K-06 a04 Matematika Teknik Utama

K-06 A04 MAT1 UTAMA

UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL SMK PROVINSI JAWA BARAT TAHUN PELAJARAN 2017/2018

LEMBAR SOAL

MATA UJI SATUAN PENDIDIKAN HARI/TANGGAL ALOKASI WAKTU JUMLAH DAN BENTUK SOAL DIMULAI DIAKHIRI

: Matematika : SekolahMenengahKejuruan (SMK) : Senin / 19 Maret 2018 : 120 MENIT : PG 35 SOAL, ESAY 5 SOAL : 10.00 WIB : 12.00 WIB

PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas Anda Anda kedalam Lembar Lembar Jawaban Komputer Komputer (LJK) yang yang tersedia dengan dengan menggunakan pensil 2B, sesuai dengan petunjuk di LembarJawabanKomputer (LJK). 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut. 3. Pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Mintalah kertas kertas buram buram kepada kepada pengawas pengawas ujian, bila diperlukan. diperlukan. 7. Tidak diizinkan menggunakan menggunakan kalkulator, kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan pekerjaan Anda Anda sebelum sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

I.

PILIHAN GANDA  Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan menghitamkan bulatan pada huruf A, B, C, D dan E pada lembar yang telah disediakan.

1.  pH suatu larutan bergantung pada kosentrasi ion H +. Jika suatu larutan A mempunyai konsentasi ion H+ sebanyak 1,0 x 10-7 M, maka pH larutan A tersebut adalah …. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 2. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.

      

B. C. D. E.

adalah …

−√ √   √ 22+ √ 3  √ 3(3 + √ 2)  √ 3(1 + √ 2)  √ 2(2 + 3√ 3)  √ 22+ √ 2

3. Bentuk rasional A.

()

 adalah ...

4.  Nilai dari 2log 9 . 3log 32 adalah …. A. 5 B. 10 C. 16 D. 32 E. 64

5  1 2 3   5. Matriks hasil dari perkalian  3 2 1 0   0  11 16   11 16  A.  D.    13 5   13 5   11 16   11 16  B.  E.    5  5   13  13  11 16  C.    13 5  Matematika

2

  = ...  4

1

Halaman 2 dari 9

 1 6. Determinan matriks M =  2  3  

A. B. C. D. E.

8 16 20 24 32

7. Diketahui matriks A.

B.

C.

D.

E.

           −            

2

3 

0

2

2

1 

  adalah ..... 

 = 21 34

, maka invers matriks

8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan A. B. C. D. E.

x < 25 x ≥ 25 x < -25 x ≥ -25 x ≤ -25

Matematika

 adalah ....

  ==    + 55 ++ 67  ==6+6 55   = 5 6  

A. y B. y C. D. y E. y

6

-1

adalah….

   3 ≤     4

9. Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah … y



6

x

Halaman 3 dari 9

10. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, dengan x 1 + x 2 = – 2 dan x1.x2 = –  3, maka persamaan kuadrat tersebut adalah .... A. x2 –  3x + 2 = 0 B. x2 –  3x –  2 = 0 C. x2 + 2x –  3 = 0 D. x2 –  2x + 3 = 0 E. x2 –  2x –  3 = 0 11. Perhatikan grafik berikut!

Grafik di atas merupakan data produksi sepeda motor pada suatu perusahaan, dimana  perusahaan tersebut memproduksi tiga jenis motor. Pernyataan berikut yang sesuai dengan grafik di atas adalah …. A. Produksi terbanyak terjadi pada hari Rabu sebanyak 42 unit B. Selisih produksi hari Senin dan Rabu adalah 20 unit C. Rata-rata hasil produksi adalah 73 unit D. Jumlah produksi hari Selasa dan Rabu adalah 165 unit E. Produksi hari Senin lebih sedikit dari hari Kamis sebanyak 6 unit 12. Diberikan barisan aritmetika -6, -4, -2, 0, ..., 52. Banyaknya suku pada barisan aritmetika tersebut adalah .... A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 E. 31

 == 28.2  == 42−  = 16. 

