Jawaban Mektan Jilid 2

9-1. 9-1.

Suatu Suatu uji geser geser lang langsun sung g dilaks dilaksana anakan kan pada pada sampel sampel tanah tanah pasir pasir keri kering ng dengan dengan tegang tegangan an normal sebesar 191,5 kN/m2. Keruntuhan terjadi pada waktu tegangan geser menapai 119,! kN/m2. "kuran benda uji adalah 5#,$ mm % 25,& mm 'tinggi(. )entukan sudut geser geser dalam dalam ϕ. *ila tegangan normal +ang diberikan adalah 1&& kN/m2, berapa besar  ga+a geser +ang diperlukan untuk men+ebabkan terjadin+a keruntuhan pada benda uji

 PENYELESAIAN :

σ =191,5 kN / m

2

τ f =119,7 kN / m

2

¿ 1290,32 mm =1,29032 × 10

m

2

τ f = σ tan ϕ   119,7 =191,5 191,5 tan ϕ

¿ ¿ σ =144

tan ϕ =0,625

τ f =144 tan 32° =90 kN / m

ϕ =32 °

Gayages Gaya geser er =τ f  × Luas penampang penampang

9-2. 9-2.

−3

2

 Luas penampang penampang =50,8 mm× 25,4 mm

−3

¿ 90 × 1,29032 ∙ 10

τ f = σ tan ϕ 2

=0,116 kN 

Sudut Sudut geser geser intern internal al dari dari suatu suatu tanah tanah pasir pasir kerin kering g ialah ialah &1. ada ada pelak pelaksan sanaan aan uji uji geser  geser  2 langsung langsung di tanah pasir ini, diberi diberi tegangan normal normal sebesar 15 lb/in lb/in . "kuran benda uji ialah 2 in % 2 in % 1,2 in 'tinggi(. *erapa ga+a geser +ang diperlukan untuk men+ebabkan keruntuhan

 PENYELESAIAN :

ϕ = 41 ° 2

σ =15 lb / ¿ *enda uji 

2 × 2 × 1,2 ∈¿

τ f = σ tan ϕ

¿ 15tan 15tan 41

2

¿ 13,0393 lb / ¿

2 ∈¿ ¿ 2 ∈¿ ¿ ¿

τ f =

Gaya Gaya gese geserr × 144 ¿

Gaya geser geser =

13,0393 × 4 144

= 0,3622 lb

9-0.

*erikut ini adalah hasil dari empat uji geser langsung kondisi air teralirkan pada tanah lempung +ang terkonsolidasi normal. "kuran benda uji  diameter tinggi

 5# mm  25 mm

Uji No 1 2 3 4

Gaya Normal (N) 271 406&25 474 541&65

Gaya geser paa !aa" r#$"#% (N) 120&6 170&64 204&1 244&3

ambar gra3ik tegangan geser pada saat menapai keruntuhan sebagai 3ungsi dari tegangan normal. )entukan sudut geser internal dari tanah pada gra3ik tersebut.  PENYELESAIAN : 2

2

 

Gaya Geser   120.6 170.64 204.1 244.3

 Luas penampang , A =50 × 25=1250 mm = 0,00125 m No . 1 2 3 4

Gaya Normal 271 406.25 474 541.65

Σ 0.2168 0.325 0.3792 0.43332

diperoleh persamaan garis 'dengan 4S %el( 

τ 0.09648 0.136512 0.16328 0.19544

 y =2,19 x + 0,014

maka : tan ϕ =

 y 1 = = 0,457  x 2,19

ϕ =24,7 °

Diperoleh : c =0, ϕ = 24,7 ° 9-&.

ersamaan untuk garis keruntuhan dari suatu tanah kepasiran +ang renggang 'didapat dari '  τ  = σ  tan30 ° f  uji geser langsung( adalah . "ji triaksial kondisi air teralirkan dilakukan terhadap tanah tersebut dengan tegangan pen+ekap sel sebesar 11# lb/in2. 6itung  besarn+a tegangan de7iator pada saat terjadi keruntuhan.

 PENYELESAIAN : ' 

τ f = σ  tan30 ° σ 3 =110 lb /¿

2

σ 1= σ 3 +( ∆ σ d ) f 

sin ϕ =

σ 1− σ 3

sin 30=

σ 1+ σ 3

σ 1−110= 0,5 ( σ 1 + 110 )

( ∆ σ d ) f = σ  −σ  1

9-5.

