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在日ブラジル人児童むけ教材開発プロジェクト http://www.tufs.ac.jp/common/mlmc/kyouzai/brazil/ 在日ブラジル人児童のための算数教材
掛け算マスター・ 日本語クリアー 指導者用
東京外国語大学 多言語・多文化教育研究センター
4 SARA BUNDE
12 KO
4 WA
KUKU (Tabuada)
1 FUKURO FUERU TO, NAN KO FUEMASUKA (Se aumentar 1 saco quantas tangerinas/mexericas aumentam?)
1 OOKIKU NARUTO (Se aumentar １)
NANKO TABERU KOTONI NARIMASUKA (Quantos você terá comido?)
3 HAKOBUNDE IKUTSUNI NARIMASUKA (Em 3 caixas, quantas maçãs teremos?)
IREKAETEMO ONAJI (Mesmo que se troque a posição o resultado é igual )
Uni-4
Uni-5
Uni-6
Uni-7
Uni-8
Uni-9
12
3cm NO 3 BAI (O triplo de 3 centímetros / 3 vezes 3 centímetros )
(3vezes 4 são 12)
3 KAKERU
(4 pratos com 3 em cada prato são 12)
3 KO ZUTSU
Título
Uni-3
Uni-2
Uni-1
Unidade
① Compreender que na multiplica ção mesmo que se troque a posição do número pelo qual se multiplica("KAKERU KAZU "multiplicador) pelo número que se est á multiplicando("KAKERARERU KAZU" multiplicando) a resposta não se altera. Propriedade comutativa da multiplicação.
① Habituar-se aos problemas, casos, situa ções em que se usa a multiplicaçã o.
① Conhecer a tabuada do 8 e do 9 e aprender a ento á-la.
① Conhecer a tabuada do 6 e do 7 e aprender a ento á-la.
② Perceber que se aprender a tabuada ficar á rápido para calcular e isso é muito conveniente. ③Aprender a recitar, entoar a tabuada do 2 e do 5. ① Conhecer a tabuada do 3 e do 4 e aprender a ento á-la. ② Perceber que quando o n úmero pelo qual se multiplica(multiplicador) aumenta 1 unidade, a resposta aumenta no valor do número que está sendo multiplicado(multiplicando).
② Entender a rela ção entre "IKUTSUBUN"(quantas partes, porções, pedaços) e "NAMBAI"(quantas vezes), ou seja, aprender dizer ～NO "A" BAI ("A" vezes ～) ①Perceber que calcular "A" vezes □ atrav és da adição é trabalhoso.
②Compreender o tamanho de uma parte, para poder calcular o valor total utilizando a multiplicação. ①Entender o conceito de 「IKUTSUBUN」 (quantas partes, porções, pedaços).
Expressões da língua japonesa
① Como recitar ou entoar a tabuada do 6 e do 7. ②「FUERU」 e 「OOKIKUNARU」 Existem as duas palavras para indicar que "aumenta". ① Como recitar ou entoar a tabuada do 8 e do 9. ② Uso da part ícula 「DE」 para expressar o tempo como se fosse uma unidade, medida. 1SHUUKAN 「DE」 = em 1 semana ; FUTSUKA 「DE」= em 2 dias ③ 「V KOTONI NARU」Expressa o resultado de uma ação. Ex. 3KO TABERU KOTONINARU (significa, quer dizer que come 3) *V é um verbo. ①Acostumar-se às expressões 「"A "KOBUNDE」 (Em "A" porções, partes ) 「NANKONI NARUKA」 (Quantos teremos?) . ① 「IREKAETEMO （KOTAEWA）ONAJI」 (Mesmo que se inverta as posições a resposta é a mesma.)
① Como recitar ou entoar a tabuada do 3 e do 4. ②「１FUKURO FUERUTO、MIKANWA "A "KO FUEMASU」 (Quando aumenta 1 saco, aumenta "A" tangerinas/mexericas.)
①Aprender a ler o sinal 「×」 e aprender a ler a sentença matemática da multiplicação. ②Conhecer a palavra "KAKEZAN" (multiplicação, conta de vezes) ①「□GA□TSUBUNDE□」 ( □partes de □ são □) Ex. 3cm NO TEEPUGA 2TSUBUNNDE 6cm DESU (Duas partes de fitas de 3 centímetros são 6 centímetros.) ②「"A"BAI」「□NO "A" BAI」 ("A" vezes ) ("A" vezes □) Ex. 2KONO 3BAIWA 6KO DESU (3 vezes (o triplo de) 2 são 6.) ① Palavras usadas na aritm ética 「KUKU」(tabuada) 「□NO 」 (do □). Como recitar, entoar a tabuada do 2 e do 5. ②「"A" KO ZUTSU "B" KOBUN DE "C" KO」 ("B" porções com "A" em cada são "C")
①「～（SUUSHI）ZUTSU」 (～（número）em cada....) Expressão usada quando se repete o mesmo número em cada porção. ②「～(SUUSHI) BUN 」(～（número）porção, parte) Expressão usada para indicar certo número por uma medida, unidade. ③「DE」partícula auxiliar (sufixo) que introduz a soma total.
