Kehilangan Gaya Prategang

Hasil Pembelajaran

Setelah berhasil menyelesaikan dan melengkapai tugas-tugas serta latihan dari bab ini, saudara dapat Menjelaskan dan menghitung tentang beberapa jenis Kehilangan gaya prategang

Kriteria penilaian Keberhasilan saudara dalam menguasai bab ini dapat diukur dengan kriteria sebagai berikut : o menjelaskan tentang pengertian kehilangan gaya prategang o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon baja o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat rangkak o menjelaskann dan menghitung kehilangan gaya prategang akibat susut

Apakah yang dimaksud dengan kehilangan gaya prategang ?

Kehilangan gaya prategang adalah proses hilangnya sebagian gaya prategang yang diakibatkan oleh beberapa hal yang terjadi pada saat proses pelaksanaan pemberian gaya prategang itu sendiri.

Kehilangan gaya prategang (Loss of Prestress): Kehilangan jangka pendek (short term losses) Kehilangan yg bukan fungsi waktu (time independent losses):

- Perpendekan elastik beton - Gesekan baja prategang dan selubung tendon - Tarik masuk kail (wedge draw in) Kehilangan jangka panjang (long term losses) Kehilangan yg bukan fungsi waktu (time dependent losses):

- Susut beton - Rayapan Beton - Relaksasi Baja Prategang

Kehilangan gaya prategang pada beton dapat dikelompokkan dalam 2 kategori :

Kehilangan elastis : yaitu kehilangan yang terjadi pada saat proses pabrikasi, termasuk perpendekan secara elastis, kehilangan karena pengangkuran ataupun akibat gesekan/friksi Kehilangan yang bergantung pada waktu : seperti rangkak, susut, dan kehilangan yang diakibatkan oleh efek temperatur dan relaksasi baja

Faktor kesulitan dalam menentukan kehilangan  Untuk memperhitungkan besarnya kehilangan gaya prategang pada penarikan pascatarik, pada umumnya penarikan tidak dilakukan bersama-sama tetapi secara bertahap kawat demi kawat, sehingga dengan sendirinya proses perpendekan elastis juga berlangsung secara bertahap pula  Rangkak yang terjadi pada beton prategang lebih besar daripada sisitem pasca tarik oleh karena gaya pretegang diberikan pada saat umur beton masih muda, sehingga dalam hal ini umur beton pada saat pembebanan adalah faktor utama dalam menentukan besarnya rangkak.

Berdasarkan hasil penelitian dan pengalaman, kehilangan gaya prategang akibat rangkak dan susut mencapai nilai 5% s/d 7%

Pada kondisi gaya prategang normal, besarnya kehilangan gaya pretgang berkisar antara 35.000 s/d 60.000 psi (241 s/d 414 Mpa)

Contoh soal 4.1  Sebuah balok prategang pratarik mempunyai bentang 50 ft (15,2 m) seperti terlihat pada gambar dibawah ini :

cgc

30” 4”

50”

15”

Data pendukung balok prategang :

 fc’ = 6.000 psi ( 41,4 Mpa)  fpu (kuat tarik tendon prategang) = 270.000 psi (1862 Mpa)  Fci (tegangan ijin beton saat transfer ) = 4.500 psi (31 Mpa)  Aps = 10 buah tendon strand 7 kawat diameter ½ in  Es = 27 x 106 psi Hitunglah tegangan di serat beton pada saat transfer dipusat berat tendon untuk penampang tengah bentang balok, dan besarnya kehilangan gaya prategang akibat efek perpendekan elastis beton. Asumsikan bahwa sebelum transfer gaya pendongkrak pada beton adalah 75% fpu

Penyelesaian

 Ac = 15 x 30 = 450 in2  r2 = Ic/Ac = 75 in2  ec = (30/2)-4 = 11 in  Aps = 10 x 0,153 = 1,53 in2  Ic = 1/12. b.h3 = 1/12.15.303 = 33.750 in4  Pi = 0,75.fpu.Aps = 0,75 x 270.000x1,53 = 309.825 lb  MD = 1/8.Wd.l2 = 1/8 (15x30x0,0868) (50x12)2 = 1.757.813 lb.in

