JembatanBalok T

PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BALOK-T A. DATA STRUKTUR ATAS

Panjang bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan Jarak antara Girder Dimensi Girder :

L= B1 = B2 = B1 + 2 * B2 = s= Lebar girder b= Tinggi girder h= Dimensi Diafragma : Lebar diafragma bd = Tinggi diafragma hd = Tebal slab lantai jembatan ts = Tebal lapisan aspal + overlay ta = Tinggi genangan air hujan th = Tinggi bidang samping ha =

15.00 7.00 1.00 9.00 2.00 0.50 1.20 0.30 0.50 0.20 0.10 0.05 2.50

m m m m m m m m m m m m m

Jumlah balok diafragma sepanjang L, Jarak antara balok diafragma,

nd = sd = L/nd =

4 bh 3.75 m

B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton, Modulus elastik, Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja, Specific Gravity : Berat beton bertulang, Berat beton tidak bertulang (beton rabat), Berat aspal padat, Berat jenis air,

K - 300 fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 MPa Ec = 4700 *  fc' = 23452.953 MPa u= 0.20 G = Ec / [2*(1 + u)] = 9772 MPa α= 1.0.E-05 C

U - 39 fy = U*10 = U - 24 fy = U*10 =

wc = w'c = wa = ww =

390 Mpa 240 Mpa

25.00 24.00 22.00 9.80

kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3

C. ANALISIS BEBAN 1. BERAT SENDIRI (MS) KMS = Faktor beban ultimit : 1.3 Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. : Panjang bentang Girder, L= Berat satu balok diafragma, Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = Beban diafragma pada Girder, Qd = nd * Wd / L = Beban berat sendiri pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Plat lantai 2.00 2 Girder 0.50 3 Diafragma

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.20 25.00 1.00 25.00 Qd = QMS =

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) : VMS = 1/2 * QMS * L = MMS =

2

1/8 * QMS * L =

15.00 4.5 4 1.2

m kN bh kN/m

Beban (kN/m) 10.00 12.50 1.20 23.70

177.750 kN 666.563 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) KMA = Faktor beban ultimit : 1.3 Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, Panjang bentang Girder, L Beban mati tambahan pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Lap.Aspal+overlay 2.00 2 Air hujan 2.00

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.10 22.00 0.05 9.80

15.00 m

Beban (kN/m) 4.40 0.98

QMA =

Beban mati tambahan :

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) : VMA = 1/2 * QMA * L = MMA =

2

1/8 * QMA * L =

5.38

40.350 kN 151.313 kNm

4. BEBAN LALU-LINTAS 4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD) KTD = Faktor beban ultimit : 2.0 Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : untuk L ≤ 30 q = 8.0 kPa q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30

Untuk panjang bentang, L= 15.00 m q= 8.00 kPa KEL mempunyai intensitas, p= 44.00 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : untuk L ≤ 50 m DLA = 0.40 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untul 50 < L < 90 m untuk L ≥ 90 m DLA = 0.30

Jarak antara girder Untuk panjang bentang, L =

15.00 m,

s= maka DLA = QTD = q * s =

Beban lajur pada Girder,

2.00 m 0.40 16.00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s =

123.20 kN

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * ( QTD * L + PTD ) =

181.60 kN

2

MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD * L =

912.00 kNm

4.2. BEBAN TRUK "T" (TT) KTT = Faktor beban ultimit : 2.0 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.40 PTT = ( 1 + DLA ) * T = Beban truk "T" : 140.00 kN

a= b=

5.00 m 5.00 m

Panjang bentang Girder, L= Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" : VTT = [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT =

15.00 m

MTT = VTT * L/2 - PTT * b =

192.50 kN 743.75 kNm

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". VTT = Gaya geser maksimum akibat beban, T 192.50 kN Momen maksimum akibat beban, D

MTD =

912.00 kNm

4. GAYA REM (TB) KTB = Faktor beban ultimit : 2.0 Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : untuk Lt ≤ 80 m Gaya rem, HTB = 250 Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) untul 80 < Lt < 180 m untuk Lt ≥ 180 m Gaya rem, HTB = 500

Panjang bentang Girder, Jumlah Girder, Gaya rem, Jarak antara Girder, Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :

L= ngirder =

15.00 5 HTB = 250 s= 2.00 TTB =HTB / ngirder = 50 Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis.

m bh kN m kN

Gaya rem,

Diambil gaya rem,

TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = PTD = p * s = TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = < TTB =

Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h/2 = Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =

16.00 88.00 16.40 50.00 50.00

kN/m kN kN kN kN

2.50 m 125.00 kNm 8.33 kN 62.50 kNm

6. BEBAN ANGIN (EW) KEW = Faktor beban ultimit : 1.2 Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2 TEW = 0.0012*Cw*(Vw) kN/m2 dengan, Cw = 1.2 Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/det Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m2 Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2.00 m Jarak antara roda kendaraan x x= 1.75 m Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 1/2*h / x * TEW = 1.008 kN/m

Panjang bentang Girder, L= Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) : VEW = 1/2 * QEW * L = 2 MEW = 1/8 * QEW * L =

15.00 m 7.560 kN 28.350 kNm

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : DT = 20 C α= Koefisien muai panjang untuk beton, 1.0.E-05 C Panjang bentang Girder, L= 15.00 m Shear stiffness of elastomeric bearing, k= 15000 kN/m Temperatur movement, d = α * DT * L= 0.0030 m F = k * d = Gaya akibat temperatur movement, 45.00 kN ET

Tinggi Girder, h = 1.20 m h= Eksentrisitas, e = h / 2 = 0.60 e = h/2 = M = FET*e = Momen akibat pengaruh temperatur, Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) : VET = M/L =

1.20 m 0.60 m 27.000 kNm

MET = M =

27.000 kNm

1.800 kN

8. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * p *  [ Wt / ( g * KP ) ] Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. g = percepatan grafitasi bumi, g= 9.81 m/det2

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = QMS + QMA Berat sendiri, QMS = Beban mati tambahan, QMA = Panjang bentang, L= Berat total, Wt = (QMS + QMA)*L = Ukuran Girder, b= 0.50 m h= Momen inersia penampang Girder, I = 1/12 * b * h3 = Modulus elastik beton, Ec = Ec = Kekakuan lentur Girder, Kp = 48 * Ec * I / L3 = T = 2*p*  [ Wt / (g * KP)] = Waktu getar,

23.70 5.38 15.00 436.2 1.20 0.072 23453 23452953 24016 0.2704

kN/m kN/m m kN m m4 Mpa kPa kN/m detik

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi wilayah gempa Wilayah = 3 Koefisien geser dasar, C= 0.18 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur. Untuk nilai, n = 1 maka : n= 1 F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225 Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F = 1.225 Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S = 0.221 Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.110 > 0.10 Diambil koefisien gempa vertikal, Kv = 0.110 Gaya gempa vertikal,

TEQ = Kv * Wt =

48.091 kN

QEQ = TEQ / L = Beban gempa vertikal, Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) : VEQ = 1/2 * QEQ * L = 2

MEQ = 1/8 * QEQ * L =

3.206 kN/m 24.046 kN 90.171 kNm

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE No. 1 2 3 4 5 6 7

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

KOMBINASI MOMEN ULTIMATE No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Komb-1

Komb-2

Komb-3

    

   

  

 

M (kNm) 666.56 151.31 912.00 62.50 28.35 27.00 90.17

Komb-1 Mu (kNm) 866.53 302.63 1824.00 125.00 34.02

32.40 3152.18

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

V (kN) 177.75 40.35 192.50 8.33 7.56 1.80 24.05

Komb-2 Komb-3 Mu Mu (kNm) (kNm) 866.53 866.53 302.63 302.63 1824.00 1824.00 125.00

Komb-1 Vu (kN) 231.08 80.70 385.00 16.67 9.07

3150.56

90.17 3083.33

Komb-2 Komb-3 Vu Vu (kN) (kN) 231.08 231.08 80.70 80.70 385.00 385.00 16.67 2.16

722.51

715.60

24.05 720.82

Momen ultimate rencana girder Gaya geser ultimate rencana girder

Mu = Vu =

3152.18 kNm 722.51 kN

10. PEMBESIAN GIRDER 10.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit Girder, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan : U - 39 Tebal slab beton, Lebar badan Girder, Tinggi Girder, Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari :

3152.18 24.9 390 200 500 1200 3750 2000 2400 2000 150 2.0.E+05

Mu = fc' = fy = ts = b= h= L/4 = s= 12 * ts = beff = d' = Es = b1 =

Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 2000 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

kNm Mpa Mpa mm mm mm mm mm mm mm mm MPa

0.85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.0279569 Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 6.597664 f= Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80 Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1050 mm Mn = Mu/f = 3940.2203 kNm Momen nominal rencana, Rn = Mn * 106 / (beff * d2) = 1.786948 Faktor tahanan momen, Rn < Rmax OK