Índice para os professores
①Entender a express ão e o raciocínio em 「"A" KO ZUTSU 」 ("A unidades" em cada...) ②Entender a express ão e o raciocínio em 「１(HITO)TSUBUN」 (Em cada porção, parte). ③Entender a express ão e o raciocínio em 「"A" KO ZUTSU "B" SARA BUNDE"C" ( "B" pratos com "A unidades" em cada, são "C unidades") ① Entender o significado da multiplica ção e o uso do sinal 「×」
Objetivos da Unidade
Kakezan Master Nihongo Clear
Material de Matemática para os alunos brasileiros que residem no Japão
0 NO KAKEZAN (Multiplicação por 0)
WAKETE AWASETE (Decompor para depois somar)
10 KOZUTSU 3 FUKURODE (3 sacos com 10 (tangerinas) em cada)
20×3 YA 200×3 NO KEISAN (Cálculos do tipo 20×3 e 200×3 )
23×３ NO KEISAN (O cálculo 23×3)
KURIAGARINO ARU HISSAN (Contas com elevação para a casa seguinte)
213×3 NO KEISAN (Vamos calcular 213×3)
DOKOKARA KAKETEMO ONAJI (De onde quer que se faça a multiplicação o resultado é o mesmo)
4×30 NO KAKEZAN (Multiplicar 4×30)
21×14 NO KEISAN (Vamos calcular21×14)
Uni-10
Uni-11
Uni-12
Uni-13
Uni-14
Uni-15
Uni-16
Uni-17
Uni-18
Uni-19
① Express ão para perguntar quantos N tem em 1 (medida, unidade, porção) 「1FUKURONI MIKANWA IKUTSU ARUKA」 (Quantas tangerinas/mexericas tem em 1 saco?) ② Express ão que indica que um mesmo número se repete numa determinada situação. 「□KO ZUTSU V」 Ex. 2KO ZUTSU FUERU (Aumenta 2 em cada...) ①Express ão usada quando se delimita uma parte, entre muitas outras. 「900円DE KOTAEGA ATTEIRUKA」 (900 ienes é a resposta correta?) 「4HAKONO BAAIDE TASHIKAMEMASHOU」 (Vamos verificar, confirmar no caso de 4 caixas.) ① Palavra muito utilizada na aritm ética「DAIKIN」(preço, valor). Palavra peculiar da aritmética 「HISSAN」 (fazer conta no papel, cálculo escrito por extenso)
①Entender como se faz contas de multiplica ção de 「10×(número de 1 algarismo）」.
Ex.１m DE 213ENNO RIBONWO 3m KAIMASHITA (Comprei 3m de fita de 213 ienes ao metro.) ①Acostumar-se às expressões complicadas como 「[MONO] GA [BASHOU] NI [SUURYOU] HAITTEIRU」, ou seja tem uma (coisa) em certo (lugar) em uma certa (quantidade). Ex. 1KO 85EN NO KEEKIGA 1 HAKONI 4KO ZUTSU HAITTEIMASU (Tem 4 pedaços de bolo de \85 cada em 1 caixa.)
②Entender como se faz uma conta de multiplica ção de números de （3 algarismos）×（1 algarismo） quando a resposta (produto) é um número de 4 ① Entender um problema no qual se utilizam 3 contas de multiplica ção.
② Saber que quando se tem 3 contas de multiplica ção, não importa qual você calcula primeiro, não importa a ordem do cálculo, porque a resposta será a mesma. ③Entender como se faz um c álculo com 3 multiplicações utilizando-se os parê nteses. ①Entender quando, em que situa ção se usa a conta de multiplicação de nú meros de （1 algarismo）×（tantas dezenas）e aprender como resolvê-la.
①Express ão na qual se usa [SUURYOU] ＋[DOUSHINO RENNYOUKEI] ou seja [quantidade]＋[verbo flexionado] Ex. 5NIN GAKE, 3MAI IRI, 6NIN NORI, 10KAI DATE ②Perceber que em contas de multiplica ção como 4×30, pode-se resolver (para 5 pessoas se sentarem; contendo 3; para transportar/carregar 6 calculando 4×3×10, ou seja, é só acrescentar um "0" ao produto de 4×3. pessoas; construção de 10 andares) ①Entender como montar, como escrever no papel a conta de multiplica ção de n ① Acostumar-se às expressões que indicam uma sequência, uma ordenação. úmeros de （2 algarismos）×（2 algarismos）. Ex. MAZU, SOSHITE, TSUGINI, SAIGONI (primeiramente, faça assim…, depois…, por último)
①「V ZUNI～」Ex. WASUREZUNI～ (Sem se esquecer de...) ②「SEIHOUKEI」 (quadrado) 「CHOUHOUKEI」 (retângulo) 「HEN」(lado) ①「１TANIDE [KAZU]ENNO N 」＋「～WO [KAZU]TANI V 」 「１(medida)DE [nú mero]ENNO (substantivo)」＋「～WO [número]unidade Verbo 」
①Entender como se faz uma conta de multiplica ção de números de （2 algarismos）×（1 algarismo）quando se eleva para a casa das centenas parte do resultado da casa das dezenas. ①Entender como se faz uma conta de multiplica ção de números de （3 algarismos）×（1 algarismo）.
②Entender como se faz uma conta de multiplica ção de números de （2 algarismos）×（1 algarismo）quando a resposta (produto) é um número de 3 algarismos.
①Entender como se monta uma conta de multiplica ção de números de （2 algarismos ）×（1 algarismo）, escrevendo-a no papel.
②Entender como se faz contas de multiplica ção de 「(número de 1 algarismo ） ×10」. ③ Perceber que com o estudo dessa unidade j á pode fazer contas de multiplicação de números de 「(2 algarismos）×（1 algarismo）」. ①Entender como se faz contas de multiplica ção de números com 「(tantas dezenas) ×（1 algarismo）」 ②Entender como se faz contas de multiplica ção de números com 「（1 algarismo） ×(tantas centenas)」
＊N é um substantivo e V é um verbo .
② N１NO N2NO N3 「"0" TENNO TOKORONO TOKUTEN」 (ponto ganho no local "0") ＊N é um ①「MOTOMERU」 (procurar) 「HOUHOU」 (modo, método, jeito) 「KOTAEWODASU」 (dar a resposta) ② N1WA N2TO N3WO VTA N４。「8WA 5TO 3WO AWASETA KAZU」 (O número 8 forma-se ao juntar o número 5 ao número 3.)
Decompor o "KAKERUKAZU", ou seja o "multiplicador" em dois números e fazer a conta de multiplicação com cada um deles. Depois, somar os resultados dessas contas e comparar o total dessa soma com o resultado da conta de multiplicaç ão inicial.