Berdasarkan persamaan 4.4, tegangan serat beton di pusat berat tendon saat transfer adalah dengan mengasumsikan bahwa Pi = Pj



e  M D .e  1 2   r  Ic 

Pi fcs   Ac 309.825 fcs   450

2



112  1.757.813 x11 1    2  75 33.750  

fcs   703,31  572,9

 130, psi

(8,5  MPa)

Eci awal = 47.000.√fci’ = 47.000. √4500 psi = 3,824 x 106 psi Rasio awal =

n

Es  Eci

Pada usia 28 hari Ec = 47.000. fc’

27 x10 6  3,824 x10 6

 7,06

= Ec = 47.000. 6000

Ec = 4,415 x 106 psi Rasio modulus n pada usia 28 hari = n

Es  Eci

27 x10 6  4,415 x10 6

 6,12

Maka kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis adalah ΔfpES = n. fcs = 7,06 x 1226,4 = 8659,2 psi (59,7 Mpa) Jika Pi tereduksi, maka digunakan dengan asumsi reduksi 10% ΔfpES = n. fcs = 0,9 x 8659,2 = 7793,3 psi (53,7 Mpa)

Contoh soal 4.2

Kehilangan perpendekan elastis di balok pasca tarik Balok prategang dengan data seperti diatas, hanya saja balok tersebut balok pasca tarik, hitung jika : A. Dua tendon ditarik sekaligus B. Satu tendon ditarik sekaligus C. Semua tendon ditarik sekaligus

PENYELESAIAN  a. Dari contoh diatas, diperoleh nilai ΔfpEs = 8659,2 psi, menurut konsep

yang ada bahwa tendon yang terakhir tidak mengalami kehilangan prategang akibat perpendekan elastis. Jika hanya empat pasang tendon pertama saja yang mengalami kehilangan gaya prategang maksimum sebesar 8659,2 psi. Dari persamaan yang ada (rumus kehilangan akibat perpendekan elastis pada balok pasca tarik adalah: fpEs 

fpEs   b.

4 / 4  3 / 4  2 / 4  1/ 4 x 8659,2  4330 psi ( 29,9 MPa ) 5

9 / 9  8 / 9  7 / 9  6 / 9  5 / 9  4 / 9  3 / 9  2 / 9  1/ 9 x 8659,2  4330 psi (29,9 MPa) 10

 C. ΔfpEs = 0

KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT RELAKSASI TEGANGAN BAJA Tendon akan mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besarnya pengurangan gaya prategang bergantung tidak hanya pada durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang fpi/fpy’. Kehilangan tegangan seperti ini disebut relaksasi tegangan.Peraturan ACI membatasi tegangan tarik pada tendon prategang sebagai berikut : a. Untuk tegangan akibat gaya pendongkrakan tendon (fpj = 0,94.fpy), tetapi tidak lebih besar daripada nilai terkecil diantara 0,80.fpu dan nilai maksimum yang disarankan oleh pembuat beton prategang b. Tegangan prategang yang terjadi segera setelah transfer (fpi = 0,82.fpy), tetapi tidak lebih besar daripada 0,74.fpu c. Pada tendon pasca tarik, di daerah pengangkeran segera setelah terjadi tranfer gaya adalah 0,70.fpu

Nilai fpy dapat dihitung dari :  Batang prategang ; fpy = 0,80. fpu  Tendon stress relieved ; fpy = 0,85.fpu  Tendon relaksasi rendah ; fpy = 0,90 fpu Jika fpr adalah tegangan prategang yang tersisa pada baja sesudah relaksasi, maka rumus berikut dapat digunakan untuk mendapatkan fpr untuk baja stress relisved :  fpr  log t 2 . log t1   fpi  1. . 0 , 55    dalam 10 Dalamfpi rumus tersebut di atas t dinyatakan    fpy jam dan log t mempunyai basis

10, fpi/fpy melebihi 0,55 dan t = t2 = t1. Pendekatan untuk suku (log t2-t1) dalam persamaan dapat dilakukan sedemikian sehingga log t = log (t2 – t1) tanpa kehilangan ketelitian yang berarti. Dalam hal ini, kehilangan karena relaksasi tegangan menjadi :

Dimana fpi adalah tegangan awal log di baja dialami elemen beton  fpi  .t yang

fpR  fpi .

