Kaplan

Taller 14. Imperfecciones- propiedades mecánicas-procesamiento. Andrés Felipe Delgado Bazurto 201313761 Edgar Daniel Gómez Benavides 201317343 Imperfecciones 1. Cuáles son las diferencias entre las imperfecciones puntuales que se encuentran en los metales y las de los cerámicos? LA principal diferencia entre las imperfecciones presentes en los cerámicas vs las presentes en los metales es la influencia que generan sobre el material evidenciado en el hecho de que para los cerámicos la influencia electrónica y química sobre el material resulta ser más relevante. De igual manera estas se ven afectadas por la naturaleza de los enlaces y el comportamiento que los electrones allí presentan a diferencia de los metales. Un ejemplo claro se ven en los defectos puntuales en donde la principal diferencia entre estructuras iónicas y para metales, es que para las primeras los defectos pueden presentar carga eléctrica, lo que a su vez genera cambios en la celda y por ende cambios en las propiedades del material. 2. ¿Cuáles son las principales imperfecciones que se encuentran en los cerámicos? Los principales defectos encontrados en los cerámicos son:  Defectos Puntuales: La diferencia con los defectos puntuales en los materiales metálicos es el hecho de que en los cerámicos estos defectos pueden o no estar cargados en pro de la neutralidad de la celda.  Defectos lineales: Se refiere a las dislocaciones presentes, defecto responsable de la deformación plástica. En los cerámicos no basta con tener un solo plano en la dislocación, como ocurre en los metales, sino que es necesaria la presencia de otro medio plano de manera que se mantenga la red cristalina eléctricamente neutra. En vista de que son dos planos los presentes, requiere una mayor energía moverlos, además de la presencia de otras imperfecciones que dificulta el deslizamiento de planos. Es por eso que la zona plástica de los cerámicos es considerablemente reducida.  Defectos planares: hace referencia a los defectos de superficie como bordes de grano y los cambios de dirección entre los planos de un grano a otro a igual que la presencia de granos de otras fases.  Defectos volumétricos: Se refiere básicamente a los poros, defectos casi que inevitables en los cerámicos. Se forman en principalmente en procesos de sinterizacion como consecuencia de una estado termodinámico inherente en el que se tiende a estar a la menor energía posible. 3. Describa la dislocación mostrada en la Fig. 6.10 y muestre por qué es tan difícil mover las dislocaciones en los cerámicos. En la figura 6.10 a0, se muestra la típica dislocación de borde presente en un metal. En las estructuras iónicas las dislocaciones tienen una naturaleza más compleja en pro de que es necesario mantener la neutralidad de carga. Es por eso que es imposible simplemente insertar un solo plano, como en los materiales metálicos, sino que es necesaria la presencia de dos planos deslizados entre sí de manera que la estructura se mantenga con carga neutra. En la figura 6.10b y 6.10c. Se evidencian imágenes de un cristal de NaCl con una dislocación visible a través de una imagen aparentemente de microscopio (6.10b), y una caricatura que representa

las dislocaciones en la red cristalina (6.10c). Por ultimo en la figura 6.10d. se evidencia las dislocaciones para una estructura cristalina. 4. Defina y explique la competencia energética entre el crecimiento de grano y la Sinterización de los cerámicos Es sabido que el proceso de sinterizacion es llevado en básicamente tres etapas; la primera etapa las partículas del polvo comienzan a unirse y se inicia la generación de cuellos entre sí llevando a un aumento de la densidad alcanzando un60 o 65% de la densidad teórica del material. En la segunda etapa comienza la formación del grano como consecuencia de un engrosamiento de los cuellos. Además la difusión de las vacancias de lleva a la consolidación de fronteras de grano y una estructura porosa continua en donde ocurre una reducción de la porosidad abierta, situando los poros en los bordes de grano. También ocurre un considerable aumento de la densidad alcanzando un 80 a 90 % de la densidad teórica. Por último, tercera etapa y la más relevante para la solución de este punto, se inicia una formación de porosidad cerrada, en donde la eliminación de los poros y la difusión de vacancias se favorecen por el movimiento de fronteras de grano, lo que se relaciona directa mente con el crecimiento controlado del grano. Las fronteras curvas se mueven de tal modo que aumentan su radio de curvatura, aumentando el tamaño de grano. Los granos más pequeños tienen un radio de curvatura más pequeño, por lo tanto una energía motriz mayor lo que lleva a que cambien su forma e incluso son consumidos por los granos más grandes. La energía motriz cambia a lo largo del proceso por lo que es necesario plantear una ecuación para la energía motriz a lo largo de la sinterizacion de manera que se pueda relacionar el crecimiento de grano con el estado final de baja energía del cerámico. La ecuación se presenta de la siguiente manera: (1) Donde ∆GV, ∆GB y ∆GS representan el cambio en la energía libre asociado con el volumen, con los bordes de grano y con las superficies de los granos, respectivamente. La fuerza conductora que brinda mayor energía en el proceso es: (2) Es decir esta ecuación es la que está directamente relacionada con las superficies de grano, aunque en otras etapas los demás términos resultan significativos. Para la ecuación (2) el término gama esta dado de la siguiente manera:

(3) Siendo A el área superficial del cuerpo (el grano en este caso) entonces vemos que a una mayor área superficial, menor será la energía motriz del sistema. Es sabido como principio general que todo sistema tiende a su estado de menor energía por lo que en un cerámico bajo sinterizacion este estado es bajo el máximo tamaño de grano. Es posible brindar una explicación más específica a la relación entre el crecimiento de grano y el estado de menor energía, entendiendo el concepto de energía en un cristal perfecto y desperfecto. La energía libre ∆G ante la difusión de nv vacancias en un cristal perfecto con energía Gperf, llevando lo a ser un cristal desperfecto con energía Gdef, es función de la

temperatura (T) y del número de átomos (N) del cristal, al igual que del número de coordinación de vacancias Ϛ como se muestra a continuación:

Esto evidencia que la adición de vacancias en un cristal perfecto va disminuir considerablemente la energía libre de Gibbs , estado que es termodinámicamente más estable. Es decir que una mayor difusión de vacancias en la sinterizacion, lleva a una disminución de la energía, y aun aumento en el tamaño de las fronteras de grano (producto de la difusión de vacancias), es decir a un crecimiento de los mismos. 5. ¿Por qué termodinámicamente en los cerámicos sinterizados siempre habrá porosidades? La explicación a este fenómeno de presencia de poros va directamente ligada con el análisis termodinámico realizado en el punto anterior. Ahora es necesario retomar las etapas mencionadas, que componen la sinterizacion. Es necesario referirnos a la etapa tres, en donde la difusión e vacantes se favorecen por el movimiento de los bordes de grano. En vista de que de para un cristal con desperfecto entropía consta con un componente de entropía generada o de configuración dada por la siguiente relación: A partir de aquí es posible asumir que los átomos en los bordes de las vacantes vibrarán a frecuencias distintas v’ al resto del cristal, sin embargo, el resto de la red permanecerá intacta vibrando a su frecuencia original v. Únicamente los átomos en la vecindad de la vacancia vibraran a tales frecuencias, por lo que la entropía quedará expresada de la siguiente manera: Este hecho muestra si las vacancias tienden a reunirse en los bordes de grano, entonces el sistema de poros resultado de las etapas uno y dos, se agruparan en las superficies de grano, como resultado del aumento de inclusión de vacacionas en pro de alcanzar el estado de menor energía. Esta tendencia a la menor energía posible y de acuerdo a las siguientes ecuaciones ya expuestas:

Entonces es necesario aumentar el área de átomos vibrando a diferentes frecuencias, garantizando la máxima disminución e la energía, por lo cual, aunque los poros tienden a desaparecer por el proceso de sinterizacion, es no se disuelven sino que aumentan en número distribuyéndose por el borde grano aumentando así el tamaño del área superficial de vacancias.

Propiedades Mecánicas 1. Realice la deducción de la relación entre esfuerzo aplicado, tamaño de grieta, módulo de elasticidad y tenacidad, como base de la tenacidad a la fractura.(Sugerencia:Investiguen en Engineering Materials de Ashby) Una fractura rápida se dará si un material sometido a un esfuerzo, con una grieta que llega a ser crítica o, si un material con una grieta es sometido a un esfuerzo que llega al crítico. Estos dos

factores definen al igual que el módulo de elasticidad y la tenacidad, la tenacidad a la fractura de la siguiente manera: Lo que se traduce en que la tenacidad a la fractura de un material depende de sus propiedades básicas para propagar o no una grieta existente en el mismo. 2. Las mediciones mostradas en la tabla 1, se tomaron de un material compuesto en 10 muestras nominalmente idénticas, en las mismas condiciones de laboratorio (humedad, tasa de deformación y temperatura). Los resultados se muestran en resistencia (MPa). Para la organización de los datos se propuso la siguiente tabla bajo la cual se obtuvo la gráfica de la regresión mostrada: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i0 4 7 3 8 10 1 9 5 2 6

