Juego MODELO DE LA GALLINA Y GUERRA DE SEXO

TRABAJO DE TEORÍA DE LAS DECISIONES La Guerra de los sexos. ¿Por qué se aplica? Se ha argumentado que, si la teoría de juegos ofrece una única solución a un juego, esta debe ser un equilibrio de Nash (EN); sin embargo, este argumento ignora la posibilidad de juegos en los cuales la teoría de juegos no ofrece una solución única. Por ejemplo es el caso de guerra de sexos. ¿Cuándo se aplica? La representación de este ejemplo de guerra de sexo se aplica: En algunos juegos con múltiples equilibrios de nash en el que sobresale un equilibrio como la solución más atractiva del juego (es decir se debe identificar este equilibrio en diferentes clases de juegos antes de seguir los pasos para elegir una estrategia). ¿Por qué se aplica? El ejemplo de la batalla de los sexos indica que pueden existir juegos para los cuales la Teoría de Juegos no ofrece una solución única y en los que no se llegará a ningún acuerdo (hay mucha investigación al respecto). Guerra de sexos en estrategias puras En el juego de la Guerra de los sexos, un marido (A) y su esposa (B) están haciendo planes para sus vacaciones. A prefiere ir a la montaña y B prefiere ir a la playa. Los dos jugadores prefieren pasar las vacaciones juntos, en lugar de separados. Los resultados de la parte b) de la tabla de abajo reflejan estas preferencias. En este caso, las vacaciones de los dos juntos constituyen equilibrios de Nash. Con (A: montaña, B: montaña) ninguno de los jugadores puede ganar aprovechando que

conoce la estrategia del otro. Cabe decir lo mismo de (A: playa, B: playa). Por tanto, en este juego hay dos equilibrios de Nash.

Juego de la gallina ¿Por qué se aplica? Se ha argumentado que, si la teoría de juegos ofrece una única solución a un juego, esta debe ser un equilibrio de Nash (EN); sin embargo, este argumento ignora la posibilidad de juegos en los cuales la teoría de juegos no ofrece una solución única. Por ejemplo es el caso del juego de la gallina. ¿Cuándo se aplica? La representación de este ejemplo de gallina se aplica: En algunos juegos con múltiples equilibrios de Nash en el que es difícil saber cuál de los equilibrios va a prevalecer, pues depende de factores que van más allá del juego, que no se pueden incorporar en la representación matricial: en concreto, depende de lo que se conoce como “tecnologías de compromiso (commitment)”, es decir, formas de hacer irrevocable un curso de acción, de modo que no haya marcha atrás posible. ¿Por qué se aplica? El ejemplo gallina indica que pueden existir juegos para los cuales la Teoría de Juegos no ofrece una solución única y en los que no se llegará a ningún acuerdo

Si ninguno de los dos jugadores pudiera realizar un compromiso, la solución más lógica del juego pasa por un equilibrio con estrategias mixtas

Ejemplo de estrategia pura Éste es un ejemplo del juego del «gallina». Dos adolescentes al volante de automóviles trucados se dirigen uno contra el otro a gran velocidad. El primero que vire bruscamente y se salga de la carretera es un «gallina». Lo mejor que puede ocurrirte es que el otro vire y tú no. En ese caso, tú eres el héroe y el otro es el gallina. Si los dos viráis, los dos sois gallinas. Si ninguno de los dos viráis, los dos

acabaréis en el hospital. El cuadro adjunto muestra la matriz de resultados de este juego.

¿Cuáles son los dos equilibrios de Nash de estrategias puras? Los dos resultados en los que uno de los adolescentes vira y el otro no.