10

 fpy . 0,55  

Contoh soal 4.3  Hitunglah kehilangan prategang akibat relaksasi pada akhir tahun ke 5 sebagaimana contoh soal 4.1i pendongkra, dengan mengasumsikan bahwa kehilangan gaya relaksasi dari pendongkrakan hingga transfer, dari perpendekan elastis dan kehilangan jangka panjang akibat rangkak dan susut diseluruh periode tersebut adalah 20% dari prategang awal. Asumsikan pula bahwa kuat leleh fpy = 230.000 psi (1571 MPa)

Penyelesaian :  Diasumsikan bahwa gaya pendongkrak pada tendon adalah 0,75.fpu, sehingga diperoleh : fpi = 0,75 . Fpu = 0,75 . 270.000 = 202.500 psi (1396 MPa) Tegangan tereduksi untuk menghitung kehilangan akibat relaksasi adalah : fpi = (1-0,20) x 202.500 = 162.000 psi (1170 MPa) Durasi proses relaksasi tegangan adalah : = 5 x 365 x 24 = 44.000 jam Sehingga diperoleh kehilangan akibat relaksasi baja adalah sebesar : fpR  fpi .

 log .t  fpi . 0 , 55  10  fpy 

fpR  162.000 .

log .44.000 10

 162.000  . 0 , 55  230.000 

ΔfpR = 11.606 psi (80 MPa)

KEHILANGAN YANG DIAKIBATKAN RANGKAK Kehilangan gaya prategang akibat rangkak hanya terjadi akibat beban yang bekerja terus menerus pada struktur tersebut. Deformasi atau regangan yang berasal dari perilaku yang bergantung pada waktu ini merupakan fungsi dari besarnya beban yang bekerja, lamanya waktu, serta sifat beton yang meliputi proporsi campurannya, kondisi perawatannya, unsur elemen pada saat dibebani pertama kali dan kondisi lingkungan. Oleh karena hubungan tegangan regangan akibat rangkak pada dasrnya linier, maka regangan rangkak dan regangan elastis dapat dihubungkan sedemikian rupa sehingga koefisien rangkak (Cu) dapat didefinisikan sebagai berikut :

Cu



 cr  El

Dengan demikian koefisien rangkak pada waktu sembarang t dalam hari dapat didefinisikan sebagai :

t 0,60 Cu  . Cu 0 , 60 10  t Komite ACI-ASCE menetapkan rumus untuk menghitung kehilangan akibat rangkak sebagai berikut :

PERHITUNGAN KEHILANGAN YANG DIAKIBATKAN RANGKAK Contoh 4.4 Hitunglah kehilangan prategang akibat rangkak di dalam 4.1, apabila diketahui bahwa beban tambahan total, tidak termasuk berat sendiri balok, sesudah tranfer adalah 5,5 kN/m

Penyelesaian Pada taraf kekuatan beton penuh : Ec = 47.000. 6000 = 4,415 x 106 psi ( 30,4 x103 MPa n

Es  Eci

27 x10 6  4,415 x10 6

 6,12

Mt = 5,5 x 15,22/ 8 = 158,9 kN.m

fcsd



Mt . ec I



158,9 kN .m x 11 33.750



458,3 psi (3,2 MPa)

Untuk beton normal, digunakan Kcr = 2,0 (balok pratarik), sehingga kehilangan gaya prategang adalah : Δfpcr = n.Kcr(fcs – fcsd) = 6,12 x 2,0 (8,50 – 3,2) = 64,87 MPa