Mor 58 58,5 59 59,5 59,75 60 60 60,5 61 61,6

ln(mor)[x] 4,060 4,069 4,078 4,086 4,090 4,094 4,094 4,103 4,111 4,121

Pf 0,091 0,182 0,273 0,364 0,455 0,545 0,636 0,727 0,818 0,909

Ps 0,909 0,818 0,727 0,636 0,545 0,455 0,364 0,273 0,182 0,091

Ln(Ln(Ps))[y] -2,351 -1,606 -1,144 -0,794 -0,501 -0,238 0,012 0,262 0,533 0,875

Dando como resultado la siguiente grafica de la regresión para la ley de Weibull:

Regresion lineal de la ley logarítmica 1,500 y = 53,617x - 219,82

1,000 0,500 0,000 4,050 -0,500

4,060

4,070

4,080

4,090

-1,000 -1,500 -2,000 -2,500 -3,000

De aquí es posible obtener los siguientes valores:

4,100

4,110

4,120

4,130

Mod. Weibull σ0(Mpa)

53,617 60,33

Ejercicios

3. Una cerámica de nitruro de silicio unida por reacción tiene un resistencia de 250 Mpa y una tenacidad a la fractura de 3.4 MPa-√𝑚. ¿Cuál es el defecto interno de mayor tamaño que este material puede soportar sin fracturarse? Suponga: Y=1 en la ecuación de tenacidad a la fractura.

De acuerdo a la fórmula de tenacidad a la fractura La grieta de mayor tamaño según la fórmula es de 0.059 mm pero al ser una grieta interna será de 2a=0.12 mm. 4. El defecto interno de máximo tamaño en una cerámica de carburo de silicio prensado en caliente es 25 μm. si este material tiene una tenacidad a la fractura de 3.7 MPa-√𝑚. ¿Cuál es el máximo esfuerzo que este material puede soportar? Suponga Y=√𝜋 Aplicando la siguiente relación:

𝐾𝐼 = 𝑌𝜎√𝜋𝑎 𝐾𝐼 𝜎= = 333.117𝑀𝑃𝑎 𝑌√𝜋𝑎 5. Una cerámica avanzada de circonia parcialmente estabilizada tiene una resistencia de 352 MPa y una tenacidad a la fractura de 7.5 MPa-√𝑚. ¿Cuál es el defecto interno de mayor tamaño (en μm) que puede este material soportar. Suponga Y=√𝜋

De acuerdo a la fórmula de tenacidad a la fractura, la grieta de mayor tamaño según la fórmula es de 0.046 mm pero al ser una grieta interna será de 0.092 mm. 6. Una muestra policristalina cúbica y totalmente estabilizada de ZrO2 tiene una tenacidad a la fractura de KIC=3.8 MPa-√𝑚. Cuando es sometida a una prueba de flexión de cuatro puntos. a) Si la muestra falla bajo un esfuerzo de 450 MPa. ¿Cuál es el tamaño del mayor defecto superficial? Suponga Y=√𝜋

𝐾𝐼 = 𝑌𝜎√𝜋𝑎 𝐾𝐼 2 𝑎 = 𝑌𝜎 = 7.22𝜇𝑚 𝜋 b) La misma prueba se lleva a cabo con una muestra de ZrO2 parcialmente estabilizada. Este material es endurecido por transferencia y tiene un KIC=12.5MPa-√𝑚.. Si este material tiene la misma distribución de defectos que la muestra totalmente estabilizada. ¿Qué esfuerzo se debe aplicar para provocar una fractura? 𝜎=

𝐾𝐼 𝑌√𝜋𝑎

= 1.480𝐺𝑃𝑎

Procesamiento: 1. Haga un esquema general de clasificación de los procesos de manufactura y ubiquen allí el procesamiento a partir de polvos/partículas.