13. Rumus umum suku ke A. B. C. D. E.

Matematika



untuk barisan 16, 8, 4,… adalah …

Halaman 4 dari 9

14. Budi dan Dudi membeli pensil dan penghapus di koperasi sekolah. Budi membeli 5 pensil dan 8 penghapus seharga Rp27.000,00. Sedangkan Dudi membeli 10 pensil dan 4  penghapus dan ia harus membayar Rp36.000,00. Harga sebuah pensil dan sebuah  penghapus masing masing adalah …. A. Rp 2.000,00 dan Rp1.500,00 B. Rp 2.000,00 dan Rp 4.000,00 C. Rp 2.500,00 dan Rp 2.750,00 D. Rp 3.000,00 dan Rp1.750,00 E. Rp 3.000,00 dan Rp1.500,00 15. Pada segitiga ABC, siku-siku di B berlaku maka panjang sisi BC adalah…cm. A. 8 B. 10 C. 13 D. 24 E. 26

cos = 

 . Jika panjang sisi AB = 10 cm,

16. Diketahui kubus ABCD.EFGH, yang merupakan bidang diagonal dan diagonal bidang secara berturut-turut adalah .... A. ABCD dan AC B. ABFE dan BE C. ACGE dan BD D. BD dan ACGE E. BE dan ABFE 17. Garis

 y



3x  

di geser oleh translasi

T 

3    . Persamaan bayangan garis tersebut  2 

adalah…. A.  y  3x  6 B.  y  3x  9 C.  y  3x  11 D.  y  3x  6 E.  y 3x 11 

18.  Nilai dari A. B. C. D. E.



lim  x 2

2 x

2

 3x  2  x 

2

adalah ….

0 1 3 5 7

 −− x ≠ 3   f   x   = ff′′xx  == −−− ,, xx ≠≠ 33 −

19. Turunan pertama dari fungsi A. B.

Matematika

,

 adalah ....

Halaman 5 dari 9

C. D. E.

ff′ x  == −− ,x, x ≠≠33    −  f′x = − , x ≠ 3

20. Di toko pertanian, harga pupuk jenis A Rp 4.500,00/kg dan pupuk jenis B Rp 3.000,00/kg. Seorang petani hanya mempunyai modal Rp 270.000,00 dan gudang yang dimiliki hanya mampu menampung 400 kg pupuk. Jika banyak pupuk jenis A = x   dan  banyak pupuk jenis B = y , maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah .... A. 3 x  2 y  180,  x   y  400,  x  0, y  0 B. 3 x  2 y  180,  x   y  400,  x  0, y  0 C. 3 x  2 y  180,  x   y  400,  x  0, y  0 D. 2 x  3 y  180,  x   y  400,  x  0, y  0 E. 2 x  3 y  180,  x   y  400,  x  0, y  0 21. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: x + 3y y ≥ 0 adalah daerah yang ditunjukkan oleh nomor ….

  12;

2x + y > 10; y ≥ 2; x > 0,

 y

A. B. C. D. E.

10

 II 

4 2

 III 

I II III IV V

 I 

V 

 IV  5

12

 x

22. Sebuah industri furniture memproduksi kursi dengan bahan utama dari kayu jati. Hasil  produksi industri tersebut pada triwulan pertama sebanyak 200 unit kursi, sedangkan setiap triwulan terjadi kenaikan produksi yang tetap sebesar 35 unit disebabkan  banyaknya permintaan di pasaran. Jumlah produksi yang dihasilkan selama 3 tahun  pertama adalah .... A. 3.510 unit B. 3.720 unit C. 4.710 unit D. 4.920 unit E. 5.495 unit 23. Seorang petugas pemantau memandang puncak menara dengan sudut elevasi 60 o. Jika tinggi menara yang sebenarnya adalah 120 m, maka jarak antara petugas dan menara adalah …. A.  m B.  m C.  m D. m E.  m

4060√ √ 33 120180√ √ 33 360√ 3

Matematika

Halaman 6 dari 9

24. Penampang kuda-kuda atap sebuah rumah tampak pada gambar berikut. Panjang PQ adalah …. A.

2 6

P

 cm

B. 4 2  cm C.

4 3  cm

D.

4 6

 cm

E. 6 2  cm

√ 3

8

Q

45o

2,  6  = 6 2, 6   = 6 2,  6  = 7 2, 6   = 7 2,6  = 7

25. Pusat dan jari –  jari lingkaran dari persamaan A.  dan B.  dan C.  dan D.  dan E.  dan

 m

30o

R

 +   4 + 12  9 = 0

adalah ….

26. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan muncul 1 angka dan 2 gambar adalah…. A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 E. 24 27. Di dalam kotak terdapat terdapat enam bola berwarna hijau dan enam berwarna biru. Dari dalam kotak diambil dua bola sekaligus, peluang terambil bola dengan warna berbeda adalah …. 2

A.

11 3

B.

11 4

C.

11 5

D.

11 6

E.

11

28. Data tinggi badan dari 50 orang siswa disajikan pada tabel disamping. Modus dari data tersebut adalah ... A.Badan (cm) Tinggi Frekuensi A. 161,9 cm a. 150 –  154 3 B. 162,4 cm 155 –  159 9 C. 162,5 cm 160 –  164 21 D. 162,8 cm 165 –  169 13 E. 163,0 cm 170 –  174 4

Matematika

Halaman 7 dari 9

  55,,225 √  66,5 √ 7

29. Simpangan baku (standar deviasi) dari data : 2, 3, 5, 7, 8 adalah .... A. B. C. D. E.

30. Sebuah laboratorium komputer akan mengadakan pengurangan jumlah CPU berdasarkan  performa hardwarenya yang diukur melalui sebuah aplikasi. Dari hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut: 61-65 66-70 71-75 76-80 81-85 86-90 Skor Uji 4 8 12 6 8 Frekuensi 2 Jika komputer yang akan dikurangi sebanyak 25% dari total komputer yang ada, maka skor uji maksimal performa hardware untuk komputer yang dikurangi adalah … . A. 71,00 B. 72,17 C. 72,67 D. 73,00 E. 73,50 31. Seorang teknisi akan membuat kode inventaris untuk sebuah mesin. Jika kode inventaris tersebut terdiri dari dua huruf vokal yang berbeda di bagian depan dan diikuti dua digit angka yang masing-masing berbeda, maka banyaknya susunan kode inventaris mesin tersebut adalah … A. 450 B. 360 C. 900 D. 1.440 E. 1.800 32. Raka akan membuat kotak tanpa tutup dari selembar karton berbentuk persegi berukuran (12  12) cm. Kotak tersebut dibuat dengan cara memotong keempat sudut karton  berbentuk persegi berukuran x cm. Jika Raka akan membuat kotak tersebut dengan volume maksimum, maka panjang x yang memenuhi adalah .... A. 1,25 cm B. 1,50 cm C. 2,00 cm D. 2,25 cm E. 3,00 cm

 = 4 + 6√ 

33. Sebuah sepeda motor akan diuji kecepatannya. Diperoleh data bahwa percepatan sepeda motor tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi dimana t dalam dalam satuan detik. Jika percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan dan kecepatan awalnya nol, maka kecepatan sepeda motor pada detik ke-9 adalah …. A. 279 m/s B. 270 m/s C. 126 m/s D. 54 m/s E. 5 m/s Matematika

Halaman 8 dari 9

34. Nilai dari A. 46 B. 45 C. 44 D. 43 E. 42

∫3  2  1 =

....

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva A. 28 satuan luas B. 36 satuan luas C. 48 satuan luas D. 60 satuan luas E. 66 satuan luas

 =  + 2  8

 dengan sumbu X  adalah ...

II. Essay  Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan lengkap dan benar!

5 + 2 ≤ 20;4 +  ≤ 12; ≥ 0; ≥ 0

36. Diketahui sistem pertidaksamaan linier . Tentukan nilai maksimum fungsi objektif  f ( x,y) = 6 x + 3 y  yang memenuhi himpunan  penyelesaian sistem pertidaksamaan linier tersebut ! 37. Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 30 0 , panjang rusuk b = 6 cm , dan panjang rusuk c = 8 cm. Tentukan luas segitiga ABC ! 38. Tinggi rata-rata 10 orang siswa adalah 162 cm. Jika digabung dengan 5 murid lagi maka rata-ratanya menjadi 160 cm. Tentukanlah rata-rata tinggi kelima siswa tersebut? 39. Dari 8 orang tokoh masyarakat akan dipilih 3 orang masing-masing sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara RW. Tentukanlah banyak susunan yang mungkin dari  pemilihan tersebut? 40. Seorang peternak akan membuat kandang ayam dari pagar kawat yang panjangnya 120 m. Pagar kawat tersebut ditekuk menjadi segi empat, seperti pada gambar.

Tentukanlah luas maksimum kandang tersebut?

Matematika

Halaman 9 dari 9