/memahami cara untuk menghitung Kekuatan Memanjang Kapal, yang diperlukan dalam desain untuk memeriksa ukuran konstruksi kapal yang akan di bangun. Nilai lulus yang merupakan bukti hasil pembelajaran ini dapat diperoleh dari ujian atau tes melalui lembaga pendidikan resmi seperti Jurusan Teknik Perkapalan Fakultas Teknologi Kelautan ITS atau yang sejenisnya. Selanjutnya apabila peserta didik atau siswa berkehendak atau berminat untuk mempelajari jenjang atau materi berikutnya, sebaiknya sesuai bidang lanjutannya sesuai dengan urutan materi yang tercantum dalam kurikulum.

94

DAFTAR PUSTAKA

1.

Biro Klasifikasi Indonesia, “ Peraturan Klasifikasi dan Konstruksi Baja ”, Volume II, Jakarta, 2006.

2.

Evans, J.H. , ” Ship Structural Design Concepts ” , Cornell Maritime Press, 1975.

3.

Hugehes, O.F. , ” Rational Methods in Ship Design ” , John Willley & Sons, New York, 1983.

4.

N. Barabanov, “ Structural Design of Sea Going Ship ” , Peace Publishers, Moscow.

5.

Taggart, R , “ Ship Design and Construction ” , SNAME, 1980

6.

Timoshenko, S.P, Cs, “Theory of Plates and Shells ” , 2nd ed., McGraw Hill Book Company, New York, 1959.

7.

Timoshenko, S.P, “ Mechanics of Materials ” , McGraw Hill Book Company, New York, 1961.

95