② Entender que qualquer n úmero multiplicado por ０ vai dar ０ como resposta. Entender que isso pode ser representado pela sentença matemática ① Compreender a propriedade comutativa da multiplica ção. Decompor o "KAKERARERUKAZU", ou seja o "multiplicando" em dois números e fazer a conta de multiplicação com cada um deles. Depois, somar os resultados dessas contas e comparar o total dessa soma com o resultado da conta de multiplicação inicial.
①「OHAJIKI」 (botão) 「HAJIKU」(empurrar, dar um impulso com o dedo) ① Entender que quando multiplicamos um n úmero por ０ a resposta é sempre ０. Entender que isso pode ser representado pela sentença matemática □ 「TOKUTEN」(ponto ganho) ×０＝０ .
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Vocabulários e frases
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Vocabulários
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Prato
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Sufixo geralmente usado para contar objetos
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Porção, parte, pedaço
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Frases
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Quantas maçãs tem em cada (prato)?
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Quantos pratos tem ?
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4 porções com 3 pedaços em cada (porção) temos um total de 12. / 4 pratos com 3 pedaços em cada (prato) temos 12.
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Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ⅺↀ↺
Vocabulários Vezes, multiplicar
ⅷ
Multiplicação, ( conta de vezes) Desenho, gravura, ilustração
↥⇂
Frase
ↆⅼ
Fórmula matemática, sentença matemática
↋⇂↥↖
No total, ao todo
↙⇂ↂ
Quantos
↱⇂ⅳ
Pergunta, questão, problema matemático
ⅺↀↅ⇂
↥⇂ ≖⅙ⅺↀ↺⅙≗↞⅙≔≕
Frases 3 vezes 4 são 12. / 3 multiplicado por 4 são 12.
≖⁷≗⅙↳⅙≕⁷≗↝↷ⅵ↙⅙ↀⅳↄ⇂⇁⅙ⅺ 3×4 ou 2×4 são contas de multiplicação ↀↅ⇂↗⅙ⅳⅳ↭ↈ⅛ Vamos observar o desenho e depois ler a frase e a senten
ⅷ⇁↮↕⅚↥⇂⅙↗⅙ↆⅼ⇁⅙ⅳⅳ↭ↆ↶ⅵ⅛ ça matemática em voz alta. ↋⇂↥↖⅙↙⇂ↂ⅙ⅱ↺↖ↆ↶ⅵⅺ⅛
Quantos temos no total?
↱⇂ⅳ⇁⅙ↆⅼ↖⅙ⅱ↸↾ↆ↭ↆ↶ⅵ⅛
Vamos expressar/representar/transformar o problema matemático em uma sentença matemática.
㪈㪇
㪈㪈
㪈㪉
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㪈㪋
ᣣ䊑䊤䉳䊦ੱఽ┬䈱䈢䉄䈱▚ᢙᢎ᧚䇭䇭䇭ដ䈔▚䊙䉴䉺䊷䊶ᣣᧄ⺆䉪䊥䉝䊷
䋳⺖
㪬㫅㫀㪻㪸㪻㪼㩷㪊
↷ⅵↃ‒↗‒↥⇂
Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ≕↟ⅳ
Duas vezes, dobro
≖↟ⅳ
Três vezes, triplo
↪⇂
Sufixo geralmente usado para contar objetos longos e finos como lápis (¨bom¨e¨ pon¨são as variações de ¨hon¨.)
Vocabulários
↥⇂ ≘↪⇂
Frases 5 ¨hon¨ (alguns objetos longos e finos)
䋨ᵈ䋩Ⴃ䉍ẩ䈚ㇱಽ䈲䇸䉅䈱䈱ᢙ䈋ᣇ䇹䈮㑐䈜䉎ᣣᧄ⺆䈪䈜䇯
㪈㪌
㪈㪍
㪈㪎
㪈㪏
㪈㪐
ᜰዉࡐࠗࡦ࠻㧒ࡅࡦ࠻ ╙㧠⺖ ޣᜰዉౝኈޤԘߩغޟ㧭ߣࠆߡߒ▚⸘ߢ▚ߒ⿷ࠍޠᚻ㑆߇߆߆ࠆߎߣߦ᳇ߠߊޕ ԙ ដߌ▚ࠍⷡ߃ࠆߣ⸘▚߇ㅦߊߥࠅଢߢࠆߎߣࠍ⍮ࠆޕ Ԛ ߩᲑߣੑߩᲑߩߩ⸒ᣇࠍ⍮ࠆޕ ޣᣣ ᧄ ⺆ ޤԘ ▚ᢙ↪⺆ߩغޟޠޟᲑޔ߮ࠃ߅ޠߩᲑߣੑߩᲑߩߩ⸒ᣇ ԙޟ㧭ߕߟ㧮ಽߢ㧯ޠ
ޣ ᔨ ࿑ ޤ㧝 ដߌ▚ߩ╵߃ࠍ⿷ߒ▚ߢ᳞ࠆߩߪᚻ㑆߇߆߆ࠆߎߣࠍಽ߆ࠄߖࠆޕ
㧞 ដߌ▚ߩ╵߃ࠍⷡ߃ߡ߅ߊߣଢߢࠆߎߣߦ᳇ઃ߆ߖࠆޕ
㧟 ߩᲑߩߩ⸒ᣇࠍᢎ߃ࠆޕ
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Vocabulários e frases
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Quanto, quantos, quantas
ⅺ↉
Número, quantidade
ↂⅷ
Resposta
↨⇂↹↖ↈ
É conveniente
ʋʋ
Tabuada
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Conta, cálculo, operação
↭ⅳ
Sufixo geralmente usado para contar objetos largos e finos como papel
Vocabulários
↥⇂
Frases
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Tem quantas laranjas?
ⅺ↉⇁⅙ⅺⅼ↭ↆ↶ⅵ⅛
Vamos escrever a quantidade em números.
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É conveniente aprender (memorizar) a resposta.
≕↝⇂↝⅙ʋʋ
Tabuada do ¨ 2 ¨
ʋʋ⇁⅙ⅹ↫ⅷ↺↗⅙ↀⅳↄ⇂ⅻ⅙↞↳ⅾ ↖ⅼ↭ↈ↜⅛
Se aprender a tabuada, fará contas de multiplicação rapidamente.