2. Qué cerámicos se obtienen a partir de polvos/partículas? Alúmina, Zirconia, Carburo de Silicio, Nitruro de Silicio. Whiskers, fibras cortas, arcillas. 3. En un diagrama de flujo, enuncie los pasos para la obtención de piezas cerámicas a partir de polvos/partículas

4. Describa detalladamente el proceso (valores de parámetros, cuantificaciones del proceso y del material) que debe realizarse para fabricar un inodoro y un cojinete cerámico. 5. Qué le ocurre a un material cerámico si no es secado previamente a la sinterización? Sucede que el agua en el proceso de sinterización se evapora y generará más poros que los que se generan intrínsecamente por el proceso lo que se traduce en una mayor probabilidad de falla del material y por ende de la pieza fabricada.

6.

Compare y contraste: a) Compactación Axial Compactación Isostática  Proceso compresivo en él se aplica  Se carga polvo dentro de un presión en una sola dirección axial recipiente flexible, que está dentro a partículas de polvo confinadas de una cámara con fluido al que se en una sola matriz le aplica presión en todas las direcciones  Se obtiene una curva de compresibilidad  Requiere de un proceso de comprensión inicial en frio para  Proceso Económico luego ser pasado a un proceso en  Fácil de automatizar caliente por fuego que brinda a l  Densidad y porosidad obtenida no material propiedades homogénea debido la microestructurales requeridas. compactación no uniforme.  Proceso costoso  No automatizable b) Compactación Extrusión  Es también llamado prensado, y se  Se ejerce presión sobre el material ejerce presión sobre polvo dentro forzándolo a pasar por un dado de de un recipiente para obtener una geometría específica. geometría deseada  Las propiedades de la muestra tienen una dependencia de la  Es posible realizarse a varias temperaturas dependiendo de los velocidad con la que se realice el requerimientos de la pieza proceso.  Depende de la fricción y la  Se obtienen perfiles de los que se orientación del movimiento entre pueden obtener piezas. los polvos c) Moldeo por inyección Vaciado  Obtención de componentes con  Obtención de piezas con geometría compleja con alta geometrías simples. precisión.  Pueden obtenerse altas  Bajo costo precisiones dimensionales.  Requiere de un medio  Bajo costo termoplástico portador del polvo.  Larga vida de la pieza obtenida.  Reducción de defectos.

7. ¿Qué características permite generar el moldeo de vaciado de suspensión en las piezas fabricadas con éste método? ¿Qué ventajas tiene frente al moldeo por compresión? Permite que formas complejas, elevada densidad, un proceso simple y bajo costo. Respecto a la compresión, es mejor porque en esta el molde tiene un tiempo de vida limitado, hasta ahora sólo es aplicable en cerámicos tradicionales y la distribución de la carga aplicada no es uniforme. 8. ¿Por qué es necesaria la sinterización de las piezas cerámicas prensadas? Diga el fenómeno físico que ocurre durante la sinterización.

La sinterización es necesaria en piezas prensadas porque de esta manera, al estar las partículas muy juntas, se propicia un proceso de difusión muy rápido, pues solo con presión no se logra la densidad deseada para unas propiedades mecánicas óptimas. La densidad total de la pieza se logra solo si se da una sinterización con presión, y dado que se da en poco tiempo no permite un crecimiento de grano grande lo que se traduce en mejores propiedades mecánicas 9. Analice las diferencias en las sinterizaciones mostradas en la figura 1. ¿Qué puede hablar de la gráfica? De la gráfica se puede decir que hay diferencias importantes en cuanto a la proporción de densidad respecto a la temperatura a la cual se desarrolla el proceso entre prensado en caliente, el sinterizado fino y el ordinario. La mayor diferencia se encuentra entre el prensado en caliente y los sinterizados ya que el porcentaje de densidad es muy elevado respecto a la temperatura entre los procesos lo que implica menos gasto energético y así mismo, de dinero, para realizar este proceso respecto al sinterizado. Para fabricar una pieza donde sea más relevante economizar dinero es indiscutiblemente mejor opción el prensado en caliente. Referencias:     

(W.David Kingery, Physical Ceramics: Principles for ceramic science and engineering, The MIT series in materials science and engineering, Wiley,1997) (M.W.Barsoum; Fundamentals of Ceramics; Series in Material Scinece and Engineering;Taylor & Francis, 2003) http://ocw.uc3m.es/ciencia-e-oin/tecnologia-de-polvos/material-de-clase1/4.La_compactacion_uniaxialx.pdf http://www.conceptsrl.com/zircopaoi2.asp?id=5 Ashby, M. & Jones, D. Engineering Materials 2: An Introduction to Microstructures, Processing and Design. Butterworth Heinemann, Oxford.