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = rmin = 1.4 / fy = Luas tulangan yang diperlukan, As = r * beff * d = Diameter tulangan yang digunakan, D As1 = p/4 * D2 = Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = Digunakan tulangan, 14 D As = As1 * n = Tebal selimut beton, td = Diameter sengkang yang digunakan, ds = Jumlah tulangan tiap baris, nt =

Rasio tulangan minimum,

0.0047936 0.0035897 10066.62 mm2 32 mm 804.25 mm2 12.52 32

11259.468 mm2 30 mm 13 mm 6

Jarak bersih antara tulangan,

mm

44.4 mm OK Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : As' = 30% * As = 3377.8404 mm2 X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) = > 35 mm

Digunakan tulangan,

5

D 32

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMATE

Tebal slab beton, ts = 200 Lebar efektif sayap, beff = 2000 Lebar badan Girder, b= 500 Tinggi Girder, h= 1200 Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1050 Luas tulangan, As = 11259.47 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 Kuat leleh baja, fy = 390 Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap, Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 8466000 Gaya internal tarik baja tulangan, Ts = As * fy = 4391192.5 Cc > Ts Garis netral di dalam sayap

mm mm mm mm mm mm mm2 Mpa MPa

N N

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = 103.74 mm c = a / b1 = 122.04 mm es = 0.003 * (d - c) / c = 0.0228 < 0.03 OK Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 = 4382.987 kNm f * Mn = 3506.3899 kNm * Mn = 3506.390 kNm > Mu 3152.18 kNm OK

Jarak garis netral, Regangan pada baja tulangan tarik, Momen nominal, Kapasitas momen ultimit,

10.3. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 39 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder, Kuat geser nominal beton,

Vu = fc' = fy = f= b= d= Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 =

Kuat tekan beton, Kuat leleh baja,

722.51 24.9 390 0.75 500 1050 436.624

kN MPa MPa mm mm kN

f * Vc = Perlu tulangan geser f * Vs = Vu - f

327.468 kN

* Vc =

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

395.046 kN 526.727 kN

Vs =

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10-3 = Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

1746.496 kN Vs < Vsmax OK D 13

2 2

Av = p/4 * D * n =

265.465 mm2

S = Av * fy * d / Vs = 206.383 mm Digunakan sengkang, 2 D 13 200 Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan, rsh = 0.001 Luas tulangan susut, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan,

Ash = rh * b * d = D 13 2

n = Ash / ( p /4 * D ) = 4

2 525 mm mm

3.96

D 13

10.4. LENDUTAN BALOK Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = Ec = 4700 *  fc' = Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Es = Tinggi balok, h= Lebar balok, b= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Tinggi efektif balok, d = h - d' = Luas tulangan balok, As = Inersia brutto penampang balok, Ig = 1/12 * b * h3 = 3

24.9 390 23453 2.0.E+05 1.20 0.50 0.15 1.05 0.011259 0.072

MPa MPa MPa MPa m m m m m2 m4

fr = 0.7 *  fc' * 10 = 3492.993 kPa n = Es / Ec = 8.5 2 n * As = 0.096 m Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 0.192 m Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 3 2 4 Icr = 1/3 * b * c + n * As * ( d - c ) = 0.07186 m yt = h/2 = 0.60 m Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 419.159 Nmm Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L) No. 1 2 3 4

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lalulintas (TD/TT) Gaya rem (TB) MD+L =

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr = Panjang bentang balok,

L=

10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) QMS = Beban akibat berat sendiri, Lendutan akibat berat sendiri (MS) : dMS = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ie) = 10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) QMA = Beban akibat berat sendiri, Lendutan akibat berat sendiri (MS) : dMA = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ie) = 10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban lajur "D" : Beban terpusat,

PTD =

QTD = Beban merata, Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) : dTD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ie) = 10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) MTB = Momen akibat gaya rem, Lendutan akibat gaya rem (TB) : dTB = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec*Ie) = 10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) QEW = Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan, Lendutan akibat beban angin (EW) : dEW = 5/384*QEW *L4 / ( Ec*Ie) = 10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) MET = Momen akibat temperatur movement, Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) : dET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec*Ie) =