≕↭ⅳ↉↓
2 ¨mai¨ em cada (objetos largos e finos) em cada
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Vocabulários e frases
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Vocabulários
↤ⅷ↺
Aumentar
Saco, sacola
↥⇂ ≔↤ⅾ↼⅙↤ⅷ↺↗‒‚↮ⅺ⇂↞≌⅙↙⇂ↂ ↤ⅷ↭ↈⅺ⅛
Frases Se aumentar um saco, quantas (tangerinas / mexericas) aumentam?
㪊㪇
㪊㪈
㪊㪉
㪊㪊
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Vocabulários e frases
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Prática, treino, exercício
ⅹⅹⅼⅾ↙↺
Ficar maior, aumentar
Vocabulários
↥⇂
Frases
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Vamos praticar.
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Se aumentar 1
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Vocabulários e frases
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Vocabulários
↨↺
Comer
ↄ↓
Sufixo usado para contar livros e cadernos
↪⇂
Livro
↪⇂⅚↫⇂⅚↬⇂
Sufixo usado para contar objetos longos e finos
Terá, vai ter
↥⇂
Frases
↙⇂ↂ⅙↨↺ↂ↗↚⅙↙↹↭ↈⅺ⅛
Quantos terá comido ?
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Leio um livro de cada vez.( usa-se "satsu" para contar livros)
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Quantos lápis terá? (usa-se "hon","pon","bon" para contar l ápis)
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Vocabulários e frases
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Vocabulários
↚⇂
Sufixo usado para contar pessoas
⇬∞⇽
Fita, tira
↙ⅻↄ
Comprimento
ⅺↄ
Altura
ⅹ↹ⅻ↮
Papel para dobradura, origami
ⅾ↟↺
Distribuir
ⅳ↺
Precisar
Criança
↥⇂ ↂ↘↱↞⅙↙⇂↚⇂↚⅙↙↹↭ↈⅺ⅛
Frases Quantas crianças serão? (usa-se "nin"para contar pessoas)
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Terá quantos centímetros de comprimento?
ⅺↄ↞⅙↙⇂⁕ ↚⅙↙↹↭ↈⅺ⅛
Terá quantos centímetros de altura?
ⅹ↹ⅻ↮⇁⅙↡↗↹↚⅙≛↭ⅳ↉↓⅙≙↚⇂↚ Distribuí 8 folhas de papel para dobradura para cada uma das 6 pessoas. ⅾ↟↹↭ↆ⅛ ↮ⅺ⇂↞⅙↙⇂ↂ⅙ⅳ↹↭ↈⅺ⅛
Quantas tangerinas / mexericas você precisa?
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䋹⺖
㪬㫅㫀㪻㪸㪻㪼㩷㪐
↷ⅵↃ‒↗‒↥⇂
Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ↂↂ
Vocabulários
ⅳ↻ⅺⅷ↺
Inverter.
ⅹ↙ↇ
Igual
Aqui
↥⇂ ↂↂ⇁⅙ⅳ↻ⅺⅷ↕↱⅚ↂⅷ↞⅙ⅹ↙ↇ↚ ↙↹↭ↈ⅛
Frases Mesmo que se inverta (a posição) aqui, a resposta fica igual.
㪌㪎
㪌㪏
㪌㪐
㪍㪇
㪍㪈
ᜰዉࡐࠗࡦ࠻㧒ࡅࡦ࠻ ╙ ⺖ޟ㧜ߩ߆ߌߑࠎޠ ޣᜰዉౝኈޤԘ 㧜ࠍដߌࠆߣ╵߃ߪ㧜ߦߥࠆ႐㕙ࠍℂ⸃ߒغޔ㧜㧩㧜ߩᑼߢߔߎߣࠍℂ⸃ߔࠆޕ ԙ 㧜ߦߤࠎߥᢙࠍដߌߡ߽╵߃ߪ㧜ߦߥࠆ႐㕙ࠍℂ⸃ߒޔ㧜غ㧩㧜ߩᑼߢߔߎߣࠍ ℂ⸃ߔࠆޕ ޣᣣ ᧄ ⺆ ޤԘޠࠎߡߊߣޟޠߊߓߪޟޠ߈ߓߪ߅ޟ ԙ N㧝ߩN2ߩN3 ޟ0 ὐߩߣߎࠈߩᓧὐ ޠ㧖Nߪฬ⹖ߩᗧ
ޣ ᔨ ࿑ ޤ㧝 ߅ߪߓ߈߇ߞߚ႐ᚲߦࠃࠅᓧὐ߇߹ࠆࠥࡓߩ߿ࠅᣇࠍℂ⸃ߐߖࠆޕ
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㪍㪊
ᣣ䊑䊤䉳䊦ੱఽ┬䈱䈢䉄䈱▚ᢙᢎ᧚䇭䇭䇭ដ䈔▚䊙䉴䉺䊷䊶ᣣᧄ⺆䉪䊥䉝䊷
䋱䋰⺖
㪬㫅㫀㪻㪸㪻㪼㩷㪈㪇
↷ⅵↃ‒↗‒↥⇂
Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ⅹ↞ↇⅼ
Botão (de plástico), pedrinha (de plástico)
↊⇂
Linha
↵↢
Dedo
↞ↇⅾ
Vocabulários
Dar um impulso / empurrão com o dedo.
↗ⅾ↕⇂
Ponto ganho
ↀ→ⅺ
Resultado
↡↶ⅵ
Tabela
↭↗↰↺
Organizar, ordenar, juntar
ↆⅺ
Modo de fazer, como
↟ⅱⅳ
Caso
↥⇂ Frases ⅹ↞ↇⅼ⇁⅙↊⇂↝⅙↗ↂ↼↚⅙ⅹⅳ↕⅚↵↢ Coloque o botão na linha e dê um impulso com o dedo. ↖⅙↞ↇⅼ↭ↈ⅛ ≔↝⅙ↆⅺⅾ↚⅙↞ⅳ→↸⅙≔↕⇂⅛
Ganha-se 1 ponto se entrar no quadorado 1.