3

σ 1 −110 σ 1+ 110

0,5 σ 1=110 + 55

¿ 330−110

σ 1=330 lb / ¿

2

2

¿ 220 lb/ ¿

8ari uji triaksial +ang disebut pada soal 9-& a( )entukan kira-kira besarn+a sudut +ang dibentuk oleh bidang keruntuhan terhadap tegangan utama besar   b( )entukan tegangan normal dan geser +ang bekerja pada bidang keruntuhan bila  bidang keruntuhan tersebut membentuk sudut 0#° dengan tegangan utama besar.

)erangkan juga mengapa benda uji +ang sebenarn+a 'di soal 9-&( tidak runtuh melalui bidang keruntuhan 0# tersebut belakangan ini 'tetapi runtuh melalui  bidang keruntuhan +ang lain(.  PENYELESAIAN :

a(

θ= 45 ° +

ϕ 2

θ= 45 ° + 15 ° =60 °

 b( "ntuk

θ=30 ° ' 

σ ' =

¿

σ 1 ' + σ 3 '  σ 1−σ 3 '  +

2

330 +110 2 2

¿ 275 lb/ ¿

+

2

330 −110 2

' 

cos2 θ

τ =

cos60 °

¿

σ 1−σ 3 '  2

330 −110 2

sin 2 θ

sin 60 °

2

¿ 95,26 lb / ¿

tegangan geser yang dapat menyebabkan keruntuan pada b!dang θ=30 ° adala : ' 

¿ 275 × 0,5 = 137,5

τ f = σ  tan30 °

( τ =95,26 ) " ( τ f =137,5 )

Karena

 bidang keruntuhan

 maka benda uji tidak akan runtuh pada

θ=30 °

9-:. ada sebuah tanah lempung +ang terkonsolidasi normal, hasil uji triaksial kondisi air teralirkan adalah sebagai berikut tekanan pen+ekap sel  1&# kN/m2 tegangan de7iator pada saat runtuh  2:0,5 kN/m2 )entukan sudut geser internal ϕ dari tanah tersebut.  PENYELESAIAN :

σ 3 ' =σ 3=140 kN / m

2

( ∆ σ d ) f =263,5 kN / m

2

σ 1= σ 3 + ( ∆ σ d ) f  ' 

' 

¿ 140 + 263,5= 403,5 kN / m

' 

s!nϕ =

σ 1− σ 3 '  ' 

σ 1 + σ 3 ' 

s!nϕ =

403,5 −140 403,5 + 140

=0,48

2

ϕ =28,7 °

9-!. 6asil-hasil dari dua benda uji triaksial kondisi air teralirkan pada suatu tanah lempung +ang jenuh air adalah sebagai berikut *enda "ji 1



*enda "ji 2



tekanan pen+ekap sel tegangan de7iator pada saat runtuh tekanan pen+ekap sel

 :9 kN/m2  210 kN/m2  12# kN/ m2

tegangan de7iator pada saat runtuh

 25$,! kN/m2

)entukan parameter kekuatan geser 'c dan ϕ( dari tanah ini.  PENYELESAIAN :

*enda uji ;  2

( ∆ σ d ) f =213 kN / m

2

( ∆ σ d ) f =258,7 kN / m

σ 3 ' =σ 3=69 kN / m

σ 1= σ 3 + ( ∆ σ d ) f =282 kN  / m ' 

2

2

*enda uji ;;  σ 3 ' =σ 3=120 kN / m

' 

' 

2

(

 #umus : σ 1 =σ 3 tan 45 +

ϕ 2

)

(

+ 2 c tan 45 +

2

(

378,7 =120 tan 45 +

2

(

282=69 tan 45 +

2

(

96,7 =51tan 45+

tan

2

(

45 +

ϕ 2

)

= 1,896

2

(

282=69 tan 45 +

c =54 kN / m

18 2

45 +

)

ϕ 2

ϕ 2

ϕ 2

)

ϕ 2

2

' 

2

)

)

(

+ 2 c tan 45 +

(

+ 2 c tan 45 +

ϕ 2

ϕ 2

)

)

−¿

)

+0

−1

= tan

(

ϕ

σ 1= σ 3 +( ∆ σ d ) f =378,7 kN / m

2

+ 2 c tan 45 +

√ 1,896

18 2

)

45 +

ϕ 2

=54

ϕ =18 °

282=69 ( 1,894 ) + 2 c ( 1,376 )

2

9-$. *ila benda uji tanah lempung di soal 9-! di uji pada kondisi triaksial dengan tekanan pen+ekap sel sebesar 2## kN/m2, berapa besarn+a tegangan utama besar pada saat runtuh