Momen (kNm) 666.56 151.31 912.00 62.50 1792.38

4 0.0719 m 15.00 m

23.70 kN/m 0.00927 m

5.38 kN/m 0.00210 m

123.20 kN 16.00 kN/m 0.01140 m

62.50 kNm 0.00054

1.008 kN/m 0.0004 m

27.00 kNm 0.00023 m

10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) QEQ = Beban gempa vertikal, Lendutan akibat beban gempa (EQ) : dEQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) =

Lendutan maksimum No. Jenis Beban 1 2 3 4 5 6 7

dmaks = L/240 =

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Pembesian T-Girder

3.206 kN/m 0.0013 m

0.0625 m Komb-1 Komb-2 Komb-3 (kNm) (kNm) (kNm) 0.0093 0.0093 0.0093 0.0021 0.0021 0.0021 0.0114 0.0114 0.0114 0.0005 0.0005 0.0004 0.0002 0.0013 0.0237 0.0235 0.0240 < L/240 < L/240 < L/240 OK OK OK

11. BALOK DIAFRAGMA 11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, Lebar, bd = 0.30 m Tinggi, hd = 0.50 m Panjang bentang balok diafragma, s= 2.00 m Tebal lantai ts = 0.20 m

Berat sendiri (MS) : No. Jenis 1 2

Plat lantai Balok diafragma

Lebar

Tebal

Berat (kN/m3) 0.20 25.00 0.30 25.00 QMS =

2.00 0.30

Beban (kN/m) 10.00 2.25 12.25

Gaya geser dan momen akibat berat sendiri : VMS = 1/2 * QMS * s = 2

MMS = 1/12 * QMS * s = Beban mati tambahan (MA) : No. Jenis 1 2

Lap.Aspal+overlay Air hujan

Lebar 2.00 2.00

Tebal

Berat (kN/m3) 0.10 22.00 0.05 9.80 QMS =

12.250 kN 4.083 kNm

Beban (kN/m) 4.40 0.98 5.38

Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan : VMA = 1/2 * QMA * s = 2

MMA = 1/12 * QMA * s =

5.380 kN 1.793 kNm

Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN DLA = Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, 0.40 Beban truk "T" : Gaya geser dan momen akibat beban "T",

PTT = (1 + DLA) * T =

140.00 kN

VTT = 1/2 * PTT =

70.00 kN

MTT = 1/8 * PTT * s =

35.00 kNm

Kombinasi beban ultimit : No. Jenis beban 1 2 3

Berat sendiri (MS) Beb.mati tamb (MA) Beban truk "T" (TT)

Faktor Beban 1.30 2.00 2.00

V (kN) 12.25 5.38 70.00

M (kNm) 4.08 1.79 35.00

Vu (kN) 15.925 10.760 140.000 166.685

11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA Momen ultimit rencana balok diafragma, Mu = Gaya geser ultimit rencana balok diafragma, Vu =

Mu (kNm) 5.308 3.587 70.000 78.895

78.895 kNm 166.685 kN

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA 12.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit balok diafragma, Mu = 78.895 kNm Mu = Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = Ec = 4700 *  fc' = Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Es = Lebar balok, b = bd = Tinggi balok, h = hd = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = b1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

78.895 24.9 390 23453 2.0.E+05 300 500 50 0.85

kNm MPa MPa MPa MPa mm mm mm

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.0279569 Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 6.597664

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif balok, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

f= 0.80 d = h - d' = 450 mm Mn = Mu/f = 98.61875 kNm Rn = Mn * 106 / (beff * d2) = 1.6233539 Rn < Rmax OK

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.0043356 rmin = 1.4 / fy = 0.0035897

Rasio tulangan minimum, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan,

Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

As = r * b * d = 585.31 D 25 As1 = p/4 * D2 = 490.87 n = As / As1 = 1.19 2 D 25 As = As1 * n = 981.748

mm2 mm mm2

mm2

12.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 39 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder, Kuat geser nominal beton,

Vu = Kuat tekan beton, fc' = Kuat leleh baja, fy = f= b= d= Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 = f * Vc = Perlu tulangan geser f * Vs = Vu - f

* Vc =

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

Vs =

166.69 24.9 390 0.75 300 450 112.275 84.206

kN MPa MPa mm mm kN kN

82.479 kN 109.972 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10-3 = Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang :

449.099 kN Vs < Vsmax OK D 12

2 2

Av = p/4 * D * n = Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = Digunakan sengkang, 2 D 12 -

Pembesian balok diafragma

226.195 mm2 360.976 mm 200