↗ⅾ↕⇂↝⅙ↀⅳↄ⇂
Cálculo dos pontos ganhos.
ↀ→ⅺ⇁⅙↡↶ⅵ↚⅙↭↗↰↭ↆ⅛
Organizei o resultado em uma tabela.
ↀⅳↄ⇂↝⅙ↆⅺ
Como calcular
≓ↂ↝⅙↟ⅱⅳ↝⅙↗ⅾ↕⇂
Ponto ganho no caso de zero (botão). (usa-se "ko"para contar botões.) /
㪍㪋
10 ≓↝ⅺↀↅ⇂‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ ‒ ዉߢࠃߊขࠅߍࠄࠇࠆޟ㒯ขࠅࠥࡓߩޠℂ⸃
1 ‒ ‒ ‒ ƱƘƯǜDzȸȠ
‒ ‒ ⇘∞∆↝↳↹ⅺ‒ 㧞
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ Ⅎⅹ↞ↇⅼ⇁‒ ↊⇂↝‒ ↗ↂ↼↚‒ ⅹⅳ↕⅚ 㧜 ↵↢↖‒ ↞ↇⅼ↭ↈ⅛‒ ‒ 㧟 ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ℴ≔↝‒ ↆⅺⅾ↚‒ ↞ⅳ→↸⅚≔↕⇂⅛‒ 㧜
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ≕↝‒ ↆⅺⅾ↚‒ ↞ⅳ→↸⅚≕↕⇂⅛‒ 㧝
‒
㧜
≖↝‒ ↆⅺⅾ↚‒ ↞ⅳ→↸⅚≖↕⇂⅛‒
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ℵ↘ↂ↚↱‒ ↞ⅳ↸↙ⅺ→↸⅚≓↕⇂⅛‒ ‒ ‒ ‒ DzȸȠǛƠƨǒ ƭƗƷ ǑƏƴ ƳǓLJƠƨŵ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ Ⅎ≖↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↚‒ ⅹ↞ↇⅼ↞‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒㧞 ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ↙⇂ↂ‒ ⅱ↹↭ↈⅺ⅛‒ ‒
㧜
‒ ‒ ‒ ‒ 㧟 ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ℳ≕↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↚‒ ⅹ↞ↇⅼ↞‒ ‒ ‒ ‒ ‒ 㧜 ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ↙⇂ↂ‒ ⅱ↹↭ↈⅺ⅛‒ ‒ 㧝
ℴ≔↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↚‒ ⅹ↞ↇⅼ↞‒ ↙⇂ↂ‒ ⅱ↹↭ↈⅺ⅛‒
㧜
‒ ℴ≓↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↚‒ ⅹ↞ↇⅼ↞‒ ↙⇂ↂ‒ ⅱ↹↭ↈⅺ⅛‒ 㪍㪌
‒ ‒ ‒ ‒ ᓧὐߩ⸘▚ᣇᴺߩℂ⸃
㧞 ‒ ‒ ‒ ƱƘƯǜƷ ƚƍƞǜ ‒ ‒ ‒ ↀ→ⅺ⇁‒ ↡↶ⅵ↚‒ ↭↗↰↭ↆ⅛‒ ‒ ‒ ‒
↞ⅳ→‒ ↗ↂ↼‒ ↞ⅳ→‒ ⅺ↉≋ↂ≌ ↗ⅾ↕⇂≋↕⇂≌ ≖↕⇂‒
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‒
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‒
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≖‒
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‒
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ƱƘƯǜǛ ƚƍƞǜƠLJƠǐƏŵ ‒ ‒ ‒ ↀⅳↄ⇂↝‒ ↆⅺ‒ ‒
↞ⅳ→↗ↂ↼↝↕⇂
⁷
↞ⅳ→‒ ⅺ↉‒ ≠‒ ↗ⅾ↕⇂
‒ ‒ Ⅎ‒ ≖↕⇂↝‒ ↗ↂ↼‒ ‒
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‒ ‒ ℳ‒ ≔↕⇂↝‒ ↗ↂ↼‒ ‒
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‒ ‒ ‒ ‒ 㧜ߩដߌ▚ߩℂ⸃
㧟 ‒ ‒ ‒ ᲪƷ ƔƚƟǜᲢᲫᲣ
‒ ‒ ‒ ≕↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↝‒ ↗ⅾ↕⇂↞‒ ↙⇂↕⇂↚‒ ↙↹↭ↈⅺ⅛‒ ‒ ↞ⅳ→↗ↂ↼↝↕⇂
⁷
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‒ ‒
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ᲪƜ ưƢƔǒ
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ᲪƜƷ ƹƋƍƷ ƱƘƯǜ ‒ ‒ ≕↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↞‒ ⁷
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⁷
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ƜǕƸŴ žᲪƷ Ƌǔ ƔƚƟǜſƳƷưƢƶŵ
‒ 㪍㪎
‒ ‒ ‒ ‒ 㧜ߩដߌ▚ߩℂ⸃
㧠 ‒ ‒ ‒ ᲪƷ ƔƚƟǜ ᲢᲬᲣ
‒ ‒ ‒ ≓↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↝‒ ↗ⅾ↕⇂↞‒ ↙⇂↕⇂↚‒ ↙↹↭ↈⅺ⅛‒ ‒ ↞ⅳ→↗ↂ↼↝↕⇂
⁷
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⁷
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‒ ‒
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‒ ƸƍƬƨƔƣƸ
‒
ᲮƜ ưƢƕ
‒ ‒ ‒ ‒ ᲪƯǜƷ ƱƜǖƷ ƱƘƯǜ ‒ ≓↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↝‒ ↗ⅾ↕⇂↞‒ ↙⇂↕⇂↚‒ ↙↹↭ↈⅺ⅛‒ ‒ ‒ ≓↕⇂↝‒ ↗ↂ↼↞‒ ⁷
≗ↂ↖ↈⅻ‒
≠‒ ≓↕⇂↖ↈ⅛
‒ ‒
≓‒
≗‒
⁷
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‒
‒ ‒ ‒
ᲪƯǜƷ ƱƜǖƴ ƳǜƜ ƸƍƬƯNjŴ ƱƘƯǜƸ ᲪƯǜŵƋƨǓLJƑưƢƶŵ
‒
ƜǕNjŴžᲪƷ Ƌǔ ƔƚƟǜſưƢŵ
‒ 㪍㪏
ᜰዉࡐࠗࡦ࠻㧒ࡅࡦ࠻ ╙ ⺖ޠߡߖࠊߡߌࠊޟ ޣᜰዉౝኈޤԘ ਸ਼ᴺߩ឵ᴺೣࠍℂ⸃ߔࠆޕ ࠆࠇࠄߌ߆ޟᢙࠍޠ㧞ߟߦಽߌߡ⸘▚ߒޔߡߒ⿷ࠍ߃╵ߩࠇߙࠇߘߢߣޔరߩដߌ▚ ߣᲧߴߡߺࠆޕ 㧔㧕㧤㧢㧩㧠㧤ࠍ 㧡㧢ߣ㧟㧢ߣߦಽߌߡ⸘▚ߒޕߔ⿷ࠍ߃╵ߩࠇߙࠇߘޔ ࠆߌ߆ޟᢙࠍޠ㧞ߟߦಽߌߡ⸘▚ߒޔߡߒ⿷ࠍ߃╵ߩࠇߙࠇߘߢߣޔరߩដߌ▚ߣᲧ ߴߡߺࠆޕ 㧔㧕㧣㧢㧩㧠㧞ࠍ 㧣㧠ߣ㧣㧞ߣߦಽߌߡ⸘▚ߒޕߔ⿷ࠍ߃╵ߩࠇߙࠇߘޔ ޣᣣ ᧄ ⺆ ޤԘޠޕߔߛࠍ߃╵ޟޠ߁߶߁߶ޟޠࠆߣ߽ޟ ԙ N㧝ߪN2ߣN3ࠍVߚN㧠 ޟ㧤ߪ㧡ߣ㧟ࠍวࠊߖߚᢙޠ㧖Nߪฬ⹖ޔVߪേ⹖ߩᗧ
ޣ ᔨ ࿑ ޤ㧝 ಽ㈩ߩᴺೣࠍᜰዉߔࠆߚߩḰߣߒߡ㧤㧢ߩដߌ▚ߩ╵߃ࠍ᳞ߐߖࠆޕ
㧞 ࿑ࠍߞߡޔ㧤㧢ߩ⸘▚ࠍߕ߹ޔ㧡㧢ߩㇱಽߛߌߢ⸘▚ߐߖࠆޕ
㧟 ࿑ࠍߞߡޔᱷࠅߩ㧟㧢ߩㇱಽࠍ⸘▚ߐߖࠆޕ
㧠 㧤㧢㧩48 ߇ 㧡㧢㧩30 ߣ 㧟㧢㧩18 ߩว⸘ߢࠆߎߣࠍᑼߢ ⏕ߐߖࠆޕ
㧡 㧣㧢ߩ႐วߢ߽หߓߎߣ㧔ಽ㈩ߩᴺೣ㧕߇⸒߃ࠆ߆⏕߆ߐߖࠆޕ 㧣㧢㧩42 ߪ 㧠㧢㧩24 ߣ 㧟㧢㧩18 ߩว⸘ߣ╬ߒ߆ޕ
㧢 㧣㧢㧩42 ߩ⸘▚ߩដߌࠄࠇࠆᢙࠍಽ⸃ߒߡหߓߎߣ㧔ಽ㈩ߩᴺೣ㧕߇ ⸒߃ࠆ߆⏕߆ߐߖࠆޕ 㧣㧢㧩42 ߪ 㧣㧞㧩14 ߣ 㧣㧠㧩28 ߩว⸘ߣ╬ߒ߆ޕ
ޣ㈩ᘦ㗄 ޤ㧥⺖߹ߢߢޟដߌ▚ߩ⚵ߺ߇ޠℂ⸃ߢ߈ߚߪߕߥߩߢޔ㧝㧝⺖߆ࠄߥࠆߴߊᢎ⑼ᦠߦ ㄭᢎ߃ᣇߦߒ߹ߒߚޔߒ߆ߒޕᢎ⑼ᦠߪᣢ⍮ߩ߽ߩߣߒߡ⋭⇛ߒߡࠆ‛߇ࠆߚޔ ߎߩ⺖ߢߪᰴߩࠃ߁ߥὐߦ㈩ᘦߒߡᢎ⑼ᦠߩᦠ߈឵߃ࠍߒ߹ߒߚޕ Ԙ߈ߥࠅޟ㧤㧢ޟࠍޠ㧡㧢ޟߣޠ㧟㧢ߦޠಽߌࠆߩߢߪߥߊޟޔ㧤㧢ߩޠᓳ⠌ ߆ࠄᆎߚޕ ԙߥߗޟಽߌߡࠍߣߎࠆߔ▚⸘ޠቇ߱ߩ߆ߩߘޔଢᕈࠍવ߃ࠆߚޟޔ㧤㧢ߩ╵߃߇ 㪍㪐
ಽ߆ࠄߥߊߡ߽ޔ㧞ߟߦಽߌࠄࠇࠆᣇᴺࠍ⍮ߞߡࠇ߫⸃ߌࠆ߁ߣޠℂ↱ࠍឭ␜ߒߚޕ Ԛಽߌߡ⸘▚ߔࠆߎߣࠍ⏕ߦߔࠆߚߥߒ▚⸘ޔᣇߩ߆ߚ߹ࠅࠍߢغ㓝ߒߚޕ ԛࠆࠇࠄߌ߆ޟᢙࠍޠ㧞ߟߦࠊߌࠆ႐วߣࠆߌ߆ޟޔᢙࠍޠ㧞ߟߦಽߌࠆ႐วߣࠍߒߞ߆ ࠅಽߌߡᛒޔᷙੂߒߥࠃ߁ߦ㈩ᘦߒߚޕ Ԝࠆࠇࠄߌ߆ޟᢙࠍޠ㧞ߟߦಽߌࠆߣ߈ߪޔਅ࿑ߩࠃ߁ߦ⍫ශߢ␜ߒޔ 㧤㧢㧩㧠㧤 㧡㧢㧩㧟㧜 㧟㧢㧩㧝㧤 ԝࠆߌ߆ޟᢙࠍޠ㧞ߟߦಽߌࠆߣ߈ߪޔਅ࿑ߩࠃ߁ߦ⍫ශߢ␜ߒߚޕ
㧣ߎߕߟ㧢߰ߊࠈࠍ 㧞߰ߊࠈߣ 㧠߰ߊࠈߦࠊߌߡߌߐࠎޕ
ߎࠇߢ߽ಽ߆ࠄߥሶߤ߽ߦߪ ޔ㧣㧢㧩㧠㧞 ߐࠄߦฝ࿑ߩࠃ߁ߥ⿷ࠍߔࠆߣࠃޕ 㧣㧞㧩㧝㧠 ߣ 㧣㧠㧩㧞㧤
㪎㪇
ᣣ䊑䊤䉳䊦ੱఽ┬䈱䈢䉄䈱▚ᢙᢎ᧚䇭䇭䇭ដ䈔▚䊙䉴䉺䊷䊶ᣣᧄ⺆䉪䊥䉝䊷
䋱䋱⺖
㪬㫅㫀㪻㪸㪻㪼㩷㪈㪈
↷ⅵↃ‒↗‒↥⇂
Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ↾ↀ↺
Vocabulários
ⅱ↾↊↺
Somar, adicionar, juntar
↱↗↰↺
Procurar
↪ⅵ↪ⅵ
Modo,jeito, método (de calcular, fazer)
ⅾ↸↨↺
Comparar
←ⅻⅵ
Diferente
↭↉
Primeiro, primeiramente
↓ⅽ↚
Em seguida
ↄⅳↃ↚
Por último
ↂⅷ⇁ↈ
Dar a resposta, apresentar a solução
Dividir
↥⇂ ↾ↀ↕⅙ⅱ↾↊↕
Frases Dividir e somar/juntar
↮ⅺ⇂↝⅙ⅺ↉⇁⅙ⅺↀↅ⇂↖⅙↱↗↰↭ↆ↶ Vamos procurar o número de tangerinas / mexericas fazendo uma multiplicação. ⅵ⅛ ↂ⇂↙⅙↪ⅵ↪ⅵⅻ⅙ⅱ↹↭ↈ⅛
Temos esse modo( de calcular).
ↆ⅙ⅺ↉↗⅙≛⁷≙↝⅙ↂⅷ⇁ ⅾ↸↨↭ↆ↶ⅵ⅛
Vamos comparar a soma dos números com a resposta de 8×6.
←ⅻⅳ↭ↈⅺ⅛
㫿 diferente?
↭↉⅚≚⁷≙↝⅙ↂⅷ⇁⅙ↆ↭ↈ⅛
Primeiro, dê a resposta de 7×6.
↓ⅽ↚⅚≗⁷≙↗⅙≖⁷≙↝⅙ↂⅷ⇁⅙ↆ Em seguida, vamos dar a resposta de 4×6 e3×6. ↕↮↭ↆ↶ⅵ⅛ ↄⅳↃ↚⅚ↂⅷ⇁⅙ↆ↕↮↭ↆ↶ⅵ⅛
Por último, vamos apresentar a solução.
㪎㪈
11 ↾ↀ↕‒ ⅱ↾↊↕‒ ‒ ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ≕≐≕‒‒
ᢙ߇ߚߊߐࠎࠆ႐วߩដߌ▚
1 ‒ ‒ ‒ LjƔǜƕ ƨƘƞǜ ‒ ‒ ‒ ↮ⅺ⇂↞‒ ⅳⅾ↓‒ ⅱ↺↖ↆ↶ⅵⅺ⅛‒ ↮ⅺ⇂↝‒ ⅺ↉⇁‒ ⅺↀↅ⇂↖‒ ↱↗↰↭ↆ↶ⅵ⅛‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ᲲƜƣƭ ᲰƾƘǖƿǜ ƩƔǒ ‒ ⁷‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ≠‒ ‒ ‒ ‒ ‒ 㪎㪉
‒ ‒ ‒ ‒ ਸ਼ᴺߦ߅ߌࠆޟಽ㈩ߩᴺೣߩޠℂ⸃
㧞 ‒ ‒ ‒ ǘƚƯ ƚƍƞǜ
‒ ‒ ‒ ‒ ≛⁷≙↝‒ ↂⅷⅻ‒ ↾ⅺ↸↙ⅾ↕↱‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ↂ⇂↙‒ ↪ⅵ↪ⅵⅻ‒ ⅱ↹↭ↈ⅛‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒
ƜƜǛ ƔƘƢƔǒŴ ƏƑƩƚǛ LjƯƘƩƞƍŵ
‒ ‒ ‒ ‒ ᲯƜƣƭ ᲰƾƘǖƿǜ ƩƔǒ ‒ ⁷‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ≠‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ 㪎㪊
‒
㧟
‒ ‒ ‒
ƜǜƲƸ ƏƑǛ ƔƘƢƔǒ
‒
ƠƨƩƚǛ LjƯƘƩƞƍŵ
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ᲭƜƣƭ ᲰƾƘǖƿǜ ƩƔǒ ‒ ⁷‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ≠‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ƏƑƱ ƠƨǛ ƨƠLJƠǐƏŵ ‒
ƨƠƨƔƣƱ
‒ ‒ ⅵⅷ↝‒ ⅺ↉‒ ℋ‒ ‒ ≖≓‒
ᲲgᲰƷƜƨƑǛ ƘǒǂƯLjLJƠǐƏŵ
‒ ‒ ↆ↝‒ ⅺ↉‒ ℋ‒ ≎≔≛‒
ƓƳơưƢƔŵ
‒
ƪƕƍLJƢƔŵ
‒ 㪎㪋
ޟಽ㈩ߩᴺೣࠍޠᑼߢ⏕
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Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ⅱ↸↾ↈ
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ⅺↀↅ⇂↝⅙ↆⅼ↚⅙ⅱ↸↾ↈ↗
Mostrando com a fórmula matemática da multiplicação,
ↂ⇂↘↞⅙ↂ⇂↙⅙≔≓↝⅙ⅺↀↅ⇂
Agora, uma multiplicação por 10 como esta.
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Vamos pensar na resposta.
ↆ↸↨↕↮↭ↆ↶ⅵ⅛
Vamos pesquisar.
ⅺⅷ↕⅙ↆⅺ↰↕↮↭ↆ↶ⅵ⅛
Conte e confirme.
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12
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Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ⅳⅾ↸
Quanto, quantos
ⅳ↧⇂
Difícil, trabalhoso
Vocabulários
↥⇂
Frases
↋⇂↥↖⅙ⅳⅾ↸⅙ⅱ↹↭ↈⅺ⅛
Quanto é o valor total?
ⅺⅷ↺↝↞⅙ⅳ↧⇂↖ↈ↜⅛
É trabalhoso contar.
㪏㪎
․•⁷≖↳‒ ․••⁷≖↝‒ ⅺↀↅ⇂
13
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ޟචߩដߌ▚ߩ߳ޠዉ
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Vocabulários e frases
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Papel para desenho, cartolina
ⅺⅵ
Comprar
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Preço, importância
↡→ↄ⇂
Fazer conta no papel, cálculo escrito por extenso
↘⇂↙
Que, qual
ⅺ←
Forma
ⅺⅼⅺⅷ↺
Tornar a escrever, reescrever de outra forma
Vocabulários
↥⇂
Frases
ⅻ↷ⅵↆ⇁⅙≖↭ⅳ⅙ⅺⅳ↭ↆ⅛
Comprei 3 folhas de papel para desenho.( usa-se "mai" para contar folhas)
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Qual é o preço? / Quanto fica ?
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Esse modo de calcular chama-se "hissan".
↘⇂↙⅙ⅺↀↅ⇂↚⅙↙↹↭ↈⅺ⅛
Que conta de multiplicação teremos ?
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Vamos escrever novamente, passando a continha por extenso no papel.
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14
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Vocabulários e frases
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Elevar para a próxima casa
←ⅳↄⅾ
Pequeno
↾ↈ↻↉↚
Sem esquecer
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Livro escolar, livro didático
↱⇂ⅳ
Questão, problema matemático, pergunta
←↶ⅵ↊⇂ↈ↺
Tentar resolver
↧⇂
Lado
↙ⅻↄ
Comprimento
↊ⅳ↪ⅵↀⅳ
Quadrado
↭↾↹
A volta toda, o perímetro
Vocabulários
↥⇂
Frases
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Conta de multiplicação onde se eleva parte do resultado para outra casa.
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Escrevemos com letra pequena.
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Vamos somar o 2 também, sem esquecer. / Não esquecendo de somar o 2 também.
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Tem um quadrado onde o comprimento de um dos lados mede 15cm.
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Quantos centímetros tem a volta toda?
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Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ↘ↂⅺ↸
Vocabulários
≔↓↚ↈ↺
Reunir em uma (sentença matemática)
↘→←
Qual
↪ⅵ
Modo, jeito
ↄⅼ↚
Primeiro, primeiramente
De onde
↥⇂
Frases
↘ↂⅺ↸⅙ⅺↀ↕↱⅙ⅹ↙ↇ
De onde quer que se faça a multiplicação, o resultado é o mesmo.
ↂ↝‒≕↓↝⅙ↆⅼ⇁⅙≔↓↚ↈ↺↗⅙ↂⅵ↙ ↹↭ↈ⅛
Se reunir estas duas sentenças matemáticas em uma, fica assim.
↘→←↝⅙↪ⅵⅻ⅙ⅺ⇂⇂↖ↆ↶ⅵⅺ⅛
Qual modo de fazer é mais fácil ? / Qual é o modo mais fácil de se fazer ?
≋⅙≌↞⅚ↂↂ⇁⅙Ⅴↄⅼ↚⅙ↀⅳↄ⇂ↆⅥ Os parentêses indicam as contas que foram feitas em primeiro lugar. ↗ⅳⅵ‒ⅳ↮↖ↈ⅛
㪈㪈㪏
17
↘ↂⅺ↸‒ ⅺↀ↕↱‒ ⅹ↙ↇ
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒
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≋‒ ≌↞⅚ↂↂ⇁Ⅴↄⅼ↚‒ ↀⅳↄ⇂ↆⅥ
↗ⅳⅵ‒ ⅳ↮↖ↈ⅛‒
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Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ↻↓
Vocabulários
⇝∞∑
Adesivo, decalque
≘↭ⅳⅳ↹
Com 5
↳→↠↹
Como era esperado
Fila
↥⇂
Frases
ↂ↝⅙↻↓↝⅙↚⇂↉ⅵ⇁⅙ↀⅳↄ⇂ↆ↭ↈ⅛ Calcula-se o número de pessoas desta fila. ≔↓↝⅙↤ⅾ↼↚⅙⇝∞∑ⅻ⅙≘↭ⅳ↉↓ ↞ⅳ→↕ⅳ↭ↈ⅛
Em cada saco tem 5 adesivos.(usa-se "mai" para contar adesivos)
≘↭ⅳⅳ↹↝⅙↤ⅾ↼
Saco com 5 (adesivos).
↳→↠↹⅙≘⁷≖≓↝⅙ↀⅳↄ⇂↞⅙ⅳ↧⇂ Como era esperado, calcular 5×30 é trabalhoso, então... ⅺ↸
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18
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Vocabulários e frases
↷ⅵↃ ⅵⅷ
(A parcela de )cima
ↆ
(A parcela de) baixo
Vocabulários
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Frases Por último, somamos a parcela de cima com a parcela de baixo.
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19
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‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ≖≐‣•‒‒
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